Sane 号浸与程sig 第6章滤波器 华侨大学机电及自动化学院 退出开始
Signals analysis & processing 第6章 滤波器 华侨大学机电及自动化学院 信号分析与处理
AO UNIV 6.1滤波器概述 ●滤波 ●目的:消除或减小信号中的千扰噪声→推广 从原始信号中获取目标的特征信息 °千扰背景下目标是否出现 ●信号波形检测。。。 ●滤波器 信号 定义: 噪声 滤除噪声、提取特征信息的系统 物理形式: 信号的构成 ●模拟滤浪器(R、L、C 信噪分离 信息获取 数字滤浪器(软件算法 2合u<>X
2 X 噪声 6.1 滤波器概述 ⚫ 滤波 ⚫ 目的: 消除或减小信号中的干扰噪声→推广 从原始信号中获取目标的特征信息 ⚫ 干扰背景下目标是否出现 ⚫ 信号波形检测。。。 ⚫ 滤波器 ⚫ 定 义： ⚫ 滤除噪声、提取特征信息的系统 ⚫ 物理形式： ⚫ 模拟滤波器(R、L、C) ⚫ 数字滤波器(软件算法) 信号的构成 信噪分离 信息获取 信 号
6.1.1滤波景的基本原理 ●信号与噪声通常占据不同的频带 ●滤波器实质上是一种选频器件 使一种频率的信号分量(噪声)大幅度衰减 ●使另一种频率的信号分量信号)顺利通过 ●滤除噪声、获得有用信息 有用信息 噪声 NO x(m)=(m+ma(或M(=/0 x()=s()+n() y(m=(m) 合u<>X
3 X 6.1.1 滤波器的基本原理 ⚫ 信号与噪声通常占据不同的频带 ⚫ 滤波器实质上是一种选频器件 ⚫ 使一种频率的信号分量(噪声)大幅度衰减 ⚫ 使另一种频率的信号分量(信号)顺利通过 ⚫ 滤除噪声、获得有用信息 h(t)或h(n) y(m)=s(m) y(t)=s(t) x(n)=s(m)+n(m) x(t)= s(t) + n(t) 有用信息 噪声 X(ω) S(ω) N(ω) Y(ω) ωc
6.1.1滤波景的基本原理 ●滤浪器输入输出关系: 连续系统 离散系统 时域:y(t)=x(1)*h()y(m)=x(m)米h(n) 频域:Y(o)=H(o)X(o) Y(2)=H(9)X(2) H(O)=H(OJe/% (0) H(Q2)=H(Q2)e/%n(2) 设计滤波器即设计合适的Hu),满足滤波效果 Y(O)S(@) N(O) x(m)=(m+ma(或M(=/0 x()=s()+n() y(m=(m) 滤波器的截至频率 y(1)=x(1)*H() aUX
4 X 6.1.1 滤波器的基本原理 ⚫ 滤波器输入输出关系： y t x t h t ( ) ( ) ( ) = Y H X ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) h j H H e = y n x n h n ( ) ( ) ( ) = Y H X ( ) ( ) ( ) = 连续系统 离散系统 时域： 频域： y t x t h t ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) h j H H e = h(t)或h(n) y(m)=s(m) y(t)=s(t) x(n)=s(m)+n(m) x(t)= s(t) + n(t) X(ω) S(ω) N(ω) Y(ω) ωc ⚫ 设计滤波器即设计合适的H(ω)，满足滤波效果 滤波器的截至频率
6.12滤波器的分类 ●按照选频特性"mup HP ●低通滤浪器 ●高通滤浪器 带通滤浪器o HH(ol °带阻滤波器BP LP ●全通滤浪器 2 按滤浪器元件性质 ●无源滤波器(R、L、C) ●有源滤波器(含运放) 5AU<X
5 X 6.1.2 滤波器的分类 ⚫ 按照选频特性 ⚫ 低通滤波器 ⚫ 高通滤波器 ⚫ 带通滤波器 ⚫ 带阻滤波器 ⚫ 全通滤波器 ⚫ 按滤波器元件性质 ⚫ 无源滤波器(R、L、C) ⚫ 有源滤波器(含运放) |H(ω)| ω |H(ω)| ωc ω LP |H(ω)| ωc ω HP |H(ω)| ωc1 ωc2 ω BP |H(ω)| ωc1 ωc2 ω LP
6.1.3滤波器的技术要求 ●理想滤浪器与实际滤波器的区别 H(o HH(ol 过渡带 物理上 波纹度 不可实现0。0 截至频率处突变 缓变过渡 通带内幅频特性常数有浪纹度 阻带内幅频特性为0逐渐趣近0 过渡带越窄、波纹度越小, 实际滤波器越接近于理想滤波器 合u<>X
6 X 6.1.3 滤波器的技术要求 ⚫ 理想滤波器与实际滤波器的区别 |H(ω)| ωc ω 截至频率处突变 缓变过渡 通带内幅频特性常数 有波纹度 阻带内幅频特性为0 逐渐趣近0 过渡带越窄、波纹度越小， 实际滤波器越接近于理想滤波器 过渡带 波纹度 |H(ω)| ωc ω 物理上 不可实现
6.1.3滤波器的技术要求 ●滤波器的技术要求指标): 衡量滤浪器的滤波性能 ●体现实际滤浪器与理想滤波器的近似程度 一般有许多指标 截止频率 带宽B t lH(ol ●中心频率o 过 通带波动A 渡 衰减函数a 通带 带、阻带 相移q ●群延时τ 般设H(o)的峰值等于1 合u<>X
7 X 6.1.3 滤波器的技术要求 ⚫ 滤波器的技术要求(指标)： ⚫ 衡量滤波器的滤波性能 ⚫ 体现实际滤波器与理想滤波器的近似程度 ⚫ 一般有许多指标 ⚫ 截止频率ωc ⚫ 带宽B ⚫ 中心频率ω0 ⚫ 通带波动Δ ⚫ 衰减函数α ⚫ 相移φ ⚫ 群延时τg 一般设|H(ω)|的峰值等于1 过 渡 带 |H(ω)| ωc ω 1 通带 2 / 2 阻带 ωs
AO UNIV 6.1.3滤波器的技术要求 此d下降的频率N(减2-=3 ●截止频率o H(o 3dB频率 通带 阻带 一个或多个截止频率 带宽(通带)B Ho)从10dB下降到(-30B)的通频带宽度 带通滤波器上下截止频率之间的区域:B=O2-0 中心频率o0 带通滤波器上下截止频率的几何平均值ab=Vo02 通带浪动A ●通带内最大值与最小值之差 8u<>X
8 X ⚫ 截止频率ωc ⚫ |H(ω)|下降 的频率 ⚫ -3dB频率 ⚫ 一个或多个截止频率 ⚫ 带宽(通带)B ⚫ |H(ω)|从1(0dB)下降到 (-3dB)的通频带宽度 ⚫ 带通滤波器上下截止频率之间的区域： ⚫ 中心频率ω0 ⚫ 带通滤波器上下截止频率的几何平均值 ⚫ 通带波动Δ ⚫ 通带内最大值与最小值之差 6.1.3 滤波器的技术要求 1 2 ωc 2 / 2 |H(ω)| 1 过 渡 带 ω 通带 阻带 1 2 1 20lg( ) 3 2 = − dB B = − c c 2 1 0 1 2 = c c ωs
6.1.3滤波器的技术要求 衰减函数a 过 又称工作损耗渡 带 h(O 通带 阻带 a=20lg H(o -20gH(o)=-10lgH(0) ●描述幅频特性的衰减程度 ●理想滤波器通带衰减=0,阻带衰减吗 实际滤波器衰减在0~∞之间 ●通带最大衰减、阻带最小衰减as a=-201gH(O) -201gH(O) 9u<>X
9 X ⚫ 衰减函数α ⚫ 又称工作损耗 ⚫ 描述幅频特性的衰减程度 ⚫ 理想滤波器通带衰减＝0，阻带衰减＝∞ ⚫ 实际滤波器衰减在0～∞之间 ⚫ 通带最大衰减αp、阻带最小衰减αs |H(ω)| 1 过 渡 带 ω 通带 阻带 ωc 2 / 2 6.1.3 滤波器的技术要求 20lg ( ) p c = −20lg ( ) H s s = − H (0) 20lg ( ) H H = 2 = − = − 20lg ( ) 10lg ( ) H H ωs
6.1.3滤波器的技术要求 ●相移q(o) H(o ●信号通过滤浪器后 √2 过渡带 的相位滞后 通带 阻带 H(a)=H(oe'ieto ●相位滞后是频率的函数 群延迟r ●相移对频率的导数变化率):=m00) ●实际滤浪器相移为负,群延迟为正 不失真测试系统的群延迟为常数! 10 AUX
10 X ⚫ 相移φ(ω) ⚫ 信号通过滤波器后 的相位滞后 ⚫ 相位滞后是频率的函数 ⚫ 群延迟τg ⚫ 相移对频率的导数(变化率)： ⚫ 实际滤波器相移为负，群延迟为正 ⚫ 不失真测试系统的群延迟为常数！ 6.1.3 滤波器的技术要求 ωc 2 / 2 |H(ω)| 1 过 渡 带 ω 通带 阻带 ωs ( ) g d d = − ( ) ( ) ( ) j H H e =