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Signals analysis & processing 第2章 连续信号的时域分析 华侨大学机电及自动化学院 信号分析与处理
连续时域信号 ●自变量为时间的连续信号 ●数学意义上的精确信号 ●特点:简单、直观、物理概念清楚,易于理解 ●用于构成各种复杂信号 ●信号的分析方法 ●时城分析法其它分析方法的基础 ●频分析法√ 复频城分析法√ ●相关函数分析法 ●小波分析 合u<>X
2 X 连续时域信号 ⚫ 自变量为时间的连续信号 ⚫ 数学意义上的精确信号 ⚫ 特点：简单、直观、物理概念清楚，易于理解 ⚫ 用于构成各种复杂信号 ⚫ 信号的分析方法 ⚫ 时域分析法√其它分析方法的基础 ⚫ 频域分析法√ ⚫ 复频域分析法√ ⚫ 相关函数分析法√ ⚫ 小波分析
本章主要内容 ●21概述 22连续信号的时城描述 ●23连续信号的时域运算 24信号的分解 合u<>X
3 X 本章主要内容 ⚫ 2.1 概述 ⚫ 2.2 连续信号的时域描述 ⚫ 2.3 连续信号的时域运算 ⚫ 2.4 信号的分解
AO UNIV 2.1概述 ●信号的表达方式 x(t)=asin( at +0) 1、解析法 x() 2、图象法 3、列表法 2丌 时间(h)02468101214 温度1412141517202122 4u<>x
4 X 2.1 概述 1、解析法 2、图象法 x(t) = Asin(t + ) x(t) t A T 2 3、列表法 时间（h) 0 2 4 6 8 10 12 14 温度(℃) 14 12 14 15 17 20 21 22 ⚫ 信号的表达方式
AO UNIV 2.1概述 ●信号的时域描述 x() >信号取值随时间的变化关系; >直观地反映信号的时向历程; >不能反映信号地频率结构; >用于简单信号的描述 >推广:信号取值随其它连续变量的关系 √如表面粗糙度随测量长度的变化; √导线电阻随导线长度的变化; √热变形大小随温度的变化 合u<>X
5 X 2.1 概述 ⚫ 信号的时域描述 ➢ 信号取值随时间的变化关系; ➢ 直观地反映信号的时间历程; ➢ 不能反映信号地频率结构; ➢ 用于简单信号的描述. ➢ 推广：信号取值随其它连续变量的关系： ✓如表面粗糙度随测量长度的变化; ✓导线电阻随导线长度的变化; ✓热变形大小随温度的变化 O t x(t)
AO UNIV 2.1概述 ●信号的频域描述 X() 信号幅值随频率的变化关系 反映信号的频率结构; 不能反映信号的时间历程; >用于工程信号的频率分析 O f1 f2 f3 f4 其它描述方法 >复频域描述法—拉普拉斯变化 >延时城描述法——相关函数 >时频城描述法——小波变换 合u<>X
6 X 2.1 概述 ⚫ 信号的频域描述 ➢ 信号幅值随频率的变化关系; ➢ 反映信号的频率结构; ➢ 不能反映信号的时间历程; ➢ 用于工程信号的频率分析. ⚫ 其它描述方法 ➢ 复频域描述法——拉普拉斯变化 ➢ 延时域描述法——相关函数 ➢ 时频域描述法——小波变换 ➢ 。。。。。 O f X f ( ) f1 f2 f3 f4
2.2连续信号的时蜮描述 基本信号 普通时域信号 ●正弦信号 指数信号 ●奇异信号 单位斜坡信号 单位阶跃信号 矩形脉冲 符号函数 单位冲激信号 ●冲激偶 7u<>X
7 X 2.2 连续信号的时域描述 基本信号 ⚫ 普通时域信号 ⚫ 正弦信号 ⚫ 指数信号 ⚫ 奇异信号 ⚫ 单位斜坡信号 ⚫ 单位阶跃信号 ⚫ 矩形脉冲 ⚫ 符号函数 ⚫ 单位冲激信号 ⚫ 冲激偶
2.21普通信号的射城描述 (1)正弦信号 表达式: x(t)=asin(at +0) x(t)=asin(2r ft+e 图形:x(0)1T 振幅:A 周期:T= o f 频率:f 角频率:a=2π∫ 初相位: 8 AU<DX
8 X 2.2.1 普通信号的时域描述 （1）正弦信号 ( ) sin( ) ( ) sin(2 ) x t A t x t A ft = + = + 图形： x(t) t A T 2 表达式： 振幅：A 周期： 频率：f 角频率： 初相位： f T 2 1 = = π = 2π f
AO UNIV 正弦信号的性质 1)正弦信号的微、积分仍为正弦信号 2)同频正弦信号合成仍同频正弦信号, 但幅值和相位改变。 3)频率比为无理数时,合成信号为准周期信号。 4)频率比为有理整数的正弦信号的合成为非正孩周 期信号,以低频(基频6)为基频,叠加一个高 频频nf)分量。 5)复杂周期信号可以分解成(无穷)多个正弦信号 的线性组合。 9u←>X
9 X 正弦信号的性质 2）同频正弦信号合成仍同频正弦信号， 但幅值和相位改变。 1）正弦信号的微、积分仍为正弦信号。 4）频率比为有理整数的正弦信号的合成为非正弦周 期信号，以低频（基频f0）为基频，叠加一个高 频(频nf0 )分量。 5）复杂周期信号可以分解成（无穷）多个正弦信号 的线性组合。 3）频率比为无理数时，合成信号为准周期信号
(2)指数信号 x()=Ae,s=a+ji为复数 参数不同时图像不同 G0 1:a=0.c=0直流(常数) 0 2:σ00=0指数增长x()=Aem)y 0u←>X
10 X （2）指数信号 ( ) e , s t x t A s j = = + 为复数 2 0, 0 ： = 指数衰减 0 3 0, 0 ： = 指数增长 0 1 0, 0 ： = = 直流(常数) = 0 A O x(t) t 参数不同时图像不同 ( ) ( ) e j t x t A + =