华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）例题2-5 复指数信号的频谱

例1-6求出复指数信号e/o的频谱。 X(n00= J@oto@ot 0 i(l-n)oot 考察: 2 7o n=0 dt I(cos noot+j Sin@ t )at n≠ 1.n=1 X(noo) 0.n≠1

X 第 1 页 jh jh 例1-6 0 0 0 0 2 0 0 2 1 ( ) T j t jn t X n e e dt T T    − − =  求出复指数信号 e j0 t 的频谱。 0 1, 1 ( ) 0, 1 n X n n   =  =    0 0 0 (1 ) 2 0 2 1 T jnt T e dt T −  − =  0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 2 1 1 1 0 (cos sin ) 0 0 T T jn t T T n e dt n t j n t dt T T n    − −  = = +  =      考察：

频谱图 X(noo l,n=1 0(mo)=0 X(noo) Pe no 0 0 no na 故e与SnOt等价,是另一种表示形式

X 第 2 页 jh jh 0 j t e  ( ) ( ) 0 0 1, 1 0 X n n n     = =   =  n0 ( ) Xe n0 0 0 1 0 n0 ( ) e n0 0 频谱图 故 e j0 t 与 sin 0 t 等价，是另一种表示形式