第十章齿轮机构及其设计 §10-1齿轮机构的应用和分类 §10-2齿轮的齿廓曲线 §10-3渐开线的形成及其特性 §10-4渐开线齿廓的啮合特性 §10-5渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 §10-6渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上的齿厚 §10—7渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 s10-8渐开线齿轮的切制 §10—9变位齿轮概述 §10-10变位齿轮传动 §10-11斜齿圆柱齿轮传动 §10-12交错轴斜齿轮传动 §10-13蜗杆传动 §10-14圆锥齿轮传动传动 §10-15其他曲线齿廓的齿轮传动简介 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 第十章 齿轮机构及其设计 §10－1 齿轮机构的应用和分类 §10－2 齿轮的齿廓曲线 §10－3 渐开线的形成及其特性 §10－4 渐开线齿廓的啮合特性 §10－6 渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上的齿厚 §10－5 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 §10－7 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §10－8 渐开线齿轮的切制 §10－9 变位齿轮概述 §10－11 斜齿圆柱齿轮传动 §10－12 交错轴斜齿轮传动 §10－13 蜗杆传动 §10－14 圆锥齿轮传动传动 §10－15 其他曲线齿廓的齿轮传动简介 §10－10 变位齿轮传动
§10-1齿轮机构的应用和分 结构特送圆柱体外(或内)均匀分布有大小一样 的轮齿。 作用:传递空间任意两轴(平行、相交、交错)的旋 转运动,或将转动转换为移动 优点 ①传动比准确、传动平稳。 ②圆周速度大,高达300m/s ③传动功率范围大,从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(-→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动 缺点:要求较高的制造和安装精度,加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车) 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 §10－1 齿轮机构的应用和分 类 作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。 结构特点：圆柱体外（或内）均匀分布有大小一样 的轮齿。 优点： ①传动比准确、传动平稳。 ②圆周速度大，高达300 m/s。 ③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。 缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)
分类: 直齿(外内轮倖动 圆柱齿轮{斜齿内齿轮传动 (轴线平行)排圆柱齿轮人字齿(齿轮齿条 平面齿轮传动 直齿 按相对 运动分 空间齿轮传动两轴相交圆锥齿轮斜齿 球齿轮曲线齿 (轴线不平行) 蜗轮蜗枉传动 齿轮传动的类 两轴交错交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(765年)准双曲面齿轮 按齿廓曲线分 摆线齿轮(1650年) 圆弧齿轮(1950年) 抛物线齿轮〔近年) 型按速度高低分:高速、中速、低速齿轮传动。 轮、炮塔、内 按传动比分:定传动比、变传动比齿轮传动。 湖南理工 按封闭形式分:开式齿轮传动、闭式齿轮传动 作者:潘存
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 平面齿轮传动 （轴线平行） 直齿 外齿轮传动 斜齿 人字齿 圆柱齿轮 非圆柱齿轮 空间齿轮传动 （轴线不平行） 按相对 运动分 按齿廓曲线分 直齿 斜齿 曲线齿 圆锥齿轮 两轴相交 两轴交错 蜗轮蜗杆传动 交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮 摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年) 按速度高低分: 按传动比分: 按封闭形式分： 齿 轮 传 动 的 类 型 应用实例：提问参观对象、 SZI型统一机芯手表有18个齿 轮、炮塔、内然机。 高速、中速、低速齿轮传动。 定传动比、变传动比齿轮传动。 开式齿轮传动、闭式齿轮传动。 球齿轮 抛物线齿轮(近年) 分类： 内齿轮传动 齿轮齿条
2 椭圆齿轮 斜齿圆锥齿轮 曲线齿圆锥齿轮 准双曲面齿轮 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 2 ω2 作者：潘存云教授 1 ω1 椭圆齿轮 准双曲面齿轮 作者：潘存云教授 斜齿圆锥齿轮 作者：潘存云教授 曲线齿圆锥齿轮
§10-2齿轮机构的齿廓曲线 共轭齿廓:一对能实现预定传动比(12=01ω2)规律的啮合齿廓。 1、齿廓啮合基本定律 对齿廓在K点接触时,速度不相等:1≠v2 但法向速度应相等:n1=n2 根据三心定律,P点为相对瞬心 i12=01/02=O2P/O1P k 齿廓啮合基本定律 互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比,都 与连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点的公法线所分成的两 线段成反比。 分点P称为节点。P点分别在与两齿轮固定的平面内的轨迹称为节线。显 然一对齿轮的啮合相当于两齿轮的节线在作纯滚动。 如果要求传动比为常数,则O2P/OP为常数,P必为一个定点。两节线为 节圆,相切于P点,两节圆作纯滚动。 如果传动比不恒定,则O2P/OP为不是常数,节线为非圆曲线 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=ω1 /ω2 )规律的啮合齿廓。 §10－2 齿轮机构的齿廓曲线 1、齿廓啮合基本定律 一对齿廓在K点接触时，速度不相等： i12=ω1 /ω2＝O2P /O1P 齿廓啮合基本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比，都 与连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点的公法线所分成的两 线段成反比。 vk2 vk1 如果要求传动比为常数，则O2 P /O1P为常数，P必为一个定点。两节线为 节圆，相切于P点，两节圆作纯滚动。 分点P称为节点。P点分别在与两齿轮固定的平面内的轨迹称为节线。显 然一对齿轮的啮合相当于两齿轮的节线在作纯滚动。 o2 ω2 o1 ω1 n n t t P 但法向速度应相等:vkn1=vkn2 根据三心定律，P点为相对瞬心： k 如果传动比不恒定，则O2P /O1P为不是常数，节线为非圆曲线。 v k1≠vk2
理论上,满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多,但考虑到便于制造和检测等因 2齿廓曲线的选择有数几种线可作为线,如开线,其中应用最的 渐开线--应用最广 摆线 变态摆线 圆弧 抛物线 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史,目前还没有其它曲线可以替代。 渐开线具有很好的传动性能,而且便于制造、安装、 测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 渐开线 ----应用最广 2.齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因 素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的 是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线。(摆线针轮减速器)，近年来提 出了圆弧和抛物线。 渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、 测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。 摆线 变态摆线 圆弧 抛物线 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代
由齿廓啮合的基本定律,可得如下结论 ·理论上,凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓(称 为共轭齿廓)曲线,均可作为齿轮机构的齿廓,并能 实现瞬时传动比恒定不变的要求。实际上,可作为共 轭齿廓的曲线有无限多条,只要给定一个齿轮的齿廓 曲线,就可以根据啮合基本定律,求出与其共轭的另 根齿廓曲线。但是齿廓曲线的选择,除了应满足瞬 时传动比恒定不变的要求外,还应考虑制造、安装和 强度等要求。 对齿轮在传动过程中,它的一对节圆在作纯滚动, 因而其外啮合中心距恒等于其节圆半径之和 只有当一对齿轮相互啮合传动时,才存在节圆,单个 齿轮不存在节圆。 ·变传动比齿轮机构的节点P不再是一个定点,而是按 定规律在连心线上移动,点P在两轮转动平面上的轨迹 不是两个圆,而是两条封闭曲线,一般称该封闭曲线 为节线 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 由齿廓啮合的基本定律，可得如下结论： • 理论上，凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓（称 为共轭齿廓）曲线，均可作为齿轮机构的齿廓，并能 实现瞬时传动比恒定不变的要求。实际上，可作为共 轭齿廓的曲线有无限多条，只要给定一个齿轮的齿廓 曲线，就可以根据啮合基本定律，求出与其共轭的另 一根齿廓曲线。但是齿廓曲线的选择，除了应满足瞬 时传动比恒定不变的要求外，还应考虑制造、安装和 强度等要求。 • 一对齿轮在传动过程中，它的一对节圆在作纯滚动， 因而其外啮合中心距恒等于其节圆半径之和。 • 只有当一对齿轮相互啮合传动时，才存在节圆，单个 齿轮不存在节圆。 • 变传动比齿轮机构的节点P不再是一个定点，而是按一 定规律在连心线上移动，点P在两轮转动平面上的轨迹 不是两个圆，而是两条封闭曲线，一般称该封闭曲线 为节线
§10-3渐开线的形成及其特性 渐开线的形成和特性 渐开线 条直线在圆上作纯滚动时,直线 上任一点的轨迹一渐开线 r\发生线 BK一发生线,基圆一 0-AK段的展角 2渐开线的特性 基圆 ①AB=BK ②渐开线上任意点的法线切于基圆 B为瞬心,速度沿t线,是渐开线的切线,故BK为法线 ③B点为曲率中心,BK为曲率半径 渐开线起始点A处曲率半径为0 可以证明 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 §10－3 渐开线的形成及其特性 一、 渐开线的形成和特性 ―条直线在圆上作纯滚动时，直线 上任一点的轨迹 2.渐开线的特性 ②渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时， B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线 ③B点为曲率中心，BK为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明 BK－发生线， ① AB = BK; t t 发生线 B k 基圆 O A rk 基圆－ θk rb θk－AK段的展角 －渐开线 渐开线 r b
定义:啮合时K点正压力方向与速度方向 所夹锐角为渐开线上该点之压力角ak bIk a k ④离中心越远,渐开线上的压力角越大。 k ⑤渐开线形状取决于基圆 当rb 变成直线 ⑥基圆内无渐开线。 ⑦同一基圆上任意两条渐开 B 线公法线处处相等 0 B 湖南理工学院专用
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 O A B k αk vk A1 B1 o1 θk K ⑤渐开线形状取决于基圆 ⑥基圆内无渐开线。 ⑦同一基圆上任意两条渐开 线公法线处处相等。 当rb→∞，变成直线。 rk θk αk ④离中心越远，渐开线上的压力角越大。 rb 定义：啮合时K点正压力方向与速度方向 所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 rb＝rk cosαk B3 o3 θk A2 B2 o2
⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。 两条反向渐开线,由性质①和②有: AB=AN,+NB=AIN1+NBI=A,B1 Ab=AN,+N,B=A,N,+Nb=A,B c A,B=A2B2 B 两条同向渐开线: E A E AE=AE B BE=AE-AB1(BE=B2E2 B2E2=A B2 顺口溜 弧长等于发生线,基圆切线是法线, 曲线形状随基圆,基圆内无渐开线。 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 B C’ A C rb O E C” ⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。 两条反向渐开线, 由性质①和②有： 两条同向渐开线： B1E1 = A1E1－A1B1 B2E2 = A2E2－A2B2 B1E1 = B2E2 ∴ A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2 AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 A1 B1 N1 A2 B2 N2 顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。 E2 E1