第七章机械的运转及其速度波动的调节 §7-1研究目的及方法 §7-2机械的运动方程式 §7-3机械运动方程的求解 §7-4机械周期性速度波动及其调节 §7-5机械韭周期性速度波动及其调节 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 第七章 机械的运转及其速度波动的调节 §7－1 研究目的及方法 §7－2 机械的运动方程式 §7－3 机械运动方程的求解 §7－4 机械周期性速度波动及其调节 §7－5 机械非周期性速度波动及其调节
§7-1研究的目的及方法 运动分析时,都假定原动件作匀速运动:= const 实际上是多个参数的函数 F(P、M、φ、m、J 力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量 研究内容及目的 1.研究在外力作用下机械的真实运动规律,目的是 为运动分析作准备。 前述运动分析曾假定是常数,但实际上是变化的 2.研究机械运转速度的波动及其调节方法,目的是使 机械的转速在允许范围内波动,而保证正常工作。 设计新的机械,或者分析现有机械的工作性能时,往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力 因此要对机械 onst- const 原动件运动ω的变化规律之后,才能进行运动分析和力分析,从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 §7－1 研究的目的及方法 一、研究内容及目的 1. 研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是 为运动分析作准备。 前述运动分析曾假定是常数，但实际上是变化的 设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力 的大小、Vmax amax的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动(ω＝const)。 但在大多数情况下，ω≠const，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：ω＝F(P、M、φ、m、J)。 只有确定了的原动件运动ω的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运 转的目的。 2. 研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使 机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。 运动分析时，都假定原动件作匀速运动:ω＝const 实际上是多个参数的函数：ω＝F(P、M、φ、m、J) 力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量
机械的运转过程: 三个阶段:启动、稳定运转、停车 稳定运转阶段的状况有: ①匀速稳定运转:=常数 启动稳定运转停止 ②周期变速稳定运转:o(t)=o(t+Tp ③非周期变速稳定运转 HA A 启动稳定运转停止 启动稳定运转停止 匀速稳定运转时,速度不需要调节 后两种情况由于速度的波动,会产生以下不良后果 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 机械的运转过程: 稳定运转阶段的状况有： ①匀速稳定运转：ω＝常数 稳定运转 ②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+Tp) 启动 三个阶段：启动、稳定运转、停车。 ③非周期变速稳定运转 t ω 停止 ωm t ω 启动 启动 稳定运转 停止 ωm t ω 稳定运转 停止 匀速稳定运转时，速度不需要调节。 后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：
速度波动产生的不良后果: ①在运动副中引起附加动压力,加剧磨损,使工作可 靠性降低 ②引起弹性振动,消耗能量,使机械效率降低 ③影响机械的工艺过程,使产品质量下降。 ④载荷突然减小或增大时,发生飞车或停车事故。 为了减小这些不良影响,就必须对速度波动范围进行 调节。 速度波动调节的方法 1.对周期性速度波动,可在转动轴上安装一个质量较 大的回转体(俗称飞轮)达到调速的目的。 2.对非周期性速度波动,需采用专门的调速器才能调节。 本章仅讨论飞轮调速问题 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 速度波动产生的不良后果： ①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可 靠性降低。 ②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 ③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 ④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。 为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行 调节。 二、速度波动调节的方法 1.对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较 大的回转体（俗称飞轮）达到调速的目的。 2.对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节。 本章仅讨论飞轮调速问题
作用在机械上的驱动力和生产阻力 驱动力是由原动机提供的动 蒸汽机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数 MFM( 电动机提供的驱动力矩是转子角速度o的函数: M iM(o) 机械特性曲线一原动机发出的驱 动力(或力矩)与运动参数之间 的函数关系曲线。 当用解析法研究机械在外力作用下,驱动力必须以解析表达式给出。一般较复杂 工程上常将特性曲线作近似处理, 如用通过额定转矩点N的直线NC代 替曲线NC 0 交流异步电动机的机械特性曲线 M=Mn(00-0)/(00=0n 其中Mn一额定转矩on-额定角速度0-同步角速度牌 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 ω Md 三、作用在机械上的驱动力和生产阻力 驱动力是由原动机提供的动力， 根据其特性的不同，它们可以是 不同运动参数的函数： 蒸汽机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数： 电动机提供的驱动力矩是转子角速度的函数： 机械特性曲线－原动机发出的驱 动力（或力矩）与运动参数之间 的函数关系曲线。 当用解析法研究机械在外力作用下，驱动力必须以解析表达式给出。一般较复杂 工程上常将特性曲线作近似处理， 如用通过额定转矩点N的直线NC代 替曲线NC Md=M(s) Md=M() B N 交流异步电动机的机械特性曲线 A C Md=Mn (0－)/ (0－n ) 其中Mn－额定转矩 ω0 0 －同步角速度机器铭牌 ωn n －额定角速度 工作转速 ω
生产阻力取决于生产工艺过程的特点,有如下几种情况: ①生产阻力为常数,如车床; ②生产阻力为机构位置的函数,如压力机; ③生产阻力为执行构件速度的函数,如鼓风机、搅拌 机等; ④生产阻力为时间的函数,如球磨机、揉面机等; 驱动力和生产阻力的确定,涉及到许多专门知识,已超出本课程的范围 本课程所讨论机械在外力作用下运动时,假定外力为 已知。 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 生产阻力取决于生产工艺过程的特点，有如下几种情况： ①生产阻力为常数，如车床； ②生产阻力为机构位置的函数，如压力机; ③生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌 机等； 驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专门知识，已超出本课程的范围。 本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为 已知。 ④生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；
§7-2机械的运动方程式 机器运动方程的一般表达式 动能定律:机械系统在时间△t内的的动能增量△E应 等于作用于该系统所有各外力的元功△W。 写成微分形式:dE=dW 举例:图示曲柄滑块机构中,设a 已知各构件角速度、质量、质心 位置、质心速度、转动惯量,驱0k MI V2B 3 X 动力矩M1,阻力F3。 动能增量为: dE=VJ10212+J302/2+m2y322+m3v23/2) 外力所作的功:dW=Nt=(M1on+F3v3Cosa3)t 瞬时功率为:N=M01+F3v3Cosa3=M/1-F3v 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 x y 1 2 3 s2 O A B φ1 一、机器运动方程的一般表达式 动能定律：机械系统在时间△t内的的动能增量△E应 等于作用于该系统所有各外力的元功△W。 举例：图示曲柄滑块机构中，设 已知各构件角速度、质量、质心 位置、质心速度、转动惯量,驱 动力矩M1，阻力F3。 动能增量为： 外力所作的功：dW=Ndt dE=d(J1ω2 1 /2 §7－2 机械的运动方程式 写成微分形式： dE=dW 瞬时功率为： N=M1ω1+F3 v3cosα3 = M1ω1－F3 v3 ω2 ＋Js2ω2 2 /2＋m2v 2 s2 /2 ＋m3v 2 3 /2) M1 ω1 v2 v3 F3 =(M1ω1+F3 v3cosα3 ) dt
运动方程为: d(,02r2fc20222fm2122/2+m3 3/2)=M,Or-F3v3)dt 推广到一般,设有n个活动构件,用E表示其动能。则有: E=∑E=∑ 2 m1+ 2 设作用在构件让的外力为F;,力矩M为,力F作用 点的速度为v。则瞬时功率为: ∑N=∑ Fv. cos c+∑±Ma 式中a;为F与w之间的夹角,M与方向相同时取 “+”,相反时取“一”。 机器运动方程的一般表达式为: ①∑(m2+J)② 1" cos a+∑±Mo,kdl =1 湖南理止上述方程,必须首先求出n个构件的动能与功率的总和,然后才能求解。此过程相当繁琐,必须进行简化处理。者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 运动方程为： d(J1ω2 1 /2＋Jc2ω2 2 /2＋m2 v 2 c2 /2＋m3 v 2 3 /2) 推广到一般，设有n个活动构件，用Ei表示其动能。则有： 设作用在构件i上的外力为Fi，力矩Mi为，力Fi 作用 点的速度为vi。则瞬时功率为： 机器运动方程的一般表达式为： 式中αi为Fi与vi之间的夹角，Mi与ωi方向相同时取 “＋”，相反时取“－” 。 = = n i E Ei 1 = = n i N Ni 1 上述方程，必须首先求出n个构件的动能与功率的总和，然后才能求解。此过程相当繁琐，必须进行简化处理。 ＝(M1ω1－F3 v3 )dt = = + n i mi vi Jci i 1 2 2 ) 2 1 2 1 ( = = = + n i n i i i i Mi i Fv 1 1 cos )] 2 1 2 1 [ ( 1 2 2 = + n i i i ci i d m v J Fv M dt n i n i i i i i i [ cos ] 1 1 = = = +
机械系统的等效动力学模型 上例有结论: dJ10212+J022+m2y2/2+m3y/2)=M11-F3vt 重写为: d2/21+J02021+m22/021+my3yo2n OIM, v3/dDt 右边小括号内的各项具有转动惯量的量纲, 左边小括号内的各项具有力矩的量纲。 令:J=(J1+J。2021o021… M=M1-F3v31 则有:(J021/2)=Modt=Mp 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 二、机械系统的等效动力学模型 d(J1ω2 1 /2＋Jc2ω2 2 /2＋m2 v 2 c2 /2＋m3 v 2 3 /2) 上例有结论： 重写为： 右边小括号内的各项具有转动惯量的量纲， d[ω2 1 /2 (J1＋Jc2ω2 2 /ω2 1＋m2v 2 c2 /ω2 1＋m3v 2 3 /ω2 1 ) ] 则有： d(Jeω2 1 /2 )= Meω1 dt 令： Je=( J1＋Jc2ω2 2 /ω2 1……) ＝(M1ω1－F3 v3 )dt ＝ω1 (M1 －F3 v3 /ω1 )dt M e = M 1－F3 v3 /ω1 =Medφ 左边小括号内的各项具有力矩的量纲
J 假想把原系统中的所有外力去掉,而只在构件1上作用有M,且构件1的转动惯量为,其 如图 外力所作的功也相等,即两者的 动力学效果 样。图(b)还可以进一步简化成图(c 2 V2B3x 0 B p 1 (b) 称图(c)为原系统的等效动力学模型,而把假想构件1 称为等效构件,J为等效转动惯量,M2为等效力矩 同理,可把运动方程重写为: v2{m3,/p,,32/p2,十mp2/p2;+m) v3M01/v3-F3dt 右边括号内具有质量的量纲,左边括号内具有力的量纲。 令:m=(J1021/v23+J202/v23+m2v2a2/v23+m3 F=M1/v3=F3 则有:dm2v232)=Fev3t=Feds 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 称图(c)为原系统的等效动力学模型，而把假想构件1 称为等效构件，Je为等效转动惯量，Me为等效力矩。 同理，可把运动方程重写为： 右边括号内具有质量的量纲 d[v 2 3 /2 (J1ω2 1 / v2 3＋Jc2ω2 2 / v2 3＋m2v 2 c2 / v2 3＋m3 ) ] ＝v3 (M1ω1 / v3 － F3 ) dt 假想把原系统中的所有外力去掉，而只在构件1上作用有Me，且构件1的转动惯量为Je，其 余构件无质量，如图(b)。则两个系统具有的动能相等，外力所作的功也相等，即两者的 动力学效果完全一样。图(b)还可以进一步简化成图(c)。 (a) (b) Je 令： me=( J1ω2 1 / v2 3＋Jc2ω2 2 / v2 3＋m2v 2 c2 / v2 3＋m3 ) Fe = M 1ω1 / v3－F3 ，左边括号内具有力的量纲。 x y 1 2 3 s2 O A B φ1 ω2 M1 ω1 v2 v3 F3 O A Me B ω1 Me (c) O Je ω A 1 则有： d(me v 2 3 /2 )= Fe v3 dt ＝Fe ds