第十一章齿轮系及其设计 §11-1齿轮系及其分类 s11-2定轴轮系的传动比 §11-3周转轮系的传动比 s11-4复合轮系的传动比 §11-5轮系的功用 §11-6行星轮系的类型选择及 设计的基本知识 §11—7其他轮系简介 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 第十一章 齿轮系及其设计 §11－1 齿轮系及其分类 §11－2 定轴轮系的传动比 §11－3 周转轮系的传动比 §11－4 复合轮系的传动比 §11－6 行星轮系的类型选择及 设计的基本知识 §11－5 轮系的功用 §11－7 其他轮系简介
§11-1轮系的类型 定义:由齿轮组成的传动系统一简称轮系 定轴轮系(轴线固定)学间定轴轮系 轮系分类周转轮系(轴有公转「差动轮系(F=2) 行星轮系(F=1) 复合轮系(两者混合) 本章要解决的问题: 1.轮系传动比i的计算 2.从动轮转向的判断 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 §11－1 轮系的类型 定义：由齿轮组成的传动系统－简称轮系 本章要解决的问题： 轮系分类 周转轮系（轴有公转） 定轴轮系（轴线固定） 复合轮系（两者混合） 差动轮系（F=2） 行星轮系（F=1） 1.轮系传动比 i 的计算; 2.从动轮转向的判断。 平面定轴轮系 空间定轴轮系
s11-2定轴轮系的传动比 传动比大小的计算 对齿轮:i2=0102=2/1可能 对于齿轮系,设输入轴的角速度为o1,输出轴的角 速度为n,中间第i轴的角速度为ω;,按定义有: 1m=010 强调下标记法 当i1m时为减速,i1m1时为增速。 2 3 4 所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 §11－2 定轴轮系的传动比 一、传动比大小的计算 i1m=ω1 /ωm 强调下标记法 对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出轴的角 速度为ωm ,中间第i 轴的角速度为ωi ，按定义有： 一对齿轮： i12 =ω1 /ω2 =z2 /z1 可直接得出 当i1m>1时为减速, i1m<1时为增速。 m m i 1 1 = 1 2 3 1 2 3 4 − = m m z z z z z z z z m m 1 4 3 3 2 2 1 − = 所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积 ＝
首、末轮转向的确定 转向相反 两种方法: 转向相同 ”表 p 1)用“+” 小 1 适用于平面定轴轮系(轴线平行, 两轮转向不是相同就是相反)。 外啮合齿轮:两轮转向相反,用“-”表示 内啮合齿轮:两轮转向相同,用“+”表时有 设轮系中有m对外啮合齿轮,则末轮转向为(-1)m 所有从动轮齿数的乘积 i1m=(-1)m 所有主动轮齿数的乘积 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 2 2 二、首、末轮转向的确定 设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m 1)用“＋” “－”表 示 外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示； 两种方法： 适用于平面定轴轮系（轴线平行， 两轮转向不是相同就是相反）。 ω1 ω2 内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表 示。 ω2 所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积 i1m＝ (-1)m 1 p vp 转向相反 转向相同 每一对外齿轮反向一次考 虑方向时有 ω1 1 p vp
2)画箭头 外啮合时:两箭头同时指向(或远离)啮合点。 头头相对或尾尾相对 内啮合时:两箭头同向。 对于空间定轴轮系,只能用画箭头的方法来确定从 动轮的转向。 1)锥齿轮 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 1 2 3 1 2 2)画箭头 外啮合时： 内啮合时： 对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从 动轮的转向。 两箭头同时指向（或远离）啮合点。 头头相对或尾尾相对。 两箭头同向。 1)锥齿轮 1 2
2)轮蜗枉 右旋蜗杆 伸出左手 3)交错轴斜齿轮 (画速度多边形确定) 左旋蜗枉一 2 伸出右手 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授1 2 O 2 O 2 O 1 O 1 P t t 2 )蜗轮蜗杆 左旋蜗杆 1 2 伸出左手 伸出右手 右旋蜗杆 21 3 )交错轴斜齿轮 （画速度多边形确定） vp1 vp2
例一:已知图示轮系中各轮 齿数,求传动比i15 解:1.先确定各齿轮的转向 2.计算传动比 5=011 过轮 32425 2112234 齿轮1、5转向相反 z3z42 5 12324 齿轮2对传动比没有影响,但能改变从动轮的转向, 称为过轮或中介轮 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 Z1 Z’3 Z4 Z’4 Z5 Z2 Z3 例一：已知图示轮系中各轮 齿数，求传动比 i15 。 齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向， 称为过轮或中介轮。 2. 计算传动比 齿轮1、5 转向相反 解：1.先确定各齿轮的转向 过轮 z1 z2 z’ 3 z’ 4 z2 z3 z4 z5 = z1 z’ 3 z’ 4 z3 z4 z5 = i15 = ω1 /ω5
§11-3周转轮系的传动比 基本构件:太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。 其它构件:行星轮。其动自转中能的行 类型: 由于轮2既有自转又有公转,故不 2K-H型 能直接求传动比 3K型 (在 轮1、3和系杆作定 施加一6B后系杆成为机架,原轮系转化为定轴轮系 反转原理:给周转轮系施以附加的公共转动一o后,不改变轮 系中各构件之间的相对运动,但原轮系将转化成为一新的定 轴轮系,可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。 转化后所得轮系称为原轮系的“转化轮系 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 2 H 2 H 1 3 1 3 反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动－ωH后，不改变轮 系中各构件之间的相对运动， 但原轮系将转化成为一新的定 轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。 类型： 基本构件：太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。 其它构件：行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行星运动，故得名。 §11－3 周转轮系的传动比 转化后所得轮系称为原轮系的 2K-H型 3K型 “转化轮系” －ωH ω1 ω3 ω2 施加－ωH后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系 由于轮2既有自转又有公转,故不 能直接求传动比 轮1、3和系杆作定 轴转动 ωH
将轮系按一o反转后,各构件的角速度的变化如下 构件 原角速度 转化后的角速度 H H H 3 H H H H H 0 f f ZZ 3 转化后:系杆=>机架,周转轮系=>定轴轮系 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 1 ω1 将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下: 2 ω2 3 ω3 H ωH 转化后: 系杆=>机架， 周转轮系=>定轴轮系 构件 原角速度 转化后的角速度 作者：潘存云教授 2 H 1 3 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。 ωH 1＝ω1－ωH ωH 2＝ω2－ωH ωH 3＝ω3－ωH ωH H＝ωH－ωH＝0 作者：潘存云教授 2 H 1 3
H H 上式“-”说明在转化轮系中oH1与oH3方向相反。 通用表达式: 右边各轮的齿数为已知,左边三个基本构件的参数中,如果已知其中任意两个 则可求得第三个参数。于是,可求得任意两个构件之间的传动 H 转化轮系中由m至n各从动轮的乘积 转化轮系中由m至各主动轮的乘积=/ 特别注意: 1.齿轮皿、n的轴线必须平行。 2.计算公式中的“±”不能去掉,它不仅表明转化 轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系,而且影响 到ωm、On、ω的计算结果。 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个， 则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。 上式“－”说明在转化轮系中ωH 1 与ωH 3 方向相反。 特别注意： 1.齿轮m、n的轴线必须平行。 H H H i 3 1 13 = 1 2 2 3 z z z z = − 1 3 z z = − 通用表达式： H n H H m mn i = n H m H − − = 转化轮系中由 至 各主动轮的乘积 转化轮系中由 至 各从动轮的乘积 m n m n = = f(z) H H − − = 3 1 2.计算公式中的“±” 不能去掉，它不仅表明转化 轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响 到ωm、ωn、ωH的计算结果