第五章机械的效率和自锁 §5-1机械的效率 §5-2机械的自锁 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 第五章 机械的效率和自锁 §5－1 机械的效率 §5－2 机械的自锁
§5-1机械的效率 机械运转时的功能关系 1动能方程 机械运转时,所有作用在机械 上的力都要做功,由能量守恒 定律知 所有外力之功等于动能增量 启动 WdWW士W=E-Eo 驱动功有效功有害功重力功」动能增量 2机械的运转 a)启动阶段速度0→o,动能0→E Wa-W-W+W=E-0>0 输入功大于有害功之和 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 驱动功 有效功 有害功 重力功 动能增量 ωm t ω 一、机械运转时的功能关系 §5－1 机械的效率 1.动能方程 机械运转时，所有作用在机械 上的力都要做功，由能量守恒 定律知：所有外力之功等于动能增量 2.机械的运转 Wd―Wr―Wf±WG=E－0>0 输入功大于有害功之和。 Wd―Wr―Wf±WG= E－E0 a)启动阶段 速度0→ω,动能0→E 启动
b稳定运转阶段 ①变速稳定阶段ω在ωm上下 周期波动,o(t)=o(t+Tp W=0,△E=0 在一个循环内有: 启动稳定运转停止 waWr-WFE-Eo=0→WW+wr ②匀速稳定阶段=常数,任意时刻都有: Wa=W--WFE-E0=0 + WaWtWe 输入功总是等于有用功与损失功之和 c)停车阶段→0 Wa-W-W+W=E--EosO 输入功小于有用功与损失功之和 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 ωm t ω 启动 稳定运转 b)稳定运转阶段 在一个循环内有： Wd―Wr―Wf= E－E0＝0 ②匀速稳定阶段 ω＝常数，任意时刻都有： ①变速稳定阶段 ω在ωm上下 周期波动, ω(t)=ω(t+Tp) WG=0, △E=0 → Wd= Wr+Wf Wd―Wr―Wf=E－E0＝0 → Wd=Wr＋Wf c)停车阶段 ω→0 Wd―Wr―Wf±WG= E－E0<0 停止 输入功小于有用功与损失功之和。 输入功总是等于有用功与损失功之和
机械的效率 机械在稳定运转阶段恒有:Wa=W+Wr n=W/WaF(Wd-W)/a=1-W/w 比值Wr/W反映了驱动功的有效利用程度, 称为机械效率。 用功率表示:n=N/Na=(Na-N/Na Fl-N/Nd 分析:n总是小于1,当W增加时将导致n下降。 设计机械时,尽量减少摩擦损失,措施有: a)用滚动代替滑动 b)考虑润滑 c)合理选材 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 二、机械的效率 机械在稳定运转阶段恒有: 比值Wr / Wd反映了驱动功的有效利用程度， 称为机械效率。 η＝Wr / Wd 用功率表示：η＝Nr / Nd 分析：η总是小于 1，当Wf 增加时将导致η下降。 设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有： Wd= Wr+Wf b)考虑润滑 c)合理选材 ＝1－Wf ＝ /Wd (Wd－Wf ) /Wd ＝(Nd－Nf ) /Nd ＝1－Nf /Nd a)用滚动代替滑动
用力的比值表示: F n-N/Nd EGVG/F VE G机械/ 对理想机械,有理想驱动力F, mo-N/Nd=gvG/Fove =1 代入得:n=F0vF/FvF=F0F 用力矩来表示有:=M/N作阻Q0 同理:当驱动力P一定时,理想工 GO VG/FVE=1 得:1=GvF/G0vF=G/G0 用力矩来表示有:n=Mc/Mco 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 F vF 0 vG G 机械 用力的比值表示： ＝G vG /F vF η＝Nr / Nd 对理想机械，有理想驱动力F0 η0＝Nr / Nd = G vG /F0 vF 代入得: η＝F0 vF / F vF＝F0 / F 用力矩来表示有：η＝Md0 / Md ＝1 同理：当驱动力P一定时，理想工作阻力Q0为： G0 vG / F vF＝1 得： η＝G vF /G0 vF＝G / G0 用力矩来表示有：η＝MG/ MG0
重要结论: 理想驱动力理想驱动力矩实际工作阻力实际工作阻力矩 实际驱动力实际驱动力矩理想工作阻力理想工作阻力矩 计算螺旋副的效率:拧紧:M g(a+,) 2 理想机械:M0=d2Gg(a)/2 n=Mo/M tg(a)rtg( ov) 拧松时,驱动力为G,M为阻力矩,则有: 实际驱动力: G=2Ml2(g(0-9,) 理想驱动力 G0=2Ml2g(0) =GmG=织(0-9)/(0) 以上为计算方法,工程上更多地是用实验法测定n 表5-2列出由实验所得简单传动机构和运动副的机 械效率(P123-P124) 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 重要结论： 实际驱动力 理想驱动力 ＝ 计算螺旋副的效率： 拧紧： ( ) 2 2 Gtg v d M = + 理想机械： M0＝d2 G tg(α ) / 2 η＝M0 / M 拧松时，驱动力为G，M’为阻力矩，则有： 实际驱动力： G=2M’/d2 tg(α-φv ) 理想驱动力： G0=2M’/d2 tg(α) ∴ η’＝G0 /G 以上为计算方法，工程上更多地是用实验法测定η ， 表5－2列出由实验所得简单传动机构和运动副的机 械效率(P123-P124)。 理想工作阻力 实际工作阻力 ＝ 实际驱动力矩 理想驱动力矩 ＝ 理想工作阻力矩 实际工作阻力矩 ＝ ＝tg(α)/tg(α＋φv ) ＝tg(α-φv ) / tg(α )
表5-2简单传动机械和运动副的效率 名称传动形式效率值 备注 6~7级精度齿轮传动0.98099良好跑合、稀油润滑 圆柱齿8级精度齿轮传动 0.97 稀油润滑 轮传动级精度齿轮传动 0.96 稀油润滑 切制齿、开式齿轮传动0.940.96干油润滑 铸造齿、开式齿轮传动0.90.93 67级精度齿轮传动0970.98良好跑合、稀油润滑 圆锥齿8级精度齿轮传动 094-0.97稀油润滑 轮传动切制齿、开式达轮传动092-0.95千油润滑 铸造齿、开式齿轮传动088-0.92 自锁蜗杆 0.40~0.45 单头蜗杆 0.70~0.75 蜗杆传动双头蜗杆 0750.82润滑良好 头、四头蜗杆 0.80~0.92 圆弧面蜗杆 0.85~0.95 湖南理工学院专用 作者:潘存云教
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 表5-2 简单传动机械和运动副的效率 名 称 传 动 形 式 效率值 备 注 圆柱齿 轮传动 6~7级精度齿轮传动 0.98~0.99 良好跑合、稀油润滑 8级精度齿轮传动 0.97 稀油润滑 9级精度齿轮传动 0.96 稀油润滑 切制齿、开式齿轮传动 0.94~0.96 干油润滑 铸造齿、开式齿轮传动 0.9~0.93 圆锥齿 轮传动 6~7级精度齿轮传动 0.97~0.98 良好跑合、稀油润滑 8级精度齿轮传动 0.94~0.97 稀油润滑 切制齿、开式齿轮传动 0.92~0.95 干油润滑 铸造齿、开式齿轮传动 0.88~0.92 蜗杆传动 自锁蜗杆 0.40~0.45 单头蜗杆 0.70~0.75 双头蜗杆 0.75~0.82 润滑良好 三头、四头蜗杆 0.80~0.92 圆弧面蜗杆 0.85~0.95
续表5-2简单传动机械和运动副的效率 名称传动形式效率值 备注 带传动 平型带传动 0.90~0.98 V型带传动 0.94~0.96 链传动 套筒滚子链 0.96 润滑良好 无声链 0.97 摩擦轮 平摩擦轮传动0.85-0.92 传动 槽摩擦轮传动0.880.90 0.94 润滑不良 滑动轴承 0.97 润滑正常 0.99 液体润滑 滚动轴承球轴承 0.99 稀油润滑 滚子轴承 0.98 稀油润滑 螺旋传动 滑动螺旋 0.30~0.80 滚动螺旋 0.85~0.95 湖南理工学院专用
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 续表5-2 简单传动机械和运动副的效率 名 称 传 动 形 式 效率值 备 注 带传动 平型带传动 0.90~0.98 滑动轴承 球轴承 0.99 稀油润滑 滚子轴承 0.98 稀油润滑 滑动螺旋 0.30~0.80 滚动螺旋 0.85~0.95 V型带传动 0.94~0.96 套筒滚子链 0.96 无声链 0.97 链传动 摩擦轮 平摩擦轮传动 0.85~0.92 传动 润滑良好 槽摩擦轮传动 0.88~0.90 0.94 润滑不良 0.97 润滑正常 0.99 液体润滑 滚动轴承 螺旋传动
复杂机械的机械效率计算方法: k-1 1.)串联 k 7 N 71:nh…7k d 2.)并联 N N N ∑N=M+N2+…+ r=∑N=M1+M2+…+Nk=N1+N2n+…+N N,_N1h+N272+…+Nk7k 总效率n不仅与各机器的效率n N,+N,+…+N k 有关,而且与传递的功率N有关 设各机器中效率最高最低者分别为mx和nmin则有: n min IK n maX 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 复杂机械的机械效率计算方法： 1.)串联： 2.)并联 总效率η不仅与各机器的效率ηi 有关，而且与传递的功率Ni有关。 设各机器中效率最高最低者分别为ηmax和ηmin 则有： d k N N = = k Nd Ni 1 = k Nr Ni 1 ' d r N N = 2 1 3 1 1 2 − = k k d N N N N N N N N k = 1 2 N N + Nk + + ＝ 1 2 k k k N N N N N N + + + + + + 1 2 1 1 2 2 ＝ Nd N1 N2 Nk-1 Nk 1 2 k ' ' 2 ' N1 N + Nk = + + N N + Nk k = + + 1 1 2 2 N1 N2 Nk N’1 N’2 N’k 1 2 k Nd Nr ηmin<η<ηmax
3.)混联 先分别计算,合成后按串联或并联计算。 k )(4 ○N串联计算 r 并联计算 d 串联计算 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 Nd N1 N2 Nk 1 2 N” r N’ r 作者：潘存云教授 Nd Nk N1 N2 N’ d2 N” d2 N” d3 N’ d3 N’ r N” r 1 2 3 ‘ 3 “ 4 ‘ 4 “ N1 N2 N’ d2 N” d2 N” d3 N’ d3 N’ r N” r 1 2 3 ‘ 3 “ 4 ‘ 4 “ Nd Nk 3.)混联 先分别计算，合成后按串联或并联计算。 作者：潘存云教授 Nr 并联计算 串联计算 N” r N’ r 串联计算