第六章受压构件的截面承载力 内容的分析和总结 受压构件有轴心受压和偏心受压两种。在工程中，轴心受压构件是很少的，排架柱和 框架柱是最常见的偏心受压构件。本章是本教材五个重点章、节之一（不包括I形截面、 双偏压和偏压构件斜截面受剪) 学习的目的和要求 理解轴心受压短柱和长柱的受力特点，理解螺旋筋柱的受力性能，特别是“间接 配筋”的概念，掌握轴心受压构件正截面受压承载力的计算方法。 2。深入理解偏心受压构件正截面的两种破坏形态及其判别方法。 熟练掌握矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法。 4,堂握受压构件的主要构造要求。 5.理解叭N。-M.关系曲线的意义和特点。 6.了解双偏心受压构件正截面承载力的计算方法：了解偏心受压构件斜截面受剪承载 力的计算方法。 学习内容 轴心受压构件正截面承载力 偏心受压构件正截面承载力 偏心受压构件斜截面承载力 受压构件的一般构造要求 受压构件 -Compressive Element or Columr (a)轴心受压 b)单向偏心受压(c)双向偏心受压 受压构件（柱）在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒 揭。 §6.1受压构件的一般构造要求 一.材料强度 混凝士：应采用强度等级较高的混凝土。 一般结构中常用C25C40, 在高层建筑中，经常使用C50-C60级混凝土 钢筋：通常采用Ⅱ级和Ⅲ级钢筋，不宜过高
第六章 受压构件的截面承载力 内容的分析和总结 受压构件有轴心受压和偏心受压两种。在工程中，轴心受压构件是很少的，排架柱和 框架柱是最常见的偏心受压构件。本章是本教材五个重点章、节之一 (不包括I形截面、 双偏压和偏压构件斜截面受剪)。 学习的目的和要求 1. 理解轴心受压短柱和长柱的受力特点，理解螺旋筋柱的受力性能，特别是“间接 配筋”的概念，掌握轴心受压构件正截面受压承载力的计算方法。 2. 深入理解偏心受压构件正截面的两种破坏形态及其判别方法。 3. 熟练掌握矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法。 4. 掌握受压构件的主要构造要求。 5. 理解叭 Nu − Mu 关系曲线的意义和特点。 6. 了解双偏心受压构件正截面承载力的计算方法；了解偏心受压构件斜截面受剪承载 力的计算方法。 学习内容 轴心受压构件正截面承载力 偏心受压构件正截面承载力 偏心受压构件斜截面承载力 受压构件的一般构造要求 受压构件－－Compressive Element or Column 受压构件（柱）在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒 塌。 §6.1 受压构件的一般构造要求 一. 材料强度 混凝土：应采用强度等级较高的混凝土。 一般结构中常用 C25~C40, 在高层建筑中，经常使用 C50~C60 级混凝土。 钢筋：通常采用Ⅱ级和Ⅲ级钢筋，不宜过高。 (a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
二.截面形状和尺寸 ◆柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在0b≤30及0h≤25。 ◆当柱截面的边长在800mm以下时，以50mm为模数， 边长在800mm以上时，以100mm为模数 三.纵向钢筋 ◆纵向钢筋配筋率过小时，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时不能 承担结构中存在的偶然附加弯矩以及混凝士收缩和温度变化产生的拉应力，故应规定受压钢 筋的最小配筋率。 ◆《规范》规定：轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%：一 不应小 :n不不。 02 ◆全部纵向钢筋的配筋率按p气As+AS)M计算，一侧受压钢筋的配筋率按p-AsA计算， 其中A为构件全截面面积。 纵向钢筋配筋构造： ◆柱中纵向受力钢筋直径d≥12mm,宜根数少而粗，对矩形截面≥4根，圆形截面≥8根 且应沿周边均匀布置， ◆纵向钢筋的保护层厚度要求见附表54，且≥d。 ◆当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距≥50mm。 ◆对水平浇筑的预制柱，纵向钢筋的净距应按梁的规定取值。 ◆截面各边纵筋的中距≤300mm。当h≥600mm时，在柱侧面应设置直径1016mm的纵 向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。P126图6-1 O 四箍筋 ◆箍筋应采用封闭式，直径≥6mm,≥d4,d为纵筋的最大直径。 ◆箍筋间距≤400mm,≤b,≤15d(绑扎钢筋骨架)，≤20d(焊接钢筋骨架)；d为纵筋的 最小直径
二. 截面形状和尺寸 ◆一般 采用矩形截面，单层厂房的预制柱常采用工字形截面。 ◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 ◆ 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在 l0 /b≤30 及 l0 /h≤25。 ◆ 当柱截面的边长在 800mm 以下时，以 50mm 为模数， 边长在 800mm 以上时，以 100mm 为模数。 三. 纵向钢筋 ◆ 纵向钢筋配筋率过小时，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时不能 承担结构中存在的偶然附加弯矩以及混凝土收缩和温度变化产生的拉应力，故应规定受压钢 筋的最小配筋率。 ◆《规范》规定: 轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于 0.6%；一 侧纵向钢筋的配筋率不应小于 0.2%。 ◆ 考虑到纵筋过多影响混凝土的施工浇筑质量且不经济，全部纵筋配筋率不宜超过 5%。 ◆ 全部纵向钢筋的配筋率按 ρ =(A's+As)/A 计算，一侧受压钢筋的配筋率按 ρ '=A's/A 计算， 其中 A 为构件全截面面积。 纵向钢筋配筋构造： ◆ 柱中纵向受力钢筋直径 d ≥12mm，宜根数少而粗，对矩形截面≥4 根，圆形截面≥8 根， 且应沿周边均匀布置。 ◆ 纵向钢筋的保护层厚度要求见附表 5-4，且≥d。 ◆ 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距≥50mm 。 ◆ 对水平浇筑的预制柱，纵向钢筋的净距应按梁的规定取值。 ◆ 截面各边纵筋的中距≤300mm。当 h≥600mm 时，在柱侧面应设置直径 10~16mm 的纵 向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。P126 图 6-1。 四. 箍 筋 ◆ 箍筋应采用封闭式，直径≥6mm ，≥ d/4 ; d 为纵筋的最大直径。 ◆ 箍筋间距≤400mm，≤b，≤15d（绑扎钢筋骨架），≤20d（焊接钢筋骨架）; d 为纵筋的 最小直径
◆当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径≥8mm,且箍筋末端应作成135°的弯钩， 弯钩末端平直段长度≥10倍箍筋直径，或焊成封闭式：箍筋间距≤10d,≤200mm ◆当b 400mm且各边纵筋根数>3根时，或当b≤400mm但各边纵筋根数>4根时，应设 置复合箍筋。 ◆对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝士 内折角不应采用 复杂截面的箍筋形式 破损。 §6.2轴心受压构件的承载力计算 ◆在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆由于施工误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因， 往往存在一定的初始偏心距。 ◆对以永久荷载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等， 主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。 屋架中的受压腹杆 等跨框架的中柱 轴心受压构件根据配筋方式的不同分为： 1、配有纵筋和普通箍筋的柱 2、配有纵筋和螺旋箍筋的柱 普通箍筋柱：箍筋的作用 纵筋的作用 螺旋箍筋柱：箍筋的形状为圆形且间距较密，其作用？
◆ 当柱中全部纵筋的配筋率超过 3%，箍筋直径≥8mm，且箍筋末端应作成 135°的弯钩， 弯钩末端平直段长度≥10 倍箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距≤10d，≤200mm。 ◆当 b＞400mm 且各边纵筋根数＞3 根时，或当 b≤400mm 但各边纵筋根数＞4 根时，应设 置复合箍筋。 ◆ 对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土 破损。 §6.2 轴心受压构件的承载力计算 ◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 由于施工误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因， 往往存在一定的初始偏心距。 ◆ 对以永久荷载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等， 主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。 轴心受压构件根据配筋方式的不同分为： 1、配有纵筋和普通箍筋的柱 2、配有纵筋和螺旋箍筋的柱 普通箍筋柱：箍筋的作用？ 纵筋的作用？ 螺旋箍筋柱：箍筋的形状为圆形且间距较密，其作用？ 屋架中的受压腹杆 等跨框架的中柱 复杂截面的箍筋形式
普通钢箍柱 螺旋钢箍柱 纵筋的作用： 1、协助混凝土受压，减小截面尺寸，提高承载力： 2、承受可能出现的较小弯矩产生的拉力： 3、防止构件突然的胞性破坏，提高其变形能力： 4、减小混凝土的徐变变形。 结筋的作用. 1、防止纵筋受力后压屈，并与纵筋组成钢筋骨架 2、约束混凝土，防止构件突然的脆性破坏。 3、螺旋箍筋还能约束核心内的混凝土横向变形，使之三向受压，进一步提高构件的承载力 及变形能力。 一、普通筛筋村 (一)短柱在短期荷载下的应力分布及破坏特征 压力NkN 500 400 % 200 100 0 0.10203 04 轴向缩短，l(mm) 轴心受压短柱实测荷载一变形曲线 试验结果表明： ◆当荷载较小时，轴压力与压缩变形基本成正比 ◆当荷载较大时，变形比荷载增长得快： ◆最后，柱四周出现纵向裂缝，混凝土保护层剥落，纵筋向外屈折，混凝土被压碎
纵筋的作用： 1、协助混凝土受压, 减小截面尺寸，提高承 载力； 2、承受可能出现的较小弯矩产生的拉力； 3、防止构件突然的脆性破坏，提高其变形能力； 4、减小混凝土的徐变变形。 箍筋的作用： 1、防止纵筋受力后压屈，并与纵筋组成钢筋骨架； 2、约束混凝土，防止构件突然的脆性破坏。 3、螺旋箍筋 还能约束核心内的混凝土横向变形，使之三向受压，进一步提高构件的承载力 及变形能力。 一、普通箍筋柱 （一）短柱在短期荷载下的应力分布及破坏特征 试验结果表明： ◆ 当荷载较小时，轴压力与压缩变形基本成正比； ◆ 当荷载较大时，变形比荷载增长得快； ◆ 最后，柱四周出现纵向裂缝，混凝土保护层剥落，纵筋向外屈折，混凝土被压碎。 普通钢箍柱 螺旋钢箍柱
水曲线 拐点 弹性阶段」 第1阶段第毁段 轴心受压短柱破坏形态 荷载一应力曲线 第I阶段(0时万=E6=40a 可见柱子若采用高强钢筋，则混凝土被压醉时，钢筋还未达到屈服强度，钢筋强度没有 得到充分利用。 第阶段(e0<e≤eu): 柱四周出现的纵向裂缝继续发展，纵筋向外屈折，混凝土被压碎而整个构件破坏。 (二)徐变对轴心受压构件的影响 由于混凝土徐变（压缩）的影响，钢筋和混凝土之间会发生应力重分布现象：钢筋压应力逐 步增大，而混凝土压应力逐步降低」 一即徐变对混凝土起若卸荷作用
第Ⅰ阶段（0<ε≤εy）： 荷载较小时—弹性阶段；钢筋压应力和 混凝土的压应力成比例增长； 荷载较大时—弹塑性阶段；钢筋压应力 比混凝土的压应力增长快； 第Ⅱ阶段（ εy <ε≤ε0）： 纵筋先达到屈服，此时可继续增加一些荷载，最后砼达到最大应力值； （作为轴压构件极限强度的计算依据） 此时纵筋应力可达到： 5 2 0 ' f y = Es = 210 0.002 = 400N / mm ∴ 钢筋的受压强度： = = = = = f E MPa E f f f E f y s s y y y s y y 0 400 ' 0 ' 0 时， 时， 可见柱子若采用高强钢筋，则混凝土被压碎时，钢筋还未达到屈服强度，钢筋强度没有 得到充分利用。 第Ⅲ阶段（ ε0 <ε≤εu）： 柱四周出现的纵向裂缝继续发展，纵筋向外屈折，混凝土被压碎而整个构件破坏。 （二）徐变对轴心受压构件的影响 由于混凝土徐变（压缩）的影响，钢筋和混凝土之间会发生应力重分布现象：钢筋压应力逐 步增大，而混凝土压应力逐步降低——即徐变对混凝土起着卸荷作用
p=0.5为 0=0.5% 15 =2.0% =2,0 51 200250300天 50 10015020250300天 <a) (b) 长期荷载作用下截面中混凝土和钢筋的应力重分布 a)混凝土，b)钢筋 当卸荷时，纵筋变形回弹，而混凝土徐变是不可恢复的变形， 二者的变形差异，使纵筋 受到的压力，混凝土受拉力： 若纵筋配筋率幸过大，混凝土受到的拉力将会超过混凝土的抗拉强度而出现裂缝：故《规 范》要求 设计时一般取0.6-2% (三)长细比的影响 由于有初始偏心距产生了附加弯矩，附加弯矩又增大了柱的侧向挠度，这样相互影响将 导致长柱最终在弯矩和轴力共同作用下发生破坏。若柱的长细比很大时，还可能发生失稳破 坏。 试验表明：长柱承载力<短柱承载力 “用稳定系数中表示长柱承载力降低的程度 p= NU粗柱 中与构件长细比有关，见表6一1 鋼筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 1o/b ≤8 1 12 14 16 18 20 22 24 2628 lld 7 10.5 12 1415.517 19 2122.524 55 62 69 76 83 9097 1.0 0.3 0. 0.81 0.81 0.750.7 0.650.60.56 to/b 36 38 40 4244 46 48 50 34.536.5 40 41.543 lo/i 104 16 125 132 139 146 153 160 16 174 0.52 0.48 0.44 0.4 0.360.320.290.260.230.210.19 注，表中为构件计算长度：b为矩形裁面短边尺寸：4为圆形截面直径 :为截面最小回转半径。 (四)承载力计算公式 N≤N.=0.90(fA+f4) 可靠度调整系数
当卸荷时，纵筋变形回弹，而混凝土徐变是不可恢复的变形，二者的变形差异，使纵筋 受到的压力，混凝土受拉力； 若纵筋配筋率过大，混凝土受到的拉力将会超 过混凝土的抗拉强度而出现裂缝；故《规 范》要求 设计时一般取 0.6～2%。 （三）长细比的影响 由于有初始偏心距产生了附加弯矩，附加弯矩又增大了柱的侧向挠度，这样相互影响将 导致长柱最终在弯矩和轴力共同作用下发生破坏。若柱的长细比很大时，还可能发生失稳破 坏。 试验表明：长柱承载力 < 短柱承载力 ∴用稳定系数φ表示长柱承载力降低的程度 短柱 长柱 U U N N = φ与构件长细比有关，见表 6 一 1 （四）承载力计算公式 0.9 ( ) u c yAs N N = f A+ f 可靠度调整系数
轴心受压构件 的计算图式 二、螺旋箍筋柱 (一)螺旋筋柱的配筋形式 (a) (b) (c) (d) (a)螺旋筋柱；(b)焊接环筋柱，(c)圆形柱裁面 (d)正多边形裁面
二、螺旋箍筋柱 （一）螺旋筋柱的配筋形式
密排的箍筋村 一轴向应变 螺旋筋柱荷载一轴向应变关系曲线 混凝土圆柱体在三向受压状态下的纵向抗压强度
混凝土圆柱体在三向受压状态下的纵向抗压强度
200 8 6 5 9 01=f十40 2 10 15 20 25%, 001古02 a (b) (c) 61 间接钢筋达屈服强度时核心砼受到的径向压应力 -6+4o,0d=21,a,=2y4 s. 达到极限状态时，砼保护层已剥落，不考虑其承载力： N,=GAow +fA;=(fe +402)Aoor +fA,=fAor+A.+ s.dar
间接钢筋达屈服强度时核心砼受到的径向压应力 1 = c + 4 2 f ， 2 cor 2 yAss1 sd = f ， cor y ss s d f A = 1 2 2 达到极限状态时，砼保护层已剥落，不考虑其承载力： cor cor y s s u cor y s c cor y s c cor y s A s d f A N A f A f A f A f A f A = + = + + = + + ' ' 1 1 2 8 ( 4 ) 2 f yAss1 f yAss1 2 s dcor s (a) (b) (c)
6 (c) 间接钢筋达屈服强度时 核心砼受到的径向压应力 01=f+4o2,02 2fAl_2∫，Adaπ_fAo sd 2A N.Aor+f=(f+402)Aor +fA N.=fAoor+2f,Aso+ N.=f A+2f,Amo+fA NsN,=0.9(fA+2af,Ao+f) α一间接钢筋对混凝土约束效应的折减系数 当≤C50时，取a=10: 当=C80时，取a=085,其间直线插值 ◆如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层 产生剥落，从而影响正常使用。《规范》规定： 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱计算的承载力的15倍。 《规范》规定，凡属下列情况之一，不考虑螺旋箍筋的约束作用： ◆当0/>2时，长细比过大，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍 筋的约束作用得不到有效发挥。 ◆当As0<A's4时，螺旋箍筋的约束效果不明显。 ◆当N.=0.9fA+2afAo+fA,)<0.9pf.A+fA) ◆此外要求s≤dco5,s≤80mm,且s≥40mm。保证螺旋箍筋的约束效果，同时为方
间接钢筋达屈服强度时 核心砼受到的径向压应力 s l Ass0 l = dcor Ass1 ， s d A A cor ss ss 1 0 = 1 = c + 4 2 f ， cor y ss cor y ss cor cor y ss A f A s d f A d sd f A 2 4 4 2 2 0 2 1 1 2 = = = ' ' 1 2 ( 4 ) u cor y s c cor yAs N = A + f A = f + A + f u c cor y ss yAs N = f A + f A + f 2 0 u c cor y ss yAs N = f A + f A + f 2 0 0.9( 2 ) ' ' u c cor y ss0 yAs N N = f A + f A + f a－间接钢筋对混凝土约束效应的折减系数 当≤C50 时，取 a = 1.0； 当 = C80 时，取 a =0.85，其间直线插值。 ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层 产生剥落，从而影响正常使用。 《规范》规定： 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱计算的承载力的 1.5 倍。 《规范》规定，凡属下列情况之一，不考虑螺旋箍筋的约束作用： ◆当 l0/d＞12 时，长细比过大，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍 筋的约束作用得不到有效发挥。 ◆当 Ass0＜A‘s /4 时，螺旋箍筋的约束效果不明显。 ◆当 0.9( 2 ) 0.9 ( ) ' ' u c cor y ss0 y s c y As N = f A + f A + f A f A+ f ◆此外要求 s≤dcor/5，s≤80mm，且 s≥40mm。保证螺旋箍筋的约束效果，同时为方 2 f yAss1 f yAss1 2 s dcor s (a) (b) (c)