福州大学：《混凝土结构设计原理》课程教学资源（教案讲义）第五章 受弯构件斜截面承载力的计算

第五章受弯构件斜截面承载力的计算 内容的分析和总结 钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩和剪V共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜 交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。因此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外 还应保证斜截面的母的和受弯承拔力。在工程设计中，斜截面受前承线一般是由计算和构造 4回肠座：证王前準5 截断以及箍筋的间距等构 造要 学习的目的和要求 1.了解斜裂缝的出现及其类别。 2.明确剪跨比的概念。 3.观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。 4.了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理 5.了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。 6.熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。 7.掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋 间距的主要构造要求，并能在设计中加以应用。 §5-1受弯构件斜截面承载力的一般概念 一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布智 1.梁受力特点 CD段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋 厂受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋） AC段：弯剪段斜截面 受弯破坏：构造处理 日 是直具 M图 “名甘甲 图5】无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态 2.腹筋的布置 ·将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。但施工难实现：难以适应由于异号弯矩、 剪力导致斜裂缝的改变方向。 ·在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力。 。1-

- 1 - 第五章 受弯构件斜截面承载力的计算 内容的分析和总结 钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩W和剪力V共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜 交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。因此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外， 还应保证斜截面的受剪和受弯承载力。在工程设计中，斜截面受剪承载一般是由计算和构造 来满足，斜截面受弯承载力则主要通过对纵向钢筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距等构 造要求来满足的。 学习的目的和要求 1.了解斜裂缝的出现及其类别。 2.明确剪跨比的概念。 3.观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。 4.了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理。 5.了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。 6.熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。 7.掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋 间距的主要构造要求，并能在设计中加以应用。 §5-1 受弯构件斜截面承载力的一般概念 一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布置 1．梁受力特点 CD 段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋 受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋） AC 段：弯剪段斜截面 受弯破坏：构造处理 图 5-1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态 2．腹筋的布置 · 将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。但施工难实现；难以适应由于异号弯矩、 剪力导致斜裂缝的改变方向。 · 在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力

3.关于腹筋布置的规定 ()梁高h300mm时，全跨布置箍筋。 二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态 1,应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力 钢筋按应变相等 力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积EA,把钢筋 混凝士的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值A。、h、S、y藏面上任 点的应力为： a-M.,t-v. 1. .1 2.梁开裂前截面任意一点应力状态 主压加：,号-仔+ 主应力作用方向与梁轴夹角：g2a=-2红 三、斜裂缝的出现情况与开展 一般情况 -弯剪斜裂缝（图5-2b) ·首先在梁底产生垂直裂缝。随荷载增大，斜裂缝在垂直裂缝上发展起来，并向集中荷载 作用点延伸。 2梁腹很道时一一腹斜裂缝（图5.2a) ·首先在中和轴附近产生斜裂缝。随荷载增大，斜裂缝分别向支座及集中荷载作用点延伸 3.次生裂缝 粘结开裂裂缝或撕裂裂缝（图5-2c) ·在近支座处，在纵筋与斜裂缝相交处因纵筋与混凝土发生粘结破坏而产生粘结开裂裂缝。 ·在剪跨比较大的梁中，临近破坏时，沿纵筋位置出现水平的撕裂裂缝。 .2

- 2 - 3．关于腹筋布置的规定 ⑴梁高 h300mm 时，全跨布置箍筋。 二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态 1．应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力。 钢筋按应变相等、合力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积 αEAs，把钢筋 混凝土的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值 A0、I0、S0、y0。截面上任一 点的应力为： 0 0 I M  y  = ， 0 0 b I V S    = 2．梁开裂前截面任意一点应力状态 主拉应力： 2 2 2 4    tp = +  + 主压应力： 2 2 2 4    cp = −  + 主应力作用方向与梁轴夹角： p tg    2 2 = − 三、斜裂缝的出现情况与开展 1．一般情况——弯剪斜裂缝（图 5-2b） · 首先在梁底产生垂直裂缝。随荷载增大，斜裂缝在垂直裂缝上发展起来，并向集中荷载 作用点延伸。 2．梁腹很薄时——腹剪斜裂缝（图 5-2a） · 首先在中和轴附近产生斜裂缝。随荷载增大，斜裂缝分别向支座及集中荷载作用点延伸。 3．次生裂缝——粘结开裂裂缝或撕裂裂缝（图 5-2c） · 在近支座处，在纵筋与斜裂缝相交处因纵筋与混凝土发生粘结破坏而产生粘结开裂裂缝。 · 在剪跨比较大的梁中，临近破坏时，沿纵筋位置出现水平的撕裂裂缝

(o) 6 (c) 图5-2斜裂缝分布 四、无腹筋梁斜裂缝出现后的受力状态（图5-3） 开裂初期呈梳状结构。齿上受力情况：①纵筋拉力：②纵筋销栓力：③骨料咬合力。 c D 图5.3无陶筋简支梁开裂后的受力机制 ·加载后期，由于混凝土与纵筋产生粘结破坏，混凝士剥落而成为拱结构 五、有腹筋梁斜裂缝出现后的受力机制（图54） 1.腹筋的作用 ·将齿块Ⅱ、Ⅲ向上吊，使其斜向压力传递至拱体1处，增加整体梁的抗剪能力。 ·腹筋的悬吊作用避免纵筋周围混凝土撕裂，使纵筋的销栓作用得以发挥。 ·腹筋可有效抑制斜裂缝的开展，提高裂缝处混凝土的骨料咬合力。 2.受力机制 —拱形桁架模型 ·基本拱体Ⅰ是桁架的上弦压杆，裂缝间混凝土齿块为桁架的受压腹杆，纵向钢筋是下弦 拉杆，箍筋或弯筋是桁架的受拉腹杆。 3

- 3 - 图 5-2 斜裂缝分布 四、无腹筋梁斜裂缝出现后的受力状态（图 5-3） · 开裂初期呈梳状结构。齿上受力情况：①纵筋拉力；②纵筋销栓力；③骨料咬合力。 图 5-3 无腹筋简支梁开裂后的受力机制 · 加载后期，由于混凝土与纵筋产生粘结破坏，混凝土剥落而成为拱结构。 五、有腹筋梁斜裂缝出现后的受力机制（图 5-4） 1．腹筋的作用 · 将齿块 II、III 向上吊，使其斜向压力传递至拱体 I 处，增加整体梁的抗剪能力。 · 腹筋的悬吊作用避免纵筋周围混凝土撕裂，使纵筋的销栓作用得以发挥。 · 腹筋可有效抑制斜裂缝的开展，提高裂缝处混凝土的骨料咬合力。 2．受力机制——拱形桁架模型。 · 基本拱体 I 是桁架的上弦压杆，裂缝间混凝土齿块为桁架的受压腹杆，纵向钢筋是下弦 拉杆，箍筋或弯筋是桁架的受拉腹杆

图5-4拱形桁架模型 §5-2斜截面破坏形态及影响因素 一、剪跨比概念 ·广义剪跨比入一元，反映了计算酸面所承受的弯矩M与剪方V的相对大小，实质上反 映了正应力与剪应力的比值。 ·集中有载作用下，筒支奖明北=六号=号称计第男比。 ·对于连续梁来说，计算剪跨比和广义剪跨比是不同的，二者的关系为： -总-嘉 图台5连蝶梁的到骑比 显然，由图G5中三角形相似关系得到： 代入上式得： 1-有à+网 (6-12 其中为考矩比引，如图65. 二、斜截面破坏的主要形态（根据斜裂缝的位置及发展情况来划分）（图5-5） 1.斜压破坏 ·发生原因：剪跨比<1，或腹筋配置过多，或梁腹较薄。 ·斜压破坏时腹筋尚未屈服，破坏主要是由于混凝土的压应力超过抗压强度而引起的。因 此，其抗剪承载力取决于混凝士抗压强度。实验表明，其抗剪承载力最高。 ·斜压破坏很突然，属脆性破坏。 2.剪压破坏 ·产生原因：腹筋配置适当，或剪骑比=13。 .4

- 4 - 图 5-4 拱形桁架模型 §5-2 斜截面破坏形态及影响因素 一、剪跨比概念 · 广义剪跨比 Vh0 M  = ，反映了计算截面所承受的弯矩 M 与剪力 V 的相对大小。实质上反 映了正应力与剪应力的比值。 · 集中荷载作用下，简支梁剪跨比 0 h0 a Vh M  = = 。 h0 a  = 称计算剪跨比。 · 对于连续梁来说，计算剪跨比和广义剪跨比是不同的，二者的关系为： 二、斜截面破坏的主要形态（根据斜裂缝的位置及发展情况来划分）（图 5-5） 1．斜压破坏 · 发生原因：剪跨比 λ<1，或腹筋配置过多，或梁腹较薄。 · 斜压破坏时腹筋尚未屈服，破坏主要是由于混凝土的压应力超过抗压强度而引起的。因 此，其抗剪承载力取决于混凝土抗压强度。实验表明，其抗剪承载力最高。 · 斜压破坏很突然，属脆性破坏。 2．剪压破坏 · 产生原因：腹筋配置适当，或剪跨比 λ=1~3

·剪压破坏的抗剪承载力取决于腹筋的数量及剪压区混凝士的复合强度。实验表明，其抗 剪承载力介于斜压破坏和斜拉破坏之间。 剪压破坏前，梁体跨中挠度不大，仍属脆性破坏 3.斜拉破坏 ·产生原因：无腹筋或腹筋较少，且剪跨比入>3 ·斜拉破坏的整个破坏过程急速而突然，具有脆性破坏的特征。其抗剪承载力取决于混凝 土的抗拉强度。实验表明，其抗剪承载力最小。 注意 ·除产生上述三种破坏形态外，还可能产生局部挤压破坏、纵筋锚固破坏等其他破坏形态 一般可通过构造要求加以预防。 ·由于斜压破坏时箍筋强度不能充分发挥作用，而斜拉破坏又十分突然，故在设计中应避 免上述两种破坏形态。因此，在设计中应把构件控制在剪压破坏类型。 (e) 图5-5斜截面破坏的三种形态 三、影响斜裁面承载力V的主要因素 1.剪跨比1（图5-6） ·当入>3时，剪跨比对抗剪承载力没有明显的影响，基本上是一条水平线：而<3时，受 剪承载力明显随剪跨比减小而增大。 4 5 斜压破环物压能坏 斜拉破坏 图5-6剪跨比对抗剪强度的影响 2.混凝土强度fm(图5-7) ·实验表明，混凝土强度越高，梁的抗剪承载力越大。当其他条件相同时，二者大体成线 性关系。但其影响幅度随入值的增加而降低： 当<1时，斜压破坏，抗剪承载力取决于混凝土抗压强度，故影响较大： 当3时，斜拉破坏，抗剪承载力取决于混凝土抗拉强度，故影响较小 当=13时，剪压破坏，侧影响介于二者之间。 5

- 5 - · 剪压破坏的抗剪承载力取决于腹筋的数量及剪压区混凝土的复合强度。实验表明，其抗 剪承载力介于斜压破坏和斜拉破坏之间。 · 剪压破坏前，梁体跨中挠度不大，仍属脆性破坏。 3．斜拉破坏 · 产生原因：无腹筋或腹筋较少，且剪跨比 λ >3 · 斜拉破坏的整个破坏过程急速而突然，具有脆性破坏的特征。其抗剪承载力取决于混凝 土的抗拉强度。实验表明，其抗剪承载力最小。 注意： · 除产生上述三种破坏形态外，还可能产生局部挤压破坏、纵筋锚固破坏等其他破坏形态， 一般可通过构造要求加以预防。 · 由于斜压破坏时箍筋强度不能充分发挥作用，而斜拉破坏又十分突然，故在设计中应避 免上述两种破坏形态。因此，在设计中应把构件控制在剪压破坏类型。 图 5-5 斜截面破坏的三种形态 三、影响斜截面承载力 Vu 的主要因素 1．剪跨比 λ（图 5-6） · 当 λ >3 时，剪跨比对抗剪承载力没有明显的影响，基本上是一条水平线；而 λ3 时，斜拉破坏，抗剪承载力取决于混凝土抗拉强度，故影响较小； 当 λ=1 ~3 时，剪压破坏，则影响介于二者之间

V(kN =10 100 0 020 60 (N 1 图5-7混凝土强度对抗剪强度的影响 3。纵筋配筋率r(图5-8) ·纵筋截面能承担一部分剪力：而且能抑制斜裂缝开展，使剪压区有较大截面积 实验表明，「越大，梁的抗剪承载力越高。当其他条件相同时，二者大体成线性关系 但其影响幅度随入值的增加而降低 03 16 (%) 图5-8纵筋配筋率对抗剪强度的影响 1.配箍率pn ·配靠率P,一。表示箍筋截面面积与相应的混凝士面积的比值。 ·实验表明，P越高，梁的抗剪承载力越高。当其他条件相同时，二者大体成线性关系 但pv过高时， 梁由剪压破坏转化为斜压破坏，梁的抗剪承载力不再随P,增加而增加 §5-3简支梁斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围 一、基本公式 =a+'n+'='+o 7 图5-9简支梁斜截面受剪承载力 1.仅配有箍筋的梁受剪承载力计算公式 -6-

- 6 - 图 5-7 混凝土强度对抗剪强度的影响 3．纵筋配筋率 r（图 5-8） · 纵筋截面能承担一部分剪力；而且能抑制斜裂缝开展，使剪压区有较大截面积。 · 实验表明，r 越大，梁的抗剪承载力越高。当其他条件相同时，二者大体成线性关系。 但其影响幅度随 λ 值的增加而降低 图 5-8 纵筋配筋率对抗剪强度的影响 1． 配箍率 ρsv · 配箍率 bs nAsv sv 1  = 表示箍筋截面面积与相应的混凝土面积的比值。 · 实验表明，ρsv 越高，梁的抗剪承载力越高。当其他条件相同时，二者大体成线性关系。 但 ρsv 过高时，梁由剪压破坏转化为斜压破坏，梁的抗剪承载力不再随 ρsv 增加而增加。 §5-3 简支梁斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围 一、基本公式 Vu =Vc +Vsv +Vsb =Vcs +Vsb 图 5-9 简支梁斜截面受剪承载力 1．仅配有箍筋的梁受剪承载力计算公式

=+L.=aM+PpJ,M=abM+时4人 均布荷载作用下的矩形，T形，工字形截面简支采 ·其抗剪承载力随入值增大而降低，但p越高，降低程度越小。故不考虑入的影响 ·根据实验数据分析，可取经验系数=0.7，=1.25。 .=+.=0,7/bM+1254ah (②以承受集中荷载为主（集荷产生剪力占总剪力的75%以上）的独立梁 ·值对其抗剪承载力的影响不能忽略不计。 Q根据实验数据分析，可取经验系数Q=,=1.0。 =+=m1041,A 1.75 其中元=。当>3时，取=3：当<1.5时，取=1.5。 h。 (3)不配置腹筋的一板类受弯构件 V =0.7B,f bht 4- ·B%一一截面高度影响系数：当ho≤800mm时，取h=800mm:当h≥2000mm时，取 ho=2000mm。 2。设有弯起钢筋梁的抗剪承载力 ·考虑到弯起钢筋在梁破坏时可能达不到屈服强度，取应力不均匀系数0.8，则 弯起钢筋承担的剪力为：V=0.8，a, ()一般情况下的矩形、T形、工字形截面简支梁 -北++-07A+1254A+08新m2 (②)以承受集中荷载为主的独立梁 =北+.+5微+10坠A+08斯4ma 二、公式适用范围 1,上限值一一最小截面尺寸，防止斜压破坏 A)当久≤4.0时，属于一般梁，V≤025R,bM, B)当务≥60时，属于将腹第，V≤020B/, 9当40<务<60时，按直线内播法取用，V≤002s14-分A.bM ·R为混凝土强度影响系数，对C50混凝土取B=1.0:对C80混凝土取B=0.8,其间按直 线插值法取用。 注：在设计时若不满足上述要求，则需加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 。7

- 7 - 0 1 0 0 0 h s nA V V V f bh f bh f bh f s v cs = c + s v = t + s v yv = t +  yv ⑴ 均布荷载作用下的矩形、T 形、工字形截面简支梁 · 其抗剪承载力随 λ 值增大而降低，但 ρsv 越高，降低程度越小。故不考虑 λ 的影响。 · 根据实验数据分析，可取经验系数 α=0.7，β=1.25。 0 1 0.7 0 1.25 f h s nA V V V f bh yv sv cs = c + sv = t + ⑵ 以承受集中荷载为主（集荷产生剪力占总剪力的 75%以上）的独立梁 · λ 值对其抗剪承载力的影响不能忽略不计。 · 根据实验数据分析，可取经验系数 1.0 1.75 + =   ，β=1.0。 0 1 0 1.0 1.0 1.75 f h s nA V V V f bh yv sv cs c sv t + + = + =  其中 h0 a  = 。当 λ>3 时，取 λ=3；当 λ<1.5 时，取 λ=1.5。 （3）不配置腹筋的一板类受弯构件 4 1 0 0 800 0.7         = = h Vcs h f tbh h · βh――截面高度影响系数；当 h0≤800mm 时，取 h0=800mm；当 h≥2000mm 时，取 h0=2000mm。 2．设有弯起钢筋梁的抗剪承载力 · 考虑到弯起钢筋在梁破坏时可能达不到屈服强度，取应力不均匀系数 0.8，则 弯起钢筋承担的剪力为： sb yAsb s V = 0.8 f sin  ⑴ 一般情况下的矩形、T 形、工字形截面简支梁 yv y s b s s v u c s v s b t f h f A s nA V V V V 0.7 f bh 1.25 0 0.8 sin  1 = + + = 0 + + ⑵ 以承受集中荷载为主的独立梁 yv y b s s v u c s v s b t f h f A s nA V V V V f bh   1.0 0.8 sin 1.0 1.75 0 1 0 + + + = + + = 二、公式适用范围 1．上限值——最小截面尺寸，防止斜压破坏 A) 当  4.0 b hw 时，属于一般梁， 25 0 V  0. c f cbh B) 当  6.0 b hw 时，属于薄腹梁， 20 0 V  0. c f cbh C) 当 4.0   6.0 b hw 时，按直线内插法取用， 025 14 0 0. f bh b h V c c w        − · βc为混凝土强度影响系数，对 C50 混凝土取 βc=1.0；对 C80 混凝土取 βc=0.8，其间按直 线插值法取用。 注：在设计时若不满足上述要求，则需加大截面尺寸或提高混凝土强度等级

2.下限值一一最小配箍率，防止斜拉破坏 A)最小配箍率Pm=0.24人：应有A≥A B)箍筋最小直径dmn:应有d≥dmn C)箍筋最大间距sx:应有s≤s §54连续梁斜截面受剪的性能与承载力计算 一、连续梁的煎切破坏特点（图5-10） 1,内力分布：即在支座截面处有负弯矩 在剪跨区段内存在着一个反弯点。 (相当于一个假想的简支梁支座) 2.受力特点 反弯点两侧二条临界斜裂缝，该区段纵筋粘结开裂，受压钢筋变受拉。剪压区面积减小， 心下降，且天=说越小，V下降超多 于=D+D (b) 1-1D-7+T 图5-10连续梁的内力分布 二、连续梁、约束梁的斜截面抗剪承载力计算 1.计算公式 计第公式与简支梁的相同，但对集中待载为主时，剪跨比采用计算舅跨比无=公代替广 2.截面限制及箍筋的构造要求一一与简支梁的相同。 §55斜截面受剪承载力计算的方法和步骤 一、斜截面受剪承载力的计算位置（图511） y≤=07放+125A+08Asma .8-

- 8 - 2．下限值——最小配箍率，防止斜拉破坏 A) 最小配箍率 yv t sv f f  ,min = 0.24 ；应有 ρsv≥ρsv,min B) 箍筋最小直径 dmin；应有 d≥dmin C) 箍筋最大间距 smax；应有 s≤smax 注：若 7 0 V  0. f tbh 或 0 1.0 1.75 V f tbh +   ，则可按构造配置箍筋。 §5-4 连续梁斜截面受剪的性能与承载力计算 一、连续梁的剪切破坏特点（图 5-10） 1．内力分布：即在支座截面处有负弯矩，在剪跨区段内存在着一个反弯点。 （相当于一个假想的简支梁支座）。 2．受力特点 反弯点两侧二条临界斜裂缝，该区段纵筋粘结开裂，受压钢筋变受拉。剪压区面积减小， Vu 下降。且 Vh0 M  = 越小，Vu 下降越多。 图 5-10 连续梁的内力分布 二、连续梁、约束梁的斜截面抗剪承载力计算 1．计算公式 计算公式与简支梁的相同，但对集中荷载为主时，剪跨比采用计算剪跨比 h0 a  = 代替广 义剪跨比 Vh0 M  = 。 2．截面限制及箍筋的构造要求——与简支梁的相同。 §5-5 斜截面受剪承载力计算的方法和步骤 一、斜截面受剪承载力的计算位置（图 5-11） yv y sb s sv u t f h f A s nA V V 0.7 f bh0 1.25 0 0.8 sin  1  = + +

晚V≤=0M+10从+08/，Ama 1.75 1.支座边缘处的截面一剪力V大： 2.弯起钢筋弯起点处的截面 一Ab改变： 3.箍筋直径或间距改变处的截面一一A1改变、s改变： 4.腹板宽度改变处截面一—b改变。 必 X☒ T 图511斜截面受剪承载力的计算位置 二、截面设计 1.绘制剪力图，求支座边缘处剪力V 2.校核梁截面尺寸 当会≤40时，属于-般梁，rs025BM 是则截面尺寸满足， 当260时，于腹，r≤02A/ 否则加大b、h或提高￡。 3.验算是否需按计算配置箍筋 一般情况：V≤0.7fbh, 是则按构造要求配箍 集荷为主：P≤175 10M 否则需按计算配腹筋 4.计算腹筋数量 )第一方案：仅配箍筋-一适用于V大于07fbM不很多时。 副4≥-0.7bM 1.25f,ho 或4≥ b)按构造要求确定n及Av1,然后求s,并使s三smr: g验算配箍率：P.-≥Pn=024人 bs (②第二方案：同时配箍筋和弯筋-一适合V较大，且纵筋有部分可弯起 a)方法1：先确定箍筋，后求弯筋。 i.参考过去设计经验及构造要求确定n、Av1及s,并求Va -9-

- 9 - 或 yv y s b s s v u t f h f A s nA V V f bh   1.0 0.8 sin 1.0 1.75 0 0 1 + + +  = 1．支座边缘处的截面——剪力 V 大； 2．弯起钢筋弯起点处的截面——Asb 改变； 3．箍筋直径或间距改变处的截面——Asv1 改变、s 改变； 4．腹板宽度改变处截面——b 改变。 图 5-11 斜截面受剪承载力的计算位置 二、截面设计 1．绘制剪力图，求支座边缘处剪力 V 2．校核梁截面尺寸 当  4.0 b hw 时，属于一般梁， 25 0 V  0. c f cbh 是则截面尺寸满足， 当  6.0 b hw 时，属于薄腹梁， 2 0 V  0. c f cbh 否则加大 b、h 或提高 fc。 3．验算是否需按计算配置箍筋 一般情况： 7 0 V  0. f tbh 是则按构造要求配箍， 集荷为主： 0 1.0 1.75 V f tbh +   否则需按计算配腹筋。 4．计算腹筋数量 ⑴第一方案：仅配箍筋——适用于 V 大于 7 0 0. f tbh 不很多时。 a) 0 1 0 1.25 0.7 f h V f bh s nA yv sv − t  或 0 0 1 1.0 1.75 f h V f bh s nA yv t sv + −   ； b) 按构造要求确定 n 及 Asv1，然后求 s，并使 s≦smax； c) 验算配箍率： yv t sv sv sv f f bs nA ,min 0.24 1  =   = ⑵第二方案：同时配箍筋和弯筋——适合 V 较大，且纵筋有部分可弯起。 a) 方法 1：先确定箍筋，后求弯筋。 i. 参考过去设计经验及构造要求确定 n、Asv1 及 s，并求 Vcs

.=0.7/M+1254A 般控制V=0.6-0.8V 线%+104A ⅱ.计算所需弯起钢筋面积 V-V. A=0.8f,sin a, b)方法2：先确定弯筋，后求箍筋。 1按材料图及构造要求初定弯筋弯起点及各个计算截面的A。 i计算弯筋承担的剪力V,=0.8 ,Assin a, ⅲ。确定所需箍筋量： 4≥V-07fh或nAa≥ s 1.25f ho ho i,确定n、Av1求s,并使s≤ V验算配箍率：A.=≥Pm=024 bs 三、截面校核 V≤=0,7jM+1.254j,k+0.8/Asma, 成r≤=0m+104A+08么sma 1.75 §5-6保证斜截面受弯承载力的构造措施 一、抵抗弯矩图 1.抵抗弯矩图(MR图)（图512）的概念 ·设计弯矩图(M图)：由设计荷载产生的各正截面的弯矩图，与荷载有关。 ·抵抗弯矩图(M图)：沿梁长各正截面实际配置的纵筋所能抵抗的弯矩图。 oTnoraotoo T Ms M. 图5-12抵抗弯矩图 2.纵筋弯起和切断后抵抗弯矩图的画法 -10

- 10 - 0 0 1 0.7 1.25 f h s nA V f bh yv sv cs = t + 一般控制 Vcs= 0.6~0.8V 或 0 0 1 1.0 1.0 1.75 f h s nA V f bh yv sv cs t + + =  ii. 计算所需弯起钢筋面积 y s cs sb f V V A 0.8 sin  − = b) 方法 2：先确定弯筋，后求箍筋。 i. 按材料图及构造要求初定弯筋弯起点及各个计算截面的 Asb ii. 计算弯筋承担的剪力 sb yAsb s V = 0.8 f sin  iii. 确定所需箍筋量： 0 0 1.25 1 0.7 f h V f bh s nA yv sv − t  或 0 0 1.0 1.75 1 f h V f bh s nA yv t sv + −   iv. 确定 n、Asv1 求 s，并使 s≦smax v. 验算配箍率： yv t sv sv sv f f bs nA ,min 0.24 1  =   = 三、截面校核 yv y sb s sv u t f h f A s nA V V 0.7 f bh0 1.25 0 0.8 sin  1  = + + 或 yv y s b s s v u t f h f A s nA V V f bh   1.0 0.8 sin 1.0 1.75 0 0 1 + + +  = §5-6 保证斜截面受弯承载力的构造措施 一、抵抗弯矩图 1．抵抗弯矩图（MR图）（图 5-12）的概念 · 设计弯矩图（M 图）：由设计荷载产生的各正截面的弯矩图，与荷载有关。 · 抵抗弯矩图（MR图）：沿梁长各正截面实际配置的纵筋所能抵抗的弯矩图。 图 5-12 抵抗弯矩图 2．纵筋弯起和切断后抵抗弯矩图的画法