第三章 结构地震反应分析与抗震计算 重点掌握内容 ·结构地震反应 ·地震反应谱 ·底部剪力法 ·结构基本周期 本章是全课的重点！！！
1 第三章 结构地震反应分析与抗震计算 重点掌握内容 结构地震反应 地震反应谱 底部剪力法 结构基本周期 本章是全课的重点！！！
第三章 结构地震反应分析与抗震计算 >第一节 概述 >第二节单自由度体系的弹性地震反应分析 > 第三节单自由度体系的水平地震作用与反应谱 >第四节多自由度弹性体系的地震反应分析 > 第五节多自由度弹性体系的最大地震反应与水平地震作 > 第六节竖向地震作用（了解） > 第七节结构平扭耦合地震反应与双向水平地震影响（不 做要求) > 第八节结构非弹性地震反应分析（了解） > 第九节结构抗震验算（了解） > 小结 > 习题
2 第三章 结构地震反应分析与抗震计算 第一节 概述 第二节 单自由度体系的弹性地震反应分析 第三节 单自由度体系的水平地震作用与反应谱 第四节 多自由度弹性体系的地震反应分析 第五节 多自由度弹性体系的最大地震反应与水平地震作 用 第六节 竖向地震作用（了解） 第七节 结构平扭耦合地震反应与双向水平地震影响（不 做要求） 第八节 结构非弹性地震反应分析（了解） 第九节 结构抗震验算（了解） 小 结 习 题
第一节 概述 >1.1结构地震反应 >由地震动引起的结构内力、变形、位移及结构 运动速度与加速度等统称结构地震反应。 ·地震作用：是指地面震动在结构上产生动力荷载 俗称为地震荷载。注意：是间接作用 ·地震作用效应：地震作用产生结构的内力和变形 > 结构动力特性 ◆结构的自振周期、阻尼、振型等。 3
3 第一节 概述 1.1 结构地震反应 由地震动引起的结构内力、变形、位移及结构 运动速度与加速度等统称结构地震反应。 地震作用：是指地面震动在结构上产生动力荷载， 俗称为地震荷载。注意：是间接作用 地震作用效应：地震作用产生结构的内力和变形 结构动力特性 结构的自振周期、阻尼、振型等
进行结构地震反应分析的第一步，就是确定结 构动力计算简图。结构动力计算的关键是结构 惯性的模拟，由于结构的惯性是结构质量引起 的，因此结构动力计算简图的核心内容是结构 质量的描述。描述结构质量的方法有两种， 种是连续化描述（分布质量），另一种是集中化 描述（集中质量）。如采用连续化方法描述结构 的质量，结构的运动方程将为偏微分方程的形 式，而一般情况下偏微分方程的求解和实际应 用不方便。因此，工程上常采用集中化方法描 述结构的质量，以此确定结构动力计算简图
4 进行结构地震反应分析的第一步，就是确定结 构动力计算简图。结构动力计算的关键是结构 惯性的模拟，由于结构的惯性是结构质量引起 的，因此结构动力计算简图的核心内容是结构 质量的描述。描述结构质量的方法有两种，一 种是连续化描述(分布质量)，另一种是集中化 描述(集中质量)。如采用连续化方法描述结构 的质量，结构的运动方程将为偏微分方程的形 式，而一般情况下偏微分方程的求解和实际应 用不方便。因此，工程上常采用集中化方法描 述结构的质量，以此确定结构动力计算简图
地震作用的简化： 地震作用简化为三个方向：两个水平方向， 一个竖向。 一般分别计算三个方向的 地震作用
5 地震作用简化为三个方向：两个水平方向， 一个竖向。 地震作用的简化： 一般分别计算三个方向的 地震作用
水平地震作用下结构的自由度简化 6
6 水平地震作用下结构的自由度简化
体系的自由度问题 一个自由质点，若不考虑其转动，则相对于 空间坐标系有3个独立的唯一分量，因而有三个 自由度（上下、左右、前后），而在平面内只有 两个自由度 如果忽略直杆的轴向变形，则 在平面内与直杆相连的质点 只有一个位移分量，即只有 个自由度
7 体系的自由度问题 一个自由质点,若不考虑其转动,则相对于 空间坐标系有3个独立的唯一分量,因而有三个 自由度（上下、左右、前后）,而在平面内只有 两个自由度. 如果忽略直杆的轴向变形,则 在平面内与直杆相连的质点 只有一个位移分量,即只有一 个自由度
第二节单自由度体系的弹性地震 反应分析 曾经的问题：一建筑物可假定为刚体，质量为100t, 问该建筑的地震力在6一9度时，分别为多少？ F=ma F=ma 新的问题：两个建筑物的地震作用（地震力）一样大吗？ 地震作用的大小与什么有关？ P
8 第二节 单自由度体系的弹性地震 反应分析 ？ F=ma 曾经的问题：一建筑物可假定为刚体，质量为100t， 问该建筑的地震力在6—9度时，分别为多少？ ？ F=ma 新的问题：两个建筑物的地震作用（地震力）一样大吗？ 地震作用的大小与什么有关？
2.1单自由度体系的弹性地震反应分析 1、运动方程建立 作用于质量m上的水平方向的为： (1 惯性力f,ma (2) 弹性恢复力fr f,=-k “-”表示与x方向相反 (3 阻尼力fc f。=-cx 是-*ma f. x() 9
9 2.1 单自由度体系的弹性地震反应分析 作用于质量m上的水平方向的力： (1) 惯性力 fI=ma (2) 弹性恢复力 fr (3) 阻尼力 fc fI=ma ( ) g x t x t( ) fc fr m “-”表示与x方向相反 1、运动方程建立 f kx r = − & f cx c = − &
质量m的绝对加速度： a=x+xs >由牛顿第二定律： F=a·m -k-=m(+xg) 单质点的地震作用 只要求解出戈，就求出了质点的地震作用。 10
10 质量m的绝对加速度： 由牛顿第二定律： a x = + xg = − − = + ( ) F a m kx cx m x xg = − − = + ( ) F a m kx cx m x xg 单质点的地震作用 F a m kx cx m x = − − = + 只要求解出( ) ，就求出了质点的 xg 地震作用