《混凝土结构基本原理》 13章教案 福州大学土建学院 1-
- 1 - 《混凝土结构基本原理》 1~3 章教案 福州大学土建学院
第一章绪论 内容的分析和总结 本章主要讲述了混凝土结构的一般涵义，结构中配置钢筋的作用和要求以及钢筋混凝士 结构的优缺点。另外介绍了混凝土结构的发展和应用前景。使学习者对混凝土结构有一个总 体概念，并且阐述了本课程的特点和学习本课程应注意的问题。 学习的目的和要求 1.学习目的 通过对本章的学习，主要理解钢筋混凝士中配筋的作用和对配筋的基本要求，了解钢筋 混凝土结构的优缺点，理解钢筋和混凝土共同工作的机理，了解混凝土结构的发展状况和学 习木课程应该注意的问题。 2.学习要求 (1)理解配筋的主要作用及对配筋的基本要求。 (2)了解结构或构件脆性破坏类型和延性破坏类型。 (3)了解钢筋混凝土结构的主要优缺点及其发展荷况 (4)掌握本课程的主要内容、任务和学习方法。 §1-1混凝士的一般概念和特点 一、混凝土结构的一般概念(P2图1一1) 混凝土：水泥、砂、碎石制作的人造石材，简写为砼。 1.混凝士结枸concrete structure,以混凝土为主制成的结构，包括 素混凝土结构 由无筋或不配置受力钢筋的混凝土制作的结构。 ·钢筋混凝士结构reinforced concrete structure, 由配置受力的普通钢筋、钢筋网或钢筋骨架的混凝土制作的结构。 预应力混凝土结构prestressed concrete structure 由配置预应力钢筋，再通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土制成的结构 2.钢筋混凝土结构reinforced concrete structure, ·钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土按照一定方式结合而成的结构。 ·混凝土的抗压强度高，抗拉强度却很低（≈/I0),受拉时极易开裂。 ·钢材的抗拉、抗压强度都很高。 ·配筋的作用：不仅可以提高结构承载力，而且可以改善结构受力性能。 .2
- 2 - 第一章 绪论 内容的分析和总结 本章主要讲述了混凝土结构的一般涵义，结构中配置钢筋的作用和要求以及钢筋混凝土 结构的优缺点。另外介绍了混凝土结构的发展和应用前景。使学习者对混凝土结构有一个总 体概念，并且阐述了本课程的特点和学习本课程应注意的问题。 学习的目的和要求 1.学习目的 通过对本章的学习，主要理解钢筋混凝土中配筋的作用和对配筋的基本要求，了解钢筋 混凝土结构的优缺点，理解钢筋和混凝土共同工作的机理，了解混凝土结构的发展状况和学 习本课程应该注意的问题。 2.学习要求 (1)理解配筋的主要作用及对配筋的基本要求。 (2)了解结构或构件脆性破坏类型和延性破坏类型。 (3)了解钢筋混凝土结构的主要优缺点及其发展简况。 (4)掌握本课程的主要内容、任务和学习方法。 §1-1 混凝土的一般概念和特点 一、混凝土结构的一般概念（P2 图 1－1） 混凝土：水泥、砂、碎石制作的人造石材，简写为砼。 1．混凝土结构 concrete structure，以混凝土为主制成的结构，包括： · 素混凝土结构 plain concrete structure， 由无筋或不配置受力钢筋的混凝土制作的结构。 · 钢筋混凝土结构 reinforced concrete structure， 由配置受力的普通钢筋、钢筋网或钢筋骨架的混凝土制作的结构。 · 预应力混凝土结构 prestressed concrete structure 由配置预应力钢筋，再通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土制成的结构。 2．钢筋混凝土结构 reinforced concrete structure， · 钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土按照一定方式结合而成的结构。 · 混凝土的抗压强度高，抗拉强度却很低（ft≈fc/10），受拉时极易开裂。 · 钢材的抗拉、抗压强度都很高。 · 配筋的作用：不仅可以提高结构承载力，而且可以改善结构受力性能
P受压的 150mm 中和 图11简支梁 二、钢筋和混凝土共同工作的主要原因 调糕针结硬后，钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，使两者共同受力少 度线时 形系数相近 ,因此不会 生较大的相对变形。 钢筋：=1.2×105/℃：混凝土：a=1.0-1.5×101℃ 三、混凝士结构的组成及构件分类 1.混凝土结构的组成 ·混凝土结构由受力构件组成：楼板、梁、柱、墙、基础等。（图12） 图1-2混凝土结构的组成 2.混凝土结构的基本构件（图1-3） 杆 数a 杆（受压 受) 岛梁（受弯、受剪、受扭 基本构件 由板 接受压 受查 独立基酷（受压、冲切） 图1-3基本构件类型 四、钢筋混凝土结构的优缺点 1.优点：就地取材，耐久性好，耐火性好，整体性好， 可模性好，刚性大，节约钢材。 2.缺点： 自重大，抗裂度差 费工大，用木材多，施工工期长， 隔热隔音性能差，加工拆修困难。 3
- 3 - 图 1-1 简支梁 二、钢筋和混凝土共同工作的主要原因 1．混凝土结硬后，钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，使两者共同受力。 2．钢筋和混凝土的温度线膨胀系数相近，因此不会产生较大的相对变形。 · 钢筋：α=1.2×10-5 /℃；混凝土：α=1.0~1.5×10-5 /℃ 三、混凝土结构的组成及构件分类 1．混凝土结构的组成 ·混凝土结构由受力构件组成：楼板、梁、柱、墙、基础等。（图 1-2） 图 1-2 混凝土结构的组成 2．混凝土结构的基本构件（图 1-3） 图 1-3 基本构件类型 四、钢筋混凝土结构的优缺点 1．优点： 就地取材，耐久性好，耐火性好，整体性好， 可模性好，刚性大，节约钢材。 2．缺点： 自重大，抗裂度差， 费工大，用木材多，施工工期长， 隔热隔音性能差，加工拆修困难
§1-2钢筋混凝土的发展简况及应用(P3) 、材料和配筋方式的新进展 1.高强钢筋和高强混凝土：用于大跨、重型、高层建筑，诚轻结构自重，节约钢材。 ·钢筋：常用强度210-500NWmr2,国外常用热轧钢强度达600-900Nmm2,热处理钢筋 i大12501450N/mm2。 ·混凝士：常用混凝土强度20-40N/mm,高强混凝土可达80100N/mm2。 2. 预应力混凝十 克 网筋混凝土结构易裂的特点 拓究了其结构应用 可用于大跨结构、高层建筑、桥梁隧道、海洋结构、压力容器。 3.轻质混凝士：可用于承重结构，减轻自重。有利于发展高层建筑、大跨结构，并改善结 构抗震性能。 一般混凝土：=25kN/m3:羟质混凝土：=1418kN/m3 4.纤维增强混凝土：纤维材料提高混凝土结构抗拉、抗剪、抗折强度及抗裂、抗冲击、抗 疲劳、抗震 抗爆等性能。 ·纤维材料有钢纤维、合成纤维、玻璃纤维、碳纤维。 5.钢骨混凝土结构：承载力提高，刚度和阻尼增大，结构的变形和振动小。 图14钢骨混凝土结构 二、设计理论发展及趋向 1。设计规范演变 定值设计法 允许应力设计法(1850-1920)：以弹性理论为基础。 (设计参数为定值， 按破坏阶段的设计方法(19201940)：考虑了构件的极限强度 经验K度量可靠性)】 按极限状态的设计方法(1950-1970)：考虑了强度的变异性。 概率设计法：以概率论为基础的极限状态设计方法。 (失效概率度量可靠性) 图15允许应力设计法计算简图
- 4 - §1-2 钢筋混凝土的发展简况及应用 （P3） 一、材料和配筋方式的新进展 1． 高强钢筋和高强混凝土：用于大跨、重型、高层建筑，减轻结构自重，节约钢材。 · 钢筋：常用强度 210~500N/mm2，国外常用热轧钢强度达 600~900 N/mm2，热处理钢筋 达 1250~1450 N/mm2。 · 混凝土：常用混凝土强度 20~40 N/mm2，高强混凝土可达 80~100 N/mm2。 2． 预应力混凝土：克服钢筋混凝土结构易裂的特点，拓宽了其结构应用。 · 可用于大跨结构、高层建筑、桥梁隧道、海洋结构、压力容器。 3． 轻质混凝土：可用于承重结构，减轻自重。有利于发展高层建筑、大跨结构，并改善结 构抗震性能。 · 一般混凝土：γ=25kN/m3；轻质混凝土：γ=14~18kN/m3。 4． 纤维增强混凝土：纤维材料提高混凝土结构抗拉、抗剪、抗折强度及抗裂、抗冲击、抗 疲劳、抗震、抗爆等性能。 · 纤维材料有钢纤维、合成纤维、玻璃纤维、碳纤维。 5． 钢骨混凝土结构：承载力提高，刚度和阻尼增大，结构的变形和振动小。 图 1-4 钢骨混凝土结构 二、设计理论发展及趋向 1． 设计规范演变 · 定值设计法 允许应力设计法（1850~1920）：以弹性理论为基础。 （设计参数为定值， 按破坏阶段的设计方法（1920~1940）：考虑了构件的极限强度。 经验 K 度量可靠性） 按极限状态的设计方法（1950~1970）：考虑了强度的变异性。 · 概率设计法： 以概率论为基础的极限状态设计方法。 （失效概率度量可靠性） 图 1-5 允许应力设计法计算简图
图1-6破坏阶段设计法计算简图 2.设计方法发展：弹性计算理论一弹塑性计算理论 单个构件分析平面结构体系 空间结构体系 极限承载力计算一受力全过程分析 §13本课程特点和学习方法 、本课程内 1.基本知识 基本概念、材料性能、计算原理 2.基本构件设计和构造要求：弯、剪、压、拉、扭构件和预应力混凝土构件 二、本课程的特点 1.钢筋混凝土结构属于弹塑性材料，其结构分析采用不同于材力、结力的特有分析方法。 .设计应遵循安全适用经济原则， 三、学习中应注意问题 1.学习和运用计算公式时，应注意它的适用范围和应用条件。 2.在掌握基本计算理论的同时，还应注意掌握构造要求。 3.熟练掌握和应用设计规范，是做好结构设计的保证。 《混凝土结构设计规范》GB50010 003 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ023一85 小结：(1)钢筋混凝土是把钢筋和混凝土这两种材料按照合理的方式结合在一起共同工 作，充分发挥两种材料各自优点的一种复合材料。在混凝土中配置一定形式和数量的钢筋形 成钢筋混凝土构件后，可以使构件的承载力得到很大提高，构件的受力性能也得到显著改善。 (2)钢筋和混凝土能够有效地结合在 “起共回 工作的主要原因是钢筋和混凝土之间有 在粘结力，使两者之间能传递力和变形：钢筋和混凝士两种材料的温度线膨胀系数接近。 (3)钢筋混凝土结构的主要优点是强度高、耐久性好、耐火性好、可模性好、整体性 好、易于就地取材等。主要缺点是结构自重大、抗裂性较差、一旦损坏修复比较困难、施工 受委节环培母影由垃大结 (4)混凝土材料主要发展方向是高强、轻质、耐久=提高抗裂性和易于成型等。钢筋的 发展方向是高强、较好的延性和较好的粘结锚周性能等。 (5)《规范》条文尤其是强制性条文是设计中必须遵守的带法律性和技术文件，遵守《规 范》是为了使设计方法达到统一化和标准化，从而有效地贯彻国家的技术经济政策，保证工 程质量。 -5-
- 5 - 图 1-6 破坏阶段设计法计算简图 2．设计方法发展：弹性计算理论→弹塑性计算理论 单个构件分析→平面结构体系→空间结构体系 极限承载力计算→受力全过程分析 §1-3 本课程特点和学习方法 一、本课程内容 1．基本知识：基本概念、材料性能、计算原理 2．基本构件设计和构造要求：弯、剪、压、拉、扭构件和预应力混凝土构件 二、本课程的特点 1．钢筋混凝土结构属于弹塑性材料，其结构分析采用不同于材力、结力的特有分析方法。 2．钢筋混凝土的受力性能和破坏特性受较多因素影响，其计算公式多为半理论半经验公式。 3．设计应遵循安全适用经济原则，设计是多方案的，答案不是唯一的。 三、学习中应注意问题 1．学习和运用计算公式时，应注意它的适用范围和应用条件。 2．在掌握基本计算理论的同时，还应注意掌握构造要求。 3．熟练掌握和应用设计规范，是做好结构设计的保证。 · 《混凝土结构设计规范》GB50010—2002 · 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ023—85 小结：（1）钢筋混凝土是把钢筋和混凝土这两种材料按照合理的方式结合在一起共同工 作，充分发挥两种材料各自优点的一种复合材料。在混凝土中配置一定形式和数量的钢筋形 成钢筋混凝土构件后，可以使构件的承载力得到很大提高，构件的受力性能也得到显著改善。 （2）钢筋和混凝土能够有效地结合在一起共同工作的主要原因是钢筋和混凝土之间存 在粘结力，使两者之间能传递力和变形；钢筋和混凝土两种材料的温度线膨胀系数接近。 （3）钢筋混凝土结构的主要优点是强度高、耐久性好、耐火性好、可模性好、整体性 好、易于就地取材等。主要缺点是结构自重大、抗裂性较差、一旦损坏修复比较困难、施工 受季节环境影响较大等。 （4）混凝土材料主要发展方向是高强、轻质、耐久=提高抗裂性和易于成型等。钢筋的 发展方向是高强、较好的延性和较好的粘结锚固性能等。 （5）《规范》条文尤其是强制性条文是设计中必须遵守的带法律性和技术文件，遵守《规 范》是为了使设计方法达到统一化和标准化，从而有效地贯彻国家的技术经济政策，保证工 程质量
第二章钢筋混凝土材料的力学性能 内容的分析和总结 本章包括钢筋及混凝土的物理力学性能、钢筋和混凝土的粘结三部分内容。介绍钢筋的 化学成分、种类、等级和形式，钢筋的力学性能指标和钢筋混凝土结构对钢筋的要求：混凝 上的组成部分 ,混凝士的强度等级，强度指标和强度测试的影响因 混凝士的受力和变形 性能，混凝土的疲劳强度：钢筋和混凝士结合的粘结能力组成及影响因素 学习的目的和要求 1.学习目的 通过对本章的学习 ,了解钢筋的强度和变形、级别、品种，混凝士结构对钢筋性能的要 求，理解单轴和复合受力状态下混凝土的强度，混凝土的变形性能：熟练掌握钢筋与混凝士 共同工作原理。 2学习要求 ()了解钢筋的强度和变形、钢筋的成分、级别和品种，混凝土结构对钢筋性能的要求： (②)掌握钢筋的应力-应变关系曲线的特点和数学模型，分清双直线模型、三折线模型和 双斜线模型所代表的钢筋类型： (③)了解单轴受力状态下混凝土强度的标准检验方法，混凝土强度和强度等级： (4)掌握混凝土在一次短期加荷时的变形性能，混凝土处于三向受压的变形特点： (⑤)理解混凝土在重复荷载作用下的变形性能： (6)理解混凝土的弹性模量、徐变和收缩性能 (7)掌握钢筋和混凝土的粘结性能。 §2-1混凝土的物理力学性能 一、混凝士的组成结构 1,结构组成： ·水和水泥形成的水泥胶块把砂石骨料粘结在一起。 ·水泥结晶体和砂石骨料组成混凝土的弹性骨架，承受外力，并使混凝土具有弹性变形的 特点。 水泥凝胶体做为填充材料，起调整和扩散应力的作用，并使混凝士具有塑性变形的特点。 2.特点 ·混凝土的强度随时间的增长而增长： ·界面微裂缝和内部孔隙是受力破坏的起源： ·混凝土属于非均质不连续各向异性材料。 二、单向受力状态下的混凝土强度 1.立方抗压强度 评定混凝土强度等级的标准。（图2-1、2-2） ·边长150mm立方体试件，在标准条件下（温度20士3℃，相对湿度≥90%）养护28天， 用标准试验方法（加截速度每秒0.150.25Nmm2,试块表面不涂抹润滑剂），加压至破坏时 测得的具有95%保证率的抗压强度即k(单位MPa)。 -6-
- 6 - 第二章 钢筋混凝土材料的力学性能 内容的分析和总结 本章包括钢筋及混凝土的物理力学性能、钢筋和混凝土的粘结三部分内容。介绍钢筋的 化学成分、种类、等级和形式，钢筋的力学性能指标和钢筋混凝土结构对钢筋的要求；混凝 土的组成部分，混凝土的强度等级，强度指标和强度测试的影响因素，混凝土的受力和变形 性能，混凝土的疲劳强度；钢筋和混凝土结合的粘结能力组成及影响因素。 学习的目的和要求 1.学习目的 通过对本章的学习，了解钢筋的强度和变形、级别、品种，混凝土结构对钢筋性能的要 求，理解单轴和复合受力状态下混凝土的强度，混凝土的变形性能；熟练掌握钢筋与混凝土 共同工作原理。 2.学习要求 (1) 了解钢筋的强度和变形、钢筋的成分、级别和品种，混凝土结构对钢筋性能的要求； (2)掌握钢筋的应力-应变关系曲线的特点和数学模型，分清双直线模型、三折线模型和 双斜线模型所代表的钢筋类型； (3) 了解单轴受力状态下混凝土强度的标准检验方法，混凝土强度和强度等级； (4) 掌握混凝土在一次短期加荷时的变形性能，混凝土处于三向受压的变形特点； (5) 理解混凝土在重复荷载作用下的变形性能； (6) 理解混凝土的弹性模量、徐变和收缩性能； (7) 掌握钢筋和混凝土的粘结性能。 §2-1 混凝土的物理力学性能 一、混凝土的组成结构 1．结构组成： · 水和水泥形成的水泥胶块把砂石骨料粘结在一起。 · 水泥结晶体和砂石骨料组成混凝土的弹性骨架，承受外力，并使混凝土具有弹性变形的 特点。 · 水泥凝胶体做为填充材料，起调整和扩散应力的作用，并使混凝土具有塑性变形的特点。 2．特点： · 混凝土的强度随时间的增长而增长； · 界面微裂缝和内部孔隙是受力破坏的起源； · 混凝土属于非均质不连续各向异性材料。 二、单向受力状态下的混凝土强度 1．立方抗压强度 fcu,k——评定混凝土强度等级的标准。（图 2-1、2-2） · 边长 150mm 立方体试件，在标准条件下（温度 20±3℃，相对湿度≧90%）养护 28 天， 用标准试验方法（加载速度每秒 0.15~0.25N/mm2，试块表面不涂抹润滑剂），加压至破坏时 测得的具有 95%保证率的抗压强度即 fcu,k（单位 MPa）
TTTTTT 111110 不涂铜滑剂 涂润济剂 图2-1混凝土立方体的破坏情况 粘纳裂缝 owwo部环 图2-2X光观测裂缝发展形态示意 ·混凝土强度等级：C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、 C70、C75、C80等十四级。 ·尺寸效应：不同尺寸试件的强度转化为1S0mm试件强度的换算系数为： 200×200×200mm的试件为1.05：100×100×100mm的试件为0.95。 2.轴心抗压强度：（图2-3） ,采用尺寸为150×150X450mm的棱柱体试件 其特点是O受力状态接近实际工程中的受压构件：②消除试验机压板摩擦力的影响。 压力机垫板 棱柱闲6 图2-3混凝土棱柱体抗压强度实验 ·E与fk关系： 实验所得平均值：=fk,对≤C50取a=0.76,C80取a1=0.82,中间直线插值。 考虑脆性影响取折减系数2，对C40取e=1.0,对C80取a=0.87,中间直线插值。 考虑制作养护条件及长期荷载影响取折减系数0.88：-0.88a1e 2.抗拉强度（图2-4） .7-
- 7 - 图 2-1 混凝土立方体的破坏情况 图 2-2 X 光观测裂缝发展形态示意 · 混凝土强度等级： C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、 C70、C75、C80 等十四级。 · 尺寸效应：不同尺寸试件的强度转化为 150mm 试件强度的换算系数为： 200×200×200mm 的试件为 1.05； 100×100×100mm 的试件为 0.95。 2．轴心抗压强度 fc：（图 2-3） ·采用尺寸为 150×150×450mm 的棱柱体试件。 其特点是①受力状态接近实际工程中的受压构件；②消除试验机压板摩擦力的影响。 图 2-3 混凝土棱柱体抗压强度实验 ·fc与 f cu,k关系： 实验所得平均值：fck=α1f cu,k , 对≤C50 取 α1=0.76，C80 取 α1=0.82，中间直线插值。 考虑脆性影响取折减系数 α2，对 C40 取 α2=1.0，对 C80 取 α2=0.87，中间直线插值。 考虑制作养护条件及长期荷载影响取折减系数 0.88：fck=0.88α1α2f cu,k 2．抗拉强度 ft（图 2-4）
100 图2-4混凝土抗拉强度实验 ·6与m关系：实验所得平均值：f=0.395f51-1.6456d)45 规范取：f=0.88×0.395f855(1-1.6456)a45×a, 表2.3 混凝十强府标准估 表413 混凝土强度标准值m 强度种类 符号 C15 c20 C25 C3 轴心抗压 10.0 20 轴心抗担 续表4 3混凝士 标准值(NWm C50 c55C60C65 c0c75c80 32.4 4.5 50.2 2.402.51 2.652.742.85 2.9 3.00 05 3.10 三、复合应力状态下混凝土的强度（图2-5） 1,双向正应力下强度 ,双向受压： 一向的受压强度随另一向压应力的增大而增大 拉一压：一向的强度随另一向应力的增大而降低。 ·双向受拉：强度变化不大。 2,单轴正应力与剪应力的复合强度 ·剪切强度随拉应力的增大而降低、随压应力的增大而提高，但压应力大于0.6：时又下降。 ·抗压强度由于剪应力存在而下降 三向受压强度：016+4.102 ·混凝士的一向抗压强度受另二向压应力的增加而增加，且极限应变也大大增加。 .8
- 8 - 图 2-4 混凝土抗拉强度实验 ·ft 与 f cu 关系：实验所得平均值： 0.55 0.45 , = 0.395 (1−1.645 ) t cu k f f 规范取： 2 0.55 0.45 , f t = 0.880.395 f cu k (1−1.645) 表 2-3 混凝土强度标准值 三、复合应力状态下混凝土的强度（图 2-5） 1．双向正应力下强度 ·双向受压：一向的受压强度随另一向压应力的增大而增大。 ·一拉一压：一向的强度随另一向应力的增大而降低。 ·双向受拉：强度变化不大。 2．单轴正应力与剪应力的复合强度 ·剪切强度随拉应力的增大而降低、随压应力的增大而提高，但压应力大于 0.6f c 时又下降。 ·抗压强度由于剪应力存在而下降。 3．三向受压强度：σ1=fc ’+4.1σ2 · 混凝土的一向抗压强度受另二向压应力的增加而增加，且极限应变也大大增加
fe-31.IN/e 】凝土的三向受力强度 6)混凝土的双向受力 )混凝土在a及t作用下的复合强度曲线 图25混凝土的复合受力强度 五、混凝土的变形性能 1.混凝土在一次短期加荷时的变形性能 ·荷载下变形含弹性变形（卸荷可恢复）和塑性变形（卸荷不可恢复） ()-ε曲线（图2.6） 5,叶(N 0 /点 20 0.0 收签点 0.010.020.0.00.050.0 图2-6混凝士应力一应变全曲线 ·混凝士强度等级对应力一应变曲线的影响（图2-7）： 混凝土等级高则峰值高， 曲线短，延性差 混凝士等级低则峰值低，曲线平缓而长，延性好。 不同等级混凝土对应的峰值应变接近。 ·加载速度对应力一应变曲线的影响（图2-8）： 加载速度快，蜂值高，对应峰值的应变小，曲线陡 .9
- 9 - 图 2-5 混凝土的复合受力强度 五、混凝土的变形性能 1．混凝土在一次短期加荷时的变形性能 · 荷载下变形含弹性变形（卸荷可恢复）和塑性变形（卸荷不可恢复） ⑴ σ－ε 曲线（图 2-6） 图 2-6 混凝土应力—应变全曲线 · 混凝土强度等级对应力—应变曲线的影响（图 2-7）： 混凝土等级高则峰值高，曲线短，延性差； 混凝土等级低则峰值低，曲线平缓而长，延性好。 不同等级混凝土对应的峰值应变接近。 · 加载速度对应力—应变曲线的影响（图 2-8）： 加载速度快，峰值高，对应峰值的应变小，曲线陡
N/mm2】 图2.7不同混凝土强度的σ一E曲线图2.8不同应变速度下的σ一E曲线 ·均匀受压时，。=厂时构件即破坏，8=0.0015-0.0025：非均匀受压时，由于相邻纤维之 间有卸荷作用，受压区外边缘应变达￡=mm时构件才破坏，Cm=0.002-0.006。 。一曲线数学模型（图2.9 o./ e。=0.002g.=0.0035 (a)美国E.Hognestad模 (b)西德Rusch模型 图2-9。一ε曲线数学模型 ,混凝土受拉时的。 x曲线与受压时相似，但峰值应力、应变均相应小，m=0.00010.00015 (2②)混凝土受压时的纵向应变和横向应变 ·混凝土横向变形系数：=ee ·在ō≤0.5∫时，试件大体处于弹性阶段，k值近似为常数，取k=0.2。 ·在σ>0.5以后，值突然增大，表明试件处于塑性阶段。（图2-10） 1612 图210应力与横向变形系数的关系 (3)混凝土的变形模量和弹性模量（图2-11） ·混凝士的原点弹性模量E。-oe-tg ·混凝士的切线模量E=do/dc-tgc 0=-0.5f,-0.80.9:=0.9f,-0.40.8. ·弹性模量E。的确定：棱柱体试件，6=0.56，重复加卸载5-10次，得： E=10/(2.2+34.74)(N/mm2) .10
- 10 - 图 2-7 不同混凝土强度的 σ—ε 曲线 图 2-8 不同应变速度下的 σ—ε 曲线 · 均匀受压时，σ = f c时构件即破坏，ε = 0.0015~0.0025；非均匀受压时，由于相邻纤维之 间有卸荷作用，受压区外边缘应变达 ε = εmax 时构件才破坏，εmax= 0.002~0.006。 · σ—ε 曲线数学模型（图 2-9） （a）美国 E.Hognestad 模型 （b）西德 Rusch 模型 图 2-9 σ—ε 曲线数学模型 ·混凝土受拉时的σ—ε曲线与受压时相似，但峰值应力、应变均相应小，εctu=0.0001~0.00015。 ⑵混凝土受压时的纵向应变 εcu 和横向应变 εch · 混凝土横向变形系数：νc=εch/εcu · 在 σ≤0.5 f c时，试件大体处于弹性阶段，νc值近似为常数，取 νc =0.2。 · 在 σ>0.5 f c以后，νc值突然增大，表明试件处于塑性阶段。（图 2-10） 图 2-10 应力与横向变形系数的关系 ⑶混凝土的变形模量和弹性模量（图 2-11） ·混凝土的原点弹性模量 Ec=σ/εt=tgα0 ·混凝土的切线模量 Ec ”=dσ/dε=tgα ·混凝土的割线模量 Ec ’=σ/εc=σ/(εs+εt )=tgα1 · Ec和 Ec ’的关系为 Ec ’=νEc，ν 为弹性特征系数，ν 与应力 σ 的大小有关： σc=0.5fc，ν=0.8~0.9；σc=0.9fc，ν=0.4~0.8。 · 弹性模量 Ec的确定：棱柱体试件，σc=0.5fc，重复加卸载 5~10 次，得： Ec=105 /（2.2+34.74/fcu,k） （N/mm2）