线性代数_1.2n阶行列式题解

练习:1.求下列排列的逆序数 (1)41253;(2)3712456。 解:(1)N(41253)=4。 (2)N(3712456)=7 2在6阶行列式an中,元素乘积a1542919456 前应取什么符号? 解:因为(-1)N(532416)=(-1)8=1, 所以在a13a23a3245(6之前取+”号。 页结束 下页

上页 结束 下页 练习：1. 求下列排列的逆序数： (1) 41253； (2) 3712456。 解：(1) N(4 1 2 5 3) (2) N(3 7 1 2 4 5 6) =4。 =7。 2. 在 6 阶行列式| aij |中，元素乘积a15a23a32a44a51a66 前应取什么符号？ 解：因为(-1)N(532416) 所以在a15a23a32a44a51a66之前取“+”号。 =(-1)8=1

练习:1.在6阶行列式中,元素乘积a23164163934 前应取什么符号? 解:因为(-1)N251463)+N(136254)=(-1) 在a2a = a4之前取“-”号。 00 0 2.根据定义计算行列式 0100 000 1000 0010 解 0100 =(-1)(3241a 000 13022034041 1000|=(-1)41×1×1×1x1=1。 上页 结束 下页

上页 结束 下页 练习：1. 在6阶行列式|aij|中，元素乘积a21a53a16a42a65a34 前应取什么符号？ 解： 在a21a53a16a42a65a34之前取“-”号。 因为(-1)N(251463)+N(136254) =(-1)6+5=-1， 2. 根据定义计算行列式 。 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 =(-1)N(3241)a13a22a34a41 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 解： =(-1)411111=1