第十章证券投资组合 知识要求 通过本章学习掌握证券组合的收益与风险 衡量,掌握马柯维茨均值—方差理论,资本资 产定价理论,国际资本资产定价理论以及证券 投资组合绩效评价的理论 技能要求 B系第够运用历史统计数据计算市场回报率, 实际回报率评估投资组合的绩花 系数。能够运用资本资产定价理论以及证券 市场线建立最优证券投资组合。 够通过投资
第十章 证券投资组合 知识要求 通过本章学习掌握证券组合的收益与风险 衡量，掌握马柯维茨均值—方差理论，资本资 产定价理论，国际资本资产定价理论以及证券 投资组合绩效评价的理论。 技能要求 能够运用历史统计数据计算市场回报率， β系数。能够运用资本资产定价理论以及证券 市场线建立最优证券投资组合。能够通过投资 实际回报率评估投资组合的绩效
第一节证券和证券组合的收益衡量 投资期限一般用年来表示;如果期限不是整数,则转换为年。 在股票投资中,投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之 和,计算公式如下: 红利+期末市价总值-期初市价总值 1000 10-14 期初市价总值
第一节 证券和证券组合的收益衡量 投资期限一般用年来表示；如果期限不是整数，则转换为年。 在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之 和，计算公式如下：
对于收益不确定的证券,我们在衡量其投资收益时,首先要计算出该证 券的期望收益率。下面,我们给出证券期望收益率的一般计算公式。 某种证券Z,它的投资收益受n种可能性事件的影响。其中,第一种可 能性事件发生的概率为P1,第二种可能性事件发生的概率为P2,……第 n种可能性事件发生的概率为Pn。当第一种可能性事件发生时,证券z的 投资收益为r1,当第二种可能性事件发生时,证券Z的投资收益为 当第n中可能性事件发生时,证券Z的投资收益为rn。证券Z的 期望收益E可以通过下面公式计算 E=5+++2:=2
对于收益不确定的证券，我们在衡量其投资收益时，首先要计算出该证 券的期望收益率。下面，我们给出证券期望收益率的一般计算公式。 某种证券Z，它的投资收益受n种可能性事件的影响。其中，第一种可 能性事件发生的概率为P1，第二种可能性事件发生的概率为P2，……第 n种可能性事件发生的概率为Pn。当第一种可能性事件发生时，证券Z的 投资收益为r1，当第二种可能性事件发生时，证券Z的投资收益为 r2，……当第n中可能性事件发生时，证券Z的投资收益为rn。证券Z的 期望收益Ez可以通过下面公式计算：
◆例10-1:中央电视台在今天的早间新闻节目中预告,今天晚上8点钟,总书记将 针对国内经济发展的某一问题发表重要讲话,有关部门将根据总书记讲话精神采 取重大措施。投资者分析,总书记的此次重要讲话可能会涉及到政府职能转变、 企业转换经营机制、对外开放、价格改革等内容。假设,投资者认为总书记此次 的重要讲话可能涉及到a、b d、e、f、g、h8各方面中的任何一个方面 涉及到a、b、c、d、e、f、g、h的概率分别为10%、20%、10%、25% 15%、10%、5%、5%。对于证券Y来说,无论讲话内容涉及到其中的哪一方 面,投资者都会改变对证券Y的未来前景的预期,从而引起证券Y的价格和投资收 益的变化。投资者经过认真分析以后预测:当讲话内容涉及到a时,证券Y的收益 为40元;当讲话内容涉及到b、c、d、e、f、g、h时,证券Y的投资收益分别为 42元、405元、41元、38元、40.5元、45元、40.5元。求期望收益率 ◆解 Ex=0.1×40+0.2×42+0.1×40.5+0.25×41+0.15×38+0.1×405 +0.05×45+0.05×40.5=4073 即,证券Y的期望收益为4073元
例10-1：中央电视台在今天的早间新闻节目中预告，今天晚上8点钟，总书记将 针对国内经济发展的某一问题发表重要讲话，有关部门将根据总书记讲话精神采 取重大措施。投资者分析，总书记的此次重要讲话可能会涉及到政府职能转变、 企业转换经营机制、对外开放、价格改革等内容。假设，投资者认为总书记此次 的重要讲话可能涉及到a、b、c、d、e、f、g、h 8各方面中的任何一个方面。 涉及到a、b、c、d、e、f、g、h的概率分别为10%、20%、10%、25%、 15%、10%、5%、5%。对于证券Y来说，无论讲话内容涉及到其中的哪一方 面，投资者都会改变对证券Y的未来前景的预期，从而引起证券Y的价格和投资收 益的变化。投资者经过认真分析以后预测：当讲话内容涉及到a时，证券Y的收益 为40元；当讲话内容涉及到b、c、d、e、f、g、h时，证券Y的投资收益分别为 42元、40.5元、41元、38元、40.5元、45元、40.5元。求期望收益率。 解：
以上我们衡量的投资收益,都是针对单个证券而言,即,用期望收 益衡量某种证券的投资收益。但是,在现实经济生活中,投资者 在进行证券投资时,往往同时持有多种证券,构成一种证券组合 如何衡量证券组合的投资收益呢?证券组合的期望收益率可以叠 加,其计算公式如下: ∑xE 10-3 其中:Ep:证券组合的期望收益率; Ⅺ:投资于证券i的期初市场价值在组合中所占的比重:4 E:证券i的预期收益率;“ n:组合中证券种类的数目
以上我们衡量的投资收益，都是针对单个证券而言，即，用期望收 益衡量某种证券的投资收益。但是，在现实经济生活中，投资者 在进行证券投资时，往往同时持有多种证券，构成一种证券组合。 如何衡量证券组合的投资收益呢？证券组合的期望收益率可以叠 加，其计算公式如下：
◆例10-2:假设,某位投资者同时买下A、B、C三种证券。A、B、C三 种证券各占投资总额的比重为XA=25%、XB=25%、X=50%;而且 三种证券的期望收益率分别为:EA=10%,EB=20%、Ec=30%。求 该证券组合的期望收益率。 解: E2= A-A + E2+x、E 8-B =25%×10%+25%×20%+50%×30%4 =22.5
例10-2：假设，某位投资者同时买下A、B、C三种证券。A、B、C三 种证券各占投资总额的比重为XA=25%、XB=25%、Xc =50%；而且， 三种证券的期望收益率分别为：EA=10%，EB=20%、EC=30%。求 该证券组合的期望收益率。 解：
第二节证券投资风险衡量 风险衡量方法 风险衡量方法 从风险的定义来看,证券投资风险是在证券过程中,投资者的收益与本金 遭受损失的可能性。风险衡量就是要准确地计算出投资者的收益与本金 遭受损失的可能性大小 一般来讲,有三种方法可以衡量证券投资的风险。 第一种方法是计算证券投资收益低于其期望值的概率。假设,某证券 的期望收益率为10%,但是,投资该证券取得10%和10%以上收益的概 率仅为30%,那么,该证券的投资风险为70%,或者表示为07。这一衡 量方法严格从风险的定义出发,计算了投资于某种证券时,投资者的实 际收益低于期望收益的概率,即投资者遭受损失的可能性大小。但是, 该衡量方法有一个明显的缺陷,那就是:许多种不同的证券都会有相同 的投资风险。 显然,如果采取这种衡量方法,所有收益率的概率分布为 对称的证券,其投资风险都等于0.5。然而,实际上,当投资者投资于这 些证券时,他们遭受损失的可能性大小会存在着很大的差异
第二节 证券投资风险衡量 从风险的定义来看,证券投资风险是在证券过程中,投资者的收益与本金 遭受损失的可能性。风险衡量就是要准确地计算出投资者的收益与本金 遭受损失的可能性大小。 一般来讲，有三种方法可以衡量证券投资的风险。 第一种方法是计算证券投资收益低于其期望值的概率。假设，某证券 的期望收益率为10%，但是，投资该证券取得10%和10%以上收益的概 率仅为30%，那么，该证券的投资风险为70%，或者表示为0.7。这一衡 量方法严格从风险的定义出发，计算了投资于某种证券时，投资者的实 际收益低于期望收益的概率，即投资者遭受损失的可能性大小。但是， 该衡量方法有一个明显的缺陷，那就是：许多种不同的证券都会有相同 的投资风险。显然，如果采取这种衡量方法，所有收益率的概率分布为 对称的证券，其投资风险都等于0.5。然而，实际上，当投资者投资于这 些证券时，他们遭受损失的可能性大小会存在着很大的差异
概率 E 收益 A Be 图10-14 如图101所示,A、B两证券的收益分布都是对称的, EA和E分别代表A和B收益的期望值。如果用第一种方 法来衡量,他们的投资风险都等于05。然而从图中我 们可以看出,投资A证券遭受损失的可能性大于B
如图10—1所示，A、B两证券的收益分布都是对称的， EA和EB分别代表A和B收益的期望值。如果用第一种方 法来衡量，他们的投资风险都等于0.5。然而从图中我 们可以看出，投资A证券遭受损失的可能性大于B
第二种方法是计算证券投资出现负收益的 概率 这一衡量方法把投资者的损失仅仅看作本金的损失,投资风 险就成为出现负收益的可能性。这一衡量方法也是极端模糊的。 例如,一种证券投资出现小额亏损的概率为50%,而另一种证 券投资出现高额亏损的概率为40%,究竞哪一种证券投资的风 险更大呢?采用该种衡量方法时,前一种投资的风险更高。但是, 在实际证券投资过程中,大多数投资者可能会认为后一种投资的 风险更高。之所以会出现理论与实际的偏差,基本的原因就在于: 该衡量方法只注意了出现亏损的概率,而忽略了出现亏损的数量
第二种方法是计算证券投资出现负收益的 概率。 这一衡量方法把投资者的损失仅仅看作本金的损失，投资风 险就成为出现负收益的可能性。这一衡量方法也是极端模糊的。 例如，一种证券投资出现小额亏损的概率为50%，而另一种证 券投资出现高额亏损的概率为40%，究竟哪一种证券投资的风 险更大呢？采用该种衡量方法时，前一种投资的风险更高。但是， 在实际证券投资过程中，大多数投资者可能会认为后一种投资的 风险更高。之所以会出现理论与实际的偏差，基本的原因就在于： 该衡量方法只注意了出现亏损的概率，而忽略了出现亏损的数量
第三种方法是计算证券投资的各种可能收益与期望收益之间的离差,即证券收益 的方差或标准差 这种衡量方法有两个鲜明的特点:其一,该衡量方法不仅把证券收益低于期望收 益的概率计算在内,而且把证券收益高于期望收益的概率也计算在内。其二,该衡 量方法不仅计算了证券的各种可能收益出现的概率,而且也计算了各种可能收益与 期望收益的差额。与第一种和第二种衡量方法相比较,显然,方差或标准差是更合 适的风险指标 也有理论研究者对方差或标准差指标提出非议。他们认为,风险是遭受损失的可 能性,计算证券收益低于期望收益的概率,以及计算二者之间的差额是可以的。但 是,如果把证券收益高于期望收益的概率,以及高出的数额也计算在内,那么就没 有准确地衡量出风险的大小,因为任何投资者都不会把这部分变化看作投资风险。 对于以上非议,可以作出以下两点解释:第一,实际上,只要收益的概率分布是 对称的,即,出现高于期望收益的概率与出现低于期望收益的概率相等,作为一种 风险衡量指标,用方差或标准差就足够了。方差或标准差愈大,出现低于期望收益 的可能性就愈大,即投资者遭受损失的可能性就愈大。第二,尽管有些证券收益的 概率分布不是对称的,但由于投资分散化的普遍存在,大多数投资者都持有某种证 券组合,而证券组合收益的概率分布几乎都是对称的 由于以上原因,方差或标准差作为一种风险衡量指标,得到了相当广泛地运用。 我们在衡量证券投资风险时,也采取方差或标准差指标
第三种方法是计算证券投资的各种可能收益与期望收益之间的离差，即证券收益 的方差或标准差。 这种衡量方法有两个鲜明的特点：其一，该衡量方法不仅把证券收益低于期望收 益的概率计算在内，而且把证券收益高于期望收益的概率也计算在内。其二，该衡 量方法不仅计算了证券的各种可能收益出现的概率，而且也计算了各种可能收益与 期望收益的差额。与第一种和第二种衡量方法相比较，显然，方差或标准差是更合 适的风险指标。 也有理论研究者对方差或标准差指标提出非议。他们认为，风险是遭受损失的可 能性，计算证券收益低于期望收益的概率，以及计算二者之间的差额是可以的。但 是，如果把证券收益高于期望收益的概率，以及高出的数额也计算在内，那么就没 有准确地衡量出风险的大小，因为任何投资者都不会把这部分变化看作投资风险。 对于以上非议，可以作出以下两点解释：第一，实际上，只要收益的概率分布是 对称的，即，出现高于期望收益的概率与出现低于期望收益的概率相等，作为一种 风险衡量指标，用方差或标准差就足够了。方差或标准差愈大，出现低于期望收益 的可能性就愈大，即投资者遭受损失的可能性就愈大。第二，尽管有些证券收益的 概率分布不是对称的，但由于投资分散化的普遍存在，大多数投资者都持有某种证 券组合，而证券组合收益的概率分布几乎都是对称的。 由于以上原因，方差或标准差作为一种风险衡量指标，得到了相当广泛地运用。 我们在衡量证券投资风险时，也采取方差或标准差指标