第六节投资组合业绩评估 如何评价证券投资组合的业绩,以报酬率衡量的标准是以绝对 值进行衡量,没有考虑在承担多大的风险条件下取得报酬 本节介绍夏普等人从20世纪60年代发展起来的投资组合业绩 评估指数
第六节 投资组合业绩评估 如何评价证券投资组合的业绩，以报酬率衡量的标准是以绝对 值进行衡量，没有考虑在承担多大的风险条件下取得报酬。 本节介绍夏普等人从20世纪60年代发展起来的投资组合业绩 评估指数
詹森( Jensen)指数 ◆詹森指数是1969年由詹森提出的,它以证券市场线为基准,指数值实际 上就是证券组合的实际平均收益率与由证券市场线所给出的该证券组 的期望收益率之间的差。即 J,=Ry-{y+[E(m)-R]8 (10-12) 式中:J,: Jensen指数; R,证养缃合P的实际平均收益率
詹森（Jensen）指数 詹森指数是1969年由詹森提出的，它以证券市场线为基准，指数值实际 上就是证券组合的实际平均收益率与由证券市场线所给出的该证券组合 的期望收益率之间的差。即
◆可见,詹森指数就是证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢 价,风险由β系数测定。 ◆直观上看,詹森指数值代表证券组合与证券市场线之间的落差 如果证券组合的詹森指数为正,则其位于证券市场线的上方,绩 效好;如果詹森指数为负,则其落在证券市场线的下方,绩效不 好 E(2) 证券市场线 M A 图11-13
可见，詹森指数就是证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢 价，风险由β系数测定。 直观上看，詹森指数值代表证券组合与证券市场线之间的落差。 如果证券组合的詹森指数为正，则其位于证券市场线的上方，绩 效好；如果詹森指数为负，则其落在证券市场线的下方，绩效不 好
特雷诺( Trenor)指数 ◆特雷诺指数是1965年由特雷诺提出的,特雷诺指数给出了证券 组合单位系统风险的超额收益率。用公式表示为: (1013) 式中:7,:特雷诺指数 R,:考察期内证券组合P的平均收益率; 考察期内平均无风险收益率; :证券组合P的β系数
特雷诺（Trenor）指数 特雷诺指数是1965年由特雷诺提出的，特雷诺指数给出了证券 组合单位系统风险的超额收益率。用公式表示为：
◆如图11-14所示,一个证券组合的特雷诺指数是连接证券组合与无风险 证券的直线的斜率。当这一斜率大于证券市场线的斜率时,组合的绩效 好于市场绩效,此时组合位于证券市场线上方;相反,斜率小于证券市 场线的斜率时,组合的绩效不如市场绩效好,此时组合位于证券市场线 下方。 P M 证券市场线 Br 图114(组合收益优于证寿市场平均收益的情形7M)
如图11-14所示，一个证券组合的特雷诺指数是连接证券组合与无风险 证券的直线的斜率。当这一斜率大于证券市场线的斜率时，组合的绩效 好于市场绩效，此时组合位于证券市场线上方；相反，斜率小于证券市 场线的斜率时，组合的绩效不如市场绩效好，此时组合位于证券市场线 下方
◆詹森指数与特雷诺指数均以β系数来测定风 险,而β系数无法测量组合的风险分散程度 β值不会因为组合中所包含的证券数量的增加 而降低,因此当组合分散程度提高时,特雷诺 指数可能并不会变大。所以,特雷诺指数用得 是系统风险而不是全部风险。因此,当一项资 产只是资产组合中的一部分时,特雷诺指数可 以作为衡量绩效表现的恰当指标加以应用
詹森指数与特雷诺指数均以β系数来测定风 险，而β系数无法测量组合的风险分散程度， β值不会因为组合中所包含的证券数量的增加 而降低，因此当组合分散程度提高时，特雷诺 指数可能并不会变大。所以，特雷诺指数用得 是系统风险而不是全部风险。因此，当一项资 产只是资产组合中的一部分时，特雷诺指数可 以作为衡量绩效表现的恰当指标加以应用
夏普指数 ◆夏普指数是诺贝尔经济学得主威廉.夏普于1966年提出的另一个风险 调整衡量指标。它以资本市场线为基准,指数值等于证券组合的风险溢 价除以标准差,即 Ry-Rg 式中:S,:夏普指数; Ry:考察期内证券组合P的平均收益率; Rr:考察期内平均无风险收益率; 组合的标准差
夏普指数 夏普指数是诺贝尔经济学得主威廉﹒夏普于1966年提出的另一个风险 调整衡量指标。它以资本市场线为基准，指数值等于证券组合的风险溢 价除以标准差，即
如图11-15所示,夏普指数是连接证券组合与无风险资产的直线的斜率,将它与 市场组合的夏普指数比较,当这一斜率大于资本市场线的斜率时,组合的绩效好 于市场绩效,此时组合位于资本市场线上方;相反,斜率小于资本市场线的斜率 时,组合的绩效不如市场绩效好,此时组合位于资本市场线下方。夏普指数调整 的是全部风险,因此,当某组合就是投资者的全部投资时,可以用夏普指数作为 绩效衡量的适宜指标。 M R 资本市场线ψ 0 图11-15(组合收益优于市场平均收益的情形S.S2)
如图11-15所示，夏普指数是连接证券组合与无风险资产的直线的斜率，将它与 市场组合的夏普指数比较，当这一斜率大于资本市场线的斜率时，组合的绩效好 于市场绩效，此时组合位于资本市场线上方；相反，斜率小于资本市场线的斜率 时，组合的绩效不如市场绩效好，此时组合位于资本市场线下方。夏普指数调整 的是全部风险，因此，当某组合就是投资者的全部投资时，可以用夏普指数作为 绩效衡量的适宜指标
例:已知无风险利率为5%,现有三种证券投资组合,组合A的年均回报率为15%, 标准差为25%,β系数为0.65;组合B的年均回报率为11%,标准差为22%,B系 数为0.85;组合C的年均回报率为10%,标准差为18%,β系数为1.0,请用特雷 诺指数与夏普指数评价三种组合的绩效 解: 1、特雷诺指数: 0.15-0 =0.1538 0.65 0.11-0.05 yB一 0.0706 0.85 0.1-0.05 =0.054 组合A优于B优于C。 2、夏普指数:S2A 0.15-0.05 =0404 0.25 0.11-0.05 B =0.27 0.22 0.1-0.05 0.284 0.18 组合A优于C优于B
例：已知无风险利率为5%，现有三种证券投资组合，组合A的年均回报率为15%， 标准差为25%，β系数为0.65；组合B的年均回报率为11%，标准差为22%，β系 数为0.85；组合C的年均回报率为10%，标准差为18%，β系数为1.0，请用特雷 诺指数与夏普指数评价三种组合的绩效
第七节套利定价理论简介 、多因素模型 美国学者罗斯在1976年提出套利定价理论 ( Arbitrage Pricing Theory,APT),即试着以较CAPM 更细腻的角度,来解释个别证券期望报酬率 与CAPM相同,APT主要解释个别证券期望报酬率 与其系统风险间的关系,只是认为不止一个因素会对 个别证券期望报酬率造成冲击,而是有多个系统性因 子会共同对证券期望报酬率造成影响,如GDP,利率 的波动,通货膨胀等。在市场均衡时,个别证券的预 期报酬仍然由无风险利率与风险补偿率所构成
第七节 套利定价理论简介 一、多因素模型 美国学者罗斯在 1976 年提出套利定价理论 （Arbitrage Pricing Theory，APT）,即试着以较CAPM 更细腻的角度，来解释个别证券期望报酬率。 与CAPM相同，APT主要解释个别证券期望报酬率 与其系统风险间的关系，只是认为不止一个因素会对 个别证券期望报酬率造成冲击，而是有多个系统性因 子会共同对证券期望报酬率造成影响，如GDP，利率 的波动，通货膨胀等。在市场均衡时，个别证券的预 期报酬仍然由无风险利率与风险补偿率所构成