第五章盲价证券的价格法定
第五章 有价证券的价格决定
知识要求 通过本章学习,要求掌握债券基本价值的估算、债券定价原理、债券收益率曲 线以及债券久期和凸性理论;掌握股票定价的零增长模型、不变增长模型、两 元增长模型、有限持有模型以及市盈率模型;掌握基金与可转换债券的定价理 论 技能要求 通过本章学习,能够计算债券的理论价值,到期收益率,能够运用债券定价 原理以及久期理论进行债券的投资组合。能够熟练地将公司分析与股票内在 价值的测算结合起来,计算所投资的股票以及可转换债券的内在价值,能够 熟练地在股票、基金、债券、可转换债券之间寻找投资机会
知识要求 通过本章学习，要求掌握债券基本价值的估算、债券定价原理、债券收益率曲 线以及债券久期和凸性理论；掌握股票定价的零增长模型、不变增长模型、两 元增长模型、有限持有模型以及市盈率模型；掌握基金与可转换债券的定价理 论。 技能要求 通过本章学习，能够计算债券的理论价值，到期收益率，能够运用债券定价 原理以及久期理论进行债券的投资组合。能够熟练地将公司分析与股票内在 价值的测算结合起来，计算所投资的股票以及可转换债券的内在价值，能够 熟练地在股票、基金、债券、可转换债券之间寻找投资机会
第一节债券的价格决定 一、债券的基本价值评估 (一)、假设条件 ◆要正确理解债券估价的基本方法,首先应对那些肯定 能够全额和按期支付的债券进行考察。此类债券的典 型即是政府债券。虽然该种债券肯定按期支付约定金 额,但就该约定金额的购买力而言,仍具有某种的不 确定性,即通货膨胀的风险。 ◆因此,在评估债券基本价值前,我们假定各种债券的 名义和实际支付金额都是确定的,尤其是假定通货膨 胀的幅度可以精确地预测出来,从而使对债券的估价 可以集中于时间的影响上。完成这一假设之后,影响 债券估价的其它因素就可以纳入考虑之中
第一节 债券的价格决定 一、债券的基本价值评估 （一）、假设条件 要正确理解债券估价的基本方法，首先应对那些肯定 能够全额和按期支付的债券进行考察。此类债券的典 型即是政府债券。虽然该种债券肯定按期支付约定金 额，但就该约定金额的购买力而言，仍具有某种的不 确定性，即通货膨胀的风险。 因此，在评估债券基本价值前，我们假定各种债券的 名义和实际支付金额都是确定的，尤其是假定通货膨 胀的幅度可以精确地预测出来，从而使对债券的估价 可以集中于时间的影响上。完成这一假设之后，影响 债券估价的其它因素就可以纳入考虑之中
(二)、货币的时间价值、未来值和现值 ◆货币的时间价值是指使用货币按照某种利 率进行投资的机会是有价值的,因此一笔 货币投资的未来价值高于其现值,多出的 部分相当于投资的利息收入;而一笔未来 的货币收入(包含利息)的当前价值(现 值)必须低于其未来值,低于的部分也就 相当于投资的利息收入
（二）、货币的时间价值、未来值和现值 货币的时间价值是指使用货币按照某种利 率进行投资的机会是有价值的，因此一笔 货币投资的未来价值高于其现值，多出的 部分相当于投资的利息收入；而一笔未来 的货币收入（包含利息）的当前价值（现 值）必须低于其未来值，低于的部分也就 相当于投资的利息收入
◆1、未来值的计算 ◆如果知道投资的利率为r,若进行一项为期n年的投资,到 第n年时的货币总额为: ◆Pn=P0(1+n)n ◆或Pn=P0(1+rn) (5.2) ◆式中:Pn——从现在开始n个时期后的未来值; PO本金; r每期的利率; n时期数 ◆公式(5.1)是按照复利计算的未来值,公式(5,2)是按 照单利计算的未来值
1 、未来值的计算 如果知道投资的利率为r，若进行一项为期n年的投资，到 第n年时的货币总额为： Pn=P0(1+r)n (5.1) 或 Pn=P0(1+r·n) (5.2) 式中：Pn ——从现在开始n个时期后的未 来值； P0——本金； r—每期的利率； n—时期数。 公式（5.1）是按照复利计算的未来值，公式（5.2）是按 照单利计算的未来值
◆[例5-1]某投资者将1000元投资于年息 10%,为期5年的债券(按年计算),此项 投资的未来值为: ◆P=1000×(1+10%)5=1610.51(元) ◆或P=1000×(1+10%×5)=1500(元) ◆可见单利计算的未来值比复利计算的未来 值略低
[例5-1] 某投资者将1000元投资于年息 10%，为期5年的债券（按年计算），此项 投资的未来值为： P=1000×(1+10%)5=1610.51(元) 或 P=1000×(1+10%×5)=1500（元） 可见单利计算的未来值比复利计算的未来 值略低
2、现值的计算 根据现值是未来值的逆运算关系,运用未来值计算公式, 就可以推算出现值。 从公式(5.1)中求解出P0,得出现值公式: P0=Pn÷(1+r)n (5.3) 从公式(5.2)中求解出P0,得出现值公式 PO=Pn÷(1+rn) (5.4) 式中:PO现值; Pn未来值 r每期利率 时期数 ◆公式(53)是针对按复利计算未来值的现值而言,公式 (54)是针对用单利计算未来值的现值而言的
2、现值的计算 根据现值是未来值的逆运算关系，运用未来值计算公式， 就可以推算出现值。 从公式（5.1）中求解出P0，得出现值公式： P0=Pn÷(1+r)n (5.3) 从公式（5.2）中求解出P0，得出现值公式： P0=Pn÷(1+r·n) （5.4） 式中：P0—现值； Pn——未来值； r—每期利率； n—时期数。 公式（5.3）是针对按复利计算未来值的现值而言，公式 （5.4）是针对用单利计算未来值的现值而言的
◆[例52],某投资者面临以下投资机会,从现在起 4的7年后收入500万元,其间不形成任何货币收入 假定投资者希望的年利为10%,则投资现值为: P0=5000000÷(1+10%)7 =2565791(元) ◆或P0=500000(1+10%×7) =29411764(元) ◆可见,在其它条件相同的情况下,按单利计息的 现值要高于用复利计息的现值。根据未来值求现 值的过程,被称为贴现
[例5-2]，某投资者面临以下投资机会，从现在起 的7年后收入500万元，其间不形成任何货币收入， 假定投资者希望的年利为10%，则投资现值为： P0= 5000000÷（1+10%）7 =2565791（元） 或 P0=5000000÷（1+10%×7） =2941176.4（元） 可见，在其它条件相同的情况下，按单利计息的 现值要高于用复利计息的现值。根据未来值求现 值的过程，被称为贴现
(三)、债券的基本估价公式 1x付的次的付来 有两个来源:到期日前定期支付的息票利息和票面额。其 必要收益率也可参照可比债券确定。因此,对于一年付息 次的债券来说,若用复利计算,其价格决定公式为: C C M P= (1+r)(1+r) (1+r)”(1+r)” C M (1+r)(1+r) ( (5.5)
（三）、债券的基本估价公式 1、一年付息一次债券的估价公式 对于普通的按期付息的债券来说，其预期货币收入 有两个来源：到期日前定期支付的息票利息和票面额。其 必要收益率也可参照可比债券确定。因此，对于一年付息 一次的债券来说，若用复利计算，其价格决定公式为： = + + + = + + + + + + + + = n t t n n n r M r C r M r C r C r C P 1 2 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (5.5)
如果按单利计算,其价格决定公式为: C M P 1+t·r1+n·r (5.6 ◆式中:P债券的价格 C每年支付的利息; M票面价值; n所余年数; r一必要收益率; t第t次
如果按单利计算，其价格决定公式为： 式中：P—债券的价格； C—每年支付的利息； M—票面价值； n—所余年数； r—必要收益率； t—第t次。 n r M t r C P n t + • + + • = =1 1 1 （5.6）