第五章三元合金相图 工业上所使用的金属材料,如各种合金钢和有色合金,大多由两种以上的组元构成,这 些材料的组织、性能和相应的加工、处理工艺等通常不同于二元合金,因为在二元合金中加 入第三组元后,会改变原合金组元间的溶解度,甚至会出现新的相变,产生新的组成相 因此,为了更好地了解和掌握金属材料,除了使用二元合金相图外,还需掌握三元甚至 多元合金相图,由于多元合金相图的复杂性,在测定和分析等方面受到限制,因此,用的较 多的是三元合金相图,简称三元相图( Ternary Phase Diagram)。 51三元相图基础 511三元相图的主要特点 (1)是立体图形,主要由曲面构成 (2)可发生四相平衡转变 3)一、二、三相区均占有一定空间,是变温转变,四相区为恒温水平面。 512三元合金相图的成分表示法 成分三角形(又称浓度三角形)( Concentration/ Composition Triangle) (等边、等腰、直角坐标) (1)已知点确定成分 (2)已知成分确定点 如图5.1所示,浓度三角形的三个顶 点代表A,B,C三个纯组元,各边表示 二冗合金的成分,AB边代表A-B二元合 金的成分,BC,AC边分别代表B-C A一C二元合金的成分。三角形内任一点 O,代表一定成分的三元合金 0 般均沿着顺时针(或者逆时针)一个 方向标注组元的浓度 图51等边三角形成分坐标表示法 当三元系中某一组元含量较少,而另两组元含量较大时,合金成分点将靠近等边成分三 角形的某一边。为了使该部分相图清晰的表示出来,常采用等腰三角形,即将两腰的刻度放 大,而底边的刻度不变,如图52所示。 %B 图52等腰成分三角形 图53直角成分三角形
第五章 三元合金相图 工业上所使用的金属材料，如各种合金钢和有色合金，大多由两种以上的组元构成，这 些材料的组织、性能和相应的加工、处理工艺等通常不同于二元合金，因为在二元合金中加 入第三组元后，会改变原合金组元间的溶解度，甚至会出现新的相变，产生新的组成相。 因此，为了更好地了解和掌握金属材料，除了使用二元合金相图外，还需掌握三元甚至 多元合金相图，由于多元合金相图的复杂性，在测定和分析等方面受到限制，因此，用的较 多的是三元合金相图，简称三元相图(Ternary Phase Diagram）。 5.1 三元相图基础 5.1.1 三元相图的主要特点 （1）是立体图形，主要由曲面构成； （2）可发生四相平衡转变； （3）一、二、三相区均占有一定空间，是变温转变，四相区为恒温水平面。 5.1.2 三元合金相图的成分表示法 成分三角形（又称浓度三角形） (Concentration/ Composition Triangle) （等边、等腰、直角坐标） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。 当三元系中某一组元含量较少，而另两组元含量较大时，合金成分点将靠近等边成分三 角形的某一边。为了使该部分相图清晰的表示出来，常采用等腰三角形，即将两腰的刻度放 大, 而底边的刻度不变，如图 5.2 所示。 图5.1 等边三角形成分坐标表示法 图5.3 直角成分三角形 图5.2 等腰成分三角形 如图 5.1 所示，浓度三角形的三个顶 点代表 A，B，C 三个纯组元，各边表示 二冗合金的成分，AB 边代表 A-B 二元合 金的成分，BC，AC 边分别代表 B－C， A－C 二元合金的成分。三角形内任一点 O，代表一定成分的三元合金。 一般均沿着顺时针(或者逆时针)一个 方向标注组元的浓度
如图53所示,当三元系成分以某一组元为主,其他两个组元含量很少时,合金成分点 将靠近等边三角形某一顶点。若采用直角坐标表示成分,则可使该部分相图更为清楚的表示 出来,一般用坐标原点代表高含量组元,而两个互相垂直的坐标轴代表其他两个组元的成分。 513成分三角形中特殊的点和线 1)三个顶点:代表三个纯组元 (2)三个边上的点:二元系合金的成分点 (3)平行于某条边的直线:其上合金所含由此边对应顶点所代表的组元的含量一定,如 图55所示 (4)通过某一顶点的直线:其上合金所含由另两个顶点所代表的两组元的比值恒定 b a bI E 图54利用三角形网络标定合金成分图55成分三角形中两条特殊直线 514四相平衡转变的类型 (1)共晶转变 1→→aa+Bb+y (2)包晶转变:l+an+B (3)包共晶转变:L0+an-1B+ 此外还有偏共晶、共析、包析、包共析转变等。 515共线法则与杠杆定律 在三元系相图分析时,用直线定律确定二相区平衡相的相对量,用重心定律确定三相区 平衡相的相对量。 (1)共线法则(直线定律) 在一定温度下,三元合金两相平衡时,合金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分 三角形的同一条直线上。(由相律可知,此时系统有一个自由度,表示一个相的成分可以独 立改变,但另一相的成分随之改变。) (2)杠杆定律:用法与二元相同。 1)如图56所示,由P、Q成分的合金合成的合金R位于连线PQ上,且 RO/PR=Wp/Wa
如图 5.3 所示，当三元系成分以某一组元为主，其他两个组元含量很少时，合金成分点 将靠近等边三角形某一顶点。若采用直角坐标表示成分，则可使该部分相图更为清楚的表示 出来，一般用坐标原点代表高含量组元，而两个互相垂直的坐标轴代表其他两个组元的成分。 5.1.3 成分三角形中特殊的点和线 （1）三个顶点：代表三个纯组元； （2）三个边上的点：二元系合金的成分点； （3）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点所代表的组元的含量一定，如 图 5.5 所示。 （4）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所代表的两组元的比值恒定。 5.1.4 四相平衡转变的类型 （1）共晶转变： （2）包晶转变： （3）包共晶转变: 此外还有偏共晶、共析、包析、包共析转变等。 5.1.5 共线法则与杠杆定律 在三元系相图分析时，用直线定律确定二相区平衡相的相对量，用重心定律确定三相区 平衡相的相对量。 （1） 共线法则（直线定律） 在一定温度下，三元合金两相平衡时，合金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分 三角形的同一条直线上。（由相律可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成分可以独 立改变，但另一相的成分随之改变。） （2）杠杆定律：用法与二元相同。 1）如图 5.6 所示，由 P、Q 成分的合金合成的合金 R 位于连线 PQ 上，且 a b c T L ⎯⎯→α + β + γ 0 c T L a b +α + β ⎯⎯→γ 0 b c T L a +α ⎯⎯→β + γ 0 图 5.4 利用三角形网络标定合金成分 图 5.5 成分三角形中两条特殊直线 RQ PR = Wp Wq
2)如图5.7所示,由R成分的合金分解的a、β新相必定与R在同一直线上,且 Wa/We=RB/Ra B B B B %C e f g C %A 图56由两种合金合成一种合金的成分 图57由一种合金分解成两种合金成分 由直线法则和杠杆定律可推出以下规律 当温度一定时,若已知两平衡相的成分,则合金的成分必位于两平衡相成分的连线上 当温度一定时,若已知一相的成分及合金的成分,则另一平衡相的成分必位于两已知成 分点的连线的延长线上 当温度变化时,两平衡相的成分变化时,其连线一定绕合金的成分点而转动。 51.6重心定律 在一定温度下,三元合金三相平衡时,合金的成分点为三个平衡相的成分点组成的三角 形的质量重心。(由相律可知,此时系统有一个自由度,温度一定时,三个平衡相的成分是 确定的。) 当一个相完全分解成三个新相,或是三个成分的合金熔配在一起,研究它们之间的成分 和相对量的关系,则须用重心定律。 图58三元相图中的重心定律 如图58所示,R合金的重量与三个相的重量有如下关系 Wn·Rd=W·ad W Rd
2）如图 5.7 所示，由 R 成分的合金分解的α、β新相必定与 R 在同一直线上，且 由直线法则和杠杆定律可推出以下规律： ¾ 当温度一定时，若已知两平衡相的成分，则合金的成分必位于两平衡相成分的连线上； ¾ 当温度一定时，若已知一相的成分及合金的成分，则另一平衡相的成分必位于两已知成 分点的连线的延长线上； ¾ 当温度变化时，两平衡相的成分变化时，其连线一定绕合金的成分点而转动。 5.1.6 重心定律 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三个平衡相的成分点组成的三角 形的质量重心。（由相律可知，此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是 确定的。） 当一个相完全分解成三个新相，或是三个成分的合金熔配在一起，研究它们之间的成分 和相对量的关系，则须用重心定律。 如图 5.8 所示，R 合金的重量与三个相的重量有如下关系 图 5.6 由两种合金合成一种合金的成分 图 5.7 由一种合金分解成两种合金成分 Wα Wβ = Rβ Rα 图 5.8 三元相图中的重心定律 WR ⋅ Rd = Wα ⋅αd d Rd S S W R αβγ α βγ α = = ∆ ∆
WR·Re=WBPe ssRe Be WR·Rf=Wr R 517相区接触法则 相接触相区相的数目差等于1。相邻相区指在立体相图中彼此以面为界的相区。在等温 截面图和垂直截面图上彼此以线为界的区。 52三元匀晶相图 三元系中如果任意两个组元都可以无限互溶,那末它们所组成的三元合金也可以形成无 限固溶体。这样的三元合金相图称为三元无限互溶型相图,也叫三元匀晶相图。 d1 B1 A1 d C d B 图59三元匀晶相图 52相图分析 立体图形( tridimensional diagram):三元相图的空间模型,如图59所示。 点:三个纯组元的熔点; 面:液相面、固相面 区:液相区、固相区、两相区 522结晶规律 液相成分沿液相面、固相成分沿固相面,投影图呈蝶形规律变化。相图中平衡相成分点 的连线称为共轭线 元匀晶相图中合金的结晶过程与二元匀晶合金的结晶过程相似。只是在结晶时其液相 和固相的浓度随温度的变化是两条空间曲线,它们的平衡关系在成分三角形上的投影图就像 一个蝴蝶,所以称为蝴蝶型变化规律,如图5.10所示。 其结晶过程:L→L+a→a
5.1.7 相区接触法则 相接触相区相的数目差等于 1。相邻相区指在立体相图中彼此以面为界的相区。在等温 截面图和垂直截面图上彼此以线为界的区。 5.2 三元匀晶相图 三元系中如果任意两个组元都可以无限互溶，那末它们所组成的三元合金也可以形成无 限固溶体。这样的三元合金相图称为三元无限互溶型相图，也叫三元匀晶相图。。 5.2.1 相图分析 立体图形（tridimensional diagram）：三元相图的空间模型，如图 5.9 所示。 点：三个纯组元的熔点； 面：液相面、固相面； 区：液相区、固相区、两相区。 5.2.2 结晶规律 液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，投影图呈蝶形规律变化。相图中平衡相成分点 的连线称为共轭线。 三元匀晶相图中合金的结晶过程与二元匀晶合金的结晶过程相似。只是在结晶时其液相 和固相的浓度随温度的变化是两条空间曲线，它们的平衡关系在成分三角形上的投影图就像 一个蝴蝶，所以称为蝴蝶型变化规律，如图 5.10 所示。 其结晶过程：L→L+α→α W W e R ⋅Re = β ⋅ β S e S W R αβγ β αγ β Re = = ∆ ∆ WR ⋅ Rf = Wγ ⋅ γd f fR S S W R γ αβγ αβ γ = = ∆ ∆ 图 5.9 三元匀晶相图
图5.10蝴蝶型变化规律 523等温截面(水平截面) 等温截面( isothermal section)是由表示温度的水平面与空间模型中各个相界面相截得 到交线投影到成分三角形中得到的,又称水平截面( horizontal section),它表示三元系合 金在某一温度下的状态。如图5.1所示 图5.11等温截面 等温截面的作用 确定该温度下三元合金的状态 杠杆定律计算平衡相的相对量; 反映液、固相面走向和坡度,确定熔点、凝固点。 图512是三元匀晶相图的投影图,若相邻等温线的温度间隔一定,则等温线距离越密
5.2.3 等温截面（水平截面） 等温截面（isothermal section）是由表示温度的水平面与空间模型中各个相界面相截得 到交线投影到成分三角形中得到的 ，又称水平截面（horizontal section），它表示三元系合 金在某一温度下的状态。如图 5.11 所示。 等温截面的作用： ¾ 确定该温度下三元合金的状态； ¾ 杠杆定律计算平衡相的相对量； ¾ 反映液、固相面走向和坡度，确定熔点、凝固点。 图 5.12 是三元匀晶相图的投影图，若相邻等温线的温度间隔一定，则等温线距离越密， 图 5.10 蝴蝶型变化规律 图 5.11 等温截面
表明相界面的坡度越陡;越疏,相界面的高度随成分变化的趋势越平缓。 C B 图512三元匀晶相图的投影图 524变温截面(垂直截面) 垂直截面图( vertical section)是以垂直于成分三角形的平面去截三元立体相图所得到 的截面图。利用这些垂直截面我们可以分析合金发生的结晶过程(相转变)及其温度变化范 围、结晶过程中的组织变化。 图5.13是两种常用变温截面 (1)通过浓度三角形的顶角,使其他两组元的含量比固定不变 (2)固定一个组元的成分,其他两组元的成分可相对变动。 b L+a L十a at B B EF变温截面 BG变温截面 图513三元匀晶相图的变温截面 变温截面的用途:某合金不同温度下状态分析及合金的相变过程 注意:(1)成分轴的两端不一定是纯组元 (2)液、固相线不一定相交;
表明相界面的坡度越陡；越疏，相界面的高度随成分变化的趋势越平缓。 5.2.4 变温截面（垂直截面） 垂直截面图（vertical section）是以垂直于成分三角形的平面去截三元立体相图所得到 的截面图。利用这些垂直截面我们可以分析合金发生的结晶过程（相转变）及其温度变化范 围、结晶过程中的组织变化。 图 5.13 是两种常用变温截面： （1）通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变； （2）固定一个组元的成分，其他两组元的成分可相对变动。 变温截面的用途：某合金不同温度下状态分析及合金的相变过程。 注意：（1）成分轴的两端不一定是纯组元； （2）液、固相线不一定相交； 图 5.12 三元匀晶相图的投影图 图 5.13 三元匀晶相图的变温截面
(3)不能运用杠杆定律(液、固相线不是成分变化线)。 525投影图 水平截面和垂直截面均有局限性。 投影图( projection drawing)有两种: 单变量相投影图:把三元相图中所有曲线的交线都垂直投影到成分三角形中,就得到了 元相图的投影图。利用它可以分析合金在加热和冷却过程中的转变 等温线投影图:把一系列不同温度的水平截面中的相界面投影到浓度三角形中,并在每 条投影上标明相应的温度所得到的图形。它能够反映空间相图中各种相界面的高度随 成分变化的趋势,还可以分析特定合金进入或离开特定相区的大致温度。 53三元共晶相图 53.1固态互不溶解的三元共晶相图 个组元在液相均无限互溶,在固态互不溶解,且其中任两个组元具有共晶转变。 (1)空间模型,如图54所示。 点:熔点;二元共晶点;三元共晶点。 线enE:两相共晶线;液相面交线;两相共晶面交线;液相单变量线:液相区与两相 共晶面交线。 面:3个初晶液相面:3组两相共晶面;1个三相共晶面。 区:3个两相区;4个单相区:4个三相区;1个四相区。 图515是三相平衡区与两相平衡面图516是简单三元共晶相图及空间各相区示意图。 B 图5.14三元共晶相图 图5.15三相平衡区与两相平衡面
（3）不能运用杠杆定律（液、固相线不是成分变化线）。 5.2.5 投影图 水平截面和垂直截面均有局限性。 投影图（projection drawing）有两种： ¾ 单变量相投影图：把三元相图中所有曲线的交线都垂直投影到成分三角形中，就得到了 三元相图的投影图。利用它可以分析合金在加热和冷却过程中的转变。 ¾ 等温线投影图：把一系列不同温度的水平截面中的相界面投影到浓度三角形中，并在每 一条投影上标明相应的温度所得到的图形。它能够反映空间相图中各种相界面的高度随 成分变化的趋势，还可以分析特定合金进入或离开特定相区的大致温度。 5.3 三元共晶相图 5.3.1 固态互不溶解的三元共晶相图 三个组元在液相均无限互溶，在固态互不溶解，且其中任两个组元具有共晶转变 。 （1）空间模型，如图 5.14 所示。 点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。 线 enE：两相共晶线；液相面交线；两相共晶面交线；液相单变量线；液相区与两相 共晶面交线。 面：3 个初晶液相面；3 组两相共晶面；1 个三相共晶面。 区：3 个两相区；4 个单相区；4 个三相区；1 个四相区。 图 5.15 是三相平衡区与两相平衡面,图 5.16 是简单三元共晶相图及空间各相区示意图。 图 5.14 三元共晶相图 图 5.15 三相平衡区与两相平衡面
cL→A+B二相区 (b)}L+A两相区 )L+B两相区 两相 (L+C两相区 两平面包国的空 间为(4 图516简单三元共晶相图及空间各相区示意图 (2)截面图 图517是简单三元共晶相图的两种垂直截面图,图5.18是简单三元共晶相图的水平截 面图 A+B+c A.B.C 图5.17简单三元共晶相图的两种垂直截面
（2）截面图 图 5.17 是简单三元共晶相图的两种垂直截面图, 图 5.18 是简单三元共晶相图的水平截 面图。 图 5.17 简单三元共晶相图的两种垂直截面 图 5.16 简单三元共晶相图及空间各相区示意图
L ta>t>T>T h>G>T 61>e>T>E 了≤E 图518简单三元共晶相图的水平截面图 (3)投影图 投影图有两种。一种是把空间相图中所有相区间的交线部投影到浓度三角形中,借助对 立体图空间构造的了解,可以用投影图来分析合金的冷却和加热过程。另一种是把一系列水 平截面中的相界线投影到浓度三角形中.在每一条线上注明相应的温度,这样的投影图叫等 温线投影图。等温线相当于地图上的等高线,可以反映空间相图中各种相界面的变化趋势 等温线越密,表示这个相面越陡。图5.19是简单三元共晶相图的投影图,表5.1中列出了投 影图中各区域的平衡室温组织。 以图5.19中合金O为例,可定量 计算其室温平衡组织的各组织组成物 的相对含量。 WA 100% ④ Aq W+C)=Eqx A0 x100% Wo Ef Aq 100% B 图520是合金o的室温组织示意 图519简单三元共晶相图的投影图 图
（3）投影图 投影图有两种。一种是把空间相图中所有相区间的交线部投影到浓度三角形中，借助对 立体图空间构造的了解，可以用投影图来分析合金的冷却和加热过程。另一种是把一系列水 平截面中的相界线投影到浓度三角形中．在每一条线上注明相应的温度，这样的投影图叫等 温线投影图。等温线相当于地图上的等高线，可以反映空间相图中各种相界面的变化趋势。 等温线越密，表示这个相面越陡。图 5.19 是简单三元共晶相图的投影图，表 5.1 中列出了投 影图中各区域的平衡室温组织。 图 5.18 简单三元共晶相图的水平截面图 图 5.19 简单三元共晶相图的投影图 以图 5.19 中合金 O 为例，可定量 计算其室温平衡组织的各组织组成物 的相对含量。 = ×100% Aq oq WA = ×100% Aq Ao WL 100% 0 ( ) = × × + Aq Ao Ef Eq W W A C 100% 0 ( ) = × × + + Aq Ao Ef qf W W A B C 图 5.20 是合金 o 的室温组织示意 图
A初品 (A+C)共晶 B+C)共晶 图520合金O的室温组织示意图 表5.1简单三元共晶相图投影图中各区域的平衡室温组织 区域 室温组织 A+(A+B)+(A+B+C) 2 B+(A+B)+(A+B+C) B+(B+C)+(A+B+C) C+(B+C)+(A+B+C) C+(A+C)+(A+B+C A+(A+C)(A+B+C) AE线 A+(A+B+C) BE线 B+(A+B+C) CE线 C+(A+B+C) e1E线 (A+B)+(A+B+C) e2E线 (B+C)(A+B+C) eE线 (A+C)+(A+B+C) 点 (A+B+C) 532固态有限互溶的三元共晶相图 固态下有限互溶的三元相图是由三对在液态无限互溶,而在固态有限互溶的二元共晶相 图所组成,它与固态下互不溶解的三元相图基本相同,只是在相图中增加了三个单相区:a β和￥相区以及与之相对应的溶解度曲面。 (1)相图分析 图521是组元在固态有限互溶的三元相图的立体模型。 点:熔点;二相共晶点;三相共晶点。 面:3个液相面:3个单相固相面;3对两相共晶开始面;1个两相共晶完毕面;1个三 元共晶面;3对固溶度面。 区:4个单相区;6个两相区:;4个三相区:1个四相区。图522为固态有限互溶三元 共晶相图中空间各相区示意图,图5.23是三元共晶相图中三相平衡区和两相共晶面
表 5.1 简单三元共晶相图投影图中各区域的平衡室温组织 区 域 室 温 组 织 1 A + (A+B)+ (A+B+C) 2 B + (A+B)+ (A+B+C) 3 B + (B+C)+ (A+B+C) 4 C + (B+C)+ (A+B+C) 5 C + (A+C)+ (A+B+C 6 A + (A+C)+ (A+B+C) AE 线 A+ (A+B+C) BE 线 B+ (A+B+C) CE 线 C+ (A+B+C) e1E 线 (A+B)+ (A+B+C) e2E 线 (B+C)+ (A+B+C) e3E 线 (A+C)+ (A+B+C) E 点 (A+B+C) 5.3.2 固态有限互溶的三元共晶相图 固态下有限互溶的三元相图是由三对在液态无限互溶，而在固态有限互溶的二元共晶相 图所组成，它与固态下互不溶解的三元相图基本相同，只是在相图中增加了三个单相区：α、 β和γ相区以及与之相对应的溶解度曲面。 (1) 相图分析 图 5.21 是组元在固态有限互溶的三元相图的立体模型。 点：熔点；二相共晶点；三相共晶点。 面：3 个液相面；3 个单相固相面；3 对两相共晶开始面；1 个两相共晶完毕面；1 个三 元共晶面；3 对固溶度面。 区：4 个单相区；6 个两相区；4 个三相区；1 个四相区。图 5.22 为固态有限互溶三元 共晶相图中空间各相区示意图，图 5.23 是三元共晶相图中三相平衡区和两相共晶面。 图 5.20 合金 O 的室温组织示意图