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北京化工大学:《材料导论》课程教学资源(电子教案)第七章 金属材料

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7.1 铁碳合金 7.2 有色金属 7.3 金属的加工 7.4 表面工程 7.5 金属基复合材料
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7铁碳合金 料论 第七章金属材料 Fe-Fe3C相图 71铁碳合金 71.1碳钢 7.1.1碳钢 723°C 共析钢冷却过程 珠光体 6669Cwt% 7铁碳合金 711碳钢 7铁碳合金 71.1碳钢 铁素体:即 723°C BCC铁形成 共析钢冷却过程 处.较金 软的合

1 材料导论 第七章 金属材料 7.1 铁碳合金 γ α+γ A C D E F α 过共晶 白铸铁 1148 G 912 727 2.11 4.3 亚共晶 白铸铁 B 0.53 N 0.17 H 1394 1538 1495 δ+γ L+γ L+δ δ α+Fe3C γ+Fe3C Fe3C 0.77 Q P S L L+Fe3C K Fe 1 2 3 4 5 6 6.69 1227 亚 共 析 钢 过 共 析 钢 工 业 纯 铁 C wt% 代 码 温度 (°C) 碳含量 (wt%) 意义 C 1148 4.3 共晶点 LC←→γE+Fe3C E 1148 2.1 碳在γ相中的 最大溶解度 G 912 0 α-γ转变 P 727 0.02 碳在α相中的 最大溶解度 S 727 0.8 共析点 γ←→αP+Fe3C 7.1.1 碳钢 Fe- Fe3C相图 0.02 亚 共 析 钢 冷 却 过 程 7.1 铁碳合金 7.1.1 碳钢 0.4 0.8 γ γ γ γ γ+α α+Fe3C 0.02 723°C 温度 °C γ+Fe3C γ γ γ α 珠光体 α α 100% Fe C wt% 过 共 析 钢 冷 却 过 程 7.1 铁碳合金 7.1.1 碳钢 γ+α α+Fe3C 0.02 723°C 温度 °C γ+Fe3C α 珠光体 α 100% Fe 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 C wt% 7.1 铁碳合金 7.1.1 碳钢 铁素体 :即 α 相。碳与 BCC 铁形成 的间隙固溶 体。碳的溶 解度在共析 温 度 (727°C) 处最高 , 为 0.022wt%, 是 较软的合 金

71铁碳合金 1碳钢 铁形成 的间隙固溶 马氏体:由?相快速冷却(淬火)得到的亚稳相,四方体心结 构,相图上看不到。它保持了γ相时的碳含量,坚硬而 1148°C 最高洛解度 为21lwt 涉体:即化合物FeC具有三方晶体结构,硬且 针状马氏体1000x 片状马氏体(C>0.6%) 结构。共析组成(0.8wt%C) 马氏体转变的可能机理 了相经缓慢冷却得到。硬度高于a相,但远低于马氏体 粗珠光体 细珠光体 贝氏体:Fe2C微粒分散于a基体中的微观结构。硬度介于珠光 微观构之间,具有良好的延晨性与。是最希望得到的 下贝氏体 马氏体 上 氏 铁囊体

2 奥氏体 :即 γ 相。碳与 FCC铁形成 的间隙固溶 体。共析温 度的最高溶 解度为 0.8wt% , 1148°C下的 最高溶解度 为 2.11wt %。 渗碳体:即化合物Fe3C, 具有三方晶体结构,硬且脆。 马氏体: 由γ相快速冷却(淬火)得到的亚稳相,四方体心结 构,相图上看不到。它保持了γ相时的碳含量,坚硬而脆。 7.1 铁碳合金 7.1.1 碳钢 片状马氏体(C>0.6%) 针状马氏体 1000× [001]γ [100]γ [010]γ [001]α [100]α [010]α a0 a c a0 / 2 马氏体转变的可能机理 珠光体: α与Fe3C形成的间层结构。共析组成(0.8wt%C)的 γ相经缓慢冷却得到。硬度高于α相,但远低于马氏体。 粗珠光体 细珠光体 贝氏体:Fe3C微粒分散于α基体中的微观结构。硬度介于珠光 体与马氏体之间,具有良好的延展性与韧性。是最希望得到的 微观结构。 上 贝 氏 体 马氏体 铁素体 渗碳体 下贝氏体 马氏体 铁素体 渗碳体

Spheroidite(球状贝氏体 71铁碳合金 7.11碳钢 珠光体或贝氏体在略低于共析温度下(700°C)长时 间(>24小时)保温生成 碳钢的淬火 (淬冷 不可逆过程 a 7铁碳合金 7.1碳钢 确光体 共析钢以不同方式冷却后的相态与微况结构 冷却介质 相态 微观结构 HRC T A:水马氏体马氏体65 图 B:油 a+FeC珠光体,贝氏体, 马氏体 40-45 马氏体 时1天 D:奥氏回火a+FeC 71铁碳合金 711碳钢 铁碳合金7.2合金钢 400-450°C,30min a+Fe, c 回火 引入合金元素的理由: 1.固溶强化 不是马氏体) 提高耐腐蚀性 3.提高机加工性 4.提高淬透性

3 Spheroidite (球状贝氏体) 珠光体或贝氏体在略低于共析温度下(~700°C)长时 间(>24小时)保温生成 M α + Fe3C 7.1 铁碳合金 7.1.1 碳钢 γ (淬冷) 马氏体 (M) 碳钢的淬火 不可逆过程 800 700 600 500 400 300 200 100 11 32 38 40 40 41 43 50 55 57 66 100 101 102 103 104 105 106 温度 °C 起始线 终止线 共析温度 粗珠光体 细珠光体 上贝氏体 下贝氏体 硬度 HRC γ γ γ S1 S2 S3 γ Ms α+Fe α 3C Fe3C A B C D 马氏体 D F1 F2 F3 1小时 1天 时间 (s) T T T 图 + 冷却介质 相态 微观结构 硬度 HRC A:水 马氏体 马氏体 65 B:油 α + Fe3C + 马氏体 珠光体,贝氏体, 马氏体 40-45 C:空气 α + Fe3C 珠光体 15-20 D:奥氏回火 α + Fe3C 贝氏体 40-45 7.1 铁碳合金 7.1.1 碳钢 共析钢以不同方式冷却后的相态与微观结构 400 - 450°C,30min M α + Fe3C 7.1 铁碳合金 7.1.1 碳钢 回火 回火马氏体 (不是马氏体) 7.1 铁碳合金 引入合金元素的理由: 1. 固溶强化 2. 提高耐腐蚀性 3. 提高机加工性 4. 提高淬透性 7.1.2 合金钢

71铁碳合金 712合金钢 71铁碳合金 7.12合金钢 Jominy端部淬火法 便氏体样 系 71铁碳合金 7.12合金钢 71铁碳合金 713工具钢 合金元素的主要作用 主要作用 的主要区 熔体中脱氧 别在于加 硫结合降低其 三类钢的异同 碳钢合金钢工具钢 合金 工属制 淬通性温度 基本:Fe+C+M Fe+C+ Mn Cr Ni,Mo, V, S, Pb.Al Cr Ni, Mo, V.S. 国火温度 合金元豪化物 款相:铁体十珠光体铁素体十珠光体 铁素体十化物 耐性钡

4 7.1 铁碳合金 7.1.2 合金钢 含 碳 量 与 淬 透 性 的 关 系 25 50 75 100 60 50 40 30 20 表面硬度 HRC 样品直径 mm 1095 1050 1040 1030 Jominy端部淬火法 7.1 铁碳合金 7.1.2 合金钢 合金元素的主要作用 7.1 铁碳合金 7.1.2 合金钢 合金 元素 典型用量 (wt%) 主要作用 铝 <2 促进氮化,限制晶粒生长,从熔体中脱氧 硫 <0.5 提高机加工性,降低焊接性与延展性 铬 0.3-4 提高耐腐蚀性与耐氧化性,提高淬透性,提高 高温强度,可与碳结合生成坚硬微组织 镍 0.3-5 促进奥氏组织,提高淬透性,提高韧性 铜 0.2-0.5 生成坚硬氧化膜提高抗大气腐蚀性 镁 0.3-2 提高淬透性,促进奥氏组织,与硫结合降低其 不利影响 硅 0.2-2.5 促进脱氧,提高韧性,提高淬透性 钼 0.1-0.5 促进晶粒细化,提高淬透性,提高高温强度 钒 0.1-0.3 促进晶粒细化,提高淬透性,可与碳结合生成 坚硬微组织 7.1 铁碳合金 7.1.3 工具钢 与合金钢 的主要区 别在于加 工方式 碳钢 合金钢 工具钢 组成 基本:Fe + C + Mn Fe + C + Mn Fe + C + Mn 可加: S,P Cr,Ni,Mo,V,S,Pb,Al Cr, Ni, Mo, V, S, Pb,Al,Si,W,Co 微观结构 硬相: 马氏体 马氏体 马氏体 合金元素碳化物 软相: 铁素体+珠光体 铁素体+珠光体 铁素体+碳化物 三类钢的异同 三 类 钢 的 异 同 碳钢 合金钢 工具钢 Ms Ms Ms Mf 淬透性 硬度 耐磨性 温度 HRC 磨损 体积 时间 回火温度 时间

71铁碳合金71.4不锈钢 71铁碳合金 .4不锈钢 腐蚀速率与铬含量的关系 快演体 铁铬相图 02468101214161820 wt%铬 20406080100%骼 71铁碳合金 7.14不锈钢 71铁碳合金 714不锈钢 铁体a 铁素体不锈钢 快体a 马氏体不锈钢 碳含量低于 含量为 16-20%耐腐蚀性 铬含量为12-18 71铁碳合金 74不锈钢 71铁碳合金 714不锈钢 奥氏体不锈钢 五类不锈钢 铁章体:铁铬+低含量碳 马氏体:铁铬+高合量碳 奥氏体:铁铬懔+低含量碳 含碳量只有0.1% 沉淀强化:铁铬+低含量碳+沉淀元章 铬含量为16-26%, 元:铁素体+奥氏体 镍含量为8-24% $2% Fe 0%( 延展性好

5 腐蚀速率与铬含量的关系 7.1 铁碳合金 7.1.4 不锈钢 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 wt% 铬 腐蚀速率 10-9cm3/年 140 120 100 80 60 40 20 铁 - 铬 相 图 7.1 铁碳合金 7.1.4 不锈钢 0 20 40 60 80 100 液体 奥氏体 铁素体 + + 液体 温度 °C %铬 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 Sigma 奥氏体 铁素体 铁素体 + 铁素体 + 铁素体 磁性转变 铁 素 体 不 锈 钢 碳含量低于 0.2%,铬含量为 16~20%耐腐蚀性 强,强度低 7.1 铁碳合金 7.1.4 不锈钢 C+N>2% 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 10 20 30 40 %铁 %铬 液体 温度 °C Sigma α 铁素体α σ + α 奥氏体γ 马 氏 体 不 锈 钢 7.1 铁碳合金 7.1.4 不锈钢 铬含量为12-18 %,碳含量可高 达1.2% 强度高 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 10 20 30 40 %铁 %铬 液体 温度 °C Sigma 铁素体α σ + α 奥 氏 体 γ α + 液体 奥 氏 体 不 锈 钢 7.1 铁碳合金 7.1.4 不锈钢 含碳量只有0.1%, 铬含量为16-26%, 镍含量为8-24% 延展性好 奥氏体γ 铁素体α α + γ 1400 1200 1000 800 600 400 200 液体 温度 °C α + 液体 82% Fe 0% C 2 4 6 8 10 18% Cr 0% Ni Ni% 7.1 铁碳合金 7.1.4 不锈钢 五类不锈钢 铁素体:铁-铬 + 低含量碳 马氏体:铁-铬 + 高含量碳 奥氏体:铁-铬-镍 + 低含量碳 沉淀强化:铁-铬 + 低含量碳 + 沉淀元素 二元:铁素体 + 奥氏体

71铁碳合金715钟铁 71铁碳合金 71.5铸铁 Fe-Fe3C相图 碳含量高于2% 超过溶解限度 7mgP只能用浇铸的方法,故 名铸铁 铸铁加 钢中的碳或处于合金状 工过程 态,或处于化合物FeC 铸铁碳或处于合金状 形成亚稳相Fe2C 态,或处于石墨的状 7铁碳合金 715铸铁 15钟铁 石曼败予簧铁的特殊性能 (a)灰钟铁 500 石曼硬度低且易于粉碎,使等铁具有优异的切削性能 (b球显铁 石墨在件豪固时产生的膨胀,减少了钟铁的体积收绪, 降低了钟件中的内应力 22; (c)白帙 内润滑剂的作用 400x铁素体 减振剂的作用 与渗碳体间 訇的作用 d可锻钟帙 1铁碳合金 715铸铁 71铁碳合金 7.15铸铁 制备可锻铸铁的热处理过程 3.0·4.26% 灰铸 渗碳体分散 生成球墨 临界温度 石墨 共的析 奥氏体分散出 出过 缓慢加热 碳与铁素体 液体淬火 共石曼

6 7.1 铁碳合金 碳含量高于2%。 只能用浇铸的方法,故 名铸铁。 钢中的碳或处于合金状 态,或处于化合物Fe3C 状态。 铸铁碳或处于合金状 态,或处于石墨的状 态。 γ α+γ C D E F α 过共晶 白铸铁 1148 G 912 727 2.11 4.3 亚共晶 白铸铁 L+γ δ α+Fe3C γ+Fe3C Fe3C 0.77 Q P S L L+Fe3C K 1227 亚 共 析 钢 过 共 析 钢 工 业 纯 铁 Fe- Fe3C相图 7.1.5 铸铁 合金中的碳含量 超过溶解限度 钢的加 工条件 铸铁加 工过程 形成亚稳相Fe3C 石墨化 7.1 铁碳合金 7.1.5 铸铁 •石墨硬度低且易于粉碎,使铸铁具有优异的切削性能 •石墨在铸件凝固时产生的膨胀,减少了铸铁的体积收缩, 降低了铸件中的内应力 •内润滑剂的作用 •减振剂的作用 •增韧的作用 石墨赋予铸铁的特殊性能 7.1 铁碳合金 7.1.5 铸铁 (a)灰铸铁 500× (b)球墨铸铁 200× (c)白铸铁 400 ×铁素体 与渗碳体间 层结构 (d)可锻铸铁 (a) (b) (c) (d) 7.1.5 铸铁 灰铸 铁中 石墨 的析 出过 程 7.1 铁碳合金 7.1.5 铸铁 γ 相 1.39 2.11% γ 冷却 2.11 0.77% 二次石墨 L 3.0 4.26% 共晶 4.26 2.11% 共晶石墨 1.39 2.11 0.77 3.0 4.26 γ 0.02 共析 0.77 0.02% 共析石墨 制备可锻铸铁的热处理过程 7.1 铁碳合金 7.1.5 铸铁 温 度 缓慢加热 临界温度 渗碳体分散 生成球墨 奥氏体分散出 碳与铁素体 空气冷却或 液体淬火 时间

主要有色金属的性能与价格 金属密度Mg如m 价格S/kg 205000 72有色金属 146000 153000 4.51 1350 29901215 73000 7.87 2070 263000 铝合金与纯铝性能比较 重要镁合金的性能 拉伸强度属强度长率 相对屈服骚度 组成 伸长率% 55 A1-0.1%Mn Al-0.7%Zn 典型铜合金的性能 些镍与钴合金的组成与性能 超合金指能在1000°C以上保持强度 合金材料拉度恩康要度伸长要化机 测测创姐成拉度要 37火 锦骨恰金 435 37砌 啊 钻船合金rAsN

7 7.2 有色金属 主要有色金属的性能与价格 金属 密度(Mg/m3) 拉伸强度 (MPa) 比强度 (m2/s2) 价格($/kg) 铝 2.70 570 211000 1.30 铍 1.85 380 205000 660.00 铜 8.93 1300 146000 2.45 铅 11.36 70 6000 0.80 镁 1.74 380 218000 3.00 镍 8.90 1360 153000 9.00 钛 4.51 1350 299000 12.15 钨 19.25 1030 54000 22.00 锌 7.13 520 73000 1.25 铁 7.87 2070 263000 0.22 铝合金与纯铝性能比较 材料 拉伸强度 (MPa) 屈服强度 (MPa) 伸长率 (%) 相对屈服强度 纯铝(99.999%) 45 17 60 1 工业纯铝(99%) 90 35 45 2.0 固溶强化 (1.2%Mn) 110 41 35 2.4 75%冷加工 (99%铝) 165 152 15 8.8 分散强化 (5%Mg) 290 152 35 8.8 时效强化 (5.6%锌 2.5%镁) 572 503 11 29.2 重要镁合金的性能 组成 拉伸强度 /MPa 屈服强度 /MPa 伸长率/% 冷加工纯镁 160 90 3-15 退火纯镁 180 115 2-10 10%Al-0.1%Mn 275 150 1 7.6%Al-0.7%Zn 275 85 15 6%Zn-0.7Zr 310 195 10 8.5%Al-0.5%Zn 380 275 7 4%Zn-0.45%Zr 275 255 4 3%Th-0.6%Zr 260 205 8 典型铜合金的性能 合金材料 拉伸强度 (MPa) 屈服强度 (MPa) 伸长率 (%) 强化机理 纯铜 210 35 60 工业纯铜 395 365 4 应变 Cu-35%Zn 325 105 62 固溶 Cu-10%Sn 455 195 68 固溶 Cu-35%Zn 675 435 3 固溶+应变 Cu-2%Be 1310 1205 4 时效 Cu-Al 760 415 5 马氏体反应 锰青铜 490 195 30 共析反应 一些镍与钴合金的组成与性能 合金类别 合金组成 拉伸强度 (MPa) 屈服强度 (MPa) 伸长率 (%) 强化机理 Ni-31.5%Cu 540 270 37 退火 镍-铜合金 Ni-29.5%Cu-2. 7%Al-0.6%Ti 1030 760 30 时效 Ni-15.5Cr-8% Fe 620 200 49 碳化物 Ni-28%Mo 900 415 61 碳化物 镍超合金 Ni-2%ThO2 490 330 14 分散 铁-镍超合 金 Ni-46%Fe-21 %Cr 615 258 37 碳化物 钴超合金 60%Co-30%C r-4.5%W 1220 710 4 碳化物 超合金指能在1000°C以上保持强度

些钛合金的性能 α-β钛合金的淬火 合金类别食金组成拉度服强度钟长率 一钛合金 溶处 时化 B—钛合金 1290 1210 g.■火 火与国火 -合金「6%AL4%V■1030「970 密度454883°C以下:HCP(a)以上:BCC(B) Major Processing Methods for Metals (主要方法) Wrought processing(锻) Joining(焊) 73金属的加工 Rolling(轧) Welding(电焊) Extrusion(挤) Brazing(铜焊) Forming(压) Soldering(锡焊) Stamping(冲) Powder metallurgy(粉末冶金) orging(锻) ot isostatic pressing(均匀热压) Drawing(拉) Superplastic forming(超塑性成型) asting(铸) Rapid solidification(快速固化) 粉末冶金 均匀热压(HP) 舞上内模 入看来 u14 加热脱气 用情性气体均匀施压

8 一些钛合金的性能 合金类别 合金组成 拉伸强度 /MPa 屈服强度 /MPa 伸长率/% 99.5%钛 240 170 24 工业纯钛 99.0%钛 550 485 15 α-钛合金 5%Al- 2.5%Sn 860 780 15 β-钛合金 13%V- 11%Cr- 3%Al 1290 1210 5 α-β钛合金 6%Al-4%V 1030 970 8 密度4.54 883°C以下:HCP(α)以上:BCC(β) α-β钛合金的淬火 温度 °C 1000 800 600 400 200 0 Ti 20 40 60 80 V 沉淀 固溶处理 淬火 时效 回火 时效强化 淬火与回火 时 间 α β Ms α’ βss wt% 7.3 金属的加工 Wrought processing(锻) Joining (焊) Rolling (轧) Welding (电焊) Extrusion (挤) Brazing (铜焊) Forming (压) Soldering (锡焊) Stamping (冲) Powder metallurgy (粉末冶金) Forging (锻) Hot isostatic pressing(均匀热压) Drawing (拉) Superplastic forming(超塑性成型) Casting (铸) Rapid solidification(快速固化) Major Processing Methods for Metals (主要方法) 粉末冶金 预热 烧结 冷却 充模 压实 顶出 绿坯 成品 绿坯 外模 焊上内模 装入粉末 加热脱气 用惰性气体均匀施压 脱去内模 均匀热压(HIP)

超塑性加工 74表面工程 千 74表面工程7.41镀层 74表面工程 改变材料表面性质的目的: 电镀 ◆提高磨擦性质 ◆控制尺寸 ◆改善物理性质,如反光、颜色、电导率、电阻率等 2.浸镀 74表面工程742转化膜 难镀材料如铝、锳、塑料的底层 例:从硫酸铜中沉淀铜 1.氧化膜(钢表面氧化,防腐,微孔结构) 3.自催化镀 2.磷酸盐膜(1%确酸处理铜表面形成确酸盐 NaH,PO,+H,O 3.铬酸盐膜(铬酸钾戚钠处理铝成锌表面) (镀层)+ NaHPO3+H2SO4

9 超 塑 性 加 工 7.4 表面工程 ™提高耐腐蚀性 ™提高磨擦性质 ™控制尺寸 ™改善物理性质,如反光、颜色、电导率、电阻率等 改变材料表面性质的目的: 7.4 表面工程 7.4 表面工程 7.4.1 镀层 A V A+ 电解质 电镀 B A 2. 浸镀 3. 自催化镀 NiSO4 + NaH2PO2 + H2O → Ni(镀层)+ NaHPO3 + H2SO4 难镀材料如铝、镁、塑料的底层 例:从硫酸铜中沉淀铜 7.4 表面工程 7.4.2 转化膜 1. 氧化膜(钢表面氧化,防腐,微孔结构) 2. 磷酸盐膜 (1%磷酸处理钢表面形成磷酸盐) 3. 铬酸盐膜 (重铬酸钾或钠处理铝或锌表面)

74表面工程743气相沉积法 74表面工程743气相沉积法 化学气相沉积装置 光学高温计 控制阀 类沉积反应: 物质流控制器 还原反应(金属氯化物或氟化物的氢还原) TICL(g)+ 2BCl, (g)+5H(g)->TiB (s)+10HCI(g) 汽源控制 热分解(羰基金属、氢化物、氯化物与有机金属): 金属氯化物 压力传感器 SICl(g)+ CH(g)- SiC(s)+4HCI(g) 被涂物 真空泵 74表面工程743气相沉积法 74表面工程743气相沉积法 物理气相 电子燕发 低反应物浓度和高扩散速率: 纤维状的沉积 无规取向粒子堆积而成的柱状沉积物 更低的扩散速率: 熔测池 精细的等轴晶粒,这种结构具有最好的力学性能与断 裂韧性 水冷坩塌 电子枪 74表面工程743气相沉积法 74表面工程7.44离子注入 物理气相沉积 喷镀 等啊子 等高于喷键

10 化学气相沉积装置 7.4 表面工程 7.4.3 气相沉积法 抽气泵 H2 物质流控制器 蒸汽源控制器 H2+金属氯化物 H2 金属氯化物 蒸发器 CVD 反应器 视窗 光学高温计 热炉 压力传感器 被涂物 洗 涤 塔 真空泵 控制阀 控制压力的 惰性气体 三类沉积反应: 还原反应(金属氯化物或氟化物的氢还原): TiCl4(g) + 2BCl3(g) +5H2(g) → TiB2(s) + 10HCl(g) 热分解(羰基金属、氢化物、氯化物与有机金属): Ni(CO)4 (g) → Ni(s) + 4CO(g) 取代反应: SiCl4(g) + CH4(g) → SiC(s) + 4HCl(g) 7.4 表面工程 7.4.3 气相沉积法 低反应物浓度和高扩散速率: 纤维状的沉积; 高浓度反应物与较低扩散速率: 无规取向粒子堆积而成的柱状沉积物 更高的原料浓度与更低的扩散速率: 精细的等轴晶粒,这种结构具有最好的力学性能与断 裂韧性。 7.4 表面工程 7.4.3 气相沉积法 物理气相沉积:电子蒸发 7.4 表面工程 7.4.3 气相沉积法 蒸汽 基底 电子束 熔融池 水冷坩埚 电子枪 物理气相沉积 7.4 表面工程 7.4.3 气相沉积法 材料靶(-) 离子 离子 等离子 (+) 喷镀基底 离子枪 喷镀 7.4 表面工程 7.4.4 离子注入 电源 粉末 气体 制件 电弧 镀层 等离子 等离子喷镀 钨电极

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