光的传播 材料导 第十一章 光学性质 光波谱系 可见光 Eolo Microwaves微波 E0=8.85×101F/m H,=4Tx10-H/m c=nv Wavelength(nm) 112光与材料的相互作用 E=hv rption I吸收 Transmitted bean进射 h is planck's constant h=663×10-Js Refraction折射
1 材料导论 第十一章 光学性质 Position E H λ 光的传播 X-radiation Microwaves γ-radiation UV IR Radio waves 10-6 10-3 1 103 106 109 1012 Wavelength(nm) 可见光 光波谱系 微波 无线电波 0 0 1 ε µ c = c = λν µ0 = 4π×10 ε -7H/m 0=8.85×1012F/m h is Planck's constant λ ν hc E = h = 6.63 10 J s 34 = × ⋅ − h θi θr Transmitted beam Incident beam θi Reflected beam I0 Refraction IT IR Absorption IA 11.2 光与材料的相互作用 透射 反射 折射 吸收 入射
1121作用机理 o=x+14+1 能量吸收 电子极化 T+a+r=l 折射 电子跃迁 R 金属中的电子跃迁 Electron Excitation AE-ErE Fermi E1-9 频率为a2的入射光子 [电子跃迁 非金属中的电子跃迁 盒 Hole Photon
2 T A R I = I + I + I 0 T + A+ R =1 0 0 0 , , I I R I I A I I T T A R = = = 电子极化 能量吸收 速度降低 折射 电子跃迁 11.2.1 作用机理 E5 E3 E4 E2 E1 Energy Electron Excitation, ∆E = E4-E2 = hν42 电子跃迁 频率为ν42的入射光子 ∆E Photon emitted ∆E Fermi energy Energy Filled states Empty states Photon absorbed 金属中的电子跃迁 ∆E Photon emitted Excited (free) electron ∆E Eg Photon absorbed Energy Conduction band Valence band Band gap Hole 非金属中的电子跃迁 ∆E Photon absorbed Energy Conduction band Valence band Band gap Impurity level
1122折射 Photon 折光指数 入射 题:将激光束引入折光指数为5的玻璃纤维,如何能使 光线泄滑为最小? EaR 绝大多数材料H1n三√E,故与摄化有关 Solution (b)为防止光线泄漏,β角至少应为90° (a)设玻璃纤维处于空气(m=1)中,光子以609的角度进入, sIna sin a 1.5 sin B sin90° 30=0.75 如果入射光与纤维轴的夹角小于等于90-41.8=
3 ∆E1 Photon emitted ∆E2 Phonon Generated having energy ∆E1 ν2= ∆E2 h ∆E1 Photon emitted ∆E2 ν2= ∆E2 h Photon emitted ν1= ∆E1 h θi θr Transmitted beam Incident beam I0 IT 11.2.2 折射 透射 入射 r i v c n θ θ sin sin = = 折光指数 εµ 1 v = r r v c n ε µ ε µ εµ = = = 0 0 r 绝大多数材料 µ n ≅ ε r ≈ 1 故与极化有关 α Maximum angle = 90 – α α β β = 90° (a) (b) 例题：将激光束引入折光指数为1.5的玻璃纤维，如何能使 光线泄漏为最小？ (a) 设玻璃纤维处于空气(n=1)中, 光子以60°的角度进入, α = 90-60 = 30°: Solution = ° = × = 48 .6 sin 1 .5 sin 30 0 .75 β β β β α sin sin 30 1.5 1 sin sin 1 2 = or = n n 60° α = 30° β (b) 为防止光线泄漏， β角至少应为90°: α α β α sin sin 90 sin sin sin 1.5 1 = ° = = sin α = 0.6667 or α = 41 .8 ° 如果入射光与纤维轴的夹角小于等于90 - 41.8 = 48.2° ，光线就完全被反射。 Maximum angle = 90 – α α β = 90°
(c)如果纤维浸于水(m=133)中,则 1123反射 Incident beam Reflected beam Fresnel's formula 1333 1.5 sin B sin 90o-sina acuum(or air) R sina=0.8887,a=6 为避免发生透射,入射角必须小于90-62.7=273 Refraction beam 反射的最小化 主反射 Primary reflected wave 实际表面的反射 二级反射 征反射 空气Air(m=1) Specular reflection 实示 True surfac Diffuse reflectio弥傲散射 oating(n >1) Average surface 反射极图 理想粗糙表面 入射光 lo=lo cos 8 “光滑衰面 粗面 bright constant Ae A cos 8
4 (c) 如果纤维浸于水(n=1.333)中, 则: α α β α sin sin 90 sin sin sin 1.5 1.333 = ° = = sin α = 0 .8887 , α = 62 .7 ° 为避免发生透射，入射角必须小于90 - 62.7=27.3° 。 θi θr Refraction beam Glass Vacuum (or air) Incident beam θi Reflected beam 11.2.3 反射 2 0 1 1 + − = = s R s n n I I R 2 2 1 2 1 + − = n n n n R Fresnel’s formula 入射 反射 折射 Incident wave Primary reflected wave Secondary λ reflected wave 1/4 λ 入射 主反射 二级反射 空气 Substrate (n2>n1) 基材 Air (n=1) Coating (n1>1) 涂层 反射的最小化 Incident light Specular reflection Diffuse reflection True surface topography Average surface 入射光 特征反射 实际表面 弥散散射 平均表面 实际表面的反射 入射光 入射光 I0 θ I = I0cosθ “光滑”表面 粗糙表面 (a) (b) 反射极图 Iθ = I0 cosθ constant cos cos brightness 0 0 = = = θ θ θ θ A I A I 理想粗糙表面
1124吸收与透射 题:计算可见光谱中光子完全透射和完全吸收的临界 吸收机理 (1)电子极化 可见光最短波长min)的约为04um,则吸收可见光的最大能 2)电子跃迁 E,(max)=2(min) 产生跃迁的条件 (4.13×10eV·s3×10m/s) 这说明能隙大于3.1eV的非金属材料不能吸收光线,如果材 料是纯的,则为无色透明 光最大波长max)约为0.7m,发生吸收的最小能 吸收不仅与介质本质有关,也与路径长短有关 Eg(min) 7×10-m β为吸收系数(单位mm2),由材料本质所决定 Sev XAMPLE设计一滤板,使能至少透过95%Zn的KaX光 以铝为材料,其吸收系数为1.08×104m1,忽略反射。 Reflected bean Absorption Reflected beam Transmitted beam Lo(1-RFe-l 由公式 Lo(1-Rpe-ie (-1.08
5 (1) 电子极化 11.2.4 吸收与透射 吸收机理 (2) 电子跃迁 产生跃迁的条件： g Eg hc h > E or > λ ν 例题: 计算可见光谱中光子完全透射和完全吸收的临界 能隙。 Solution 这说明能隙大于 3.1 eV的非金属材料不能吸收光线，如果材 料是纯的，则为无色透明。 3.1eV 4 10 m (4.13 10 eV s)(3 10 m/s) (min) (max) 7 15 8 = × × • × = = − − λ hc Eg 可见光最短波长 λ(min)约为0.4µm, 则吸收可见光的最大能 隙Eg(max)为： 1.8eV 7 10 m (4.13 10 eV s)(3 10 m/s) (max) (min) 7 15 8 = × × • × = = − − λ hc Eg 可见光最大波长λ(max)约为0.7µm，发生吸收的最小能 隙Eg(min)为： x T I I e−β = 0 ' ' 吸收不仅与介质本质有关，也与路径长短有关 β为吸收系数（单位mm-1），由材料本质所决定 I0R Incident beam I0 Transmitted beam I0(1-R)2e-βl Reflected beam Reflected beam I0R(1-R) e-βl I0 (1-R) Absorption I0(1-R)2e-βl EXAMPLE 设计一滤板，使能至少透过95% Zn的 Kα X光。 以铝为材料，其吸收系数为1.08 × 104 m-1，忽略反射。 Solution 由公式 x TI I e−β = 0 x m mm x x I I 4.7 10 0.0047 ( 1.08 10 ) 0.051 ln(0.95) 0.051 1.08 10 (1.08 10 )( ) 0.95 ln 6 4 4 4 0 0 = × = − × − = = − = − × = − × −
EXAMPLE一材料的反射率为0.15,吸收系数为1×104 设计一挡板使只有1%的光线透过 透明与半透明 入射光 弥反射 =(1-R3esp-) n(0.01384)=-4.28=-10°x 钟征射 Diffuse transission Specular transmission 氧化铝的颜色 Pore ( Glass or ceramie Sca Wavelength.λ(pm) 113.1X- ray fluorescent analysis(X萤光分 coming electron● 113光学性质的应用 E+E,+E+E+Es=Eo
6 EXAMPLE 一材料的反射率为0.15，吸收系数为1 × 104 m-1. 设计一挡板使只有1%的光线透过. Solution x m m x x x R x I It 4.28 10 0.428 ln(0.01384) 4.28 10 0.01384 exp( 10 ) 0.85 0.01 0.01 (1 0.15) exp( 1 10 ) (1 ) exp( ) 4 4 4 2 2 4 2 0 = × = = − = − = = − = − − × = − − − β 入射光 弥散反射 特征反射 弥散透射 特征透射 Diffuse reflection Specular reflection Diffuse transmission Specular transmission 透明与半透明 Incident light ray Pore (n=1) Glass or ceramic (n>1) Scattered light ray 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Transmittance (%) Violet Blue Green Yellow Orange Red Sappire Rubby Wavelength, λ (µm) 90 80 70 60 50 40 氧化铝的颜色 11.3 光学性质的应用 E0 Incoming electron E1 + E2 + E3 + E4 + E5 = E0 E1 E2 E3 E4 E5 11.3.1 X-ray fluorescent analysis(X萤光分 析）
Copper AE=1.29x10-15J Characteristic λ=0.139mm AE=0.15×10-15J Continuous radiation A213x where K- Is2 level Low-energy L-2s p level M-2s'pod"level Wavelength 1132 LUMINESCENCE(发光) Fluorescence萤光) reemission occurs for times much less than one second Stimulus 再发射时间短于秒 nd价带 Phosphorescence(磷光) E A very long for longer times 再发射时间较长 萤光材料 磷光材料 Stimulus Stimulus Valence band价带 alence band价带
7 Kα λ = 0.154nm ∆E = 1.29 × 10-15J Kβ λ = 0.139nm ∆E = 0.15 ×10-15J Lα λ = 1.336nm ∆E = 1.43 ×10-15J where K = 1s2 level L = 2s2p6 level M = 2s2p6d10 level Copper Characteristic peaks Continuous radiation High-energy stimulus Lα Kβ Kα λswl Intensity of emitted radiation Low-energy stimulus Energy Wavelength Fluorescence(萤光) reemission occurs for times much less than one second Phosphorescence(磷光) for longer times 11.3.2 LUMINESCENCE (发光) 再发射时间较长 再发射时间短于1秒 Photon Stimulus Valence band No Eg λ very long e－ e－ 金属 激励 光子 价带 fixed E hc g λ = = 萤光材料 Stimulus Photon Conduction band Valence band e－ e－ Eg 激励 光子 价带 Trap Ed Eg fixed E E hc g d = − λ = Stimulus Conduction band Valence band e－ e－ e－ 磷光材料 τ t I I = 0 ln 激励 光子 价带
Electroluminescence电致发光 1133激光 lighi-emitting diodes(LEDs) Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Ruby silver coated Power source 完全镀银 部分镀银 发态 反射前 晶体中部反射后 电于版迁 88888 灯入光 发Cr原子 O基态Cr原子 部分镀银 完全镀银 o
8 Electroluminescence light-emitting diodes (LEDs) I silver contact n-type p-type + 电致发光 Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Coherent beam Flash lamp Ruby Power source 11.3.3 激光 激发态 E Spontaneous decay (nonradiative, phonon emission) M 亚稳态 Spontaneous and stimulated emission 激光 G 电子跃迁 Energy 氙灯入射光 基态 (Cr3+) 反射前 晶体中部 反射后 基态Cr原子 激发Cr原子 (a) (b) (c) (d) (e) 完全镀银 部分镀银 Eg hc λ = Holes Excited electrons Valence band Photon emission Conduction band Eg (a) Valence band Conduction band Recombined excited electron and hole (b) 部分镀银 完全镀银
e Conduction ba New hole 1134光导性 太阳能电池 Incident photon conduction band) Voltage .O(top of valence band) h 11.3.5光导纤维 hc Fiber Optic Cable
9 Valence band Conduction band New excited electron New hole (c) Valence band Conduction band (d) Valence band Conduction band (e) Valence band Conduction band (f) Incident photon hν ≥ Eg Eg (bottom of conduction band) O (top of valence band) 11.3.4 光导性 n-type p-type Voltage produced e－ h+ 太阳能电池 Eg hc λmax = Input Signal Encoder Electrical/ Optical Converter Repeater Optical/ Electrical Converter Decoder Output Signal Fiber Optic Cable 11.3.5 光导纤维
ital encodin 同轴光缆 Coaxial design of commercial optical fibers Core )』
10 Digital encoding Intensity Time (a) Intensity Time (b) Coaxial design of commercial optical fibers Core Cladding Coating 同轴光缆 Intensity Intensity Intensity Time Input pulse Time Input pulse Time Input pulse Intensity Intensity Intensity Time Output pulse Time Output pulse Time Output (c) pulse (b) (a) 完