【2019最新】精选高中物理第七章机械能守恒定律5 探究弹性势能的表达式习题新人教版必修2 对点训练 知识点一对弹性势能概念的理解 1.(多选)关于弹性势能,下列说法中正确的是() A.发生形变的物体都具有弹性势能 B.弹性势能是一个标量 C.在国际单位制中,弹性势能的单位是焦耳 D.弹性势能是状态量 2.如图L7-5-1所示,撑杆跳是运动会中常见的比赛项目,用 于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性,下列关于运动员撑杆跳起过 程的说法中正确的是() 图L7-5-1 A.运动员撑杆刚刚触地时,杆弹性势能最大 B.运动员撑杆跳起到达最高点时,杆弹性势能最大 C.运动员撑杄触地后上升到最高点之前某时刻,杆弹性势能最 大 D.以上说法均有可能 知识点二弹力做功与弹性势能变化的关系 3.(多选)关于弹性势能,下列说法中正确的是() 1/7
事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量，每次的痛哭都会洗刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量， 1 / 7 【2019 最新】精选高中物理第七章机械能守恒定律 5 探究弹性势能的表达式习题新人教版必修 2 对点训练 知识点一 对弹性势能概念的理解 1．(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是( ) A．发生形变的物体都具有弹性势能 B．弹性势能是一个标量 C．在国际单位制中，弹性势能的单位是焦耳 D．弹性势能是状态量 2．如图 L7－5－1 所示，撑杆跳是运动会中常见的比赛项目，用 于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑杆跳起过 程的说法中正确的是( ) 图 L7－5－1 A．运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大 B．运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大 C．运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻，杆弹性势能最 大 D．以上说法均有可能 知识点二 弹力做功与弹性势能变化的关系 3．(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是( )
A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.物体只要发生形变,就一定具有弹性势能 C.外力对弹性物体做功,物体的弹性势能就发生变化 D.发生弹性形变的物体在恢复原状时都能对外界做功 4.一根弹簧的弹力—一伸长量图像如图L7-5-2所示,那么弹簧 由伸长8cm到伸长4cm的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量分 别为() 图L7-5-2 A.3.6J,-3.6 B.-3.6J,3.6J C.1.8J,-1.8J D.-1.8J,1.8J 5.如图L7-5-3所示,轻弹簧下端系一重物,0点为其平衡位 置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置),今用手向下拉重物,第一次 把它直接拉到A点,弹力做功W1,第二次把它拉到B点后再让其回 到A点,弹力做功W2,则这两次弹力做功的关系为( 图L7-5-3 A.W1<W2B.W1=2W2 C.W2=2W1D.W1=W2 6.在光滑的水平面上,物体A以较大速度va向前运动,与以较 小速度vb向同一方向运动且连有轻质弹簧的物体B发生相互作用 如图L7-5-4所示.在相互作用的过程中,当系统的弹性势能最大 2/7
事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量，每次的痛哭都会洗刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量， 2 / 7 A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 C．外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化 D．发生弹性形变的物体在恢复原状时都能对外界做功 4．一根弹簧的弹力—伸长量图像如图 L7－5－2 所示，那么弹簧 由伸长 8cm 到伸长 4cm 的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分 别为( ) 图 L7－5－2 A．3.6J，－3.6J B．－3.6J，3.6J C．1.8J，－1.8J D．－1.8J，1.8J 5．如图 L7－5－3 所示，轻弹簧下端系一重物，O 点为其平衡位 置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次 把它直接拉到 A 点，弹力做功 W1，第二次把它拉到 B 点后再让其回 到 A 点，弹力做功 W2，则这两次弹力做功的关系为( ) 图 L7－5－3 A．W1<W2B．W1＝2W2 C．W2＝2W1D．W1＝W2 6．在光滑的水平面上，物体 A 以较大速度 va 向前运动，与以较 小速度 vb 向同一方向运动且连有轻质弹簧的物体 B 发生相互作用， 如图 L7－5－4 所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大
图L7-5-4 A. va>vbb. va=vb C.va<vbD.无法确定 图L7-5-5 7.如图L7-5-5所示,小明玩蹦蹦杆,在小明将蹦蹦杆中的弹 簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是 A.重力势能减少,弹性势能增大 B.重力势能增大,弹性势能减少 C.重力势能减少,弹性势能减少 D.重力势能不变,弹性势能增大 图L7-5-6 8.如图L7-5-6所示,在一次蹦极运动中,人由高空跳下到最 低点的整个过程中,下列说法中错误的是() A.重力对人做正功 B.人的重力势能减小 C.橡皮绳对人做正功 D.橡皮绳的弹性势能增加 知识点三探究弹性势能 9.如图L7-5-7所示,光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切,轻 弹簧的一端固定在轨道的左端,OP是可绕0点无摩擦转动的轻杆, 3/7
事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量，每次的痛哭都会洗刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量， 3 / 7 时( ) 图 L7－5－4 A．va>vbB．va＝vb C．va<vbD．无法确定 图 L7－5－5 7．如图 L7－5－5 所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹 簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是 ( ) A．重力势能减少，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能减少 C．重力势能减少，弹性势能减少 D．重力势能不变，弹性势能增大 图 L7－5－6 8．如图 L7－5－6 所示，在一次蹦极运动中，人由高空跳下到最 低点的整个过程中，下列说法中错误的是( ) A．重力对人做正功 B．人的重力势能减小 C．橡皮绳对人做正功 D．橡皮绳的弹性势能增加 知识点三 探究弹性势能 9．如图 L7－5－7 所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻 弹簧的一端固定在轨道的左端，OP 是可绕 O 点无摩擦转动的轻杆
且摆到某处就能停在该处,另有一小球,现在利用这些器材测定弹簧 被压缩时的弹性势能 图L7-5-7 (1)还需要的器材是 (2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对的 计算,进而转化为对 和 的直接测量. 综合拓展 10.在一次演示实验中,一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小 球,测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面上滚动的距离s如下 表所示.由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之 间的关系,并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关 系分别是(选项中k1、k2是常量)() 「实验次数 d/cm 0.501.00 2.00 4.00 S/ cm 0.0280.10|319.5 A s=kld ep=k2d B. s=kld ep=k2d2 C. s=kld Ep=k2d D. s=kld2 ep=k2d2 11.如图L7-5-8所示,在光滑水平面上有A、B两物体,中间 连一弹簧,已知mA=2mB.今用水平恒力F向右拉B,当A、B一起向 右匀加速运动时,弹簧的弹性势能为Epl,如果用水平恒力F向左拉 A,当A、B一起向左匀加速运动时,弹簧的弹性势能为Ep2,则Epl:Ep2 4/7
事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量，每次的痛哭都会洗刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量， 4 / 7 且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧 被压缩时的弹性势能． 图 L7－5－7 (1)还需要的器材是________、________． (2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对________的 计算，进而转化为对________和________的直接测量． 综合拓展 10．在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小 球，测得弹簧压缩的距离 d 和小球在粗糙水平面上滚动的距离 s 如下 表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离 s 跟弹簧压缩的距离 d 之 间的关系，并猜测弹簧的弹性势能 Ep 跟弹簧压缩的距离 d 之间的关 系分别是(选项中 k1、k2 是常量)( ) 实验次数 1 2 3 4 d/cm 0.50 1.00 2.00 4.00 s/cm 4.98 20.02 80.10 319.5 A.s＝k1d Ep＝k2d B．s＝k1d Ep＝k2d2 C．s＝k1d2 Ep＝k2d D．s＝k1d2 Ep＝k2d2 11．如图 L7－5－8 所示，在光滑水平面上有 A、B 两物体，中间 连一弹簧，已知 mA＝2mB.今用水平恒力 F 向右拉 B，当 A、B 一起向 右匀加速运动时，弹簧的弹性势能为 Ep1，如果用水平恒力 F 向左拉 A，当A、B一起向左匀加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep2，则Ep1∶Ep2
是多大?(Ep∝x2) 图L7-5-8 12.弹簧原长10=15cm,受拉力作用后弹簧逐渐伸长,当弹簧 伸长到长度为11=20cm时,作用在弹簧上的力为400N (1)弹簧的劲度系数k为多少? (2)在该过程中弹力做了多少功? (3)弹簧的弹性势能如何变化? 1.BCD[解析]只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能,选项 A错误;弹性势能是一个标量,在国际单位制中,其单位是焦耳,弹 性势能是一个状态量,选项 D正确 2.C[解析]运动员撑杆刚刚触地和到达最高点时,杆几乎没有 形变,弹性势能很小;运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻杆 形变量最大时,弹性势能最大,C正确 3.AD[解析]物体具有弹性势能的条件只有一个,那就是发生 弹性形变,所以选项A正确,B错误;外力对弹性物体做功,只要物 体的形变量不变,则物体的弹性势能就不变,选项C错误;发生弹性 形变的物体具有弹性势能,在它们恢复原状的过程中,弹性势能减少 而转化为其他形式的能量,这个过程就是一个对外界做功的过程,故 选项D正确. 4.C[解析]F一ⅹ图像与坐标轴所围图形的面积表示弹力做的 功,则W=×0.08×60J—×0.04×30J=1.8J,此过程弹力做正功, 弹簧的弹性势能减小1.8J,故选项C正确 5/7
事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量，每次的痛哭都会洗刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量， 5 / 7 是多大？(Ep∝x2) 图 L7－5－8 12．弹簧原长 l0＝15cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧 伸长到长度为 l1＝20cm 时，作用在弹簧上的力为 400N. (1)弹簧的劲度系数 k 为多少？ (2)在该过程中弹力做了多少功？ (3)弹簧的弹性势能如何变化？ 1．BCD [解析]只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能，选项 A 错误；弹性势能是一个标量，在国际单位制中，其单位是焦耳，弹 性势能是一个状态量，选项 B、C、D 正确． 2．C [解析]运动员撑杆刚刚触地和到达最高点时，杆几乎没有 形变，弹性势能很小；运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻杆 形变量最大时，弹性势能最大，C 正确． 3．AD [解析]物体具有弹性势能的条件只有一个，那就是发生 弹性形变，所以选项 A 正确，B 错误；外力对弹性物体做功，只要物 体的形变量不变，则物体的弹性势能就不变，选项 C 错误；发生弹性 形变的物体具有弹性势能，在它们恢复原状的过程中，弹性势能减少 而转化为其他形式的能量，这个过程就是一个对外界做功的过程，故 选项 D 正确． 4．C [解析]F－x 图像与坐标轴所围图形的面积表示弹力做的 功，则 W＝×0.08×60J－×0.04×30J＝1.8J，此过程弹力做正功， 弹簧的弹性势能减小 1.8J，故选项 C 正确．
5.D[解析]弹力做功的特点与重力做功一样,不用考虑路径, 只看起始与终止位置,故选项D正确 6.B[解柷]只要ⅶa>b,A、B就有相对运动,弹簧就会被继续 压缩,弹力做负功,弹性势能增加,当va=vb时,A、B相距最近, 弹簧的形变量最大,弹性势能最大,故选项B正确 7.A[解析]弹簣向下压缩的过程中,弹簧压缩量增大,弹性势 能增大;小明重心下降,重力做正功,重力势能减少,A正确 8.C[解析]人在下落的过程中,重力对人做正功,人的重力势 能不断减小,选项A、B正确;橡皮绳不断伸长,弹力对人做负功, 故橡皮绳的弹性势能不断增大,选项D正确,C错误. 9.(1)天平刻度尺(2)重力势能小球质量上升高度 [解析]压缩弹簧的小球被松开后,当弹簧恢复到原长时弹簧的弹 性势能转化为小球的动能,小球通过光滑水平面后沿光滑圆弧轨道上 升到最高点,小球的动能转化为小球的重力势能,由轻杆OP最后停 的位置可测出小球上升的高度,再测出小球的质量即可求出其重力势 能,这样就把不易测量的弹性势能,转化为易计算的重力势能了 10.D[解析]分析实验数据,可看出在误差允许的范围内=20, 即s=kld2.弹性势能越大,小球滚动的距离越远,Ep∝s,则Ep∝d2, Ep=k2d2 11.4:1 [解析]A、B一起匀加速运动时的加速度 a==k 6/7
事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量，每次的痛哭都会洗刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量， 6 / 7 5．D [解析]弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径， 只看起始与终止位置，故选项 D 正确． 6．B [解析]只要 va>vb，A、B 就有相对运动，弹簧就会被继续 压缩，弹力做负功，弹性势能增加，当 va＝vb 时，A、B 相距最近， 弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故选项 B 正确． 7．A [解析]弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势 能增大；小明重心下降，重力做正功，重力势能减少，A 正确． 8．C [解析]人在下落的过程中，重力对人做正功，人的重力势 能不断减小，选项 A、B 正确；橡皮绳不断伸长，弹力对人做负功， 故橡皮绳的弹性势能不断增大，选项 D 正确，C 错误． 9．(1)天平 刻度尺 (2)重力势能 小球质量 上升高度 [解析]压缩弹簧的小球被松开后，当弹簧恢复到原长时弹簧的弹 性势能转化为小球的动能，小球通过光滑水平面后沿光滑圆弧轨道上 升到最高点，小球的动能转化为小球的重力势能，由轻杆 OP 最后停 的位置可测出小球上升的高度，再测出小球的质量即可求出其重力势 能，这样就把不易测量的弹性势能，转化为易计算的重力势能了． 10．D [解析]分析实验数据，可看出在误差允许的范围内＝20， 即 s＝k1d2.弹性势能越大，小球滚动的距离越远，Ep∝s，则 Ep∝d2， Ep＝k2d2. 11．4∶1 [解析]A、B 一起匀加速运动时的加速度 a＝＝ F 3mB
向右匀加速运动时,设弹簧的伸长量为ⅹ右,由牛顿第二定律得 kx右=mAa=2mB·=2 向左匀加速运动时,设弹簧的伸长量为ⅹ左,由牛顿第二定律得 kx左=mBa=mB·=F 故x右:x左=2:1 又知Ep∝x2 则Epl:Ep2=4:1 12.(1)8000N/m(2)-10J(3)增加了10J [解析](1)k==N/m=8000N/m (2)由于F=k1,作出F一1图像如图所示,图中画斜线部分面积 为弹力做功的绝对值,由于在伸长过程中弹力F方向与位移方向相 反,故弹力F在此过程中做负功. W=-(11-10)=-×0.05J=-10J. (3)ΔEp=-W=10J,即弹性势能增加了10J. 7/7
事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量，每次的痛哭都会洗刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，刷埋藏最深的阴霾。每件你所经历的坏事，都将最终影响你走上良好发展的坦途。挫折是最好的、最残酷的生存训练，关键是你有没有发现它的价值，借它之势成就自己。好几个环节每一次低谷都蕴含着最强的向上力量， 7 / 7 向右匀加速运动时，设弹簧的伸长量为 x 右，由牛顿第二定律得 kx 右＝mAa＝2mB·＝ 2F 3 向左匀加速运动时，设弹簧的伸长量为 x 左，由牛顿第二定律得 kx 左＝mBa＝mB·＝ F 3 故 x 右∶x 左＝2∶1 又知 Ep∝x2 则 Ep1∶Ep2＝4∶1. 12．(1)8000N/m (2)－10J (3)增加了 10J [解析] (1)k＝＝N/m＝8000N/m. (2)由于 F＝kl，作出 F－l 图像如图所示，图中画斜线部分面积 为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力 F 方向与位移方向相 反，故弹力 F 在此过程中做负功． W＝－(l1－l0)＝－×0.05J＝－10J. (3)ΔEp＝－W＝10J，即弹性势能增加了 10J