第七章第5节探究弹性势能的表达式导学案(课堂版) 使用时间:主备人:黄健 【预习检测】 1.弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关( A.弹簧的长度 B.弹簧的劲度系数 C.弹簧的形变量 D.弹簧的原长 2.下列说法正确的是() A.任何有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变 B.物体只要发生形变,就一定具有弹性势能 C.弹簧弹力做正功时,弹性势能增加 D.弹簧弹力做正功时,弹性势能减少 3.在一次“蹦极”运动中,人由高空落下,到最低点的整个过程中,下列说法中正确的 A.重力对人做负功 B.人的重力势能减少了 C.橡皮绳对人做负功 D.橡皮绳的弹性势能增加了 4如图7-5-7所示,轻弹簧下端系一重物,O点为其平衡位置(即重力和弹 簧弹力大小 相等的位置),今用手向下拉重物,第一次把它直接拉到A点,弹力做功W, 第二次把它 拉到B点后再让其回到A点,弹力做功W2,则这两次弹力做功的关系为 B.W1=2W2 C. W2=2W D. Wi=W2 【例题1】某弹簧原长b=15cm,受拉力作用后弹力逐渐伸长,当弹簧伸长到1=20 时,作用在 弹簧上的力为400N。则 (1)弹簧的劲度系数为多少? (2)在该过程中弹力做了多少功? (3)弹簧的弹性势能变化了多少 【变式训练1】如图7-5-18所示,在光滑水平面上有A、B两物体,中间连一弹簧,已知m4=2mB,今 用水平恒力F向右拉B,当A、B一起向右加速运动时,弹簧的弹性势能为Ep1,如果水平恒力F向左拉A 当A、B一起向左加速运动时,弹簧的弹性势能为Ep,则Ep:Ep是多大?(Ep∝x2) 【课堂小结】 【课后作业】 1.如果取弹簧伸长Δx时弹性势能为0,则下列说法中正确的是( 弹簧处于原长时,弹簧弹性势能为正值
第七章 第 5 节 探究弹性势能的表达式 导学案（课堂版） 使用时间： 主备人：黄健 【预习检测】 1．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关( ) A．弹簧的长度 B．弹簧的劲度系数 C．弹簧的形变量 D．弹簧的原长 2．下列说法正确的是( ) A．任何有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 C．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加 D．弹簧弹力做正功时，弹性势能减少 3．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的 A．重力对人做负功 （ ）b5E2RGbCAP B．人的重力势能减少了 C．橡皮绳对人做负功 D．橡皮绳的弹性势能增加了 4.如图 7－5－7 所示，轻弹簧下端系一重物，O 点为其平衡位置(即重力和弹 簧弹力大小 相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到 A 点，弹力做功 W1， 第二次把它 拉到 B 点后再让其回到 A 点，弹力做功 W2，则这两次弹力做功的关系为 ( )p1EanqFDPw A．W1<W2 B．W1＝2W2 C．W2＝2W1 D．W1＝W2 【例题1】某弹簧原长l0=15cm，受拉力作用后弹力逐渐伸长，当弹簧伸长到l1=20cm 时，作用在 弹簧上的力为 400N。则：DXDiTa9E3d （1）弹簧的劲度系数为多少？ （2）在该过程中弹力做了多少功？ （3）弹簧的弹性势能变化了多少？ 【变式训练 1】如图 7－5－18 所示，在光滑水平面上有 A、B 两物体，中间连一弹簧，已知 mA＝2mB，今 用水平恒力 F 向右拉 B，当 A、B 一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为 Ep1，如果水平恒力 F 向左拉 A， 当 A、B 一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为 Ep2，则 Ep1∶Ep2 是多大？(Ep∝x 2 )RTCrpUDGiT 【课堂小结】 【课后作业】 1.如果取弹簧伸长 Δx 时弹性势能为 0，则下列说法中正确的是( ) A．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为正值 图 2
B.弹簧处于原长时,弹簧弹性势能为负值 C.当弹簧的压缩量为△x时,弹性势能的值为0 D.只要弹簧被压缩,弹性势能均为负值 2.如图所示,水平地面上固定一竖直轻弹簧,有一物体由弹簧正上方某位置竖 直下落 从与弹簧接触后物体继续下落到速度变为零的过程中() A.物体的速度逐渐减小 B.物体的重力势能逐渐减小 C.弹簧的弹力对物体做正功 D.弹簧的弹性势能逐渐减小 3.(2011年复旦附中高一检测)如图所示,轻弹簧拴着小球放在光滑水平面上,O为弹簧的原长,现将 小球拉至A处后释放,则小球在A、B间往复运动,下列说法正确的是() A.从B→O,速度不断减小 B.在O处弹性势能最小 C.从B→O,速度不断增大 D.在B处弹性势能最小 ★4.两只不同的弹簧A、B,劲度系数分别为k1、k2,并且k1>k2现在用相同的力从自然长度开始拉弹 簧,则下列说法正确的是() A.A的弹性势能大 B.B的弹性势能大 C.弹性势能相同 D.无法判围 ★5.如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧 保持原长的A点无初速地释放,让它自由摆下,不计空气阻力 在重物由A点 摆向最低点B的过程中() 重力做正功,弹簧弹力不做功 00004 B.重力做正功,弹簧弹力做正功 C.重力不做功,弹簧弹力不做功,弹性势能不变 D.重力做正功,弹簧弹力做负功,弹性势能增加 ★6.在光滑的水平面上,物体A以较大速度v向前运 较小速度b 向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用,如图7-5-12所示.在相互作用的过程 中,当系统的弹性势能最大时() B.′a=′b C.U′a<U′b D.无法确定 AF∞0B ★7.如图7-5-13所示,质量为m的物体静止在地面上 物体上 连着一个轻弹簧,用手拉住弹簧上端上移H,将物体缓缓提高h,拉力F做功 F,不计弹簧 的质量,则下列说法正确的是() 重力做功一mgh,重力势能减少mgh B.弹力做功一WF,弹性势能增加WF C.重力势能增加mgh,弹性势能增加FH D.重力势能增加mgh,弹性势能增加WF-mgh ★★8.劲度系数分别是k4=2000N/m和k=3000N/m的弹簧A和B连接在一起,拉长后将两端固定, 如图7-5-16所示,弹性势能EpA、EpB的关系为() B EpB 课堂版 预习检测】 1BC2A D3BC D4 D 【例题1】解析:(1)由胡克定律:F=kA,△l=h1-b=0.05m,所以k= 400 A/ 005 Nm=8000N/m (2)由于F=k作出F-1图象如图所示
B．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为负值 C．当弹簧的压缩量为 Δx 时，弹性势能的值为 0 D．只要弹簧被压缩，弹性势能均为负值 2. 如图所示，水平地面上固定一竖直轻弹簧，有一物体由弹簧正上方某位置竖 直下落， 从与弹簧接触后物体继续下落到速度变为零的过程中( )5PCzVD7HxA A．物体的速度逐渐减小 B．物体的重力势能逐渐减小 C．弹簧的弹力对物体做正功 D．弹簧的弹性势能逐渐减小 3. (2011 年复旦附中高一检测)如图所示，轻弹簧拴着小球放在光滑水平面上，O 为弹簧的原长．现将 小球拉至 A 处后释放，则小球在 A、B 间往复运动，下列说法正确的是( )jLBHrnAILg A．从 B→O，速度不断减小 B．在 O 处弹性势能最小 C．从 B→O，速度不断增大 D．在 B 处弹性势能最小 ★ 4. 两只不同的弹簧 A、B，劲度系数分别为 k1、k2，并且 k1>k2.现在用相同的力从自然长度开始拉弹 簧，则下列说法正确的是( )xHAQX74J0X A．A 的弹性势能大 B．B 的弹性势能大 C．弹性势能相同 D．无法判断 ★ 5．如图所示，一轻弹簧一端固定于 O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 O 在同一水平面且弹簧 保持原长的 A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力， 在重物由A 点 摆向最低点 B 的过程中( )LDAYtRyKfE A．重力做正功，弹簧弹力不做功 B．重力做正功，弹簧弹力做正功 C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变 D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加 ★ 6．在光滑的水平面上，物体 A 以较大速度 va 向前运动，与以 较小速度 vb 向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体 B 发生相互作用，如图 7－5－12 所示．在 相互作用的过程 中，当系统的弹性势能最大时( )Zzz6ZB2Ltk A．v′a>v′b B．v′a＝v′b C．v′a<v′b D．无法确定 ★ 7．如图 7－5－13 所示，质量为 m 的物体静止在地面上， 物体上面 连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移 H，将物体缓缓提高 h，拉力 F 做功 WF，不计弹簧 的质量，则下列说法正确的是( )dvzfvkwMI1 A．重力做功－mgh，重力势能减少 mgh B．弹力做功－WF，弹性势能增加 WF C．重力势能增加 mgh，弹性势能增加 FH D．重力势能增加 mgh，弹性势能增加 WF－mgh ★★ 8．劲度系数分别是 kA＝2000 N/m 和 kB＝3000 N/m 的弹簧 A 和 B 连接在一起，拉长后将两端固定， 如图 7－5－16 所示．弹性势能 EpA、EpB 的关系为( )rqyn14ZNXI A．EpA＝EpB B．EpA＝ 1 2 EpB C．EpA＝ 3 2 EpB D ． EpA ＝ 2 3 EpBEmxvxOtOco 课堂版 【预习检测】 1BC2ＡＤ3ＢＣＤ4Ｄ 【例题 1】解析：(1)由胡克定律：F＝kΔl，Δl＝l1－l0＝0.05 m，所以 k＝ F Δl ＝ 400 0.05 N/m＝8000 N/m.SixE2yXPq5 (2)由于 F＝kl.作出 F—l 图象如图所示
求出图中阴影面积,即为弹力做功的绝对值,由于在伸长过程中弹力F方向与位移l方向相反,故弹力 F在此过程中做负功. F==×400×0.05J =10J,即弹力F在此过程中做-10J的功 (3)根据弹力做功与弹性势能变化之间的关系知,弹性势能增加了10J. 【变式训练1】 解析:A、B一起加速时的加速度 F amti 向右加速时,设弹簧的伸长量为x右 由牛顿第二定律得 F 向左加速时,设弹簧伸长量为x左 由牛顿第二定律得 FF kx t=mg a=mB ∴X古:x左=2:1 又∵E∝x2 ∴Epl:Ep2=4:1 答案:4:1 【课后作业】 1 Bc2B3BC4B5D6B7D8C
求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力 F 方向与位移 l 方向相反，故弹力 F 在此过程中做负功．W＝ 1 2 Fl＝ 1 2 ×400×0.05 J6ewMyirQFL ＝10 J，即弹力 F 在此过程中做－10 J 的功． (3)根据弹力做功与弹性势能变化之间的关系知，弹性势能增加了 10 J. 【变式训练 1】 解析：A、B 一起加速时的加速度： a＝ F mA＋mB ＝ F 3mB 向右加速时，设弹簧的伸长量为 x 右 由牛顿第二定律得： kx 右＝mA·a＝2mB· F 3mB ＝ 2F 3 向左加速时，设弹簧伸长量为 x 左 由牛顿第二定律得： kx 左＝mB·a＝mB· F 3mB ＝ F 3 ∴x 右∶x 左＝2∶1 又∵Ep∝x 2 ∴Ep1∶Ep2＝4∶1. 答案：4∶1 【课后作业】 １ＢＣ２Ｂ３BC４B５D６B７D８C
