课时7.5探究弹性势能的表达式 班级 姓名 2015-0427 学习目标:1.知道探究弹性势能表达式的方法 2理解弹性势能的概念,会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素 3体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。 4领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法。 二.知识梳理 1弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间由于有①—的lmm 相互作用也具有②这种势能叫作③ 2.影响弹性势能的因素:(1)与形变量有关越大弹性势能越④2 (2)与劲度系数k有关k越大弹性势能越⑤ 3如图所示把拉伸弹簧的过程分为很多小段拉力在每个小段可以认为是⑥它在各 段做功之和可以代表拉力在⑦ 做的功 4弹性势能的表达式是Ep=8 三.重点探究 主题1:决定弹簧弹性势能大小的相关因素 问题:如图所示将弹簧的一端固定用小钢球将弹簧压缩至最短, 而后 突然释放小钢球将被弹出去。 从动力学角度来说释放弹簧后,弹簧对和它接触的小球产生了 00 力的 作用,因此小球被弹开。从能量的角度来说弹簧被压缩后,就具有了弹 性势 能,释放后,弹力对小球做了功,弹簧把自身的能量转化为小球的动能小球获得了能量因此会被 弹开 根据以上情景回答下列问题。 (1)弹性势能与哪个力做功有关? (2)分析决定弹簧弹性势能大小的因素。 主题2:计算弹力做的功 问题:阅读教材中的相关内容,结合图75-3,回答下列问题 (1)弹力做的功能不能直接用公式W=F△计算?为什么? (2)找出弹力做功的计算方法用心体会你用到的思想方法。 主题3:弹力做功与弹性势能表达式
课时 7.5 探究弹性势能的表达式 班级 姓名 2015-04-27 一．学习目标：1.知道探究弹性势能表达式的方法。 2.理解弹性势能的概念,会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素。 3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。 4.领悟求弹力做功时,通过细分过程化变力为恒力的思想方法。 二．知识梳理： 1.弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有①弹力的 相互作用,也具有②势能,这种势能叫作③弹性势能。b5E2RGbCAP 2.影响弹性势能的因素：(1)与形变量 l 有关,l 越大,弹性势能越④ 大。 (2)与劲度系数 k 有关,k 越大,弹性势能越⑤ 大。 3.如图所示,把拉伸弹簧的过程分为很多小段,拉力在每个小段可以认为是⑥恒力,它在各 段做功之和可以代表拉力在⑦整个过程做的功。p1EanqFDPw 4.弹性势能的表达式是 Ep=⑧ 。 三．重点探究 主题 1:决定弹簧弹性势能大小的相关因素 问题:如图所示,将弹簧的一端固定,用小钢球将弹簧压缩至最短, 而 后 突然释放,小钢球将被弹出去。 从动力学角度来说,释放弹簧后,弹簧对和它接触的小球产生了 力 的 作用,因此小球被弹开。从能量的角度来说,弹簧被压缩后,就具有了弹 性 势 能,释放后,弹力对小球做了功,弹簧把自身的能量转化为小球的动能,小球获得了能量,因此会被 弹开。DXDiTa9E3d 根据以上情景回答下列问题。 (1)弹性势能与哪个力做功有关? (2)分析决定弹簧弹性势能大小的因素。 主题 2:计算弹力做的功 问题:阅读教材中的相关内容,结合图 7.5-3,回答下列问题。 (1)弹力做的功能不能直接用公式 W=FΔl 计算?为什么? (2)找出弹力做功的计算方法,用心体会你用到的思想方法。 主题 3:弹力做功与弹性势能表达式
问题:在教材的图75-3中弹簧从原长缓慢地被拉长一段距离Δ时,拉力和弹力是什么关系? 弹簧的弹性势能与拉力做的功有什么关系?根据功和能的关系如何得到弹性势能的表达 式? 四,检测题 1在巴塞罗那奧运会上,运动员用带火的弓箭点燃奥运圣火这 个过程中()。 A箭能射出去是因为箭具有弹性势能 B.弓拉得越紧运 址 动时的弹性势能 越大 C.弓拉得越紧,弓的弹性势能越大 D.弓拉得越紧,弓上的箭的弹性势能越大 2如图所示,小明玩蹦蹦竿,在小明将蹦蹦竿中的弹簧向下压缩的过程中小明的重力势能、弹簧 的弹性势能的变化情况是()。 A.重力势能减少,弹性势能增加 B.重力势能增加,弹性势能减少 C.重力势能减少,弹性势能减少 D.重力势能不变,弹性势能增加 如图所示的几个运动过程物体弹性势能一直增加的是( A如图甲所示在跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中杆的弹性势能 B.如图乙所示,人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能 C.如图丙所示,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中橡皮筋的弹性势能 D.如图丁所示,在小球被弹簧向上弹起的过程中弹簧的弹性势能 关于弹力做功与弹性势能的关系我们在进行猜想时可以参考对重力做功与重力势能的关系 的讨论。下面的猜想有道理的是() A弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将增加 B.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将减少 C.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将增加 D.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将减少 五.拓展拓展一、弹簧的弹力做功 1弹簧原长为l,劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为拉力所做的功为W1;继续拉弹簧 使弹簧在弹性限度内再伸长拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W的比值 拓展二、弹性势能的表达式 2如图所示,质量相等的两木块中间连有一弹簧,今用力F缓慢向上提A直到B恰好离开地面
问题:在教材的图 7.5-3 中,弹簧从原长缓慢地被拉长一段距离 Δl 时,拉力和弹力是什么关系? 弹簧的弹性势能与拉力做的功有什么关系?根据功和能的关系如何得到弹性势能的表达 式?RTCrpUDGiT 四，检测题 1.在巴塞罗那奥运会上,运动员用带火的弓箭点燃奥运圣火,这 个过程中( )。 A.箭能射出去是因为箭具有弹性势能 B.弓拉得越紧,运 动时的弹性势能 越大 C.弓拉得越紧,弓的弹性势能越大 D.弓拉得越紧,弓上的箭的弹性势能越大 2.如图所示,小明玩蹦蹦竿,在小明将蹦蹦竿中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧 的弹性势能的变化情况是( )。5PCzVD7HxA A.重力势能减少,弹性势能增加 B.重力势能增加,弹性势能减少 C.重力势能减少,弹性势能减少 D.重力势能不变,弹性势能增加 3.如图所示的几个运动过程,物体弹性势能一直增加的是( )。 A.如图甲所示,在跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中杆的弹性势能 B.如图乙所示,人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能 C.如图丙所示,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中橡皮筋的弹性势能 D.如图丁所示,在小球被弹簧向上弹起的过程中弹簧的弹性势能 4.关于弹力做功与弹性势能的关系,我们在进行猜想时,可以参考对重力做功与重力势能的关系 的讨论。下面的猜想有道理的是( )。jLBHrnAILg A.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将增加 B.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将减少 C.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将增加 D.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将减少 五．拓展 拓展一、弹簧的弹力做功 1.弹簧原长为 l0,劲度系数为 k。用力把它拉到伸长量为 l,拉力所做的功为 W1;继续拉弹簧, 使弹簧在弹性限度内再伸长 l,拉力在继续拉伸的过程中所做的功为 W2。试求 W1 与 W2 的比值。 xHAQX74J0X 拓展二、弹性势能的表达式 2.如图所示,质量相等的两木块中间连有一弹簧,今用力 F 缓慢向上提 A,直到 B 恰好离开地面
开始时物体A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1,B刚要离开地面时,弹簧的弹性 势能为Ep则关于Ep1、Ep2大小关系,下列说法中正确的是()。 C Ep1<Ep2 D不能判断 答案 课时7.5探究弹性势能的表达式 知识体系梳理 ①弹力②势能③弹性势能④大⑤大⑥恒力⑦整个过程⑧kAF 重点难点探究 主题1:(1)弹性势能与弹簧弹力做功有关 (2)弹簧弹性势能的大小与弹簧的形变量和弹簧的劲度系数有关,在弹性范围内,形变量越大、劲度系数越大, 弹性势能越大 主题2:(1)不能。因为弹力的大小是随弹簧的形变量的变化而变化的是变力而公式W=F△只适用于恒力做 功所以不能直接用该公式计算弹力的功。 (2)方法一微元分割法 把弹簧从A到B的过程分成很多小段它们的长度是△l1、△l2、△ 在各个小段上拉力F1、F2、F3…近似认为是不变的 在各小段上拉力做的功分别为F1△1、F2△l2、F3△l2 拉力在全过程中所做的功是F1△1+F2△2+F3△l2+ 其中△l1、△2、Δ2…是我们分成的任意相等的无限小段,每一段都相等,则△=,而F1=k△l1=k△、 F2=2k△l 所以W=F1△1+F2△l2+F3△l2+=(F1+F2+F3+.)△=(k△H+2k△H+3k△H+…)△=k△F=kn2△P2+kn△P=k(n△)2+k△ 因为n△=,同时△很小,可以忽略所以拉力做的功W=k 方法二平均思想(用平均力来求变力做功) 由胡克定律F=k可知,弹力与形变量呈线性关系所以计算平均弹力是方便的。弹簧弹力做的功在数值上等 于平均弹力做的功弹簧被拉长Δ时其平均弹力==k△ 由胡克定律和恒力做功的公式W=△=F△|=k△P2。 方法三微元法(数形结合) 画出弹簧弹力随形变量△的变化图线类比vt图象的“面积”表示位移F△图象中图线与 横轴所围的“面积”可表示弹力做功的大小 W=F△=k△kx△l=kAP2。 主题3:因为弹簧是被缓慢地拉长的所以拉力与弹力大小相等、方向相反。 拉力对弹簧做正功W=kΔP则弹力做功W=-kΔP,说明这一过程弹性势能增加了k△AP。若 我们定义弹簧处于原长时弹性势能为零,则弹簧在末状态的弹性势能为kAP,即弹簧弹性 势能的表达式为Ep=kAP2。其中Δ指弹簧的形变量k指弹簧的劲度系数。 基础智能检测 1. C 2.A 3. b 4 BC
开始时物体 A 静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为 Ep1,B 刚要离开地面时,弹簧的弹性 势能为 Ep2,则关于 Ep1、Ep2大小关系,下列说法中正确的是( )。LDAYtRyKfE A.Ep1=Ep2 B.Ep1>Ep2 C.Ep1<Ep2 D.不能判断 答案 课时 7.5 探究弹性势能的表达式 知识体系梳理 ①弹力 ②势能 ③弹性势能 ④大 ⑤大 ⑥恒力 ⑦整个过程 ⑧kΔl2 重点难点探究 主题 1:(1)弹性势能与弹簧弹力做功有关。 (2)弹簧弹性势能的大小与弹簧的形变量和弹簧的劲度系数有关,在弹性范围内,形变量越大、劲度系数越大, 弹性势能越大。Zzz6ZB2Ltk 主题 2:(1)不能。因为弹力的大小是随弹簧的形变量的变化而变化的,是变力,而公式 W=FΔl 只适用于恒力做 功,所以不能直接用该公式计算弹力的功。dvzfvkwMI1 (2)方法一:微元分割法 把弹簧从 A 到 B 的过程分成很多小段,它们的长度是:Δl1、Δl2、Δl3…… 在各个小段上,拉力 F1、F2、F3……可近似认为是不变的 在各小段上,拉力做的功分别为:F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3…… 拉力在全过程中所做的功是 F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+…… 其中 Δl1 、Δl2 、Δl3…… 是我们分成 的任意相 等的无限 小段 ,每一 段都相等 ,则 Δl=,而 F1=kΔl1=kΔl、 F2=2kΔl……rqyn14ZNXI 所以 W=F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+…=(F1+F2+F3+…)Δl=(kΔl+2kΔl+3kΔl+…)Δl=kΔl2=kn2Δl2+knΔl2=k(nΔl) 2+klΔlEmxvxOtOco 因为 nΔl=l,同时 Δl 很小,可以忽略,所以拉力做的功 W=kl2。 方法二:平均思想(用平均力来求变力做功) 由胡克定律 F=kΔl 可知,弹力与形变量呈线性关系,所以计算平均弹力是方便的。弹簧弹力做的功在数值上等 于平均弹力做的功弹簧被拉长 Δl 时其平均弹力==kΔlSixE2yXPq5 由胡克定律和恒力做功的公式:W=·Δl=FΔl=kΔl2。 方法三:微元法(数形结合) 画出弹簧弹力随形变量 Δl 的变化图线,类比 v-t 图象的“面积”表示位移,F-Δl 图象中图线与 横轴所围的“面积”可表示弹力做功的大小 6ewMyirQFL W=FΔl=kΔl×Δl=kΔl 2。 主题 3:因为弹簧是被缓慢地拉长的,所以拉力与弹力大小相等、方向相反。 拉力对弹簧做正功 W 拉=kΔl2 ,则弹力做功 W 弹=-kΔl2 ,说明这一过程弹性势能增加了 kΔl2。若 我们定义弹簧处于原长时弹性势能为零,则弹簧在末状态的弹性势能为 kΔl2 ,即弹簧弹性 势能的表达式为 Ep=kΔl2。其中 Δl 指弹簧的形变量,k 指弹簧的劲度系数。kavU42VRUs 基础智能检测 1.C 2.A 3.B 4.BC
全新视角拓展 1.1:3 2.A
全新视角拓展 1. 1∶3 2.A
