©首州工主孝优 2018级基础学科部教学大纫 2018级基础学科部 教学大纲 (理论部分)
2018 级基础学科部教学大纲 2018 级基础学科部 教学大纲 （理论部分）
写首州上手李优 2018级基础学科部教学大纲 目录 《高等数学》课程教学大纲 《高等数学》课程教学大纲 《高等数学》课程教学大纲 《线性代数》课程教学大纲 32 《线性代数》课程教学大纲 《线性代数》课程教学大纲 42 《概率论与数理统计》课程教学大纲： 48 《概率论与数理统计》课程教学大纲， 《概率论与数理统计》课程教学大纲· % 《复变函数与积分变换》课程教学大纲… 65 《复变函数与积分变换》课程教学大纲 ,70 《管理运筹学》课程教学大纲。 74 《大学物理》课程教学大纲· 《大学物理》课程教学大纲
2018 级基础学科部教学大纲 目录 《高等数学》课程教学大纲·······························································································1 《高等数学》课程教学大纲·····························································································12 《高等数学》课程教学大纲·····························································································22 《线性代数》课程教学大纲·····························································································32 《线性代数》课程教学大纲·····························································································37 《线性代数》课程教学大纲·····························································································42 《概率论与数理统计》课程教学大纲·················································································48 《概率论与数理统计》课程教学大纲·················································································54 《概率论与数理统计》课程教学大纲·················································································60 《复变函数与积分变换》课程教学大纲··············································································65 《复变函数与积分变换》课程教学大纲··············································································70 《管理运筹学》课程教学大纲··························································································74 《大学物理》课程教学大纲·····························································································80 《大学物理》课程教学大纲·····························································································88
图首州上1孝税 2018级基础学科部教学大纫 《高等数学》课程教学大纲 一、基本信息 课程编码：1812201-1812202 课程类型：通识教育 学时：180学时 学分：11 先修课程：无 后续课程：概率论与数理统计、大学物理及相关专业的专业基础课程和专业课程 适用专业：机械设计制造及其自动化、机械电子工程、测控技术与仪器、自动化、电气工程及其自 动化、轨道交通信号与控制、网络工程、软件工程、数字媒体技术、土木工程、工程造价、建筑环境与 能源应用工程、给排水科学与工程、电子信息工程、通信工程、车辆工程、汽车服务工程、材料成型及 控制工程、焊接技术与工程、复合材料与工程 开课单位：基础学科部 二、课程性质与任务 高等数学是高等院校理工科专业的一门重要的学科通识必修课，不仅仅是讲授基础数学知识为其他 学科提供工具，更重要的是传授现代数学思想提高数学能力。高等数学所包含的知识和思维方法是学好 后续课程的有力工具，为以后学习工程力学、机械设计基础、电工技术基础、自动控制系统及应用、微 型计算机基础及应用、数控技术及应用等课程提供必要的高等数学理论基础和思想。 通过高等数学的学习，使学生系统地学习到高等数学的基本概念和基本理论，掌握应用高等数学解决问 题的基本方法，提高抽象思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力，运算能力，以及培养综合应用所学 知识分析问题、解决问题的能力，为后续课程的学习奠定良好的基础， 三、课程目标 学生通过本课程学习应达到如下目标： 课程目标1：获得高等数学的基本概念、理论和方法 课程目标2：提高抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力：培养综合运用高等数 学知识分析问题、解决问题的能力。 课程目标3：为后续课程的学习奠定良好的基础，具有不断学习和适应发展的能力。 四、课程目标对毕业要求的支撑关系 单业要求 毕业要求指标点 课程目标 课程目标1 1.工程知识 掌握解决各专业工程问题的数学基础知识，能对各专业工程问题 进行计算、求解和建立模型。 课程目标2 课程目标3
2018 级基础学科部教学大纲 1 《高等数学》课程教学大纲 一、基本信息 课程编码：1812201-1812202 课程类型：通识教育 学 时：180 学时 学 分：11 先修课程：无 后续课程：概率论与数理统计、大学物理及相关专业的专业基础课程和专业课程 适用专业：机械设计制造及其自动化、机械电子工程、测控技术与仪器、自动化、电气工程及其自 动化、轨道交通信号与控制、网络工程、软件工程、数字媒体技术、土木工程、工程造价、建筑环境与 能源应用工程、给排水科学与工程、电子信息工程、通信工程、车辆工程、汽车服务工程、材料成型及 控制工程、焊接技术与工程、复合材料与工程 开课单位：基础学科部 二、课程性质与任务 高等数学是高等院校理工科专业的一门重要的学科通识必修课，不仅仅是讲授基础数学知识为其他 学科提供工具，更重要的是传授现代数学思想提高数学能力。高等数学所包含的知识和思维方法是学好 后续课程的有力工具，为以后学习工程力学、机械设计基础、电工技术基础、自动控制系统及应用、微 型计算机基础及应用、数控技术及应用等课程提供必要的高等数学理论基础和思想。 通过高等数学的学习，使学生系统地学习到高等数学的基本概念和基本理论，掌握应用高等数学解决问 题的基本方法，提高抽象思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力，运算能力，以及培养综合应用所学 知识分析问题、解决问题的能力，为后续课程的学习奠定良好的基础。 三、课程目标 学生通过本课程学习应达到如下目标： 课程目标 1：获得高等数学的基本概念、理论和方法。 课程目标 2：提高抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力；培养综合运用高等数 学知识分析问题、解决问题的能力。 课程目标 3：为后续课程的学习奠定良好的基础，具有不断学习和适应发展的能力。 四、课程目标对毕业要求的支撑关系 毕业要求 毕业要求指标点 课程目标 1.工程知识 掌握解决各专业工程问题的数学基础知识，能对各专业工程问题 进行计算、求解和建立模型。 课程目标 1 课程目标 2 课程目标 3
©首州工主*优 2018级热础学科部教学大织 2.问题分析 能够将高等数学的基本原理运用于表述各专业工程问题，对复杂课程目标2 工程问题进行分析、判断和评价。 误程目标3 12终身学习☐具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。课程目标3 五、课程教学内容、教学要求及学时分配 (一)函数与极限(22学时) 1.教学内容 (1)绪论。(2学时 (2)函数。(2学时) (3)数列极限。(2学时〉 (4)函数极限。(2学时) (5)无穷小与无穷大：极限的运算法则。(4学时》 (6)极限存在准则、两个重要极限。(2学时) (7)无穷小的比较。(4学时) (8)函数的连续性。(2学时) (9)连续函数的运算与闭区间上连续函数的性质。(2学时) 2.教学要求 (1)理解函数的概念、函数的定义域：掌握函数的表示方法。 (2)理解复合函数的概念：掌握基本初等函数的性质及图形。 (3)理解数列极限与函数极限的概念：了解极限的性质：理解无穷小的概念：掌握无穷小的基本性 质：掌握无穷小比较的方法。 (4)了解两个极限的存在准则（侠逼准则和单调有界准则）：掌握极限的四则运算法则和两个重要极 限。 (5)理解函数的连续性、函数间断点的概念：掌握讨论简单分段函数连续性的方法。 (6)了解连续函数的性质：掌握初等函数在其定义区域内必连续的结论。 (7)了解闭区间上连续函数的基本定理。 3.教学重点与难点 教学重点： (1)函数概念：复合函数的概念：基本初等函数的性质及其图形。 (2)极限概念：极限的运算法则：两个重要极限：求极限的基本方法。 (3)函数连续性的概念 教学难点： (1)复合函数的复合与分解。 (2)极限的概念：极限的定义：应用等价无穷小替换定理求极限。 (3)应用两个重要极限求极限 (3)分段函数的连续性。 4对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (二)导数与徽分(12学时) 1.教学内容
2018 级基础学科部教学大纲 2 2.问题分析 能够将高等数学的基本原理运用于表述各专业工程问题，对复杂 工程问题进行分析、判断和评价。 课程目标 2 课程目标 3 12.终身学习 具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。 课程目标 3 五、课程教学内容、教学要求及学时分配 （一）函数与极限（22 学时） 1.教学内容 （1）绪论。（2 学时） （2）函数。（2 学时） （3）数列极限。（2 学时） （4）函数极限。（2 学时） （5）无穷小与无穷大；极限的运算法则。（4 学时） （6）极限存在准则、两个重要极限。（2 学时） （7）无穷小的比较。（4 学时） （8）函数的连续性。（2 学时） （9）连续函数的运算与闭区间上连续函数的性质。（2 学时） 2.教学要求 （1）理解函数的概念、函数的定义域；掌握函数的表示方法。 （2）理解复合函数的概念；掌握基本初等函数的性质及图形。 （3）理解数列极限与函数极限的概念；了解极限的性质；理解无穷小的概念；掌握无穷小的基本性 质；掌握无穷小比较的方法。 （4）了解两个极限的存在准则(夹逼准则和单调有界准则)；掌握极限的四则运算法则和两个重要极 限。 （5）理解函数的连续性、函数间断点的概念；掌握讨论简单分段函数连续性的方法。 （6）了解连续函数的性质；掌握初等函数在其定义区域内必连续的结论。 （7）了解闭区间上连续函数的基本定理。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）函数概念；复合函数的概念；基本初等函数的性质及其图形。 （2）极限概念；极限的运算法则；两个重要极限；求极限的基本方法。 （3）函数连续性的概念。 教学难点： （1）复合函数的复合与分解。 （2）极限的概念；极限的定义；应用等价无穷小替换定理求极限。 （3）应用两个重要极限求极限。 （3）分段函数的连续性。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （二）导数与微分（12 学时） 1.教学内容
写首州上生李批 2018级基础学科部教学大纫 (1)导数概今。(2学时】 (2)函数的求导法则。(3学时) (3)高阶导数。(1学时) (4)隐函数及由参数方程所确定的函数的导数。(3学时) (5)函数的微分及其在近似计算中的应用。(3学时) 2.教学要求 (1)理解导数的概念：理解导数的几何意义：了解可导与连续的关系。 (2)掌握基本初等函数的导数公式及四则运算法则。 (3)掌握反函数的导数公式；掌握复合函数的链式求导法则 (4)堂挥隐函数求导法、对数求导法、由参数方程所确定的函数求导法。 (5)理解高阶导数概念：掌握求二阶导数的方法：了解简单函数的阶导数 (6)理解微分的概念：掌握可导与可微的关系；掌捏微分法则与微分基本公式。 (7)了解一阶微分形式不变性：了解微分在近似计算中的应用。 3.教学重点与难点 教学重点 (1)导数和微分的概念：导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。 (2)导数的四则运算法则和复合函数的求导法。 (3)基本初等函数的导数公式：初等函数的一阶、二阶导数的求法。 教学难点 (1)复合函数求导」 (2)隐函数和由参数方程所确定的函数的导数。 (3)微分概念：一阶微分形式不变性 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (三)徽分中值定理与导数的应用(14学时) 1.教学内容 (1)中值定理。(2学时) (2)洛必达法则。(2学时) (3)函数的单调性。(2学时) (4)曲线的凹凸性。(2学时) (5)函数的极值与最值。(4学时) (6)曲率。(2学时) 2.教学要求 (1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理：了解柯西中值定理：了解微分中值定理之间的联系：掌据 应用中值定理证明一些简单的证明题的方法。 (2)掌握应用洛必达法则求极限的方法 (3)掌握函数单调性的判别法：掌握求函数的极值与最值的方法：掌握曲线凹凸性的判别方法。 (4)了解弧微分：理解曲率的概念、曲率半径及曲率圆的概念。 3.教学里点与难点
2018 级基础学科部教学大纲 3 （1）导数概念。（2 学时） （2）函数的求导法则。（3 学时） （3）高阶导数。（1 学时） （4）隐函数及由参数方程所确定的函数的导数。（3 学时） （5）函数的微分及其在近似计算中的应用。（3 学时） 2.教学要求 （1）理解导数的概念；理解导数的几何意义；了解可导与连续的关系。 （2）掌握基本初等函数的导数公式及四则运算法则。 （3）掌握反函数的导数公式；掌握复合函数的链式求导法则。 （4）掌握隐函数求导法、对数求导法、由参数方程所确定的函数求导法。 （5）理解高阶导数概念；掌握求二阶导数的方法；了解简单函数的 n 阶导数。 （6）理解微分的概念；掌握可导与可微的关系；掌握微分法则与微分基本公式。 （7）了解一阶微分形式不变性；了解微分在近似计算中的应用。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）导数和微分的概念；导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。 （2）导数的四则运算法则和复合函数的求导法。 （3）基本初等函数的导数公式；初等函数的一阶、二阶导数的求法。 教学难点： （1）复合函数求导。 （2）隐函数和由参数方程所确定的函数的导数。 （3）微分概念；一阶微分形式不变性。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （三）微分中值定理与导数的应用（14 学时） 1.教学内容 （1）中值定理。（2 学时） （2）洛必达法则。（2 学时） （3）函数的单调性。（2 学时） （4）曲线的凹凸性。（2 学时） （5）函数的极值与最值。（4 学时） （6）曲率。（2 学时） 2.教学要求 （1）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理；了解柯西中值定理；了解微分中值定理之间的联系；掌握 应用中值定理证明一些简单的证明题的方法。 （2）掌握应用洛必达法则求极限的方法。 （3）掌握函数单调性的判别法；掌握求函数的极值与最值的方法；掌握曲线凹凸性的判别方法。 （4）了解弧微分；理解曲率的概念、曲率半径及曲率圆的概念。 3.教学重点与难点
©首州工主*优 2018级基础学科部教学大纫 教学重点： (1)罗尔定理和拉格朗日中值定理 (2)应用洛必达法则求极限。 (3)函数的单调性：极值和最值：利用导数研究函数的单调性及曲线的凹凸性。 教学难点： (1)微分中值定理的正明。 (2)应用洛必达法则求极限。 (3)应用微分中值定理和单调性证明不等式。 4对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (四)不定积分(12学时) 1.敦学内容 (1)不定积分的概念与性质。(2学时) (2)第一换元积分法。(4学时) (3)第二换元积分法。(2学时) (4)分部积分法。(2学时) (5)简单有理函数的积分。(2学时) 2.教学要求 (1)理解原函数与不定积分的概念：掌握不定积分的基本性质。 (2)掌握基本积分公式。 (3)掌握计算不定积分的两种换元法和分部积分法。 (4)了解简单的有理函数的不定积分。 3.教学重点与难点 教学重点： (1)原函数：不定积分的定义：基本积分公式。 (2)换元积分法。 (3)分部积分法。 教学难点： (1)换元积分法 (2)分部积分法 (2)简单有理函数的不定积分。 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2。 (五)定积分(12学时) 1.教学内容 (1)定积分的概念与性质。(2学时) (2)微积分基本公式。(3学时) (3)定积分的换元积分法。(3学时) (4)定积分的分部积分法。(2学时)
2018 级基础学科部教学大纲 4 教学重点： （1）罗尔定理和拉格朗日中值定理。 （2）应用洛必达法则求极限。 （3）函数的单调性；极值和最值；利用导数研究函数的单调性及曲线的凹凸性。 教学难点： （1）微分中值定理的证明。 （2）应用洛必达法则求极限。 （3）应用微分中值定理和单调性证明不等式。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （四）不定积分（12 学时） 1.教学内容 （1）不定积分的概念与性质。（2 学时） （2）第一换元积分法。（4 学时） （3）第二换元积分法。（2 学时） （4）分部积分法。（2 学时） （5）简单有理函数的积分。（2 学时） 2.教学要求 （1）理解原函数与不定积分的概念；掌握不定积分的基本性质。 （2）掌握基本积分公式。 （3）掌握计算不定积分的两种换元法和分部积分法。 （4）了解简单的有理函数的不定积分。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）原函数；不定积分的定义；基本积分公式。 （2）换元积分法。 （3）分部积分法。 教学难点： （1）换元积分法。 （2）分部积分法。 （2）简单有理函数的不定积分。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2。 （五）定积分（12 学时） 1.教学内容 （1）定积分的概念与性质。（2 学时） （2）微积分基本公式。（3 学时） （3）定积分的换元积分法。（3 学时） （4）定积分的分部积分法。（2 学时）
写首州上生李批 2018级基础学科部教学大纫 (5)反常积分。(2学时) 2.教学要求 (1)理解定积分的据今与基木性质 (2)掌握积分上限函数的性质：掌握牛顿一莱布尼茨公式。 (3)掌握定积分的换元积分法与分部积分法 (4)理解反常积分的概念：掌握计算反常积分的基本方法。 3.教学重点与难点 教学重点： (1)定积分的概念 (2)积分上限函数的性质。 (3)牛顿一莱布尼茨公式：定积分的换元积分法及分部积分法。 (4)反常积分。 教学难点： (1)定积分的概念。 (2)积分上限函数的性质。 (3)定积分的换元法。 (4)反常积分 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2。 (大)定积分的应用(10学时) 1.教学内容 (1)定积分的元素法。(2学时) (2)定积分在几何学上的应用。(4学时) (3)定积分在物理学上的应用。(4学时) 2.敕学要求 (1)堂握元素法的基本思相及步骤 (2)掌握应用定积分求解平面图形的面积、旋转体的体积。 (3)了解平面曲线的弧长。 (3)掌握应用定积分求解变力沿直线作功、水压力问题。 3.教学重点与难点 教学重点： (1)元素法的基本思想与步骤 (2)应用定积分计算平面图形面积、旋转体的体积。 (3)应用定积分求解变力沿直线作功、水压力问题！ 教学难点： (1)元素法。 (2)平面图形面积、旋转体体积的计算。 (3)平面曲线弧长的计算。 (4)变力沿直线作功、水压力的计算
2018 级基础学科部教学大纲 5 （5）反常积分。（2 学时） 2.教学要求 （1）理解定积分的概念与基本性质。 （2）掌握积分上限函数的性质；掌握牛顿—莱布尼茨公式。 （3）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 （4）理解反常积分的概念；掌握计算反常积分的基本方法。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）定积分的概念。 （2）积分上限函数的性质。 （3）牛顿—莱布尼茨公式；定积分的换元积分法及分部积分法。 （4）反常积分。 教学难点： （1）定积分的概念。 （2）积分上限函数的性质。 （3）定积分的换元法。 （4）反常积分。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2。 （六）定积分的应用（10 学时） 1.教学内容 （1）定积分的元素法。（2 学时） （2）定积分在几何学上的应用。（4 学时） （3）定积分在物理学上的应用。（4 学时） 2.教学要求 （1）掌握元素法的基本思想及步骤。 （2）掌握应用定积分求解平面图形的面积、旋转体的体积。 （3）了解平面曲线的弧长。 （3）掌握应用定积分求解变力沿直线作功、水压力问题。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）元素法的基本思想与步骤。 （2）应用定积分计算平面图形面积、旋转体的体积。 （3）应用定积分求解变力沿直线作功、水压力问题。 教学难点： （1）元素法。 （2）平面图形面积、旋转体体积的计算。 （3）平面曲线弧长的计算。 （4）变力沿直线作功、水压力的计算
写首州上手李优 2018级基础学科部教学大纫 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (七)徽分方程(14学时) 1.教学内容 (1)微分方程的基本概念。(2学时) (2)可分离变量的微分方程：齐次方程。(2学时) (3)一阶线性微分方程。(2学时) (4)可降阶的高阶微分方程。(2学时) (5)二阶常系数齐次线性微分方程。(2学时) (6)二阶常系数非齐次线性微分方程。(4学时) 2.教学要求 (1)理解微分方程的概念。 (2)掌握可分离变量的微分方程、齐次方程 阶线性微分方程的解法 (3)掌握可降阶的高阶微分方程的解法。 (4)理解二阶线性微分方程解的结构， (5)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 (6)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 (7)掌握微分方程的常见应用问题。 3.教学重点与难点 教学重点： (1)可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程的解法 (2)可降阶的高阶微分方程的解法。 (3)二阶常系数线性微分方程的解法， 教学难点： (1)一阶线性微分方程的解法。 (2)可降阶的高阶微分方程的解法 (3)二阶常系数线性微分方程的解法， 4对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (八)向量代数与空间解析几何(12学时) 1.教学内容 (1)向量及其线性运算。(2学时) (2)数量积和向量积。(2学时) (3)平面及其方程。(2学时) (4)空间直线及其方程。(2学时) (5)曲面及其方程。(2学时) (6)空间曲线及其方程。(2学时) 2.教学要求 (1)理解空间直角坐标系的相关概念：掌握向量的线性运算、向量的坐标、向量的数量积和向量积 6
2018 级基础学科部教学大纲 6 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （七）微分方程（14 学时） 1.教学内容 （1）微分方程的基本概念。（2 学时） （2）可分离变量的微分方程；齐次方程。（2 学时） （3）一阶线性微分方程。（2 学时） （4）可降阶的高阶微分方程。（2 学时） （5）二阶常系数齐次线性微分方程。（2 学时） （6）二阶常系数非齐次线性微分方程。（4 学时） 2.教学要求 （1）理解微分方程的概念。 （2）掌握可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程的解法。 （3）掌握可降阶的高阶微分方程的解法。 （4）理解二阶线性微分方程解的结构。 （5）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 （6）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 （7）掌握微分方程的常见应用问题。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程的解法。 （2）可降阶的高阶微分方程的解法。 （3）二阶常系数线性微分方程的解法。 教学难点： （1）一阶线性微分方程的解法。 （2）可降阶的高阶微分方程的解法。 （3）二阶常系数线性微分方程的解法。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （八）向量代数与空间解析几何（12 学时） 1.教学内容 （1）向量及其线性运算。（2 学时） （2）数量积和向量积。（2 学时） （3）平面及其方程。（2 学时） （4）空间直线及其方程。（2 学时） （5）曲面及其方程。（2 学时） （6）空间曲线及其方程。（2 学时） 2.教学要求 （1）理解空间直角坐标系的相关概念；掌握向量的线性运算、向量的坐标、向量的数量积和向量积
©首州工主*优 2018级基础学科部教学大纫 (2)掌握两向量平行与垂直的条件：掌握平面的方程和空间直线的方程。 (3)掌握平面与平面、直线与直线、平面与直线的位置关系。 (4)了解曲面方程的概念：理解球面方程、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱 面方程：了解常见的二次曲面方程。 (5)了解空间曲线的参数方程和一般方程 3.教学重点与难点 教学重点： (1)空间直角坐标系：向量的概念及坐标。 (2)向量的运算 (3)平面方程的求法和空间直线方程的求法：常见的曲面方程。 救学难点 (1)向量积的计算。 (2)平面方程和空间直线方程的求法， (3)平面与平面、直线与直线、平面与直线的位置关系。 (4)常见的曲面方程。 4对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (九)多元函数微分法及其应用(20学时) 1教学内容 (1)多元函数的基本概念。(2学时) (2)偏导数。(2学时) (3)全微分。(2学时 (4)多元复合函数的求导法则。(3学时) (5)隐函数的求导公式。(3学时) (6)多元函数微分学的几何应用。(2学时》 (7)方向导数与梯度。(2学时) (8)多元函数的极值及其求法。(4学时) 2.学要求 (1)理解多元函数的概念：了解二元函数的极限与连续性：了解有界闭区域上连续函数的性质。 (2)理解偏导数的概念：掌握偏导数的计算方法：了解高阶偏导数的概念。 (3)理解全微分的概念：掌握全微分的计算方法。 (4)掌握多元复合函数偏导数的计算方法， (5)掌握隐函数的求导公式。 (6)了解方向导数和梯度。 (7)掌握空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线 (8)理解多元函数极值的概念：掌握多元函数求极值的方法 (9)了解条件极值的概念。 3.教学重点与难点 教学重点：
2018 级基础学科部教学大纲 7 （2）掌握两向量平行与垂直的条件；掌握平面的方程和空间直线的方程。 （3）掌握平面与平面、直线与直线、平面与直线的位置关系。 （4）了解曲面方程的概念；理解球面方程、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱 面方程；了解常见的二次曲面方程。 （5）了解空间曲线的参数方程和一般方程。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）空间直角坐标系；向量的概念及坐标。 （2）向量的运算。 （3）平面方程的求法和空间直线方程的求法；常见的曲面方程。 教学难点： （1）向量积的计算。 （2）平面方程和空间直线方程的求法。 （3）平面与平面、直线与直线、平面与直线的位置关系。 （4）常见的曲面方程。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （九）多元函数微分法及其应用（20 学时） 1.教学内容 （1）多元函数的基本概念。（2 学时） （2）偏导数。（2 学时） （3）全微分。（2 学时） （4）多元复合函数的求导法则。（3 学时） （5）隐函数的求导公式。（3 学时） （6）多元函数微分学的几何应用。（2 学时） （7）方向导数与梯度。（2 学时） （8）多元函数的极值及其求法。（4 学时） 2.教学要求 （1）理解多元函数的概念；了解二元函数的极限与连续性；了解有界闭区域上连续函数的性质。 （2）理解偏导数的概念；掌握偏导数的计算方法；了解高阶偏导数的概念。 （3）理解全微分的概念；掌握全微分的计算方法。 （4）掌握多元复合函数偏导数的计算方法。 （5）掌握隐函数的求导公式。 （6）了解方向导数和梯度。 （7）掌握空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 （8）理解多元函数极值的概念；掌握多元函数求极值的方法。 （9）了解条件极值的概念。 3.教学重点与难点 教学重点：
©菌州工士李优 2018级基础学科部教学大纫 (1)多元函数的概念：偏导数和全微分的概念 (2)复合函数的偏导数的求法 (3)条件极值。 教学难点： (1)复合函数求偏导：隐函数的求导公式 (2)空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线。 (3)条件极值的计算。 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3 (十)里积分(14学时) 1.教学内容 (1)二重积分的概念和性质。(2学时) (2)二重积分的计算法。(5学时) (3)三重积分。(3学时) (4)重积分的应用。(4学时) 2.教学要求 (1)理解二重积分的概念和性质。 (2)堂程直角坐标系和极坐标系下二重积分的计算方法 (3)理解三重积分的概念：掌握三重积分的计算方法。 (4)掌握二重积分的应用。 3教学重点与难点 救学重点： (1)二重积分、三重积分的概念和性质 (2)二重积分的计算方法。 (3)重积分的应用 教学难点： (1)二重积分、三重积分的概念和性质」 (2)二重积分的计算方法。 (3)重积分的应用 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (十一)曲线积分与曲面积分(20学时) 1.教学内容 (1)对弧长的曲线积分。(2学时 (2)对坐标的曲线积分。(2学时) (3)格林公式及其应用。(4学时 (4)对面积的曲面积分。(2学时) (5)对坐标的曲面积分。(4学时) (6)高斯公式。(4学时)
2018 级基础学科部教学大纲 8 （1）多元函数的概念；偏导数和全微分的概念。 （2）复合函数的偏导数的求法。 （3）条件极值。 教学难点： （1）复合函数求偏导；隐函数的求导公式。 （2）空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线。 （3）条件极值的计算。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （十）重积分（14 学时） 1.教学内容 （1）二重积分的概念和性质。（2 学时） （2）二重积分的计算法。（5 学时） （3）三重积分。（3 学时） （4）重积分的应用。（4 学时） 2.教学要求 （1）理解二重积分的概念和性质。 （2）掌握直角坐标系和极坐标系下二重积分的计算方法。 （3）理解三重积分的概念；掌握三重积分的计算方法。 （4）掌握二重积分的应用。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）二重积分、三重积分的概念和性质。 （2）二重积分的计算方法。 （3）重积分的应用。 教学难点： （1）二重积分、三重积分的概念和性质。 （2）二重积分的计算方法。 （3）重积分的应用。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （十一）曲线积分与曲面积分（20 学时） 1.教学内容 （1）对弧长的曲线积分。（2 学时） （2）对坐标的曲线积分。（2 学时） （3）格林公式及其应用。（4 学时） （4）对面积的曲面积分。（2 学时） （5）对坐标的曲面积分。（4 学时） （6）高斯公式。（4 学时）
