§4.2直线与平面、平面与平面相交 1、问题的引入 直线与平面、平面与平面不平行,必然相交 面南通大学 曹明华
2、解决问题 今问题1:公有部分 求出直线与平面的交点 两平面的交线 面南通大学 曹明华
情况1:直线与平面相交 交点的性质 直线与平面相交的交点是直线与平面的公有点 交点是直线可见与不可见的分界点 B K A 面南通大学 曹明华
情况1:直线与平面相交 求交点的方法 直接法:利用特殊位置的直线或平面有积 聚性特点直接作图 辅助平面法: B K A 面南通大学 曹明华
情况2:平面与平面相交 >交线的性质 两平面相交的交线是两平面的公有线;其实 质:是求两平面的两个公有点或一个公有点和交 线的方向。 交线是平面可见与不可见的分界线 K 面南通大学 曹明华
情况2:平面与平面相交 求交线的方法 直接法:利用特殊位置的平面有积聚性特 点直接作图 辅助平面法: K 面南通大学 曹明华
◇问题2:判断可见性(即空间遮挡),以提 高投影图的表现力。 平面均看成不透明且有连贯性 将可见的直线或平面画成粗实线 将被平面遮住的直线或另一平面的轮廓 画成虚线。 画南通大学 曾明华
特殊情况下的相交问题 (一)直线与平面相交 ◆求交点:用直接法 判断可见性:交点是分界点 B K A 面南通大学 曹明华
情况1:一般位置直线与投影面垂直面相交 ◆求交点分析及作图:由于投影面垂直面的投 影有积聚性,交点的一个投影可直接求出,利用 交点也是直线上的点求出其另一投影。 B k E K e a C c H 通大学 总:交点是“一眼可见 曾明华
可见性判断分析及作图:通过前后遮挡来表现 正面投影(从前向后投射)的可见性,可以直接从 水平投影看出:DK在平面ABC之前;交点是分界点。 B E A K C H 总结:可见性是“直接判断”4 通大学 會明华