§1.2点在三面投影体系中的投影 有时两面投影仍然不能反映物体的空 间形状,这时就应考虑再增加一个投影面。 三面投影体系形成V 令三面投影体系是在H-V W 两面投影体系的基础上, 再增加同时与H、V面垂直 的W面,W面称为侧立投影 H 面(简称侧面)。 西南交通大学 曾明华
◇三个投影面彼此相交的三条互相垂直的交线统 称为投影轴。 V和H的交线称为0轴,简称X轴。 H和W的交线称为0Y轴,简称Y轴。 V和W的交线称为0Z轴,简称Z轴。 投影轴垂直相交于一点0,称为原点。 W H 西南交通六学 曾明华
二、点的三面投影图 将空间点A放入三面投影体系中: ☆经过点A分别向 Z H、V、W面作正投 影得a、a'、a",则 KA 称为点A的水平投X 0 影、正面投影和侧 面投影。 H Y ☆注意投影方向 西南交通大学 曾明华
今投影图: 规定V面固定不动,将H面绕0X轴向下旋转90与V 面重合,将W面绕0Z轴向右旋转90与V面重合,同时 去掉空间点A,即得到点A的三面投影图。 Z A X 0 注意Y轴 H 的位置 南交通六学 曾明华
、点的三面投影规律 今点的投影连线垂直于投影轴。即: a' alox a'a"⊥OZ ◆点的投影到投影轴的距离,反映该点到相应投影面 的距离;即:a'a,=a"a=Aaaa,=aa,=A a'a=aa =Aa Z v a z A X 0 H a Y H YH面南通大学 曾明华
四、点的三面投影作图方法 例1:已知点A的水平投影和正面投影,求其侧面投影。 ◇分析:若已知一个点的两面投影,则该点的空 间位置就已确定,因此其第三投影也唯一确定 ☆作图方法一: (1)过a’作一水平线 交0Z轴于a (2)再其上量取 段距离,使它等于 aax,即得到a 治H西南交通六学 曾明华
作图方法二: (1)过原点0作直角 Y0Y的角平分线 Z (2)从点a引一水平 线与角平分线相交 (3)再过交点作垂直X 于Yw轴的直线 (4)过a作Z轴的垂线与 垂直Yw轴的直线相交于 a,即为A的W面投影 西南交通六学 曾明华
五、点的投影与坐标的关系 投影面与坐标面的关系:投影轴与坐标轴的关系: H面一X0Y坐标面 坐标轴是有方向,因 V面一X0Z坐标面 此坐标也是有序的 Z W面一YOZ坐标面 点的投影与坐标的关系: 点A到W的距离=x坐标X 0 点A到V的距离=y坐标 点A到H的距离=z坐标 Ha 西南交通天学 曾明华
例2:已知点A的坐标为(50,30,40), 求其三面投影。 ☆分析: (1)点的一个投影由其中的两个坐标所决定:7 V面投影a'由κ和z确定 H面投影a由x和y确定 W面投影a”由y和z确定X 0 (2)点的任意两个投影包含了点 的三个坐标,由此可以得到:根据 点的三个坐标值和点的投影规律, 就能作出该点的三面投影图。 西南交通六学 曾明华
心作图方法: (1)画坐标轴,且分别在X、Y、Z轴上量取: 0a=500a,=300a=40 Z Ⅹ a YH Y 西南交通六学 曾明华
