第六章 多元时间序列分析
第六章 多元时间序列分析
本章结构 平稳时间序列建模 虚假回归 ■单位根检验 ■协整 ■误差修正模型
本章结构 ◼ 平稳时间序列建模 ◼ 虚假回归 ◼ 单位根检验 ◼ 协整 ◼ 误差修正模型
6.1平稳时间序列建模 ■ ARIMAX模型结构(动态回归模型) ⊙,(B) u+ Bix.+ kΦ、(B) it O(B) Φ(B)
6.1 平稳时间序列建模 ◼ ARIMAX模型结构(动态回归模型) = + = += t t t k k i t l i i t a B B B x B B y i ( ) ( ) ( ) ( ) 1
例61 在天然气炉中,输入的是天然气,输出 的是CO2,CO的输出浓度与天然气的输入 速率有关。现在以中心化后的天然气输 入速率为输入序列,建立CO的输出百分 浓度模型
例6.1 ◼ 在天然气炉中，输入的是天然气，输出 的是 ， 的输出浓度与天然气的输入 速率有关。现在以中心化后的天然气输 入速率为输入序列，建立 的输出百分 浓度模型。 CO2 CO2 CO2
输入/输出序列时序图 输入序列 输出序列 Input Output 62 60 58 56 54 52彐 50 48 46 44 0 100 200 300 0 100 200 300
输入/输出序列时序图 ◼ 输入序列 ◼ 输出序列
X=read. CSV("F: public_ html input. CSV head=F) Y=read. CSV (F: \public_htmloutputcS v",head=F)
◼ X=read.csv("F:\\public_html\\input.csv" ,head=F) ◼ Y=read.csv("F:\\public_html\\output.cs v",head=F)
■X=C y=ct (r) par(mfrow=c(1, 2)) ts plote(×) ts plot(y)
◼ x=c(t(X)) ◼ y=c(t(Y)) ◼ par(mfrow=c(1,2)) ◼ ts.plot(x) ◼ ts.plot(y)
par(mfrow=c(1, 2)) a acf(x) pacf(x) a par(mfrow=c(1, 2)) a acf(y) pacf(y)
◼ par(mfrow=c(1,2)) ◼ acf(x) ◼ pacf(x) ◼ par(mfrow=c(1,2)) ◼ acf(y) ◼ pacf(y)
一元分析 拟合输入序列 x.=-0.1228+ 1.97607B+1.37499B2-0.34336B3 拟合输出序列 y=53.90176+ 1-3.10703B+1.34005B2-021274B4
一元分析 ◼ 拟合输入序列 ◼ 拟合输出序列 2 3 1 1.97607 1.37499 0.34336 0.1228 B B B a x t t − + − = − + 2 4 1 3.10703 1.34005 0.21274 53.90176 B B B a y t t − + − = +
xar=arima(x, order=c(, 0,0)) yar=arima(y, order=c( 4,0, 0)) a xr=resid(xar) a yr=resid(yar)
◼ xar=arima(x,order=c(3,0,0)) ◼ yar=arima(y,order=c(4,0,0)) ◼ xr=resid(xar) ◼ yr=resid(yar)