第十一章 数-模和模-数转换 1.1本章习题类型与解题方法 这一章的习题可大致分为三种类型。第一种类型是关于A/D、D/A转换的 基本概念、转换电路基本上作原埋和特点的趣月,其中包括D/A转换器输出电 压的定量计算这样基本练习的题目。第二种类型是D/A转换器应用的题目,这 种类型的题目数量最大。第三种类型的题日是D/A转换器和A/D转换器中参 考电压vREF稳定度的计算,这种题目虽然数量不大,但是概念性比较强,而且有 实用意义。 、D/A转换器输出电压的定量计算 解题方法和步骤 1.单极性输出的D/A转换器 (1)对于图11-1(a)的倒T形电阻网络D/A转换器,输出的模拟电压用 下式计算 Re =-8"(d,24+d,-2-2+…+d2+d2°) (11-1) 式中R是倒T形R-2R网络中电阻R的阻值,R2是外接的运算放大器的反馈 电阻,VEp是外接的参考电压(也称基准电压),D表示以二进制数给出的输入数 字量。选择Vn的极性可以改变输出电压的极性,改变R阻值可以改变D/A 转换的比例系数。 在倒T形电阻网络D/A转换器中通常都有一个内置的反馈电阻,用以取代
1.1本章习题类型与解题方法303 倒T形电阻网络 D/A转换器 (a) RORI 图11-1倒T形电阻网络D/A转换器的典型应用接法 外接的R,如图11-1(b)所示。这个内置电阻的阻值与倒T形电阻网络中的R 阻值相同。因此,在采用内置电阻取代外接Rp以后,式(11-1)便简化为 D (2)对于图11-2的权电流形D/A转换器,输出的模拟电压用下式计算 dm-1 dn-2 dd RR Y REF REF 权电流形D/A 转换器 R 图11-2权电流形D/A转换器的典型应用接法 Re VREFR 2"-1+d 12+d02)
304第十…章数-模和模-数转换 RE 式中的R是求和放大器的反馈电阻。用R3和V为权电流网络设定参考(基 准)电流l。在vEF:端接至地电位的状态下,=Vgp/Rl的「作范围由器 件使用说明中给出。例如DAC0800~0808的l最大允许值规定为5mA。电阻 R是D/A转换器输入端内部差分放大器的平衡电阻,其阻值应取成与R8相同 的数值。通过选择R、R和VEp的参数,即可获得需要的D/A转换比例系数。 2.双极性输出D/A转换器 在没有接入偏移也流l时,图11-3D/A转换器的输出电压计算公式已在 式(11-1)给出,即 V.R 2"R 当输入数宁量D从0变到最大(2”-1)时,U0是单极性的。当Vr为止时no为 负:而V为负时t为正。 WaTER 倒T形电阻网终 D/A转换器 图11-3双极性输出的倒T形电阻网络D/A转换器 若D/A转换器的输入数字量为n位,取Bp=R,则当输人数字量D从零变 到最大(2-1)时to将从0变到 EF : 如果在求和放大器输入端引入偏置电流I,并使l与l在求和放大器中 相减,这时输出将变为 2°R·D+lR 11-4 若l与D=2(即最高位为1,其余各位均为0)时的相等,则此时的t 将等于零。我们在教科书巾分析倒T形电阻网络时已经知道,输入数宁量最高 位为1时的权电流为Vny/2R,故可将式(l1-4)写成 VI R 2R
11.1本章习题类型与解题方法305 Vgrg·R 2h(D-2-1) 上式表明,如果Vax为正,则当D>2时to为负,而当D<2-"时v为正 因此输出电压是双极性的。在D为8位二进制数及R1=R时,vBx为不同极性 下的输出电压如表11-1所示。 表11-1图11-3电路的输出电压 数子量输入 模拟电压输出 MSB LSB v;为正 Vr为负 (2-1)1111111 I VH:/2+1ISR +|v/2-1SB (2)10000000 (0)00000000 +|Vas|/2 VEnt/2 在输入的数字量以补码形式给出时,最高位是符号位,正数的符号位为0, 负数的符号位为1。为了能在输人正数时得到正的输出模拟电压,输入为负数 时得到负的输出模拟电压,需要将符号位反相以后再作为D/A转换器的最高位 输入,同时取负的V。若输入的数字量为8位,最高位为符号位,这时D/A转 换器输出模拟电压与输入数字量的关系将和表11-1相同。 【例11-1】图11-4是用DAC0830接成的D/A转换电路。DAC0830是 8位二进制输入的倒T形电阻网络DA转换器,若Vnp=5V,试写出输出电压 ton的计算公式,并计算当输人数字量为021(22)和2-1(23-1)时的输出电 压值。 2R REP (+5v) DACO830 图11-4例11-1的D/A转换电路 解:在DAC0830和运算放大器A1组成的D/A转换电路部分中,因为A1的 反馈电阻采用了DAC0830的内置反馈电阻R1=R,所以A1的输出电压vo由式 (11-2)计算,即
306第十…章数-模和模-数转换 REF. D 运算放大器A2组成另一个求和放大器,它的输出电压计算公式应为 R(l1+l2) RE(vo/r+ VREF/2R) (D-2) (11-6) 2"R 上式与式(11-5)只相差一个负号。可见图11-4电路也是双极性输出的D/A 转换电路。 将n=8、Vgr=5V、Rp=2R代人上式后得到 D-2 (11-7) 将D=0、D=2和D=22-1分别代人上式计算,得到的vm分别为-5V 0V和4.96V。 二、D/A转换器的应用 本章习题中的D/A转换器应用题目又有两类,一类是用于组成波形发生器 的题目,另类是用于组成增益可编程放大器的题目 1.用于组成波形发生器 解题方法和步骤 (1)分析给定的波形发器电路。首先找出D/A转换器输入的数字序列 数值,然后算出与这些数字量对应的输出模拟电压数值,再将这些模拟电压作为 输出波形的幅值按时间顺序画出波形,就得到了输出电压波形。 (2)设计产生指定波形的波形发生器电路。在一个完整的波形周期内按 定的时间间隔取一系列的取样点;选定一个最小量化单位,将每个取样点上波形 的幅值量化,算出对应的数字量;将这些数字量顺序地存入存储器的地址中,并 将存储器的数据输出作为D/A转换器的数字量输入;根据对波形周期的要求 顺序地读取存储器的数据并不断地循环,在D/A转换器的输出端就得到了所要 求的电压波形。 【例11-2】试画出图11-5波形发生电路的输出电压波形。CB7520是 10位输入的倒T形电阻网络D/A转换器,参考电压Vp=-8V。74LS194A是 4位双向移位寄存器它的功能表如表11-2,假定它的初始状态为QQ,Q2Q23= 0000m和D1分别为右移数据输人端和左移数据输人端。G1和G2是74系 列TL反相器7404,R,=1kQ,C=0.01pF,石英晶体的谐振频率为1MHz
I1.1木章习题类型与解题方法307 8V Fr REF CB7520 dg d, ds ds da d, d, d do 石英晶体 Qo Q1 Q2 Q3 cLK S, 74LS194A Rop D, D, D RF 图11-5例11-2的波形发生电路 表11-274LS194A的功能表 工作状态 置零 保持 右移 左移 并行输入 解:因为本例屮是以移位寄存器里的数据作为D/A转换器输人的,所以首 先崙要找出移位寄存器屮数据变化的规律。由于7415194A接成了右移工作状 态,并H以Q3作为D1的输入,囚而构成了一个扭环形计数器。在CIK信号的 连续作用下,QQ1Q2Q3的状态(也就是/A转换器的输入dd2d2d6)将按表 l1-3所示的顺序变化。 由式(11-2)知 8 运用上式求得d=1、d。=1、d,=1、d=1所产生的输出电压分别为+4V、 +2ⅴ、+1Ⅴ、+0.5ⅴ,这样就能够很容易算出dddd为不同数值下的to值 了。计算结果如表11-3中所列出。在CLK信号作用下,o的数值将按 表11-3屮的顺序变化
308第十一章数一模和模一数转换 表11-3例11-2中74LS194A的状态转换表和翰出电压值 Q1 e3 JA/V 顺序 (ds ds Q4000 do) 001n11000 04677 45678 0 11100 3.5 1.5 0 我们已经讲过,石英品体多谐振荡器的振荡频率山石英晶体的自身谐振频 率决定,因此CIK的频率应为1MHz,即周期等于1μs,这样就可以画出v0的波 形了(如图11-6所示) 910111213141516tus 图11-6例!1-2电路的输出电压波形 【例11-3】设计一个波形发生电路,产生图1-7所示的周期性输出电 压波形。 解:如果每间隔1μs取一个取样点,则一个完整的波形周期屮共有16个取 样点,如图11-7中所示。取最小量化单位△=0.5V,将每个取样点上波形的 幅度除以0.5V,就得到了表11-4的取样电压量化数据表
1.1本章习题类型与解题方法309 图11-7例11-3的电压波形图 表1-4例11-3取样电压量化数据表 取样点顺序0123456 89101112131415 V/V 0L.56.07.36.55.4|6.06.46.06.015.41.0010.51.00 量化数值03121513h12131212120120 为了存储表11-4的波形数据需要16个存储单元。如果采用二进制数存 储,每个单元需要存4位二进制数。因此,使用16×4位的ROM就够用了。若 将表11-4中的数据表依次存入ROM,便得到表11-5的ROM数据表 表115例11-3中ROM的数据表 地址 数据 数据 1, A, A, D, D, D, Do A,42A1A。D,D2D1D 00000000(0)10401100(12) 0(12) 01100(12)‖:0 0(0) (11)1101000 011 110 (13) 将表11-5中ROM的数据依次读出,加到D/A转换器的输入端,并不断循 环,在D/A转换器的输出就能产生图11-7的电压波形了。为了按表11-5中
310第十一章数一模和模一数转换 的顺序循环产生ROM的地址代码,叮以用一个4位二进制计数器的输出作为 ROM的4位地址输入代码。只要以1MHz的颗率连续不断地供给计数器作为 CLK脉冲,地址代码就会自动按表11-5的顺序变化,而且变化的时间间隔正好 是1μs 按照以上的设计思路,就得到了图I1-8的波形发生器电路。图中CB7520 是10位倒T形电阻网络D/A转换器,ROM为16×4位只读行储器,其中存有表 11-5的数据表。74LS16]是同步十六进制计数器。石英晶体多谐振荡器产生 频率为MHz的脉冲,作为计数器的时钟输入。 CB7520 do dg d, d ds da d d2 d do D, D, D, Do 001 F IMHz晶体 CS ROM 0.01μF A3 A2A,A Q3 Q2 Q, Qo I kQ ET 74LS161 CLK RDD3D2D1D。LD 图11-8例!-3的波形发生器电路 由式(11-2)可知,CB7520的输出电压为 若取v=-8V,则得到 o=3b(d2+d32+d12+d62) D23+D2+D,2+D,2°) 当D0=1时在输出端产生的电压恰好等于0.5V,与所设定的量化单位相同。 图11-9是图11-8电路的输出电压波形。这个波形和图11-7给定的波
11.1本章习题类型与解题方法311 形之间有一定的误差。通过增加取样点(提高取样速率)和减小量化单位,可以 减小这个电路的输出电压波形与给定波形之间的误差。 6810121416t/u 图11-9图11-8电路的输出电压波形 2.用于组成增益可编程放大器 解题方法和步骤: 在图11-10形式的负反馈电压放大器中,若A可以近似地视为理想放大器 (输入电流为0,放大倍数为∞,输出电阻为0)则电压放大倍数(增益)为 A 因此,只要以D/A转换器作为可编程电阻取代R1或R,就能构成增益可编程放 大器。 RF 图11-10负反馈电压放大器 【例11-4】在图1-1的放大电路中,试计算当D/A转换器的输入数 字量从全0变到全1时电压放大倍数的变化范围是多少。图中的DAC0830是8 位倒T形电阻网络D/A转换器,电阻网络中的电阻R等于15k。运算放大器 外接的反馈电阻R=150k9
