第十章 脉冲波形的产生和整形 10.1本章习题类型与解题方法 这一章的习题大致分为叫类,即施密特触发器的V,和V1计算,单稳态电 路的分析计算,多谐振荡器的分析计算,555定时器的应用。 脉冲发生电路的分析方法是本章的一个重点,也是难点。 、施密特触发器阈值电压的计算 解题方法和步骤 因为在施密特触发器电路中输入电压上升过程中引起电路状态变化的正 向阈值电压v和输入电压下降过程中引起电路状态变化的负向阈值电压Vr 是不同的,所以需分别计算出V,和V1 (1)分析确定输入为0时电路的状态(即电路中各点的电压值)。 (2)找出输入电压上升过程中电路状态发先转换是由哪一点的电压控 制的。 (3)计算出该点电压引起电路状态发生变化时所对应的输入电压值,即得 到V (4)分析确定输入高于V,以后电路的状态。 (5)找输人电压下降过程中电路状态发生转换是由哪一点的电压控 制的。 (6)计算出该点电压引起电路状态发生变化时所对应的输入电压值,即得 到 【例10-1】计算图10-1施密特触发电路的Vr+、Vr和回差电压△Vr。 已知R1=5k9,R2=10k9,R=33k9。G1和G2为CMOS反相器,它们的电源 电压为v=5V,输出高电平vomx≈5V,输出低电平Vou≈0V,阈值电压Vmn=
272第卜章脉冲波形的产生和整形 Vr =2.s v 33k yI-wWw Do R2s 图10-1用CMoS反相器组成的施密特触发器 解:首先计算Vr+。 由图可见,当n1=0时vu=0、ba2=0。当n1上升到使t1=Vm时,o1跳变为 0,a2跳变为VD,所以电路状态的转换是受vn控制的,而且当v1上升至Vm时所 对应的输入电压值就是v1+ 根据图10-1的电路可以写出 R2∥R3 C=R1+R2∥R 当上式中的t1=Vm时u1=Vr+,故得到 R2∥R R1+R2∥R3 R1+R2∥R3 R2∥R3 2.5 5+7 其次计算Vr。 电路状态的转换仍受”n的控制。但由于t1高于V1,以后to=VoH=V,所 以v1下降至Vm时对应的v1值(即Vr)和Vr,不同。利用叠加定理可以写出v1 的计算式为 R2∥R3 R1∥R2 十 R1+R2∥R ∥R2 当上式中1=tH时,t1=V,故得到 R2∥R R,∥R2 Vm=VxR1+R2∥R3""R3+R1∥R2 vn-D.R1∥R2 R1+R2∥R R3+R1∥R2)R2∥R3
10.14章习题类型与解题方法273 3.3 =2.5-5× 33+3.3 7.7 =3.3￥ 回差电压为 =4.1-3,3=0.8V 二、单稳态触发器的分析计算 解题方法和步骤: 单稳态触发器的性能通常用输出脉冲宽度!x、输出脉冲幅度V和恢复时 间t等儿个主要参数描述。因此,分析计算的任务就是要算出这几个参数。 输出脉冲幅度的计算 若输出电压的高、低电平分别为Vn和Vo,则输出脉冲幅虔为 V=V -y 2.恢复吋间的计算 恢复吋间是指电路从暂稳态结束到复为触发前稳定状态所需要的时 间。一般认为经过RC电路时间常数3~5倍的时间以后,电路基本上可以到达 稳态,故得到 t。=(3~5)RC 式中的RC为所讨论的充、放电问路的时间常数 3.输出脉冲宽度的计算 我们已经知道单稳态触发器有一个稳态和一个暂稳态,在外界触发信号作 用下将从稳态进人到暂稳态,经过一定时间以后能自动返回稳态。暂稳态持续 时间的长短取决于电路内部的时间常数,与触发信号无关。而输出脉冲的宽度 就等于暂稳态的持续时间,因此计算输出脉冲的宽度实际上也就是计算电路的 暂稳态持续时间。这里需要用到RC电路过渡过程的计算方法,具体地可按如 下步骤进行 (1)分析电路的工作过程,定性地画出电路中各点电压的波形,找出决定电 路状态发生转换的控制电压。 (2)画出每个控制电压充电或放电的等效电路,并尽可能将其化简为单 回路。 (3)确定每个控制电压充电或放电的起始值、终了值和电路状态发生转换 时所对应的转换值。 4)代入计算公式求出充电或放电过程经过的时间,这个时间既是电路的 暂稳态持续时间,也是输出脉冲的宽度tw。 【例10-2】计算图10-2单稳态触发器的输出脉冲宽度输出脉冲幅度 和电路的恢复时间。已知G、C2和G3为74HC系列CMOS电路,Vmn=5V
274第十章脉冲波形的产生和整形 Vo=Vo,Va≈0,Vm=Vm=2.5V。同时给定R=l0k,C=0.01wF。RCa 组成输入端的微分电路,其时间常数远小于触发脉冲v1的脉冲宽度。 Ra 图10-2例10-2的单稳态触发器电路 解:首先我们来计算输出脉冲宽度t。为此,需要分析电路的丁作过程并 画出各点电压的波形图。 稳态下没有电流流过电容C和Ca,所以vA=Vn、n=0、U2=V,to1=0, 当η的下降沿到达时,微分电路输出一个负脉冲加到vA端,使o跳变为高 电平Vm。由于电容上的电压是不可能突变的,所以v2也随之跳变为vm、Um跳 变为0、t跳变为Vm,于是电路进人暂稳态。 然而的高电平是不能保持下去的,随着电容C的充电,电阻R上的电流 逐渐衰减,2逐渐下降。当降至反相器G2的阙值电压vm=2va2时,2跳回 高电平,t跳回低电平,暂稳态结束 与此同时vo跳回低电平。但这时电容上还有约V的电压,它将通过G 的输出电路、R和G2的输入电路放电,经过一段恢复时间以后,电路恢复到触发 前的稳定状态。根据上述分析就可以画出图10-3的电压波形图了。 由图10-3可见,电路被触发以后,暂稳态的持续时间由v2的变化过程控 制。v从Vm下降至Vm的时间就是暂稳态的持续时间,也就是输出脉冲的 宽度。 电容充电的等效电路可以画成图10-4的形式。由于G1的输出电阻 Rnwp比R小得多,所以忽略C,的输出电阻。v在V与V之间变化时G2的 输人电流基本为零,所以不必考虑G2输入电路对电容充电回路的影响。 电容充电过程中v的起始值v2(0)为V1,终了值v12(∞)为0,电路状态发 生转换时的转换值t2(t)为V。将它们代入计算RC电路过渡过程时间的 公式得到
10.1本章习题类型与解题方法275 O 」「L Uo2 图10-3图10-2电路的电压波形图 (∞)-"2(0 RCIn =10×103×0.01×106×ln2s 69 G 图10-4图10-2电路中电容C的充电回路 在暂稳态结束后的恢复时间里,由于vo1跳回到低电平,就使电容C上的电 压变成了c2的负输入电压。这时必须考虑到C2输入电路对电容放电回路的影 响,应将放电等效电路画成如图10-5的形式。图中的r是G2输入保护电路
276第十章脉冲波形的产生和整形 中反向钳位二极管的导通电阻。在r<R的情况下,可以近似地以rp代替R 与r并联的电阻,于是得到电路的恢复时间为 1n=(3~5)(RN(N+r)C G R 本 PD 图10-5图10-2电路中电容C的放电回路 若给定Ra≤2002,rD≤509,则代人上式后得到 3~5)250×0.01×10 输出脉冲幅度为输出高、低电平之差,即 三、多谐振荡器的分析计算 解题方法和步骤 在分析多谐振荡器电路时,需要计算的两个最基本的性能参数是振荡周期 或者频率)和输出脉冲幅度。 (1)振荡周期的计算。多谐振荡器的工作特点是不停地在两个暂稳态之间 反复转换,因而振荡周期等于两个暂稳态持续时间之和。在前面计算单稳态触 发器的输出脉冲宽度时,我们已经详细介绍了暂稳态持续时间的计算方法和步 骤,所讲的方法和步骤在这里仍完全适用,故不再重复。 (2)输出脉冲幅度的计算。输出脉冲幅度仍为输出高电平Vom和输出低电 平Vo之差,即 【例10-3】在图10-6非对称式多谐振荡器电路中,已知G1和G2为7 系列反相器7404,它们的输出高电平V=3.4V,输出低电平vo≈0V,阙值电 压Vm=1.4V,输人钳位电压V18=-1.0V,内部电阻R1=4k。给定R= 1.5k9,C=0.01μF,试求电路的振荡频率。 解:TL集成电路7404是“六反相器”,内部包含六个完全相同的反相器电 路,所以在图10-6中将每一个反相器标为7404。 出于电阻R的存在,如果电路不发生自激振荡,则v1和v1必然处于高、低
10.1本章习薏类型与解题方法277 7404 7404 G 图10-6例10-3的非对称式多谐振荡器电路 电平之间,也就是G将工作在电压传输特性的转折区。G2的输入也处于高、低 电平之间,同样也工作在电压传输特性的转折区。当G1、G2处于电压传输特性 的转折区时有较大的电压放大倍数,所以只要v1有一个极小的跳变,例如由于 干扰或噪声产生的微小正跳变,就会被放大并形成正反馈,使to迅速跳变为低 电平而2跳变为高电平,电路进入第一种暂稳态。因为电容上的电压不能突 变,所以v1也得到了和va2相同大小的正跳变。 但是这个状态是不能持久的,随着电容C的放电,v1.逐渐降低,当降至t1= V1H时,白于电路的正反馈作用又使o1跳变至高电平、v2跳变至低电平,电路转 换到第二种暂稳态。同时,1也得到与2同样的负跳变。 这个状态同样也是不能持久的,随着电容C的充电,1逐渐升高,当升至 V时,由于电路的正反馈作用,电路又重新返回第一种暂稳态。 根据以上分析我们就得到了图10-7的电压波形图。可以看出,电路状态 的转换是由vn控制的,每当叫1充电至V4和放电至vr时都引发电路状态转换 两个暂稳态的持续时间也就是1从开始充电到充电至Vm的时间和从开始放电 到放电至V1的时间。 TH+VO 图10-7图10-6电路的电压波形图
278第章脉冲波形的产生和整形 图10-8是电容充、放电的等效电路。电容放电过程v1始终高于Vm,故可 忽略G1的高电平输入电流得到如图10-8(a)的放电回路。而在电容充电过 程中v1处在Vm以下,因而必须考虑C1输入电路的存在对放电过程的影响,这 时的充电等效电路应画成图10-8(b)的形式。利用戴维南定理将电容以外的 电路化简为等效的v与Rg串联支路,最后得到 R RI PcC-V H 图10-8图10-6电路中电容C的充、放电等效电路 R R+R (10-1 R (10-2) 当va由Von跳变为Vn时,n也从Vr的基础上产生一个v-Vo的正跳 变,所以t1在电容放电时的初始值为Vm+vo-VoL。V1放电的终了值是零转 换值是V。将这一组数值代入计算公式得到电容的放电时间为 71=R 0-(VH+VoH-Vo) 0-VTI RCin
10.1本章习题类型与解题方法279 1.5×103×0.01×10 1.4+3.4 l.4 =1.5×103×0.01×10-6×1.23s 当ta从Vmn跳变至Va时,1也从Vm的基础上产生一个负跳变。由于G1 的输人端内部有反向钳位二极管,所以v1最低只能跳变到Wg=-1.0V。由图 10-8(b)可见,电容充电时tn的终了值为V,而状态转换时的t1值仍为Vmo 根据这-组数据就得到了电容的充电时间为 T=R CIn V。-V (10-3 由式(10-1)得到 .5 VE=3.4+ 1.5+4 (5-0.7-3.4)V 3.6 出式(10-2)得到 1.5×4 1.1k 将得到的v、R值代回式(10-3),求得充电时间为 3.6+1 T2=1.1×103×0.0]×10-6×ln 1.1×103×0.01×10-°×0.74 细心的读者可能会发现我们在计算T2时,没有考虑v1从-V上升到-0.7v 期间G输人端钳位二极管的导通电流。因此,这里得到的是近似计算结果。 电路的振荡周期T等于T与T2之和,的倒数即为振荡频率f故得 Hz=37. 7 kHz (18.5+8)×l0 四、555定时器应用电路的分析计算 解题方法和步骤 (1)首先分析确定55定时器的工作模式。尽管用555定时器构成的应用 电路五花八门,但555定时器本身的基本工作模式仍然不外乎施密特触发器、单 稳态触发器和多谐振荡器三种。三种工作模式的电路连接方法已在《数字电子 技术基础》(第五版)的10.5节中详细地介绍了,这里不再重复。 (2)若555定时器工作在施密特触发器模式,则可按前面第27l页上所讲
280第章脉冲波形的产生和整形 的施密特触发器阈值电压的计算方法求出V,和V (3)若55定时器工作在单稳态触发器模式,则可按前面第273页上所讲 的单稳态触发器的分析和计算方法求出输出脉冲的宽度和幅度以及电路的恢复 时间。 (4)若555定时器工作在多谐振荡器模式,则可按前面第276页上所讲的 分析和计算方法求出电路的振荡频率和输出脉冲的幅度等。 【例10-4】图10-9是用555定时器接成的施密特触发器。G为74HC 系列与非门,输出电压vc的高低电平分别为vo=5V、va=0V,输出电阻小 于50。试求vc为高、低电平下电路的vr,和V,并画出电路的电压传输 特性。 10 ke 图10-9例10-4的施密特触发器电路 解:在介绍用55定时器接成施密特触发器的原理时已经讲到,它的止向 阈值电压为vr,=Vo,负向阈值电压为vr Vmoo因此,只要计算出V为 高低电平时的v0值就很容易得到V,和V1,了。 我们在前面讨论55定时器V端的输入电路时讲过,V端接在了集成电 路内部分压电阻的结点上,如图10-10所示。当V6=0时,可求得V为 R2∥(R3+R.) Vco=R,+R2∥(R3+R4) 10∥(10+0.05) 5+10∥(10+0.05) 2.5V 故得到V1,=Vo=2.5V,V1=Vo=1.25V。 当V=5V时,利用叠加定理求得Vco值为