物理实验教程 —近代物理实验 调节 (2)某一F-P标准具的平面间隔d=5mm,该F-P标准具的自由光谱范围是多大？ F-P标准具的自由光谱范围及546.1nm谱线在磁场中的分裂情况对磁感应强度B有何 要求？若磁感应强度B达到0.62T,则分裂谐线中哪几条将会发生重叠？部分条纹重叠 对测量结果有无影响？ (3)F-P标准具与牛顿环装置、迈克尔逊干涉仪在工作原理和干涉图样上有何区别？ (4)试结合实验结果分析测量电子荷质比的主要影响因素。 【参考文献】 [1]杨福家.原子物理学[M们.北京：高等教育出版社，2008 [2]姚启钧.光学教程[M门.北京：高等教有出版社，2008. [3]李志超，轩植华，霍剑青，大学物理实验（第三册）[M.北京：高等教育出版 社，2001. 「4门截乐山，戴道言.近代物理实脸「M门.北京.高等教有出版杜.2006 [5]吴思诚，王祖铨.近代物理实验[M们.北京：高等教育出版社，2005， 实验3-2核磁共振 核磁共振(nuclear magnetic resonance,NMR)是指具有磁矩的原子核 在磁场中因吸收电磁辐射而引起的共振跃迁现象。从1946年布洛赫(F. Bloch)和珀塞尔(E.M.Purcell)发现核磁共振现象到2022年，已经有17 位不同领域的科学家因对核磁共振技术的发展和应用做出重大贡献而获 百 视频23 得了诺贝尔奖。这在诺贝尔奖历中卜是罕见的，也说明了核磁共振技术在 科学研究和实际应用中的重要性。核磁共振技术是在测定原子的核磁矩 和研究核结构方面既直接又准确的方法，并且具有探测物质内部而不破坏样品的优点，因 此已成为物理学、化学、生物学等许多学科中研究物质成分、结构和动态过程变化的重要 实验方法和技术工具。核磁共振技术已经应用到科学检测的各个方面，在石油、化工、建 材、治金、地质、环保、纺织、食品、医药、国防等领域中得到了广泛应用，在科研和生产中发 挥了巨大作用。 核磁共振技术的基本方法有两种：连续波法和脉冲波法。连续波法是用连续的弱射 颜场作用在原子核系统上，观测原子核系统对频率的响应信号，得到的是频率谱：脉冲波 法是用脉冲的强射频场作用在原子核系统上，观测原子核系统对时间的响应信号，得到的 是时间谱，经傅里叶变换后可转变为频率谱。因此，在核磁共振实验内容中安排了两个系 列实验项目，分别为连续波核藏共振(continuous wave NMR)和脉冲波核蓝共振(pulsed wave nor)。酒过这两个实验碩目的学习，堂据核磁共振的基本原理以及测量和分析核 磁共振信号的基本方法与技术，理解核磁共振技术的一些重要应用：了解核磁共振技术发 154
— １５４ — 调节? (２)某一 FＧP标准具的平面间隔d＝５mm,该 FＧP标准具的自由光谱范围是多大? FＧP标准具的自由光谱范围及５４６１nm 谱线在磁场中的分裂情况对磁感应强度B 有何 要求? 若磁感应强度B 达到０６２T,则分裂谱线中哪几条将会发生重叠? 部分条纹重叠 对测量结果有无影响? (３)FＧP标准具与牛顿环装置、迈克尔逊干涉仪在工作原理和干涉图样上有何区别? (４)试结合实验结果分析测量电子荷质比的主要影响因素. 【参考文献】 [１] 杨福家．原子物理学[M]．北京:高等教育出版社,２００８． [２] 姚启钧．光学教程[M]．北京:高等教育出版社,２００８． [３] 李志超,轩植华,霍剑青．大学物理实验(第三册)[M]．北京:高等教育出版 社,２００１． [４] 戴乐山,戴道宣．近代物理实验[M]．北京:高等教育出版社,２００６． [５] 吴思诚,王祖铨．近代物理实验[M]．北京:高等教育出版社,２００５． 实验３Ｇ２ 核磁共振 核磁共振(nuclearmagneticresonance,NMR)是指具有磁矩的原子核 在磁场中因吸收电磁辐射而引起的共振跃迁现象.从１９４６年布洛赫(F． Bloch)和珀塞尔(E．M．Purcell)发现核磁共振现象到２０２２年,已经有１７ 位不同领域的科学家因对核磁共振技术的发展和应用做出重大贡献而获 得了诺贝尔奖.这在诺贝尔奖历史上是罕见的,也说明了核磁共振技术在 科学研究和实际应用中的重要性.核磁共振技术是在测定原子的核磁矩 和研究核结构方面既直接又准确的方法,并且具有探测物质内部而不破坏样品的优点,因 此已成为物理学、化学、生物学等许多学科中研究物质成分、结构和动态过程变化的重要 实验方法和技术工具.核磁共振技术已经应用到科学检测的各个方面,在石油、化工、建 材、冶金、地质、环保、纺织、食品、医药、国防等领域中得到了广泛应用,在科研和生产中发 挥了巨大作用. 核磁共振技术的基本方法有两种:连续波法和脉冲波法.连续波法是用连续的弱射 频场作用在原子核系统上,观测原子核系统对频率的响应信号,得到的是频率谱;脉冲波 法是用脉冲的强射频场作用在原子核系统上,观测原子核系统对时间的响应信号,得到的 是时间谱,经傅里叶变换后可转变为频率谱.因此,在核磁共振实验内容中安排了两个系 列实验项目,分别为连续波核磁共振(continuouswaveNMR)和脉冲波核磁共振(pulsedＧ waveNMR).通过这两个实验项目的学习,掌握核磁共振的基本原理以及测量和分析核 磁共振信号的基本方法与技术,理解核磁共振技术的一些重要应用;了解核磁共振技术发
0 磁共振技术实验第3章 现、研究和应用中荣获的一系列诺贝尔奖，培养学生勇于探索、敢于创新的科学精神和科 技报国的使命担当。 实验3-2-1连续波核磁共振 【实验目的】 (1)掌握核磁共振的基本原理和连续波核磁共振的实验方法 (2)观察几种物质的核磁共振现象，学会连续波核磁共振信号的测量方法。 (3)测量几种物质的横向弛豫时间、朗德因子和旋磁比，分析各种因素对核磁共振现 象的影响。 【预习要求】 (1)什么是核磁共振？哪些原子核能发生核磁共振？ (2)连续波核磁共振是如何实现的 (3)扫场的作用是什么？射频场的作用是什么？ (4)核磁共振信号的尾波是怎么产生的？ (⑤)怎样才能观察到H核和F核的核磁共振信号？ (6)甘油的核磁共振信号的精细结构如何？实验上能否观察到甘油的精细结构？ 【实验原理】 一、核磁共振基本原理 1.量子力学观点 原子核的自旋角动量为： p=√TI+1方 (3-2-1) 式中，1为核自旋量子数，值为半整数或整数坊一会当质子数和质量数均为偶数时，1= 0:当质量数为偶数而质子数为奇数时，1=0,1,2，：当质量数为奇数时，1=1/2,3/2， 5/2. 原子核带有电荷，因而具有自旋磁矩，其大小为： =82加力=8I+西 (3-2-2) 式中，m:为原子传质量g为性的阿德因子，对质子而言区-68：=杂=5009X 10”A·m,称为核磁子，其中m,为质子质量。设Y一28为核的旋磁比，则有： u=Y (3-2-3) 核自旋磁矩在恒定外磁场B。的作用下会绕外磁场方向发生进动，进动角频率。为： mg=YB。 (3-2-4) 由于原子核的自旋角动量p的空间取向是量子化的，若设B。沿x方向，则p在：方 155-
— １５５ — 现、研究和应用中荣获的一系列诺贝尔奖,培养学生勇于探索、敢于创新的科学精神和科 技报国的使命担当. 实验３Ｇ２Ｇ１ 连续波核磁共振 【实验目的】 (１)掌握核磁共振的基本原理和连续波核磁共振的实验方法. (２)观察几种物质的核磁共振现象,学会连续波核磁共振信号的测量方法. (３)测量几种物质的横向弛豫时间、朗德因子和旋磁比,分析各种因素对核磁共振现 象的影响. 【预习要求】 (１)什么是核磁共振? 哪些原子核能发生核磁共振? (２)连续波核磁共振是如何实现的? (３)扫场的作用是什么? 射频场的作用是什么? (４)核磁共振信号的尾波是怎么产生的? (５)怎样才能观察到 H 核和 F核的核磁共振信号? (６)甘油的核磁共振信号的精细结构如何? 实验上能否观察到甘油的精细结构? 【实验原理】 一、核磁共振基本原理 １．量子力学观点 原子核的自旋角动量为: p＝ I(I＋１) (３Ｇ２Ｇ１) 式中,I 为核自旋量子数,值为半整数或整数;＝ h ２π .当质子数和质量数均为偶数时,I＝ ０;当质量数为偶数而质子数为奇数时,I＝０,１,２,;当质量数为奇数时,I＝１/２,３/２, ５/２,. 原子核带有电荷,因而具有自旋磁矩,其大小为: μ＝g e ２mN p＝gμN I(I＋１) (３Ｇ２Ｇ２) 式中,mN为原子核质量;g 为核的朗德因子,对质子而言,g＝５５８６;μN ＝ e ２mp ＝ ５０５０９× １０－２７ Am２,称为核磁子,其中mp为质子质量.设γ＝ e ２mN g 为核的旋磁比,则有: μ＝γp (３Ｇ２Ｇ３) 核自旋磁矩在恒定外磁场B０ 的作用下会绕外磁场方向发生进动,进动角频率ω０为: ω０ ＝γB０ (３Ｇ２Ｇ４) 由于原子核的自旋角动量p 的空间取向是量子化的,若设B０ 沿z 方向,则p 在z 方
物理实验教程 —近代物理实 d 向上只能取 b.=mh(m=I,I一1，.，一I+1,一I) 式中，m为原子核的磁量子数，有2I十1种可能取值。考虑到以，=Yp.,所以核磁矩与外 磁场B。的相互作用能为： E=-Bo=-4B。=-yhmB。 (3-2-5) 原来的一个能级分裂为21十1个次能级（塞曼分裂），相邻次能级间的能量差为： △E=mo方=Y方B。=gNB0 (3-2-6) 在外磁场B。作用下，如果存在一个与B。相垂直的旋转磁场B1,当B1的角频率等于 时，原子核将吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生核磁共振。本实验中 旋转磁场B,是由射频线圈产生的射频磁场（射频场）。 2.经典力学观点 原子核具有自旋磁矩4和自旋角动量p,在外磁场B。中受到一个力矩L,即 L=μXB (3-2-7) 在L的作用下自旋角动量发生的变化为： L-dp (3-2-8) 由式(3-2-3)、式(3-2-7)和式(3-2-8)得： g=XB。 (3-2-9) 若B。是恒定磁场且沿z方向，可得： (.=usin Osin(wot+) u,=usin 0cos(oot+) (3-2-10) u:-ucos 0 式中，0为4与B。之间的夹角，是由初始条件决定的常数。由此可见，4绕B。做进动，如 图3-2-1所示。进动角频率为 u。yB。 (3-2-11) 若在Oxy平面内加 一个旋转磁场B1,其旋转角频率为。，旋转方向与：的进动方向 一致，则B1对4的影响恰似一个恒定磁场，如图3-2-2所示。4除绕B。进动外，也绕B 进动，结果使其与轴的夹角增大，如图3-2-3所示。4与B。的相互作用能为 E=一uB。=一uB。cos0 (3-2-12) 当0增大时，E变大，表示粒子从B:中获得能量，这就是磁共振现象的经典力学 观点。 图3-2-】磁矩在外磁场中进动 图3-2-2旋转磁场 图32-3存在旋转磁场时磁矩的进动 156
— １５６ — 向上只能取: pz ＝m (m ＝I,I－１,,－I＋１,－I ) 式中,m 为原子核的磁量子数,有２I＋１种可能取值.考虑到μz ＝γpz,所以核磁矩与外 磁场B０ 的相互作用能为: E ＝－μB０ ＝－μzB０ ＝－γ mB０ (３Ｇ２Ｇ５) 原来的一个能级分裂为２I＋１个次能级(塞曼分裂),相邻次能级间的能量差为: ΔE ＝ω０ ＝γ B０ ＝gμNB０ (３Ｇ２Ｇ６) 在外磁场B０ 作用下,如果存在一个与B０ 相垂直的旋转磁场B１,当B１ 的角频率等于 ω０时,原子核将吸收此旋转磁场的能量,实现能级间的跃迁,即发生核磁共振.本实验中, 旋转磁场B１ 是由射频线圈产生的射频磁场(射频场). ２．经典力学观点 原子核具有自旋磁矩μ 和自旋角动量p,在外磁场B０ 中受到一个力矩L,即 L＝μ×B０ (３Ｇ２Ｇ７) 在L 的作用下自旋角动量发生的变化为: L＝ dp dt (３Ｇ２Ｇ８) 由式(３Ｇ２Ｇ３)、式(３Ｇ２Ｇ７)和式(３Ｇ２Ｇ８)得: dμ dt ＝γμ×B０ (３Ｇ２Ｇ９) 若B０ 是恒定磁场且沿z 方向,可得: μx ＝μsinθsin(ω０t＋φ) μy ＝μsinθcos(ω０t＋φ) μz ＝μcosθ (３Ｇ２Ｇ１０) 式中,θ为μ 与B０ 之间的夹角,是由初始条件决定的常数.由此可见,μ 绕B０ 做进动,如 图３Ｇ２Ｇ１所示.进动角频率为: ω０ ＝γB０ (３Ｇ２Ｇ１１) 若在Oxy 平面内加一个旋转磁场B１,其旋转角频率为ω０,旋转方向与μ 的进动方向 一致,则B１ 对μ 的影响恰似一个恒定磁场,如图３Ｇ２Ｇ２所示.μ 除绕B０ 进动外,也绕B１ 进动,结果使其与z 轴的夹角θ增大,如图３Ｇ２Ｇ３所示.μ 与B０ 的相互作用能为: E ＝－μB０ ＝－μB０cosθ (３Ｇ２Ｇ１２) 当θ增大时,E 变大,表示粒子从 B１ 中获得能量,这就是磁共振现象的经典力学 观点. 图３Ｇ２Ｇ１ 磁矩在外磁场中进动 图３Ｇ２Ｇ２ 旋转磁场 图３Ｇ２Ｇ３ 存在旋转磁场时磁矩的进动
0 磁共振技术实验第3章 二、连续波核磁共振基本原理 为了观察到稳定的共振信号，一般要在恒定磁场B。上加一个交变低频调制磁场（扫 描磁场，简称扫场)B=B。sin(mm1),因而作用在样品上的实际磁场为B=B。十B。磁场 B随时间的变化如图3-2-4()所示。这个周期性变化的磁场将引起相应的原子核磁矩的 进动角频率也周期性地变化，当满足式(3-2-11)时原子核发生核磁共振，此时能观察到核 磁共振信号，因而核磁共振信号是周期性出现的，如图3-2-4(b)所示。改变旋转磁场的角 频率仙。会使核磁共振信号发生移动，直到移动到总磁场满足仙。一YB一y(B。十B)的时 刻。如图3-2-5所示，当核磁共振信号移动至间距相等时，核磁共振发生在扫场B=0处。 AAAA 图子2-4核磁共振信号 图3-2-5等间隔核磁共振信号 三、弛豫过程和顺磁弛豫 对于由大量1一1/2的微观粒子组成的宏观物质，布洛赫提出用原子核磁化强度矢量 M来描述原子核系统被磁化的程度，其定义为单位体积内n个核自旋磁矩的矢量和，即 M=∑a (3-2-13) 处于沿：方向的外磁场中的原子核，其磁化强度矢量M只沿：方向，处于平衡状态。 当Oxy平面内加进旋转磁场B,时发生核磁共振，原子核磁化强度矢量M偏离平衡状 态。由于实验中外磁场是周期性变化的，因而核磁共振只是周期性发生。在每次核磁共 振结束后，原子核磁化强度失量M会自动向平衡状态恢复，该过程称为弛豫过程。原子 核磁化强度矢量M在：方向上的分量恢复到平衡状态的时间称为纵向弛豫时间T:,它 描述了自旋粒子系统通过与周围物质晶格交换能量恢复到平衡状态的时间，又称自旋晶 格弛豫时间。原子核磁化强度矢量M在)xv平而内的分量恢复到平衡状态的时间称为 横向弛豫时间T:,它不仅与自旋-晶格相互作用有关，而且与自旋粒子系统内部能量交换 有关。横向弛豫又称自旋-自旋弛豫。 在核磁共振实验时，有时会有意识地在样品中掺入少量顺磁离子，如F+，Cu+等。 这些顺磁离子具有未成对的电子自旋磁矩，且比原子核自旋磁矩大3个数量级。原子核 自旋磁矩与电子自旋磁矩之间具有很强的自旋-自旋相互作用，原子核易于把自身能量交 换给电子，电子与品格之间有紧密的耦合，因此电子又极易把能量转给品格，从而影响弛 豫过程，导致T,和T:都大幅度减小，保证低能级上粒子数日较多，使发生核磁共振的概 较大，因而核磁共振信号增强。样品的核磁共振弛豫时间与所掺顺磁离子浓度成反比， 当顺磁离子浓度增加时，弛豫时间减小，所以掺入一定浓度的顺磁离子可以起到增强核磁 -157
— １５７ — 二、连续波核磁共振基本原理 为了观察到稳定的共振信号,一般要在恒定磁场B０ 上加一个交变低频调制磁场(扫 描磁场,简称扫场)B ~ ＝Bmsin(ωmt),因而作用在样品上的实际磁场为B＝B０＋B ~ . 磁场 B 随时间的变化如图３Ｇ２Ｇ４(a)所示.这个周期性变化的磁场将引起相应的原子核磁矩的 进动角频率也周期性地变化,当满足式(３Ｇ２Ｇ１１)时原子核发生核磁共振,此时能观察到核 磁共振信号,因而核磁共振信号是周期性出现的,如图３Ｇ２Ｇ４(b)所示.改变旋转磁场的角 频率ω０ 会使核磁共振信号发生移动,直到移动到总磁场满足ω０ ＝γB ＝γ(B０ ＋B ~ )的时 刻.如图３Ｇ２Ｇ５所示,当核磁共振信号移动至间距相等时,核磁共振发生在扫场B ~ ＝０处. 图３Ｇ２Ｇ４ 核磁共振信号 图３Ｇ２Ｇ５ 等间隔核磁共振信号 三、弛豫过程和顺磁弛豫 对于由大量I＝１/２的微观粒子组成的宏观物质,布洛赫提出用原子核磁化强度矢量 M 来描述原子核系统被磁化的程度,其定义为单位体积内n 个核自旋磁矩的矢量和,即 M ＝∑ n i＝１ μi (３Ｇ２Ｇ１３) 处于沿z 方向的外磁场中的原子核,其磁化强度矢量 M 只沿z 方向,处于平衡状态. 当Oxy 平面内加进旋转磁场B１ 时发生核磁共振,原子核磁化强度矢量 M 偏离平衡状 态.由于实验中外磁场是周期性变化的,因而核磁共振只是周期性发生.在每次核磁共 振结束后,原子核磁化强度矢量 M 会自动向平衡状态恢复,该过程称为弛豫过程.原子 核磁化强度矢量 M 在z 方向上的分量恢复到平衡状态的时间称为纵向弛豫时间T１,它 描述了自旋粒子系统通过与周围物质晶格交换能量恢复到平衡状态的时间,又称自旋Ｇ晶 格弛豫时间.原子核磁化强度矢量 M 在Oxy 平面内的分量恢复到平衡状态的时间称为 横向弛豫时间T２,它不仅与自旋Ｇ晶格相互作用有关,而且与自旋粒子系统内部能量交换 有关.横向弛豫又称自旋Ｇ自旋弛豫. 在核磁共振实验时,有时会有意识地在样品中掺入少量顺磁离子,如 Fe３＋ ,Cu２＋ 等. 这些顺磁离子具有未成对的电子自旋磁矩,且比原子核自旋磁矩大３个数量级.原子核 自旋磁矩与电子自旋磁矩之间具有很强的自旋Ｇ自旋相互作用,原子核易于把自身能量交 换给电子,电子与晶格之间有紧密的耦合,因此电子又极易把能量转给晶格,从而影响弛 豫过程,导致T１和T２都大幅度减小,保证低能级上粒子数目较多,使发生核磁共振的概 率较大,因而核磁共振信号增强.样品的核磁共振弛豫时间与所掺顺磁离子浓度成反比, 当顺磁离子浓度增加时,弛豫时间减小,所以掺入一定浓度的顺磁离子可以起到增强核磁
物理实验教程 一近代物理实 共振信号的效果 四、恒定磁场的作用 核磁共振中恒定磁场用以产生核自旋物质能级的塞曼分裂。高质量的核磁共振要求 恒定磁场尽可能强、高度均匀且非常稳定。恒定磁场的稳定性差会破坏核磁共振条件，使 核磁共振信号时隐时现，严重时会使核磁共振信号完全消失。恒定磁场空间分布的不均 匀性会使不同位置的原子核发生核磁共振的时间不同，而观察到的核磁共振信号是所有 发生核磁共振的原子核产生的核磁共振信号的叠加，因而恒定磁场空间分布的不均匀性 会使观察到的核磁共振信号变宽，幅度降低，信号变差。 恒定磁场空间分布的不均匀性还会使弛豫时间减小，所以测量得到的弛豫时间包含 了恒定磁场空间分布不均匀性的影响，此时的横向弛豫时间称为表观横向弛豫时间 T:。T:小于实际的横向弛豫时间T,与表征样品体积范围内恒定磁场空间分布的不均 匀性的参数8之间的关系为： T (3-2-14) 式中，。为样品体积范围内最大和最小磁感应强度之差与平均磁感应强度的比值。 核磁共振仪中恒定磁场是由磁铁产生的，磁铁是核磁共振仪中最重要的部件。磁铁 有永磁铁、电磁铁和超导磁铁三种，它们各有优缺点。例如，永磁铁结构简单、长期稳定和 使用方便，但磁场不能改变，易受温度影响：电磁铁磁场和磁隙可调，灵活性大，但需要大 功率的励磁电源：超导磁铁虽然能够达到极强的磁场，但目前仍需在低温下运行。 五、弛豫尾波的形成与观察 幅度 如图3-2-6所示，在观察到的核磁共根信号中能够看 到信号尾部出现的是一系列衰减振动，称为尾波或振铃 由于它起源于弛豫过程，所以也称为弛豫尾波。尾波的出 现是由于周期性的扫场快速通过共振区，以致原子核磁化 强度矢量M的变化跟不上外磁场的快速变化，当外磁场变 化到远离共振点时，在横向弛豫时间T内原子核自旋磁知 继续围绕外磁场发生进动，直到原子核磁化强度矢量M的 横向分量消失回到平衡位置为止。这段时间内，原子核磁 图3-26瞬时共振吸收信号 化强度矢量M的横向分量将在接收核磁共振信号的射频线圈内产生感生电动势，由于射 颜线圈既提供旋转磁场又接收核磁共振信号，因此感生电动势和线圈振荡信号产生拍频 信号，这就是核磁共振信号的尾波。 通过尾波的观察与测量可以获得大量有用的信息，可以估算表观横向弛豫时间、样品 体积节围内恒定磁场容间分布的不均匀性以及判断核膜共振仪的分排率。如果没有尾波 出现，则说明核磁共振仪的分辨率不高。根据尾波波峰随时间的变化可以估算表观横向 弛豫时间T:(T:是核磁共振信号最高峰值下降到1/e的时间的数值)，再根据式(3-2-14) 即可得到核磁共振横向弛豫时间T:。 六、横向弛豫时间T,的测定 如前所述，横向弛豫时间T:反映了原子核与周围晶格之间的相互作用以及原子核与 158
— １５８ — 共振信号的效果. 四、恒定磁场的作用 核磁共振中恒定磁场用以产生核自旋物质能级的塞曼分裂.高质量的核磁共振要求 恒定磁场尽可能强、高度均匀且非常稳定.恒定磁场的稳定性差会破坏核磁共振条件,使 核磁共振信号时隐时现,严重时会使核磁共振信号完全消失.恒定磁场空间分布的不均 匀性会使不同位置的原子核发生核磁共振的时间不同,而观察到的核磁共振信号是所有 发生核磁共振的原子核产生的核磁共振信号的叠加,因而恒定磁场空间分布的不均匀性 会使观察到的核磁共振信号变宽,幅度降低,信号变差. 恒定磁场空间分布的不均匀性还会使弛豫时间减小,所以测量得到的弛豫时间包含 了恒定磁场 空 间 分 布 不 均 匀 性 的 影 响,此 时 的 横 向 弛 豫 时 间 称 为 表 观 横 向 弛 豫 时 间 T∗ ２ .T∗ ２ 小于实际的横向弛豫时间T２,与表征样品体积范围内恒定磁场空间分布的不均 匀性的参数δB 之间的关系为: １ T∗ ２ ＝ １ T２ ＋ γδBB ２ (３Ｇ２Ｇ１４) 式中,δB 为样品体积范围内最大和最小磁感应强度之差与平均磁感应强度的比值. 核磁共振仪中恒定磁场是由磁铁产生的,磁铁是核磁共振仪中最重要的部件.磁铁 有永磁铁、电磁铁和超导磁铁三种,它们各有优缺点.例如,永磁铁结构简单、长期稳定和 使用方便,但磁场不能改变,易受温度影响;电磁铁磁场和磁隙可调,灵活性大,但需要大 功率的励磁电源;超导磁铁虽然能够达到极强的磁场,但目前仍需在低温下运行. 图３Ｇ２Ｇ６ 瞬时共振吸收信号 五、弛豫尾波的形成与观察 如图３Ｇ２Ｇ６所示,在观察到的核磁共振信号中能够看 到信号尾部出现的是一系列衰减振动,称为尾波或振铃. 由于它起源于弛豫过程,所以也称为弛豫尾波.尾波的出 现是由于周期性的扫场快速通过共振区,以致原子核磁化 强度矢量 M 的变化跟不上外磁场的快速变化,当外磁场变 化到远离共振点时,在横向弛豫时间T２内原子核自旋磁矩 继续围绕外磁场发生进动,直到原子核磁化强度矢量 M 的 横向分量消失回到平衡位置为止.这段时间内,原子核磁 化强度矢量 M 的横向分量将在接收核磁共振信号的射频线圈内产生感生电动势,由于射 频线圈既提供旋转磁场又接收核磁共振信号,因此感生电动势和线圈振荡信号产生拍频 信号,这就是核磁共振信号的尾波. 通过尾波的观察与测量可以获得大量有用的信息,可以估算表观横向弛豫时间、样品 体积范围内恒定磁场空间分布的不均匀性以及判断核磁共振仪的分辨率.如果没有尾波 出现,则说明核磁共振仪的分辨率不高.根据尾波波峰随时间的变化可以估算表观横向 弛豫时间T∗ ２ (T∗ ２ 是核磁共振信号最高峰值下降到１/e的时间的数值),再根据式(３Ｇ２Ｇ１４) 即可得到核磁共振横向弛豫时间T２. 六、横向弛豫时间T２的测定 如前所述,横向弛豫时间T２反映了原子核与周围晶格之间的相互作用以及原子核与
磁共振技术实验第3章 周围自旋粒子（其他原子核，电子）之间的相互作用，是核磁共振实验中的一个重要的物理 参量。 横向弛豫时间可以用前面所述尾波的变化确定，也可以用核磁共振信号波形的半高 宽确定。核磁共振信号的半高宽常用时间间隔△表示，在这段时间内，近似认为扫场 B=Basin(wmt)线性变化，则这段时间对应的磁场变化△B为 △B≈△B=B.cos((wn)m.△ (3-2-15) 结合式(3-2-11)，得到这段时间内射频场角频率的变化△m为： △w=y△B=yBcos(mt)mm△ (3-2-16) 设核磁共振信号出现在扫场为1=0时刻，则有： △w=yBum△ 这个射频场角频率的变化△称为共振线宽，根据核磁共振理论知识，△m一2/T,所以可 以进一步得到横向弛豫时间T,为： 2 (3-2-17) 考虑到恒定磁场空间分布不均匀性的影响，这里的T:实际上是表观横向弛豫时 间T: 扫场幅值B。可通过射频场的角频率变化根据式(32-11)得到。设所观察到的等间 隔核磁共振信号对应的射频场角频率为。，而相邻两核磁共振信号合二为一时对应的射 频场角频率为@1，则扫场幅值B。为： B。-lo1-m (3-2-18) 代入式(3-2-17)可得表观横向弛豫时间为： 2 Ti-Jo:-0loM (3-2-19) 再根据式(3-2-14)即可得到横向弛豫时间Tz。 七、核磁共振与精细结构 从理论上说，某种原子核的磁共振频率仅取决于其旋磁比和所加的外磁场，同一种原 子核对应着同样的谱线（信号），但实际上并非如此。自20世纪50年代以来，随着核磁共 振仪分辨率的提高，科学家不仅观察到核磁共振谱线的精细结构，而且观察到各种超精细 结构，这些结构形成了核磁共振的波谱，如化学位移、自旋自旋分裂、奈特位移等，它们 是由原子核自旋与周围电子之间的磁耦合或电耦合所引起的，表现了所研究原子核与周 围环境的关系。研究这些精细结构有助于获取物质结构更丰富的信息，为核磁共振的应 用开辟了新的领域。 下面概要介绍一下核磁共振谱线精细结构的主要起因 —化学位移。研究发现，同 一化合物中的同一种原子核可能有几条谱线，而处在不同化合物中的同一种原子核的谱 线位置也不同，谱线峰值的数目以及各谱线所出现的位置与被测原子核无关，而是取决于 被测原子核周围的化学环境，这种由于化学环境不同引起的谱峰移动称为化学位移 化学位移起因于逆磁物质中原子核自旋与其周围原子轨道运动产生的磁场的耦合。 159-
— １５９ — 周围自旋粒子(其他原子核、电子)之间的相互作用,是核磁共振实验中的一个重要的物理 参量. 横向弛豫时间可以用前面所述尾波的变化确定,也可以用核磁共振信号波形的半高 宽确定.核磁共振信号的半高宽常用时间间隔 Δt 表示,在这段时间内,近似认为扫场 B ~ ＝Bmsin(ωmt)线性变化,则这段时间对应的磁场变化 ΔB 为: ΔB ≈ ΔB ~ ＝Bmcos(ωmt)ωmΔt (３Ｇ２Ｇ１５) 结合式(３Ｇ２Ｇ１１),得到这段时间内射频场角频率的变化 Δω 为: Δω ＝γΔB ＝γBmcos(ωmt)ωmΔt (３Ｇ２Ｇ１６) 设核磁共振信号出现在扫场为t＝０时刻,则有: Δω ＝γBmωmΔt 这个射频场角频率的变化Δω 称为共振线宽,根据核磁共振理论知识,Δω＝２/T２,所以可 以进一步得到横向弛豫时间T２为: T２ ＝ ２ Δω ＝ ２ γBmωmΔt (３Ｇ２Ｇ１７) 考虑到恒定磁场空间分布不均匀性的影响,这里的 T２ 实际 上 是 表 观 横 向 弛 豫 时 间T∗ ２ . 扫场幅值Bm 可通过射频场的角频率变化根据式(３Ｇ２Ｇ１１)得到.设所观察到的等间 隔核磁共振信号对应的射频场角频率为ω０,而相邻两核磁共振信号合二为一时对应的射 频场角频率为ω１,则扫场幅值Bm 为: Bm ＝ ω１ －ω０ γ (３Ｇ２Ｇ１８) 代入式(３Ｇ２Ｇ１７)可得表观横向弛豫时间为: T∗ ２ ＝ ２ ω１ －ω０ ωmΔt (３Ｇ２Ｇ１９) 再根据式(３Ｇ２Ｇ１４)即可得到横向弛豫时间T２. 七、核磁共振与精细结构 从理论上说,某种原子核的磁共振频率仅取决于其旋磁比和所加的外磁场,同一种原 子核对应着同样的谱线(信号),但实际上并非如此.自２０世纪５０年代以来,随着核磁共 振仪分辨率的提高,科学家不仅观察到核磁共振谱线的精细结构,而且观察到各种超精细 结构,这些结构形成了核磁共振的波谱,如化学位移、自旋Ｇ自旋分裂、奈特位移等,它们均 是由原子核自旋与周围电子之间的磁耦合或电耦合所引起的,表现了所研究原子核与周 围环境的关系.研究这些精细结构有助于获取物质结构更丰富的信息,为核磁共振的应 用开辟了新的领域. 下面概要介绍一下核磁共振谱线精细结构的主要起因———化学位移.研究发现,同 一化合物中的同一种原子核可能有几条谱线,而处在不同化合物中的同一种原子核的谱 线位置也不同,谱线峰值的数目以及各谱线所出现的位置与被测原子核无关,而是取决于 被测原子核周围的化学环境,这种由于化学环境不同引起的谱峰移动称为化学位移. 化学位移起因于逆磁物质中原子核自旋与其周围原子轨道运动产生的磁场的耦合
物理实验教程 一近代物理实验 d 逆磁物质中分子内电子的总轨道角动量与自旋角动量均为零，故在无外磁场时，原子核与 电子间无耦合，但当它处于外磁场B.中时，因核外电子云具有抗磁性，故在原子核处产生 一屏敲磁场一B,(a为屏敲常数)，因此原子核实际感受到的磁场B为： B-B,-aB. (3-2-20 由于化学位移取决于原子核附近的化学环境或者原子核附近的电子云密度分布，而 各核磁共振峰下的面积（峰的强度）恰好与同种原子核的数目成正比，因此化学位移可用 作鉴定或测定化合物结构的重要依据。图32-？是乙醇和甘油的化学位移以及峰的强度 比。由于不同仪器的精度和稳定性不同，因此不同仪器测量得到的化学位移也不相同，精 度较差的仪器则测量不出化学位移。 化学位移 峰的强度比 3:2:1 5:3 H H H H-C-O-H 分子结构 H -0-H H 甘油 图3-2-7乙醇和甘油的化学位移以及峰的强度比 八、旋磁比Y与朗德因子g的测量 当在示波器上观察到等间隔的核磁共振信号时，若测出对应的旋转磁场B,的颜率， 和恒定磁场B。的值，则可算出旋磁比Y和朗德因子g,即 (3-2-21) B。 (3-2-22) 如果有两种样品先后置于相同的磁场中，则当核磁共振信号等间隔时，有： (3-2-23) (3-2-24) 由此可由一已知样品的y和g来标定另一未知样品的Y和g。 【实验器材】 连续波核磁共振实验装置框图如图3-2-8所示，一般包括永磁铁或电磁铁、扫场电源 和扫场线园、边限振荡器、检波器、探头及样品、移相器、频率计、示波器等。图32-9是本 160
— １６０ — 逆磁物质中分子内电子的总轨道角动量与自旋角动量均为零,故在无外磁场时,原子核与 电子间无耦合,但当它处于外磁场Bz中时,因核外电子云具有抗磁性,故在原子核处产生 一屏蔽磁场－σBz(σ为屏蔽常数),因此原子核实际感受到的磁场B 为: B ＝Bz －σBz (３Ｇ２Ｇ２０) 由于化学位移取决于原子核附近的化学环境或者原子核附近的电子云密度分布,而 各核磁共振峰下的面积(峰的强度)恰好与同种原子核的数目成正比,因此化学位移可用 作鉴定或测定化合物结构的重要依据.图３Ｇ２Ｇ７是乙醇和甘油的化学位移以及峰的强度 比.由于不同仪器的精度和稳定性不同,因此不同仪器测量得到的化学位移也不相同,精 度较差的仪器则测量不出化学位移. 分子结构 H C H H C H H O H H C H C H O H H C H O H O H 乙醇 甘油 图３Ｇ２Ｇ７ 乙醇和甘油的化学位移以及峰的强度比 八、旋磁比γ 与朗德因子g 的测量 当在示波器上观察到等间隔的核磁共振信号时,若测出对应的旋转磁场B１ 的频率ν 和恒定磁场B０ 的值,则可算出旋磁比γ 和朗德因子g,即 γ ＝ ２πν B０ (３Ｇ２Ｇ２１) g＝ γ μN (３Ｇ２Ｇ２２) 如果有两种样品先后置于相同的磁场中,则当核磁共振信号等间隔时,有: ν１ γ１ ＝ ν２ γ２ (３Ｇ２Ｇ２３) ν１ g１ ＝ ν２ g２ (３Ｇ２Ｇ２４) 由此可由一已知样品的γ 和g 来标定另一未知样品的γ 和g. 【实验器材】 连续波核磁共振实验装置框图如图３Ｇ２Ｇ８所示,一般包括永磁铁或电磁铁、扫场电源 和扫场线圈、边限振荡器、检波器、探头及样品、移相器、频率计、示波器等.图３Ｇ２Ｇ９是本
磁共振技术实验第3章 实验中所使用的NMR-Ⅱ型核磁共振仪及相关仪器的面板和接线图。 频半计边限振湍器一检波器 s 示波器 定场电 扫场电照移相器 图3-2-8核磁共振实验装置框图 扫场线图 扫场信习 探头 门直流输出 电源98999 MR-I型核磁共振仪 1一射频獭率调节旋钮：2一射颗候度调节旋钮：3一扫场调节旋钮《一x轴调篇旋钮 5一x轴移相旋钮：6一频率输出：7一信号输出：8一扫场输出：9一x轴输出。 图3-2.9N1RⅡ型磁共振仪及相关仪器的面板和接线图 图3-2-9中的电源提供12V电压给核磁共振仪，以保证其正常工作，同时提供50H 扫场信号给扫场线圈，并可控制其相位（通过移相器）和调节幅度。磁铁采用稀土材料制 成的永磁铁，其结构可靠，稳定性较好。 探头顶部为射频线圈，产生旋转磁场并接收核磁共振信号。测试样品放在射频线圈 中，当发生核磁共振时，由于样品吸收旋转磁场能量，导致射频线圈品质因数改变，从而形 成核磁共振信号，由检波器检测并输出给示波器显示。射频线圈置于磁铁间隙内，并与磁 场方向垂直。在使用时，应避免射频线圈自身短路或与磁极接触。 核磁共振仪提供射频信号。射颜信号的顿率及幅度可由频率调节旋钮和幅度调节旋 钮控制，射频频率由频率计检测。 【实验内容】 一、基础性实验内容 1,观测恒定磁场空间分布的不均匀性对核磁共振信号的影响 用特新拉计测量惑铁间隙中心处的脂感位强度B,根据，=会和会=257 (MHz/T)估算：H核的共振频率。选取CuSO,水溶液样品，移动探头在磁铁间隙中的位 置（分别前、中、后移动1cm),分别调节出等间隔的核磁共振信号，然后根据核磁共振频 161
— １６１ — 实验中所使用的 NMRＧⅡ型核磁共振仪及相关仪器的面板和接线图. 图３Ｇ２Ｇ８ 核磁共振实验装置框图 １—射频频率调节旋钮;２—射频幅度调节旋钮;３—扫场调节旋钮;４—x 轴调幅旋钮; ５—x 轴移相旋钮;６—频率输出;７—信号输出;８—扫场输出;９—x 轴输出. 图３Ｇ２Ｇ９ NMRＧⅡ型核磁共振仪及相关仪器的面板和接线图 图３Ｇ２Ｇ９中的电源提供１２V 电压给核磁共振仪,以保证其正常工作,同时提供５０Hz 扫场信号给扫场线圈,并可控制其相位(通过移相器)和调节幅度.磁铁采用稀土材料制 成的永磁铁,其结构可靠,稳定性较好. 探头顶部为射频线圈,产生旋转磁场并接收核磁共振信号.测试样品放在射频线圈 中,当发生核磁共振时,由于样品吸收旋转磁场能量,导致射频线圈品质因数改变,从而形 成核磁共振信号,由检波器检测并输出给示波器显示.射频线圈置于磁铁间隙内,并与磁 场方向垂直.在使用时,应避免射频线圈自身短路或与磁极接触. 核磁共振仪提供射频信号.射频信号的频率及幅度可由频率调节旋钮和幅度调节旋 钮控制,射频频率由频率计检测. 【实验内容】 一、基础性实验内容 １．观测恒定磁场空间分布的不均匀性对核磁共振信号的影响 用特斯拉计测量磁铁间隙中心处的磁感应强度 B０,根据ν＝ γHB０ ２π 和 γH ２π ＝４２５７７ (MHz/T)估算１H 核的共振频率.选取 CuSO４ 水溶液样品,移动探头在磁铁间隙中的位 置(分别前、中、后移动１cm),分别调节出等间隔的核磁共振信号,然后根据核磁共振频
物理实验教程 一近代物理实 d 率计算磁感应强度，并由此估算恒定磁场空间分布的不均匀性()，综合分析恒定磁场空 间分布的不均匀性对核磁共振信号的影响。 2现核硅共振的横向弛豫时间 选取纯水与CSO,水溶液样品，分别观察核磁共振信号，测量表观横向弛豫时间T: 和横向弛豫时间Tz,并对比分析顺磁离子对横向弛豫时间的影响。 3.测量朗德因子和旋磁比 选取HF样品，观察H和F的核磁共振信号并对比分析，分别测量'H和F的朗德 因子g和旋磁比用头表示 4观测核磁共振的化学位移 选取甘油样品，观察核磁共振信号，测量核磁共振信号的线宽、幅度、尾波数，根据化 学位移的相关原理分析甘油样品核磁共振信号的幅度和半高宽。 二、设计性实验内容 1.实验内容 在现有实验条件的基础上，试通过查阅文献资料自主设计实验方案完成下列实验内容： (1)在不同幅度扫场和射频场条件下，观察CSO,水溶液样品的核磁共振信号，测量 相应的核磁共振信号幅度和线宽，结合理论分析不同幅度扫场和射频场对核磁共振信号 的影响。 (2)配制不同浓度的MC12水溶液，观察相应的核磁共振信号，测量核磁共振信号的 幅度、线宽和尾波数以及横向弛豫时间，综合分析顺磁离子浓度对横向弛豫时间的影响。 2室哈要数 闸述实验基本原理和方法，说明测量系统组成和基本实验步骤，进行实际实验测量 选择合理方法处理实验数据，分析与讨论实验结果。 【注意事项】 (1)操作之前必须仔细阅读仪器使用说明。 (2)调节各旋钮时动作要小且缓慢进行。 (3)测量完毕，要将样品取出。 【思考与讨论】 (1)简述连续波核磁共振的基本原理 (2)在核磁共振实验中调制磁场的作用是什么？没有调制磁场能否观察到核磁共振 信号？为什么？ (3)试结合实验过程详细说明如何用示波器观测连续波核磁共振信号】 (4)甘油的精细结构如何？实验中怎样才能观察到？为什么？ 【参考文献】 [1]黄柳宾，王军.物理实验教程- -近代物理实验[M.东营：中国石油大学出版 社.2006. [2]李志超，轩植华，霍剑青.大学物理实验（第三册）[M们.北京：高等教育出版 162
— １６２ — 率计算磁感应强度,并由此估算恒定磁场空间分布的不均匀性(δB),综合分析恒定磁场空 间分布的不均匀性对核磁共振信号的影响. ２．观测核磁共振的横向弛豫时间 选取纯水与 CuSO４水溶液样品,分别观察核磁共振信号,测量表观横向弛豫时间T∗ ２ 和横向弛豫时间T２,并对比分析顺磁离子对横向弛豫时间的影响. ３．测量朗德因子和旋磁比 选取 HF样品,观察１H 和１９F的核磁共振信号并对比分析,分别测量１H 和１９F的朗德 因子g 和旋磁比γ 用 γ ２π 表示 æ è ç ö ø ÷. ４．观测核磁共振的化学位移 选取甘油样品,观察核磁共振信号,测量核磁共振信号的线宽、幅度、尾波数,根据化 学位移的相关原理分析甘油样品核磁共振信号的幅度和半高宽. 二、设计性实验内容 １．实验内容 在现有实验条件的基础上,试通过查阅文献资料自主设计实验方案完成下列实验内容: (１)在不同幅度扫场和射频场条件下,观察 CuSO４水溶液样品的核磁共振信号,测量 相应的核磁共振信号幅度和线宽,结合理论分析不同幅度扫场和射频场对核磁共振信号 的影响. (２)配制不同浓度的 MnCl２水溶液,观察相应的核磁共振信号,测量核磁共振信号的 幅度、线宽和尾波数以及横向弛豫时间,综合分析顺磁离子浓度对横向弛豫时间的影响. ２．实验要求 阐述实验基本原理和方法,说明测量系统组成和基本实验步骤,进行实际实验测量, 选择合理方法处理实验数据,分析与讨论实验结果. 【注意事项】 (１)操作之前必须仔细阅读仪器使用说明. (２)调节各旋钮时动作要小且缓慢进行. (３)测量完毕,要将样品取出. 【思考与讨论】 (１)简述连续波核磁共振的基本原理. (２)在核磁共振实验中调制磁场的作用是什么? 没有调制磁场能否观察到核磁共振 信号? 为什么? (３)试结合实验过程详细说明如何用示波器观测连续波核磁共振信号. (４)甘油的精细结构如何? 实验中怎样才能观察到? 为什么? 【参考文献】 [１] 黄柳宾,王军．物理实验教程———近代物理实验[M]．东营:中国石油大学出版 社,２００６． [２] 李志超,轩植华,霍剑青．大学物理实验(第三册)[M]．北京:高等教育出版
0 磁共振技术实验第3章 社，2001. [3]戴道宣，戴乐山.近代物理实验[M].北京：高等教育出版社，2006. [4]张天喆，黄有尔.近代物理实验[M.北京：科学出版社，2004 [5]吴思诚，王祖铨.近代物理实验[M门.北京：高等教育出版社，2005， 实验3-2-2脉冲波核磁共振 【实验目的】 (1)理解脉冲波核磁共振的基本原理，辈握核磁共振频率的测量方法 (2)理解纵向弛豫时间T,和横向弛豫时间T:的物理意义，業握测量T1和T:的实验 方法和技术。 (3)理解核磁共振成像的基本原理，学会核磁共振成像的测量方法 【预习要求】 (1)什么是核磁共振？什么是脉冲波核磁共振？ (2)发生核磁共振时，横向磁化强度矢量M如何改变？ (3)90°和180°射频脉冲作用时，原子核磁化强度矢量各如何改变？ (4)如何根据磁化强度矢量的变化来测量核磁共振信号？ (5)测量纵向弛豫时间T,和横向弛豫时间T,各用什么方法？ (6)怎样观测实验样品的核磁共振成像？ 【实验原理】 一、脉冲波核磁共振基本原理 1,脉冲改变核磁化强度状态 处于恒定磁场B。(沿：方向)中的原子核自旋系统，其宏观磁化强度 矢量M以角频率w。=YB。绕B。进动，在垂直于B。方向上施加一射频脉 可▣ 冲。在施加射频脉冲前，M处于热平衡状态，方向与z轴重合：施加射频 脉冲时，射频脉冲诱发两种能级间的原子核产生能级跃迁，被激励的原子 现频24 核从低能级跃迁到高能级，发生核磁共振。受到射频脉冲激励的原子核的 脉 改变核 磁化强度矢量M偏离原来的平衡状态而发生变化，其变化程度取决于所 :化强度状态 施加射颖脉冲的强度和时间施加的射頫脉冲裁强持续时间载长，在射瓶脉冲停止时 M离开其平衡状态越远。在核磁共振成像技术中使用较多的是90°和180°射频脉冲。施 加90°射烦脉冲时，宏观磁化强度矢量M以螺旋运动的形式离开其原来的平衡状态，射频 脉冲停止时M垂直于主磁场B。,如图3-2-10所示。90射频脉冲结束时，宏观磁化强度矢 量M平行于Oxy平面，纵向磁化强度M.=0,横向磁化强度M,最大，如图3-2-11所示。 这时质子群几乎以同样的相位旋进。180°射频脉冲结束时，M与B。平行，但方向相反，横 向磁化强度M,为零，如图3-2-12所示。 163
— １６３ — 社,２００１． [３] 戴道宣,戴乐山．近代物理实验[M]．北京:高等教育出版社,２００６． [４] 张天喆,董有尔．近代物理实验[M]．北京:科学出版社,２００４． [５] 吴思诚,王祖铨．近代物理实验[M]．北京:高等教育出版社,２００５． 实验３Ｇ２Ｇ２ 脉冲波核磁共振 【实验目的】 (１)理解脉冲波核磁共振的基本原理,掌握核磁共振频率的测量方法. (２)理解纵向弛豫时间T１和横向弛豫时间T２的物理意义,掌握测量T１和T２的实验 方法和技术. (３)理解核磁共振成像的基本原理,学会核磁共振成像的测量方法. 【预习要求】 (１)什么是核磁共振? 什么是脉冲波核磁共振? (２)发生核磁共振时,横向磁化强度矢量 M 如何改变? (３)９０°和１８０°射频脉冲作用时,原子核磁化强度矢量各如何改变? (４)如何根据磁化强度矢量的变化来测量核磁共振信号? (５)测量纵向弛豫时间T１和横向弛豫时间T２各用什么方法? (６)怎样观测实验样品的核磁共振成像? 【实验原理】 一、脉冲波核磁共振基本原理 １．脉冲改变核磁化强度状态 处于恒定磁场B０(沿z 方向)中的原子核自旋系统,其宏观磁化强度 矢量 M 以角频率ω０ ＝γB０ 绕B０ 进动,在垂直于B０ 方向上施加一射频脉 冲.在施加射频脉冲前,M 处于热平衡状态,方向与z 轴重合;施加射频 脉冲时,射频脉冲诱发两种能级间的原子核产生能级跃迁,被激励的原子 核从低能级跃迁到高能级,发生核磁共振.受到射频脉冲激励的原子核的 磁化强度矢量 M 偏离原来的平衡状态而发生变化,其变化程度取决于所 施加射频脉冲的强度和时间.施加的射频脉冲越强、持续时间越长,在射频脉冲停止时 M 离开其平衡状态越远.在核磁共振成像技术中使用较多的是９０°和１８０°射频脉冲.施 加９０°射频脉冲时,宏观磁化强度矢量 M 以螺旋运动的形式离开其原来的平衡状态,射频 脉冲停止时 M 垂直于主磁场B０,如图３Ｇ２Ｇ１０所示.９０°射频脉冲结束时,宏观磁化强度矢 量 M 平行于Oxy 平面,纵向磁化强度 Mz＝０,横向磁化强度 Mxy最大,如图３Ｇ２Ｇ１１所示. 这时质子群几乎以同样的相位旋进.１８０°射频脉冲结束时,M 与B０ 平行,但方向相反,横 向磁化强度 Mxy为零,如图３Ｇ２Ｇ１２所示