磁共振技术实验第3章 了1989年的诺贝尔物理举奖。早期的核磁北振主要采用诈续波技术，灵锚度较低，研穷 的对象是自然丰度高、旋磁比较大的原子核，如H,下等，这就限制了核磁共振的应用范 围。1966年瑞士物理化学家恩斯特(R.Enst)等发明了脉冲傅里叶变换核磁共振技术 使信号采集由疑域变为时域，大大提高了检测灵敏度，使研究低自然丰度的核成为现实 1971年比利时科学家琴纳(E。Jeener)提出了具有两个独立时间变量的二维核磁共振橱 念，1974年恩斯特(R.R.Est)等首次成功地实现了二维核磁共振，从此核磁共振技术 进入了一个新时代。恩斯特因发明傅里叶变换核磁共振分光法和二维核磁共振技术而获 得了1991年的诺贝尔化学奖。1977年瑞士生物物理学家维特里希(K.Wuthrich)发明了 利用核磁共振技术测定溶液中生物大分子三维结构的方法，因此获得了2002年的诺贝尔 化学奖。1973年美国化学和放射学家劳特布尔(P.Lauterbur)发明了采用梯度场方法的 核磁共振成像技术：在同一时期英国物理学家曼斯菲尔德(P.Mansfild)也采用梯度场方 法实现了核磁共振成像技术，并发明了平面回波序列快速成像技术，使核磁共振成像成为 医学科学研究和临床诊断的重要方法。两位科学家因此获得了2003年的诺贝尔生理学 或医学奖 本章共包括五个实验项目，分别为塞曼效应、，核磁共振、电子自旋共振，铁磁共振和光 泵磁共振。磁场中微观粒子的能级分裂是各种磁共振实验的基础，通过塞曼效应实验的 学习有助于更好地理解磁共振实验的原理和方法，故塞曼效应作为本意的基础安排为第 个实验项日。核磁共振，电子自旋共振，铁磁共振和光泵磁共振这四个实验项日的基本 原理和实验思想有许多共同之处，但是在研究对象、共振产生机理、实验方法和实验技术 等方面又相互区别、各有特点。通过这四个典型磁共振实验的系统学习，币点掌握磁共振 技术的基本原理、实验方法和实验技术，了解磁共振技术在科学研究和生产生活中的实际 应用。考虑到磁共振技术的不同测量方法之间有很大的差别，实验项目的内容编排按 系列化的思想来组织。例如，在核磁共振实验中安排了连续波核磁共振和脉冲波核磁共 振两个实验项目。 实验3-1塞曼效应 1896年荷兰物理学家塞曼发现钠光谱在强磁场中会发生变化，一条谱线会分裂成几 条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应(Zeeman effect)。塞曼是洛仑兹(H.A Lor©ntz)的学生，洛伦兹是经典电子论的创立者。根据经典电子论，洛伦兹恰当地解释了 正常塞曼效应(normal Zeeman effect))。因此，塞曼和洛伦兹共同获得了l902年的诺贝 尔物理学奖。但是，经典电子论无法解释反常塞曼效应(anomalous Zeeman effect)。为 了解释反常塞曼效应和复杂光谱现象，l921年德国朗德(A.Lade)提出了朗德因子的概 念，l925年荷兰乌仑贝克(G.E.Uhlenbeck)和古兹米特(S.A.Goudsmit)提出了电子自 旋的概念，从量子力学上很好地解释了反常塞曼效应。 -147-
— １４７ — 了１９８９年的诺贝尔物理学奖.早期的核磁共振主要采用连续波技术,灵敏度较低,研究 的对象是自然丰度高、旋磁比较大的原子核,如１H,１９F等,这就限制了核磁共振的应用范 围.１９６６年瑞士物理化学家恩斯特(R．Ernst)等发明了脉冲傅里叶变换核磁共振技术, 使信号采集由频域变为时域,大大提高了检测灵敏度,使研究低自然丰度的核成为现实. １９７１年比利时科学家琴纳(E．Jeener)提出了具有两个独立时间变量的二维核磁共振概 念,１９７４年恩斯特(R．R．Ernst)等首次成功地实现了二维核磁共振,从此核磁共振技术 进入了一个新时代.恩斯特因发明傅里叶变换核磁共振分光法和二维核磁共振技术而获 得了１９９１年的诺贝尔化学奖.１９７７年瑞士生物物理学家维特里希(K．Wüthrich)发明了 利用核磁共振技术测定溶液中生物大分子三维结构的方法,因此获得了２００２年的诺贝尔 化学奖.１９７３年美国化学和放射学家劳特布尔(P．Lauterbur)发明了采用梯度场方法的 核磁共振成像技术;在同一时期英国物理学家曼斯菲尔德(P．Mansfield)也采用梯度场方 法实现了核磁共振成像技术,并发明了平面回波序列快速成像技术,使核磁共振成像成为 医学科学研究和临床诊断的重要方法.两位科学家因此获得了２００３年的诺贝尔生理学 或医学奖. 本章共包括五个实验项目,分别为塞曼效应、核磁共振、电子自旋共振、铁磁共振和光 泵磁共振.磁场中微观粒子的能级分裂是各种磁共振实验的基础,通过塞曼效应实验的 学习有助于更好地理解磁共振实验的原理和方法,故塞曼效应作为本章的基础安排为第 一个实验项目.核磁共振、电子自旋共振、铁磁共振和光泵磁共振这四个实验项目的基本 原理和实验思想有许多共同之处,但是在研究对象、共振产生机理、实验方法和实验技术 等方面又相互区别、各有特点.通过这四个典型磁共振实验的系统学习,重点掌握磁共振 技术的基本原理、实验方法和实验技术,了解磁共振技术在科学研究和生产生活中的实际 应用.考虑到磁共振技术的不同测量方法之间有很大的差别,实验项目的内容编排按照 系列化的思想来组织.例如,在核磁共振实验中安排了连续波核磁共振和脉冲波核磁共 振两个实验项目. 实验３Ｇ１ 塞曼效应 １８９６年荷兰物理学家塞曼发现钠光谱在强磁场中会发生变化,一条谱线会分裂成几 条偏振 化 的 谱 线,这 种 现 象 称 为 塞 曼 效 应 (Zeemaneffect).塞 曼 是 洛 仑 兹 (H．A． Lorentz)的学生,洛伦兹是经典电子论的创立者.根据经典电子论,洛伦兹恰当地解释了 正常塞曼效应(normalZeemaneffect).因此,塞曼和洛伦兹共同获得了１９０２年的诺贝 尔物理学奖.但是,经典电子论无法解释反常塞曼效应(anomalousZeemaneffect).为 了解释反常塞曼效应和复杂光谱现象,１９２１年德国朗德(A．Landé)提出了朗德因子的概 念,１９２５年荷兰乌仑贝克(G．E．Uhlenbeck)和古兹米特(S．A．Goudsmit)提出了电子自 旋的概念,从量子力学上很好地解释了反常塞曼效应
物理实验教程 一近代物理实 d 塞曼效应是物理学史上的一个著名实验，被认为是19世纪末、20世纪初物理学上最 重要的发现之一。一方面，塞曼效应的研究推动了量子理论的发展，在物理学发展史中占 有重要地位：另一方面，塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了 重要途径。在天文学上，塞曼效应还可用来测量太阳和星体表面的磁场强度等。 本实验的研究内容为汞灯绿线的塞曼效应。通过本实验理解原子磁矩及其空间量子 化等原子物理学概念，学习法布里-珀罗标准具(-P标准具)在光谱学中的应用，掌握用 塞曼效应测定电子荷质比的实验方法。 【实验目的】 (1)掌握塞曼效应的基本原理。 (2)学习测量塞曼效应的实验方法。 (3)测量磁场中的谱线裂距并计算电子荷质比。 【预习要求】 2▣ (1)什么是正常塞曼效应？什么是反常塞曼效应？ (2)汞灯绿线在磁场中如何分裂 (3)F-P标准具的分光原理是什么？ (4)如何测量汞灯绿线的塞曼分裂波长差 塞曼效应实验 (5)如何用塞曼效应测定电子荷质比？ 【实验原理】 一、谱线在磁场中的塞曼分裂 原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合称原子的总磁矩。总磁矩在磁场中受到力矩的 作用而绕磁场方向旋进，旋进所引起的附加能量为： △E=AguBB (3-1-1) 式中，M为磁量子数，rB为玻尔磁子，B为磁感应强度，g为朗德因子(lande factor/g factor)。朗德因子表征原子的总磁矩和总角动量的关系，定义为： g=1+0+)-LL++s(s+ 2JJ+1) (3-1-2) 式中，L为总轨道角动量量子数，S为总自旋角动量量子数，J为总角动量量子数。对于 LS耦合，当J一定时，磁量子数M只能取J,J-1,J-2,.,-J,共(2+1)个值。所 以，无外磁场时的一个能级在外磁场的作用下将分裂成(2J十1)个等间隔的子能级，能级 间距为gB。 无外磁场时，能级E,和Ez之间的跃迁产生频率为v的光，即hy=E:一E1。而在磁 场中，能级E,和E:都发生分裂，一条谱线将变为几条谱线。如果分裂成三条谱线，则称 为正常塞曼效应：如果分裂成多于三条谱线，则称为反常塞曼效应。新谱线的频率，与能 级的关系为： h'=(E:+△E:)-(E1+AE) (3-1-3) -hy+(M:g:-M1g1)μsB 分裂后谱线与原谱线的频率差为： -148
— １４８ — 塞曼效应是物理学史上的一个著名实验,被认为是１９世纪末、２０世纪初物理学上最 重要的发现之一.一方面,塞曼效应的研究推动了量子理论的发展,在物理学发展史中占 有重要地位;另一方面,塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化,为研究原子结构提供了 重要途径.在天文学上,塞曼效应还可用来测量太阳和星体表面的磁场强度等. 本实验的研究内容为汞灯绿线的塞曼效应.通过本实验理解原子磁矩及其空间量子 化等原子物理学概念,学习法布里Ｇ珀罗标准具(FＧP标准具)在光谱学中的应用,掌握用 塞曼效应测定电子荷质比的实验方法. 【实验目的】 (１)掌握塞曼效应的基本原理. (２)学习测量塞曼效应的实验方法. (３)测量磁场中的谱线裂距并计算电子荷质比. 【预习要求】 (１)什么是正常塞曼效应? 什么是反常塞曼效应? (２)汞灯绿线在磁场中如何分裂? (３)FＧP标准具的分光原理是什么? (４)如何测量汞灯绿线的塞曼分裂波长差? (５)如何用塞曼效应测定电子荷质比? 【实验原理】 一、谱线在磁场中的塞曼分裂 原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合称原子的总磁矩.总磁矩在磁场中受到力矩的 作用而绕磁场方向旋进,旋进所引起的附加能量为: ΔE ＝MgμBB (３Ｇ１Ｇ１) 式中,M 为磁量 子 数,μB 为 玻 尔 磁 子,B 为 磁 感 应 强 度,g 为 朗 德 因 子 (landefactor/g factor).朗德因子表征原子的总磁矩和总角动量的关系,定义为: g＝１＋ J(J＋１)－L(L ＋１)＋S(S＋１) ２J(J＋１) (３Ｇ１Ｇ２) 式中,L 为总轨道角动量量子数,S 为总自旋角动量量子数,J 为总角动量量子数.对于 LS 耦合,当J 一定时,磁量子数 M 只能取J,J－１,J－２,,－J,共(２J＋１)个值.所 以,无外磁场时的一个能级在外磁场的作用下将分裂成(２J＋１)个等间隔的子能级,能级 间距为gμBB. 无外磁场时,能级E１和E２之间的跃迁产生频率为ν 的光,即hν＝E２－E１.而在磁 场中,能级E１和E２都发生分裂,一条谱线将变为几条谱线.如果分裂成三条谱线,则称 为正常塞曼效应;如果分裂成多于三条谱线,则称为反常塞曼效应.新谱线的频率ν′与能 级的关系为: hν′＝(E２ ＋ΔE２)－ (E１ ＋ΔE１) ＝hν＋ (M２g２ －M１g１)μBB (３Ｇ１Ｇ３) 分裂后谱线与原谱线的频率差为:
0 磁共振技术实验第3章 Av-v(M:8:-M:8nB (3-1-4) 6 代人玻尔子一得： △-M:-M温 (3-1-5) 式中，m为电子质量，：为电子电量。若将上式用波数表示，则有 △=M:-M品 (3-1-6) eB 引人洛伦兹单位L。一=46.7B(m1.T),则有： △y=(M2g-M1g1)L6 (3-1-7) 寒曼跃迁的选择定则为.△M=0.士1。△M=0时的谱线称为线，为振动方向平行 于磁场的线偏振光，只有在垂直于磁场的方向上才能观察到：但当△J=0时，M:=0到 M1=0的跃迁被禁止。△M=士1时的谱线称为。线，当垂直于磁场方向观察时，谱线为 振动方向垂直于磁场的线偏振光：当沿磁场正向观察时，△M=+1的谱线为右旋圆偏振 光，△M一一1的谱线为左旋圆偏振光。 如图3-1-1所示，以汞灯发出的546.1nm绿线为例说明谱线的分裂。该谱线是由 (6s7s)S,能级向(6s6p)'P能级跃迁产生的。表3-1-1列出了各能级的量子数和g,M, Mg的值。 B-0 3 图3-1-1汞灯绿线塞曼分裂图 表31-1汞灯S,(初态)和P,(末态)对应的量子数和g,M,Mg值 能态LJS5 M Mg 初态011 1,0.-1 2.0.-2 未态1213/2 21.0,-1,-2 3,3/2,0,-3/2.-3 二、塞曼分裂的观测与电子荷质比测量 塞曼分裂的波长差很小，如波长A=500m的谱线，在B=1T的磁场中分裂谱线的 波长差约为10~Ⅱm。如此小的波长差，一般的光谱仪器是无法分辨的，必须采用分辨率 -149-
— １４９ — Δν＝ν′－ν＝ (M２g２ －M１g１)μBB h (３Ｇ１Ｇ４) 代入玻尔磁子μB＝ he ４πm 得: Δν＝(M２g２ －M１g１) eB ４πm (３Ｇ１Ｇ５) 式中,m 为电子质量,e为电子电量.若将上式用波数表示,则有: Δν＝(M２g２ －M１g１) eB ４πmc (３Ｇ１Ｇ６) 引入洛伦兹单位L０ ＝ eB ４πmc ＝４６７B(m－１T－１),则有: Δν＝(M２g２ －M１g１)L０ (３Ｇ１Ｇ７) 塞曼跃迁的选择定则为:ΔM ＝０,±１.ΔM ＝０时的谱线称为π 线,为振动方向平行 于磁场的线偏振光,只有在垂直于磁场的方向上才能观察到;但当 ΔJ＝０ 时,M２＝０到 M１＝０的跃迁被禁止.ΔM ＝±１时的谱线称为σ 线,当垂直于磁场方向观察时,谱线为 振动方向垂直于磁场的线偏振光;当沿磁场正向观察时,ΔM ＝＋１的谱线为右旋圆偏振 光,ΔM ＝－１的谱线为左旋圆偏振光. 如图３Ｇ１Ｇ１所示,以汞灯发出的５４６１nm 绿线为例说明谱线的分裂.该谱线是由 (６s７s)３S１能级向(６s６p)３P２能级跃迁产生的.表３Ｇ１Ｇ１列出了各能级的量子数和g,M, Mg 的值. 图３Ｇ１Ｇ１ 汞灯绿线塞曼分裂图 表３Ｇ１Ｇ１ 汞灯３S１(初态)和３P２(末态)对应的量子数和g,M,Mg 值 能 态 L J S g M Mg 初 态 ０ １ １ ２ １,０,－１ ２,０,－２ 末 态 １ ２ １ ３/２ ２,１,０,－１,－２ ３,３/２,０,－３/２,－３ 二、塞曼分裂的观测与电子荷质比测量 塞曼分裂的波长差很小,如波长λ＝５００nm 的谱线,在B＝１T 的磁场中分裂谱线的 波长差约为１０－１１ m.如此小的波长差,一般的光谱仪器是无法分辨的,必须采用分辨率
物理实验教程 一近代物理实验 较高的干涉型谱仪，如迈克尔逊干涉仪，法布里-珀罗(Fabry-Perot)标准具等。实验中采 用法布里-珀罗标准具，简称F-P标准具。 1。F卫标准具的结构与性能 ℉-P标准具由平行放置的两块平面玻璃或石英板组成，在两板相对的平面上镀有较 高反射率的薄膜。为消除两板背面反射光的干涉，每块板都做成楔形。两平行的镀膜平 面之间夹有小垫片或间隔圈，用热膨胀系数很小的石英或钢钢精加工而成，用以保证两板 之间的间距均匀。F-P标准具带有三个螺丝，可精确调节两板内表面之间的平行度。 F-P标准具的光路如图3-1-2所示。自扩展光源S上任一点发出的单色光以入射角日 射到标准具的平行平面上，经过M和M,表面的多次反射和透射，分别形成一系列相互平 行的反射光束1,2，.和透射光束1'，2'，.。在透射光束中，相邻两光束的光程差为8一 2dcos0,其中d和n分别为两平行平面之间的距离和介质折射率。这一系列平行并有 确定光程差的光束在透镜的焦平面上形成干涉条纹。当光程差为波长的整数倍时产生干 涉极大值。一般情况下F-P标准具反射膜间是空气介质，折射率”≈1，因此干涉极大 值为： 2dcos 6=k (3-1-8) 式中，k为整数，称为干涉级数。由于F-P标准具的平面间隔d是固定的，在波长入不变的 情况下，不同的干涉级数对应不同的入射角，因此使用扩展光源时，F-P标准具产生等倾干 涉，干涉条纹是一组同心圆环。中心圆环的干涉级数最大，为一2圆环越第外对应的 干涉级数越小。F-P标准具的性能常用自由光谱范围和分辨本领两个特征量来描述。 图3-1-2下-P标准具结构与光路图 (1)自由光谱范围。 由同一光原发出、具有微小波长差的单色光 (-1) 入，和A:(设入，<入：)，经过F-P标准具后形成各自 的干涉圆环系列。对于同一干涉级，波长大的干 涉圆环直径小，如图3-1-3所示。 如果入，和入，的波长差逐渐加大，使得入，的 第m级亮环与入2的第m一1级亮环重合，则有： 2dcos0=m1=(m-1):(3-1-9) 所以： 图3-1-3F-P标准具等倾干涉图(a,<a:) -150-
— １５０ — 较高的干涉型谱仪,如迈克尔逊干涉仪、法布里Ｇ珀罗(FabryＧPerot)标准具等.实验中采 用法布里Ｇ珀罗标准具,简称 FＧP标准具. １．FＧP标准具的结构与性能 FＧP标准具由平行放置的两块平面玻璃或石英板组成,在两板相对的平面上镀有较 高反射率的薄膜.为消除两板背面反射光的干涉,每块板都做成楔形.两平行的镀膜平 面之间夹有小垫片或间隔圈,用热膨胀系数很小的石英或铟钢精加工而成,用以保证两板 之间的间距均匀.FＧP标准具带有三个螺丝,可精确调节两板内表面之间的平行度. FＧP标准具的光路如图３Ｇ１Ｇ２所示.自扩展光源S上任一点发出的单色光以入射角θ 射到标准具的平行平面上,经过 M１和 M２表面的多次反射和透射,分别形成一系列相互平 行的反射光束１,２,和透射光束１′,２′,.在透射光束中,相邻两光束的光程差为δ＝ ２ndcosθ,其中d 和n 分别为两平行平面之间的距离和介质折射率. 这一系列平行并有 确定光程差的光束在透镜的焦平面上形成干涉条纹.当光程差为波长的整数倍时产生干 涉极大值.一般情况下 FＧP 标准具反射膜间是空气介质,折射率n≈１,因此干涉极大 值为: ２dcosθ＝kλ (３Ｇ１Ｇ８) 式中,k为整数,称为干涉级数.由于 FＧP标准具的平面间隔d 是固定的,在波长λ 不变的 情况下,不同的干涉级数对应不同的入射角θ,因此使用扩展光源时,FＧP标准具产生等倾干 涉,干涉条纹是一组同心圆环.中心圆环的干涉级数最大,为kmax＝ ２d λ ,圆环越靠外对应的 干涉级数越小.FＧP标准具的性能常用自由光谱范围和分辨本领两个特征量来描述. 图３Ｇ１Ｇ２ FＧP标准具结构与光路图 (１)自由光谱范围. 图３Ｇ１Ｇ３ FＧP标准具等倾干涉图(λ１＜λ２) 由同一光源发出、具有微小波长差的单色光 λ１和λ２(设λ１＜λ２),经过FＧP标准具后形成各自 的干涉圆环系列.对于同一干涉级,波长大的干 涉圆环直径小,如图３Ｇ１Ｇ３所示. 如果λ１和λ２的波长差逐渐加大,使得λ１的 第m 级亮环与λ２的第m－１级亮环重合,则有: ２dcosθ＝mλ１ ＝(m －１)λ２ (３Ｇ１Ｇ９) 所以:
0 磁共振技术实验第3章 以=-：-出 (3-1-10) 由于只研究中央附近的干涉条纹，因此c0s0≈1，所以由式(3-1-9)可得： m2d (3-1-11) 考虑到波长差很小，则有： (3-1-12) 式中，△定义为F-P标准具的自由光谱范围，也称为色散范围，表明在给定平面间隔d的 F-P标准具中，若入射光的波长在入~入+△以之间，则所产生的干涉圆环不重叠。若被研 究谱线的波长差大于自由光谱范围，则两套干涉条纹之间就要发生重叠或错级，给分析辨 认带来困难。因此，在使用下-P标准具时，应根据被研究对象的光谱波长范围来确定平面 间隔的大小。 (2)分辨本领。 定义为光谱仪的分辨本领F-P标准具对等：级谱线的分辨本领为： (3-1-13) 式中，△1=为光谱仪能分辨的最小波长差：F为F-P标准具的精细常数（精细度），表示在 相邻两个干涉级之间能够分辨的最大条纹数，依赖于平板内表面反射膜的反射率R,具体 表示为： F-iR (3-1-14) 因此，反射率越高，精细度越高，仪器能够分辨的条纹数就越多。为了获得高分辨率 R一般在90%左右，当使用F-P标准具时，光近似于垂直入射，sin0≈0，若d=5mm,A= 546.1nm,则可以得到△入m-0.001nm,可见F-P标准具是一种分辨本领很高的光谱仪 器。正因为如此，F-P标准具才能用来研究单个谱线的精细结构。F-P标准具的平板内表 面加工精度有一定的误差，加上反射膜层的不均匀以及有散射耗损等因素，因此仪器的实 际分辨本领要比理论值低。 2.F卫标准是的调节 调节F-P标准具后面的三个压紧弹簧螺丝，以改变两个内表面的平行度。如果F-P 标准具的两个内表面严格平行，直接用眼睛就能观察到清晰的同心圆环干涉条纹。 3.F-P标准具测量塞曼分裂线波长差 应用F-P标准具测量各分裂谱线的波长或波长差是通过测量干涉圆环的直径来实现 的，如图3-1-2所示。用透镜将F-P标准具的干涉圆环成像在焦平面上，出射角为0的圆 环直径D与透镜焦距∫之间的关系满足： -号 (3-1-15) 对于近中心的圆环，0很小，tan0≈0，所以有： 151
— １５１ — Δλ＝λ２ －λ１ ＝ λ２ m (３Ｇ１Ｇ１０) 由于只研究中央附近的干涉条纹,因此cosθ≈１,所以由式(３Ｇ１Ｇ９)可得: m ≈ ２d λ１ (３Ｇ１Ｇ１１) 考虑到波长差很小,则有: Δλ＝ λ１λ２ ２d ≈ λ２ ２d (３Ｇ１Ｇ１２) 式中,Δλ 定义为FＧP标准具的自由光谱范围,也称为色散范围,表明在给定平面间隔d 的 FＧP标准具中,若入射光的波长在λ~λ＋Δλ 之间,则所产生的干涉圆环不重叠.若被研 究谱线的波长差大于自由光谱范围,则两套干涉条纹之间就要发生重叠或错级,给分析辨 认带来困难.因此,在使用 FＧP标准具时,应根据被研究对象的光谱波长范围来确定平面 间隔的大小. (２)分辨本领. 定义 λ Δλmin 为光谱仪的分辨本领,FＧP标准具对等k 级谱线的分辨本领为: λ Δλmin ＝kF (３Ｇ１Ｇ１３) 式中,Δλmin为光谱仪能分辨的最小波长差;F 为 FＧP标准具的精细常数(精细度),表示在 相邻两个干涉级之间能够分辨的最大条纹数,依赖于平板内表面反射膜的反射率R,具体 表示为: F ＝ π R １－R (３Ｇ１Ｇ１４) 因此,反射率越高,精细度越高,仪器能够分辨的条纹数就越多.为了获得高分辨率, R 一般在９０％左右,当使用FＧP标准具时,光近似于垂直入射,sinθ≈０,若d＝５mm,λ＝ ５４６１nm,则可以得到 Δλmin＝０００１nm,可见 FＧP标准具是一种分辨本领很高的光谱仪 器.正因为如此,FＧP标准具才能用来研究单个谱线的精细结构.FＧP标准具的平板内表 面加工精度有一定的误差,加上反射膜层的不均匀以及有散射耗损等因素,因此仪器的实 际分辨本领要比理论值低. ２．FＧP标准具的调节 调节 FＧP标准具后面的三个压紧弹簧螺丝,以改变两个内表面的平行度.如果 FＧP 标准具的两个内表面严格平行,直接用眼睛就能观察到清晰的同心圆环干涉条纹. ３．FＧP标准具测量塞曼分裂谱线波长差 应用 FＧP标准具测量各分裂谱线的波长或波长差是通过测量干涉圆环的直径来实现 的,如图３Ｇ１Ｇ２所示.用透镜将 FＧP标准具的干涉圆环成像在焦平面上,出射角为θ 的圆 环直径D 与透镜焦距f 之间的关系满足: tanθ＝ D ２f (３Ｇ１Ｇ１５) 对于近中心的圆环,θ很小,tanθ≈θ,所以有:
物理实验教程 一近代物理实 d s0-1-2m号1-=1-别 D (3-1-16) 将式(3-1-16)代入式(3-1-8)得： 2a1-)-a (3-1-17) 由式(31-17)可推得，同一波长入的相邻第k和k一1级干涉圆环直径的平方差为： △D-D-D:-4yA d (3-1-18) 可见△D是与干涉级数无关的常数。 设波长入，和入。的第k级干涉圆环的直径分别为D.和D。,根据式(3-1-17)和式 (3-1-18)可得波长差为 a2D-D月 △1b=2aD2-1-D月 (3-1-19) 用波数表示则为： 1 Di-D: A=27D-,-D丽 (3-1-20) 4电子荷质比的测量 根据式(31-7)，正常塞曼效应分裂后相邻谱线的波数差为： - (3-1-21) 代入式(3-l-20)可得电子荷质比(electron charge-mass ratio)为： 器 (3-1-22) 而反常塞曼效应分裂后相邻谱线的波数差是洛伦兹单位L。的某一倍 数，注意到这一点，用同样的方法也可计算电子荷质比。 ▣ 【实验器材】 观察和测量塞曼效应的实验装置有直读式和CCD式两种，前者使用 读数显微镜，后者使用CCD摄像机与计算机配套。CCD式塞曼效应实验 装置的结构如图3-1-4所示。 2 1一光源：2一电铁：3一会聚透镜：4一偏振片：5一干涉滤光片：6一F-P标准具：7一CCD摄像机：8-计算机 图子l-4CCD式塞曼效应实验装置图 (1)光源：采用汞灯（水银辉光放电管），可插人电磁铁间隙。汞灯由专用变压器供 电。使用过程中应避免硫碰。 (2)电磁铁：提供实验所需磁场，由专用磁铁电源供电。选择磁场大小时，应根据谱 152
— １５２ — cosθ＝１－２sin２ θ ２ ≈１－ θ２ ２ ＝１－ D２ ８f ２ (３Ｇ１Ｇ１６) 将式(３Ｇ１Ｇ１６)代入式(３Ｇ１Ｇ８)得: ２d(１－ D２ ８f ２ ) ＝kλ (３Ｇ１Ｇ１７) 由式(３Ｇ１Ｇ１７)可推得,同一波长λ 的相邻第k 和k－１级干涉圆环直径的平方差为: ΔD２ ＝D２ k－１ －D２ k ＝ ４f２λ d (３Ｇ１Ｇ１８) 可见 ΔD２是与干涉级数无关的常数. 设波长λa和λb 的 第 k 级 干 涉 圆 环 的 直 径 分 别 为 Da 和 Db,根 据 式 (３Ｇ１Ｇ１７)和 式 (３Ｇ１Ｇ１８)可得波长差为: Δλab ＝ λ２ ２d D２ b －D２ a D２ k－１ －D２ k (３Ｇ１Ｇ１９) 用波数表示则为: Δνab ＝ １ ２d D２ b －D２ a D２ k－１ －D２ k (３Ｇ１Ｇ２０) ４．电子荷质比的测量 根据式(３Ｇ１Ｇ７),正常塞曼效应分裂后相邻谱线的波数差为: Δν＝L０ ＝ eB ４πmc (３Ｇ１Ｇ２１) 代入式(３Ｇ１Ｇ２０)可得电子荷质比(electronchargeＧmassratio)为: e m ＝ ２πc dB D２ b －D２ a D２ k－１ －D２ k (３Ｇ１Ｇ２２) 而反常塞曼效应分裂后相邻谱线的波数差是洛伦兹单位L０ 的某一倍 数,注意到这一点,用同样的方法也可计算电子荷质比. 【实验器材】 观察和测量塞曼效应的实验装置有直读式和 CCD 式两种,前者使用 读数显微镜,后者使用 CCD摄像机与计算机配套.CCD 式塞曼效应实验 装置的结构如图３Ｇ１Ｇ４所示. １—光源;２—电磁铁;３—会聚透镜;４—偏振片;５—干涉滤光片;６—FＧP标准具;７—CCD摄像机;８—计算机. 图３Ｇ１Ｇ４ CCD式塞曼效应实验装置图 (１)光源:采用汞灯(水银辉光放电管),可插入电磁铁间隙.汞灯由专用变压器供 电.使用过程中应避免磕碰. (２)电磁铁:提供实验所需磁场,由专用磁铁电源供电.选择磁场大小时,应根据谱
磁共振技术实验第3章 线的裂距及F-P标准具的自由光谱范围确定。如果磁场过强，部分圆环会产生重叠或交 叉，给分辨带来困难。以Hg的546.1nm谱线为例，其在磁场作用下分裂成9条谱线，总 裂距为4L。,要使相邻两级不发生重叠，B必须满足： 1 4L,≤27B≤2a×4×46.7 磁感应强度由特斯拉计测量，加载或减小工作电流时应缓慢进行。在关闭与打开电 源时，应保证工作电流最小，以免因产生感生电动势损坏电源。 (3)会聚透镜：将汞灯发出的光变为平行光束。 (4)偏振片：当垂直于磁场方向观察时，用以选择。成分或开成分的光：当沿磁场方 向观察时，用以鉴别偏振方向。 (5)干涉滤光片：选出Hg的546.1nm谱线。 (6)F-P标准具：产生干涉图样，用以测量波长差。实验室配备不同的F-P标准具，其 具体参数如平面间隔、中心波长等应根据仪器说明书确定。调节F-P标准具必须在教师 的指导下进行。 (7)CCD摄像机：获得寒最效应图普，并传给给计算机 (8)计算机：通过处理塞曼效应图谱的专门软件显示并测量塞曼效应图谱。 【实验内容】 一、基础性实验内容 1,观测正常塞效应并测量电子荷质比 (1)调节光路系统使其共轴，打开汞灯、计算机，启动分析软件，设置 必要的参数，调节P标准具，使图像显示居中、清晰，并说明调节过程和 原理。 (2)选出Hg的546.1nm谱线，在垂直于磁场方向上观察有无磁场 时的图谱，比较偏振片在不同角度时的图谱差异，并根据实验原理分析塞 验内 曼效应图谱。 (3)测量成分的塞曼分裂条纹，记录相邻三组条纹每个圆环的直径，并计算波长差 (4)计算电子荷质比，并与直接测量结果和公认值(e/m=1.76×10C/kg)对比分析。 2.观刚反常塞曼效应 在平行于磁场方向上观察反常塞曼分裂，并测量和分析观测结果 二、设计性实验内容 1.实验内容 根据现有实验条件测量汞灯四种颜色光入射时的塞曼效应，并根据汞的原子结构和 能级的塞曼分裂分析实验结果。 2.实验要求 阐述实验基本原理和方法，说明测量系统组成和基本实验步骤，进行实际实验测量， 选择合理方法处理实验数据，结合原子能级结构对实验结果进行分析与讨论。 【思考与讨论】 ()如何鉴别F-P标准具的两个反射面是否严格平行？若发现不平行，则应如何 153
— １５３ — 线的裂距及 FＧP标准具的自由光谱范围确定.如果磁场过强,部分圆环会产生重叠或交 叉,给分辨带来困难.以 Hg的５４６１nm 谱线为例,其在磁场作用下分裂成９条谱线,总 裂距为４L０,要使相邻两级不发生重叠,B 必须满足: ４L０ ≤ １ ２d , B ≤ １ ２d×４×４６７ 磁感应强度由特斯拉计测量,加载或减小工作电流时应缓慢进行.在关闭与打开电 源时,应保证工作电流最小,以免因产生感生电动势损坏电源. (３)会聚透镜:将汞灯发出的光变为平行光束. (４)偏振片:当垂直于磁场方向观察时,用以选择σ 成分或π 成分的光;当沿磁场方 向观察时,用以鉴别偏振方向. (５)干涉滤光片:选出 Hg的５４６１nm 谱线. (６)FＧP标准具:产生干涉图样,用以测量波长差.实验室配备不同的FＧP标准具,其 具体参数如平面间隔、中心波长等应根据仪器说明书确定.调节 FＧP标准具必须在教师 的指导下进行. (７)CCD摄像机:获得塞曼效应图谱,并传输给计算机. (８)计算机:通过处理塞曼效应图谱的专门软件显示并测量塞曼效应图谱. 【实验内容】 一、基础性实验内容 １．观测正常塞曼效应并测量电子荷质比 (１)调节光路系统使其共轴,打开汞灯、计算机,启动分析软件,设置 必要的参数,调节 FＧP标准具,使图像显示居中、清晰,并说明调节过程和 原理. (２)选出 Hg的５４６１nm 谱线,在垂直于磁场方向上观察有无磁场 时的图谱,比较偏振片在不同角度时的图谱差异,并根据实验原理分析塞 曼效应图谱. (３)测量π 成分的塞曼分裂条纹,记录相邻三组条纹每个圆环的直径,并计算波长差. (４)计算电子荷质比,并与直接测量结果和公认值(e/m＝１７６×１０１１ C/kg)对比分析. ２．观测反常塞曼效应 在平行于磁场方向上观察反常塞曼分裂,并测量和分析观测结果. 二、设计性实验内容 １．实验内容 根据现有实验条件测量汞灯四种颜色光入射时的塞曼效应,并根据汞的原子结构和 能级的塞曼分裂分析实验结果. ２．实验要求 阐述实验基本原理和方法,说明测量系统组成和基本实验步骤,进行实际实验测量, 选择合理方法处理实验数据,结合原子能级结构对实验结果进行分析与讨论. 【思考与讨论】 (１)如何鉴别 FＧP 标准具的两个反射面是否严格平行? 若发现不平行,则应如何
物理实验教程 一近代物理实验 调节 (2)某一F-P标准具的平面间隔d=5mm,该F-P标准具的自由光谱范围是多大？ F-P标准具的自由光谱范围及546.1nm谱线在磁场中的分裂情况对磁感应强度B有何 要求？若磁感应强度B达到0.62T,则分裂谱线中哪几条将会发生重叠？部分条纹重叠 对测量结果有无影响？ (3)F-P标准具与牛顿环装置、迈克尔逊干涉仪在工作原理和干涉图样上有何区别 (4)试结合实验结果分析测量电子荷质比的主要影响因素。 【参考文献】 [1]杨福家.原子物理学[M们.北京：高等教育出版社，2008 [2]姚启钧.光学教程[M门.北京：高等教有出版社，2008. [3]李志超，轩植华，霍剑青，大学物理实验（第三册）[M.北京：高等教育出版 社，2001. 「4门截乐山，戴道言.近代物理实脸「M门.北京.高等教有出版杜.2006 [5]吴思诚，王祖铨.近代物理实验[M们.北京：高等教育出版社，2005 实验3-2核磁共振 核磁共振(nuclear magnetic resonance,NMR)是指具有磁矩的原子核 在磁场中因吸收电磁辐射而引起的共振跃迁现象。从1946年布洛赫(F. Bloch)和珀塞尔(E.M.Purcell)发现核磁共振现象到2022年，已经有17 位不同领域的科学家因对核磁共振技术的发展和应用做出重大贡献而获 视频23 得了诺贝尔奖。这在诺贝尔奖历中上是罕见的，也说明了核磁共振技术在 核 科学研究和实际应用中的重要性。核磁共振技术是在测定原子的核磁矩 和研究核结构方面既直接又准确的方法，并且具有探测物质内部而不破坏样品的优点，因 此已成为物理学、化学、生物学等许多学科中研究物质成分、结构和动态过程变化的重要 实验方法和技术工具。核磁共振技术已经应用到科学检测的各个方面，在石油、化工、建 材、冶金、地质、环保，纺织、食品、医药、国防等领域中得到了广泛应用，在科研和生产中发 挥了巨大作用。 核磁共振技术的基本方法有两种：连续波法和脉冲波法。连续波法是用连续的弱射 颜场作用在原子核系统上，观测原子核系统对频率的响应信号，得到的是频率谱：脉冲波 法是用脉冲的强射频场作用在原子核系统上，观测原子核系统对时间的响应信号，得到的 是时间谱，经傅里叶变换后可转变为频率谱。因此，在核磁共振实验内容中安排了两个系 列实验项目，分别为连续波核瑟共振(continuous wave NMR)和脉冲波核蓝共振(pulsed wave nor)。酒过这两个实验碩目的学习，堂据核磁共振的基本原理以及测量和分析核 磁共振信号的基本方法与技术，理解核磁共振技术的一些重要应用：了解核磁共振技术发 154
— １５４ — 调节? (２)某一 FＧP标准具的平面间隔d＝５mm,该 FＧP标准具的自由光谱范围是多大? FＧP标准具的自由光谱范围及５４６１nm 谱线在磁场中的分裂情况对磁感应强度B 有何 要求? 若磁感应强度B 达到０６２T,则分裂谱线中哪几条将会发生重叠? 部分条纹重叠 对测量结果有无影响? (３)FＧP标准具与牛顿环装置、迈克尔逊干涉仪在工作原理和干涉图样上有何区别? (４)试结合实验结果分析测量电子荷质比的主要影响因素. 【参考文献】 [１] 杨福家．原子物理学[M]．北京:高等教育出版社,２００８． [２] 姚启钧．光学教程[M]．北京:高等教育出版社,２００８． [３] 李志超,轩植华,霍剑青．大学物理实验(第三册)[M]．北京:高等教育出版 社,２００１． [４] 戴乐山,戴道宣．近代物理实验[M]．北京:高等教育出版社,２００６． [５] 吴思诚,王祖铨．近代物理实验[M]．北京:高等教育出版社,２００５． 实验３Ｇ２ 核磁共振 核磁共振(nuclearmagneticresonance,NMR)是指具有磁矩的原子核 在磁场中因吸收电磁辐射而引起的共振跃迁现象.从１９４６年布洛赫(F． Bloch)和珀塞尔(E．M．Purcell)发现核磁共振现象到２０２２年,已经有１７ 位不同领域的科学家因对核磁共振技术的发展和应用做出重大贡献而获 得了诺贝尔奖.这在诺贝尔奖历史上是罕见的,也说明了核磁共振技术在 科学研究和实际应用中的重要性.核磁共振技术是在测定原子的核磁矩 和研究核结构方面既直接又准确的方法,并且具有探测物质内部而不破坏样品的优点,因 此已成为物理学、化学、生物学等许多学科中研究物质成分、结构和动态过程变化的重要 实验方法和技术工具.核磁共振技术已经应用到科学检测的各个方面,在石油、化工、建 材、冶金、地质、环保、纺织、食品、医药、国防等领域中得到了广泛应用,在科研和生产中发 挥了巨大作用. 核磁共振技术的基本方法有两种:连续波法和脉冲波法.连续波法是用连续的弱射 频场作用在原子核系统上,观测原子核系统对频率的响应信号,得到的是频率谱;脉冲波 法是用脉冲的强射频场作用在原子核系统上,观测原子核系统对时间的响应信号,得到的 是时间谱,经傅里叶变换后可转变为频率谱.因此,在核磁共振实验内容中安排了两个系 列实验项目,分别为连续波核磁共振(continuouswaveNMR)和脉冲波核磁共振(pulsedＧ waveNMR).通过这两个实验项目的学习,掌握核磁共振的基本原理以及测量和分析核 磁共振信号的基本方法与技术,理解核磁共振技术的一些重要应用;了解核磁共振技术发