物理实验教程 一近代物理实 (4)根据1-B曲线确定的共振磁场计算朗德因子g和旋磁比Y,并与(2)中的测量结 果进行对比分析。 二、设计性实验内容 1.实验内容 根据现有实验条件，通过查阅文献资料自主设计实验方案，测量多品YIG小球样品 的复介电常数。 2.实验要求 阐述实验基本原理和方法，说明测量系统组成和基本实验步骤，进行实际实验测量， 选择合理方法处理实验数据，分析与讨论实验结果。 【注意事项】 (1)微波晶体检波器输出两线不能短路，否则会损坏检波晶体】 (2)微波可变衰减器尽量调到衰减较大的位置，保证输出功率够用即可。 (3)调整磁场和扫场应缓慢转动电流调节旋钮，不要长时间保持大电流，测量后电流 应及时调到零 【思考与讨论】 (1)磁导案的实部红‘和虚部”分别反映了磁性材料的什么特性？ (2)用传输式谐振腔法测量铁磁共振线宽时应保证哪些实验条件？为什么？ (3)为什么实验测量的-B曲线能代表铁磁共振的：”-B曲线？ (4)测量铁磁共振线宽时能否从1-B曲线中取曲线高度一半处对应的磁场间隔作为 △B?为什么？ 【参考文献】 [1]熊俊.近代物理实验[M们.北京：北京师范大学出版社，2007 [2]史庆藩.英汉近代物理实验[M门.北京：国防工业出版社，2010. 37张天昔，首有尔近代物理实哈「M门业克，科学出版社，2004 [4]魏克珠，蒋仁培，李士根.微波铁氧体新技术与应用[M].北京：科学出版 社，2013. [5]高铁军，孟祥省，王书运.近代物理实验[M们.北京：科学出版社，2009 实验3-5光泵磁共振 使用常规磁共振技术观测气体中原子的超精细结构能级或塞曼子能级之间跃迁的磁 共振信号是很困难的。I950年法国物理学家卡斯特勒(A.Kastler))提出了光抽运方法， 并因此荣获1966年诺贝尔物理奖。光抽运也称为光系(optical pumping),就是用圆偏振 光激发气态原子造成不同能级上的原子数分布偏离热平衡状态下的玻耳兹曼分布。光抽 190
— １９０ — (４)根据IＧB 曲线确定的共振磁场计算朗德因子g 和旋磁比γ,并与(２)中的测量结 果进行对比分析. 二、设计性实验内容 １．实验内容 根据现有实验条件,通过查阅文献资料自主设计实验方案,测量多晶 YIG 小球样品 的复介电常数. ２．实验要求 阐述实验基本原理和方法,说明测量系统组成和基本实验步骤,进行实际实验测量, 选择合理方法处理实验数据,分析与讨论实验结果. 【注意事项】 (１)微波晶体检波器输出两线不能短路,否则会损坏检波晶体. (２)微波可变衰减器尽量调到衰减较大的位置,保证输出功率够用即可. (３)调整磁场和扫场应缓慢转动电流调节旋钮,不要长时间保持大电流,测量后电流 应及时调到零. 【思考与讨论】 (１)磁导率的实部μ′和虚部μ″分别反映了磁性材料的什么特性? (２)用传输式谐振腔法测量铁磁共振线宽时应保证哪些实验条件? 为什么? (３)为什么实验测量的IＧB 曲线能代表铁磁共振的μ″ＧB 曲线? (４)测量铁磁共振线宽时能否从IＧB 曲线中取曲线高度一半处对应的磁场间隔作为 ΔB? 为什么? 【参考文献】 [１] 熊俊．近代物理实验[M]．北京:北京师范大学出版社,２００７． [２] 史庆藩．英汉近代物理实验[M]．北京:国防工业出版社,２０１０． [３] 张天喆,董有尔．近代物理实验[M]．北京:科学出版社,２００４． [４] 魏 克 珠,蒋 仁 培,李 士 根．微 波 铁 氧 体 新 技 术 与 应 用 [M]．北 京:科 学 出 版 社,２０１３． [５] 高铁军,孟祥省,王书运．近代物理实验[M]．北京:科学出版社,２００９． 实验３Ｇ５ 光泵磁共振 使用常规磁共振技术观测气体中原子的超精细结构能级或塞曼子能级之间跃迁的磁 共振信号是很困难的.１９５０年法国物理学家卡斯特勒(A．Kastler)提出了光抽运方法, 并因此荣获１９６６年诺贝尔物理奖.光抽运也称为光泵(opticalpumping),就是用圆偏振 光激发气态原子造成不同能级上的原子数分布偏离热平衡状态下的玻耳兹曼分布.光抽
磁共振技术实验第3章 运与射频电磁场相结合产生的磁共振称为光泵磁共振(optical pumping magnetic resonance,opto-magnetic resonance)。在光泵磁共振技术中，通 过光抽运使更多的原子参与磁共振，采用光探测方法探测原子对光量子的 可9 发射或吸收，从而使测量灵墩度提高7一8个数量级。因此，光泵磁共振技 现频33 术能在弱磁场(0.11mT)下精确检测气体原子的超精细结构能级 光泵憾共抗 光抽运-磁共振-光探测相结合的光系磁共振技术已经广泛应用于基 技术简介 础物理研究。例如，原子、分子的精细和超精细结构能级及各种参数的精 密测量，原子、分子间各种相互作用研究，等等。光泵磁共振技术在激光、量子频率标准 (quantum frequency standard)和弱磁场测量等方面也有重要的应用。 本实验研究脚原子(b)的光泵磁共振现象，重点学习光泵磁共振的基本原理，实验方法 和测量技术。在实验思想，实验设计、实验方法和实验技术方面，光泵磁共振实验都有独到 之处，是全面掌握和加深理解磁共振技术的一个典型实验。在实验中不仅要掌握测量的基 本方法和技术，而且要学会分析复杂的实验现象，达到综合训练科学研究能力的目的。 【实验目的】 (1)理解光抽运的基本原理，观察铷原子的光抽运信号，加深对原子能级超精细结构 的理解。 (2)理解光泵磁共振的基本原理，掌握测量光泵磁共振信号的实验方法和技术】 (3)观察铷原子的磁共振信号，测定物原子塞曼子能级的朗德因子。 (4)学会采用光泵磁共振技术测量地磁场的方法。 【预习要求】 (1)蜘原子的能级结构如何？ (2)什么是光抽运？入射到物原子上的光是什么偏振光？如何获得这种偏振光？ (3)什么是光泵磁共振？产生光泵磁共振需要满足什么条件？ (4)如何测定铷原子塞曼子能级的朗德因子？ (5)如何测量地磁场的大小？ 【实验原理】 一、铷原子基态和最低激发态的能级 天然物的同位素有两种：7Rb,占27.85%：5Rb,占72.15%。其其态 回▣ 轨道量子数L=0,自旋量子数S=1/2,总角动量量子数J=1/2(LS 合)，基态都是52S2。在LS耦合下，御原子的最低激发态仅由价电子的 激发所形成，其轨道量子数L=1,自旋量子数S=1/2,电子的总角动量量 子数J=L+S和L一S,即J=3/2和1/2，因而最低激发态形成重态： 5P2和52Pn。从52P2到52S2跃迁产生的谱线称为D,线，波长为 及其在做 794.76nm:从522到52S2跃迁产生的谱线称为D2线，波长为 中的分裂 780.0nm,这两条谱线在物灯的光谱中光强特别大。 原子的价电子经LS耦合后其总角动量P,与总磁矩，的关系为 =-812mP (3-5-1) 191
— １９１ — 运与射频电磁场相结合产生的磁共振称为光泵磁共振(opticalpumping magneticresonance,optoＧmagneticresonance).在光泵磁共振技术中,通 过光抽运使更多的原子参与磁共振,采用光探测方法探测原子对光量子的 发射或吸收,从而使测量灵敏度提高７~８个数量级.因此,光泵磁共振技 术能在弱磁场(０１~１mT)下精确检测气体原子的超精细结构能级. 光抽运Ｇ磁共振Ｇ光探测相结合的光泵磁共振技术已经广泛应用于基 础物理研究.例如,原子、分子的精细和超精细结构能级及各种参数的精 密测量,原子、分子间各种相互作用研究,等等.光泵磁共振技术在激光、量子频率标准 (quantumfrequencystandard)和弱磁场测量等方面也有重要的应用. 本实验研究铷原子(Rb)的光泵磁共振现象,重点学习光泵磁共振的基本原理、实验方法 和测量技术.在实验思想、实验设计、实验方法和实验技术方面,光泵磁共振实验都有独到 之处,是全面掌握和加深理解磁共振技术的一个典型实验.在实验中不仅要掌握测量的基 本方法和技术,而且要学会分析复杂的实验现象,达到综合训练科学研究能力的目的. 【实验目的】 (１)理解光抽运的基本原理,观察铷原子的光抽运信号,加深对原子能级超精细结构 的理解. (２)理解光泵磁共振的基本原理,掌握测量光泵磁共振信号的实验方法和技术. (３)观察铷原子的磁共振信号,测定铷原子塞曼子能级的朗德因子. (４)学会采用光泵磁共振技术测量地磁场的方法. 【预习要求】 (１)铷原子的能级结构如何? (２)什么是光抽运? 入射到铷原子上的光是什么偏振光? 如何获得这种偏振光? (３)什么是光泵磁共振? 产生光泵磁共振需要满足什么条件? (４)如何测定铷原子塞曼子能级的朗德因子? (５)如何测量地磁场的大小? 【实验原理】 一、铷原子基态和最低激发态的能级 天然铷的同位素有两种:８７Rb,占２７８５％;８５Rb,占７２１５％.其基态 轨道量子数L＝０,自旋量子数S＝１/２,总角动量量子数J＝１/２(LS 耦 合),基态都是５２S１/２.在LS 耦合下,铷原子的最低激发态仅由价电子的 激发所形成,其轨道量子数L＝１,自旋量子数S＝１/２,电子的总角动量量 子数J＝L＋S 和L－S,即J＝３/２和１/２,因而最低激发态形成双重态: ５２P１/２和 ５２P３/２.从 ５２P１/２ 到 ５２S１/２ 跃 迁 产 生 的 谱 线 称 为 D１ 线,波 长 为 ７９４７６nm;从 ５２ P３/２ 到 ５２S１/２ 跃 迁 产 生 的 谱 线 称 为 D２ 线,波 长 为 ７８００nm,这两条谱线在铷灯的光谱中光强特别大. 原子的价电子经LS 耦合后其总角动量PJ 与总磁矩μJ 的关系为: μJ ＝－gJ e ２me PJ (３Ｇ５Ｇ１)
物理实验教程 一近代物理实 d 式中 g1=1+☑+1D-LL+1)+s(S+D (3-5-2) 2J(J+1) 对于核白旋量子数1≠0的原子核，核自旋角动量P,和核外电子角动量P,将耦合成 个更大的角动量P,则有： Pr=P+P (3-5-3) 式中，P称为原子的总角动量，与此总角动量相关的原子总磁矩为： Br-gr 2m.P (3-5-4) 式中 8-g,FF+D+J+1D-1+D 2F(F+1D) (3-5-5) 式中，F为原子的总角动量量子数，F=1+J,1+J一1，1一J。对于Rb原子，1= 3/2:对于Rb原子，1=5/2。由F表征的能级称为超精细结构能级。 在有外加恒定磁场B的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量为： E-#B-gr 2m.P,B-gr 2m.M,hB -gMygoB (3-5-6) 式中，M是Pr在外磁场方向上分量的量子数，M -F+1,.,F-1,F,共有2F+ 个值，即每个超精细结构能级都将会产生塞曼分裂，相邻塞曼子能级间的能量差为： △EMe= (3-5-7) Rb和“Rb原子的超精细结构能级在磁场中的塞曼分裂如图3-5-1所示。 二、圆偏振光对物原子的激发与光抽运效应 原子吸收光产生塞曼能级间的跃迁满足能量守恒关系，即 hv =AE (3-5-8) 式中，y为光的频率，△E为初、终态间的能量差。原子在能级间的跃迁还 要满足选择定则，即 +1 (入射光为。+) 物原 子的 △L=±1：△F-±1,0： (入射光为x) 与光抽运效应 -1 (入射光为。) 其中，+光为电场矢量绕磁场方向左旋的圆偏振光，。光为电场矢量绕磁场方向右旋的 圆偏振光，光为电场矢量与磁场方向平行的线偏振光。实验中，对铷灯进行滤光和变 换，只让D,+光通过并照射到产生塞曼分裂的物原子蒸气上，铷原子将对D,。+光产生吸 收而发生能级间的跃迁。 (1)塞曼分裂的裂距△E都很小，根据玻耳兹曼分布，相邻两个塞曼能级上的原子数 之比为： N:=e-aflts T) (3-5-9) 式中，k为玻耳兹曼常数(k=1.380650×10-J·K-1),T为温度。由式(3-5-9)可以 看出，各塞曼子能级上的原子数接近均匀分布。 192-
— １９２ — 式中: gJ ＝１＋ J(J＋１)－L(L ＋１)＋S(S＋１) ２J(J＋１) (３Ｇ５Ｇ２) 对于核自旋量子数I≠０的原子核,核自旋角动量PI 和核外电子角动量PJ 将耦合成 一个更大的角动量PF ,则有: PF ＝PJ ＋PI (３Ｇ５Ｇ３) 式中,PF 称为原子的总角动量,与此总角动量相关的原子总磁矩为: μF ＝－gF e ２me PF (３Ｇ５Ｇ４) 式中: gF ＝gJ F(F ＋１)＋J(J＋１)－I(I＋１) ２F(F ＋１) (３Ｇ５Ｇ５) 式中,F 为原子的总角动量量子数,F＝I＋J,I＋J－１,,|I－J|.对于８７Rb原子,I＝ ３/２;对于８５Rb原子,I＝５/２.由F 表征的能级称为超精细结构能级. 在有外加恒定磁场B 的情况下,总磁矩将与外场相互作用,使原子产生附加的能量为: E ＝－μFB ＝gF e ２me PFB ＝gF e ２me MF B ＝gFMFμBB (３Ｇ５Ｇ６) 式中,MF 是PF 在外磁场方向上分量的量子数,MF ＝－F,－F＋１,,F－１,F,共有２F＋１ 个值,即每个超精细结构能级都将会产生塞曼分裂,相邻塞曼子能级间的能量差为: ΔEMF ＝gFμBB (３Ｇ５Ｇ７) ８７Rb和８５Rb原子的超精细结构能级在磁场中的塞曼分裂如图３Ｇ５Ｇ１所示. 二、圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应 原子吸收光产生塞曼能级间的跃迁满足能量守恒关系,即 hν＝ΔE (３Ｇ５Ｇ８) 式中,ν为光的频率,ΔE 为初、终态间的能量差.原子在能级间的跃迁还 要满足选择定则,即 ΔL ＝±１; ΔF ＝±１,０; ΔMF ＝ ＋１ (入射光为σ＋ ) ０ (入射光为π) －１ (入射光为σ－ ) ì î í ï ï ïï 其中,σ＋ 光为电场矢量绕磁场方向左旋的圆偏振光,σ－ 光为电场矢量绕磁场方向右旋的 圆偏振光,π 光为电场矢量与磁场方向平行的线偏振光.实验中,对铷灯进行滤光和变 换,只让 D１σ＋ 光通过并照射到产生塞曼分裂的铷原子蒸气上,铷原子将对 D１σ＋ 光产生吸 收而发生能级间的跃迁. (１)塞曼分裂的裂距 ΔE 都很小,根据玻耳兹曼分布,相邻两个塞曼能级上的原子数 之比为: N１ N２ ＝e－ΔE/(kBT) (３Ｇ５Ｇ９) 式中,kB 为玻耳兹曼常数(kB＝１３８０６５０×１０－２３JK－１),T 为温度.由式(３Ｇ５Ｇ９)可以 看出,各塞曼子能级上的原子数接近均匀分布
磁共振技术实验第3章 3 52p -2 0 +2 F=2 F-l F-2 塞曼分裂 塞曼分裂 (a)"Rb (b)"Rb 图子51物原子能级示意图 (2)考虑到热运动造成的多普勒效应，物灯发出的D,+光实际上包含了连续颜率的 光，这些光使得D,线有一定的宽度，同时也为铷原子蒸气可能进行的各种吸收提供了丰 富的谐线。 以？Rb为例说明磁场环境中原子对D,g+光的吸收跃迁。如图3-5-2所示，对于5S 能级中的八个子能级，除M=十2的子能级外，其他都可以吸收D,a+光而跃迁到5P的 有关子能级上。M:一+2的子能级上的原子既不能往高能级跃迁，也不能往低能级跃 迁，所以这些原子数是不变的。另外，跃迁到高能级上的原子通过白发辐射等途径很快又 跃迁回5S低能级（退激跃迁），跃迁的选择定则为： △F=±1,0：△M=±1,0 F=2 F-1 -0+ Fl -0 图3-5-2Rb对D,。光的吸收和退激跃 193
— １９３ — 图３Ｇ５Ｇ１ 铷原子能级示意图 (２)考虑到热运动造成的多普勒效应,铷灯发出的 D１σ＋ 光实际上包含了连续频率的 光,这些光使得 D１线有一定的宽度,同时也为铷原子蒸气可能进行的各种吸收提供了丰 富的谱线. 以８７Rb为例说明磁场环境中原子对 D１σ＋ 光的吸收跃迁.如图３Ｇ５Ｇ２所示,对于５S 能级中的八个子能级,除 MF ＝＋２的子能级外,其他都可以吸收 D１σ＋ 光而跃迁到５P的 有关子能级上.MF ＝＋２的子能级上的原子既不能往高能级跃迁,也不能往低能级跃 迁,所以这些原子数是不变的.另外,跃迁到高能级上的原子通过自发辐射等途径很快又 跃迁回５S低能级(退激跃迁),跃迁的选择定则为: ΔF ＝±１,０; ΔMF ＝±１,０ 图３Ｇ５Ｇ２ ８７Rb对 D１σ＋ 光的吸收和退激跃迁
物理实验教程 一近代物理实 相应的跃迁如图3-5-2中的右半部分所示。退激跃迁中有一部分原子的状态成为5S能级 中的M:=+2态，而这一部分原子是不会吸收光再跃迁到5P能级上的，那些回到其他七 个子能级的原子都可以再吸收光重新跃汗到5卫能级上当光诈续照射时，跃千5S 5P→5S·5P→.这样的过程就会持续下去，5S能级的Mr=+2子能级上的原子数就 会越积越多，其余七个子能级上的原子数越来越少，相应地对D,。+光的吸收越来越弱，最 后差不多所有的原子都跃迁到5S能级的Mp=十2的子能级上，其余七个子能级上的原 子数少到以至于没有概率吸收光，此时透过”Rb蒸气的光强达到最大。 通过上述分析可知：在没有D1σ+光照射时，5S能级的八个子能级几乎均匀分布若原 子，而当Da+光持续照射时，较低的七个子能级上的原子逐步被“抽运”到M=十2的子 能级上，这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种远远偏离玻耳兹曼分布的不均匀 分布称为偏极化，光抽运的目的就是要造成偏极化，以增强光泵磁共振信号 一般情况下光抽运造成塞曼子能级之间的粒子数差比玻耳兹曼分布造成的粒子数差 要大几个数量级。对5Rb,D,c+光将原子“抽运”到了基态Mr=+3的子能级上。 三、弛豫过程 光抽运使能级之间的粒子数差大大增加，使系统远远偏离热平衡状态，造成偏极化。 系统由偏离热平衡状态趋向热平衡状态的过程称为弛豫过程。 ，一般弛豫的微观机制很复 杂，对物原子系统主要有如下几个弛豫过程： (1)铷原子与容器器壁的碰撞。这种碰撞导致原子在各塞曼子能级之间跃迁，使原 子恢复到热平衡状态，失去偏极化。 (2)物原子之间的碰撞。这种碰撞导致自旋-自旋交换池豫，使物原子回到热平衡状 态，失去偏极化。 (3)铷原子与缓冲气体之间的碰撞。在铷原子所处容器内还充有氨气等缓冲气体， 由于选作缓冲气体的分子磁矩很小，碰撞对处在各塞曼子能级上的原子扰动极小，这种 碰撞对原子的偏极化基本没有影响。 在这些弛豫过程中，物原子与容器器壁的碰撞是失去偏极化的主要原因。在容器内 充进缓冲气体可以大大减少这种碰撞，从而保持原子的高度偏极化。 温度是影响原子系统弛豫过程的一个重要因素。当温度升高时，铷原子蒸气的原 子密度增大，铷原子与容器器壁之间以及铷原子相互之间的碰撞都增加，导致铷原子能级 分布的偏极化减小。当温度过低时，物原子蒸气的原子数太少，光抽运信号的幅度也小。 因而实验中充物原子蒸气的恒温槽温度要控制在40~55℃之间。 四、光探测 实验中探测的是透过恒温槽中样品泡的光强，因此照射到样品上的D+光起到了光 抽运与光探测两种作用。当发生光抽运和光泵磁共振时，伴随有物原子对Dσ+光吸收的 变化，因此透过样品泡的D,+光的光强发生变化，这样探测透过样品泡的光强可得到光 抽运信号和光泵磁共振信号。 五、光抽运信号测量 设置水平场为零，扫场方式选择方波，并使扫场方向与地磁场水平分量方向相反，调 194
— １９４ — 相应的跃迁如图３Ｇ５Ｇ２中的右半部分所示.退激跃迁中有一部分原子的状态成为５S能级 中的 MF ＝＋２态,而这一部分原子是不会吸收光再跃迁到５P能级上的,那些回到其他七 个子能级的原子都可以再吸收光重新跃迁到５P 能级上.当光连续照射时,跃迁５S→ ５P→５S→５P→ 这样的过程就会持续下去,５S能级的 MF ＝＋２子能级上的原子数就 会越积越多,其余七个子能级上的原子数越来越少,相应地对 D１σ＋ 光的吸收越来越弱,最 后差不多所有的原子都跃迁到５S能级的 MF ＝＋２的子能级上,其余七个子能级上的原 子数少到以至于没有概率吸收光,此时透过８７Rb蒸气的光强达到最大. 通过上述分析可知:在没有 D１σ＋ 光照射时,５S能级的八个子能级几乎均匀分布着原 子,而当 D１σ＋ 光持续照射时,较低的七个子能级上的原子逐步被“抽运”到 MF ＝＋２的子 能级上,这就是光抽运效应.各子能级上粒子数的这种远远偏离玻耳兹曼分布的不均匀 分布称为偏极化,光抽运的目的就是要造成偏极化,以增强光泵磁共振信号. 一般情况下光抽运造成塞曼子能级之间的粒子数差比玻耳兹曼分布造成的粒子数差 要大几个数量级.对８５Rb,D１σ＋ 光将原子“抽运”到了基态 MF ＝＋３的子能级上. 三、弛豫过程 光抽运使能级之间的粒子数差大大增加,使系统远远偏离热平衡状态,造成偏极化. 系统由偏离热平衡状态趋向热平衡状态的过程称为弛豫过程.一般弛豫的微观机制很复 杂,对铷原子系统主要有如下几个弛豫过程: (１)铷原子与容器器壁的碰撞.这种碰撞导致原子在各塞曼子能级之间跃迁,使原 子恢复到热平衡状态,失去偏极化. (２)铷原子之间的碰撞.这种碰撞导致自旋Ｇ自旋交换弛豫,使铷原子回到热平衡状 态,失去偏极化. (３)铷原子与缓冲气体之间的碰撞.在铷原子所处容器内还充有氮气等缓冲气体, 由于选作缓冲气体的分子磁矩很小,碰撞对处在各塞曼子能级上的铷原子扰动极小,这种 碰撞对原子的偏极化基本没有影响. 在这些弛豫过程中,铷原子与容器器壁的碰撞是失去偏极化的主要原因.在容器内 充进缓冲气体可以大大减少这种碰撞,从而保持原子的高度偏极化. 温度是影响铷原子系统弛豫过程的一个重要因素.当温度升高时,铷原子蒸气的原 子密度增大,铷原子与容器器壁之间以及铷原子相互之间的碰撞都增加,导致铷原子能级 分布的偏极化减小.当温度过低时,铷原子蒸气的原子数太少,光抽运信号的幅度也小. 因而实验中充铷原子蒸气的恒温槽温度要控制在４０~５５ ℃之间. 四、光探测 实验中探测的是透过恒温槽中样品泡的光强,因此照射到样品上的 D１σ＋ 光起到了光 抽运与光探测两种作用.当发生光抽运和光泵磁共振时,伴随有铷原子对 D１σ＋ 光吸收的 变化,因此透过样品泡的 D１σ＋ 光的光强发生变化,这样探测透过样品泡的光强可得到光 抽运信号和光泵磁共振信号. 五、光抽运信号测量 设置水平场为零,扫场方式选择方波,并使扫场方向与地磁场水平分量方向相反,调
0 磁共振技术实验第3章 节扫场幅度，在示波器上可观察到如图3-5-3所示的光总透场 抽运信号。 以”Rb为例说明光抽运信号的变化。在方波刚 加上的瞬间，样品泡内脚原子5S能级的八个子能级 上的原子数近似相等，即每个子能级上的原子数各 占总原子数的1/8，有7/8的原子能够吸收D1σ+光， 此时对光的吸收最强，探测器上接收的光信号最弱 随着原子逐步被“抽运”到M。=十2的子能级上，能图3-5-3光抽运信号与弛豫过程 够吸收D,g+光的原子数逐渐减少，透过样品泡的光逐渐增强。当“抽运”到M=十 2子能级上的原子数达到饱和时，透过样品泡的光强达到最大而不再发生变化，探测 器上接收的光信号最强。当扫场过零并反向时，各子能级简并，原来是M:一十2子 能级上的原子通过碰撞使自旋方向混杂，导致各个自旋方向上的原子数又接近相等 当物原子各子能级重新分裂以后，对D:+光的吸收又达到了最强，探测器上接收的 光信号最弱。在反向扫场的作用下，原子又深步被“抽运”到M,=+2的子能级上 使探测器上接收的光信号又逐渐到达最强。这样周而复始，便可在示波器上观察到 周期性的光抽运信号。对5Rb也可做类似分析。 六、光泵磁共振跃迁 光抽运过程造成物原子偏极化后，如果在垂直于恒定磁场B和垂直 回故领回 于光传播方向上加一射频磁场，并调节射频频率，使之满足： hy-△EM,=gFBB (3-5-10)》 可餐群 则塞曼子能级之间会发生磁共振（跃迁的选择定则为△M:=士1）。以 ”Rb为例，在射频磁场的扰动下，处于M=十2子能级上的原子会跃迁 光泵磁共振 到M,=十1子能级上，M,=十1能级上的原子会跃迁到M:=0子能级 过程 上，M。=0能级上的原子合跃到。=一1子能级如此下去，物原子在5S能级 的五个塞曼子能级上又达到几乎均匀分布。由于D,+光持续照射，因而光吸收过程又重 新开始，透过样品泡的光强又降低。跃迁到5P能级上的原子又会发生退激跃迁而回到 5S能级。由于此时M一+2子能级上的原子不能久留，所以光跃迁不会造成新的偏 极化。 七、光泵磁共振信号测量 L.测量朗德因子gF 扫场方式选择三角波，并使水平场B、扫场Bs与地磁场水平分量B.!三者方向相 同。调节射频信号发生器的射频颜率，可在示波器上观察到磁共振信号，如图3-5-4所示 调节射频频率将磁共振信号调到与三角波扫场的峰值对应处，如图3-5-4()所示，此时的 射频频率，与三个磁场的关系满足磁共振关系式，即 hv1=gFuB(Be十Bs十BeI） (3-5-11) 再按动水平场方向开关，使水平场方向与地磁场水平分量方向相反，调节射频频率，观察 磁共振信号，并调节到如图3-5-4(b)所示的波形，即磁共振信号与扫场的峰值相对应，相 应的射频频率为：。此时有： -195-
— １９５ — 图３Ｇ５Ｇ３ 光抽运信号与弛豫过程 节扫场幅度,在示波器上可观察到如图３Ｇ５Ｇ３所示的光 抽运信号. 以８７Rb为例说 明 光 抽 运 信 号 的 变 化.在 方 波 刚 加上的瞬间,样品泡 内 铷 原 子 ５S能 级 的 八 个 子 能 级 上的原子 数 近 似 相 等,即 每 个 子 能 级 上 的 原 子 数 各 占总原子数的１/８,有７/８的原子能够吸收 D１σ＋ 光, 此时对光的吸收最 强,探 测 器 上 接 收 的 光 信 号 最 弱. 随着原子逐步被“抽 运”到 MF ＝ ＋２ 的 子 能 级 上,能 够吸收 D１σ＋ 光的原子数逐渐减少,透过样品泡的光逐渐增强.当“抽运”到 MF ＝＋ ２子能级上的原子数达到饱和时,透过样品泡的光强达到最大而不再发生变化,探 测 器上接收的光信号最强.当扫 场 过 零 并 反 向 时,各 子 能 级 简 并,原 来 是 MF ＝ ＋２ 子 能级上的原子通过碰撞使自旋方向混杂,导致各个自旋方向上的原子数又接近相等, 当铷原子各子能级重新分裂以后,对 D１σ＋ 光 的 吸 收 又 达 到 了 最 强,探 测 器 上 接 收 的 光信号最弱.在反向扫场的作用下,原子又 逐 步 被“抽 运”到 MF ＝ ＋２ 的 子 能 级 上, 使探测器上接收的光信号又 逐 渐 到 达 最 强.这 样 周 而 复 始,便 可 在 示 波 器 上 观 察 到 周期性的光抽运信号.对８５Rb也可做类似分析. 六、光泵磁共振跃迁 光抽运过程造成铷原子偏极化后,如果在垂直于恒定磁场B 和垂直 于光传播方向上加一射频磁场,并调节射频频率ν,使之满足: hν＝ΔEMF ＝gFμBB (３Ｇ５Ｇ１０) 则塞曼子能级之间会发生磁共振(跃迁的选择定则为 ΔMF ＝±１).以 ８７Rb为例,在射频磁场的扰动下,处于 MF ＝＋２子能级上的原子会跃迁 到 MF ＝＋１子能级上,MF ＝＋１能级上的原子会跃迁到 MF ＝０子能级 上,MF ＝０能级上的原子会跃迁到 MF ＝－１子能级上如此下去,铷原子在５S能级 的五个塞曼子能级上又达到几乎均匀分布.由于 D１σ＋ 光持续照射,因而光吸收过程又重 新开始,透过样品泡的光强又降低.跃迁到５P能级上的原子又会发生退激跃迁而回到 ５S能级.由于此时 MF ＝ ＋２ 子能级上的原子不能久留,所以光跃迁不会造成新的偏 极化. 七、光泵磁共振信号测量 １．测量朗德因子gF 扫场方式选择三角波,并使水平场BDC、扫场BS 与地磁场水平分量Be‖ 三者方向相 同.调节射频信号发生器的射频频率,可在示波器上观察到磁共振信号,如图３Ｇ５Ｇ４所示. 调节射频频率将磁共振信号调到与三角波扫场的峰值对应处,如图３Ｇ５Ｇ４(a)所示,此时的 射频频率ν１与三个磁场的关系满足磁共振关系式,即 hν１ ＝gFμB(BDC ＋BS ＋Be‖ ) (３Ｇ５Ｇ１１) 再按动水平场方向开关,使水平场方向与地磁场水平分量方向相反,调节射频频率,观察 磁共振信号,并调节到如图３Ｇ５Ｇ４(b)所示的波形,即磁共振信号与扫场的峰值相对应,相 应的射频频率为ν２.此时有:
物理实验教程—近代物理实程 d -hv:=(-Boc +Bs +B.1) (3-5-12) 振信号 09 图3-5-4测量朗德因子g:时的光系磁共振信号 由式(3-5-11)和式(3-5-12)可得： (3-5-13) 2μsBC 水平场Bx可以通过水平场线圈（亥姆霍兹线圈）电流1来计算，其公式为： 16NL×10(TD (3-5-14) 式中，N和r分别是亥姆霍兹线圈的匝数和有效半径。 以上介绍针对的是样品只存在一种原子的情况。事实上，样品中同时存在Rb和 R,所以一般在示波器上能先后看到两种原子造成的光系磁共振信号，当改变射颜频率 时二者是交替出现的。对每种原子造成的光泵磁共振信号都可以用上面介绍的方法测量 其g。这里要注意，g值不仅与原子有关，而且与量子数F值有关，可以依据g值来判 断光泵磁共振信号是由哪一种原子引起的。对于Rb和5Rb,当发生光泵磁共振时，基态 52S2上F分别为2(Rb)和3(Rb)、磁量子数Mr分别为+2(Rb)和+3(Rb)的塞曼 子能级上的原子向相邻能级跃迁，因而两种原子的g值之比为： 瑞-号 (3-5-15) 因而射频频率大的信号对应于Rb,射频频率小的信号对应于Rb。 2.测量地磁场 在光泵磁共振实验中还可测量地磁场水平分量B。值，这为光泵磁共振提供了另一 个应用。与测量g的方法类似，先使扫场、水平场与地磁场水平分量三者方向相同，调节 射颜信号发生器的射频频率，可在示波器上观察到磁共振信号。 调节射频频率将磁共振信号调到与三角波扫场的峰值对应处，如图3-5-5()所示，对 应颜率为(=)。此时的射频频率与三个磁场的关系满足磁共振关系式即 hy=8EB(BDC+Bs++B) (3-5-16 再同时改变扫场以及水平场方向，使它们与地磁场水平分量方向相反，调节射频频率将磁 共振信号调到与三角波扫场的谷值对应处，如图3-5-5(b)所示，对应的频率为：，则有： -hv:=gru n(-Buc-Bs+Be) (3-5-17) 由式(3-5-16)和式(3-5-17)可得地磁场水平分量为： B,=2 (3-5-18) 2μBgF 196-
— １９６ — －hν２ ＝gFμB(－BDC ＋BS ＋Be‖ ) (３Ｇ５Ｇ１２) 图３Ｇ５Ｇ４ 测量朗德因子gF 时的光泵磁共振信号 由式(３Ｇ５Ｇ１１)和式(３Ｇ５Ｇ１２)可得: gF ＝ h(ν１ ＋ν２) ２μBBDC (３Ｇ５Ｇ１３) 水平场BDC可以通过水平场线圈(亥姆霍兹线圈)电流I 来计算,其公式为: BDC ＝ １６πNI ５３/２r ×１０－７ (T) (３Ｇ５Ｇ１４) 式中,N 和r 分别是亥姆霍兹线圈的匝数和有效半径. 以上介绍针对的是样品只存在一种原子的情况.事实上,样品中同时存在８７Rb和 ８５Rb,所以一般在示波器上能先后看到两种原子造成的光泵磁共振信号,当改变射频频率 时二者是交替出现的.对每种原子造成的光泵磁共振信号都可以用上面介绍的方法测量 其gF .这里要注意,gF 值不仅与原子有关,而且与量子数F 值有关,可以依据gF 值来判 断光泵磁共振信号是由哪一种原子引起的.对于８７Rb和８５Rb,当发生光泵磁共振时,基态 ５２S１/２上F 分别为２(８７Rb)和３(８５Rb)、磁量子数 MF 分别为＋２(８７Rb)和＋３(８５Rb)的塞曼 子能级上的原子向相邻能级跃迁,因而两种原子的gF 值之比为: gF (８７Rb) gF (８５Rb)＝ ３ ２ (３Ｇ５Ｇ１５) 因而射频频率大的信号对应于８７Rb,射频频率小的信号对应于８５Rb. ２．测量地磁场 在光泵磁共振实验中还可测量地磁场水平分量Be‖ 值,这为光泵磁共振提供了另一 个应用.与测量gF 的方法类似,先使扫场、水平场与地磁场水平分量三者方向相同,调节 射频信号发生器的射频频率,可在示波器上观察到磁共振信号. 调节射频频率将磁共振信号调到与三角波扫场的峰值对应处,如图３Ｇ５Ｇ５(a)所示,对 应频率为ν′１(ν′１＝ν１).此时的射频频率ν′１与三个磁场的关系满足磁共振关系式,即 hν′１＝gFμB(BDC ＋BS ＋Be‖ ) (３Ｇ５Ｇ１６) 再同时改变扫场以及水平场方向,使它们与地磁场水平分量方向相反,调节射频频率将磁 共振信号调到与三角波扫场的谷值对应处,如图３Ｇ５Ｇ５(b)所示,对应的频率为ν′２,则有: －hν′２＝gFμB(－BDC －BS ＋Be‖ ) (３Ｇ５Ｇ１７) 由式(３Ｇ５Ｇ１６)和式(３Ｇ５Ｇ１７)可得地磁场水平分量为: Be‖ ＝ h(ν′１－ν′２) ２μBgF (３Ｇ５Ｇ１８)
0 磁共振技术实验第3章 (a) (b) 图35-5测量地磁场时的光泵磁共振信号 由于垂直场正好抵消了地磁场垂直分量，因而根据数字仪表显示的垂直场电流及亥 姆霍兹线周的参数，可以确定地磁场垂直分量B。1为： (3-5-19) 式中，N和r分别是垂直场线圈的匝数和有效半径，「是垂直场线圈电流。 由此，地磁场大小B地为： B地=√B+B (3-5-20) 【实验器材】 实验装置由主体单元、主电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部 分组成。实验装置方框图如图3-5-6所示。主体单元包括物灯、光学变换 器件，光电探测器，恒温槽、射颜线圈、水平场及垂直场线圈等，各组成部分 装在一个光具座上，如图3-5-7所示。恒温槽内装有一个封装了衡原子饱 视频37 和气体的玻璃泡，称为样品泡，其中还混有浓度比物原子蒸气浓度高几个 实验器材 数量级的缓冲气体（氮气、氩气等）。 销助源 主体单元 示波器 主电源 图35-6光泵磁共振实验装置方框图 干莎滤光片 射频线圈 灯 表由闲 大器 光电 垂直场线周 水平场线 图35-7主体单元示意图 —197
— １９７ — 图３Ｇ５Ｇ５ 测量地磁场时的光泵磁共振信号 由于垂直场正好抵消了地磁场垂直分量,因而根据数字仪表显示的垂直场电流及亥 姆霍兹线圈的参数,可以确定地磁场垂直分量Be⊥ 为: Be⊥ ＝ ３２πNI ５３/２r ×１０－７ (T) (３Ｇ５Ｇ１９) 式中,N 和r 分别是垂直场线圈的匝数和有效半径,I 是垂直场线圈电流. 由此,地磁场大小B地 为: B地 ＝ B２ e‖ ＋B２ e⊥ (３Ｇ５Ｇ２０) 【实验器材】 实验装置由主体单元、主电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部 分组成.实验装置方框图如图３Ｇ５Ｇ６所示.主体单元包括铷灯、光学变换 器件、光电探测器、恒温槽、射频线圈、水平场及垂直场线圈等,各组成部分 装在一个光具座上,如图３Ｇ５Ｇ７所示.恒温槽内装有一个封装了铷原子饱 和气体的玻璃泡,称为样品泡,其中还混有浓度比铷原子蒸气浓度高几个 数量级的缓冲气体(氮气、氩气等). 图３Ｇ５Ｇ６ 光泵磁共振实验装置方框图 图３Ｇ５Ｇ７ 主体单元示意图
物理实验教程 一近代物理实 铷灯发出的自然光经过干涉滤光片之后，D,光被滤去(D2光不利于D,G+光的光抽 运)，再通过偏振片和1/4波片转化为D,。+光。透镜L1将光线转化为平行光。透镜L2将 透过样品泡的光会聚到光电探测器上，光电探测器将光信号转换为电压信号。 水平场线圈框架中有两组亥姆霍兹线，一组用来产生恒定的水平场B,另一组用 来产生水平扫场B、。后者的线圈轴线应与地磁场水平分量方向一致。观察光抽运信号 时扫场线圈加方波，观察光泵磁共振信号时扫场线圈加三角波。垂直场线圈产生垂直方 向的磁场，用来抵消地磁场的垂直分量。水平场和垂直场线圈的励磁电原由主电源提供， 铺助源提供扫场的励磁申源以及对恒温槽的温度进行制等，供申电路分别装有换向开 关，因而水平场、水平扫场以及垂直场的方向均可改变。频率和幅度可调的射频信号由射 频信号发生器提供。表3-5-1给出了实验仪器的线圈参数。 表35-1实验仪器线固参数 物理量 水平场 扫场 垂直场 线阔匝数N/匝 250 250 100 线图有效半径r/m 0.2388 0.2420 0.1530 【实验内容】 一、基础性实验内容 (1)仪器预热约30min,待灯温、槽温指示灯点亮，实验装置进人工作状态。垂直场 方向的按键置于指抬起状态，设置垂直场电流为0.07A,用来抵消地磁场垂直分量。在预 热过程中，借助指南针来确定扫场和水平场的方向。 (2)在扫场为方波时观测御原子的光抽运信号，并分析光抽运信号的变化 (3)在扫场为三角波时观测物原子的光泵磁共振信号。在水平场电流为0.24A, 0.20A和0.18A时测定5Rb和Rb的朗德因子gF,并与理论值进行对比分析。 (4)在水平场电流为0.24A,0.20A和0.18A时利用光泵磁共振信号测定地磁场 水平分量，再根据式(3-5-19)和式(3-5-20)求出地磁场的大小。 二、设计性实验内容 1.实验内容 在现有实验条件的基础上，通过查阅文献资料自主设计实验方案，完成下列实验 内容 (1)研究1/4波片光轴与偏振片偏振方向的夹角对光抽运信号的影响。 (2)研究地磁场水平分量和垂直分量对光泵磁共振信号的影响。 (3)研究水平恒定磁场大小对光泵磁共振信号的影响。 2.实验要求 阐述实验基本原理和方法，说明测量系统组成和基本实验步骤，进行实际实验测量， 选择合理方法处理实验数据，分析与讨论实验结果。 【注意事项】 (1)在观察光抽运信号时调节扫场幅度使光抽运信号等高，调好后固定扫场幅度。 198
— １９８ — 铷灯发出的自然光经过干涉滤光片之后,D２ 光被滤去(D２ 光不利于 D１σ＋ 光的光抽 运),再通过偏振片和１/４波片转化为 D１σ＋ 光.透镜L１将光线转化为平行光.透镜L２将 透过样品泡的光会聚到光电探测器上,光电探测器将光信号转换为电压信号. 水平场线圈框架中有两组亥姆霍兹线圈,一组用来产生恒定的水平场BDC,另一组用 来产生水平扫场BS.后者的线圈轴线应与地磁场水平分量方向一致.观察光抽运信号 时扫场线圈加方波,观察光泵磁共振信号时扫场线圈加三角波.垂直场线圈产生垂直方 向的磁场,用来抵消地磁场的垂直分量.水平场和垂直场线圈的励磁电源由主电源提供, 辅助源提供扫场的励磁电源以及对恒温槽的温度进行控制等.供电电路分别装有换向开 关,因而水平场、水平扫场以及垂直场的方向均可改变.频率和幅度可调的射频信号由射 频信号发生器提供.表３Ｇ５Ｇ１给出了实验仪器的线圈参数. 表３Ｇ５Ｇ１ 实验仪器线圈参数 物理量 水平场 扫 场 垂直场 线圈匝数 N/匝 ２５０ ２５０ １００ 线圈有效半径r/m ０２３８８ ０２４２０ ０１５３０ 【实验内容】 一、基础性实验内容 (１)仪器预热约３０min,待灯温、槽温指示灯点亮,实验装置进入工作状态.垂直场 方向的按键置于抬起状态,设置垂直场电流为００７A,用来抵消地磁场垂直分量.在预 热过程中,借助指南针来确定扫场和水平场的方向. (２)在扫场为方波时观测铷原子的光抽运信号,并分析光抽运信号的变化. (３)在扫场为三角波时观测铷原子的光泵磁共振信号.在水平场电流为０２４A, ０２０A 和０１８A 时测定８５Rb和８７Rb的朗德因子gF ,并与理论值进行对比分析. (４)在水平场电流为０２４A,０２０A 和０１８A 时利用光泵磁共振信号测定地磁场 水平分量,再根据式(３Ｇ５Ｇ１９)和式(３Ｇ５Ｇ２０)求出地磁场的大小. 二、设计性实验内容 １．实验内容 在现有实验条件的基础上,通过查阅文献资料自主设计实验方案,完 成 下 列 实 验 内容: (１)研究１/４波片光轴与偏振片偏振方向的夹角对光抽运信号的影响. (２)研究地磁场水平分量和垂直分量对光泵磁共振信号的影响. (３)研究水平恒定磁场大小对光泵磁共振信号的影响. ２．实验要求 阐述实验基本原理和方法,说明测量系统组成和基本实验步骤,进行实际实验测量, 选择合理方法处理实验数据,分析与讨论实验结果. 【注意事项】 (１)在观察光抽运信号时调节扫场幅度使光抽运信号等高,调好后固定扫场幅度
磁共振技术实验第3章 (2)为避免杂散光影响信号的幅度及波形，主体单元应当罩上遮光罩。 (3)实验过程中主体单元一定要避免其他强电磁场的影响。 【思考与讨论】 (1)试说明光抽运的物理过程。 (2)方波扫场、水平场在光抽运过程中起什么作用？对方波扫场和水平场的方向、幅 度有何要求？ (3)什么是光系磁共振？在调节射频频常时，光系磁共振信号如何移动？ (4)如何分辨Rb和“Rb的光系磁共振信号？ (5)如何避免光抽运信号对光泵磁共振信号的影响？ 【参考文献】 [1]吴思诚，王祖铨.近代物理实脸[M门.北京：北京大学出版社，2005. [2]高铁军，孟祥省，王书运.近代物理实验[M门.北京：科学出版社，2009. [3]黄志商，近代物理实验[M门.北京：科学出版社，2012 「4德俊，近代物理实验「M.北京：北京师范大学出版社，2007 [5]周格，李伟，粪欣欣，等.光系磁共振过程的理论和实验研究[J门.大学物理 2013,32(11):55-58 199-
— １９９ — (２)为避免杂散光影响信号的幅度及波形,主体单元应当罩上遮光罩. (３)实验过程中主体单元一定要避免其他强电磁场的影响. 【思考与讨论】 (１)试说明光抽运的物理过程. (２)方波扫场、水平场在光抽运过程中起什么作用? 对方波扫场和水平场的方向、幅 度有何要求? (３)什么是光泵磁共振? 在调节射频频率时,光泵磁共振信号如何移动? (４)如何分辨８７Rb和８５Rb的光泵磁共振信号? (５)如何避免光抽运信号对光泵磁共振信号的影响? 【参考文献】 [１] 吴思诚,王祖铨．近代物理实验[M]．北京:北京大学出版社,２００５． [２] 高铁军,孟祥省,王书运．近代物理实验[M]．北京:科学出版社,２００９． [３] 黄志高．近代物理实验[M]．北京:科学出版社,２０１２． [４] 熊俊．近代物理实验[M]．北京:北京师范大学出版社,２００７． [５] 周格,李伟,龚欣欣,等．光泵磁共振过程的理论和实验研究[J]．大学物理, ２０１３,３２(１１):５５Ｇ５８．