光学测量技术实验第1章 验1-6-1“激光光拍频法测量光速”采用的就是通过声光调制的外调制方法。内调制方法 是在激光的形成过程中通过调制信号直接调制激光光强，实验16-2“激光相位差法测量 光速”采用的就是内调制方法。通过这两个实验，重点学习激光光强调制的基本原理和主 要方法，掌握通过激光光强调制测量光速的实验方法和技术。 实验1-6-1激光光拍频法测量光速 声光学是近年来新兴的一门边缘学科，如今已广泛地应用于各个领域。声光调制技 术应用到光速测量中可使光速测量更方便，精度更高。 由波动光学理论可知，光速c=a,精确测量光速需要准确测量光的频 率f和波长。可见光的颜率大于10“,目前的频率计并不能测量这样 高的频率。光拍颜法是采用特定的方法使频率相近的两束光同方向共线传 播并叠加形成光拍频波，通过测量光拍频波的波长和频率来确定光速。本实 验采用声光调制获得光拍频波，用频率计直接测量调制信号的频率来测出光 拍频波的频率，通过外差频法监测相位来确定光拍颜波的波长。 法测量光速 【实验目的】 ()理解光拍频波的基本概念及产生原理，掌握光拍频法测量光速的 基本原理。 (2)了解声光效应的基本知识，学习激光声光调制的基本原理和实验技术。 (3)掌握光拍频法测量光速的实验方法与技术。 【预习要求】 (1)什么是光拍频波？用光拍频波测量光速的基本原理是什么？ (2)光拍频法测量光速需要实现哪些物理量的测量？ (3)什么是声光调制？怎样通过声光调制获得光拍频波？ 【实验原理】 一、光拍频波的产生与传播 根据振动叠加原理，频率差较小、速度相同、同向传播的两平面光波相叠加即形成拍 设两列光波的振幅均为E。,角频率分别为1和m2,频率差为△w=2一1，沿x轴方向 传播，则有： E1=E.cos(1-k1x十91） (1-6-1) E:=Eocos(@:t-k2x+2) (1-6-2) 式中，k1=2π/a1和k2=2π/从：为波数，91和：为初相位。这两列光波叠加后有 E=E+E: =2Eo[2-）+22][(-）+]-63) 式1-63)表示沿x轴方向传播的光波，其角颜率为"士，振幅为2E学(-）十 -47-
— ４７ — 验１Ｇ６Ｇ１“激光光拍频法测量光速”采用的就是通过声光调制的外调制方法.内调制方法 是在激光的形成过程中通过调制信号直接调制激光光强,实验１Ｇ６Ｇ２“激光相位差法测量 光速”采用的就是内调制方法.通过这两个实验,重点学习激光光强调制的基本原理和主 要方法,掌握通过激光光强调制测量光速的实验方法和技术. 实验１Ｇ６Ｇ１ 激光光拍频法测量光速 声光学是近年来新兴的一门边缘学科,如今已广泛地应用于各个领域.声光调制技 术应用到光速测量中可使光速测量更方便、精度更高. 由波动光学理论可知,光速c＝fλ,精确测量光速需要准确测量光的频 率f 和波长λ.可见光的频率大于１０１４ Hz,目前的频率计并不能测量这样 高的频率.光拍频法是采用特定的方法使频率相近的两束光同方向共线传 播并叠加形成光拍频波,通过测量光拍频波的波长和频率来确定光速.本实 验采用声光调制获得光拍频波,用频率计直接测量调制信号的频率来测出光 拍频波的频率,通过外差频法监测相位来确定光拍频波的波长. 【实验目的】 (１)理解光拍频波的基本概念及产生原理,掌握光拍频法测量光速的 基本原理. (２)了解声光效应的基本知识,学习激光声光调制的基本原理和实验技术. (３)掌握光拍频法测量光速的实验方法与技术. 【预习要求】 (１)什么是光拍频波? 用光拍频波测量光速的基本原理是什么? (２)光拍频法测量光速需要实现哪些物理量的测量? (３)什么是声光调制? 怎样通过声光调制获得光拍频波? 【实验原理】 一、光拍频波的产生与传播 根据振动叠加原理,频率差较小、速度相同、同向传播的两平面光波相叠加即形成拍. 设两列光波的振幅均为E０,角频率分别为ω１ 和ω２,频率差为 Δω＝ω２－ω１,沿x 轴方向 传播,则有: E１ ＝E０cos(ω１t－k１x ＋φ１) (１Ｇ６Ｇ１) E２ ＝E０cos(ω２t－k２x ＋φ２) (１Ｇ６Ｇ２) 式中,k１＝２π/λ１ 和k２＝２π/λ２ 为波数,φ１ 和φ２ 为初相位.这两列光波叠加后有: E ＝E１ ＋E２ ＝２E０cosω２ －ω１ ２ (t－x c ) ＋φ２ －φ１ ２ é ë ê ê ù û ú úcosω２ ＋ω１ ２ (t－x c ) ＋φ２ ＋φ１ ２ é ë ê ê ù û ú ú (１Ｇ６Ｇ３) 式(１Ｇ６Ｇ３)表示沿x 轴方向传播的光波,其角频率为ω１＋ω２ ２ ,振幅为２E０cos Δω ２ (t－x c ) é ë ê ê ＋
物理实验教程—近代物理实验 ?,。因为该光波振幅是时间1和空间位置x的函数，并且以频率4=（之） ?二！做周期性变化，所以被称为拍颜波，△f称为拍频。图1-6-1所示为拍频波在某一时 刻：的空间分布，A表示波长。因此，光拍频波的传播速度与光波的传播速度相同。 E-E+6 图1-6-1某一时刻拍频波的空间分有 二、光拍频波信号的检测与光速测量 光拍频波可用光电探测器接收并转换为电信号来测量 一般光波频率高达10“Hz 光振动的周期约为10-1“s,而最好的光电探测器的响应时间：只能达到10-9s,远大于光 波振动的周期。因此，任何光电探测器所产生的光电流都是在响应时间π内的时间平均 值，即 i-g+m[-）+好]} (1-6-4) 式中，g为光电探测器的光电转换常数，△为与拍频△f相应的角频率，△g:为初相位 由式(1-6-4)可知，光电探测器输出的光电流包含直流和光拍频波信号两种成分。滤去直 流成分，光电探测器输出频率为拍频△∫、 初相位为△:、相位与空间位置有关的光拍 频波信号，如图1-6-2所示。光拍频波信号 的相位养与空间位置x有关，因此可通时 比较光拍频波信号空间相位的方法来测量 光速。 图1-6-2某一时刻光拍频波信号的空间分布 设空间两点之间的光程差为△L,光拍频波信号相位差(phase difference,phase shift phase offset)为△，由式(1-6-4)可得： 4g=w·4L=2r.4L (1-6-5) 如果将光拍频波分为两路，使其通过不同的光程后入射到同一光电探测器上，则该光电 探测器输出的两个光拍频波信号的相位差△g与光程差△L之间的关系仍可由式(1-6-5)确 定。特别是当△g=2x时，△L=A恰为光拍频波的波长，因此有： =△f·A (1-6-6) 因此，只要测得△f与A即可计算出光速。 48-
— ４８ — φ２ －φ１ ２ ù û ú ú .因为该光波振幅是时间t和空间位置x 的函数,并且以频率 Δf＝ １ π Δω ２ æ è ç ö ø ÷＝ ω２ －ω１ ２π 做周期性变化,所以被称为拍频波,Δf 称为拍频.图１Ｇ６Ｇ１所示为拍频波在某一时 刻t的空间分布,Λ 表示波长.因此,光拍频波的传播速度与光波的传播速度相同. 图１Ｇ６Ｇ１ 某一时刻拍频波的空间分布 二、光拍频波信号的检测与光速测量 光拍频波可用光电探测器接收并转换为电信号来测量.一般光波频率高达１０１４ Hz, 光振动的周期约为１０－１４s,而最好的光电探测器的响应时间τ只能达到１０－９s,远大于光 波振动的周期.因此,任何光电探测器所产生的光电流都是在响应时间τ 内的时间平均 值i,即 i＝gE２ ０{１＋cos Δω( t－x c ) ＋Δφi é ë ê ê ù û ú ú } (１Ｇ６Ｇ４) 式中,g 为光电探测器的光电转换常数,Δω 为与拍频 Δf 相应的角频率,Δφi 为初相位. 由式(１Ｇ６Ｇ４)可知,光电探测器输出的光电流包含直流和光拍频波信号两种成分.滤去直 图１Ｇ６Ｇ２ 某一时刻光拍频波信号的空间分布 流成分,光电探测器输出频率为拍频 Δf、 初相位为 Δφi、相位与空间位置有关的光拍 频波信号,如图１Ｇ６Ｇ２所示.光拍频波信号 的相位差与空间位置x 有关,因此可通过 比较光拍频波信号空间相位的方法来测量 光速. 设空间两点之间的光程差为ΔL,光拍频波信号相位差(phasedifference,phaseshift, phaseoffset)为 Δφ,由式(１Ｇ６Ｇ４)可得: Δφ＝ΔωΔL c ＝２πΔfΔL c (１Ｇ６Ｇ５) 如果将光拍频波分为两路,使其通过不同的光程后入射到同一光电探测器上,则该光电 探测器输出的两个光拍频波信号的相位差 Δφ 与光程差 ΔL 之间的关系仍可由式(１Ｇ６Ｇ５)确 定.特别是当Δφ＝ ２π时,ΔL＝ Λ 恰为光拍频波的波长,因此有: c＝ΔfΛ (１Ｇ６Ｇ６) 因此,只要测得 Δf 与Λ 即可计算出光速
光学测量技术实验第1章 三、声光调制获得光拍频波 声反射面 利用声光效应获得光拍频波有行波法和驻波法两种方 法，本实验采用驻波法。如图1-6-3所示，在声光介质与声源 (压电品体)相对的端面敷以反射材料，若声光介质的厚度恰 人射光 为超声波半波长的整数倍，则人射声波与反射声波在介质中 形成超声波驻波场，这样的介质就是一个稳定的超声相位光 ⊙ 功率信号得 栅。激光束通过此介质时会发生衍射，而且衍射效率高。第 图1-6-3驻波法声光调 ”级衍射光的角频率与超声波频率有关，可表示为： 获得光拍颜波 u。+2元(n+2m)F (1-6-7) 式中，n,m取0，1，士2，.：F为超声波频率。可见，除不同级衍射光产生颜移外，在同 一级衍射光内也存在许多不同频率的光波，因此用同一级衍射光就可获得光拍频波。例 如，选取第1级(n=1),由m=0和一1的两种频率成分的光波叠加，可获得拍为2F的 光拍频波。 【实验器材】 实验器材主要有光速测定仪、双踪示波器、频率计等。光速测定仪的基本结构与实验 光路如图1-6-4所示。 00]00]000000000 高颜信号源 分知器 士15V稳压源激光电源 15 (a)光速测定仪 0 5/4 (b)实验光路 1一激光器：2一声光调制器：3一光网：4一全反射镜：5一斩光器，6,8一反光镜：7一光电探测器盒9一导轨 10一正交反射镜组：11一反射镜组：12一半反射镜：13一光电探测器调节旋钮：14一机箱：15一水平调节旋钮。 图1-64光速测定仪与实验光路示意图 【实验内容】 一、基础性实验内容 (1)调节光速测定仪水平调节旋钮，使仪器处于水平状态。 49
— ４９ — 图１Ｇ６Ｇ３ 驻波法声光调制 获得光拍频波 三、声光调制获得光拍频波 利用声光效应获得光拍频波有行波法和驻波法两种方 法,本实验采用驻波法.如图１Ｇ６Ｇ３所示,在声光介质与声源 (压电晶体)相对的端面敷以反射材料,若声光介质的厚度恰 为超声波半波长的整数倍,则入射声波与反射声波在介质中 形成超声波驻波场,这样的介质就是一个稳定的超声相位光 栅.激光束通过此介质时会发生衍射,而且衍射效率高.第 n 级衍射光的角频率与超声波频率有关,可表示为: ωn,m ＝ω０ ＋２π(n＋２m)F (１Ｇ６Ｇ７) 式中,n,m 取０,±１,±２,;F 为超声波频率.可见,除不同级衍射光产生频移外,在同 一级衍射光内也存在许多不同频率的光波,因此用同一级衍射光就可获得光拍频波.例 如,选取第１级(n＝１),由m＝０和－１的两种频率成分的光波叠加,可获得拍频为２F 的 光拍频波. 【实验器材】 实验器材主要有光速测定仪、双踪示波器、频率计等.光速测定仪的基本结构与实验 光路如图１Ｇ６Ｇ４所示. １—激光器;２—声光调制器;３—光阑;４—全反射镜;５—斩光器;６,８—反光镜;７—光电探测器盒;９—导轨; １０—正交反射镜组;１１—反射镜组;１２—半反射镜;１３—光电探测器调节旋钮;１４—机箱;１５—水平调节旋钮. 图１Ｇ６Ｇ４ 光速测定仪与实验光路示意图 【实验内容】 一、基础性实验内容 (１)调节光速测定仪水平调节旋钮,使仪器处于水平状态
物理实验教程 —近代物理实验 (2)正确连接室哈线路，接酒仪器申源，预执和调节仪器，使其处干稳定工作状态 (3)调节高频信号源的输出频率即调制频率(15MHz左右)，使通过声光调制器的激 光产生一级以上最强衍射光斑， (4)选择第0级或第1级衍射光作为测量用的光拍频波，调整光路，直至在示波器上 观察到近程光束和远程光束的光拍频波信号波形，并使两者振幅相等。 (5)改变远程光束的光程，使示波器中两束光的正弦波形完全重合。此时，两路光的 相位差为2，光程差等于光拍频波的波长。 (6)多次重复测量光拍频波的波长和高频信号源的输出颜率，计算出激光在空气中 的传播速度和不确定度。 (7)分析讨论光拍频法测量光速的主要误差 二，设计性实验内容 1.实验内容 基于现有实验条件设计实验方案，测量光拍颜波的相位差与光程差的关系：根据式 (1-6-5),采用数据拟合方法计算出空气中的光速 2.实验要求 阐述实验基本原理和方法，说明测量系统组成和基本实验步骤，进行实际实验测量 选择合理方法处理实验数据，分析与讨论实验结果。 【注意事项】 (1)实验中调整光路较为困难，要求必须仔细，动作要轻，严禁用手触摸各光学元件 表面。 (2)切勿带电触摸激光器电源及电极，以免发生高压触电危险 (3)声光调制器及冷却铜块不得拆卸。 【思考与讨论】 (1)光拍频波的产生原理是什么？ (2)为什么实验中光拍频波的传播速度就是要测的激光的传播速度？ (3)利用声光效应产生光拍颜波的基本原理是什么？实验中的光拍频波是在何处形 成的？ (4)光拍频法测量光速的误差主要有哪些？如何提高测量精度？ (5)实验中测出的空气中的光速如何换算成真空中的光速？ 【参考文献】 [1]俞宽新，丁晓红，鹿光广.声光原理与声光器件[M.北京：科学出版社，2011 「21 熊俊.近代物理实验[M门.北京：北京师范大学出版社，2007 「31成元发.肖海波，近代物理实验「M门.北京.科学出社.2009 [4 母国光，战元龄.光学[M.北京：高等教育出版社，2009。 「5]魏秀芳，张正荣，张国恒.光拍频法测光速实验的改进「】门.大学物理实验，2015， 28(3):32-34. 50
— ５０ — (２)正确连接实验线路,接通仪器电源,预热和调节仪器,使其处于稳定工作状态. (３)调节高频信号源的输出频率即调制频率(１５MHz左右),使通过声光调制器的激 光产生二级以上最强衍射光斑. (４)选择第０级或第１级衍射光作为测量用的光拍频波,调整光路,直至在示波器上 观察到近程光束和远程光束的光拍频波信号波形,并使两者振幅相等. (５)改变远程光束的光程,使示波器中两束光的正弦波形完全重合.此时,两路光的 相位差为２π,光程差等于光拍频波的波长. (６)多次重复测量光拍频波的波长和高频信号源的输出频率,计算出激光在空气中 的传播速度和不确定度. (７)分析讨论光拍频法测量光速的主要误差. 二、设计性实验内容 １．实验内容 基于现有实验条件设计实验方案,测量光拍频波的相位差与光程差的关系;根据式 (１Ｇ６Ｇ５),采用数据拟合方法计算出空气中的光速. ２．实验要求 阐述实验基本原理和方法,说明测量系统组成和基本实验步骤,进行实际实验测量, 选择合理方法处理实验数据,分析与讨论实验结果. 【注意事项】 (１)实验中调整光路较为困难,要求必须仔细,动作要轻,严禁用手触摸各光学元件 表面. (２)切勿带电触摸激光器电源及电极,以免发生高压触电危险. (３)声光调制器及冷却铜块不得拆卸. 【思考与讨论】 (１)光拍频波的产生原理是什么? (２)为什么实验中光拍频波的传播速度就是要测的激光的传播速度? (３)利用声光效应产生光拍频波的基本原理是什么? 实验中的光拍频波是在何处形 成的? (４)光拍频法测量光速的误差主要有哪些? 如何提高测量精度? (５)实验中测出的空气中的光速如何换算成真空中的光速? 【参考文献】 [１] 俞宽新,丁晓红,庞兆广．声光原理与声光器件[M]．北京:科学出版社,２０１１． [２] 熊俊．近代物理实验[M]．北京:北京师范大学出版社,２００７． [３] 成元发,肖海波．近代物理实验[M]．北京:科学出版社,２００９． [４] 母国光,战元龄．光学[M]．北京:高等教育出版社,２００９． [５] 魏秀芳,张正荣,张国恒．光拍频法测光速实验的改进[J]．大学物理实验,２０１５, ２８(３):３２Ｇ３４．