计算机模拟实验第6章 实验64二氧化硅表面润湿特性的分子动力学模拟 分子动力学模拟(molecular dynamics simulation,MD)是一种结合物理、化学和数学 的计算机模拟研究方法。在经典力学理论基础上，1927年玻恩(M.Bor)和奥本海默(J. R.Oppenheimer)、1929年莫尔斯(P.M.Morse)以及1930年安德鲁斯(D.H.Andrews) 等物理学家建立了分子力学(molecular mechanics,MM)方法的基本思想，进而科学家发 展了借助经验和半经验参数计算分子结构和能量的力场方法(force field method),l957 年物理学家阿尔德(B.J.Alder)和温赖特(T.E.Wainwright)在力场方法的基础上开创 了分子动力学方法。分子动力学方法可从微观角度分析分子的结构行为与宏观性质之间 的关系，极大地弥补了宏观物理实验对作用机理研究不明确和高成本的缺陷。因此，分子 动力学方法一经创立就迅速发展。随着分子模拟理论方法和计算机技术的进步，目前分 子动力学方法已经成为从分子水平认识和解决复杂科学和工程问题的一种重要的科学计 算研究方法，广泛应用于物理学、化学，材料学、生命科学等诸多研究领域。科学家使用分 子动力学方法解决了化学小分子、生物大分子模拟计算问题，并分别获1998年，2013年 的诺贝尔化学奖。 随着分子动力学模拟方法和技术的蓬勃发展和广泛应用，人们开发了许多建模和计 算功能强大的分子动力学模拟软件，常用的开源软件有LAMMPS(Large-scale Atomic/ Molecular Massively Parallel Simulator).ESPRESSO.NAMD.GROMACS.CHARMM CPMD等。通过本实验重点学习分子动力学模拟的基本原理和基本方法，学会用分子动 力学模拟研究润湿性的LAMMPS实现方法和技术。 【实验目的】 (1)理解分子动力学方法的基本思想，掌握分子动力学模拟的基本原理。 (2)学会用分子建模软件Material Studio构建分子模型， (3)掌握用LAMMPS软件开展分子动力学模拟计算的基本方法和技术。 (4)学会用分子动力学模拟研究润湿性的基本方法和技术。 【预习要求】 (1)分子动力学方法的基本思想和基本方法是什么？ (2)分子动力学模拟过程中输出的粒子运动轨迹是什么？ (3)用分子动力学方法计算宏观物理量时模拟体系需要达到什么状态？ (4)什么是润湿性？模拟实验中用哪一个物理量表征润湿性？ (5)模拟实验中可用哪些方法计算接触角？各自如何实现？ 【实验原理】 一、分子动力学的基本思想 与蒙特卡罗随机模拟方法不同，分子动力学方法是一种确定性模拟方法。在经典分 -321
— ３２１ — 实验６Ｇ４ 二氧化硅表面润湿特性的分子动力学模拟 分子动力学模拟(moleculardynamicssimulation,MD)是一种结合物理、化学和数学 的计算机模拟研究方法.在经典力学理论基础上,１９２７年玻恩(M．Born)和奥本海默(J． R．Oppenheimer)、１９２９年莫尔斯(P．M．Morse)以及１９３０年安德鲁斯(D．H．Andrews) 等物理学家建立了分子力学(molecularmechanics,MM)方法的基本思想,进而科学家发 展了借助经验和半经验参数计算分子结构和能量的力场方法(forcefieldmethod),１９５７ 年物理学家阿尔德(B．J．Alder)和温赖特(T．E．Wainwright)在力场方法的基础上开创 了分子动力学方法.分子动力学方法可从微观角度分析分子的结构行为与宏观性质之间 的关系,极大地弥补了宏观物理实验对作用机理研究不明确和高成本的缺陷.因此,分子 动力学方法一经创立就迅速发展.随着分子模拟理论方法和计算机技术的进步,目前分 子动力学方法已经成为从分子水平认识和解决复杂科学和工程问题的一种重要的科学计 算研究方法,广泛应用于物理学、化学、材料学、生命科学等诸多研究领域.科学家使用分 子动力学方法解决了化学小分子、生物大分子模拟计算问题,并分别获１９９８年、２０１３年 的诺贝尔化学奖. 随着分子动力学模拟方法和技术的蓬勃发展和广泛应用,人们开发了许多建模和计 算功能强大的分子动力学模拟软件,常用的开源软件有 LAMMPS(LargeＧscaleAtomic/ MolecularMassivelyParallelSimulator),ESPRESSO,NAMD,GROMACS,CHARMM, CPMD等.通过本实验重点学习分子动力学模拟的基本原理和基本方法,学会用分子动 力学模拟研究润湿性的 LAMMPS实现方法和技术. 【实验目的】 (１)理解分子动力学方法的基本思想,掌握分子动力学模拟的基本原理. (２)学会用分子建模软件 MaterialStudio构建分子模型. (３)掌握用 LAMMPS软件开展分子动力学模拟计算的基本方法和技术. (４)学会用分子动力学模拟研究润湿性的基本方法和技术. 【预习要求】 (１)分子动力学方法的基本思想和基本方法是什么? (２)分子动力学模拟过程中输出的粒子运动轨迹是什么? (３)用分子动力学方法计算宏观物理量时模拟体系需要达到什么状态? (４)什么是润湿性? 模拟实验中用哪一个物理量表征润湿性? (５)模拟实验中可用哪些方法计算接触角? 各自如何实现? 【实验原理】 一、分子动力学的基本思想 与蒙特卡罗随机模拟方法不同,分子动力学方法是一种确定性模拟方法.在经典分
物理实验教程一近代物理失险m 子动力学模拟中，对于由一组粒子（粒子一般指构成分子的原子）所组成的多体物理体系， 根据该体系在给定的外界条件下所遵从的经典力学定律，建立一组粒子的动力学方程并 直接数值求解，计算出这些粒子每个时刻的坐标和动量，即在坐标和动量组成的相空间中 的运动轨迹（位形变化），然后采用统计力学方法求出体系的静态和动态特性，从而获得体 系的宏观性质 经典分子动力学模拟所处理体系中粒子运动遵从牛顿运动方程，即 F,)=ma,0=m, (6-4-1) 式中，F,(t)为第i个粒子所受的力，m,为第i个粒子的质量，a(t)为第i个粒子的加速 度，,(1)为第i个粒子的速度，t为时间。F,()可直接表示为势函数U对坐标r,的一阶 偏导数，即F:= 。因此，对于含有N个粒子的体系，每个粒子运动所遵从的方程 U 组为 - U (6-4-2) 根据式(6-4-2)模拟计算出体系中粒子随时间变化的运动轨迹，从而面可获得体系的微 观和宏观性质。在一般势函数形式条件下，求解描述多粒子体系运动的式(6-42)需要通 过数值方法实现。采用一定的数值计算方法，给定初始时刻：=0的坐标和速度以及相关 动力学信息，就可计算出时刻1=△（△表示时间步长）的坐标和速度，从而产生各个 子随时间变化的一系列位置与速度对{x“,}(n=0,1,2,.)。分子动力学模拟整个过 程中的坐标和速度称为轨迹(trajectory) 图6-4-1所示为分子动力学方法的基本工作原理框图，信息（参数）输入就是要设定 表示作用于原子间或分子间相互作用力的势函数，若还要考虑热力学平衡状态的性质，则 需要设定温度和压力等物理环境条件。在这些条件下，求解多粒子体系运动所遵从的方 程式(6-4-2)，当时间足够长时可近似地认为该体系达到了热平衡态。在热平衡态分布 下，若统计计算各时刻的原子位置坐标，则可得到有关的热力学性质（热力学能、比热容 等)：若同时统计处理各时刻的原子位置坐标和速度，则可得到动力学性质（扩散系数、黏 滞系数等)。 (输入信息) (输出信总) (二次信总) 原子的位置标 →热力学性质 相互作用 三维结构 运动方程式 温度、压力 原子的坐标、速度 动力学性质 原子的运动 图6-小-1分子动力学方法的工作原理框图 322
— ３２２ — 子动力学模拟中,对于由一组粒子(粒子一般指构成分子的原子)所组成的多体物理体系, 根据该体系在给定的外界条件下所遵从的经典力学定律,建立一组粒子的动力学方程并 直接数值求解,计算出这些粒子每个时刻的坐标和动量,即在坐标和动量组成的相空间中 的运动轨迹(位形变化),然后采用统计力学方法求出体系的静态和动态特性,从而获得体 系的宏观性质. 经典分子动力学模拟所处理体系中粒子运动遵从牛顿运动方程,即 Fi(t)＝miai(t)＝mi ∂vi(t) ∂t (６Ｇ４Ｇ１) 式中,Fi(t)为第i个粒子所受的力,mi 为第i个粒子的质量,ai(t)为第i个粒子的加速 度,vi(t)为第i个粒子的速度,t为时间.Fi(t)可直接表示为势函数U 对坐标ri 的一阶 偏导数,即Fi＝－ ∂U ∂ri .因此,对于含有 N 个粒子的体系,每个粒子运动所遵从的方程 组为: mi ∂vi ∂t ＝Fi ＝－ ∂U ∂ri vi ＝ ∂ri ∂t ì î í ï ï ï ï (６Ｇ４Ｇ２) 根据式(６Ｇ４Ｇ２)模拟计算出体系中粒子随时间变化的运动轨迹,从而可获得体系的微 观和宏观性质.在一般势函数形式条件下,求解描述多粒子体系运动的式(６Ｇ４Ｇ２)需要通 过数值方法实现.采用一定的数值计算方法,给定初始时刻t＝０的坐标和速度以及相关 动力学信息,就可计算出时刻t＝nΔt(Δt表示时间步长)的坐标和速度,从而产生各个粒 子随时间变化的一系列位置与速度对{xn ,vn }(n＝０,１,２,).分子动力学模拟整个过 程中的坐标和速度称为轨迹(trajectory). 图６Ｇ４Ｇ１所示为分子动力学方法的基本工作原理框图.信息(参数)输入就是要设定 表示作用于原子间或分子间相互作用力的势函数,若还要考虑热力学平衡状态的性质,则 需要设定温度和压力等物理环境条件.在这些条件下,求解多粒子体系运动所遵从的方 程式(６Ｇ４Ｇ２),当时间足够长时可近似地认为该体系达到了热平衡态.在热平衡态分布 下,若统计计算各时刻的原子位置坐标,则可得到有关的热力学性质(热力学能、比热容 等);若同时统计处理各时刻的原子位置坐标和速度,则可得到动力学性质(扩散系数、黏 滞系数等). 图６Ｇ４Ｇ１ 分子动力学方法的工作原理框图
计算机模拟实验第6章 尽管分子动力学模拟的基本原理非常简单，但模拟的具体实现具有挑战性，会面临各 种各样的实际困难，如初始条件的设定、保证模拟可靠性的算法选取、运动轨迹对初始条 件及其他选择的敏感性、满足大计算量要求的计算平台、图像生成和数据分析的方法设 计等。 二、分子动力学模拟计算的基本方法 分子动力学模拟计算大致可分为三部分：第一部分是计算前的准备与处理，主要有建 立计算体系模型、设定体系模型的初始坐标和速度、选定合适的时间步长、选取合适的原 子间相互作用势函数、选择合活的算法、设定边界条件和外界条件等：第一部分是轨迹的 计算，主要是根据设定的算法及条件计算体系中每个分子的轨迹，并输出轨迹文件：第 部分是后处理，主要是通过多种手段统计分析轨迹文件和处理相关数据，得出结论和 规律。 1.初始体系设置 分子动力学模拟所计算的多粒子体系对初始条件及其他计算条件具有敏感性。初始 化要求指定每个粒子的初始坐标和速度。有些分子结构参数可从晶体结构实验数据获 得，即使按照相应的实验数据设置初始坐标，这些初始值也不一定对应于所使用的势函数 的最小值，因此需要进一步的最小化过程来弛豫应力。初始速度可根据伪随机数设置，使 体系的总动能与目标温度对应。 2。时间步长和势画数选取 时间步长△的选取是非常重要的，不合适的时间步长可能会导致整个模拟过程无法 完成或结果错误，或者造成模拟的效率太低。时间步长的选取一般需要参考原子或分子 运动的特征频率。 势函数是描述原子（分子）间相互作用的函数。在分子动力学模拟中，势函数的选取 对模拟结果起着决定性的作用。在选取势函数时，不可官目选取：即使通过文献调研认真 考察了拟选取势函数的适用性，也要再通过模拟体系的一些已知的性质来验证后才能 使用。 3.力的计算方法 分子动力学模拟中90%以上的计算时间用于计算作用在原子上的力，所用时间大致 正比于原子数目的平方。一般分子动力学模拟的原子较多（几万、几十万甚至更多），因此 简化计算作用在原子上的力是非常重要的。对于范德华力等短程力，因力的作用影响随 距离的增加而急速减小，故常采用截断半径法简化计算。对于库仑力等长程力，则需要 些特殊的方法来减少计算量，如库仑力常用Ewald求和法简化计算。 三、牛顿运动方程的数值解法 分子动力学模拟需要求解式(6-4-2)所示的牛顿运动方程以计算位置与速度。在分 子动力学计算中，最常用的方法是Verlet所发展的数值解法。最早的Verlet方法是将粒 子的位置用泰勒级数展开，即 12 r+)=r)+)am+21nru)(aP+. (6-4-3) 将式(6-4-3)中的6t换为一可得： -323
— ３２３ — 尽管分子动力学模拟的基本原理非常简单,但模拟的具体实现具有挑战性,会面临各 种各样的实际困难,如初始条件的设定、保证模拟可靠性的算法选取、运动轨迹对初始条 件及其他选择的敏感性、满足大计算量要求的计算平台、图像生成和数据分析的方法设 计等. 二、分子动力学模拟计算的基本方法 分子动力学模拟计算大致可分为三部分:第一部分是计算前的准备与处理,主要有建 立计算体系模型、设定体系模型的初始坐标和速度、选定合适的时间步长、选取合适的原 子间相互作用势函数、选择合适的算法、设定边界条件和外界条件等;第二部分是轨迹的 计算,主要是根据设定的算法及条件计算体系中每个分子的轨迹,并输出轨迹文件;第三 部分是后处理,主要是通过多种手段统计分析轨迹文件和处理相关数据,得出结论和 规律. １．初始体系设置 分子动力学模拟所计算的多粒子体系对初始条件及其他计算条件具有敏感性.初始 化要求指定每个粒子的初始坐标和速度.有些分子结构参数可从晶体结构实验数据获 得,即使按照相应的实验数据设置初始坐标,这些初始值也不一定对应于所使用的势函数 的最小值,因此需要进一步的最小化过程来弛豫应力.初始速度可根据伪随机数设置,使 体系的总动能与目标温度对应. ２．时间步长和势函数选取 时间步长 Δt的选取是非常重要的,不合适的时间步长可能会导致整个模拟过程无法 完成或结果错误,或者造成模拟的效率太低.时间步长的选取一般需要参考原子或分子 运动的特征频率. 势函数是描述原子(分子)间相互作用的函数.在分子动力学模拟中,势函数的选取 对模拟结果起着决定性的作用.在选取势函数时,不可盲目选取;即使通过文献调研认真 考察了拟选取势函数的适用性,也要再通过模拟体系的一些已知的性质来验证后才能 使用. ３．力的计算方法 分子动力学模拟中９０％以上的计算时间用于计算作用在原子上的力,所用时间大致 正比于原子数目的平方.一般分子动力学模拟的原子较多(几万、几十万甚至更多),因此 简化计算作用在原子上的力是非常重要的.对于范德华力等短程力,因力的作用影响随 距离的增加而急速减小,故常采用截断半径法简化计算.对于库仑力等长程力,则需要一 些特殊的方法来减少计算量,如库仑力常用 Ewald求和法简化计算. 三、牛顿运动方程的数值解法 分子动力学模拟需要求解式(６Ｇ４Ｇ２)所示的牛顿运动方程以计算位置与速度.在分 子动力学计算中,最常用的方法是 Verlet所发展的数值解法.最早的 Verlet方法是将粒 子的位置用泰勒级数展开,即 r(t＋δt)＝r(t)＋ d dt r(t)δt＋ １ ２! d２ dt２r(t)(δt)２＋ (６Ｇ４Ｇ３) 将式(６Ｇ４Ｇ３)中的δt换为－δt可得:
物理实验教程一近代物理实检 =r8aam+rum)+ (6-4-4) 将式(6-4-3)与式(6-4-4)相加并取二阶近似可得： r+8)=-r-)+2r)+r)(a (6-4-5) 因票r)-a.故依据式(G45).可由及！一0时的位登预测：十a时的位置。 将式(6-4-3)与式(6-4-4)相减并取二阶近似可得速度表达式为： v()= 出=2[r(1+a)-r(e-d] dr(t) (6-4-6) 式(6-4-6)表示t时刻的速度可由t+及t一t时刻的位置得到。原始Verlet方法 的缺点在于式(6-4-6)中含有1/(t)项，由于实际计算中通常选取很小的t值（约10~ s),容易导致误差。为了避免此缺点，Verlet又发展出另一种称为跳蛙方法(leap frog method)的算法。采用跳蛙算法计算速度与位置的表达式为： v(t+z8-v.1-z8r)+a.()& (6-4-7) r (+8t)=r(t)+v1+tt 计算时假设已知，（一2与r,),则可由：时刻的位置r,)计算粒子所受的力 与加速度a,),再依式(6-47)预测1+28时刻的速度(+2，依此类推，1时刻 的速度可由下式算出： -(+小+(-] (6-4-8) 因此，采用Velt提出的跳蛙方法计算过程中仅需储存，(-与，)两种数 据资料，可大量节省存储空间。 四、润湿性接触角的计算方法 润湿性是指液滴在固体表面铺展过程中取代固体表面气相的能力，一般用接触角 (contact angle)作为表征润湿能力的物理量。如图6-4-2所示，接触角是指在气，液、固三 相交点P处所作的气-液界面的切线与固-液交界线之间的夹角日。在分子动力学模拟中， 模拟体系达到热平衡态后计算接触角的常用方法有液滴形态法和等密度线拟合法两种 图6-4-2接触角计算示意图 —324
— ３２４ — r(t－δt)＝r(t)－ d dt r(t)δt＋ １ ２! d２ dt２r(t)(δt)２＋ (６Ｇ４Ｇ４) 将式(６Ｇ４Ｇ３)与式(６Ｇ４Ｇ４)相加并取二阶近似可得: r(t＋δt)＝－r(t－δt)＋２r(t)＋ d２ dt２r(t)(δt)２ (６Ｇ４Ｇ５) 因 d２ dt２r(t)＝a(t),故依据式(６Ｇ４Ｇ５),可由t及t－δt时的位置预测t＋δt时的位置. 将式(６Ｇ４Ｇ３)与式(６Ｇ４Ｇ４)相减并取二阶近似可得速度表达式为: v(t)＝ dr(t) dt ＝ １ ２δt [r(t＋δt)－r(t－δt)] (６Ｇ４Ｇ６) 式(６Ｇ４Ｇ６)表示t时刻的速度可由t＋δt及t－δt时刻的位置得到.原始 Verlet方法 的缺点在于式(６Ｇ４Ｇ６)中含有１/(δt)项,由于实际计算中通常选取很小的δt值(约１０－１５ s),容易导致误差.为了避免此缺点,Verlet又发展出另一种称为跳蛙方法(leapfrog method)的算法.采用跳蛙算法计算速度与位置的表达式为: vi t＋ １ ２ δt æ è ç ö ø ÷＝vi t－ １ ２ δt æ è ç ö ø ÷＋ai(t)δt ri(t＋δt)＝ri(t)＋vi t＋ １ ２ δt æ è ç ö ø ÷δt ì î í ï ï ï ï (６Ｇ４Ｇ７) 计算时假设已知vi t－ １ ２ δt æ è ç ö ø ÷与ri(t),则可由t时刻的位置ri(t)计算粒子所受的力 与加速度ai(t),再依式(６Ｇ４Ｇ７)预测t＋ １ ２ δt时刻的速度vi t＋ １ ２ δt æ è ç ö ø ÷,依此类推.t时刻 的速度可由下式算出: vi(t)＝ １ ２ vi t＋ １ ２ δt æ è ç ö ø ÷＋vi t－ １ ２ δt æ è ç ö ø ÷ é ë ê ê ù û ú ú (６Ｇ４Ｇ８) 因此,采用 Verlet提出的跳蛙方法计算过程中仅需储存vi t－ １ ２ δt æ è ç ö ø ÷与ri(t)两种数 据资料,可大量节省存储空间. 四、润湿性接触角的计算方法 润湿性是指液滴在固体表面铺展过程中取代固体表面气相的能力,一般用接触角 (contactangle)作为表征润湿能力的物理量.如图６Ｇ４Ｇ２所示,接触角是指在气、液、固三 相交点P 处所作的气Ｇ液界面的切线与固Ｇ液交界线之间的夹角θ.在分子动力学模拟中, 模拟体系达到热平衡态后计算接触角的常用方法有液滴形态法和等密度线拟合法两种. 图６Ｇ４Ｇ２ 接触角计算示意图
计算机模拟实验第6章 1.液滴形态法 在分子动力学模拟气、液、固三相体系达到热平衡态后，设液滴形态为球形，半径为 r,如图6-4-2所示。液滴形态法是通过测量液滴球冠相对于固体表面的高度h和液滴与 固体表面润湿半径R来求出接触角，具体计算公式为： cos 0- R2-h2 R2+2 (6-4-9) 2.等密度线拟合法 等密度线拟合法是通过统计模拟体系达到热平衡态后的液体密度分布，提取液-气界 面轮廓线来求取接触角，具体方法为 ()将模拟体系划分为多个立方体网格，统计热平衡态后每个网格内液体的密度分 布并取时间平均值，作出液体的二维密度分布图： (2)选取实际液体密度的1/2值的等密度线作为液-气边界轮廓线，舍掉液-固界面附 近密度波动大的密度点，拟合圆方程： (3)根据拟合圆方程和液-固交界面，确定固-液-气三相接触点，作出液-气界面切线 计算接触角。 【实验内容】 一、基础性实验内容 (1)用aterial Studio软件分别建立水滴以及Si),固体表面的分子模型。 (2)将水滴及固体表面分子模型导入LAMMPS软件，选用正则系综(NVT)即保证 在整个模拟过程中体系的粒子数日N,体积V和温度T保持不变，开展分子动力学模拟。 (3)当模拟体系达到执平衡态后，用两种方法计算出水在S),表而的接触角，并对比 实际实验测量结果，讨论与分析各种方法的误差大小与产生原因。 (4)根据接触角的模拟计算结果，分析水在SO2表面的润湿性，并结合水分子密度、 氢键数目、径向分布函数以及水分子与固体表面之间的相互作用等参数的变化，分析润湿 机理。 二、设计性实验内容 在结合现有模拟计算条件的基础上，采用分子动力学模拟方法研究：①水滴和SO 体系大小、模拟时间对接触角计算的影响：②在静电场作用下$O2表面水润湿性的变化 特征：③Si0,表面的油润湿性。 【注意事项】 (I)LAMMPS软件一般运行在Linux系统中，因此需要学习一些基本的Linux操作 命令 (2)分子动力学模拟要想得到比较稳定的接触角结果，需要模拟体系达到热平衡态。 (3)在分子动力学模拟中，合理划分热平衡态前后的模拟过程，能够提高计算效率】 【思考与讨论】 (1)闸述分子动力学模拟的基本原理与方法。 (2)定义润湿性接触角一般需要几种物质？在分子动力学模拟中建立了几种物质模 -325
— ３２５ — １．液滴形态法 在分子动力学模拟气、液、固三相体系达到热平衡态后,设液滴形态为球形,半径为 r,如图６Ｇ４Ｇ２所示.液滴形态法是通过测量液滴球冠相对于固体表面的高度h 和液滴与 固体表面润湿半径R 来求出接触角θ,具体计算公式为: cosθ＝ R２ －h２ R２ ＋h２ (６Ｇ４Ｇ９) ２．等密度线拟合法 等密度线拟合法是通过统计模拟体系达到热平衡态后的液体密度分布,提取液Ｇ气界 面轮廓线来求取接触角,具体方法为: (１)将模拟体系划分为多个立方体网格,统计热平衡态后每个网格内液体的密度分 布并取时间平均值,作出液体的二维密度分布图; (２)选取实际液体密度的１/２值的等密度线作为液Ｇ气边界轮廓线,舍掉液Ｇ固界面附 近密度波动大的密度点,拟合圆方程; (３)根据拟合圆方程和液Ｇ固交界面,确定固Ｇ液Ｇ气三相接触点,作出液Ｇ气界面切线, 计算接触角. 【实验内容】 一、基础性实验内容 (１)用 MaterialStudio软件分别建立水滴以及SiO２固体表面的分子模型. (２)将水滴及固体表面分子模型导入 LAMMPS软件,选用正则系综(NVT)即保证 在整个模拟过程中体系的粒子数目 N、体积V 和温度T 保持不变,开展分子动力学模拟. (３)当模拟体系达到热平衡态后,用两种方法计算出水在SiO２表面的接触角,并对比 实际实验测量结果,讨论与分析各种方法的误差大小与产生原因. (４)根据接触角的模拟计算结果,分析水在 SiO２表面的润湿性,并结合水分子密度、 氢键数目、径向分布函数以及水分子与固体表面之间的相互作用等参数的变化,分析润湿 机理. 二、设计性实验内容 在结合现有模拟计算条件的基础上,采用分子动力学模拟方法研究:① 水滴和 SiO２ 体系大小、模拟时间对接触角计算的影响;② 在静电场作用下 SiO２表面水润湿性的变化 特征;③ SiO２表面的油润湿性. 【注意事项】 (１)LAMMPS软件一般运行在 Linux系统中,因此需要学习一些基本的 Linux操作 命令. (２)分子动力学模拟要想得到比较稳定的接触角结果,需要模拟体系达到热平衡态. (３)在分子动力学模拟中,合理划分热平衡态前后的模拟过程,能够提高计算效率. 【思考与讨论】 (１)阐述分子动力学模拟的基本原理与方法. (２)定义润湿性接触角一般需要几种物质? 在分子动力学模拟中建立了几种物质模
物理实验教程一近代物理实检O 型？为什么？ (3)分子动力学模拟计算润湿性接触角的液滴形态法和等密度线拟合法各有什么特 点？试结合模拟结果对比分析哪一种方法计算接触角的误差更小，并说明原因。 (4)在静电场作用下水在SO,表面的润湿性会发生变化吗？试结合模拟计算结果分 析原因。 (5)试结合模拟计算结果分析水和油在SiO2表面的润湿性有何差异，并说明原因。 【参考文献】 [1]刘金远.计算物理学[M们.2版.北京：科学出版社，2022 [2]形辉.计算物理学[M门.北京：科学出版社，2022. [3]安敏荣.分子动力学方法在力学问题中的应用[M们.北京：中国石化出版 社，2020. [4]冯华杰，孙振范.流体分子动力学模拟[们.海口：海南出版社，2015. [5]严六明，朱素华.分子动力学模拟的理论与实践[M门.北京：科学出版社，2013。 [6]SHAFAT MUBIN.JICHIN LI.Extending and Modifying LAMMPS[M].Bir- mingham:Packt Publishing.2021. [7]SUMIT SHARMA.Molecular Dynamics Simulation of Nanocomposites Using BIOVIA Materials Studio,Lammps and Gromacs[M].Amsterdam:Elsevier lnc,2019. [8]MICHAEL P A,DOMINIC J TILDESLEY.Computer Simulation of Liquids [M].Second Edition.Oxford:Oxford University Press,2017 [9]MARK E TUCKERMAN.Statistical Mechanics:Theory and Molecular Sim- ulation[M].Oxford:Oxford University Press.2010. [10]赵明伟，宋旭光，李阳，等，纳米流体改变界而润湿性的综合实验设计[].实验 室研究与探索，2021.40(3)：164-166. [11]白清顺，昱吴，沈荣琦，等.石墨烯功能表面润湿特性的研究与发展[J门，功能 材料.2021.52(10)，10029-10038. [12]ALDER BJ.WAINWRIGHT T E.Molecular Dynamies by Electronic Com puters[J].International Symposium on Transport Processes in Statistical Mechanics.1957:97-131. 实验6-5流体流动的格子玻耳兹曼模拟 ● 格子玻耳兹曼方法(LBM)突破了传统计算方法的理论框架，反映出科学研究的一个 基本道理：守恒是物质世界最根本的规律，指导着物质世界的运动和发展：表面对立的双 方存在着一定的内部联系，可通过某种方式达到辩证的统一。与传统计算方法相比，格子 —326
— ３２６ — 型? 为什么? (３)分子动力学模拟计算润湿性接触角的液滴形态法和等密度线拟合法各有什么特 点? 试结合模拟结果对比分析哪一种方法计算接触角的误差更小,并说明原因. (４)在静电场作用下水在SiO２表面的润湿性会发生变化吗? 试结合模拟计算结果分 析原因. (５)试结合模拟计算结果分析水和油在SiO２表面的润湿性有何差异,并说明原因. 【参考文献】 [１] 刘金远．计算物理学[M]．２版．北京:科学出版社,２０２２． [２] 邢辉．计算物理学[M]．北京:科学出版社,２０２２． [３] 安 敏 荣．分 子 动 力 学 方 法 在 力 学 问 题 中 的 应 用 [M]．北 京:中 国 石 化 出 版 社,２０２０． [４] 冯华杰,孙振范．流体分子动力学模拟[M]．海口:海南出版社,２０１５． [５] 严六明,朱素华．分子动力学模拟的理论与实践[M]．北京:科学出版社,２０１３． [６] SHAFAT MUBIN,JICHINLI．ExtendingandModifyingLAMMPS[M]．BirＧ mingham:PacktPublishing,２０２１． [７] SUMITSHARMA．MolecularDynamicsSimulationofNanocompositesUsing BIOVIA MaterialsStudio,LammpsandGromacs[M]．Amsterdam:Elsevier Inc,２０１９． [８] MICHAELPA,DOMINICJTILDESLEY．ComputerSimulationofLiquids [M]．SecondEdition．Oxford:OxfordUniversityPress,２０１７． [９] MARKETUCKERMAN．StatisticalMechanics:TheoryandMolecularSimＧ ulation[M]．Oxford:OxfordUniversityPress,２０１０． [１０] 赵明伟,宋旭光,李阳,等．纳米流体改变界面润湿性的综合实验设计[J]．实验 室研究与探索,２０２１,４０(３):１６４Ｇ１６６． [１１] 白清顺,窦昱昊,沈荣琦,等．石墨烯功能表面润湿特性的研究与发展[J]．功能 材料,２０２１,５２(１０):１００２９Ｇ１００３８． [１２] ALDERBJ,WAINWRIGHTTE．MolecularDynamicsbyElectronicComＧ puters[J]．InternationalSymposium on TransportProcessesinStatistical Mechanics,１９５７:９７Ｇ１３１． 实验６Ｇ５ 流体流动的格子玻耳兹曼模拟 格子玻耳兹曼方法(LBM)突破了传统计算方法的理论框架,反映出科学研究的一个 基本道理:守恒是物质世界最根本的规律,指导着物质世界的运动和发展;表面对立的双 方存在着一定的内部联系,可通过某种方式达到辩证的统一.与传统计算方法相比,格子