实验4-2-2InSb磁电阻特性研究 【实验目的】 1、掌握磁感应强度的测量方法。 2、了解磁电阻的一些基本知识： 3、测量和分析InSh材料磁由阳特性 【实验原理】 磁电阻(Magneto Resistance,MR)通常定义为 =p(B)-p0) P(0) (8-1-1) p0) 其中：P(O)是零外场下的电阻率，P(田是外场H下的电阻率。有时，上式也可以表示为 △RR(B)-R(O) (8-1-2) R(O) R(O) 其中：R(O)是零外场下的电阻，R(H是外场H下的电阻。 根据(8-1-1)和(8-1-2)式，可以将磁电阻划分两类，即正磁电阻和负磁电阻。如果 考虑磁场与电场之间的关系，又可以分为纵向磁电阻、横向磁电阻和垂直磁电阻。如图8-11 所示，图中电阻沿电流方向测量。 (e) 图8-1】依赖与磁场和电流方向的三种磁电阻 (a)纵向磁电阻pm:(6)横向磁电阻P：(c)垂直磁电阻p,。 目前，己被研究的磁性材料的磁电阻效应大致包括：由磁场直接引起的磁性材料的正 常磁电阻(Ordinary Magneto Resistance,OMR) 、与技术磁化相联系的各向异性磁电阻 (Anisotropic Magneto Resistance,.AMR)、入掺杂稀土氧化物中特大磁电阻(Colossal Magneto Resistance,CMR)、磁性多层膜和颗粒膜中特有的巨磁电阻(Giant Magneto Resistance, GMR)、以及隧道磁电阻(Tunnel Magneto Resistance,TMR)等。图&l-2列出了几种磁电 阻阻值R随外磁场“H的变化形式。在以上磁电阻效应中，正常磁电阻应用最为普遍
1 实验 4-2-2 InSb 磁电阻特性研究 【实验目的】 1、掌握磁感应强度的测量方法； 2、了解磁电阻的一些基本知识； 3、测量和分析 InSb 材料磁电阻特性； 【实验原理】 磁电阻(Magneto Resistance，MR)通常定义为 (0) ( ) (0) (0) − = B （8-1-1） 其中： (0)是零外场下的电阻率， (H)是外场 H 下的电阻率。有时，上式也可以表示为 (0) ( ) (0) (0) R R B R R R − = （8-1-2） 其中：R(0)是零外场下的电阻，R(H)是外场 H 下的电阻。 根据（8-1-1）和（8-1-2）式，可以将磁电阻划分两类，即正磁电阻和负磁电阻。如果 考虑磁场与电场之间的关系，又可以分为纵向磁电阻、横向磁电阻和垂直磁电阻。如图 8-1-1 所示，图中电阻沿电流方向测量。 图 8-1-1 依赖与磁场和电流方向的三种磁电阻 (a)纵向磁电阻 // ：(b)横向磁电阻 T ：(c)垂直磁电阻 ⊥ 。 目前，已被研究的磁性材料的磁电阻效应大致包括：由磁场直接引起的磁性材料的正 常磁电阻（Ordinary Magneto Resistance，OMR）、与技术磁化相联系的各向异性磁电阻 （Anisotropic Magneto Resistance，AMR）、掺杂稀土氧化物中特大磁电阻（Colossal Magneto Resistance，CMR）、磁性多层膜和颗粒膜中特有的巨磁电阻（Giant Magneto Resistance， GMR）、以及隧道磁电阻（Tunnel Magneto Resistance，TMR）等。图 8-1-2 列出了几种磁电 阻阻值 R 随外磁场μ0H 的变化形式。在以上磁电阻效应中，正常磁电阻应用最为普遍
{1% 110% 2 (a)正常磁电阻(0R) (d)巨磁电阻(GIR) 0 0 (b)特大磁电(CR) (e)隧道磁电阻(TR) R 2 -100 (c)各向异性磁电阻(AR) (f)粉末磁电阻 图8-1-2几种典型的磁电阻效应 正常磁电阻普遍存在于所有磁性与非磁性材料中，其来源于外磁场对载流子的洛仑兹 力，它导致载流子运动发生偏转或产 生烟旋运动。从而使载流子瑞椅几率 增加，造成电阻升高，因而，在正常 磁电阻中，4pm、4p,和4p,均为 正，并且有P1>Pw。正常磁电阻 与外场的关系如图8-1-3所示。在特 定的温度，随外场的增加，在低场 域，正常磁电阻近似地与外场成平方 关系。对于单晶样品，在较高的磁场 区域，4pm显示了饱和的趋势（曲线 图8-1-3 B),而4p,和4p,显示出各向异性，即随外场增加或正比于（曲线A)或趋于饱和（曲线B)
2 图 8-1-2 几种典型的磁电阻效应 正常磁电阻普遍存在于所有磁性与非磁性材料中，其来源于外磁场对载流子的洛仑兹 力，它导致载流子运动发生偏转或产 生螺旋运动，从而使载流子碰撞几率 增加，造成电阻升高，因而，在正常 磁电阻中， //、 T 和 ⊥ 均为 正，并且有 T // 。正常磁电阻 与外场的关系如图 8-1-3 所示。在特 定的温度，随外场的增加，在低场区 域，正常磁电阻近似地与外场成平方 关系。对于单晶样品，在较高的磁场 区域， // 显示了饱和的趋势(曲线 Ｂ)，而 T 和 ⊥ 显示出各向异性，即随外场增加或正比于(曲线 A)或趋于饱和(曲线 B)。 图 8-1-3
对于多晶样品，在强场中，正常磁电阻则显示出与外场H的线性关系（曲线C)。正常磁电阻 的各项异性来源于费米面的褶皱。 如果设载流子速度为下，在洛仑兹力的作用下，沿外场方向作螺线运动，螺线的轴与B 方向平行，则载流子围绕该轴的角速度即回旋频率“。为： eB 0。= (8-1-3) m 式中m'是载流子的有效质量，μ是磁导率。由于散射和碰撞，载流子绕轴回转的平均角度 为： 0.=0t=BCo (8-1-4) 其中：o。是电导率，为o。=nexm,n是载流子的密度(cm),t为驰豫时间，即载流子 经过两次碰撞的平均时间。很明显，只有当日，>1，才能观察到正常磁电阻。应注意到日，>1 只是正常磁电阻出现的判据，并不保证满足该条件下都能观察到正常磁电阻。以C:为例， 室温下(237K),n=8.5×102cm3,0。=6.4×10'2m,根据(8-1-4)式，可得 0.=8.3×10~3H。要满是0.>1，需要大于1200K0e[10e-1000/4元A/m]的磁场，这在 目前是难以达到的，因此在室温下观察不到磁电阻。为了在室温和较低磁场条件下，观察到 正常磁电阻，通常采用半导体材料。实验中我们要研究的ISb传感器就属于此种 20 B 0.2 /T 图8-1-4 图8-1-5 如图8-1-4所示，薄片状、长方形半导体材料置于磁感应强度为B的磁场（磁场方向 垂直于材料表面)中，电流沿CD方向。在该情况下，半导体内的载流子将受洛仑兹力作用， 发生偏转，在AB两端产生积聚电荷，形成霍尔电场。如果霍尔电场作用和某一速度的载流 子的洛仑滋力作用刚好抵消，那么小于或大于该速度的载流子将发生偏转，因而沿外加电场 方向(CD方向)运动的载流子数目将减少，造成电阻增大，表现出横向磁电阻效应，这种 效应也称物理磁电阻效应。如A、B端短接，磁电阻效应将更明显。实验表明，当外磁场强 度不大时，R正比于B,而在强磁场中，R正比于B 伴随物理磁电阻效应，还存在一种几何磁电阻效应，产生的原因是半导体内部的电流分 布由于磁场的作用发生了变化，半导体材料形状不同，几何磁电阻效应也不同，如图8-1-5 3
3 对于多晶样品，在强场中，正常磁电阻则显示出与外场 H 的线性关系(曲线 C)。正常磁电阻 的各项异性来源于费米面的褶皱。 如果设载流子速度为 v ，在洛仑兹力的作用下，沿外场方向作螺线运动，螺线的轴与 B 方向平行，则载流子围绕该轴的角速度即回旋频率ωc 为： = m eB c (8-1-3) 式中 m 是载流子的有效质量，μ是磁导率。由于散射和碰撞，载流子绕轴回转的平均角度 为： ne B c c 0 = = (8-1-4) 其中： 0 是电导率，为 = ne m 2 0 ，n 是载流子的密度(cm-3 ), 为驰豫时间，即载流子 经过两次碰撞的平均时间。很明显，只有当 c 1 ，才能观察到正常磁电阻。应注意到 c 1 只是正常磁电阻出现的判据，并不保证满足该条件下都能观察到正常磁电阻。以 Cu 为例， 室温下(237K) ，n= 28 3 8.5 10 − cm ， 7 1 1 0 6.4 10 − − = m ，根据 (8-1-4) 式，可得 3 8.3 10− c = 。要满足 c 1 ，需要大于 1200 KOe[1Oe=1000/4 A／m]的磁场，这在 目前是难以达到的，因此在室温下观察不到磁电阻。为了在室温和较低磁场条件下，观察到 正常磁电阻，通常采用半导体材料。实验中我们要研究的 InSb 传感器就属于此种。 如图 8-1-4 所示，薄片状、长方形半导体材料置于磁感应强度为 B 的磁场（磁场方向 垂直于材料表面）中，电流沿 CD 方向。在该情况下，半导体内的载流子将受洛仑兹力作用， 发生偏转，在 AB 两端产生积聚电荷，形成霍尔电场。如果霍尔电场作用和某一速度的载流 子的洛仑兹力作用刚好抵消，那么小于或大于该速度的载流子将发生偏转，因而沿外加电场 方向（CD 方向）运动的载流子数目将减少，造成电阻增大，表现出横向磁电阻效应，这种 效应也称物理磁电阻效应。如 A、B 端短接，磁电阻效应将更明显。实验表明，当外磁场强 度不大时，⊿R 正比于 B 2 ，而在强磁场中，⊿R 正比于 B。 伴随物理磁电阻效应，还存在一种几何磁电阻效应，产生的原因是半导体内部的电流分 布由于磁场的作用发生了变化，半导体材料形状不同，几何磁电阻效应也不同，如图 8-1-5 图 8-1-4 图 8-1-5
所示。 【实验仪器】 图0002 励磁恒流输出 电压输入 恒流綸出 图81-6R-1型磁电阻效应测量装置 MR-1型磁电阻效应测量装置（上海大学），如图8-1-6所示。“励磁恒流输出”控制磁 场大小，“恒流输出”控制GaAs霍尔元件和ISb磁电阻元件的工作电流。当K、K2合向上 方，K3断开时，“电压输入”窗口品示GAs霍尔元件的霍尔电压(U,),“恒流输出”窗口显 示GaAs霍尔元件的工作电流(I):当K1、2合向下方，合上时，“电压输入”窗口显示 InSb磁电阻元件的电压()，“恒流输出”窗口显示Inb磁电阻元件的工作电流(1z)。 磁感应强度B由下式给出 B=U (8-1-5) 其中k为常数，不同的霍尔元件k不同。k的值标注于仪器上。 【实验内容】 1、测定磁感应强度和磁电阻大小的对应关系，绘制关系曲线。 励磁电流在0到600mA之间，每隔30m4测一点。测量时，要先测InSb磁电阻元件的电 压()和工作电流(I:),而且，对于每个励磁电流，都应保持(800V)基本恒定，以 及GaAs霍尔元件与InSb磁电阻元件在磁极间的位置基本相同。 2、研究InSb磁电阻在磁感应强度和磁电阻变化的关系曲线，分段(B0.14T) 进行曲线拟合。 【注意事项】 1、关闭电源之前，必须先将励磁电流降为零，以免造成仪器损坏
4 所示。 【实验仪器】 图 8-1-6 MR-1 型磁电阻效应测量装置 MR-1 型磁电阻效应测量装置（上海大学），如图 8-1-6 所示。“励磁恒流输出”控制磁 场大小，“恒流输出”控制 GaAs 霍尔元件和 InSb 磁电阻元件的工作电流。当 K1、K2 合向上 方，K3 断开时，“电压输入”窗口显示 GaAs 霍尔元件的霍尔电压（U1），“恒流输出”窗口显 示 GaAs 霍尔元件的工作电流（I1）；当 K1、K2 合向下方，K3 合上时，“电压输入”窗口显示 InSb 磁电阻元件的电压（U2），“恒流输出”窗口显示 InSb 磁电阻元件的工作电流（I2）。 磁感应强度 B 由下式给出 1 1 kI U B = （8-1-5） 其中 k 为常数，不同的霍尔元件 k 不同。k 的值标注于仪器上。 【实验内容】 1、测定磁感应强度和磁电阻大小的对应关系，绘制关系曲线。 励磁电流在 0 到 600mA 之间，每隔 30mA 测一点。测量时，要先测 InSb 磁电阻元件的电 压（U2）和工作电流（I2），而且，对于每个励磁电流，都应保持 U2（800mV）基本恒定，以 及 GaAs 霍尔元件与 InSb 磁电阻元件在磁极间的位置基本相同。 2、研究 InSb 磁电阻在磁感应强度和磁电阻变化的关系曲线，分段（B0.14T） 进行曲线拟合。 【注意事项】 1、关闭电源之前，必须先将励磁电流降为零，以免造成仪器损坏
2、调节各旋钮时，动作要轻，幅度要小，避免损坏精密电位器。 【思考题】 1、试举例说明磁电阻效应的应用。 2、如果磁场为交变形式，分析磁电阻元件电阻随磁感应强度的变化情况。 【参考资料】 1、方俊鑫陆栋，固体物理学，上海科学技术出版社，1981 2、贾瑞皋，电磁学，高等教有出版社，2002 3、宛德福等，磁性物理学，电子工业出版社，1999 4、牛德芳，半导体传感器原理及其应用，大连理工大学出版社，1993 5、周勋等，磁电阻效应的研究进展.物理实验，Vo120.9 6、陈士荣，磁电阻传感器的应用与发展，传感技术学报，2002.12 5
5 2、调节各旋钮时，动作要轻，幅度要小，避免损坏精密电位器。 【思考题】 1、试举例说明磁电阻效应的应用。 2、如果磁场为交变形式，分析磁电阻元件电阻随磁感应强度的变化情况。 【参考资料】 1、方俊鑫 陆栋,固体物理学,上海科学技术出版社,1981 2、贾瑞皋,电磁学,高等教育出版社,2002 3、宛德福等,磁性物理学,电子工业出版社，1999 4、牛德芳,半导体传感器原理及其应用,大连理工大学出版社,1993 5、周勋等,磁电阻效应的研究进展.物理实验,Vol20.9 6、陈士荣,磁电阻传感器的应用与发展,传感技术学报,2002.12