中国石油大学（华东）：《近代物理实验》课程教学资源（讲义）实验5-1 黑体辐射.docx_大学文库

实验5-1黑体辐射实验十九世纪末期，经典物理学达到了獭峰时期。开尔文爵士在英国皇家学会所作的讲演中认为：物理学是万丈睛空，但是仍存在着两朵小小的令人不安的乌云，黑体辐射(blackbody radiation)产生的“紫外灾难”问颗，正是其中之一。里体辐射问职揭示了经典理论的局限性。1900年，德国物理学家普朗克给出了黑体辐射的正确数学表达式，提出了能量子(energy quanta)的概念，从而开创了物理学的新领域目前物理学界普遍认为：普朗克在柏林德国物理学会上提出黑体辐射论文报告的日子 -1900 年12月14日是量子物理学的诞辰。普朗克因为“发现基本作用量子，从而对物理学的发展做出了巨大的贡献”，获得了1918年诺贝尔物理学奖。黑体辐射实验是量子理论的实验基础，本实验通过对黑体辐射的研究，测定黑体辐射的光谱分布，了解黑体辐射实验现象和规律，验证普朗克辐射定律、斯特藩一玻尔兹曼定律(Stefan-Botz aw 维思位移定律(Wicn'sispacement law）认识物质热辐射的量子特性，为进步学习研究量子力学打下坚实的基础。【实验目的】 1。了解黑体辐射实验现象和规律，堂挥热辐射研究方法 2.学会仪器调整与参数选择，提高物理数量关系与建模能力。 3.通过验证黑体辐射定律，充实物理假说与思想实验能力。【预习要求】 1,了解黑体辐射的维恩位移定律和断特德一玻尔兹品定律的内容和物理含义。 2.了解普朗克黑体辐射的量子假设内容。 3 从普朗克公式推导出维恩位移定律和斯特藩一玻尔滋曼定律 4.了解WGH10黑体实验仪的原理和使用方法。 5.实验所用软件有哪些基本功能？【实验原理】黑体是指能够完全吸收所有外来辐射的物体，处于热平衡时，黑体吸收的能量等于辐射的能量由于黑体具有最大的吸收本领，因而黑体也就具有最大的辐射本领。这种辐射是一种温度辐射，辐射的光谱分布只与辐射体的温度有关，而与辐射方向及周围短时程度环境无关。一黑体辐射的实验定律任何物体都会以电磁辐射的形式发射和接收能量。辐射能与温度和表面性质都有关系。辐射体的辐射性质，可以由一定的温度下辐射体表面单位面积的辐射能量随波长的分布曲线，即单色辐出度E(T刀表示。E(刀的物理意义为：在定的黑体温度下，单位时间内，在黑体的单位面积上单位波长间隔内所辐射出的能量。研究黑体辐射的实验规律就要图51-1不同温度下黑体辐射强知道不同温度下黑体辐射的光谱分布，即单色辐出度与波长的关系曲线，如图511所示。度与波长的关系

实验 5-1 黑体辐射实验十九世纪末期，经典物理学达到了巅峰时期。开尔文爵士在英国皇家学会所作的讲演中认为：物理学是万丈晴空，但是仍存在着两朵小小的令人不安的乌云，黑体辐射（blackbody radiation）产生的“紫外灾难”问题，正是其中之一。黑体辐射问题揭示了经典理论的局限性。1900 年，德国物理学家普朗克给出了黑体辐射的正确数学表达式，提出了能量子（energy quanta）的概念，从而开创了物理学的新领域——量子理论。目前物理学界普遍认为：普朗克在柏林德国物理学会上提出黑体辐射论文报告的日子——1900 年 12 月 14 日是量子物理学的诞辰。普朗克因为“发现基本作用量子，从而对物理学的发展做出了巨大的贡献”，获得了 1918 年诺贝尔物理学奖。黑体辐射实验是量子理论的实验基础，本实验通过对黑体辐射的研究，测定黑体辐射的光谱分布，了解黑体辐射实验现象和规律，验证普朗克辐射定律、斯特藩—玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann law）、维恩位移定律（Wien's displacement law），认识物质热辐射的量子特性，为进一步学习研究量子力学打下坚实的基础。【实验目的】 1．了解黑体辐射实验现象和规律，掌握热辐射研究方法。 2．学会仪器调整与参数选择，提高物理数量关系与建模能力。 3．通过验证黑体辐射定律，充实物理假说与思想实验能力。【预习要求】 1．了解黑体辐射的维恩位移定律和斯特藩—玻尔兹曼定律的内容和物理含义。 2．了解普朗克黑体辐射的量子假设内容。 3．从普朗克公式推导出维恩位移定律和斯特藩—玻尔兹曼定律。 4．了解WGH10 黑体实验仪的原理和使用方法。 5．实验所用软件有哪些基本功能？【实验原理】黑体是指能够完全吸收所有外来辐射的物体，处于热平衡时，黑体吸收的能量等于辐射的能量，由于黑体具有最大的吸收本领，因而黑体也就具有最大的辐射本领。这种辐射是一种温度辐射，辐射的光谱分布只与辐射体的温度有关，而与辐射方向及周围环境无关。一．黑体辐射的实验定律任何物体都会以电磁辐射的形式发射和接收能量。辐射能与温度和表面性质都有关系。辐射体的辐射性质，可以由一定的温度下辐射体表面单位面积的辐射能量随波长的分布曲线，即单色辐出度 E(λ,T)表示。E(λ,T)的物理意义为：在一定的黑体温度下，单位时间内，在黑体的单位面积上单位波长间隔内所辐射出的能量。研究黑体辐射的实验规律，就要知道不同温度下黑体辐射的光谱分布，即单色辐出度与波长的关系曲线，如图 5-1-1 所示。图 5-1-1 不同温度下黑体辐射强度与波长的关系

十九世纪末，很多著名的科学家包括诺贝尔奖获得者对于黑体辐射进行了大量实验研究和理论分析，其中著名的两个经验定律为维恩位移定律和斯特藩一玻尔兹曼定律。 1.维恩位移定律 1893年，诺贝尔奖获得者维思发现黑体辐射中的能量最大（对应辐射曲线最高峰）的峰值波长与绝对温度成反比，即维恩位移定律。定律指出：黑体在一定温度下所发射的光谱中，含有辐射能大小不同的各种波长，能量按波长的分布情况以及峰值波长，都将随温度的改变而改变。光谱亮度的最大值的波长入与黑体的绝对温度T成反比 (5-1-1) 式中维恩常量A=2896x103(米.开尔文)，这个式子被称为维恩位移定律。维恩位移定律说明，一个物体越热，其辐射谱的波长越短，即随着温度的升高，绝对黑体的峰值波长向短波方向移动，如图5-1-1所示。太阳的表面温度约为5270K,根据维恩位移定律得到的峰值波长为550m,处于可见光范围的中点，为白光。人体的辐射主要是红外光。同样，根据维恩位移定律只要测出入，就可求得黑体的温度，这为光测高温提供了另一种手段。 2.斯特藩-玻尔兹曼定律 1879年，斯特藩和玻尔兹曼先后从实验和理论上得出黑体辐射的总辐出度R与黑体的绝对温度 T的四次方成正比，称为斯特藩一波耳兹曼定律，即 R=OT (5-1-2) 式中总辐出度R的单位为瓦特米2，T为黑体的绝对温度，=5.670×103（瓦·米2开尔文4）为期特藩玻尔兹曼常数。二.量子论的诞生实验测出黑体的辐射强度在不同温度下与辐射波长的关系曲线如图511所示。对于此分布曲线的理论分析，历史上曾引起了一场巨大的风波，从而导致了物理学的根本变革。 1893年，维恩假定辐射能量按频率的分布类似于麦克斯韦的分子速率分布，用热力学的理论并加上一些特定的假设，导出的维恩公式为 E(A.T)=ba" (5.1-3) 式中T表示绝对温度，a、b是与波长和温度无关的常数(a=1.44×102米开尔文，b=3.74×1016瓦特·米2)。维恩公式在短被部分与实验结果符合较好，而长波部分偏离较大，见图5-1-2。 1900年6月，瑞利和金斯利用经典电动力学和统计物理学推导出单色辐出度为 E(A.T)=2r -k7 4 (5-1-4) 式中，c为真空中的光速，k为玻尔兹曼常量。瑞利金斯公式在波长很长，温度较高时与实验结果相符，但在短波段偏离非常大，当频率趋于无穷大时引起发散，这是当时有名的“紫外灾难”，见图5-1-2

十九世纪末，很多著名的科学家包括诺贝尔奖获得者对于黑体辐射进行了大量实验研究和理论分析，其中著名的两个经验定律为维恩位移定律和斯特藩—玻尔兹曼定律。 1．维恩位移定律 1893 年，诺贝尔奖获得者维恩发现黑体辐射中的能量最大（对应辐射曲线最高峰）的峰值波长与绝对温度成反比，即维恩位移定律。定律指出：黑体在一定温度下所发射的光谱中，含有辐射能大小不同的各种波长，能量按波长的分布情况以及峰值波长，都将随温度的改变而改变。光谱亮度的最大值的波长  max 与黑体的绝对温度 T 成反比 T A max = （5-1-1）式中维恩常量 A=2.89610-3 （米·开尔文），这个式子被称为维恩位移定律。维恩位移定律说明，一个物体越热，其辐射谱的波长越短，即随着温度的升高，绝对黑体的峰值波长向短波方向移动，如图 5-1-1 所示。太阳的表面温度约为 5270K，根据维恩位移定律得到的峰值波长为 550nm，处于可见光范围的中点，为白光。人体的辐射主要是红外光。同样，根据维恩位移定律只要测出  max ，就可求得黑体的温度，这为光测高温提供了另一种手段。 2．斯特藩—玻尔兹曼定律 1879 年，斯特藩和玻尔兹曼先后从实验和理论上得出黑体辐射的总辐出度 R 与黑体的绝对温度 T 的四次方成正比，称为斯特藩—波耳兹曼定律，即 4 R = T （5-1-2）式中总辐出度 R 的单位为瓦特·米-2，T 为黑体的绝对温度，δ=5.670×10-8（瓦·米-2·开尔文 4）为斯特藩-玻尔兹曼常数。二．量子论的诞生实验测出黑体的辐射强度在不同温度下与辐射波长的关系曲线如图 5-1-1 所示。对于此分布曲线的理论分析，历史上曾引起了一场巨大的风波，从而导致了物理学的根本变革。 1893 年，维恩假定辐射能量按频率的分布类似于麦克斯韦的分子速率分布，用热力学的理论并加上一些特定的假设，导出的维恩公式为 5 / ( , ) a T E T b e    − − = （5-1-3）式中 T 表示绝对温度，a、b 是与波长和温度无关的常数（a=1.44×10-2 米·开尔文，b=3.74×10-16 瓦特·米 2）。维恩公式在短波部分与实验结果符合较好，而长波部分偏离较大，见图 5-1-2。 1900 年 6 月，瑞利和金斯利用经典电动力学和统计物理学推导出单色辐出度为 4 2 ( , ) c E T kT    = （5-1-4）式中，c 为真空中的光速，k 为玻尔兹曼常量。瑞利-金斯公式在波长很长，温度较高时与实验结果相符，但在短波段偏离非常大，当频率趋于无穷大时引起发散，这是当时有名的“紫外灾难”，见图 5-1-2

经典理论遭到了严重失收，物理学历史上出现了一个变革的转折点。普朗克研究这个间题时本若从实际出发，并大胆引入了一个史无前例的特殊假设。他利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利一金斯公式衔接，提出了关于黑体辐射度的新公式一普朗克辐射定律，解决了“繁外灾难”的问题。普朗克在辐射定律的解释上，摒究利公式了经典物理学中能量连续的观点，在1900年12月14 日，普朗克在德国物理学会提出：电磁辐射的能量能是量子化的。他认为黑体是由极多个带电谐振子组实验曲线成，这些谐振子处于热平衡状态，每个振子只有一个右的指频索可发出与收同的由波，每个谐振子只能吸收或发射不连续的一份一份的维恩公式能量，这个能量是一个最小能量6。=加的整数倍，即谐振子能量为E=n,n为正整数，h为普朗克常量，h=6.626×10-4Js。在此能量量子化的假定下图5-1-2黑体辐射实验与各种理论曲线他推导出了黑体辐射的光谱分布公式，即 E(A.T)=2zhe? 1 15 ehclakr-1 (5-1-5) 可简写为 E(2,T)= (-1) (5-1-6) 式中，第一辐射常数C1=3.74×1016(瓦特米2)，第二辐射常数C=1.44×102(米开尔文)。普朝克的黑体辐射定律与实验符合得极好，见图5.-1-2。普朗克黑体辐射公式(5-15)微分和积分后可以得到维恩位移定律和斯特落一玻耳兹曼定律维恩公式和瑞利一金斯公式只不过是普朗克公式在特殊情况下的极限。” 当波长很短、温度较低时普朗克公式简化成维恩公式：波长很长，温度较高时简化成瑞利一金斯公式：黑体辐射的问题终于得到了圆满解决。三.实验黑体的修正般辐射体其辐射本领和吸收本领都小于黑体，并且辐射能力不仅与温度有关，而且与表面材料的性质有关。事实上当然不存在绝对黑体，但有些物体可以近似地作为黑体来处理，例如一束光 ·旦从狭缝射入空腔体内，就很难再通过该狭缝反射回来，那么这个开着狭缝的空腔体就可以看作是黑体。实验中对于辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的辐射体称为灰体。说钨灯是一种洗择性的辐射体，与标准黑体的辐射光普有一定的信差，凉钨打的线近似于体辐射曲线，可以近似看做黑体。但是钨丝的总辐射系数不是1，因此必须进一定修正，才能替代黑体钨丝灯产生的光谱是连续的，它的总辐射本领R,可由式(5-1-7)求出，即 Rw = (5-1-7) 式中6，为温度T时的总辐射系数，它是给定温度钨丝的辐出度与绝对黑体的辐出度之比，即 (5-1-8)

经典理论遭到了严重失败，物理学历史上出现了一个变革的转折点。普朗克研究这个问题时，本着从实际出发，并大胆引入了一个史无前例的特殊假设。他利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利—金斯公式衔接，提出了关于黑体辐射度的新公式——普朗克辐射定律，解决了“紫外灾难”的问题。普朗克在辐射定律的解释上，摒弃了经典物理学中能量连续的观点，在 1900 年 12 月 14 日，普朗克在德国物理学会提出：电磁辐射的能量只能是量子化的。他认为黑体是由极多个带电谐振子组成，这些谐振子处于热平衡状态，每个振子具有一个固有的谐振频率 ν，可以发出与吸收相同频率的电磁波，每个谐振子只能吸收或发射不连续的一份一份的能量，这个能量是一个最小能量 0   = h 的整数倍，即谐振子能量为 E=nhν，n 为正整数，h 为普朗克常量， 6.626 10 J s 34 =   − h 。在此能量量子化的假定下，他推导出了黑体辐射的光谱分布公式，即 2 5 / 2 1 ( , ) 1 hc kT hc E T e     = − （5-1-5）可简写为 2 1 5 / ( , ) ( 1) C T C E T e    = − （5-1-6）式中，第一辐射常数 C1 = 3.74×10-16（瓦特·米 2），第二辐射常数 C2 = 1.4410-2（米·开尔文）。普朗克的黑体辐射定律与实验符合得极好，见图 5-1-2。普朗克黑体辐射公式（5-1-5）微分和积分后可以得到维恩位移定律和斯特藩—玻耳兹曼定律，维恩公式和瑞利—金斯公式只不过是普朗克公式在特殊情况下的极限。当波长很短、温度较低时，普朗克公式简化成维恩公式；波长很长，温度较高时简化成瑞利—金斯公式；黑体辐射的问题终于得到了圆满解决。三．实验黑体的修正一般辐射体其辐射本领和吸收本领都小于黑体，并且辐射能力不仅与温度有关，而且与表面材料的性质有关。事实上当然不存在绝对黑体，但有些物体可以近似地作为黑体来处理，例如一束光一旦从狭缝射入空腔体内，就很难再通过该狭缝反射回来，那么这个开着狭缝的空腔体就可以看作是黑体。实验中对于辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的辐射体称为灰体。溴钨灯是一种选择性的辐射体，与标准黑体的辐射光谱有一定的偏差，溴钨灯的谱线近似于黑体辐射曲线，可以近似看做黑体。但是钨丝的总辐射系数不是 1，因此必须进行一定修正，才能替代黑体。钨丝灯产生的光谱是连续的，它的总辐射本领 RT 可由式（5-1-7）求出，即 4 RW =  TT （5-1-7）式中 T  为温度 T 时的总辐射系数，它是给定温度钨丝的辐出度与绝对黑体的辐出度之比，即 (1 ) W BT T e R R −  = = − （5-1-8）图 5-1-2 黑体辐射实验与各种理论曲线

式中B=1.47x104. 因此钨丝灯的单色辐出度为 (5-1-9) 通过钨丝打的镉射系数即测得的纸射光谱，用以上公式即可将铭独打的辐射光普锋正为饰对里理体的辐射光谱，从而进行黑体辐射定律得验证实验通过计算机自动扫描系统和黑体辐射自动处理软件，提供了钨的发射系数可对系统扫描的谱线进行传递修正以及黑体修正。【实验器材】 WGH10型黑体实验装苦由光拥单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器 AWD转换采集单元、电流可调的澳钨灯光源、计算机及输出设备组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算机技术于一体仪器的光学系统如图 M1-反射镜，M2准光镜 ,M3物 M4反射镜 M5-深椭球镜，Z转光镜 5-1-3所示。入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，光源发出 G平面行射光栅，S1-入射狭缝，S2-出射狭缝，S3-出射狭缝，T-调制器的光束进入入射狭缝S1,S1 图5-1-3黑体辐射装置的光学系统位干反射式准光镜2的任面上，通过S1射入的光束经M2反射成平行光束投向平面光擂G上，衍射后的平行光束经物镜M3成象在S2上。从单色仪出缝S2射出的单色光信号经过调制器T,调制成50Hz的频率信号，经M4、M5会聚在硫化铅(PbS) 光信号接收器D上。光懦由机械传动系统进行带动转动，使不同波长的单色光依次通过出射狭缝而完成“扫描” 【实验内容】一，基础性实验内容 (1)测绘不同温度下的黑体辐射能量曲线，并与理论黑体辐射能量曲线对比分析。 (2)验证普朗克辐射定律、维恩位移定律、斯特藩一玻尔兹曼定律。二，设计性实验内容在现有实验条件的基础上，请查阅文献资料、自主设计实验方案，尝试完成下列实验内容。 1.实验内容 (1)利用黑体辐射源、相应的热辐射探测器以及微伏特计，搭建一套组合式黑体辐射实验装置验证黑体辐射的基本规律 (2)测量某一类样品的光透过率或吸光度，建立一条标准浓度曲线，进而测量样品的未知浓度。 2.实验要求阐述实验基本原理和方法，说明测量系统组成和实验基本步骤，进行实际实验测量，选择合理

式中 B=1.47×10-4。因此钨丝灯的单色辐出度为 ( 1) ( , ) 5 / 1 W 2 − = C T T e C E T     （5-1-9）通过钨丝灯的辐射系数即测得的辐射光谱，用以上公式即可将钨丝灯的辐射光谱修正为绝对黑体的辐射光谱，从而进行黑体辐射定律得验证。本实验通过计算机自动扫描系统和黑体辐射自动处理软件，提供了钨的发射系数，可对系统扫描的谱线进行传递修正以及黑体修正。【实验器材】 WGH10 型黑体实验装置由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、 A/D 转换采集单元、电流可调的溴钨灯光源、计算机及输出设备组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算机技术于一体。仪器的光学系统如图 5-1-3 所示。入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，光源发出的光束进入入射狭缝S1，S1 位于反射式准光镜 M2 的焦面上，通过 S1 射入的光束经 M2 反射成平行光束投向平面光栅 G 上，衍射后的平行光束经物镜 M3 成象在 S2 上。从单色仪出缝 S2 射出的单色光信号经过调制器 T，调制成 50Hz 的频率信号，经 M4、M5 会聚在硫化铅（PbS）光信号接收器 D 上。光栅由机械传动系统进行带动转动，使不同波长的单色光依次通过出射狭缝而完成“扫描”。【实验内容】一．基础性实验内容（1）测绘不同温度下的黑体辐射能量曲线，并与理论黑体辐射能量曲线对比分析。（2）验证普朗克辐射定律、维恩位移定律、斯特藩—玻尔兹曼定律。二．设计性实验内容在现有实验条件的基础上，请查阅文献资料、自主设计实验方案，尝试完成下列实验内容。 1．实验内容（1）利用黑体辐射源、相应的热辐射探测器以及微伏特计，搭建一套组合式黑体辐射实验装置，验证黑体辐射的基本规律。（2）测量某一类样品的光透过率或吸光度，建立一条标准浓度曲线，进而测量样品的未知浓度。 2．实验要求阐述实验基本原理和方法，说明测量系统组成和实验基本步骤，进行实际实验测量，选择合理 M1-反射镜，M2-准光镜，M3-物镜，M4-反射镜，M5-深椭球镜，Z-转光镜， G-平面衍射光栅，S1-入射狭缝，S2-出射狭缝，S3-出射狭缝，T-调制器。图 5-1-3 黑体辐射装置的光学系统