重庆科技学院：《热工学基础》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 动量传输（1.5）流体运动的基本特性

第一章动量传输 第五讲 流体运动的基本特性 本课的基本要求 1.了解流函数及其物理意义。 2.掌握ψ、v的存在条件以及与质点速度的关 系 3.掌握φ、v的换算。 退出

1 第五讲： 流体运动的基本特性 一、本课的基本要求 ⒈ 了解流函数及其物理意义。 ⒉ 掌握、的存在条件以及与质点速度的关 系。 ⒊ 掌握、的换算。 第一章 动量传输

第一章动量传输 二、本课的重点、难点: 重点:小v的存在条件以及与质点速度的关系。 雅点:v的换算 退出

2 二、本课的重点、难点： 重点：、的存在条件以及与质点速度的关系。 难点：、的换算。 第一章 动量传输

第一章动量传输 1.27流函数 1.流线微分方程 定义:流线的函数表达式,即流函数。 图1-2-19P24 wi(xi, yi) 流线微分方程 (x,y,) dk 驾B dx 图1-2-19流线方程 流管:由无数根流线所构成的,截面为一封闭曲线的空间,有效截面或 过流截面 特性:(1)没有流体通过流管的表面流入或流出。 (2)质量流量不变(M不变)。 退出

3 1.2.7 流函数 ⒈ 流线微分方程 定义：流线的函数表达式，即流函数。 图1-2-19 P24        = = x y W W x y d d tg tg    x W y y W dx d = 流线微分方程 流管：由无数根流线所构成的，截面为一封闭曲线的空间，有效截面或 过流截面。 特性：⑴ 没有流体通过流管的表面流入或流出。 ⑵ 质量流量不变(M不变)。 第一章 动量传输

第一章动量传输 2.流函数 已知流线微分方程式为 =即w-wd=0 积分v(x2y)=C 流函数{C为定值,一根流线 不定值,一流线族 根据全微分的定义:=4x40v ay WY dy -,dx=0 ax 流函数存在的条件:流场是否连续diw=0 aw aw 连续函数、混合导数与次序无关 退出

4 ⒉ 流函数 第一章 动量传输 已知流线微分方程式为 即 wxdy - wydx = 0 x wy y w dx d = y x w d = wxdy - wydx = 0 x  =  wy  = -  流函数存在的条件：流场是否连续 divw = 0 连续函数、混合导数与次序无关。 y x 2 2    =    x y   0 y w x wx y =   +   根据全微分的定义： y 0 y x x =   +   d = d d    积分 流函数    不定值，一流线族 C为定值，一根流线  (x,y) = C

第一章动量传输 图1-2-22P25 dN=wxdS×l=wdS w=w coS(wX)+w coS cOS(W.X )=dy/ds cos (w, y)=-dx/dS m1m中=0 dN=W-Wk=dV=mdw=v2-1122面数的物理含义 流函数的物理意义:任何一条流线与零值流线之间流体的流量就等于该流线 的流函数。 [例1-2-2]P25流函数-涡量法? 退出

5 图1-2-22 P25 dV = wdS1= wdS        = - = = + w y x S w x y S w wx w x wy w y d d d d cos( , ) cos( , ) cos( , ) cos( , ) dV = w x dy - w y dx = d =  = - A B V   2 1 d 流函数的物理意义：任何一条流线与零值流线之间流体的流量就等于该流线 的流函数。 [例1-2-2] P25 流函数-涡量法？ 第一章 动量传输

第一章动量传输 1.28势函数 1.势流 Ow. aw 定义:没有旋转的流动,mrW=0特征:a=y 势函数 等势线(等速线):速度相等的点连成的线 势函数:等势线的函数表达式px,y)=C定值,一根等势线 不定值,一族等势 全微分:d(=xdx+xdy=0 势函数存在的条件:Ow,Ow 连续函数:。00(c)0(c Oxy ayax 退出

6 1.2.8 势函数 ⒈ 势流 定义：没有旋转的流动， rot w = 0 特征： y w x w y x   =   ⒉ 势函数 等势线(等速线)：速度相等的点连成的线。 势函数：等势线的函数表达式 (x,y) = C    不定值，一族等势线 定值，一根等势线 全微分： y 0 y x x =   +   d = d d    势函数存在的条件： y w x w y x   =   连续函数： y x 2 2    =    x y             =            x y y x   第一章 动量传输

第一章动量传输 lo=w dy-w dx=0 3势函数与流函数的正交性 a、wy,a、v =0满足正交条件 流线及等势线构成的正交网络。 根据正交性原则:已知φ,求v(判断v存在否?) 已知v,求帆判断存在否?) [例题1-2-4]P27 退出

7 ⒊ 势函数与流函数的正交性 流线及等势线构成的正交网络。 根据正交性原则：已知，求(判断存在否？) 已知，求(判断存在否？) [例题1-2-4] P27 第一章 动量传输 x   y   0 满足正交条件 x y y =   ×   +   ×    x          = = = W W y x = y  x   wx = wy = d = wx dy - wydx = 0 x   y 

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