章动量传输 第四讲 流体运动的基本特性 本课的基本要求 1.了解连续介质、质点、微团、控制体的概念。 2.了解流场的分类,掌握欧拉法、拉格朗日法、 流线概念。 3.了解流体流量的表示方法。 4.掌握梯度、散度、旋度的定义、定义式 物理意义 退出
1 第四讲： 流体运动的基本特性 一、本课的基本要求 ⒈ 了解连续介质、质点、微团、控制体的概念。 ⒉ 了解流场的分类，掌握欧拉法、拉格朗日法、 流线概念。 ⒊ 了解流体流量的表示方法。 ⒋ 掌握梯度、散度、旋度的定义、定义式、 物理意义。 第一章 动量传输
章动量传输 本课的重点、难点 重点:流场的研究方法 难点:梯度、散度、旋度的理解。 退出
2 二、本课的重点、难点： 重点：流场的研究方法。 难点：梯度、散度、旋度的理解。 第一章 动量传输
章动量传输 1.2.3连续介质、质点、微团、控制体 1.连续介质及质点 连续介质:将流体视为整体,内部不存在空隙的介质,由流体密度的定义 加以说明。图1-2-4P14流体看成是由质点在空间连续排列而无空隙。 质点:定义流体密度的 ICM 最小体积单元,均性特征。 li 8 V bv→8V o m 图1-2-4连续介质的概念 退出
3 1.2.3 连续介质、质点、微团、控制体 ⒈ 连续介质及质点 连续介质：将流体视为整体，内部不存在空隙的介质，由流体密度的定义 加以说明。图1-2-4 P14 流体看成是由质点在空间连续排列而无空隙。 质点：定义流体密度的 最小体积单元，均性特征。 第一章 动量传输
章动量传输 2.流体微团及控制体 流体微团(元体、微元体):由质点组成、比质点稍大的流体单元, 均性特征。 微团:建立微分方程,微分解法。 控制体:流场中某一确定的空间区域 由微团组成,非均性特征 控制体建立积分方程,积分解法或近似积分解法。 退出
4 ⒉ 流体微团及控制体 流体微团(元体、微元体)：由质点组成、比质点稍大的流体单元， 均性特征。 微团：建立微分方程，微分解法。 控制体：流场中某一确定的空间区域 由微团组成，非均性特征 控制体建立积分方程，积分解法或近似积分解法。 第一章 动量传输
章动量传输 124流体运动的研究方法 1.流场的定文流体运动的全部范围 由无数多流体质点或微团运动所构成的空间。 2.流场的研究方法 (1)欧拉法 同一瞬间全部流体质点的运动参量来描述,时间推进。u=f(x,y,z,) 式中u速度W压力P、密度p等。 (2)拉格朗日法 某个流体质点的运动参量随时间的变化规律为u=f(a,b,c,r 式中a,b,c,某个质点的空间坐标位置,质点叠加,拉格朗日变数, x,y,是a,b,cz的函数。 退出
5 1.2.4 流体运动的研究方法 ⒉ 流场的研究方法 ⑴ 欧拉法 ⑵ 拉格朗日法 式中 u⎯速度W、压力P、密度等。 同一瞬间全部流体质点的运动参量来描述，时间推进。 第一章 动量传输 ⒈ 流场的定义 由无数多流体质点或微 团运动所构成的空间。 流体运动的全部范围。 u = f(x, y,z,t ) 某个流体质点的运动参量随时间的变化规律为 式中 a，b，c，t⎯某个质点的空间坐标位置，质点叠加，拉格朗日变 数， x，y，,z是a，b，c，t的函数。 u = f(a,b,c,t )
章动量传输 3流场的分类 (1)物理量是否随时间变化 稳定流场:u=fxyz),aur=0,无质量(动量)蓄积」稳定流动 定常流动 不稳定流场:u=(,y,2,2),u6x≠0,有质量(动量)蓄积不稳定流动 不定常流动 2.物理量的性质:数量场:有大小、无方向,如温度、浓度 向量场:有大小、有方向,如速度 (3)空间:一维二维 三维流场 4.流线及迹线 迹线:流体质点在空间运动的轨迹。拉格朗日法分析流场。 流线:同一瞬间各流体质点运动方向的总和(速度向量所构成的直线)。 欧拉法分析流场 退出
6 ⒊ 流场的分类 ⑴ 物理量是否随时间变化 ⑶ 空间：一维 二维 三维流场 ⒋ 流线及迹线 迹线：流体质点在空间运动的轨迹。拉格朗日法分析流场。 流线：同一瞬间各流体质点运动方向的总和(速度向量所构成的直线)。 欧拉法分析流场 第一章 动量传输 ⑵ 物理量的性质： L L 向量场：有大小、有方向，如速度 数量场：有大小、无方向，如温度、浓度 ， 0 u 不稳定流场：u = f(x, y,z,t ) t ，有质量(动量)蓄积 不定常流动 不稳定流动 定常流动 稳定流动 稳定流场：u = f(x, y,z )，u t = 0，无质量(动量)蓄积
章动量传输 性质。各点的速度向量就是过该点的切线 流线不相交 稳定流动:重合 5.观察流体运动的方法流动显示技术 1.2.5流体的流量及流速 体积流量V 质量流量M重量流量G n/s kg/s N/ M=pV G= Mg=pgV 微元面流量N=wlA断面流量v=waA=wxAV=w×A W—平均流速,m/s 退出
7 稳定流动：重合 ⒌ 观察流体运动的方法⎯流动显示技 术 1.2.5 流体的流量及流速 第一章 动量传输 性质： 流线不相交 各点的速度向量就是过该点的切线 重量流量G N/s 体积流量V m3 /s 质量流量M kg/s M = V G = Mg = gV ⎯平均流速，m/s。 微元面流量 断面流量 V = w ×A dV = w dA V = A w dA = w×A w
章动量传输 1.2.6梯度、散度、旋度 1.梯度 定义:表示各物理量随空间位置变化的程度,场中某一物理量在空间上取值 最大的方向导数(单位距离上的变化量,即最大变化率)。 定义式: radf(u)=fu=m2u on n 式中f(u速度、温度、浓度 梯度是矢量,增值方向为wow、/ayow、zv 2散度 定义:散度是表示流体体积膨胀或收缩速率,即单位体积流体的体积流量。 定义式:divw=limw2gdO ,通量 dv 退出
8 1.2.6 梯度、散度、旋度 ⒈ 梯度 定义：表示各物理量随空间位置变化的程度，场中某一物理量在空间上取值 最大的方向导数(单位距离上的变化量，即最大变化率)。 ⒉ 散度 定义：散度是表示流体体积膨胀或收缩速率，即单位体积流体的体积流量。 式中 f (u)⎯速度、温度、浓度L 第一章 动量传输 梯度是矢量，增值方向为正。 wx y wx z w x w 定义式： ，通量 V Q V w w n V 0 d d d div = W = W → lim 定义式： n f u n f u f u n 0 D D = = D → ( ) lim ( ) grad ( )
章动量传输 aw Ow. aw ivw>0正散度,膨胀 说明:()散度是标量 diw<0负散度,收缩 (2)各方向分速度在该方向上的变率之和 (3)p= const,divw=0,连续性方程 (4)判断流场是否连续(存在)的依据。 jdiw=0连续(存在 vw≠0不连续不存在 3.旋度 定义:表示流体旋转强度的一个运动参量,即单位面积上的环量(涡量)。 w.ds 定义式:rotw=im ,环量 Ow Ow aw、Ow21+0x Ow aw rot w 退出
9 z w y w x w w x y z + + div = 说明：⑴ 散度是标量 负散度，收缩 正散度，膨胀 w 0 w 0 div div ⑵ 各方向分速度在该方向上的变率之和 ⑶ = const ， divw = 0 ，连续性方程 ⑷ 判断流场是否连续（存在）的依据。 = ( ) ( ) 不连续 不存在 连 续 存 在 w 0 w 0 div div w ⒊ 旋度 定义：表示流体旋转强度的一个运动参量，即单位面积上的环量(涡量)。 定义式： W = W→ S S 0 w S w d rot lim ，环量 k y w x w j x w z w i z w y w w z y x z y x − + − + − rot = 第一章 动量传输
章动量传输 rOtw=2(角速度)V×w 说明:(1)旋度是矢量 rotw=0无旋流动,一般管流 (2)判断流动是否有旋的依据。 rotw≠0有旋流动,风口循环E 二维 Owx=0 [例1-2-1]P23 退出 10
10 rot w = 2 (角速度) w 说明：⑴ 旋度是矢量。 ⑵ 判断流动是否有旋的依据。 = 有旋流动，风口循环区 无旋流动，一般管流 w 0 w 0 rot rot 二维 0 y w x w y x = − [例1-2-1] P23 第一章 动量传输