r第二章热量传输 第二讲: FK方程 本课的基本要求: 1.了解FK方程的推导过程。 2.正确理解F-K方程各部分的物理意义及整个方程的 物理意义、适用范围及求解。 3.正确理解三类边界条件。 4.一维平壁的温度分布、及导热量的计算。 第一类、第三类边界条件;单层、多 层;λ为常数、λ不为常数。) 退出
‹#› 第二章 热 量 传 输 1. 了解F-K方程的推导过程。 第二讲: F-K方程 一、本课的基本要求： 2. 正确理解F-K方程各部分的物理意义及整个方程的 物理意义、适用范围及求解。 3. 正确理解三类边界条件。 4. 一维平壁的温度分布、及导热量的计算。 （第一类、第三类边界条件；单层、多 层；为常数、不为常数。）
r第二章热量传输 、本课的重点、难点: 本课的难点是F-K方程的推导。 2.本课的重点是F-K方程的组成、物理 义及适用范围,一维平壁的温度分布、及导 热量的计算 返出一T
‹#› 第二章 热 量 传 输 2. 本课的重点是F-K方程的组成、物理意 义及适用范围，一维平壁的温度分布、及导 热量的计算。 二、本课的重点、难点： 1. 本课的难点是F-K方程的推导
r第二章热量传输 2.傅立叶-克希荷夫导热微分方程式 推导方法:元体分析法 Q Q2 dv dxdydz L 假设条件:1)无内热源 2)忽略摩擦热 图2-1-7微元体热平衡 3)常物性(λ,c,p等) 推导依据:能量守恒 [元体热收入][元体热支出[元体热焓变化 即元体的热收支差热焓量的变化 返出一T
‹#› 第二章 热 量 传 输 2. 傅立叶-克希荷夫导热微分方程式 推导方法：元体分析法 假设条件：1）无内热源 2）忽略摩擦热 3）常物性（，c，等） 推导依据：能量守恒 元体热收入−元体热支出=元体热焓变化 即 元体的热收支差=热焓量的变化 dv dxdydz =
r第二章热量传输 (1)方程式的推导 1)x方向的对流热收支差: w at tow dQ )dxdydz 2)x方向的导热热收支差: dQx2=n Or 2 axdydz 3)x方向的总热收支差 a-t at ow )dxdyda 返出一T
‹#› 第二章 热 量 传 输 （1）方程式的推导 1）x方向的对流热收支差： 2）x方向的导热热收支差： 3）x方向的总热收支差： )dxdydz x t w x w t dQ c ( x x x1 + = − )]dxdydz y w t x t c (w x t dQ [ x 2 x 2 x + − = dxdydz x t dQ 2 2 x2 =
r第二章热量传输 4)y方向的总热收支差 dQ=λ Z 5)z方向的总热收支差: dQ=na a-t t (w+t-2)]dxdyd Z 6)元体热收支差 do=do +do +d dQ=[(Lot t at at c·p(w W一 ax ay az 退出
‹#› 第二章 热 量 传 输 6）元体热收支差： )]dxdydz y y w t y t y c (w 2 y t 2 [ y dQ + − = )]dxdydz z z w t z t z c (w 2 z t 2 [ z dQ + − = z dQ y dQ x dQ=dQ + + )]dxdydz z t z w y t y w x t x ) c (w 2 z t 2 2 y t 2 2 x t 2 dQ [ ( + + − + + = 4）y方向的总热收支差： 5）z方向的总热收支差：
r第二章热量传输 5)元体热焓变化: dQ_=c.p--dxdydz 整理后的得: dt +w ox y ay Zo 热焓的变化对流热传输量传导热传输量 上式就是FK方程。 返出一T
‹#› 第二章 热 量 传 输 5）元体热焓变化： 整理后的得： 热焓的变化 对流热传输量 传导热传输量 上式就是F-K方程。 dxdydz t dQ c = ) z t 2 y t 2 x t 2 ( z t z w y t y w x t x w t 2 2 2 + + = + + +
r第二章热量传输 (2)方程式的讨论: 1)方程的物理意义: 热量蓄积量 对流热传输量 传导热传输量 2)方程的适用范围:满足前提条件的一切对流导热。 返出一T
‹#› 第二章 热 量 传 输 （2）方程式的讨论： 1）方程的物理意义： ——热量蓄积量 ——对流热传输量 ——传导热传输量 2）方程的适用范围：满足前提条件的一切对流导热。 t x t w x 2 x t 2
r第二章热量传输 3)方程的求解: N-S方程 联立求解 F-K方程 固体导热: 因w=0,F-K方程可简化为 固体稳定导热: 0,则 02 COx 0 返出一T
‹#› 第二章 热 量 传 输 3）方程的求解： N-S方程 联立求解 F-K方程 固体导热： 因w=0，F-K方程可简化为： 固体稳定导热： =0，则 ) z t 2 y t 2 x t 2 ( t 2 2 2 + + = t 0 z t 2 y t 2 x t 2 2 2 2 = + +
r第二章热量传输 固体一维稳定导热:a2t 0 定解条件:边界条件和初始条件(不稳定导热才有此条件) 三类边界条件: 温度分布f(xτ =const 热流分布q=(x3t)q= const =m,a(换热系数)= const a(-2=2a1w 遇出≤
‹#› 第二章 热 量 传 输 固体一维稳定导热： 定解条件：边界条件和初始条件（不稳定导热才有此条件） 0 x t 2 2 = 三类边界条件： 温度分布 热流分布 ，（换热系数）=const w f(x,) const w t = const w q (x, ) q = w = const f t = n t ) f t w (t − = −
r第二章热量传输 §2.2稳定导热 稳定导热的含义:是指温度场不随时间变化的传热过程 稳定导热的特点:q= const 稳定导热存在于:物体内部 稳定导热的求解目的:1)求物体內部温度场(耐火材料 的正确选择) 2)热传输量(降低热损失的办 法) 遇出≤
‹#› 第二章 热 量 传 输 § 2.2 稳定导热 稳定导热的含义：是指温度场不随时间变化的传热过程。 稳定导热的特点：q=const 稳定导热存在于：物体内部 稳定导热的求解目的： 1） 求物体内部温度场（耐火材料 的正确选择） 2 ） 热传输量（降低热损失的办 法）
