第一章动量传输 第十二讲: 流体的流出 本课的基本要求 1.了解可压缩性气体自孔口流出的流速公式。 2.掌握可压缩性气体的流出特点 3.掌握获得超音速的条件及喷咀的设计。 退出
1 第十二讲： 流体的流出 一、本课的基本要求 ⒈ 了解可压缩性气体自孔口流出的流速公式。 ⒉ 掌握可压缩性气体的流出特点。 ⒊ 掌握获得超音速的条件及喷咀的设计。 第一章 动量传输
第一章动量传输 二、本课的重点、难点: 重点:可压缩气体的流出特点,喷咀的设计 难点:流股断面特征分析。 退出
2 二、本课的重点、难点： 重点：可压缩气体的流出特点，喷咀的设计。 难点：流股断面特征分析。 第一章 动量传输
第一章动量传输 152可压缩性气体自孔口的流出 密度变化高压气体流出 音速 压力波、扰动波在一种介质中的传播速度。举例:讲课时声音的传播速 度,声波在空气中的传播速度。 根据物理学概念 dP n dp 气体绝热过程:PV=C→P=Cp→=Ck04P dP = k P 理想气体状态方程:PV=RT→=RTws=kRT 退出
3 1.5.2 可压缩性气体自孔口的流出 密度变化 高压气体流出 ⒈ 音速 压力波、扰动波在一种介质中的传播速度。举例：讲课时声音的传播速 度，声波在空气中的传播速度。 根据物理学概念： d dP wS = 气体绝热过程： P k k P Ck P P V C P C k 1 k k k k 1 = = = = = − − d d 理想气体状态方程： RT P PV = RT = wS = kRT 第一章 动量传输
第一章动量传输 2.流速的基本公式:P1>>P图1-5-5P155 p22A2 A 图1-5-5高压气体的流出 退出
4 第一章 动量传输 ⒉ 流速的基本公式： P1 P0 图1-5-5 P155
第一章动量传输 在不计流出过程中阻力损失的情况下,压缩性气体的伯努利微分方程式 gdz+-dp+ wdw=0 对水平流动=0 -dP+wdw=0 VdP +wdw=0(1) 由于流出速度很高,流股来不及与周围介质进行热交换,可视为绝热过 程,其状态方程为: PV=PV→V=v/P 退出
5 在不计流出过程中阻力损失的情况下，压缩性气体的伯努利微分方程 式： 对水平流动 dz = 0 (1) 由于流出速度很高，流股来不及与周围介质进行热交换，可视为绝热过 程，其状态方程为 : (2) 第一章 动量传输
第一章动量传输 (2)代入(1),积分得:(PP⊥→P,WM→W (k-1)/k 2k W=|w;+ k-1 (k-1)/k 2k A,>>A 0,则 PV1 P PVERT P 特点:W M个;P个 W个p= const w=f(P-P) P 退出
6 (2)代入(1)，积分得：(P：P1→P，w：w1→w) − − = + k−1 k 1 1 1 2 1 P P PV 1 k 1 2k w w ( ) A1 A w 0 1 ，则 1 1 1 1 k 1 k 1 1 1 P PV RT P P PV 1 k 1 2k w = = − − = ( − ) (3) 特点： = P1 P w f P w；P1 w =const ( ) P1 P2 w =f − 第一章 动量传输
第一章动量传输 在稳定流动条件下,质量流量M定值,则M→WAx2/) 3.临界值 P 2k p P M=p, A 2/k k Pp dF(P k/(k-1) =0→P=P d F(p dP k+1 d3<0说明爪P有极大值,A有极小值, 即流股有最小截面临界截面Akpo 退出
7 ⒊ 临界值 在稳定流动条件下，质量流量M为定值，则 M = wA 1 k 1 1 P P = A P P 1 P k 1 2k P P M k 1 k 1 1 1 1 k 1 1 − − = ( − ) − − = k+1 k 1 2 k 1 1 1 P P P P P k 1 2k M A ( ) (4) ( ) ( ) k k-1 1 k 1 2 0 P P P F P + = = d d ； 0 d d ( ) 2 2 P F P 说明F(P)有极大值，A有极小值， 即流股有最小截面⎯临界截面 AkP。 第一章 动量传输
第一章动量传输 其压力称为临界压力Pp流速称为临界流速Wp等。 2 k/(k-1) 2 (5) k+1 k+1 2 kPkP P RT=√kRT(6) k+1 kPkP 临界速度就是临界条件下该气体的音速。 压缩性气体流出具有如下特点: ①R↑,W WP→P ②有临界截面存在,Pp≈05P1wp=√kRT ③达到音速的基本条件为:a)只=2Pb)收缩管 退出
8 其压力称为临界压力PkP，流速称为临界流速wkP等。 k (k-1) kP 1 k 1 2 P P + = k (k-1) kP 1 k 1 2 A P + = (5) kP RT1 kRTkP k 1 2 w = + = (6) = = 1 1 1 kP kP kP k 1 1 k kP kP T PV T P V P V PV 临界速度就是临界条件下该气体的音速。 压缩性气体流出具有如下特点： ① P1，w；P，w P1→P0 ② 有临界截面存在，PkP 0.5P1 wkP = kRTkP ③ 达到音速的基本条件为：a) P1 = 2P0 b) 收缩管 第一章 动量传输
第一章动量传输 4.超音速 (k-1)/k M1超音速流动 W实际流速Ws相同条件下气体介质中的音速,ws=√kRT 根据马赫数的概念,可说明压缩性气体流出时流股截面的变化特怔和 最小截面的存在。 稳定流动条件下 da de d(wA)=0→=+ 维流动的伯努利方 P +wdw=0 波动理论 马赫数的概念 退出
9 ⒋ 超音速 ⑴ 马赫数M = − − = = − 超音速流动 音速流动 亚音速流动 M 1 M 1 M 1 1 P P k 1 2 w w M k 1 k 1 S ( ) w⎯实际流速 wS⎯相同条件下气体介质中的音速， wS = kRT 根据马赫数的概念，可说明压缩性气体流出时流股截面的变化特怔和 最小截面的存在。 第一章 动量传输
第一章动量传输 dA A 分析:M2P 0几何条件:拉瓦尔管 5.压缩性气体流出的计算(设计、校核 氧枪高炉喷吹烧咀 退出 10
10 分析：M1，w，A，超音速的扩张段。 耐材 烧咀 铜 (金材) 喷咀 拉瓦尔管 ⑵ 获得超音速的条件 几何条件：拉瓦尔管 压力条件：P1 2P0 ⒌ 压缩性气体流出的计算(设计、校核) 氧枪 高炉喷吹 烧咀 第一章 动量传输
