第二章热量传输 第三讲 维圆筒壁稳定导热 、本课的基本要求: 1.一维圆筒壁的温度分布、及导热量的计算。(第 类、第三类边界条件;单层、多层;λ为常数、λ不为 常数。) 2.平均面积、导热的形状因素、接触热阻。 3.临界热绝缘直径问题。 退出
‹#› 一、本课的基本要求： 3. 临界热绝缘直径问题。 第三讲: 一维圆筒壁稳定导热 1. 一维圆筒壁的温度分布、及导热量的计算。（第一 类、第三类边界条件；单层、多层；为常数、不为 常数。） 2. 平均面积、导热的形状因素、接触热阻。 第二章 热 量 传 输
第二章热量传输 本课的重点、难点 本课的重点是圆筒壁的温度分布规律 及导热量的计算 本课的难点是临界热绝缘直径的求解问题 退出
‹#› 二、本课的重点、难点： 1. 本课的重点是圆筒壁的温度分布规律、 及导热量的计算。 2. 本课的难点是临界热绝缘直径的求解问题 。 第二章 热 量 传 输
第二章热量传输 2.2.2一维圆筒壁稳定导热 1.第一类边界条件下导热 层圆简整的导 退出
‹#› 2.2.2 一维圆筒壁稳定导热 1. 第一类边界条件下导热 第二章 热 量 传 输
第二章热量传输 前提条件 内半径为r1,外半径r,长度为的圆筒壁,无内热 源,λ为常数,内外表面温度分别为t、t2且保持 不变 dt (r)=0 微分方程 dr r=r,, t=t 退出
‹#› 第二章 热 量 传 输 前提条件： 内半径为r 1，外半径r 2，长度为l的圆筒壁，无内热 源，为常数，内外表面温度分别为tw1、tw2且保持 不变，tw1>tw2。 微分方程： r= r 1，t= tw1 r= r2，t= tw2 ) 0 dr dt ( r dr d =
C第二章势量传输 整理后,得 dt C1(温度梯度不是常数,而是与r有关 t=C1nr+C2(温度沿的分布规律是一条对数曲 线 wi=CInr+ C2 2=C1Inr2+C 由以上两式可得: 最后,得 lr rI 退出
‹#› 由以上两式可得： 整理后，得 (温度梯度不是常数，而是与r有关) t= C1 lnr+ C2 (温度沿的分布规律是一条对数曲 线) tw1= C1 ln r 1+ C2 tw2= C1 lnr2+ C2 第二章 热 量 传 输 2 1 1 2 1 r r t t C w w ln − = 1 2 1 1 2 2 1 r r r t t C t w w w ln ln − = − 1 1 1 2 1 r r r r t t t t w w w ln ln − = − 最后，得 1 C dr dt r =
第二章热量传输 注意: 对圆筒壁而言,与平壁不同,圆筒 壁的温度梯度不是常数,是半径r的 函数,因此在不同半径处的热通量是 不同的。在稳定导热情况下,通过长 度为的圆筒壁的热流量Q却是恒定的。 退出
‹#› 注意： 对圆筒壁而言，与平壁不同，圆筒 壁的温度梯度不是常数，是半径 r 的 函数，因此在不同半径处的热通量是 不同的。 在稳定导热情况下，通过长 度为l的圆筒壁的热流量Q却是恒定的。 第二章 热 量 传 输
第二章热量传输 按傅立叶定律,对圆筒壁有: Q=-=A dt earl 2兀M 退出
‹#› 按傅立叶定律，对圆筒壁有： 第二章 热 量 传 输 2 1 2 1 2 1 2 d d l t t rl dr dt A dr dt Q w w ln = − = − = −
第二章热量传输 工程上为了计算方便,按单位管长来计算热流 并记为q1,则 qI=Q/1=t wI d In 2d2 退出
‹#› 第二章 热 量 传 输 2 1 w2 1 w1 d d ln 2 1 t q Q / l t = = − 工程上为了计算方便，按单位管长来计算热流， 并记为q 1，则
第二章热量传输 对于多层圆筒壁: (如三层) w4 q R1+R12+R1 2d122d22m13dl3 退出
‹#› 对于多层圆筒壁： （如三层） 3 4 2 3 3 1 2 2 1 4 1 1 1 1 2 1 3 4 1 1 2 1 2 1 2 1 d d d d d d t t R R R t q t w w w w ln ln ln + + = − + + = − 第二章 热 量 传 输
第二章热量传输 n层 q t,,-t+ t+ wn ∑R wn In(d,+ 271 退出
‹#› n层 ) 1 ln( 2 1 1 1 1 1 i i i w wn l i l w wn d d t t R q t t + = − + = − + 第二章 热 量 传 输