物理化学(上册)试卷5 班级姓名 分数 填空题(共12题45分) 1.5分(2741) 2741 二级相变的特点 (1)物质在二相中的化学势 (2)物质在二相中的化学势对温度或压力的一级偏微商 (3)物质在二相中的化学势对温度和压力的二级偏微商 (填“相等”或“不等”) 1683 已知电子基态和第一激发态简并度皆为2,二能级间隔Δε=2473×1021K,则NOg) 在298.15K及101325Pa时的电子摩尔熵Sm 。(k=138×1023JK) 3.5分(1093) 1093 某实际气体遵循下列物态方程,pVm=RT+qp(a>0的常数)。证明该气体的Cvm与 体积无关。 4.5分(0328) 0328 某气体在等温可逆膨胀过程中,服从状态方程plmn=RT+Bp+Cp2,其可逆功的表示式 为 3310 按照 DP Stevenson等人的工作,异构化反应: 环己烷()=甲基环戊烷() 的平衡常数可以用如下的方程式表示 lnk=4.184-2059K/7 则25℃的△HB △S .K-l.mol 6.5分(2576)
物理化学（上册）试卷 5 班级 姓名 分数 一、填空题 ( 共 12 题 45 分 ) 1. 5 分 (2741) 2741 二级相变的特点： （1）物质在二相中的化学势 ； （2）物质在二相中的化学势对温度或压力的一级偏微商 ； （3）物质在二相中的化学势对温度和压力的二级偏微商 。 （填“相等”或“不等”） 2. 5 分 (1683) 1683 已知电子基态和第一激发态简并度皆为 2，二能级间隔 ∆ ε=2.473 × 10-21 K，则NO(g) 在 298.15 K及 101 325 Pa时的电子摩尔熵Se,m= 。(k=1.38 ) 23 -1 10 J K − × ⋅ 3. 5 分 (1093) 1093 某实际气体遵循下列物态方程，pVm= RT +αp （α＞0 的常数）。证明该气体的CV,m 与 体积无关。 4. 5 分 (0328) 0328 某气体在等温可逆膨胀过程中，服从状态方程pVm=RT+Bp+Cp2 ，其可逆功的表示式 为 。 5. 5 分 (3310) 3310 按照 D.P. Stevenson 等人的工作，异构化反应： 环己烷 (l) ＝ 甲基环戊烷 (l) 的平衡常数可以用如下的方程式表示： lnK p $ = 4.184 - 2059 K/T 则 25℃的ΔrH = _________ J⋅mol m $ -1 ΔrS m = _________ J⋅K $ -1⋅mol -1 6. 5 分 (2576)
2576 PtAg体系的相图如下 1)填写下列各相区的相态(液相用符号1,固溶体用s表示,若有几个固溶体则分别 用 表示) 3区 (2)指出下列各点或线上存在的相 点 EFG线(不包括两端点) 4 2 b 5 2(Pt- 7.5分(1283) 1283 对敞开体系熵的变化dS可以分为两部分:一部分是由 而引 起的用符号dS表示这部分熵变称为另一部分是由 产生的 用符号dS表示,这部分熵变称为 。d1S永远不会有值。 8.2分(3352) 3352 对于理想气体的化学反应( aInkdap)= (aInk ap)r 9.2分(3348) 3348 K,K均为理想气体反应的平衡常数,则(lnK7) (ln/02= 2分(3191) 3191 已知理想气体分子A2的转动特征温度为,写出该气体在T(>300K)时,转动对 (G2-△Un)T贡献的计算式为
2576 Pt-Ag 体系的相图如下: (1) 填写下列各相区的相态( 液相用符号 l, 固溶体用 s 表示, 若有几个固溶体则分别 用 s1, s2, …，表示) 1 区： 2 区： 3 区： 4 区： 5 区： 6 区： (2) 指出下列各点或线上存在的相。 a 点： b 点： c 点： EFG 线(不包括两端点): 7. 5 分 (1283) 1283 对敞开体系,熵的变化dS可以分为两部分：一部分是由________________________而引 起的,用符号deS表示,这部分熵变称为______;另一部分是由______________________产生的, 用符号diS表示,这部分熵变称为________。di S永远不会有____值。 8. 2 分 (3352) 3352 对于理想气体的化学反应 (∂lnKc/∂p)T＝___________； (∂lnKx/∂p)T＝_________ 。 9. 2 分 (3348) 3348 K ，K c $ 均为理想气体反应的平衡常数，则 (∂lnK p $ /∂T) p $ V =_________； (∂lnK c $ /∂T)p=_________ 。 *. 2 分 (3191) 3191 已知理想气体分子A2的转动特征温度为Θr，写出该气体在 T (>300 K)时，转动对 (G m $ -ΔU 0, )/T 贡献的计算式为 _____________________ 。 m $
11.2分(3287) 3287 温度对化学反应平衡常数影响很大,在恒压下,它们的定量关系是 时,升高温度对反应进行有利;当 时,升高温度对反应进行不利。 12.2分(3043) 3043 若反应COg)+(1/2)O(g)=CO2(g)在20时的k=644同样温度下,则反 应2O(g)+O2(g)=2CO2(g)的Kp(1)= 2CO2(g)= 2CO(g)+O2(g)AJ Kn(2) 、计算题(共4题40分) 13.15分(1104) 1104 某气体状态方程为pV=mRT+即),始态为pT1,该气体经绝热真空膨胀后终态压力为 P2,试求该过程的Q,W及气体的△U,△H,△F,△G,△S。 14.10分(0496) 0496 已知下述4个反应的热效应(p3,298K) (1)C(s)+O2(g)—>CO2(g) ArHm(298KF-393.7kJ' mor" (2)CO(gH(l/2)O2(g)—>CO2(g) △H3,(298K)=2833 kJmol (3)CO(g)—C(g)+Og) △Hn3(298K=1090Jmor (4)O2(g)→O(g) △rH4(298K)=2456kmor 求下列三个反应的热效应: (5C(s)O2(g)→CO(g) △Hn(298K)=? (6)C(s)—>C(g) △H56(298K (7)CO2(g)—>C(g)+20(g) △rHm7(298K? 15.10分(1761) 1761 液体A和B可形成理想液态混合物。把组成为yA=0.400的二元蒸气混合物放入一带有活 塞的气缸中进行恒温压缩。已知该温度时A和分别为40530Pa和121590Pa
11. 2 分 (3287) 3287 温度对化学反应平衡常数影响很大，在恒压下，它们的定量关系是 _________ 。当 ______时，升高温度对反应进行有利；当 _______ 时，升高温度对反应进行不利。 12. 2 分 (3043) 3043 若反应 CO(g) + (1/2) O2(g) ＝ CO2(g) 在 2000 K时的 K = 6.44，同样温度下，则反 应 2CO(g) + O p $ 2(g) ＝ 2CO2(g) 的 K p (1) = __________ ；2CO $ 2(g) ＝ 2CO(g) + O2(g) 的 K (2) = __________ 。 p $ 二、计算题 ( 共 4 题 40 分 ) 13. 15 分 (1104) 1104 某气体状态方程为 pV = n(RT + Bp)，始态为p1T1，该气体经绝热真空膨胀后终态压力为 p2，试求该过程的Q，W及气体的ΔU，ΔH，ΔF，ΔG，ΔS。 14. 10 分 (0496) 0496 已知下述 4 个反应的热效应 (p ∃ ,298 K )： (1)C(s)+O2(g) ⎯⎯→CO2(g) ΔrH m, (298 K)=-393.7 kJ·mol 1 $ -1 (2)CO(g)+(1/2)O2(g) ⎯⎯→CO2(g) ΔrH (298 K)=-283.3 kJ·mol m,2 $ -1 (3) CO(g) ⎯⎯→C(g)+O(g) ΔrH m, (298 K)=1090 kJ·mol 3 $ -1 (4) 1 2 O2(g) ⎯⎯→O(g) ΔrH m, (298 K)= 245.6 kJ·mol 4 $ -1 求下列三个反应的热效应: (5)C(s)+ 1 2 O2(g) ⎯⎯→CO(g) ΔrH m, (298 K)=? 5 $ (6) C(s) ⎯⎯→C(g) ΔrH m, (298 K)=? 6 $ (7) CO2(g) ⎯⎯→C(g)+2O(g) ΔrH m, (298 K)=? 7 $ 15. 10 分 (1761) 1761 液体A和B可形成理想液态混合物。把组成为yA=0.400 的二元蒸气混合物放入一带有活 塞的气缸中进行恒温压缩。已知该温度时p ∗ 和p A B ∗ 分别为 40 530 Pa和 121 590 Pa
(1)计算刚开始出现液相时的蒸气总压 (2)求A和B的液态混合物在上述温度和101325Pa下沸腾时液相的组成。 6.5分(2342) 2342 试求NO(s),N)与H2O(g),H(g),COg),CO2(g)呈平衡的体系中的组分数和自由度。 三、问答题(共2题15分) 17.10分(0282) 0282 对理想气体,试证明d=(nR(p)d(mRp2)dp,并证明pd不是某个函数的全微分 5分(1854) 某气体的状态方程为pm/RT=1+(BT/m),证明该气体的逸度为: In(p)=(2BT/Vm)+ In(rT/p vm) 物理化学(上册)试卷5答案 填空题(共12题45分) 1.5分(2741) 2741 答:(1)相等(2)相等(3)不等 (5分) 2.5分(1683) 1683 [答]S。a=Rln[g0+g1exp(-AE/k7) (3分) =Rln{2+2exp2473×10-21J/1.38×10-23J.K-×2985K)} 11.17JK-Imol-I 5分(1093) 1093 [](aU/anr=Tap/aDr-p, (ap/a Dy=R/(m-a) (aU/aDr=0 (aCHaD=[a(aU/=0 C与体积无关
（1）计算刚开始出现液相时的蒸气总压； （2）求 A 和 B 的液态混合物在上述温度和 101 325 Pa 下沸腾时液相的组成。 16. 5 分 (2342) 2342 试求NiO(s)，Ni(s)与H2O(g)，H2(g)，CO(g)，CO2(g)呈平衡的体系中的组分数和自由度。 三、问答题 ( 共 2 题 15 分 ) 17. 10 分 (0282) 0282 对理想气体，试证明 dV= (nR/p)dT-(nRT/p 2 )dp，并证明pdV不是某个函数的全微分。 18. 5 分 (1854) 1854 某气体的状态方程为 pVm/RT = 1 +(BT/Vm)，证明该气体的逸度为： ln(f/p ∃ )= (2BT/Vm) + ln(RT/p ∃ Vm) 物理化学（上册）试卷 5 答案 一、填空题 ( 共 12 题 45 分 ) 1. 5 分 (2741) 2741 答：（1）相等 （2）相等 （3）不等 （5 分） 2. 5 分 (1683) 1683 [答] ln[ exp( / )] e,m 0 1 S = R g + g −∆ε kT (3 分) ln{2 2exp[2.473 10 J/(1.38 10 J K 298.15K)]} 21 23 1 = + × × ⋅ × − − − R (2 分) 1 1 11.17 J K mol − − = ⋅ ⋅ 3. 5 分 (1093) 1093 [答] ( ∂ U/ ∂ V)T = T( ∂ p/ ∂ T)V- p, ( ∂ p/ ∂ T)V = R/(Vm-α ) (3 分) ( ∂ U/ ∂ V)T = 0 ( ∂ CV/ ∂ V)T = [ ∂ ( ∂ U/ ∂ V)T/ ∂ T]V= 0 (2 分) CV与体积无关
4.5分(0328) 0328 wI pdlm=-RTIn(p /p)+(c/2)(P=-Pi) 5.5分(310) TInk lnKn=4184-(2059K/7 A H S=RT(dInk/dT)=RT(2059/T2F17119J-mol (2分) △S3=(△H-△G3yr (1分) Gm=- RINk=4184R7+(2059KR) (1分) A SS=4.184R=34.78J-K- mol- (1分) 6.5分(2576 2576 答]1区:1 (0.5分) 3区:s2+1 (0.5分) 4区:S2 (0.5分) 5区:s1+s2 (0.5分) 6区 (0.5分) 点:1(单相) (0.5分) b点:s+1(两相) (0.5分) 点:S(单相) (0.5分) EFG线上(不包括两端点):s1+s2+1(三相) (0.5分) 7.5分(1283) 体系和环境间的相互作用熵流 体系内部的不可逆过程熵产生 负 (2分) 8.2分(3352) 3352 9.2分(3348)
4. 5 分 (0328) 0328 [答] = -RT ln(p 2 1 d m V V W p V ∫ 2/p1) + (c/2)( 2 2 p2 − p1 ) 5. 5 分 (3310) 3310 [答] ΔrG m $ = -RTlnK p $ , lnK p $ = 4.184 - (2059 K/T) ΔrH m $ = RT2 (dlnK ∃ /dT) = RT2 (2059/T2 )=17 119 J·mol -1 (2 分) ΔrS m $ =(ΔrH m $ -ΔrG m $ )/ T (1 分) ΔrG m $ = -RT lnK p $ = -4.184RT + (2059KR) (1 分) ΔrS m $ = 4.184R = 34.78 J·K-1 ·mol-1 (1 分) 6. 5 分 (2576) 2576 [答] 1 区：l (0.5 分) 2 区：s1+ l (0.5 分) 3 区：s2+ l (0.5 分) 4 区：s2 (0.5 分) 5 区：s1+ s2 (0.5 分) 6 区：s1 (0.5 分) a 点：l (单相) (0.5 分) b 点：s1+ l (两相) (0.5 分) c 点：s1(单相) (0.5 分) EFG 线上 (不包括两端点)： s1+ s2+ l (三相) (0.5 分) 7. 5 分 (1283) 1283 [答] 体系和环境间的相互作用 熵流 体系内部的不可逆过程 熵产生 负 (2 分) 8. 2 分 (3352) 3352 [答] 0 -ΔrVm/RT (2 分) 9. 2 分 (3348)
3348 答](lnK/0 (1分) (ahnK/0TD=△LUB/Rr2 (1分) 3191 2分(3287) [答](lnK/n=△JH/R2 △dHn>0 △Hm<0 12.2分(3043) 3043 p01)=4147 =0.024 、计算题(共4题40分) 13.15分(1104) 1104 (3分) (aU/aVr=Tap/a Tr-p=0 dU=CdT+(aUaD)dV=CidT=0温度不变 △H=△U+△(p1)=nB(P2-p1) (5分) A sysS=-(avaD dp=nRIn(p/p2) (3分) △F=△U-T△S=- nITiN(p1/p2) (2分) △G=△HT△S B(P2-Pi)-nRT In(p/p2) (2分) 10分(0496) 0496 [答]△H5(298K)=△H,1(298K)△H2(298K) (2分) △H(298K=△H(28K+△H3(298K-△H2(298K)△H4(298K) (5分
3348 [答] ( ∂ lnK p $ / ∂ T)V =ΔrH /RT m $ 2 (1 分) ( ∂ lnK c $ / ∂ T)p =ΔrU m $ /RT2 (1 分) *. 2 分 (3191) 3191 [答] [(G m $ - U 0,m $ )/T]r= -Rlnq r = -R ln(T/σΘ $ r) 11. 2 分 (3287) 3287 [答] ( ∂ lnK p $ / ∂ T)p=ΔrH m $ /RT2 ΔrH m $ > 0 ΔrH m $ < 0 12. 2 分 (3043) 3043 [答] K p $ (1) = 41.47 K p $ (2) = 0.024 二、计算题 ( 共 4 题 40 分 ) 13. 15 分 (1104) 1104 [答] Q = 0 , W = 0 , ΔU = 0 (3 分) ( ∂ U/ ∂ V)T = T( ∂ p/ ∂ T)V -p = 0 dU = CVdT + ( ∂ U/ ∂ V)TdV = CVdT = 0 温度不变 ΔH =ΔU +Δ(pV) = nB(p2- p1) (5 分) ΔSySS = ( V/ T) ∫ − 2 1 p p ∂ ∂ pdp = nRln(p1/p2) ΔsurrS = -Q/T = 0 ΔisoS = nRln(p1/p2) (3 分) ΔF =ΔU-TΔS = -nRT1ln(p1/p2) (2 分) ΔG =ΔH-TΔS = nB(p2-p1)-nRT1ln(p1/p2) (2 分) 14. 10 分 (0496) 0496 [答] ∆rH m $ ,5 (298K)= ∆rH m $ ,1 (298K)- ∆rH m $ ,2 (298K) =-110.5 kJ·mol -1 (2 分) ∆rH m $ ,6 (298K)= ∆rH m $ ,1 (298K)+ ∆rH m $ ,3 (298K)- ∆rH m $ ,2 (298K)- ∆rH m $ ,4 (298K) =733.9 kJ·mol -1 (5 分)
△H,7(298K)=△H3(298K)△4(28K}△H2(298K =16188 kJ. mol (3分) 15.10分(1761) 1761 [答](1)pB=pv P=PB/VB=PrMB/yB=121 590x,/0.60 (1) P=pA+(DB-PA)xg=40530+(121590-40530)x3(2) 联立(1),(2)式解得: xB=0.3336,p=67583.8Pa (6分) (2)101325=40530+(12l590-40530)xB xB=0.750 x,=0.250 (4分) 16.5分(2342) 2342 答:S=6 6种物质存在如下化学平衡 CO(g)+H,O(g)=CO2(g)+H2(g) NiO(S)+Co(g)=CO,(g)Ni(s) NiO(S+H,(g)=Ni(S)+H,o(g) 其中仅有两个化学平衡是独立的,故 R=2,R=0 所以,组分数为 C=S-R-R=6-2-0=4 (4分) 此时=3 则∫=C-+2=4-3+2=3 三、问答题(共2题15分) 17.10分(0282) [答]因为d=(alT)dT+ovop)dp 又因为V=nRPp 所以(O/T)=nBp,(OHOp)=-nR/p
∆rH m $ ,7 (298K)= ∆rH m $ ,3 (298K)+ ∆rH m $ ,4 (298K)- ∆rH m $ ,2 (298K) =1618.8 kJ·mol -1 (3 分) 15. 10 分 (1761) 1761 [答] （1） B B p = py p = pB / yB = pB xB / yB = 121 590xB / 0.60 （1） ∗ p = pA + ( pB − pA )xB = 40 530 + (121 590 − 40 530)xB （2） ∗ ∗ ∗ 联立（1），（2）式解得： xB = 0.3336; p = 67 583.8 Pa （6 分） （2） B 101 325 = 40 530 + (121 590 − 40 530)x 0.750 xB = 0.250 (4 分) xA = 16. 5 分 (2342) 2342 答：S=6 6 种物质存在如下化学平衡： CO( ) g + H O g( ) = CO ( ) g + H ( ) g 2 2 2 NiO(s) + = CO( ) g CO ( ) g + Ni(s) 2 NiO(s) + = H ( ) g Ni(s) + H O g( ) 2 2 其中仅有两个化学平衡是独立的，故 R = 2 0 , ' R = 所以，组分数为 C = S − − R R' 6 = − 2 − 0 = 4 （4 分） 此时Φ = 3 则 f = C −Φ + 2 = 4 − 3 + 2 = 3 （1 分） 三、问答题 ( 共 2 题 15 分 ) 17. 10 分 (0282) 0282 [答] 因为d ( / ) d ( / ) d (1 分) V V = ∂ ∂T T p + ∂V ∂p T p 又因为 V=nRT/p 所以( / ∂ ∂ V T) p=nR/p ， 2 ( / ) / ∂ ∂ V p T = −nRT p
所以d=nRp)dT(nRmp2)yp (4分) d v=nRdT-(nRTp)dp (1分) 若pd是状态函数,则应满足对易关系 [(nRyOp][a(nRTI/pyoT 但 nRyop,=0,[(-nRTp)门]=-nRPp 所以(1)式不成立 所以pdV不是某个函数的全微分 (4分) 18.5分(1854) 1854 答]由状态方程得 P=RT/Vm+BRT/Vm 因为d= RTdInulp3)=lmdp (1) 所以RTn(/)=Vmd(RT/ma+BR7/m -(RT/Vm+2BRT /Vm )di rtin(m/vmy+ 2BRT(1-Vm/vm)/vm 即:Rn(m/m)=2BR7(1-/mVm--(2) 取p→0时则有(1-Vm/m)→1 f=p,/Vm=RT 代入(2)式得 RTIn(lm/(RD]=2BRT'/Vm ln/=2BTn+h(RTWm)二边各减去lnp2得 In(p )=2BT/Vm+ In(RT/(p vm)
所以dV=(nR/p)dT-(nRT/p 2 )dp (4 分) pdV=nRdT-(nRT/p)dp (1 分) 若 pdV 是状态函数，则应满足对易关系 [ ( )/ ] [ ( / )/ ] T ∂ ∂ nR p = ∂ −nRT p ∂T p ·····························(1) 但[ ( )/ ] 0, [ ( / ) ] / T p ∂ ∂ nR p = ∂ −nRT p ∂T = −nR p 所以(1)式不成立 所以 pdV 不是某个函数的全微分 (4 分) 18. 5 分 (1854) 1854 [答] 由状态方程得 p =RT/Vm+BRT2 /Vm 2 因为 dµ= RTdln(f/p ∃ ) = Vmdp ---------------------- (1) 所以 RTln(f/ f* )= Vmd(RT/Vm+BRT2 /Vm 2 ) = -(RT/Vm+2BRT2 /Vm 2 )dVm = -RTln(Vm/ V* m)+ 2BRT2 (1-Vm/ V* m) /Vm 即：RTln(fVm/f * V* m)= 2BRT2 (1-Vm/ V* m)/Vm ----- (2) 取 p* → 0 时则有 ( 1-Vm/ V* m) → 1 f * = p* , f * V* m = RT 代入 (2) 式得 RTln[fVm/(RT)] = 2BRT2 /Vm lnf = 2BT/Vm+ ln(RT/Vm) 二边各减去 lnp ∃ 得 ln(f/p ∃ )= 2BT/Vm+ ln[RT/( pθ Vm)]