物理化学(上册)试卷1 班级姓名 分数 选择题(共8题40分) 1.5分(1436) 1436 体系中若有2%的Cl2分子由振动基态到第一振动激发态,Cl2分子的振动波数 1=559cm2,则该体系的温度为 (A)2060K(B)1000K(C)3000k(D)206K 2.5分(1004) 1004 某气体的状态方程为p(m}b}=RT,式中b为常数,n为物质的量。若该气体经一等温过程, 压力自p变至p2,则下列状态函数的变化,何者为零? (A)△U(B)△H(C)△S(D)△G 3.5分(0005) 0005 现有两个微分式: dz=y(3X+y)dx+x(x+2y)dr dz2=y(3X2+Y)dX+X(X2+2Y)dr 式中dZ2代表体系的热力学量,z是独立变量。若分别沿Y=X与Y=X途径从始态X0,y=0至 终态X=1,=1积分,可以证明dZ2为全微分的应是 和dZ2 (D)都不是 4.5分(2582) 下图为A,B二元体系的tx图,当组成为M的溶液缓缓冷却至温度t时 (1)若以纯固体为标准态,则液相中A的活度 (A)GA>l (C) aAl (B) aal (C) aA<1
物理化学(上册)试卷 1 班级 姓名 分数 一、选择题 ( 共 8 题 40 分 ) 1. 5 分 (1436) 1436 体系中若有 2%的Cl2分子由振动基态到第一振动激发态，Cl2分子的振动波数 1 ~v =5569 cm-1,则该体系的温度为 ( ) (A) 2060 K (B) 1000 K (C) 3000 K (D) 206 K 2. 5 分 (1004) 1004 某气体的状态方程为p[(V/n)-b]=RT,式中b为常数, n为物质的量。若该气体经一等温过程, 压力自p1变至p2,则下列状态函数的变化,何者为零? ( ) (A) ΔU (B) ΔH (C) ΔS (D) ΔG 3. 5 分 (0005) 0005 现有两个微分式： dZ1=Y(3X2 +Y2 )dX+X(X2 +2Y2 )dY dZ2=Y(3X2 +Y)dX+X(X2 +2Y)dY 式中dZ2代表体系的热力学量，Y,Z是独立变量。若分别沿Y=X与Y=X 2 途径从始态X=0,Y=0 至 终 态 X=1,Y=1 积 分 , 可 以 证 明 dZ2 为 全 微 分 的 应 是 ： ( ) (A) dZ1 (B) dZ2 (C) dZ1和dZ2 (D) 都不是 4. 5 分 (2582) 2582 下图为 A, B 二元体系的 t-x 图,当组成为 M 的溶液缓缓冷却至温度t1时, (1)若以纯固体为标准态，则液相中 A 的活度： ( ) (A) aA＞1 (B) aA=1 (C) aA＜1 (2)若以过冷液体 A 为标准态, 则 A 的活度： ( ) (A) aA＞1 (B) aA=1 (C) aA＜1
5.5分(0162) 0162 始态完全相同(p,V1,T1)的一个理想气体体系和另一个范德华气体体系,分别进行绝热恒 外压(p)膨胀 胀相同体积之后 (A)范德华气体的内能减少量比理想气体多 (B)范德华气体的终态温度比理想气体低 (C)范德华气体所做的功比理想气体少 (D)范德华气体的焓变与理想气体的焓变相等 上述哪一种说法正确? 10℃时苯甲酸在水中的溶解度S1=0207,30℃时为S2=0.426。每摩尔苯甲酸的平均 溶解热为: (A)6400J (B)12000J (C)25100J (D)36740J 7.5分(0543) 0543 已知:C2H6(g25℃)+(7/2)O2(g,25℃)=2CO2(g25℃)+3H2O(g25℃) △Um=-1099 kJmol Cm/小kmol:C2H633.47;H2O25.94:O220.08:CO223.85 若反应物的初始温度为25℃,当0.1mol乙烷与 1 mol o2在完全绝热的弹式量热计中 爆炸后的最高温度应为多少(C与7无关)。 (A)341K )4566K (C)4591K (D)4318K 8.5分(1080 某实际气体的状态方程pm=RT+φp,式中a为大于零的常数,当该气体经绝热向真空膨 后,气体的温度 (A)上升 (B)下降 (C)不变 (D)无法确定
5. 5 分 (0162) 0162 始态完全相同(p1,V1,T1)的一个理想气体体系和另一个范德华气体体系,分别进行绝热恒 外 压 (p0) 膨 胀 。 当 膨 胀 相 同 体 积 之 后 , ( ) (A) 范德华气体的内能减少量比理想气体多 (B) 范德华气体的终态温度比理想气体低 (C) 范德华气体所做的功比理想气体少 (D) 范德华气体的焓变与理想气体的焓变相等 上述哪一种说法正确? 6. 5 分 (0499) 0499 10℃时,苯甲酸在水中的溶解度S1=0.207,30℃时为S2=0.426。每摩尔苯甲酸的平均 溶解热为： ( ) (A) 6400 J (B) 12 000 J (C) 25 100 J (D) 36 740 J 7. 5 分 (0543) 0543 已知： C2H6(g,25℃) + (7/2)O2(g,25℃) = 2CO2(g,25℃) + 3H2O(g,25℃) ΔrUm= -1099 kJ·mol-1 CV, m/J·K-1 ·mol-1：C2H6 33.47；H2O 25.94；O2 20.08；CO2 23.85 若反应物的初始温度为 25℃，当 0.1 mol 乙烷与 1 mol O2在完全绝热的弹式量热计中 爆炸后的最高温度应为多少（CV与T无关）。 ( ) (A) 341 K (B) 4566 K (C) 4591 K (D) 4318 K 8. 5 分 (1080) 1080 某实际气体的状态方程pVm= RT + ap，式中a为大于零的常数，当该气体经绝热向真空膨 胀后，气体的温度： ( ) (A) 上升 (B) 下降 (C) 不变 (D) 无法确定
二、填空题(共3题5分) 9.2分(3288) 3288 有理想气体反应达化学平衡A(g)+B(g)=3C(g),在等温下维持体系总压不变,向 体系中加入惰性气体,平衡 移动:若将气体置于钢筒内加入惰性气体后平衡 移动。 *.2分(3177) 3177 答:417×107 (2分) K=exp(-△G/RT)=exp△S/R-△,B/(R7 11.1分(2943) 2943 在一定温度下,对于给定反应,K=K=Km=K的条件是 计算题(共4题40分) 12.15分(0957) 4gAr(可视为理想气体,其摩尔质量MAr)=39.95gmo1)在300K时,压力为5066kPa 今在等温下反抗202.6kPa的恒定外压进行膨胀。试分别求下列两种过程的Q,W,△U,△H,△ S,△F和△G (1)若变化为可逆过程 (2)若变化为不可逆过程。 3.10分(2493) 2493 CO2的固态和液态的蒸气压分别由以下两个方程给出 lg(P/2)=11.986-1360K/T lg(Plpa)=9.729874K/7 计算:(1)二氧化碳三相点的温度和压力 (2)二氧化碳在三相点的熔化热和熔化熵 14.10分(2176) 2176 在308,15K,乙醇(1)和氯仿(2)组成两组分溶液,该溶液的蒸气压与液相组成x,气相组 成y之间的关系,由实验测得列表如下 x20.00010500.20000.400005001000 y200000140.2000.575407446078581.000 p/a13706141591621225358342913693039343
二、填空题 ( 共 3 题 5 分 ) 9. 2 分 (3288) 3288 有理想气体反应达化学平衡 A(g) + B(g) ＝ 3C(g)，在等温下维持体系总压不变，向 体系中加入惰性气体，平衡 _____ 移动；若将气体置于钢筒内加入惰性气体后平衡 __________移动。 *. 2 分 (3177) 3177 答：4 17 10 （2 分） 7 . × r m r m r m exp( / ) exp[ / /( )] K G a = −∆ RT = ∆ S R − ∆ H $ $ $ $ RT 11. 1 分 (2943) 2943 在一定温度下，对于给定反应，Kp= Kx= Km= Kc的条件是 _____ 和 ____ 。 三、计算题 ( 共 4 题 40 分 ) 12. 15 分 (0957) 0957 4 g A（r 可视为理想气体，其摩尔质量M(Ar)=39.95 g·mol -1）在 300 K时,压力为 506.6 kPa， 今在等温下反抗 202.6 kPa的恒定外压进行膨胀。试分别求下列两种过程的Q,W,ΔU,ΔH,Δ S,ΔF和ΔG。 （1）若变化为可逆过程； （2）若变化为不可逆过程。 13. 10 分 (2493) 2493 CO2的固态和液态的蒸气压分别由以下两个方程给出: lg (ps/pa)=11.986–1360 K/T lg (pl/pa)=9.729–874 K/T 计算: (1) 二氧化碳三相点的温度和压力； (2) 二氧化碳在三相点的熔化热和熔化熵。 14. 10 分 (2176) 2176 在 308.15 K, 乙醇(1)和氯仿(2)组成两组分溶液，该溶液的蒸气压与液相组成 x ,气相组 成 y 之间的关系，由实验测得列表如下：
假定蒸气为理想气体,当乙醇在溶液中的摩尔分数为0.6时, (1)以纯液为标准态,计算乙醇和氯仿的活度及活度系数 2)以极稀溶液为标准态,计算氯仿的活度和活度系数。 5.5分(3346 3346 自蒸气密度的测定知NOg)+O2(g)=NO4g)的△G(298K=3485 kJ mol。已知NO 的△Gn(298K=8661 k]-mol,NO2的△GB(298K)=3385 k- mol,NO4的 △H(298K)=9661 k]-mol 反应2NO2(g)=N2O4(g)的平衡常数K与温度的关系如下: 323 347 13.8 1.25 0.296 0.075 求NO2(g)及N2OA(g)的△G(298K)。 四、问答题(共2题15分) 16.10分(1095) 某真实气体其状态方程为(p+a)V=nRT,试证明 (1)(aU)r=a (2)(aH)r=0 17.5分(2111) 用热力学证明:当二元溶液达气液平衡时,若液相和气相的组成相同,则在定压下溶液的 沸点对溶液的组成变化应处于极值 物理化学(上册)试卷1答案 选择题(共8题40分) 分(1436) 答](A) NI/No=0.02/.98=exp(- E 1/kT/exp(- Eo/kT) =exp-(1Eo/k门 =exp(-hc v,/kn) (3分)
假定蒸气为理想气体，当乙醇在溶液中的摩尔分数为 0.6 时， (1) 以纯液为标准态，计算乙醇和氯仿的活度及活度系数； (2) 以极稀溶液为标准态，计算氯仿的活度和活度系数。 15. 5 分 (3346) 3346 自蒸气密度的测定知 NO(g) +O2(g) = NO2(g)的ΔrG m $ (298 K)=-34.85 kJ⋅mol -1。已知NO 的ΔfG m $ (298 K)=86.61 kJ⋅mol -1，NO2的ΔfG m $ (298 K)=33.85 kJ⋅mol -1，N2O4的 ΔrH m $ (298 K)=9.661 kJ⋅mol -1。 反应 2NO2(g) = N2O4(g) 的平衡常数K与温度的关系如下： T/K 273 291 323 347 373 K 65 13.8 1.25 0.296 0.075 求 NO2(g) 及 N2O4(g) 的ΔfG m $ (298 K) 。 四、问答题 ( 共 2 题 15 分 ) 16. 10 分 (1095) 1095 某真实气体其状态方程为 (p + a)V = nRT，试证明： (1) (∂U/∂V)T = a (2) (∂H/∂V)T = 0 17. 5 分 (2111) 2111 用热力学证明:当二元溶液达气液平衡时,若液相和气相的组成相同,则在定压下溶液的 沸点对溶液的组成变化应处于极值。 物理化学(上册)试卷 1 答案 一、选择题 ( 共 8 题 40 分 ) 1. 5 分 (1436) 1436 [答] (A) N1/N0=0.02/0.98=exp(-ε1/kT)/exp(-ε0/kT) =exp[-(ε1-ε0)/kT] =exp(-hc ~v1 /kT) (3 分)
v,/kT=n(0.02/0.983.892 T=2060K (2分) 2.5分(1004) 1004 3.5分(0005) 0005 [答](B) 4.5分(2582) [答](1)B(2)C (A(S)=HA()WA+ RTInaA (1) REIna=AA(s)-A(纯固A)=0aA=1 (2)R7naA=A(s)-A(过冷液A)<0aA<1 0162 [答](B) 6.5分(0499) 0499 [答](C) A,Hm=[RT1T2/(T2-TDJIn(S2/S1) =[(8.314×283×303)(303-283)n(0.4260.207) 5100J.mol-l 7.5分(0543) 0543 答](C) (2分) 1099 k]-mol×0.1mo=(065mol×20.8 JK.mol-+0.2mol×23.85 J K.mol+ 0.3mol×2594 J-K.mol)△T Tm=4591 8.5分(1080) 1080 [答](C)因为dU=( aU/a DdT+(oUa)d=0 (aU/aDr=Tap/aTyp=[RT/(V-a)]-RT/(V-a)=0
-hc ~v1 /kT=ln(0.02/0.98)=-3.892 T=2060 K (2 分) 2. 5 分 (1004) 1004 [答] (A) (2 分) 3. 5 分 (0005) 0005 [答] (B) (2 分) 4. 5 分 (2582) 2582 [答] (1) B (2) C µA(s) = µA(l) =µ * + RTlna A A (1) RTlnaA= µA(s) -µ (纯固 A) = 0 a * A A= 1 (2) RTlnaA= µA(s) -µ (过冷液 A) < 0 a * A A< 1 5. 5 分 (0162) 0162 [答] (B) 6. 5 分 (0499) 0499 [答] (C) ∆rHm=[RT1T2/(T2-T1)]ln(S2/S1) =[(8.314×283×303)/(303-283)]ln(0.426/0.207) =25100 J·mol -1 7. 5 分 (0543) 0543 [答] (C) (2 分) 1099 kJ·mol-1×0.1 mol=(0.65 mol×20.8 J·K-1 ·mol-1+0.2 mol×23.85 J·K-1 ·mol-1+ 0.3 mol×25.94 J·K-1 ·mol-1)ΔT Tm=4591 K 8. 5 分 (1080) 1080 [答] (C) 因为 dU = ( ∂ U/ ∂ T)VdT + ( ∂ U/ ∂ V)TdV = 0 ( ∂ U/ ∂ V)T = T( ∂ p/ ∂ T)V -p = [RT/(V-a)] - RT/(V-a) = 0
所以( U/a TydT=0( aU/aTy≠0则dT=0 填空题(共3题5分) 9.2分(3288) [答]向右不 2分(3177) 3177 答:417×107 (2分) K=exp(-△G/R7)= expA s/R-△B3(R) 11.1分(2943) 2943 理想气体:∑vB=0 、计算题(共4题40分) 12.15分(0957) [答](1)△U=△H=0 OR=WR=nRTIn (p/p2)=228.9 J (2分) AS-nRIn (p/p2)=0.763.K (2分) △F=△G=-nR7ln(p1/p2)=-2289J (2分) (2)状态函数的变化同(1) △U=△H=0 △F=△G=-228.9J (2分) △S=0.763JK QR=WiRp2(2-1)=nR7(1p2/p1=1499J (3分) 13.10分(2493) 2493 [答](1)在三相点时,P=P,即 11.986-1360K/T=9729-874K/T 解得三相点,T=215.3K 由lg[2(三相点Pa=11986-1360K/7=5662 (2分) 得CO2三相点的压力:p(三相点)=470×105Pa (1分) 2)由蒸气压方程 lgp3/Pa)=常数-△H∥2303RD (1分) 得△Hn=2303×8.314×1360Jmor=26040Jmol1(1分) △p/H=2303×8314×874Jmo=16740Jmo(1分) △aHn=△aH-△afHm2=9300Jmo (1分)
所以 ( ∂ U/ ∂ T)V dT = 0 ( ∂ U/ ∂ T)V≠ 0 则 dT = 0 二、填空题 ( 共 3 题 5 分 ) 9. 2 分 (3288) 3288 [答] 向右 不 *. 2 分 (3177) 3177 答：417 10 （2 分） 7 . × r m r m r m exp( / ) exp[ / /( )] K G a = −∆ RT = ∆ S R − ∆ H $ $ $ $ RT 11. 1 分 (2943) 2943 理想气体； ν = 0 B B ∑ 三、计算题 ( 共 4 题 40 分 ) 12. 15 分 (0957) 0957 [答] （1）ΔU=ΔH=0 (2 分) QR=WR=nRTln（p1/p2）=228.9 J (2 分) ΔS=nRln（p1/p2）=0.763 J·K-1 (2 分) ΔF=ΔG= -nRTln（p1/p2）= -228.9 J (2 分） （2）状态函数的变化同（1） ΔU=ΔH=0 (1 分) ΔF=ΔG= -228.9 J (2 分) ΔS=0.763 J·K-1 (1 分) QIR=WIR=p2(V2-V1)=nRT(1-p2/p1)=149.9 J (3 分） 13. 10 分 (2493) 2493 [答] (1) 在三相点时，ps= pl , 即 11.986 -1360 K/T = 9.729 -874 K/T 解得三相点，T = 215.3K (2 分) 由 lg[p ∃ (三相点)/Pa]= 11.986 – 1360 K/T = 5.6692 (2 分) 得 CO2三相点的压力：p(三相点) = 4.70×105 Pa (1 分) (2) 由蒸气压方程 lg(p ∃ /Pa) = 常数 - ∆H/(2.303 RT) (1 分) 得 ∆subHm= 2.303×8.314×1360 J·mol -1= 26 040 J·mol -1 (1 分) ∆vapHm= 2.303×8.314×874 J·mol -1 = 16 740 J·mol -1 (1 分) ∆fusHm= ∆subHm-∆vapHm= 9300 J·mol -1 (1 分)
△nSn=△nHm/T=9300Jmol1/2153K 43.2J-K- I 4.10分(2176) 2176 答](a)以纯液体为标准态:xB=1yg=1a=1 aP: p,=p(I-y2)p =34291Pa(1-0.7446/13706Pa=0.6390 (2分) a2=P2/P2=06490 (1分) Y=a1x1=063900.6=1.065 (1分) Y2=a2/x2=0649004=1.6225 (1分) (b)以极稀溶液为标准态:当xB→0 B aBIB ka=(/xB)B取x2=0.0100实验值 k-p/x2=py2/x2 =(14l59Pa×0.0414)0.0100=58618Pa (3分) a2=p2/k=34291Pa×0.7446/58618Pa=0.4356 (1分) Y2=a2x2=043560.40=1.09 (1分) 3346 答]△G(NO298K)=△G3+△G(NO298K)=51.76kJmo (1分) 2NO2(g)=N2O4(g) △H(298K)=△(N2O4298K)-2△(NO2298K =.58.04kI-mor- (1分) nK(298K)=nK(291K)[△H(298KR298K-1/291K) △Gn(298K)=-RnK(28K)=-5106Jmo 分) △G3(NO4298K)=△GB(298K)+2△G5(NO2,298K) =9842k] l 四、问答题(共2题15分) 6.10分(1095) ](1)(aUan=Tap/aTr-P=(nRT/V)P=a
∆fusSm= ∆fusHm/T = 9300 J·mol -1/ 215.3 K = 43.2 J·K-1 ·mol-1 (1 分) 14. 10 分 (2176) 2176 [答] (a) 以纯液体为标准态：xB= 1 γ B= 1 aB= 1 a1= p1/ * p1 = p(1-y2)/p* = 34 291 Pa(1-0.7446)/13 706 Pa = 0.6390 (2 分) a2= p2/ * p2 = 0.6490 (1 分) γ 1= a1/x1= 0.6390/0.6 = 1.065 (1 分) γ 2= a2/x2= 0.6490/0.4 = 1.6225 (1 分) (b) 以极稀溶液为标准态：当 xB→ 0 γ B= aB/xB → 1 kB= (pB/xB)xB 取 x2= 0.0100 实验值 k=p2/x2=py2/x2 =(14159Pa×0.0414)/0.0100 = 58618 Pa (3 分) 当 x2= 0.4 时 a2= p2/k = 34 291 Pa×0.7446/58 618 Pa = 0.4356 (1 分) γ 2= a2/x2= 0.4356/0.40 = 1.09 (1 分) 15. 5 分 (3346) 3346 [答] ΔfG m $ (NO2,298 K)=ΔrG m $ +ΔfG m $ (NO,298 K)=51.76 kJ·mol-1 (1 分) 2NO2(g) = N2O4(g) ΔrH m (298 K) =Δ $ fH m (N $ 2O4,298 K) - 2ΔfH m (NO $ 2,298 K) = - 58.04 kJ·mol -1 (1 分) lnK(298 K)=lnK (291 K)-[ΔrH m $ (298 K)/R](1/298 K - 1/291 K) =2.061 (1 分) ΔrG m $ (298 K) = -RTlnK(298 K) = - 5106 J·mol-1 (1 分) ΔfG m $ (N2O4,298 K) =ΔrG m $ (298 K) + 2ΔfG m $ (NO2,298 K) = 98.42 kJ·mol -1 (1 分) 四、问答题 ( 共 2 题 15 分 ) 16. 10 分 (1095) 1095 [答] (1) ( ∂ U/ ∂ V)T = T( ∂ p/ ∂ T)V -p = (nRT/V)-p = a (5 分)
(2)(aH/a nr=(a F/a nr+TaS/a nr+p+v(ap/a nT =p+7(p01)y+p+Wap1r=0 17.5分(2111 211l [答]Gbs- Duhem公式: nB duB+S dT-Vdp=0 (1分) 恒压下 nB duB=-SdT' 边除以∑n1代入灿=+RTh(pmp)得 ∑xadn(pp)=Sa( I)dT/RT (在∑中下标=B) xadIn(pyAp)(1-xADdInp(l-yAp=Sm()dInT/R (1分) 恒压dn(pp2)=0 (1分) xA(dyMyA)=(1-xA)[dl-yA(1-yA)=Smdnnp/R (xA-VAVLYA(-yAJXR/Sm(=(a InT/ayA)P (1分) (aInT/ayA)P=(aInT/alxa)P=0 (1分)
(2) ( ∂ H/ ∂ V)T = ( ∂ F/ ∂ V)T +T( ∂ S/ ∂ V)T +p+V( ∂ p/ ∂ V)T = -p + T( ∂ p/ ∂ T)V +p+V( ∂ p/ ∂ V)T= 0 (5 分) 17. 5 分 (2111) 2111 [答] Gibbs-Duhem 公式： ∑ dµ = n i 1 nB B+S dT-V dp=0 (1 分) 恒压下 ∑ dµ = n i 1 nB B = -S dT 二边除以 ∑ 代入 µ = n i 1 nB B=µB * +RT ln (pB/p ∃ ) 得 ∑ dln(p = n i 1 Bx B/p θ )= Sm(l)dT/ RT (在 中下标 i= B ) i n = ∑ 1 xAdln(pyA/p ∃ )+(1-xA)dln[p(1-yA)/p ∃ ]=Sm(l)dlnT/R (1 分) 恒压 dln(p/p ∃ )=0 (1 分) xA (dyA/ yA)P=(1-xA)[d(1-yA)/(1-yA)]P =Sm(l)(dlnT)P/R (xA-yA)/[ yA(1-yA)]×R/Sm(l)=( ∂ lnT/ ∂ yA)P (1 分) 当xA=yA时 ( ∂ lnT/ ∂ yA)P=( ∂ lnT/ ∂ lnxA)P=0 (1 分)