物理化学(上册)试卷7 班级 姓名 分数 填空题(共12题45分) 1.5分(2360) 2360 给出CO2的安德鲁斯等温线示意图,并回答下述问题 欲将CO2气体直接变为液体不经过气液平衡过程,其变化路径应该为 2.5分(1688) 1688 29815K时,O2(g)的平动运动对热力学函数G的贡献为G= (k=1.38×10-J.K) 3.5分(9114) 在用热力学函数来判断变化的方向性时,并未涉及到的问题,实际 由 体系受到的 而定。 4.5分(1319) 1319 CO的转动惯量上=1449×10+kgm2,在25℃时,转动能量为k时的转动量子数 (k=1.38×10-23JK-h=6626×10-“Js) 5.5分(2742) 2742 在二级相变中,没有 的变化,但物质的 和 生突变。 6.5分(1522) 1522 已知N2分子的振动波数=2360cm,则N2分子在300K时的振动配分函数q= 在振动量子数=1能级粒子分布分数N1N= (k=138×10-3J.K-1,h=6626×10-3Js)
物理化学（上册）试卷 7 班级 姓名 分数 一、填空题 ( 共 12 题 45 分 ) 1. 5 分 (2360) 2360 给出CO2的安德鲁斯等温线示意图，并回答下述问题： 欲将CO2气体直接变为液体不经过气液平衡过程，其变化路径应该为： 。 2. 5 分 (1688) 1688 298.15 K时，O2(g)的平动运动对热力学函数 的贡献为 = Gm $ Gm $ 。 (k=1.38 ) 23 -1 10 J K − × ⋅ 3. 5 分 (9114) 9114 在用热力学函数来判断变化的方向性时，并未涉及到 的问题，实际 要 由 体系受到的 而定。 4. 5 分 (1319) 1319 CO的转动惯量I=1.449 × 10-45 2 kg ⋅m ，在 25℃时，转动能量为kT时的转动量子数 J= 。 (k=1.38 ,h=6.626 ) 23 1 10 J K − − × ⋅ 10 J s 34 × ⋅ − 5. 5 分 (2742) 2742 在二级相变中，没有 、 的变化，但物质的 、 和 发 生突变。 6. 5 分 (1522) 1522 已知N2分子的振动波数 ~v =2360 cm-1，则N2分子在 300 K时的振动配分函数qv= ， 在振动量子数v=1 能级粒子分布分数N1/N= 。 (k=1.38 , h=6.626 ) 23 1 10 J K − − × ⋅ 10 J s 34 × ⋅ −
7.5分(0917) 0917 绝热容器分成两部分,分别置入同温同压的1molO2和1molN2(均为理想气体) 抽去隔板后使两种气体混合达到平衡,计算始态与终态的热力学概率之比(Q192)。 8.2分(3016) 3016 答:8314 (2分) K,=K(RT 9.2分(3260) 3260 答:△,H/(R72);0 (2分) *.2分(3017 3017 答:k2(1)=644:K2(2)=4147 (2分) 11.2分(3188) 能量零点选择不同,则配分函数的值 内能的值:熵的值:等容热 容的值 。(只填“相同”或“不同”)。 12.2分(3219) 3219 按照不同的两种能量零点,可给出两种不同形式的配分函数: d=exp(-co/kn)2giexp(-ci/kn) gexp(-C/kT 在q和q中把粒子的最低能级的能量分别定为 计算题(共4题40分) 13.15分(9431) 9431 今有含苯100g和甲苯200g的理想液态混合物。在100°C,101.325kPa下处于气液 平衡状态。试求该平衡气液两相的摩尔分数和气液两相物质的量各为若干 M/kg.mo 7/K△H 甲苯0.092 0.U78 353.15
7. 5 分 (0917) 0917 一绝热容器分成两部分，分别置入同温同压的１mol O2和 1 mol N2（均为理想气体）， 抽去隔板后使两种气体混合达到平衡，计算始态与终态的热力学概率之比（Ω 1/Ω 2）。 8. 2 分 (3016) 3016 答：831.4 （2 分） K K p c = ( ) RT 9. 2 分 (3260) 3260 答： ；0 （2 分） 2 r m ∆ H （/ RT $ ） *. 2 分 (3017) 3017 答： Kp (1) = 6.44； （2 分） $ (2) 41.47 Kp = $ 11. 2 分 (3188) 3188 能量零点选择不同，则配分函数的值 ____ ；内能的值 ____ ；熵的值 ____；等容热 容的值 ____ 。（只填“相同”或“不同”）。 12. 2 分 (3219) 3219 按照不同的两种能量零点，可给出两种不同形式的配分函数： q'＝exp(-ε0/kT)∑giexp(-εi/kT) q＝∑gexp(-εi/kT) 在 q 和 q'中把粒子的最低能级的能量分别定为 _______ 和 _______ 。 二、计算题 ( 共 4 题 40 分 ) 13. 15 分 (9431) 9431 今有含苯 100 g 和甲苯 200 g 的理想液态混合物。在 100 °C，101.325 kPa 下处于气液 平衡状态。试求该平衡气液两相的摩尔分数和气液两相物质的量各为若干？
14.10分(9037) 已知恒压下某化学反应的△Hm与温度7无关。试证明该反应的△Sm亦与T无关。 15.10分(1963) 25°C时甲烷溶在苯中,当平衡浓度xCH4)=00043时,CH4在平衡气相中的分压为245 试计算 (1)25°C时当x(CH4)=0.01时的甲烷苯溶液的蒸气总压p (2)与上述溶液成平衡的气相组成yCH4)。 已知25°C时液态苯和苯蒸气的标准生成焓分别为4866和8293 kJ. mol,苯在 01325Pa下的沸点为80.1°C。 2540 已知甲醇在263K至353K范围内蒸气压与温度的关系为: lg(p/Pa)=-200l/T/k)+8.8017 试计算甲醇在此区间的汽化热。 问答题(共2题15分) 7.10分(0763) 0763 在2982K的等温情况下,两个瓶子中间有旋塞连通,开始时一瓶放0.2molO2,压力 为02p2。另一瓶放08moN2,压力为0.8p3,打开旋塞后,两气体相互混合,计算: (1)终态时瓶中的压力; (2)混合过程的Q,W,ΔmU,△mS,ΔmG; (3)如果等温下可逆地使气体恢复原状,计算过程的Q和W 5分(1944) 利用方程: B In(p/Pa)=-A/(T/K)B 证明:某纯物质气体溶解于惰性溶剂成为稀溶液时摩尔溶解熵为 so Sm=R(B-B)-RInx 前面各式中k为该物质溶解成稀溶液时的亨利系数。P为该纯物质的饱和气压,x为该纯物质 在溶液中的摩尔分数,A',B',A和B为常数
14. 10 分 (9037) 9037 已知恒压下,某化学反应的ΔrHm与温度T无关。试证明该反应的ΔrSm亦与T无关。 15. 10 分 (1963) 1963 25 ºC时甲烷溶在苯中，当平衡浓度x(CH4)=0.0043 时, CH4在平衡气相中的分压为 245 kPa。试计算 （1）25ºC时当x(CH4)=0.01 时的甲烷苯溶液的蒸气总压p。 （2）与上述溶液成平衡的气相组成y(CH4)。 已知 25 °C 时液态苯和苯蒸气的标准生成焓分别为 48.66 和 82.93 ，苯在 101 325 Pa 下的沸点为 80.1 °C。 -1 kJ⋅mol 16. 5 分 (2540) 2540 已知甲醇在 263 K 至 353 K 范围内蒸气压与温度的关系为: lg(p/Pa)=-2001/(T/K)+8.8017 试计算甲醇在此区间的汽化热。 三、问答题 ( 共 2 题 15 分 ) 17. 10 分 (0763) 0763 在 298.2 K 的等温情况下，两个瓶子中间有旋塞连通，开始时一瓶放 0.2 mol O2 ,压力 为 0.2 p ∃ 。另一瓶放 0.8 mol N2，压力为 0.8 p ∃ ，打开旋塞后，两气体相互混合，计算： (1) 终态时瓶中的压力； (2) 混合过程的Q，W，ΔmixU，ΔmixS，ΔmixG ； (3) 如果等温下可逆地使气体恢复原状，计算过程的 Q 和 W 。 18. 5 分 (1944) 1944 利用方程： ln(k/Pa)=-A* /(T/K)+B* ln(p* /Pa)= -A/(T/K)+B 证明：某纯物质气体溶解于惰性溶剂成为稀溶液时,摩尔溶解熵为 ∆solSm=R(B-B* ) -Rlnx 前面各式中k为该物质溶解成稀溶液时的亨利系数。p* 为该纯物质的饱和气压，x为该纯物质 在溶液中的摩尔分数，A* ，B* ，A和B为常数
物理化学(上册)试卷7答案 填空题(共12题45分 1.5分(2360) 2360 答:首先使CO2气定容升温使温度超过CO2的临界温度。然后等温压缩至液态。 2.5分(1688) 1688 答]qL=(2 umt/2)2×()=4281×10 G=-RTIn(g, /L)=-3911 kJ.mor- (5分) 3.5分(9114) 9114 答 速率 (2分) 速率 (1分) 阻力 4.5分(1319) 1319 [答]E=J(+1)h2A(8π2D)=kT J(+1)=& IkT/h =107.2 (2分) 5.5分(2742)
物理化学（上册）试卷 7 答案 一、填空题 ( 共 12 题 45 分 ) 1. 5 分 (2360) 2360 答：首先使CO2气定容升温使温度超过CO2的临界温度。然后等温压缩至液态。 （5 分） 2. 5 分 (1688) 1688 [答] 2 3/ 2 30 t / (2π / ) ( ) 4.281 10 kT q L mkT h p = × = $ × 1 t,m t G RT ln(q / L) 39.11 kJ mol − = − = − ⋅ $ (5 分) 3. 5 分 (9114) 9114 [答] 速率 (2 分) 速率 (1 分) 阻力 (2 分) 4. 5 分 (1319) 1319 [答] = J (J +1)h /(8π I) = kT (2 分) 2 2 r ε 2 2 J (J +1) = 8π IkT / h =107.2 (2 分) J=10 (1 分) 5. 5 分 (2742)
2742 答:相变热比体积膨胀系数a压缩系数x定压热容C 分) 6.5分(1522) 1522 答:6=h =32116K囗300K k q≈exp(-hcv/kT)=1 N1/N=exp(-hv/k7)/q,=12×10-3 7.5分(0917) 0917 [答]△S=R∑lnxB=1153JK △S=n(2/21) (1分) 91/92=l/exp(1.53JK)k=1/exp(835×10 (3分) 8.2分(3016) 3016 答:8314 (2分) K,=K(RT) 9.2分(3260) 3260 答:△,BB/(R72);0 (2分) 2分(3017) 3017 答:K2(1)=644:K2(2)=4147 (2分) 11.2分(3188) [答]不同;不同;相同;相同 12.2分(3219)
2742 答：相变热 比体积 膨胀系数α 压缩系数 χ 定压热容 （5 分） Cp 6. 5 分 (1522) 1522 答： = Θv hc k ν% =3211.6 K 300 K qv 1 exp( / ) 1 2 ≈ − hcv% kT = (2 分) 1 v / )/ ~ N / N = exp(−hcν kT q =12 10 5 . × − (3 分) 7. 5 分 (0917) 0917 [答] ΔS=-R lnx B B ∑ n B=11.53 J·K-1 (1 分) ΔS=kln(Ω2/Ω1) (1 分) Ω1/Ω2=1/exp[(11.53 J·K-1)/k]=1/exp(8.35 × 1023 ) (3 分) 8. 2 分 (3016) 3016 答：831.4 （2 分） K K p c = ( ) RT 9. 2 分 (3260) 3260 答： ；0 （2 分） 2 r m ∆ H （/ RT $ ） *. 2 分 (3017) 3017 答：Kp (1) = 6.44； （2 分） $ (2) 41.47 Kp = $ 11. 2 分 (3188) 3188 [答] 不同；不同；相同；相同 12. 2 分 (3219) 3219
和0 (各1分) 计算题(共4题40分) 13.15分(9431) 答:(1)计算100°C时苯和甲苯的饱和蒸气压 设苯为A,甲苯为B p2 P1 R T PA 30030 J.mol-I In( 101.325kPa8314 J-K.mol353.15K373.15K PA(373.15K)=175.30kPa (2分) 同理得:PA(373.15K)=17531kPa (2分) (2)Pa→PAxA+PBxB 101325=175300xA+76200(1-xA) 液相组成为:xA=02535,xB=0.7465 (2分) 气相组成为:yA=04386,y=0.5614 (2分) 体系总组成:xA(总)=0.3710,n(总)=3.4560mol (2分) (3)利用杠杆规则计算气液两相物质的量 相 总体系 气相 A(总)=0.3710 JA=0.4386 nxA(总)xAF=ngyA-xA(总 m(0.3710-0.2535)=(34560-m1)(04386-0.3710) n=12620mol- 液相物质的量; ng=2.1938mol- 气相物质的量 (5分) 10分(9037 [答]恒T、p下,化学反应的△Sn=(△Hn-△GmyT (2分) 恒p对上式两边求T的偏微商 (△Sm/0n2=o[(△Hn (△,Hm/)/07-o(△m)T =(1/)(a△Hm∥a)△H+△Hm/r2 (/7(△Hm/T 已知(0△H/D,=0故(o△Sm/07=0 即△Sn与7无关 15.10分(1963)
[答] ε0和 0 (各 1 分) 二、计算题 ( 共 4 题 40 分 ) 13. 15 分 (9431) 9431 答：（1）计算 100°C 时苯和甲苯的饱和蒸气压 设苯为 A，甲苯为 B 2 vap m 1 1 ∆ 1 1 2 ( ) ( ) p H ln p R T T = − $ * -1 A -1 -1 30 030 J mol 1 1 ln( ) ( ) 101.325 kPa 8.314 J K mol 353.15 K 373.15 K p ⋅ = − ⋅ ⋅ p * A (373.15 K) =175.30 kPa （2 分） 同理得：p * A (373.15 K)=175.31 kPa （2 分） （2）p总=p x * A A+p x * B B 101 325=175 300xA+76 200(1-xA) 液相组成为：xA=0.2535 , xB=0.7465 （2 分） 气相组成为：yA=0.4386 , yB=0.5614 （2 分） 体系总组成：xA(总)=0.3710 , n(总)=3.4560 mol （2 分） （3）利用杠杆规则计算气液两相物质的量 液相 总体系 气相 xA=0.2535 xA(总)=0.3710 yA=0.4386 nl[xA(总)-xA]=ng[yA-xA(总)] nl(0.3710-0.2535)=(3.4560-nl)(0.4386-0.3710) nl=1.2620 mol────液相物质的量； ng=2.1938 mol────气相物质的量。 （5 分） 14. 10 分 (9037) 9037 [答] 恒T、p下,化学反应的ΔrSm=(ΔrHm-ΔrGm)/T (2 分) 恒 p 对上式两边求 T 的偏微商 ( ∂ ΔrSm/ ∂ T)p= ∂ [(ΔrHm-ΔrGm)/T]p/ ∂ T = ∂ (ΔrHm/T)p/ ∂ T- ∂ (ΔrGm/T)p/ ∂ T =(1/T)( ∂ ΔrHm/ ∂ T)p-ΔrHm/T2 +ΔrHm/T2 =(1/T)( ∂ ΔrHm/ ∂ T)p (6 分) 已知 ( ∂ ΔrHm/ ∂ T)p=0 故 ( ∂ ΔrSm/ ∂ T)p=0 即 ΔrSm与T无关 (2 分) 15. 10 分 (1963) 1963
[答](1)k(CH4)=P(CH4)/x(CH4)=245/0.0043=5698×10kPa(2分) In P2 R △aHm=△H(g苯)-△,H2(L,苯)=3427kJmo(2分) 101325Pa8.314353.2529815 PA(298.15K)=11726.9Pa Pa=PAxA +k, (B)xB=581409.7Pa (2分) (2)y(CH4)=p(CH4)/P=k2x(CH4)/p=0.980 (2分) 16.5分(2540) [答]根据克劳修斯-克拉贝龙方程 Ig(p/Pa=△、Hm(2.303R+C(2分) 和题中给出的蒸气压公式比较得 △、apHm/2303R=2001k 所以△甲H1m=2.303×(8314JKmo)×(2001K) B38310J.mol 三、问答题(共2题15分) 17.10分(0763) 0763 答](1)=n1RTP1=2447dm3 2=n2RT2/p2=2447dm3; pe=neRT/Va= 50.66 kPa (2分) (2)理想气体等温变化ΔU=0,打开活塞,自动混合W=0,Q=0(2分) △mS=△So2+△SN2=o2Rn(V8/o2)+nRn(V/ =5.763JK △mG=△G0+△G2=1o2RmPo2/PO2,始) +N2Rn(pN2,终/P,始厂1.719k 或ΔmG=△miH-T△miS=-1.719kJ (3)QR=TmS=-1.719kJ △miU=0,W=OR=-1.719k 18.5分(194)
[答] （1） (CH ) (CH )/ (CH ) 245/ 0.0043 5.698 10 kPa （2 分） 4 kx 4 = p 4 x 4 = = × 2 vap m 1 1 1 1 ln ( ) p H p R T T2 ∆ = − $ 1 vap m f m f m H H (g,苯 苯 ) H (l, ) 34.27 kJ mol − ∆ = ∆ − ∆ = ⋅ $ $ $ (2 分) A 34 270 1 1 ln ( ) 101 325 Pa 8.314 353.25 298.15 p∗ = − (298.15 K) 11 726.9 Pa (2 分) A = ∗ p (B) 581 409.7Pa (2 分) = A A + B = ∗ p p x k x 总 x （2） y(CH4 ) = p(CH4 )/ p = kx x(CH4 )/ p = 0.980 (2 分) 16. 5 分 (2540) 2540 [答] 根据克劳修斯-克拉贝龙方程 lg(p/Pa)=- ∆vapHm/(2.303RT)+C (2 分) 和题中给出的蒸气压公式比较得: ∆vapHm/2.303R=2001K 所以 ∆vapHm=2.303×(8.314 J·K-1 ·mol-1)×(2001 K) =38310 J·mol -1 (3 分) 三、问答题 ( 共 2 题 15 分 ) 17. 10 分 (0763) 0763 [答] (1) V1= n1RT/p1= 24.47 dm3 V2= n2RT2/p2= 24.47 dm3 ； p终= n总RT/V总= 50.66 kPa (2 分) (2) 理想气体等温变化 ΔU = 0，打开活塞，自动混合 W = 0, Q = 0 (2 分) ΔmixS =Δ +Δ = Rln(V / )+ Rln(V / ) O2 S N2 S O2 n 总 O2 V N2 n 总 N2 V = 5.763 J·K-1 (2 分) ΔmixG =Δ +Δ = RTln( / ) O2 G N2 G O2 n O , 2 p 终 O2 p ,始 + RTln( / )= -1.719 kJ (2 分) N2 n N , 2 p 终 N2 p ,始 或 ΔmixG = ΔmixH -TΔmixS = - 1.719 kJ (3) QR= TΔmixS = -1.719 kJ (2 分) ΔmixU = 0 , W = QR= -1.719 kJ 18. 5 分 (1944)
1944 [答]物质的始态:1(1)=1(g)=n2(+Rn(plp3) (1分) 物质的终态:2(1)=H2(g)=2(+Rn(kp2) (1分) A so Gm= A2(D)-uI (=RTIn(hrlp) RTI(-A/T+B)+Inx-(-A/T+B) Ra +rtb +RlInxtra-rtB R(B-B))RInx (1分)
1944 [答] 物质的始态：μ1(l)=μ1(g)= µ ∃ (T)+RTln(p* /p ∃ ) (1 分) 物质的终态：μ2(l)=μ2(g)= µ ∃ (T)+RTln(kx/p ∃ ) (1 分) ΔsolGm=μ2(l)-μ1(l)=RTln(kx/p* ) =RT[(-A/T+B* )+lnx-(- A /T+B)] =-R A *+RTB *+RTlnx+R A -RTB (2 分) ΔsolSm=-( ∂ ΔsolGm/ ∂ T)p =R(B-B* )-Rlnx (1 分)