物理化学(上册)试卷6 班级姓名 分数 填空题(共12题45分) 1.5分(2313) 2313 在通常情况下,体系内部如含有 相,则称为多相体系。在整个 体系中 相与相之间没有任何限制条件,在它们之间可以有 和 也就是说 每个相是互相敞开的 2.5分(1518) 1518 设水分子在二维空间运动,H2O的平面与二维面平行,则二维运动的水分子 ,9r 3.5分(9113) 9113 在恒温恒压且有非体积功存在的情况下,则可用 来判别过程是否可 逆,即在不可逆情况下,外界对体系所做的 大于体系 的增量。 4.5分(0404) 0404 反应C(s)+O2(g)→CO2(g)的△H3(298K)0。若此反应在恒容绝热器中进行,则该 体系的△7零,△U_零,△H 5分(2347) CaCO(s, Baco3 (s),BaO(s)和CO2(g)构成的多相平衡体系的组分数为 自由度数为 6.5分(2341) 2341 含有CaCO3(s),CaO(s),CO(g)的混合物与CO2(g)和N2(g)的混合物达渗透平衡时,该 体系的物种数S为 独立组分数C为 ,相数④为 自由度为 5分(1044) 1044 25℃时,水的恒容摩尔热容Crm=752JKmo1,定压膨胀系数a=21×104K1,等 温压缩系数x=46×100m2N,则水的恒压摩尔热容Cnm为
物理化学(上册)试卷 6 班级 姓名 分数 一、填空题 ( 共 12 题 45 分 ) 1. 5 分 (2313) 2313 在通常情况下，体系内部如含有 相，则称为多相体系。在整个 体系中， 相与相之间没有任何限制条件，在它们之间可以有 、 和 ，也就是说， 每个相是互相敞开的。 2. 5 分 (1518) 1518 设水分子在二维空间运动，H2O的平面与二维面平行，则二维运动的水分子之 qt= ,qr= ,qv= 。 3. 5 分 (9113) 9113 在恒温恒压且有非体积功存在的情况下，则可用 来判别过程是否可 逆，即在不可逆情况下，外界对体系所做的 大于体系 的增量。 4. 5 分 (0404) 0404 反应 C(s)+O2(g) ⎯⎯→CO2(g)的ΔrH m $ (298 K)<0。若此反应在恒容绝热器中进行,则该 体系的∆T 零, ∆U 零,ΔH 零。 5. 5 分 (2347) 2347 CaCO3(s)，BaCO3(s)，BaO(s)和CO2(g)构成的多相平衡体系的组分数为 、相数 为 、自由度数为 。 6. 5 分 (2341) 2341 含有CaCO3(s)，CaO(s)，CO2(g)的混合物与CO2(g)和N2(g)的混合物达渗透平衡时，该 体系的物种数S为 ，独立组分数C为 ，相数Φ 为 ，自由度f为 。 7. 5 分 (1044) 1044 25℃时，水的恒容摩尔热容 CV,m = 75.2 J·K-1 ·mol-1，定压膨胀系数α = 2.1×10-4 K-1，等 温压缩系数 κ = 4.6×10-10 m 2 ·N-1，则水的恒压摩尔热容Cp,m 为 ____________
8.2分(2948) 2948 低压气相反应的平衡常数与温度,压力的关系分别是:K只是温度的函数,K是 的函数,K是 的函数 9.2分(3217) q是选择最低能级的能量值为ε时的配分函数,φ是选择最低能级的能量值为零 的配分函数,则qolq 2分(3146) 一个抑制剂结合到碳酸酐酶,在298K时反应的平衡常数K=417×107,△H=45 kJ mol,则该温度下反应的△Ss= JKmo。 11.2分(3347) 3347 温度从298K升高到308K,反应的平衡常数加倍,该反应的△H3(设其与温度无 关)= 12.2分(3178) 3178 答:-451 (2分) 二、计算题(共4题40分) 3.15分(9171 9171 已知某液体的蒸气压p与温度T关系的积分形式为 ln(P2/P1)=(4w/m/B)n(2/T1)R7+B)(RT2+B) 式中B为常数。试证明该液体的蒸气压应满足下列方程式 pVm(gRT+B 可作合理近似。 4.10分(1130) 1130 证明下列关系式 (1)(aC/ ap)=(OVOT) (2)(aUlaDpCp-P(avan 15.10分(2082)
8. 2 分 (2948) 2948 低压气相反应的平衡常数与温度，压力的关系分别是：Kp只是温度的函数, Kc是 ____________的函数，Kx是 ___________ 的函数。 9. 2 分 (3217) 3217 q是选择最低能级的能量值为ε0时的配分函数，q0是选择最低能级的能量值为零 的配分函数，则q0/q＝ ___________ 。 *. 2 分 (3146) 3146 一个抑制剂结合到碳酸酐酶，在 298 K时反应的平衡常数K α $ =4.17×107 ，ΔrH m $ =-45.1 kJ⋅mol -1，则该温度下反应的ΔrS m $ ＝________ J⋅K-1⋅mol -1。 11. 2 分 (3347) 3347 温度从 298 K 升高到 308 K，反应的平衡常数加倍，该反应的ΔrH m $ （设其与温度无 关）=______________ kJ⋅mol -1。 12. 2 分 (3178) 3178 答： − 45.1 （2 分） 二、计算题 ( 共 4 题 40 分 ) 13. 15 分 (9171) 9171 已知某液体的蒸气压 p 与温度 T 关系的积分形式为： ln( p2 / p1 ) = ( ΔvapHm / )ln[( / )( )/( )] B T2 T1 RT1 + B RT2 + B 式中 B 为常数。试证明该液体的蒸气压应满足下列方程式： pVm(g)=RT+B 可作合理近似。 14. 10 分 (1130) 1130 证明下列关系式： (1) (∂Cp/∂p)T =-T(∂2 V/∂T2 )p (2) (∂U/∂T)p=Cp-p(∂V/∂T)p 15. 10 分 (2082)
2082 在273K,p3下,O2在水中溶解度为489×105m3kg,N2为2.35×105m3kg2。设空气组 成为021的O2和0.79的N2(体积分数,试求算被空气饱和的水比纯水凝固点降低多少度?(被 溶解气体体积是在273K,p下的体积) 已知水的凝固点下降常数K为1.86 K mor".kg 16.5分(2651) 根据下列数据作出完全互溶物质A和B的液固相图。如果有100kg组成为x1=0.50 的溶液,刚熔化时,与它呈平衡的液相的组成为多少? t/°C 607080 液体的xB0000190420651.00 固体的xB0.0005807809010 三、问答题(共2题15分) 17.10分(1077) 077 若S选T,V为变数:S=S(T,1),由绝热可逆过程ΔS=0的结论,导出理想气体绝热可 逆过程方程式m=常数。(设C为常数) 18.5分(2210) 请写出测定计算活度和活度系数的若干种方法?至少写出3种。 物理化学(上册)试卷6答案 填空题(共12题45分) 1.5分(2313) 2313 答:不止一个封闭热的交换功的传递物质的交流 (5分) 2.5分(1518) 1518 [答]在二维相空间中,水有6个运动自由度。其中2个平动,1个转动,3个振动(2分) q1=(2TmkT/h2)×A,A表示二维平动面积 (1分)
2082 在 273 K, p ∃ 下, O2在水中溶解度为 4.89×10-5 m 3 ⋅kg-1, N2为 2.35×10-5 m 3 ⋅kg-1。设空气组 成为 0.21 的O2和 0.79 的N2(体积分数),试求算被空气饱和的水比纯水凝固点降低多少度?(被 溶解气体体积是在 273 K, p ∃ 下的体积) 已知水的凝固点下降常数Kf为 1.86 K⋅mol -1⋅kg . 16. 5 分 (2651) 2651 根据下列数据作出完全互溶物质 A 和 B 的液-固相图。如果有 1.00 kg 组成为 =0.50 的溶液，刚熔化时，与它呈平衡的液相的组成为多少？ Bx 三、问答题 ( 共 2 题 15 分 ) 17. 10 分 (1077) 1077 若S选T，V为变数：S = S(T,V)，由绝热可逆过程ΔS = 0 的结论，导出理想气体绝热可 逆过程方程式TVγ -1 = 常数。(设CV为常数) 18. 5 分 (2210) 2210 请写出测定计算活度和活度系数的若干种方法?至少写出 3 种。 物理化学(上册)试卷 6 答案 一、填空题 ( 共 12 题 45 分 ) 1. 5 分 (2313) 2313 答：不止一个 封闭 热的交换 功的传递 物质的交流 （5 分） 2. 5 分 (1518) 1518 [答] 在二维相空间中，水有 6 个运动自由度。其中 2 个平动，1 个转动，3 个振动 (2 分) q = (2πmkT / h )× A, A 表示二维平动面积 (1 分) 2 t q 2π(2πIkT) / 2h (1 分) 1/ 2 r =
q、=∏1-exp(-hm,/kr)} (1分) 3.5分(9113) 9113 答] (2分) 非体积功 (1.5分) 吉布斯自由能 (1.5分) 4.5分(0404) 0404 答]大 (2分) 5.5分(2347) 2347 答:350 (5分) 6.5分(2341) 2341 答:S=4 f=2 (1分)(1分)(1分 (2分) 7.5分(1044) 1044 T Cpm=CIm +a TVm/K=757JK"mol 8.2分(2948) 2948 [答]T,T,p 9.2分(3217 3217 [答] (2分) 2分(3146) 3146 [答]△G=R7nK=4345 kJmol
∏ (1 分) = = − − 3 1 v {1/[1 exp( / )]} i i q hv kT 3. 5 分 (9113) 9113 [答] -Wf ≥ΔG (2 分) 非体积功 （1.5 分） 吉布斯自由能 （1.5 分） 4. 5 分 (0404) 0404 [答] 大 (1 分) 等 (2 分) 大 (2 分) 5. 5 分 (2347) 2347 答：3 5 0 （5 分） 6. 5 分 (2341) 2341 答：S=4； C=3； Φ =4； f =2 （1 分） （1 分） （1 分） （2 分） 7. 5 分 (1044) 1044 [答] Cp,m = CV,m +α 2 TVm/K = 75.7 J·K-1 ·mol-1 8. 2 分 (2948) 2948 [答] T; T, p 9. 2 分 (3217) 3217 [答] (2 分) ε 0 / kT e *. 2 分 (3146) 3146 [答] ΔrG m $ =-RTlnK α $ =-43.45 kJ·mol-1 ΔrS m $ =(ΔrH m $ -ΔrG m $ )/T =-5.53 J·K-1 ·mol-1 (2 分)
11.2分(3347) 3347 [答]△ (2分) 12.2分(3178) 3178 答:-451 (2分) 二、计算题(共4题40分) 13.15分(9171 9171 [答]因n(p2/p)=(△ vap Hm/B)ln[(T/T1)RT1+BRT2+B) =(△ vapOr/B)n(T2/T)(△、aHmB)n[(RT2+B)(RT+B(3分) 故dP/P=(△HmB)dT/TR(△Hm1B)JTR+B)(分) 所以dp=(△ apM/B)d/T-R(△ vapH m/B)dT/(RT+B) =(4vHm/B{(/)[R/(R7+B)dT (3分) 或dp/d=p(△aHm)TR7+B) (2分) 上式与克拉贝龙方程相似,故 (RT+Bp=△Vm=m(g}-Vm()≈Vm(g 故得plm(g)=RT+B 14.10分(1130) 1130 2)=[0() T )n107l Fa[( Tip 02V a2v (2分) (2)dH=TdS+ vdp I(aS/an,dT+(aS/ap)dpl+vo (1分) 又dH=dU+d(p =TaS/an,dT+[aS/a p)r+ndp (-)=7(oST)= (2分)
11. 2 分 (3347) 3347 [答] ΔrH m $ =52.9 kJ·mol-1 (2 分) 12. 2 分 (3178) 3178 答：− 45.1 （2 分） 二、计算题 ( 共 4 题 40 分 ) 13. 15 分 (9171) 9171 [答] 因 ln(p2/p1)=(ΔvapHm/B)ln[(T2/T1)(RT1+B)/(RT2+B)] =(ΔvapHm/B)ln(T2/T1)-(ΔvapHm/B)ln[(RT2+B)/(RT1+B)] (3 分) 故 (4 分) ∫ ∫ ∫ = ∆ − ∆ + 2 1 2 1 2 1 d / ( / ) d / ( / ) d /( ) vap m vap m p p T T T T p p H B T T R H B T RT B 所以 dp/p=(ΔvapHm/B)dT/T-R(ΔvapHm/B)dT/(RT+B) =(ΔvapHm/B{(1/T)-[R/(RT+B)]}dT (3 分) 或 dp/dT=p(ΔvapHm)/T(RT+B) (2 分) 上式与克拉贝龙方程相似，故 (RT+B)/p=ΔVm=Vm(g)-Vm(l) ≈ Vm(g) 故得 pVm(g)=RT+B (3 分) 14. 10 分 (1130) 1130 [答] (1) ( ) ∂ ∂ C p p T =[ ∂ ( ) ∂ ∂ H T p / ∂ p]T =[ ∂ ( ) ∂ ∂ H p T / ∂ T]p ={ ∂ [V-T ( ) ∂ ∂ V T p ]/ ∂ T}p = ( ) ∂ ∂ V T p - ( ) ∂ ∂ V T p - T ( ) ∂ ∂ 2 2 V T p (3 分) = - T ( ) ∂ ∂ 2 2 V T p (2 分) (2) dH=TdS+Vdp =T[( ∂ S/ ∂ T)pdT+( ∂ S/ ∂ p)Tdp]+Vdp (1 分) 又 dH=dU+d(pV) =T( ∂ S/ ∂ T)pdT+[T( ∂ S/ ∂ p)T+V]dp (2 分) ( ) ∂ ∂ H T p = ( ) ∂ ∂ U T p +p ( ) ∂ ∂ V T p =T( ∂ S/ ∂ T)p=Cp (2 分)
所以(ar)=Cp(a7 5.10分(2082) [答]p3= 89×10-5m3k 0.21p3=k /(0.1p3)=489×103m3kgt/o (2分) 同理VN=0.79×233×10°m3kg 在1kg水中O2和N2的物质的量为质量摩尔浓度m no+n =P(o+N)/RT =[01325Pa(1.0291.841)×103m]8314 J K.mol" x273K) =1.281×103mol (2分) △Tr=Km=(1.86Kmo2kg)×1.281×103mol 2.383×10°K 6.5分(2651) 2651 答:依题给数据绘制相图如下 90 60 50 s 40 0.40.60.81.0 (4分) 从相图可以看出,组成为xB=0.50的固溶体刚刚熔化时,平衡液相的组成为 (1分) 、问答题(共2题15分)
所以( ) ∂ ∂ U T p =Cp-p ( ) ∂ ∂ V T p 15. 10 分 (2082) 2082 [答] p ∃ =k V =k ×4.89×10 O2 O2 -5 m 3 ·kg-1 (水) 0.21p ∃ = k V / O2 O2 p ∃ /(0.21p ∃ )= 4.89×10-5 m 3 ·kg-1 (水)/V / (2 分) O2 V / =1.029×10 O2 -5 m 3 ·kg-1 (2 分) 同理 V =0.79×2.33×10 N2 / -5 m 3 ·kg-1 =1.84×10-5 m 3 ·kg-1 (2 分) 在 1 kg水中,O2和N2的物质的量为质量摩尔浓度m n +n = p O2 N2 ∃ (V + V ) / RT O2 N2 = [101 325 Pa(1.029+1.841)×10-5 m 3 ] /(8.314 J·K-1 ·mol-1×273 K) =1.281×10-3 mol (2 分) ΔTf = Kf m=(1.86 K·mol -1·kg)×1.281×10-3 mol = 2.383×10-3 K (2 分) 16. 5 分 (2651) 2651 答：依题给数据绘制相图如下： A w(B) B （4 分） 从相图可以看出，组成为 Bx = 0.50 的固溶体刚刚熔化时，平衡液相的组成为 xB = 0.15。 （1 分） 三、问答题 ( 共 2 题 15 分 )
17.10分(1077) t ds=( s/araU/a DdT+(aS/a ndv (CIT)dT+(nR/n)d (5分) 理想气体(So1)r=nR/] AS=CIIn(T,/T1+nRIn(2/Vi=0 7T1=(V1/2)-即m-=常数 (5分) 18.5分(2210) 2210 [答](1)饱和蒸气压法:aA→PMPA,"A=aMxA aB=PB/kB yB=aB/XB (1分) (2)沸点升高法:naA=(△ apM/R)I/r-1/7b) (0.5分) (3)冰点下降法:-maA=△mlHm/Rl/rr) (0.5分) (4)渗透压法:-naA=πVAm/RT (1分) (5)图解积分法:用Gibs- Duhem式 xadInaatxBdinaB= (6)饱和溶解度法:a(sor!)=uB(Tp)+ RTna (1分) (7)电解质溶液中: Debye-Huckel极限公式: y=A|z+Z.|12 aB=a±=+ (8)电动势法:E=E(中3m,y士)
17. 10 分 (1077) 1077 [答] dS = ( ∂ S/ ∂ U)V( ∂ U/ ∂ T)VdT + ( ∂ S/ ∂ V)TdV = (CV/T)dT + (nR/V)dV (5 分) [ 理想气体 ( ∂ S/ ∂ V)T = nR/V ] ΔS = CVln(T2/T1) + nRln(V2/V1) = 0 T2/T1= (V1/V2) 即 TV γ − = 常数 (5 分) γ −1 1 18. 5 分 (2210) 2210 [答] (1) 饱和蒸气压法：aA=pA/ , γ * pA A=aA/xA aB=pB/kB, γB=aB/xB (1 分) (2 ) 沸点升高法：-lnaA=(∆vapHm/R)(1/Tb * -1/Tb) (0.5 分) (3 ) 冰点下降法： -lnaA=(∆fusHm/R)(1/Tf-1/T ) (0.5 分) f * (4 ) 渗透压法：-lnaA= π VA,m/RT (1 分) (5 ) 图解积分法： 用 Gibbs-Duhem 式 xAdlnaA+xBdlnaB=0 xBdlnγ A+xBdlnγB=0 (1 分) (6 ) 饱和溶解度法：µB(s.or.l)= µ* B (T,p)+RTlnaB (1 分) aB=1, γB=1/xB (7) 电解质溶液中：Debye-Huckel 极限公式： lnγ ±=-A│Z + Z -│I 1/2 aB=a±ν =a+ ν +av- (8) 电动势法：E=E(φ ∃ ,m, γ ±)