《电机学》课程教学资源（习题解答）全部习题_第5章同步电机.pdf_大学文库

第5章同步电机5.1基本要求1.了解三相同步电机的基本结构、励磁方式、基本类型，掌握三相同步电机的额定值。2.理解三相同步电机的电枢反应，掌握三相同步电机的工作原理。3.理解三相同步发电机的基本方程式、等效电路和相量图。4.掌握三相隐极和凸极同步发电机的基本分析方法。5，掌握三相同步发电机的功率和转矩，理解三相同步发电机的功角特性和矩角特性6.了解三相同步发电机的外特性、调整特性和效率特性7.掌握三相同步发电机并联运行的条件，了解并联运行的方法。8.了解三相同步发电机并联运行时有功功率和无功功率的调节方法，理解三相同步发电机功率因数调节的原理。9.掌握三相同步电动机的基本方程式、等效电路和相量图。10.掌握三相同步电动机的功率和转矩。11.了解三相同步电动机的工作特性，理解三相同步电动机功率因数调节的原理。12.了解同步补偿机的工作原理。13.了解三相同步发电机突然短路时的物理过程，理解瞬态电抗和超瞬态电抗的物理意义及其与稳态同步电抗的大小关系。5.2学习指导1.三相同步电机的基本组成和额定值三相同步电机的基本组成如图5-1所示。「定子铁心、定子绕组箱定子（电板）【机座、端盖同【转子铁心、转子绕组步转子【阻尼绕组、转轴电机励磁系统图5-1三相同步电机的基本组成同步电机的定子称为电枢（而直流电机的转子称为电枢），定子铁心和定子绕组称为电枢铁心和电枢绕组。同步电机一般采用旋转磁极式结构。按转子主磁极形状的不同，同步电机又分为隐极式和凸极式两种基本型式。同步电机的转子绕组为励磁绕组，工作时需要励磁系统为其励磁，以产生同步电机的主极磁场。同步电机的主要额定值有：额定容量或额定功率、额定电压、额定电流、额定功率因数、额定频率和额定转速等

第5章同步电机712.三相同步电机的工作原理三相同步电机为双边励磁电机，工作时，一方面，转子励磁电流产生励磁磁动势F。形成同步电机的主极磁场；另方面，电枢（定子）三相绕组上的对称三相电流产生同步转速为n，的旋转磁动势F，而形成电枢旋转磁场；转子主极磁场与电枢旋转磁场相互作用，产生电磁转矩，转子以同步转速n，恒速旋转，从而实现机电能量的转换。司步电机空载时，电枢电流为零，气隙磁场仅由转子励磁电流激励。此时电枢绕组感应产生的空载相电动势（励磁电动势）与励磁电流的关系称为同步电机的空载特性，该特性与电机的磁化曲线只差一个比例系数。空载特性曲线是同步电机最基本的特性曲线。同步电机负载时，气隙磁场由转子励磁电流和电枢电流共同激励，即由主极磁场和电磁场合成。因此，负载时的气隙磁场与空载时的气隙磁场完全不同，这种电枢磁动势对气隙磁场的影响称为电枢反应。电枢反应不仅使气隙磁场发生畸变，还有去磁或增磁效应。电枢反应的性质取决于电枢电流i，与励磁电动势E。的相位关系，将E。与i，的相位差称为内功率因数角出。在同步发电机中，有如下关系：E。与i,同相位，即亚=0°时，F.与F。正交，即F，=F为交轴电枢磁动势，此种电枢反应称为交轴电枢反应。E。超前于i,90°，即业=90°时，F，与F。反方向，即F，=F.为直轴去磁性电枢磁动势，此种电枢反应称为直轴电枢反应。E。滞后于i，90°，即=-90°时，F与F。同方向，即F，=F。为直轴增磁性电枢磁动势，此时的电枢反应也为直轴电枢反应。-般情况下，0°0°），同步电机为发电机运行状态；当F。与F同方向时（9=0°），同步电机为理想空载运行状态（或补偿机状态）；当F。滞后于F时（6<0°），同步电机为电动机运行状态。3.三相同步发电机的稳态分析同步电机的分析方法因转子结构的不同而不同，但是，可以将隐极同步电机看成是凸极同步电机的特例。凸极同步电机采用“双反应理论”分析，在分析中一般也不考虑磁路饱和的影响。通过分析同步发电机的电磁关系，并用各种电抗表征磁场对电路的影响后，可以列写出同步发电机的电路方程，进而得到等效电路和相量图。同步电抗是同步电机的重要参数，其大小直接影响到同步电机的性能。隐极同步电机的同步电抗为X，=X，+X，即同步电抗由两部分组成：一部分是与电枢反应磁通Φ。相对应的电枢反应电抗X。，另一部分是与电枢漏磁通相对应的漏电抗X。电

第 5章同步电机 ∷冖 1 2.三相同步电机的工作原理三相同步电机为双边励磁电机 ,工作时 ,一方面 ,转子励磁电流产生励磁磁动势 FO, 形成同步电机的主极磁场 ;另一方面 ,电枢 (定子 )三相绕组上的对称三相电流产生同步转速为屁1的旋转磁动势 Fa而形成电枢旋转磁场 ;转子主极磁场与电枢旋转磁场相互作用 , 产生电磁转矩 ,转子以同步转速 Ⅱ1恒速旋转 ,从而实现机电能量的转换。同步电机空载时 ,电枢电流为零 ,气隙磁场仅由转子励磁电流激励。此时电枢绕组感应产生的空载相电动势 (励磁电动势 )与励磁电流的关系称为同步电机的空载特性 ,该特性与电机的磁化曲线只差一个比例系数。空载特性曲线是同步电机最基本的特性曲线。同步电机负载时 ,气隙磁场由转子励磁电流和电枢电流共同激励 ,即由主极磁场和电枢磁场合成。因此 ,负载时的气隙磁场与空载时的气隙磁场完全不同 ,这种电枢磁动势对气隙磁场的影响称为电枢反应。电枢反应不仅使气隙磁场发生畸变 ,还有去磁或增磁效应。电枢反应的性质取决于电枢电流 JI与励磁电动势 EO的相位关系 ,将 ε0与 Jl的相位差称为内功率因数角 ψ。在同步发电机中,有如下关系 : E。与 rl同相位 ,即 Ψ=0° 时 ,Fa与 FO正交 ,即 Fa=F叫为交轴电枢磁动势 ,此种电枢反应称为交轴电枢反应。 E。超前于 f190° ,即 Ψ〓⒇ °日寸,Fa与 FO反方向 ,即 Fa〓 Fad为直轴去磁性电枢磁动势 ,此种电枢反应称为直轴电枢反应 c E。滞后于 J190° ,即 Ψ=-⒇ °时 ,Fa与 FO同方向,即 Fa=F扪为直轴增磁性电枢磁动势 ,此时的电枢反应也为直轴电枢反应。一般情况下 ,0° <Ψ (90° ,Fa=Fad+Faq,即直轴和交轴电枢反应同时存在。其中, Fad为电枢磁动势的直轴分量 ,Fad〓 Fa葫nψ ;Faq为电枢磁动势的交轴分量 ,Faq=Fa∞ ψ o 交轴电枢反应使气隙磁场发生畸变 ,气隙合成磁动势 F滞后或超前于励磁磁动势 F。, 这是产生电磁转矩、实现机电能量转换的关键 ,而去磁性和增磁性的直轴电枢反应会对同步电机的运行性能产生重要的影响。气隙合成磁动势 F与励磁磁动势 FO的空间角度差称为同步电机的功率角 ε。功率角 ε 的正负 ,代表了同步电机的运行状态 ⊙当 F。超前于 F时 (ε)0° ),同步电机为发电机运行状态 ;当 FO与 F同方向时 (ε=0° ),同步电机为理想空载运行状态 (或补偿机状态 );当 FO滞后于 F时 (ε(0° ),同步电机为电动机运行状态。 3.三相同步发电机的稳态分析同步电机的分析方法因转子结构的不同而不同,但是 ,可以将隐极同步电机看成是凸极同步电机的特例。凸极同步电机采用 “双反应理论 ” 分析 ,在分析中一般也不考虑磁路饱和的影响。通过分析同步发电机的电磁关系 ,并用各种电抗表征磁场对电路的影响后 ,可以列写出同步发电机的电路方程 ,进而得到等效电路和相量图。同步电抗是同步电机的重要参数 ,其大小直接影响到同步电机的性能。隐极同步电机的同步电抗为 Xs=Xa+Xσ ,即同步电抗由两部分组成 :一部分是与电枢反应磁通 Φa相对应的电枢反应电抗 Xa,另一部分是与电枢漏磁通相对应的漏电抗 Xσ。电

L73第5章同步电机输出，励磁电流的调节方式。效率特性反映了同步发电机效率的高低。现代大型同步发电机的效率都很高。5.同步电机的井网运行与功率调节三相同步发电机一般都是并联运行的，其并联运行的条件为：①发电机的相序与电网相序一致：②发电机的频率与电网频率相同：③发电机的端电压与电网电压相等。三相同步发电机并联运行时有功功率的调节方法是调节原动机的输人功率（或输入转矩），使功率角6变化，电磁功率和输出功率便会得到相应调节。但是，功率角9不能超过一定的范围，否则，超过同步发电机的最大负载能力，同步发电机将失去稳定运行状态三相同步发电机并联运行时无功功率的调节方法是调节其转子的励磁电流。当励磁电流从小到大变化（欠励磁状态）时，同步发电机先输出较大的电容性无功功率，并随着励磁电流的增大该电容性无功功率逐渐减小：当励磁电流增大到某值（正常励磁状态）时，同步发电机输出的无功功率为零：当励磁电流继续增大（过励磁状态）时，同步发电机输出电感性无功功率，该电感性无功功率随着励磁电流的增大而逐渐增大。6.三相同步电动机与同步补偿机三相同步电动机是三相同步发电机的可逆运行，其分析方法与同步发电机完全相同。但须注意：由于电动机与发电机的功率传输方向不同，故等效电路中各个电量的参考方向的选取有所不同。三相凸极同步电动机的电压方程为U,=-E.+Ri, +jxia+jxi或U, =-E。+(R, +jX,)i式中，虚拟电动势E。的定义与同步发电机的虚拟电动势相同。三相同步电动机特别适用于驱动大功率的恒速机械，其最大的优点是功率因数可以调节。调节励磁电流，即可改变电枢电流的无功分量，从而改变同步电动机的功率因数。在过励状态下，同步电动机不仅从轴上输出机械功率，同时还向电网输送电感性无功功率（或说输人电容性无功功率）以提高电网的功率因数同步补偿机是专门用于改善电网功率因数的同步电机，运行时只输出无功功率，不产生有功功率输出。7.三相同步发电机的三相突然短路同步发电机的突然短路是短路的瞬态过程，与稳态短路时的电磁关系完全不同。根据磁链等恒原理，发电机在突然短路瞬间，各绕组为了维持其磁链不变，电枢绕组和励磁绕组以及阻尼绕组之间产生了稳定运行或稳态短路时所没有的感应关系，使电枢反应磁通经励磁绕组和阻尼绕组的漏磁路闭合，从而使该瞬间限制电枢电流的电抗值（瞬态电抗和超瞬态电抗）远小于稳态时的同步电抗值，造成了很大的突然短路电流。5.3典型题分析【例5-1]一台三相汽轮发电机与无穷大电网并联运行，其额定值为P=600MW，U

第 5章同步电机输出 ,励磁电流的调节方式。效率特性反映了同步发电机效率的高低。现代大型同步发电机的效率都很高。 5.同步电机的并网运行与功率调节三相同步发电机一般都是并联运行的 ,其并联运行的条件为 :① 发电机的相序与电网相序一致 ;② 发电机的频率与电网频率相同 ;③ 发电机的端电压与电网电压相等。三相同步发电机并联运行时有功功率的调节方法是调节原动机的输人功率 (或输入转矩 ),使功率角 ε变化 ,电磁功率和输出功率便会得到相应调节。但是 ,功率角 ε不能超过一定的范围,否则 ,超过同步发电机的最大负载能力 ,同步发电机将失去稳定运行状态。三相同步发电机并联运行时无功功率的调节方法是调节其转子的励磁电流。当励磁电流从小到大变化 (欠励磁状态 )时 ,同步发电机先输出较大的电容性无功功率 ,并随着励磁电流的增大该电容性无功功率逐渐减小 ;当励磁电流增大到某值 (正常励磁状态 )时 ,同步发电机输出的无功功率为零 ;当励磁电流继续增大 (过励磁状态 )时 ,同步发电机输出电感性无功功率 ,该电感性无功功率随着励磁电流的增大而逐渐增大。 6.三相同步电动机与同步补偿机三相同步电动机是三相同步发电机的可逆运行 ,其分析方法与同步发电机完全相同。但须注意 :由于电动机与发电机的功率传输方向不同,故等效电路中各个电量的参考方向的选取有所不同。三相凸极同步电动机的电压方程为 tr〗 =~EO +R1Jl +jXdJd+jXqfq 或 t/l 〓 -EQ+(R1 +jXq)Jl 式中,虚拟电动势 EQ的定义与同步发电机的虚拟电动势相同。三相同步电动机特别适用于驱动大功率的恒速机械 ,其最大的优点是功率因数可以调节。调节励磁电流 ,即可改变电枢电流的无功分量 ,从而改变同步电动机的功率因数。在过励状态下 ,同步电动机不仅从轴上输出机械功率 ,同时还向电网输送电感性无功功率 (或说输人电容性无功功率 )以提高电网的功率因数。同步补偿机是专门用于改善电网功率因数的同步电机 ,运行时只输出无功功率 ,不产生有功功率输出。 7.三相同步发电机的三相突然短路同步发电机的突然短路是短路的瞬态过程 ,与稳态短路时的电磁关系完全不同。根据磁链守恒原理 ,发电机在突然短路瞬间 ,各绕组为了维持其磁链不变 ,电枢绕组和励磁绕组以及阻尼绕组之间产生了稳定运行或稳态短路时所没有的感应关系 ,使电枢反应磁通经励磁绕组和阻尼绕组的漏磁路闭合 ,从而使该瞬间限制电枢电流的电抗值 (瞬态电抗和超瞬态电抗 )远小于稳态时的同步电抗值 ,造成 F很大的突然短路电流。 5.3 典型题分析【例 ⒌1】一台三相汽轮发电机与无穷大电网并联运行 ,其额定值为 PN=ω 0MW,σ N

〃 ∷ 电机与拖动 MATLAB仿真与学习指导 =22kⅤ ,cos♀ N〓 0·9(电感性 ),屁、=3000〃 min,^=50Hz;Xs=0,9Ω ,忽略电枢电阻 ,拦损耗为 6357.9kW,发电机为星形联结 ,采用水氢冷却方式。试求 :(1)额定运行时输出邵无功功率、励磁电动势和功率角 ;(2)最大电磁功率和过载能力 ;(3)若保持励磁电流不变 ,当输出有功功率减小为额定有功功率的二分之一时 ,输出的无功功率和功率因数等于纟少?(4)在输出额定有功功率时 ,如果故障使电网电压下降为 70%σ N,若要保持功率角不超过额定运行时的功率角 ,应该怎么调节?(5)该发电机的额定效率等于多少? 解额定电枢相电压、相电流和功率因数角为叱 =拾 =静 Ⅴ =1⒉ 7" 几 =∫ 、=7茹 fl∶ 乖T= A=1"9⒌ 5A 22× 103 × o.9 (1)额定无功功率为田 x=arccos0.9=25.84° oN=^/了 tf、厶 sin♀ 、 =^√ t× 22× 1o3× 17495.5× sin25.84° var〓 290.6Mvar 设 σ 1〓 12.7匹 °kⅤ ,则 Jl=17495.5/-25.84° A,于是可得励磁电动势为 E0=〃 1+jXsJ1 =12.7× 103Zn三 +j0.9× 17495 5/-25 84° Ⅴ =24156.7/35 92° Ⅴ 即 E。 =24156.7V, 汐、=35.92° 。 (2)最大电磁功率和过载能力为凡 M=3竿〓3× 竺缶型 W刘 Ⅱ ⒉ 6Mw ‰ =ξ Ⅰ÷歹T=而缶扪 (3)当 P2=⒛ 0MW时 ,由于保持 Jf不变 ,且忽略 Rl,故 E0不变 ,Pe=P2。即凡 =3毛笋 · 昭 =⒛ 0嘟解出 ε 〓 1.28° 。电枢电流为 ∴ 〓年责土 =翌垩堕 ≌ 箦 ≠ 二型塑戥 ∷ "叽〃二狁 73。 A 功率因数和输出的无功功率为 cos【 /’ =cos66.73° =0.395 02=√ tI/N rl sin♀ =^√ t× 22× 1o3× 13291.9× sin6673° var〓 4653Mvar 由此可见 ,当输出的有功功率减小时 ,若保持励磁电流不变 ,则输出的无功功率将耀大 ,发电机的功率因数将下降。 (4)当 σ1L=70%〃、时 ,如果不做任何调节 ,发电机的电磁功率将下降 ,若超过其刑载能力 ,即 e)90。 ,发电机将失去同步。为此 ,应该增强励磁 ,以提高其过载能力 ,从雨

75第5章同步电机才能保证功率角不超过额定运行时的功率角。即,E:(0.7U,)E,UP.=3sing=3sing、=600MWX.X,E。_24156.7v=34509.6V。解出E=0.7=0.7如果不计磁路饱和的影响，励磁电流也应该按相同的比例增大。（5）额定效率为Pv600×105×100%=98.95%nv=P+p×100% =600×10°+6357.95.4思考题与习题解答5-1简述汽轮发电机和水轮发电机结构上的区别。为什么同步电机转速高，极对数少；而转速低，则极对数多？答：汽轮发电机的转速高，一般只有一对磁极，转速为3000r/min，因此，转子都采用机械强度高的隐极式转子，转子外形为细长形，采用高机械强度和磁导率较高的合金钢与转轴一起锻成，其励磁绕组在转子槽内分布嵌放。水轮发电机的转速低，要求磁极对数多，因此，转子直径大，呈扁平状，采用结构和加工工艺均为较简单的凸极结构。其励磁绕组为集中绕组，套在凸极转子上的磁极上。根据同步发电机的同步转速与电源频率和磁极对数的关系可知pn，=60/，当电源频率为50Hz时，同步转速与磁极对数的乘积必须保持常数3000。因此，对于高转速（如3000r/min）的汽轮发电机，只需要一对磁极，对于低转速的水轮发电机，需要设计较多的磁极对数。例如，当nl=150r/min时，=20。5-2什么是同步电机的电枢反应？电枢反应的影响是什么？同步发电机电枢反应的性质取决于什么因素？答：同步电机负载以后，电枢磁动势对气隙磁场的影响称为电枢反应。电枢反应分为交轴电枢反应和直轴电枢反应。交轴电枢反应使气隙磁场发生畸变，使气隙合成磁动势F滞后或超前于励磁磁动势F。：直轴电枢反应产生去磁或增磁效应，使气隙合成磁动势F小于或大于励磁磁动势F。。同步发电机电枢反应的性质取决于励磁电动势E。与电枢电流1，的相位差，即内功率因数角出的正负，而角又由负载的性质决定。当业=±90°时，产生去磁性和增磁性的直轴电枢反应；当业=0°时，产生交磁性的交轴电枢反应；当0°<业<90°时，同时产生交轴电枢反应和去磁性的直轴电枢反应：当-90°<业<0°时，同时产生交轴电枢反应和增磁性的直轴电板反应。5-3简述交轴和直轴电枢反应对同步发电机中能量转换和运行性能的影响。答：由于交轴电枢反应的存在，使气隙磁场发生畸变，气隙合成磁动势F滞后于励磁磁动势F。，于是气隙合成磁场与转子主极磁场相互作用产生了电磁转矩，从而才有了机电能量的转换。直轴电枢反应产生的去磁或增磁效应改变了主磁通的大小，将直接影响电枢感应电动势的大小。如果发电机单独运行，则其端电压将不稳定；如果发电机并网运行，将直

第 5章同步电机才能保证功率角不超过额定运行时的功率角。即 · =3竿 “旧 =3旦邺纰叼 `=ω 。Mw 解出风 =晶 =望 f雩 Ι Ⅴ =3450⒐ 6Ⅴ 。如果不计磁路饱和的影响 ,励磁电流也应该按相同的比例增大。 (5)额定效率为 %=万 f÷ 了刚 O0%= 5。4 思考题与习题解笞 600× 103 ×100% =98.95% 600× 103+6357.9 51 简述汽轮发电机和水轮发电机结构上的区别。为什么同步电机转速高 ,极对数少 ; 而转速低 ,则极对数多? 答 :汽轮发电机的转速高 ,一般只有一对磁极 ,转速为 3000r/min,因此 ,转子都采用机械强度高的隐极式转子 ,转子外形为细长形 ,采用高机械强度和磁导率较高的合金钢与转轴一起锻成 ,其励磁绕组在转子槽内分布嵌放。水轮发电机的转速低 ,要求磁极对数多 ,因此 ,转子直径大 ,呈扁平状 ,采用结构和加工工艺均为较简单的凸极结构。其励磁绕组为集中绕组 ,套在凸极转子上的磁极上。根据同步发电机的同步转速与电源频率和磁极对数的关系可知 P乃l=6呒 ,当电源频率为 50Hz时 ,同步转速与磁极对数的乘积必须保持常数 3000。因此 ,对于高转速 (如 3000r/ min)的汽轮发电机 ,只需要一对磁极 ,对于低转速的水轮发电机 ,需要设计较多的磁极对数。例如 ,当屁l=150〃 min时 ,P=20。 59 什么是同步电机的电枢反应?电枢反应的影响是什么?同步发电机电枢反应的性质取决于什么因素? 答 :同步电机负载以后 ,电枢磁动势对气隙磁场的影响称为电枢反应。电枢反应分为交轴电枢反应和直轴电枢反应。交轴电枢反应使气隙磁场发生畸变 ,使气隙合成磁动势 F滞后或超前于励磁磁动势 FO;直轴电枢反应产生去磁或增磁效应 ,使气隙合成磁动势 F小于或大于励磁磁动势 F。同步发电机电枢反应的性质取决于励磁电动势 EO与电枢电流 f1的相位差 ,即内功率囚数角 ψ的正负 ,而 ψ角又由负载的性质决定 ⊙当 Ψ=± 90°时 ,产生去磁性和增磁性的直轴电枢反应 ;当 Ψ=0°时 ,产生交磁性的交轴电枢反应 ;当 0°(Ψ (90° 日寸,同时产生交轴电枢反应和去磁性的直轴电枢反应 ;当一90° (Ψ (0° 时 ,同时产生交轴电枢反应和增磁性的直轴电枢反应。 5名简述交轴和直轴电枢反应对同步发电机中能量转换和运行性能的影响。答 :由于交轴电枢反应的存在 ,使气隙磁场发生畸变 ,气隙合成磁动势 F滞后于励磁磁动势 FO,于是气隙合成磁场与转子主极磁场相互作用产生了电磁转矩 ,从而才有了机电能量的转换。直轴电枢反应产生的去磁或增磁效应改变了主磁通的大小 ,将直接影响电枢感应电动势的大小。如果发电机单独运行 ,则其端电压将不稳定 ;如果发电机并网运行 ,将直

76电机与拖动MATLAB仿真与学习指导接影响到功率角的大小，从而改变其输出的无功功率和功率因数。5-4同步电机有几种运行状态？如何区分其运行状态？在直流电机中，当感应电动势大于端电压时，直流电机一定运行在发电状态；反之，则运行在电动状态。同步电机也可以用此方法来判断其运行状态吗？答：同步电机有发电机运行、电动机运行和补偿机运行等3种运行状态。同步电机运行状态的判断方法与直流电机完全不同，即不能依据电枢感应电动势与端电压的相对高低来判断。同步电机的运行状态取决于功率角6。当励磁磁动势F。（或说主磁极的轴线）超前于气隙合成磁动势F（或说气隙合成磁场的轴线）时，>0，同步电机工作在发电机状态；当励磁磁动势F。滞后于气隙合成磁动势F时，6X.>X.。X.是与直轴电枢反应磁通Φ相对应的直轴电枢反应电抗；X.是与交轴电枢反应磁通Φ相对应的交轴电枢反应电抗。交、直轴电枢反应磁通是电枢磁动势F，在交轴和直轴上的分量所产生的磁通。X等于直轴电枢反应电动势E与电枢相电流直轴分量I。的比值；X等于交轴电枢反应电动势E，与电枢相电流交轴分量1。的比值X，和X，分别是凸极同步电机的直轴和交轴同步电抗，其值分别为：X。=Xa+X，X=X+X。。它们综合反应了直轴和交轴电枢反应磁通和电枢漏磁通对一相电枢电路的影响。由于直轴磁路的磁导大于交轴磁路的磁导，使得直轴磁路的磁阻小于交轴磁路的磁阻，同样大小电流的磁动势作用在直轴时所产生的磁通和相应的电动势要大于作用在交轴时所产生的磁通和相应的电动势，故直轴电枢反应电抗X.大于交轴电枢反应电抗X。。因此，凸极同步电机的5个电抗的大小关系为：X>X，X>X.>X。5-6试画出隐极同步发电机在纯电阻负载时的相量图，EOAjxi并说明这种情况下电枢反应的性质。答：隐极同步发电机在纯电阻负载时的相量图如图5-2所08-4示。由于励磁电动势E。超前于电枢电流1，，即中>0°时，此0,Ri时产生交轴电枢反应和去磁性的直轴电枢反应。图5-2隐极同步发电机的5-7为什么分析凸极同步电机和隐极同步电机的方法不相量图（纯电阻负载）同？什么是双反应理论？答：由于隐极同步电机的气隙基本是均匀的，气隙各处的磁阻相同，电枢磁动势无论作用在什么位置，所产生的电枢磁场是不变的；而凸极同步电机的气隙沿电枢圆周是不均匀

电机与拖动 MATLAB仿真与学习指导接影响到功率角的大小 ,从而改变其输出的无功功率和功率因数。 5砰同步电机有几种运行状态?如何区分其运行状态?在直流电机中,当感应电动势大于端电压时 ,直流电机一定运行在发电状态 ;反之 ,则运行在电动状态。同步电机也可以用此方法来判断其运行状态吗? 答 :同步电机有发电机运行、电动机运行和补偿机运行等 3种运行状态。同步电机运行状态的判断方法与直流电机完全不同,即不能依据电枢感应电动势与端电压的相对高低来判断c同步电机的运行状态取决于功率角 ε。当励磁磁动势 FO(或说主磁极的轴线 )超前于气隙合成磁动势 F(或说气隙合成磁场的轴线 )时 ,e>o,同步电机工作在发电机状态 ;当励磁磁动势 FO滞后于气隙合成磁动势 F时 ,eXa)Xσ 。 Xad是与直轴电枢反应磁通 Φad相对应的直轴电枢反应电抗 ;X"是与交轴电枢反应磁通 Φ"相对应的交轴电枢反应电抗。交、直轴电枢反应磁通是电枢磁动势 Fa在交轴和直轴上的分量所产生的磁通。Xad等于直轴电枢反应电动势 E翮与电枢相电流直轴分量 Jd的比值 ;Xaq 等于交轴电枢反应电动势 EⅡ与电枢相电流交轴分量 Jq的比值。 Xd和 Xq分别是凸极同步电机的直轴和交轴同步电抗 ,其值分别为 :Xd=凡 d+Xσ ,Xq 〓Xaq+Xσ 。它们综合反应了直轴和交轴电枢反应磁通和电枢漏磁通对一相电枢电路的影响。由于直轴磁路的磁导大于交轴磁路的磁导 ,使得直轴磁路的磁阻小于交轴磁路的磁阻 , 同样大小电流的磁动势作用在直轴时所产生的磁通和相应的电动势要大于作用在交轴时所产生的磁通和相应的电动势 ,故直轴电枢反应电抗 X搁大于交轴电枢反应电抗 Xaq° 因此 ,凸极同步电机的 5个电抗的大小关系为 :Xd>Xq,X铜 )Xaq)xσ 。 5乇试画出隐极同步发电机在纯电阻负载时的相量图, 并说明这种情况下电枢反应的性质。答 :隐极同步发电机在纯电阻负载时的相量图如图 5-2所示。由于励磁电动势 EO超前于电枢电流 J1,即 ψ>0° 时 ,此时产生交轴电枢反应和去磁性的直轴电枢反应。 5刀为什么分析凸极同步电机和隐极同步电机的方法不图 5-2 隐极同步发电机的相量图 (纯电阻负载 ) 同?什么是双反应理论? 答 :由于隐极同步电机的气隙基本是均匀的 ,气隙各处的磁阻相同,电枢磁动势无论作用在什么位置 ,所产生的电枢磁场是不变的 ;而凸极同步电机的气隙沿电枢圆周是不均匀

第5章同步电机77的，气隙各处的磁阻是变化的，极面下的直轴位置处气隙小，磁阻小；两极之间的交轴位置处气隙大，磁阻大。因此，同样的电枢磁动势作用在气隙的不同位置，会产生明显不同的电枢反应磁通，所对应的电枢反应电抗也就不同。正因为隐极和凸极同步电机这种磁路结构上明显的区别，导致了两种不同的分析方法，凸极同步电机需要应用双反应理论来分析。如果电枢磁动势的轴线既不与直轴也不与交轴重合，在忽略磁路饱和的影响时，可以应用叠加定理，将电枢磁动势F。分解成直轴电枢磁动势F。和交轴电枢磁动势F两个分量，分别计算它们产生的交、直轴电枢反应磁通Φ和Φ，再由Φ和Φ计算出交、直轴电枢反应电动势E和E，最后把两个分量叠加起来。这种把电枢反应分解成直轴电枢反应和交轴电枢反应的方法就是双反应理论。5-8同步发电机的功角特性是指什么特性？答：当转速（频率）、励磁电流和电枢电压保持不变时，同步发电机的电磁功率P。与功率角之间的关系P。=(の)称为同步发电机的功角特性。对于隐极同步发电机，在f、1,和U，不变时，E。和X，也是常数，因此，电磁功率是功率角的正弦函数；对于凸极同步发电机，由于电磁功率中还包含一个由凸极效应引起的附加分量，其电磁功率不是功率角的正弦函数。5-9为什么同步发电机的功角特性只画出了功率角在0°~180°的部分？当功率角超过180°后，同步发电机将处于什么状态？答：在同步发电机中，功率角6是转子磁极超前于气隙合成磁场等效磁极的角度，在相量图中体现为励磁电动势E。超前于相电压U,角6。当9>180°时，意味着转子磁极将滞后于气隙合成磁场的等效磁极，其工作状态已经变为电动机状态了。故同步发电机的功角特性只需要画出功率角在0°~180°的部分。5-10三相同步发电机与电网并联运行的条件是什么？如果有-一个条件不满足而并网，会产生什么后果？当并网的条件不满足时应该怎样调节使之满足？答：三相同步发电机与电网并联运行的条件是：发电机的相序与电网相序一致、发电机的频率与电网频率相同、发电机的端电压与电网电压相等（包括相位相同和有效值相等）。如果有一个条件不满足而并网，在并网瞬间会产生很大的冲击电流和冲击转矩。当发电机的相序与电网相序不一致时，交换任意两根端线即可改变相序；当发电机的频率与电网频率不相同时，应该调节原动机的转速；当发电机的端电压与电网电压不相等时，应该调节发电机的励磁电流以改变端电压的高低，再通过调节发电机的瞬时速度以调整端电压的相位。5-11并联运行的三相同步发电机怎样调节其输出的有功功率和无功功率？调节有功功率时，无功功率是否随之改变？调节无功功率时，有功功率是否随之改变？答：调节并联运行的三相同步发电机输入的有功功率P，（调节原动机的输出转矩），就可以调节其输出的有功功率P；调节转子的励磁电流1，，就可以调节其输出的无功功率Q：。若调节1，而保持P，不变时，P，不会随Q，的变化而变化。根据能量守恒原理，当发电机的输人功率P，不变时，由于空载损耗P。不变，电磁功率P，则不变，忽略电枢铜损耗，则输出功率P，保持不变。若调节P，而保持I,不变时，Q，要随P，的变化而变化。因为当发电机的输入功率P，改

第 5章同步电机的 ,气隙各处的磁阻是变化的 ,极面下的直轴位置处气隙小 ,磁阻小 ;两极之间的交轴位置处气隙大 ,磁阻大。因此 ,同样的电枢磁动势作用在气隙的不同位置 ,会产生明显不同的电枢反应磁通 ,所对应的电枢反应电抗也就不同。正因为隐极和凸极同步电机这种磁路结构上明显的区别 ,导致了两种不同的分析方法 ,凸极同步电机需要应用双反应理论来分析。如果电枢磁动势的轴线既不与直轴也不与交轴重合 ,在忽略磁路饱和的影响时 ,可以应用叠加定理 ,将电枢磁动势 Fa分解成直轴电枢磁动势 F龃和交轴电枢磁动势 F叫两个分量 , 分别计算它们产生的交、直轴电枢反应磁通 Φ”和 Φad,再由 Φ即和 Φ搁计算出交、直轴电枢反应电动势 E眄和 Ead,最后把两个分量叠加起来 c这种把电枢反应分解成直轴电枢反应和交轴电枢反应的方法就是双反应理论 c 5沼同步发电机的功角特性是指什么特性? 亠答 :当转速 (频率 )、励磁电流和电枢电压保持不变时 ,同步发电机的电磁功率 Pe与功率角 e之间的关系 Pe=只 ε)称为同步发电机的功角特性。对于隐极同步发电机 ,在 r、 JF 和 σ1不变时 ,EO和 Xs也是常数 ,因此 ,电磁功率是功率角的正弦函数 ;对于凸极同步发电机 ,由于电磁功率中还包含一个由凸极效应引起的附加分量 ,其电磁功率不是功率角的正弦函数。 59 为什么同步发电机的功角特性只画出了功率角在 0°~180° 的部分?当功率角超过 180°后 ,同步发电机将处于什么状态? 答 :在同步发电机中,功率角 e是转子磁极超前于气隙合成磁场等效磁极的角度 ,在相量图中体现为励磁电动势 E0超前于相电压 σ1角 e。当 ε)180° 时 ,意味着转子磁极将滞后于气隙合成磁场的等效磁极 ,其工作状态已经变为电动机状态了。故同步发电机的功角特性只需要画出功率角在 0°~180° 的部分。 510 三相同步发电机与电网并联运行的条件是什么?如果有一个条件不满足而并网, 会产生什么后果?当并网的条件不满足时应该怎样调节使之满足? 答 :三相同步发电机与电网并联运行的条件是 :发电机的相序与电网相序一致、发电机的频率与电网频率相同、发电机的端电压与电网电压相等 (包括相位相同和有效值相等 )。如果有一个条件不满足而并网,在并网瞬间会产生很大的冲击电流和冲击转矩。当发电机的相序与电网相序不一致时 ,交换任意两根端线即可改变相序 ;当发电机的频率与电网频率不相同时 ,应该调节原动机的转速 ;当发电机的端电压与电网电压不相等时 , 应该调节发电机的励磁电流以改变端电压的高低 ,再通过调节发电机的瞬时速度以调整端电压的相位。 511 并联运行的三相同步发电机怎样调节其输出的有功功率和无功功率?调节有功功率时 ,无功功率是否随之改变?调节无功功率时 ,有功功率是否随之改变? 答 :调节并联运行的三相同步发电机输人的有功功率 Pl(调节原动机的输出转矩 ),就可以调节其输出的有功功率 P2;调节转子的励磁电流 rf,就可以调节其输出的无功功率 Q2。若调节 Jl而保持 P1不变时 ,P2不会随 o2的变化而变化。根据能量守恒原理 ,当发电机的输人功率 PI不变时 ,由于空载损耗 P0不变 ,电磁功率尸e则不变 ,忽略电枢铜损耗 , 则输出功率 P2保持不变。若调节 Pl而保持 J‘不变时 ,Q2要随 P2的变化而变化。因为当发电机的输入功率 P1改

7811电机与拖动MATLAB仿真与学习指导变时，由于空载损耗P。不变，电磁功率P.、功率角和输出功率P均随P，的改变而改变。另一方面，由于I,不变，励磁电动势E。不变；根据P，=3E，l,cos~3U,l,cos?，可知，I，和cos均要改变，使得3U,l,sinβ即Q，随之变化，而且其性质也可能改变。5-12并联在无穷大电网上的隐极同步发电机，在调节输出的有功功率时若要保持输出的无功功率不变，应该怎样调节？电枢电流和励磁电动势怎样变化（分析时可忽略电枢电阻)?答：在调节输出的有功功率P，时若要保持输出的无功功率Q，不变，则应该同时调节励磁电流1。当P，改变而Q,不变时，即I,singp=常数，电枢电流1，终点的轨迹是一条平行于ü，的直线，如图5-3中直线ab所(/示；因为X,l,sin=常数，若忽略电枢电阻，则励磁d电动势E。终点的轨迹是一条垂直于U，的直线，如图5-3中直线cd所示。图5-3调节P,保持Q，不变时的相量图5-13并联在无穷大电网上的同步发电机在保持输人的有功功率不变时调节励磁电流，使其从欠励磁逐渐过渡到正常励磁，再过渡到过励磁时，其电枢电流、功率角和无功功率是怎样变化的？E.U,sing=常数，即Esing答：当保持输人的有功功率不变而调节励磁电流时，因为3X.=常数，且I,cosp=常数，故E。终点的轨迹是一条平行于ü，的直线，i，终点的轨迹是一条垂直于U，的直线。因此，从欠励磁到正常励磁，再到过励磁时，功率角θ逐渐减小；电枢电流i，从超前于ü，逐渐变为与ü，同相位，再变为滞后于U，，其数值从大到小，再逐渐变大；无功功率从电容性无功功率逐渐减小到零，再逐渐增大并且变为电感性的无功功率。5-14以隐极同步发电机为例，说明为什么V形曲线的最低点的连线会随着电磁功率的增大而向右上方倾斜？答：V形曲线的最低点对应cosp=1的正常励磁情况，此时电枢电流i，最小且与电枢电压ü，同相位。若忽略电枢电阻，电磁功率为P。=3U,l,cosp，当cosp=1时，，必定随着P。的增大而增加；再根据电枢电路电压平衡方程E。=ü，+jx,i，可知，E。要随着I,的增加而增加，因此，所需的励磁电流也会相应增加。故V形曲线的最低点的连线会随着电磁功率的增大而向右上方倾斜。5-15比照同步发电机的电枢反应，分析同步电动机的电枢反应；并说明同步电动机电枢反应的性质取决于什么因素？答：同步电动机的电枢反应如图5-4~图5-6所示。同步电动机电枢反应的性质取决于励磁电动势（-E。）与电枢电流1，的相位差，即内功率因数角的正负，而角又由负载的性质决定。根据图5-4～图5-6可知：当=0°时

电机与拖动 MATLAB仿真与学习指导变时 ,由于空载损耗 PO不变 ,电磁功率 Pe、功率角 ε和输出功率 P2均随 Pl的改变而改变。另一方面 ,由于 Jf不变 ,励磁电动势 EO不变 ;根据 Pe=3EOfl∞ ψ ≈ 3〃 l Jl∞ s♀ ,可知 ,Jl和 ∞s♀均要改变 ,使得 3σ1∫l sin♀即 Q2随之变化 ,而且其性质也可能改变。 5-12 并联在无穷大电网上的隐极同步发电机 ,在调节输出的有功功率时若要保持输出的无功功率不变 ,应该怎样调节?电枢电流和励磁电动势怎样变化 (分析时可忽略电枢电阻)? 答 :在调节输出的有功功率 P2时若要保持输出的无功功率 Q2不变 ,则应该同时调节励磁电流 Jf。当 P2 改变而 02不变时 ,即 Jl sin♀=常数 ,电枢电流 Jl终点的轨迹是一条平行于 σl的直线 ,如图5-3中直线 ab所示 ;因为 XsJI sin♀ =常数 ,若忽略电枢电阻 ,则励磁电动势 EO终点的轨迹是一条垂直于 σ1的直线 ,如图 5~s中直线 cd所示。 5¨13 并联在无穷大电网上的同步发电机在保持图5-3 输人的有功功率不变时调节励磁电流 ,使其从欠励磁逐渐过渡到正常励磁 ,再过渡到过励磁时 ,其电枢电流、功率角和无功功率是怎样变化的? 答 :当保持输人的有功功率不变而调节励磁电流时 ,因为 3生竺 sin汐 =常数 ,即 E。 sinε =常数 ,且 ∫1∞s♀=常数 ,故 EO终点的轨迹是一条平行于〃l的直线 ,r1终点的轨迹是一条垂直于 σ1的直线。因此 ,从欠励磁到正常励磁 ,再到过励磁时 ,功率角 e逐渐减小 ;电枢电流 f1从超前于 σl逐渐变为与 σ1同相位 ,再变为滞后于 σl,其数值从大到小 ,再逐渐变大 ;无功功率从电容性无功功率逐渐减小到零 ,再逐渐增大并且变为电感性的无功功率。 5-14 以隐极同步发电机为例 ,说明为什么 Ⅴ形曲线的最低点的连线会随着电磁功率的增大而向右上方倾斜? 答 :Ⅴ 形曲线的最低点对应 cos♀ 〓1的正常励磁情况 ,此时电枢电流 J1最小且与电枢电压〃 l同相位。若忽略电枢电阻 ,电磁功率为 Pe=3σ 1∫ 1∞ s♀ ,当 ∞ s♀ 〓 1时 ,JI必定随着 Pe 的增大而增加 ;再根据电枢电路电压平衡方程 E° =σ 1+jXs∫ 1可知 ,E。要随着 fl的增加而增加 ,因此 ,所需的励磁电流也会相应增加。故 Ⅴ形曲线的最低点的连线会随着电磁功率的增大而向右上方倾斜。 5-15 比照同步发电机的电枢反应 ,分析同步电动机的电枢反应 ;并说明同步电动机电枢反应的性质取决于什么因素? 答 :同步电动机的电枢反应如图 5-4~图 5-6所示。同步电动机电枢反应的性质取决于励磁电动势 (-E。 )与电枢电流 JI的相位差 ,即内功率因数角 ψ的正负 ,而 ψ角又由负载的性质决定。根据图 5-4~图 5-6可知 :当 ψ=0° 时 , /1 调节 P2保持 o2不变时的相量图

《电机学》课程教学资源（习题解答）全部习题_第5章 同步电机

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