第一章基础知识电机是一种机电能量转换装置，变压器是一种电能传递装置，它们的工作原理都以电磁感应原理为基础，且以电场或磁场作为其耦合场。在通常情况下，由于磁场在空气中的储能密度比电场大很多，所以绝大多数电机均以磁场作为耦合杨。磁场的强弱和分布，不仅关系到电机的性能，而且还将决定电机的体积和重量：所以磁场的分析和计算，对于认识电机是十分重要的。由于电机的结构比较复杂，加上铁磁材料的非线性性质，很难用麦克斯韦方程直接解析求解：因此在实际工作中，常把磁场问题简化成磁路问题来处理。从工程观点来说准确度已经足够。本章先说明磁路的基本定律，然后介绍常用铁磁材料及其性能，最后说明磁路的计算方法。1-1磁路的基本定律一、磁路的概念磁通所通过的路径称为磁路。图1一1表示两种常见的磁路，其中图a为变压器的磁路，图b为两极直流电机的磁路。主磁通主磁通漏磁通漏磁通一n漏磁通a)b)图1-1两种常见的磁路a）变压器的磁路b）两极直流电机的磁路在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上。当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间包括铁心内、外）就会形成磁场。由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过，并在能量传递或转换过程中起耦合的作用，这部分磁通称为主磁通。围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路，图1一1中示意地表出了这两种磁路。用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈（或称励磁绕组），励磁线圈中的电流称为励磁电流（或激磁电流）。若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这
第一章 基础知识 电机是一种机电能量转换装置，变压器是一种电能传递装置,它们的工作原理都以电磁 感应原理为基础，且以电场或磁场作为其耦合场。在通常情况下，由于磁场在空气中的储能 密度比电场大很多，所以绝大多数电机均以磁场作为耦合扬。磁场的强弱和分布，不仅关系 到电机的性能，而且还将决定电机的体积和重量；所以磁场的分析和计算，对于认识电机是 十分重要的。由于电机的结构比较复杂，加上铁磁材料的非线性性质，很难用麦克斯韦方程 直接解析求解；因此在实际工作中．常把磁场问题简化成磁路问题来处理。从工程观点来说， 准确度已经足够。 本章先说明磁路的基本定律，然后介绍常用铁磁材料及其性能，最后说明磁路的计算方 法。 1-1 磁路的基本定律 一、磁路的概念 磁通所通过的路径称为磁路。图 1—1 表示两种常见的磁路，其中图 a 为变压器的磁路， 图 b 为两极直流电机的磁路。 在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上。当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间 (包括铁心内、外)就会形成磁场。由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通 将在铁心内通过，并在能量传递或转换过程中起耦合的作用，这部分磁通称为主磁通。围绕 载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。 主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路，图 1—l 中示意地表出了这两种磁 路。 用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(或称励磁绕组)，励磁线圈中的电流称为 励磁电流(或激磁电流)。若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这
种磁路称为直流磁路：直流电机的磁路就属于这一类。若励磁电流为交流（为把交、直流激励区分开，本书中对交流情况均称为激磁电流），磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁路称为交流磁路：交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。二、磁路的基本定律进行磁路分析和计算时，往往要用到以下儿条定律。SH·dl恰好等于安培环路定律沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值该闭合回线所包围的总电流值i，（代数和).这就是安培环路定律（图1一2)。用公式表示，有-iH·dl-Zi(1-1)式中，若电流的正方向与闭合回线L的环行方向符合右手螺旋关系时，i取正号，否则取负号。例如在图1一2中，i2的正方向向上，取正号：i.和i3的正方向向下，取负号：故有Hdl=-i, +iz-is若沿着回线L，磁场强度H的方向总在切线方向、其大安培环路定律图1-2小处处相等，且闭合回线所包围的总电流是由通有电流i的N匝线圈所提供，则式（1一1）可简写成(1-2)HL=Ni磁路的欧姆定律图1一3a是一个无分支铁心磁路，铁心上绕有N匝线圈，线圈中通有电流i；铁心截面积为A，磁路的干均长度为1，材料的磁导率为。若不计漏磁通，并认为各截面上的磁通密度为均匀，并且垂直于各截面，则磁通量Φ将等于磁通密度乘以面积，即Φ-[B.A= BA(1—3)b)a)图1-3无分支铁心磁路a）无分支铁心磁路b）模拟电路图
种磁路称为直流磁路；直流电机的磁路就属于这一类。若励磁电流为交流(为把交、直流激 励区分开，本书中对交流情况均称为激磁电流)，磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁路 称为交流磁路；交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。 二、磁路的基本定律 进行磁路分析和计算时，往往要用到以下几条定律。 安培环路定律 沿着任何一条闭合回线 L，磁场强度 H 的线积分值 H dl L • 恰好等于 该闭合回线所包围的总电流值∑i，(代数和)．这就是安培环路定律(图 l—2)。用公式表示， 有 H dl i L • = (1—1) 式中，若电流的正方向与闭合回线 L 的环行方向符合右手螺 旋关系时，i 取正号，否则取负号。例如在图 1—2 中，i2 的 正方向向上，取正号；i1 和 i3 的正方向向下，取负号；故有 1 2 3 H dl i i i L • = − + − . 若沿着回线 L，磁场强度 H 的方向总在切线方向、其大 小处处相等，且闭合回线所包围的总电流是由通有电流 i 的 N 匝线圈所提供，则式(1—1)可简写成 HL=Ni (1—2) 磁路的欧姆定律 图 l—3a 是一个无分支铁心磁路，铁心上绕有 N 匝线圈，线圈中通有 电流 i；铁心截面积为 A，磁路的干均长度为 l，材料的磁导率为μ。若不计漏磁通，并认 为各截面上的磁通密度为均匀，并且垂直于各截面，则磁通量Ф将等于磁通密度乘以面 积，即 = B • A = BA (1—3)
考虑到磁场强度等于磁通密度除以磁导率，即H=B/μ，于是式（1一2)可改写成如下形式Ni=Bl=@LJLA(1—4)F=gRm=↓A或(1-5)Rm=μA为磁式中，F=Ni为作用在铁心磁路上的安匝数，称为磁路的磁动势，单位为A；A=V/R㎡为磁路的磁导，单位为Wb/A。路的磁阻，单位为A／Wb；式（1一5)表明，作用在磁路上的磁动势F等于磁路内的磁通量Φ乘以磁阻Rm，此关系与电路中的欧姆定律在形式上十分相似，因此式（1一5)亦称为磁路的欧姆定律。这里，我们把磁路中的磁动势F比拟于电路中的电动势E，磁通量Φ比拟于电流I，磁阻Rm和磁导A分别比拟于电阻R和电导G。图1一3b表示相应的模拟电路图。磁阻Rm与磁路的平均长度1成正比，与磁路的截面积A及构成磁路材料的磁导率μ成反比。需要注意的是，铁磁材料的磁导率μ不是一个常数，所以由铁磁材料构成的磁路，其磁阻不是常数，而是随着磁路中磁通密度的大小而变化，这种情况称为非线性。[例1一1］有一闭合铁心磁路，铁心的截面积A=9X10m，磁路的平均长度1=o.3m，铁心的磁导率A"F。=5000，套装在铁心上的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度时，所需的励磁磁动势和励磁电流。解用安培环路定律来求解。1H=BμuF,g5000×4元×10-7A/m=159.A/m磁场强度磁动势F=HI=159X0.3A=47.7AF_47.7i=A=9.54×10-2A励磁电流N500磁路的基尔霍夫第一定律如果铁心不是一个简单回路，而是带有并联分支的分支磁路，如图1一4所示，则当中间铁心A~柱上加有磁动势F时，磁通的路径将如图中虚线所示。如令进入闭合C面A的磁通为负，穿出闭合面的磁通为正，从图1一4可见，对闭合面A，显然有图1-4磁路的基尔霍夫第一定律
考虑到磁场强度等于磁通密度除以磁导率，即 H＝B／μ，于是式(1—2)可改写成如下 形式 A l l B Ni = = (1—4) 或 = = F Rm (1—5) 式中，F＝Ni 为作用在铁心磁路上的安匝数，称为磁路的磁动势，单位为 A; A l Rm = 为磁 路的磁阻，单位为 A／Wb； Rm = 1 为磁路的磁导，单位为 Wb／A。 式(l—5)表明，作用在磁路上的磁动势 F 等于磁路内的磁通量Ф乘以磁阻 Rm,此关系与 电路中的欧姆定律在形式上十分相似，因此式(l—5)亦称为磁路的欧姆定律。这里，我们把 磁路中的磁动势 F 比拟于电路中的电动势 E，磁通量Ф比拟于电流 I，磁阻 Rm 和磁导Λ分别 比拟于电阻 R 和电导 G。图 1—3b 表示相应的模拟电路图。 磁阻 Rm 与磁路的平均长度 l 成正比，与磁路的截面积 A 及构成磁路材料的磁导率μ成 反比。需要注意的是，铁磁材料的磁导率μ不是一个常数，所以由铁磁材料构成的磁路，其 磁阻不是常数，而是随着磁路中磁通密度的大小而变化，这种情况称为非线性。 [例 1—1] 有一闭合铁心磁路，铁心的截面积 A＝9XlO-4 m 2，磁路的平均长度 l＝o．3m， 铁心的磁导率 Fe = 50000 ，套装在铁心上的励磁绕组为 500 匝。试求在铁心中产生 1T 的磁通密度时，所需的励磁磁动势和励磁电流。 解 用安培环路定律来求解。 磁场强度 A m A m F B H Fe / 159 / 5000 4 10 1 7 = = = − 磁动势 F＝HI＝159X0．3A＝47．7A 励磁电流 A A N F i 2 9.54 10 500 47.7 − = = = 磁路的基尔霍夫第一定律 如果铁心不是一个简单回路，而是带有并联分支的分支磁 路，如图 1—4 所示，则当中间铁心 柱上加有磁动势 F 时，磁通的路径 将如图中虚线所示。如令进入闭合 面 A 的磁通为负，穿出闭合面的磁 通为正，从图 1—4 可见，对闭合面 A，显然有
-Φ, +Φ, +Φ,= 0或ZΦ=0(1—6)式（1一6)表明：穿出（或进入）任一闭和面的总磁通量恒等于零（或者说，进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量），这就是磁通连续性定律。比拟于电路中的基尔霍夫第一定律Zi=0，该定律亦称为磁路的基尔霍夫第一定律。磁路的基尔霍夫第二定律电机和变压器的磁路总是由数段不同截面、不同铁磁材料的铁心组成，而且还可能含有气隙。磁路计算时，总是把整个磁路分成若干段，每段为同一材料、相同截面积，且段内磁通密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。例如图1一5所示磁路由三段组成，其中两段为截面不同的铁磁材料，第三段为气隙。若铁心上的励磁磁动势为Ni，根据安培环路定律（磁路欧姆定律)可得Ni=ZHlk=H+H22+Ho=Φ,Rm+Φ,Rm2+,Rmsk=i(15)式中，1和12分别为1、2两段铁心的长度，其截面积各为A和Ae；8为气隙长度：H、H分别为1、2两段磁路内的磁场强度：H：为气隙内的磁场强度：Φ，和Φ2为1、2两段铁心内的磁通：Φ：为气隙内磁通；Rml、Rm2为1、2两段铁心磁路的磁阻：Rma为气隙磁阻。H2由于H是单位长度上的磁位降、Hlk则是一12N段磁路上的磁位降，Ni是作用在磁路上的总磁动图1-5磁路的基尔寰失第二定律势，故式<1-7）表明：沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和。类比于电路中的基尔霍夫第二定律，该定律就称为磁路的基尔霍夫第二定律。不难看出，此定律实际上是安培环路定律的另一种表达形式。需要指出，磁路和电路的比拟仅是一种数学形式上的类似、而不是物理本质的相似。1.2常用的铁磁材料及其特性为了在一定的励磁磁动势作用下能激励较强的磁场，电机和变压器的铁心常用磁导率较高的铁磁材料制成。下面对常用的铁磁材料及其特性作一说明。一、铁磁物质的磁化铁磁物质包括铁、镍、钻等以及它们的合金。将这些材料放人磁场后，磁场会显著增强。铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称为铁磁物质的磁化，铁磁物质能被磁化，是因为在它内部存在着许多很小的被称为磁畴的天然磁化区。在图1-6中磁畴用一些小磁铁来
− 1 + 2 + 3 = 0 或 = 0 (1—6) 式(1—6)表明:穿出(或进入)任一闭和面的总磁通量恒等于零(或者说，进入任一闭合面 的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量),这就是磁通连续性定律。比拟于电路中的基尔霍夫 第一定律 i = 0 ，该定律亦称为磁路的基尔霍夫第一定律. 磁路的基尔霍夫第二定律 电机和变压器的磁路总是由数段不同截面、不同铁磁材料的铁 心组成，而且还可能含有气隙。磁路计算时，总是把整个磁路分成若干段，每段为同一材料、 相同截面积，且段内磁通密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。例如图 1—5 所示磁路 由三段组成，其中两段为截面不同的铁磁材料，第三段为气隙。若铁心上的励磁磁动势为 Ni，根据安培环路定律(磁路欧姆定律)可得 m m m k Ni = Hk l k = H l + H l + H = R + R + R = 1 1 2 2 1 1 2 2 3 1 （1—5） 式中，l1 和 l2 分别为 1、2 两段铁心的长度，其截面 积各为 A1 和 A2；δ为气隙长度；H1、H2 分别为 1、2 两段磁路内的磁场强度；Hδ为气隙内的磁场强度； Φ1 和Φ2 为 1、2 两段铁心内的磁通；Φδ为气隙内 磁通； Rm1 、Rm2 为 1、2 两段铁心磁路的磁阻； Rm 为气隙磁阻。 由于 Hk 是单位长度上的磁位降、 k k H l 则是一 段磁路上的磁位降，Ni 是作用在磁路上的总磁动 势，故式<1-7)表明：沿任何闭合磁路的总磁动势恒 等于各段磁路磁位降的代数和。类比于电路中的基尔霍夫第二定律，该定律就称为磁路的基 尔霍夫第二定律。不难看出，此定律实际上是安培环路定律的另一种表达形式。 需要指出，磁路和电路的比拟仅是—种数学形式上的类似、而不是物理本质的相似。 1. 2 常用的铁磁材料及其特性 为了在一定的励磁磁动势作用下能激励较强的磁场，电机和变压器的铁心常用磁导率较 高的铁磁材料制成。下面对常用的铁磁材料及其特性作一说明。 一、铁磁物质的磁化 铁磁物质包括铁、镍、钻等以及它们的合金。将这些材料放人磁场后，磁场会显著增强。 铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称为铁磁物质的磁化．铁磁物质能被磁化，是 因为在它内部存在着许多很小的被称为磁畴的天然磁化区。在图 l-6 中磁畴用一些小磁铁来
示意地表出。在铁磁物质未放人磁场#DC之前，这些磁畴杂乱无章地排列着，路1C其磁效应互相抵消，对外部不呈现磁招舞款a)b)性（图1一6a)。一旦将铁磁物质放人磁图1-6磁畴场，在外磁场的作用下，磁畴的轴线a）未磁化b）磁化将趋于一致（图1-6b），由此形成一个附加磁场，叠加在外磁场上，使合成磁场大为增强由于磁畴所产生的附加磁场将比非铁磁物质在同一磁场强度下所激励的磁场强得多，所以铁磁材料的磁导率从Fe要比非铁磁材料大得多。非铁磁材料的磁导率接近于真空的磁导率"o，电机中常用的铁磁材料，其磁导率μFe=(2000—6000)Ho。磁化是铁磁材料的特性之一。二、磁化曲线和磁滞回线起始磁化曲线在非铁磁材料中，磁通密度B和磁场强度H之间呈直线关系，直线的斜率就等于"o。铁磁材料的B与H之间则为曲线关系。将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线，如图1—7所示。起始磁化曲线基本上可分为四段：开始磁化时，外磁场较弱磁通密度增加得不快，如图1一7中0a段所示。随着外磁场的增强，材料内部大量磁畴开始转向，趋向于外磁场方向，此时B值增加得很快，如ab段所示：若外磁场继续增加，大部分磁畴已趋向外磁场方向，可转向的磁畴越来越少，B值增加越来越慢，如bc段BAd所示，这种现象称为饱和。达到饱和以后，磁化曲线基B=f(H)本上成为与非铁磁材料的B=uoH 特性相平行的直线，如cd段所示。磁化曲线开始拐弯的点（图1一7中的b点)，称为膝点。Pre=(H)由于铁磁材料的磁化曲线不是一条直线，所以μF=B/H也随H值的变化而变化，图1-7中同时示B=PoH出了曲线"Fe=f(H)。图1-7铁磁材料的起始磁化曲线设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁和F=F(H）曲线通量而又不过分增大励磁磁动势.通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近磁滞回线若将铁磁材料进行周期性磁化，B和H之间的变化关系就会变成如图1--8
示意地表出。在铁磁物质未放人磁场 之前，这些磁畴杂乱无章地排列着， 其磁效应互相抵消，对外部不呈现磁 性(图 1—6a)。一旦将铁磁物质放人磁 场，在外磁场的作用下，磁畴的轴线 将趋于一致（图 1-6b)，由此形成一个 附加磁场．叠加在外磁场上，使合成磁场大为增强．由于磁畴所产生的附加磁场将比非铁磁 物质在同一磁场强度下所激励的磁场强得多，所以铁磁材料的磁导率 Fe 要比非铁磁材料大 得多。非铁磁材料的磁导率接近于真空的磁导率 0 ，电机中常用的铁磁材料，其磁导率 Fe ＝(2000—6000) 0。 磁化是铁磁材料的特性之一。 二、磁化曲线和磁滞回线 起始磁化曲线 在非铁磁材料中，磁通密度 B 和磁场强度 H 之间呈直线关系，直线的斜 率就等于 0 。铁磁材料的 B 与 H 之间则为曲线关系。将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化， 当磁场强度 H 由零逐渐增大时，磁通密度 B 将随之增大，曲线 B=f(H)就称为起始磁化曲线， 如图 1—7 所示。 起始磁化曲线基本上可分为四段：开始磁化时，外磁场较弱．磁通密度增加得不快，如 图 1—7 中 Oa 段所示。随着外磁场的增强，材料内部大量磁畴开始转向，趋向于外磁场方向， 此时 B 值增加得很快，如 ab 段所示．若外磁场继续增加，大部分磁畴已趋向外磁场方向， 可转向的磁畴越来越少，B 值增加越来越慢，如 bc 段 所示，这种现象称为饱和。达到饱和以后，磁化曲线基 本上成为与非铁磁材料的 B = 0H 特性相平行的直 线，如 cd 段所示。磁化曲线开始拐弯的点(图 l—7 中 的 b 点)，称为膝点。 由于铁磁材料的磁化曲线不是一条直线，所以 Fe = B/ H 也随 H 值的变化而变化，图 1-7 中同时示 出了曲线 f (H) Fe = 。 设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁 通量而又不过分增大励磁磁动势．通常把铁心内的工作 磁通密度选择在膝点附近． 磁滞回线 若将铁磁材料进行周期性磁化，B 和 H 之间的变化关系就会变成如图 l-8
中曲线abcdefa所示。由图可见，当H开始从零增加到H时，B相应地从零增加到Bm；以后如逐渐减小磁场强度H，B值将沿曲线ab下降。当H=0时，B值并不等于零，而等于B，这种去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁通密度B.，称为剩余磁通密度，简称剩磁.要使B值从B.减小到零，必须加上相应的反向外磁场，此反向磁场强度称为矫顽力，用H.表示。B.和Hc是铁磁材料的两个重要参数。铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞后于磁场强度H变化的现象，叫做磁滞。呈现磁滞现象的B-H闭合回线，称为磁滞回线，如图1一8中abcdefa所示。磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。BA基本磁化曲线Bmt2HnHHmH-B图1-9基本磁化曲线图1-8铁磁材料的磁滞回线基本磁化曲线对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度Hm进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，如图1-9所示。再将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线称为基本磁化曲线或平均磁化曲线。基本磁化曲线不是起始磁化曲线，但差别不大。直流磁路计算时所用的磁化曲线都是基本磁化曲线。图1一10表示电机中常用的硅钢片、铸铁和铸钢的基本磁化曲线。三、铁磁材料按照磁滞回线形状的不同，铁磁材料可分为软磁材料和硬磁（永磁）材料两大类，现分述如下。软磁材料磁滞回线窄、剩磁B:和矫顽力Hc都小的材料，称为软磁材料，如图1-1la所示。常用的软磁材料有铸铁、铸钢和硅钢片等。软磁材料的磁导率较高。故用以制造电机和变压器的铁心。硬磁(永磁)材料磁滞回线宽、B-和 Hc都大的铁磁材料称为硬磁材料，如图1-11b所示。由于剩磁B：大，可用以制成永久磁铁，因而硬磁材料亦称为永磁材料。通常，永磁材料的磁性能用剩磁Bt、矫顽力 Hc 和最大磁能积(BH)max。三项指标来表征。一般来说，三项指标愈大，就表示材料的磁性能愈好：此外还需考虑其工作温度、稳定性和价格等因素
中曲线 abcdefa 所示。由图可见，当 H 开始从零增加到 Hm 时,B 相应地从零增加到 Bm；以后 如逐渐减小磁场强度 H，B 值将沿曲线 ab 下降。当 H=0 时，B 值并不等于零，而等于 B ， 这种去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁通密度 B ，称为剩余磁通密度，简称剩磁．要 使 B 值从 B 减小到零，必须加上相应的反向外磁场，此反向磁场强度称为矫顽力，用 Hc 表 示。 B 和 Hc 是铁磁材料的两个重要参数．铁磁材料所具有的这种磁通密度 B 的变化滞后于 磁场强度 H 变化的现象，叫做磁滞。呈现磁滞现象的 B-H 闭合回线，称为磁滞回线，如图 1 —8 中 abcdefa 所示。磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。 基本磁化曲线 对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度 Hm 进行反复磁化，可得一系列 大小不同的磁滞回线，如图 1-9 所示。再将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线称为基 本磁化曲线或平均磁化曲线。基本磁化曲线不是起始磁化曲线，但差别不大。直流磁路计算 时所用的磁化曲线都是基本磁化曲线。图 1—10 表示电机中常用的硅钢片、铸铁和铸钢的基 本磁化曲线。 三、铁磁材料 按照磁滞回线形状的不同，铁磁材料可分为软磁材料和硬磁(永磁)材料两大类，现分述 如下。 软磁材料 磁滞回线窄、剩磁 B 和矫顽力 Hc 都小的材料，称为软磁材料，如图 1—lla 所示。常用的软磁材料有铸铁、铸钢和硅钢片等。软磁材料的磁导率较高．故用以制造电机 和变压器的铁心。 硬磁(永磁)材料 磁滞回线宽、 B 和 Hc 都大的铁磁材料称为硬磁材料，如图 1—l1b 所示。由于剩磁 B 大，可用以制成永久磁铁，因而硬磁材料亦称为永磁材料。通常，永磁 材料的磁性能用剩磁 B 、矫顽力 Hc 和最大磁能积(BH)max，。三项指标来表征。一般来说， 三项指标愈大，就表示材料的磁性能愈好；此外还需考虑其工作温度、稳定性和价格等因素
永磁材料的种类较多，摘要分述如下。（1）铸造型铝镍钻这种材料是用浇铸法制成，其优点是磁性能较高，稳定性较好，价格较便宜：缺点是材料硬而脆，除磨和电加工外，无法进行其他机械加工。（2）粉末型铝镍钻由粉未冶金（烧结）或粉末压制（粘结）制成，其优点是可直接制成所中2.48x10012.2DRS30L1十2.0DR320X10.龙DRS301.84DR3201.6DR5301.4LDR32DX生铁H1.2X1081.0DR3200.8X0.106L光DR530生铁0.40.2福141618202224262830×102100681224HI(A/m)需形状，尺寸较精确、表面很光洁，可大批量生产：缺点是磁性能较前者低，且价格较贵。（3）铁氧体用粉末未冶金或粉末压制而成，其优点是Hc很高，抗去磁能力强，价格便宜B，不大，温度对磁性能影响较大，不适用比重较小，不需要进行工作稳定性处理：缺点是于温度变化大而要求温度稳定性高的场合。（4）稀土钻这种材料的综合磁性能好，有很强的抗去磁能力，磁性的温度稳定性较好
永磁材料的种类较多，摘要分述如下。 (1)铸造型铝镍钻 这种材料是用浇铸法制成，其优点是磁性能较高，稳定性较好，价 格较便宜；缺点是材料硬而脆，除磨和电加工外，无法进行其他机械加工。 (2)粉末型铝镍钴 由粉末冶金(烧结)或粉末压制(粘结)制成，其优点是可直接制成所 需形状，尺寸较精确、表面很光洁，可大批量生产；缺点是磁性能较前者低，且价格较贵。 (3)铁氧体 用粉末冶金或粉末压制而成，其优点是 Hc 很高，抗去磁能力强，价格便宜， 比重较小．不需要进行工作稳定性处理；缺点是 B 不大，温度对磁性能影响较大，不适用 于温度变化大而要求温度稳定性高的场合。 (4)稀土钴 这种材料的综合磁性能好，有很强的抗去磁能力，磁性的温度稳定性较好
其允许工作温度可高达200～250℃；缺点是除磨加工外，不能进行其他机械加工，另外材料的价格贵，制造成本亦高。(5)钕铁硼这是80年代后期研制成的一种永磁材料，其磁性能优于稀土钴，且价格较低廉，不足之处是允许工作温度较低，约为100℃，使其应用范围受到一定限制。表1-1永磁材科的磁任能B4BA稀土钻铝镍钻钕铁研铁氧体磁性能Sm.CO1?5~71.121.06B.(T)1.350.4055HHeO84374829459(kA/m)(BH)max238.7206.930.559.7(kJ/m*)b)a)B温度系数0.10.0250.020.2图1-11软磁和硬磁材料的磁滞曲线(% /°C)a）软磁材料b）硬磁材料将四类永磁材料各举一种，其磁性能列于表1一1。四、铁心损耗磁滞损耗铁磁材料置于交变磁场中时，材料被反复交变磁化。与此同时，磁畴相互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。HdB分析表明，磁带损耗Pre与磁场交变的频率f、铁心的体积V和磁滞回线的面积正比，即Ph=fVfHdB(18)实验证明，磁滞回线的面积与Bm的n次方成正比，故磁滞损耗亦可改写成P,=ChfB"V(1—9)式中，Ch为磁滞损耗系数，其大小取决于材料性质；对一般电工钢片，n=1.6～2.3。由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。涡流损耗因为铁心是导电的.故当通过铁心的磁通随时间变化时，根据电磁感应定律，铁心中将产生感应电动势，并引起环流。这些环流在铁心内部围绕磁通作旋涡状流动.称为涡流，如图1一12所示。涡流在铁心中引起的损耗，称为涡流损耗。分析表明，频率越高，磁通密度越大，感应电动势愈大，涡流损耗亦越大：铁心的电阻率越大，涡流所流过的路径越长，涡流损耗就越小。对于由硅钢片叠成的铁心，经推导可知，涡流损耗pe为Pe=CA"f"B"V(1—10)
其允许工作温度可高达 200～250~C；缺点是除磨加工外，不能进行其他机械加工，另外材 料的价格贵，制造成本亦高。 (5)钕铁硼 这是 80 年代后期研制成的一种永磁材料，其磁性能优于稀土钴，且价格较 低廉，不足之处是允许工作温度较低，约为 100℃，使其应用范围受到一定限制。 将四类永磁材料各举—种，其磁性能列于表 1—l。 四、铁心损耗 磁滞损耗 铁磁材料置于交变磁场中时，材料被反复交变磁化．与此同时，磁畴相互间 不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。 分析表明，磁带损耗 PFe 与磁场交变的频率 f、铁心的体积 V 和磁滞回线的面积 HdB 成 正比，即 ph = fV HdB (1-8) 实验证明，磁滞回线的面积与 Bm 的 n 次方成正比，故磁滞损耗亦可改写成 p C fB V n h = h m (1—9) 式中，Ch 为磁滞损耗系数，其大小取决于材料性质；对一般电工钢片，n＝1．6～2．3。 由 于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。 涡流损耗 因为铁心是导电的．故当通过铁心的磁通随时间变化时，根据电磁感应定律， 铁心中将产生感应电动势，并引起环流。这些环流在铁心内部围绕磁通作旋涡状流动．称为 涡流，如图 1—12 所示。涡流在铁心中引起的损耗，称为涡流损耗。 分析表明，频率越高，磁通密度越大，感应电动势愈大，涡流损耗亦越大；铁心的电阻 率越大，涡流所流过的路径越长，涡流损耗就越小。对于由硅钢片叠成的铁心，经推导可知， 涡流损耗 pe 为 pe Ce f BmV 2 2 2 = (1—10)
式中，C。为涡流损耗系数，其大小取决于材料的电阻率：△为钢片厚度。为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片（o.35一0.5mm）叠成。铁心损耗铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和，称为铁心损耗，用pre表示，即PFe=Ph+Pe=(ChfB"+C"f"B2m)V(111)对于一般的电工钢片，在正常的工作磁通密度范围内(1T<Bm<1.8T)，式（1--11)可近似地写成PFe=Cefl3BG(112)式中，CF为铁心的损耗系数；G为铁心重量。式（1一12）表明，铁心损耗与频率的1.3次方、磁通密度的平方和铁I心重量成正比。-图1-12硅钢片中的涡流1.3磁路的计算前面阐明了磁路的基本定律和铁磁材料的特性，本节将进一步说明磁路的计算方法。一、直流磁路的计算磁路计算时，通常是先给定磁通量，然后计算所需要的励磁磁动势。对于少数给定励磁磁动势求磁通量的逆问题，由于磁路的非线性。需要进行试探和多次送代，才能得到解答。简单串联磁路简单串联磁路就是不计漏磁影响，仅有一个磁回路的无分支磁路，如图1--13所示。此时通过整个磁路的磁通为同一。但由于各段磁路的截面积不同，故各段的磁通密度不一定相同。这种磁路虽然比较简单，但却是磁路计算的基础。下面举例加以说明[例1一2]若在例1一1的磁路中，开一个长度8=5X10m的气隙，问铁心中激励1T的磁通密度时，所需的励磁磁动势为多少?已知铁心截面积Ar。=3X3X10"i，μ%=5000μ。。考虑到气隙磁场的边缘效应，在计算气隙的有效面积时，通常在长、宽方向务增加8值。解用磁路的基尔霍夫第二定律来求解。=Bre.1铁心内的磁场强度H#。5×10×4元×107A/m=159A/m9气眼磁场强度 H-α-1x3.052=4元×10-A/m=77×10A/m铁心磁位降Hele=159×0.2995A=47.6A气隙磁位降Hl：=77×10×5X10-A=385A励磁磁动势F=HFelr十Hal=432.6A由此可见，气隙虽然很短，仅5X10m，但其磁位降却占整个磁路的89%
式中，C。为涡流损耗系数，其大小取决于材料的电阻率；Δ为钢片厚度。为减小涡流损耗， 电机和变压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片(o．35 一 o．5mm)叠成。 铁心损耗 铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和，称为铁心损耗，用 pFe 表示，即 p p p C fB Ce f B m V n Fe h e h m ( 2 ) 2 2 = + = + (1—11) 对于一般的电工钢片，在正常的工作磁通密度范围内 (1T<Bm<1．8T)，式(1-11)可近似地写成 pFe CFe f BmG 1.3 2 = (1—12) 式中，CFe 为铁心的损耗系数；G 为铁心重量。式(1—12) 表明，铁心损耗与频率的 1.3 次方、磁通密度的平方和铁 心重量成正比。 1．3 磁路的计算 前面阐明了磁路的基本定律和铁磁材料的特性，本节将进一步说明磁路的计算方法。 一、直流磁路的计算 磁路计算时，通常是先给定磁通量，然后计算所需要的励磁磁动势。对于少数给定励磁 磁动势求磁通量的逆问题，由于磁路的非线性。需要进行试探和多次迭代，才能得到解答。 简单串联磁路 简单串联磁路就是不计漏磁影响，仅有一个磁回路的无分支磁路，如图 1-13 所示。此时通过整个磁路的磁通为同一。但由于各段磁路的截面积不同，故各段的磁 通密度不一定相同。这种磁路虽然比较简单，但却是磁路计算的基础。下面举例加以说明． [例 1—2] 若在例 l—l 的磁路中，开一个长度δ＝5X10-4 m 的气隙，问铁心中激励 1T 的磁通密度时，所需的励磁磁动势为多少?已知铁心截面积 AFe＝3X 3X10-4 m 2，μFe＝5000μ0。 考虑到气隙磁场的边缘效应，在计算气隙的有效面积时，通常在长、宽方向务增加δ值。 解 用磁路的基尔霍夫第二定律来求解。 由此可见，气隙虽然很短，仅 5X10-4 m，但其磁位降却占整个磁路的 89%
Cmfeb)a)图1-13简单串联磁路a）申联磁路b）模拟电路图简单并联磁路简单并联磁路是指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分支的磁路。申机和变压器的磁路大多属于这一类。下面举例说明其算法。[例1一3］图1一14所示并联磁路，铁心所用材料为DR530硅钢片，铁心柱和铁轭的截面积均为A=2X2Xi0m：，磁路段的平均长度1=5X10m，气隙长度8，=8z=2.5X10^m，励磁线圈师数N.=N，=1000。不计漏磁通，试求在气隙内产生B，=1211T的磁通密度时所需的励磁电流i。a)b)图1-14简单并联磁路a）并联磁路b）模拟电路图解为便于理解，先画出图1一14b所示模拟电路图。由于两条并联磁路是对称的，故=0十0=20=20只需计算其中一个磁回路即可。根据磁路基尔霍夫第一定律，得ZH=H+H+2H=Ni+N22-2Ni根据磁路基尔霍夫第二定律，由图1一14a可知、中间铁心段的磁路长度ls=1-28=(5-0.5)×10-m=4.5×10m，左、右两边铁心段的磁路长度均为l=l,=3l=3×5×10~m=15×10-m(1)气隙磁位降
简单并联磁路 简单并联磁路是指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分支的磁路。电 机和变压器的磁路大多属于这一类。下面举例说明其算法。 [例 1—3] 图 1—14 所示并联磁路，铁心所用材料为 DR530 硅钢片，铁心柱和铁轭的 截面积均为 A＝2X2Xi0-4 m 2：，磁路段的平均长度 l=5X10-2 m，气隙长度δ1=δ2=2．5X10-3 m，励 磁线圈匝数 N1＝N2＝1000 匝。不计漏磁通，试求在气隙内产生 Bδ=1．211T 的磁通密度时， 所需的励磁电流 i。 解 为便于理解，先画出图 l—14b 所示模拟电路图。由于两条并联磁路是对称的，故 只需计算其中一个磁回路即可。根据磁路基尔霍夫第一定律，得 根 据 磁路 基 尔霍 夫第 二 定律 ，由 图 1— 14a 可 知 、中 间铁 心 段的 磁路 长 度 l l m m 2 2 3 2 (5 0.5) 10 4.5 10 − − = − = − = ；左、右两边铁心段的磁路长度均为 l l l m m 2 2 1 2 3 3 5 10 15 10 − − = = = = 。 (1)气隙磁位降