第1章1电机学基础知识1.1基本要求1.了解电机的基本分类。2.了解磁场的基本物理量。3.掌握磁路的分析方法。4.掌握电机学的基本定律：全电流定律、电磁感应定律和电磁力定律。5.理解电机的可逆性原理。6.了解电机的主要制造材料，掌握铁磁材料的重要特性。1.2学习指导1.电机的分类电机是实现能量转换和信号转换的电磁装置，在现代社会中起着重要的作用。按照电机的结构特点及电源性质不同，电机分类如图1-1所示。变压器（静止电机）电机直流电机旋转电机同步电机交流电机异步电机图1-1电机的分类2.电机中的电与磁电机是通过电磁感应原理来实现能量变换的，电和磁是构成电机的两大要素，二者缺一不可。电在电机中主要是以路的形式出现，即由电机内的绕组构成电机的电路。磁在电机中是以场的形式存在的。表征磁场强弱的物理量是磁感应强度B，磁场中各点的磁感应强度可以用磁感线的蔬密程度来表示，应注意磁感线是人为地设想出来、画出来的，并非磁场中真的有这种线存在。穿过某一截面A的磁感应强度B的通量称为磁通量，简称磁通，用Φ表示，定义为Φ=BdA磁场强度H是进行磁场计算时引进的一个辅助物理量，在各向同性介质中，它与磁感应强度B之间有如下关系：B=μH在工程分析计算中，常将磁场简化为磁路来简化电机的分析与设计。电路和磁路的类比见表1-1
第 1章 电 机学基础知识 1.1 基 本要求 1,了 解 电机的基本分类 。 2.了 解磁场的基本物理量 。 3.掌 握磁路的分析方法 。 4.掌 握 电机学的基本定律 :全 电流定律 、电磁感应定律和电磁力定律 。 5.理 解 电机 的可逆性原理 。 6.了 解 电机的主要制造材料 ,掌 握铁磁材料的重要特性 。 1.2 学 习指导 1.电 机的分类 电机是实现能量转换和信号转换的电磁装置 ,在 现代社会 中起着重要 的作用 。按照电机 的结构特点及 电源性质不同 ,电 机分类如图 ⒈1所 示 。 B〓 uH 在工程分析计算 中,常 将磁场简化为磁路来简化电机 的分析与设计 。电路和磁路 的类 比 见表 ⒈1。 机 机 电 电 步 步 ( 机 1 器 电 ⒈ 虮 鼹 ∷ 图 电 机 一 中 密 。 感 ⒉ 电 ⊙ 场 表 来 穿 磁 度 可 以 度 强 不 是 程 应
3第1章电机学基础知识表1-1电路和磁路的类比电路磁路磁通Φ电流1磁通密度B电流密度J磁动势F电动势E电阻R=P-A磁阻R=A4电路欧姆定律1号磁路欧姆定律ΦR.但是，必须指出，电路和磁路只是形式上相似，二者在本质上是有区别的，主要体现在以下方面：1）在电路中有真正的带电粒子作定向运动，而在磁路中却没有任何粒子沿着闭合回路流动。2）对电来讲，存在电的导体和绝缘体，电流集中在导体中通过，但是并不存在磁的导体和绝缘体。因此，磁路概念并不像电路概念那样简明。3.电机学的基本定律安培环路定律、电磁感应定律和电磁力定律是分析电机的基本定律，可逆性原理是电机中的普遍规律，简要回顾如下：（1）安培环路定律（全电流定律）在磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径的线积分，等于该闭合路径所包围的电流的代数和，即Hdl=Zi式中，之为全电流（传导电流和位移电流）的代数和。当电流的方向与闭合线上磁场强度的方向满足右手螺旋规律时，电流取正值，否则取负值。（2）电磁感应定律设有一匝数为N的线圈位于磁场中，当与线圈交链的磁链=N@发生变化时，线圈中将有感应电动势产生。感应电动势的数值与线圈所匝链的磁链的变化率成正比。如果感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系，则感应电动势为-e=dtdi式中，负号含义是线圈中的感应电动势倾向于阻止线圈内磁链的变化。（3）电磁力定律位于磁场中的载流导体受到磁场力的作用，该力称为电磁力。如果磁场与载流导体相互垂直，则作用在导体上的电磁力为f= Bli（4）电机的可逆性原理
表 ⒈1 电 路和磁 路 的类 比 电 路 电流 r 电流密度 J 电动势 E tuFE n=o-! 磁阻Rm击 第 1章 电 机学基础知识 磁 路 磁 通 Φ 磁通密度 B 磁动势 F 电路欧姆定律 r~鲁 磁路欧姆定律 Φ =奇 但是 ,必 须指 出 ,电 路和磁路只是形式上相似 ,二 者在本质上是有 区别 的 ,主 要体现在 以下方面 : 1)在 电路 中有真正的带 电粒子作定 向运动 ,而 在磁路 中却没有任何粒子沿着 闭合 回路 流动 。 2)对 电来讲 ,存 在 电的导体和绝缘体 ,电 流集 中在导体 中通过 ,但 是并不存在磁 的导 体和绝缘体 。因此 ,磁 路概念并不像 电路概念那样简明。 3.电 机学的基本定律 安培环路定律 、电磁感应定律和电磁力定律是分析 电机 的基本定律 ,可 逆性原理是 电机 中的普遍规律 ,简 要 回顾如下 : (1)安 培环路定律 (全 电流定律 ) 在磁场 中,磁 场强度矢量沿任一闭合路径 的线积分 ,等 于该闭合路径所包 围的电流的代 数和 ,即 ∫ΠdJ =ΣJ 式 中,∑ J为 全 电流 (传 导 电流和位移电流 )的 代数和。 当电流的方 向与闭合线上磁场强度 的方 向满足右手螺旋规律时 ,电 流取正值 ,否 则取负 值 。 (2)电 磁感应定律 设有一匝数为 Ⅳ的线圈位于磁场 中,当 与线圈交链 的磁链 ψ〓ⅣΦ 发生变化时 ,线 圈中 将有感应 电动势产生 。感应电动势的数值与线圈所匝链 的磁链 的变化率成正 比。如果感应 电 动势的正方 向与磁通 的正方 向符合右手螺旋关系 ,则 感应 电动势为 e=-誓一Ⅳ詈 式 中,负 号含义是线圈中的感应 电动势倾 向于阻止线圈内磁链 的变化 。 (3)电 磁力定律 位于磁场 中的载流导体受到磁场力 的作用 ,该 力称为 电磁力 。如果磁场与载流导体相互 垂直 ,则 作用在导体上的电磁力为 F=BJj (4)电 机的可逆性原理
4电机与拖动MATLAB仿真与学习指导电机可逆性原理说明，发电机和电动机只是一种电机的两种不同运行方式而已。实际上，某些电机常称为发电机（或电动机），这说明该类电机作为发电机（或电动机）运行时性能较好，而不是说只能用作发电机（或电动机）。4.电机的制造材料各种电机虽然结构不同，但都是由导电回路（包括定子回路和转子回路）和导磁回路组成的，电磁系统用绝缘材料分隔开，并利用各种结构零件组合在一起。因此，电机的制造材料主要为导电材料、导磁材料、绝缘材料以及结构材料四大类。此外还有散热、冷却、润滑等材料。铁磁材料（铁族元素及其合金）是良好的导磁材料，工程上用铁磁材料来构成电机和变压器的主磁路。铁磁材料具有高导磁性、磁饱和特性和磁滞特性。铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化时，内部磁畴不停翻转和摩擦会产生磁滞损耗；由于铁心既是导磁体又是导电体，交变磁场在铁心中感应的电动势将在铁心中引起涡流，从而在铁心中产生涡流损耗。磁滞损耗和涡流损耗统称为铁耗。电机和变压器采用各种电工钢片（俗称硅钢片）叠成铁心，就是为了减小铁耗。绝缘材料在电机中的作用是把导电部分（如铜线）与不导电部分（如铁心）隔开，或把不同电位的导体隔开（如相间绝缘、匝间绝缘）。在热的作用下，绝缘材料会逐渐老化、即逐渐丧失其机械强度和绝缘性能。为了保证电机能在一定的年限内可靠运行，对绝缘材料都规定了容许工作温度。绝缘材料可分为Y、A、E、B、F、H、C七级，其中Y级绝缘已基本淘汰，各级绝缘的允许工作温度和主要材料见表1-2。表1-2绝缘材料的等级绝缘等级YAE8HcF90允许工作温度/℃105120130155180>1801.3典型题分析[例1·1]图1-2是变压器的原理图，图中还标出了变压器一次、二次绕组的电压、电流和磁通的正方向，试用电磁理论分析理想变压器的条件。解根据电磁感应定律，主磁通Φ分别在@一次绕组和二次绕组中感应出电动势e.和e2，4其大小为-@2e=-N doe=-Ndo2dtdtN漏磁通Φ。和Φ在一次绕组和二次绕组中产生感应电动势e。和eat，其大小为图1-2变压器原理图ddiaddze=-Ne20=- N2dtdt根据基尔霍夫定律可列出一、二次绕组的电压方程为uy=Ri, +er +eia,uz=-Ri+ez+ero
电机与拖动 MATLAB仿 真与学习指导 电机可逆性原理说 明,发 电机 和 电动机只是一种 电机 的两种 不 同运 行方式而 已。实 际 上 ,某 些 电机常称为发电机 (或 电动机 ),这 说 明该类 电机作为发 电机 (或 电动机 )运 行时 性能较好 ,而 不是说只能用作发 电机 (或 电动机 )。 4.电 机的制造材料 各种 电机虽然结构不同,但 都是 由导 电回路 (包 括定子 回路 和转子 回路 )和 导磁 回路 组成的 ,电 磁系统用绝缘材料分隔开 ,并 利用各种结构零件组合在一起 。因此 ,电 机 的制造 材料主要为导 电材料 、导磁材料 、绝缘材料以及结构材料 四大类 。此外还有散热 、冷却 、润 滑等材料 。 铁磁材料 (铁 族元素及其合金 )是 良好 的导磁材料 ,I程 上用铁磁材料来构成 电机 和 变压器 的主磁路 。铁磁材料具有高导磁性 、磁饱和特性和磁滞特性 。 铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化时 ,内 部磁畴不停翻转和摩擦会产生磁滞损耗 ;由 于铁心既是导磁体又是导电体 ,交 变磁场在铁心中感应的电动势将在铁心中引起涡流 ,从 而 在铁心 中产生涡流损耗 。磁滞损耗和涡流损耗统称为铁耗 。电机和变压器采用各种 电工钢片 (俗 称硅钢片)叠 成铁心 ,就 是为了减小铁耗 。 绝缘材料在 电机 中的作用是把导 电部分 (如 铜线 )与 不导 电部分 (如 铁心 )隔 开 ,或 把不同电位的导体隔开 (如 相 间绝缘 、匝间绝缘 )。 在热 的作用下 ,绝 缘材料会逐渐老化 , 即逐渐丧失其机械强度和绝缘性能。为了保证 电机能在一定 的年限内可靠运行 ,对 绝缘材料 都规定 了容许工作温度。绝缘材料可分为 Y、 A、 E、 B、 F、 H、 C七 级 ,其 中 Y级 绝缘 已 基本淘汰 ,各 级绝缘的允许工作温度和主要材料见表 ⒈2。 表 ⒈2 绝 缘材料的等级 绝缘等级 Y A E B F H C 允许工作温度/℃ 1.3 典 型题分析 【例 ⒈1】 图 19是 变压器的原理图,图 中还标出了变压器一次 、二次绕组的电压 、电 流和磁通的正方向,试 用电磁理论分析理想变压器的条件。 解 根 据 电磁感应定律 ,主 磁通 Φ 分别在 一次绕组和二 次绕组 中感应 出电动势 el和 e2, 其大小为 q一 几 詈 ,%一 几 詈 漏磁通 Φlσ和 Φ2σ在一次绕组和二次绕组 中 产生感应 电动势 elσ和 c2σ,其 大小为 ‰ =-凡 珲 卜 %一 几 争 根据基尔霍夫定律可列出一 、二次绕组 的电压方程为 zJ l=RIJ1+el+召 1σ , lJ2=-R2j2+e2+召 2σ 图 ⒈2 变 压器原理 图 'ˉ ˉ ˉ忄 ˉ ˉ ` Φ Φ
第1章电机学基础知识故一、二次绕组的电压比为R,i, te, +eiouiR,i,+e,+ezou,而理想变压器的电压比为u"N,e可见，只有忽略绕组的电阻损耗，即R，=R，=0；且变压器没有漏磁（Φ1。=Φ2。=0），即一、二次绕组全耦合时，理想变压器的电压关系才成立。设变压器磁路的平均磁场强度为H，磁路平均长度为1，磁路的平均截面积为A，如忽略变压器中的涡流，根据全电流定律得ΦNi,+Ni=HI=MA而理想变压器的电流比为4=-MI="N,1可见，只有忽略变压器的铁损耗，且铁心的磁导率μ=8，即磁路的磁阻R=0,uAN2亦即变压器不需要励磁电流时，理想变压器的电流关系才成立。由于绕组的电感L=R所以，从电路的角度看，不需要励磁电流也就是一、二次绕组的电感为无穷大。总之，理想变压器电压、电流关系成立的条件是忽略变压器的电阻损耗和铁心损耗，且、二次绕组的电感为无穷大。1.4思考题与习题解答1-1磁路的结构和尺寸一定，磁路的磁阻是否一定？1答：磁路的磁阻R.=，它除了与磁路的长度1和面积A有关外，还与磁路的磁导率μMA成反比。而铁磁材料的磁导率随磁路的饱和程度增加而减小。因此，在磁路的结构尺寸一定时，磁路的饱和程度越高，则磁阻越大。1-2说明直流磁路和交流磁路的主要不同点。答：1）直流磁路中磁通恒定，励磁绕组中无感应电动势；而交流磁路中磁通随时间交变，因而会在励磁绕组中产生感应电动势。2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗3）交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变；而直流磁路中不会。1-3比较磁路与电路的主要不同点。答：1）电流通过电阻时有功率损耗，而磁通通过磁阻时无功率损耗
第 1章 电 机学基础知识 ∷∷5 故一 、二次绕组的电压 比为 It1 R,l,+et+eto uz Rri" + e2 + e2o 而理想变压器 的电压 比为 可见 ,只 有忽略绕组的电阻损耗 ,即 Rl〓 R2=0;且 变压器没有漏磁 (Φ 1σ=Φ 坊 =0), 即一 、二次绕组全耦合时 ,理 想变压器的电压关系才成立 。 设变压器磁路 的平均磁场强度为 〃,磁 路平均长度 为 J,磁 路 的平均截面积为 Ⅱ,.如 忽 略变压器 中的涡流 ,根 据全电流定律得 Ⅳ l;l+Ⅳ 2z2=ffJ=旦 u处 而理 想 变 压 器 的 电流 比为 ;1 Ⅳ 2 ;2 Ⅳ l 可见 ,只 有忽略变压器的铁损耗 ,且 铁`b的 磁导率 u=∞ ,即 磁路 的磁阻 Rm 历 =0, 亦 即变压器不需要励磁 电流时 ,理 想变压器 的电流关系才成立 。由于绕组 的电感 乙=等 ,所 以 ,从 电路的角度看 ,不 需要励磁 电流也就是一 、二次绕组 的电感为无穷大 。 总之 ,理 想变压器 电压 、电流关系成立 的条件是忽略变压器 的电阻损耗和铁`b损 耗 ,且 一 、二次绕组 的电感为无穷大。 1.4 思 者题与习题解笞 1△ 磁 路 的结构和尺寸一定 ,磁 路的磁阻是否一定? 答 :磁 路 的磁阻 Rm 俦 ,它 除了与磁路 的长度 J和 面积 A有 关外 ,还 与磁路的磁导率 u 成反 比。而铁磁材料 的磁导率随磁路 的饱和程度增加而减小 。因此 ,在 磁路 的结构尺寸一定 时 ,磁 路 的饱和程度越高 ,则 磁阻越大。 19 说 明直流磁路和交流磁路 的主要不 同点 。 答 : 1)直 流磁路 中磁通恒定 ,励 磁绕组 中无感应 电动势 ;而 交流磁路 中磁通 随时间交变 , 因而会在励磁绕组 中产生感应 电动势 。 2)直 流磁路 中无铁心损耗 ,而 交流磁路 中有铁`b损 耗 。 3)交 流磁路 中磁饱和现象会导致 电流 、磁通和电动势波形畸变 ;而 直流磁路 中不会 。 1名 比 较磁路与电路 的主要不同点。 答 : 1)电 流通过 电阻时有功率损耗 ,而 磁通通过磁阻时无功率损耗 。 %~巴 · 〓 Ⅳ ˉ~Ⅳ ’~ 〓 %~%
6电机与拖动MATLAB仿真与学习指导2）自然界中不存在绝对的磁绝缘材料，甚至连空气也是导磁的，因此磁路中存在漏磁现象；而电路则不然。3）磁路的磁阻随通过的磁通变化而变化，而电路的电阻不随流过的电流变化而变化（不考虑电流引起的温度变化）。1-4磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的，其大小与哪些因素有关？答：磁滞损耗是由于磁场交变时铁磁物质内磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。磁滞损耗P=CfB"V、它与磁场的交变频率f成正比，与磁密幅值B.的n（n=1.6~2.3）次方成正比。涡流损耗是由于通过铁心的磁通Φ发生变化时，在铁心中产生感应电动势并引起电流（涡流），从而产生电损耗。涡流损耗P.=C,FBV，它与频率f的平方、B.的平方以及铁心厚度的平方成正比。dide=-N雪及。=Blu都是电磁感应定律的不同写法，哪1-5公式e=Le=dtddi一个具有普遗意义？di、dL%适用于计算是电磁感应定律的基本公式，具有普遍意义。而e=L答：公式e=dt线性线图的自感电动势：=-N些适用于计算多虚线圈通过同一主磁通时绕组的感应电动dt势；e=Blv适用于求运动导体切割磁感线时产生的电动势，且需B、l、三者互相垂直。1-6既然电机都是可逆的，为什么工程实际中还会有发电机和电动机之分？答：任何电机既可以作为发电机运行，也可以作为电动机运行，这是电机的可逆性原理。但是，电机在正常情况下是用作发电机还是电动机，其设计和制造都有不同的要求。因此，同一台电机用作不同用途时其性能会有很大的差异。1-7将一个铁心线圈分别接到频率为50Hz和60Hz的交流电源上，如果电源电压相等，不考虑线圈的漏磁和电阻，问哪种情况下铁心中的磁通大？哪种情况下线圈的感应电动势大？答：在不考虑线圈的漏磁和电阻的条件下，根据线圈的电压方程，可知此时线圈的感应电动势等于电源电压，因此两种情况下线圈的感应电动势相等。由E=4.44fNΦ可知，频率为50Hz时，铁心中的磁通较大。图1-3所示的磁路由DW360-50电工钢片叠成，其磁化曲线见表1-3，图中尺寸单1-8位为mm，电工钢片的叠厚为40mm，铁心的叠压系数为ks。=0.95，励磁线圈匝数为1000，试求当铁心中磁通为1.2×10-3Wb时，励磁电流为多少？励磁线圈的电感为多少？表1-3DW360-50直流磁化曲线数据0. 550. 600. 650.350.400. 450. 50B00. 200. 250. 3074. 0478. 0369.2771.6663. 4966. 48H044. 5948.5754.9458. 921, 201.101.150. 800. 850. 900.951.01. 05B0. 700. 75218.95159.25191.0882.0185.9995.54103.50111.46119.43127.39143.3111.701.451.501.551.601.651. 251. 301.351.40a7165, 612308.923642.425254, 78H254.78314.49406.05557.32835.991353.50注：表中B的单位为T，查得H的单位为A/m
电机与拖动 MATLAB仿 真与学 习指导 2)白 然界 中不存在绝对的磁绝缘材料 ,甚 至连空气也是导磁 的 ,因 此磁路 中存在漏磁 现象 ;而 电路则不然 。 3)磁 路 的磁阻随通过 的磁通变化而变化 ,而 电路 的电阻不 随流过 的 电流变化 而变化 (不 考虑 电流引起 的温度变化 )。 1砰 磁 滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的 ,其 大小 、哪些 因素有关? 答 :磁 滞损耗是 由于磁场交变时铁磁物质 内磁畴之间反复摩擦 ,消 耗能量而产生的。磁 滞损耗 Pb=Ch/B:ly,它 与磁场 的交变频率r成 正 比,与 磁密幅值 Bm的 ″(刀 =1.6~2.3)次 方成正 比。 涡流损耗是 由于通过铁心的磁通 Φ 发生变化时 ,在 铁心 中产生感应 电动势并 引起 电流 (涡 流 ),从 而 产 生 电 损 耗 。 涡 流 损 耗 Pc=CeΔ 72B;y,它 与 频 率 r的 平 方 、 Bm的 平 方 以 及 铁 心厚度 的平方成正 比。 15公 式 e=L竽 、e=一 苦廴 e= Ⅳ 詈 及 e=B助 都是 电磁感应定律 的不 同写法 ,哪 一个具有普遍意义? 答 :公 式 e= -里 是电磁感应定律 的基本公式 ,具 有普遍意义。而 e=L告 适用于计算 线性线圈的 自感 电动势 ;e=~Ⅳ 詈 适用于计算 多匝线 圈通过 同一主磁通时绕组 的感应 电动 势 ;e=BJv适 用于求运动导体切割磁感线时产生的电动势 ,且 需 B、 J、v三 者互相垂直 。 1‘ 既 然 电机都是可逆 的,为 什么工程实际中还会有发 电机和电动机之分? 答 :任 何 电机既可 以作 为发 电机运行 ,也 可 以作 为 电动机运行 ,这 是 电机 的 可逆性原 理 。但是 ,电 机在正常情况下是用作发电机还是电动机 ,其 设计和制造都有不 同的要求 。因 此 ,同 一 台电机用作不同用途时其性能会有很大的差异 。 1刁 将 一个铁心线圈分别接到频率为 50Hz和 60Hz的 交流电源上 ,如 果电源 电压相等 , 不考虑线圈的漏磁和电阻,问 哪种情况下铁心中的磁通大?哪 种情况下线圈的感应电动势大? 答 :在 不考虑线圈的漏磁和电阻的条件下 ,根 据线圈的电压方程 ,可 知此时线圈的感应 电动势等于电源电压 ,因 此两种情况下线 圈的感应 电动势相等 。由 E=4、 ⒋阝 Φm可 知 ,频 率为 50Hz时 ,铁 心 中的磁通较大 。 18 图 ⒈3所 示 的磁路 由 DW36050电 工钢片叠成 ,其 磁化 曲线见表 卜3,图 中尺寸单 位为 mm,电 工钢片的叠厚为 硐mm,铁 心 的叠压系数为 乃Fe=0.95,励 磁线 圈匝数为 1000, 试求 当铁心 中磁通为 1.2× 103Wb时 ,励 磁 电流为多少?励 磁线圈的电感为多少? 表 ⒈3 DW360ˉ 50直 流磁化 曲线数 据 B ff 0 0 0 20 44 59 0 25 48 57 0 30 54 94 0 35 58 92 0 40 63 49 0 45 66 48 0 50 69 27 0 55 71 66 0 60 74 04 0 65 78 03 B Fr 0 70 82 01 0 75 85 99 0 80 95 54 0 85 lθ3 50 0 90 111 46 0 95 119 43 10 127 39 1 05 143 31 1 10 159 25 1 15 191 08 1 20 218 95 B ff 1 25 254 78 1 30 314 49 1 35 406 05 1 40 557 32 1 45 835 99 1 50 1353 50 1 55 2308 92 1 60 3642 42 1 65 5254 78 1 70 7165 61 注 :表 中 B的 单位为 r,查 得 Ⅳ的单位为 A/m
第1章电机学基础知识1.2.42160100L343n14A41.sAsIqAi图1-3题1-8、1-9图解各段磁路铁心的净面积分别为A. = kr.4, = 0.95 × 160 - 100×40mm2=1.14×10-m22Ag = ks4, = 0. 95 ×120_ 60 ×40mm2 = 1.14 × 10m2A=A4=A=1.14×10-3mAs=A=1.14×10-m由于各段铁心的净面积相等，其平均磁通密度均为Φ- 1.2 ×10-3B,=B,=B=B=B,=T=1.05T1.14×10-A.查表1-3，可得各段铁心的磁场强度为H,=H,=H,=H=H,=143.31A/m各段磁路铁心的平均长度为, = 120 + 60mm=0.09m21, = , =160 + 100mm=0.13m21,+l=-=（0.09-0.0005)m=0.0895m2铁心部分的磁压降为4H,=143.31×(0.09+2×0.13+0.0895)A=62.98A台不考虑边缘效应，则气隙中磁通与铁心中相等，故气隙中磁场强度为
第 1章 电 机学基础知识 力5彳 5 图 l名 题 18、 解 各 段磁路铁心的净面积分别为 卜9图 气 =气 t宀 =⒍ 呖 × 餮 × 钔 m∥ =⒈ ⒕ × 1Oπ 妩 =h√ %=⒍ %× Ψ × 们 m矿 =⒈ ⒕ × 1OJ` Ⅱ : = 月 ⒕ =⒕ " = 1,14 × 10 3m2 A6 =处 ⒓ = 1,14 × 10ˉ 3m2 由于各段铁`b的 净面积相等 ,其 平均磁通密度均为 BI=B2=B3=B4=B5=景 =捋 社 祭 T=1· 0~sT 查 表 ⒈3,可 得各 段铁 心 的磁 场 强度 为 Ⅱ 1 =Jr2 =ff3 =山 1 =Jr5 =143.31A/m 各段磁路铁心的平均长度为 1=Ψ mm=⒍ cl9111 九 =九 =竺 ≌ t卜 竺nmm=⒍ 铷 J3+J4 铁心部分的磁压降为 (0.09 -0.0005)rn 〓 0.0895m ∑ Ⅱ iJi=143· 31× (0.09+2× 0,13+0.0895)A=62.98A 不考虑边缘效应 ,则 气隙中磁通与铁心 中相等 ,故 气隙中磁场强度为 〓 ε 一 Jˉ 〓 丁
8电机与拖动MATLAB仿真与学习指导1. 2 × 10-3He=A/m=8.376×10°A/mμA。4××10-×1.14×10气隙磁压降为H,8=8.36×105×0.0005A=418A该磁路所需的总磁动势为F=Hl. + H,8 = (418 + 62.98)A = 480.98A励磁电流为F480.98=0.481AAN1000励磁线圈的电感为1000×1.2x10-L=业=N-H=2.495H0.481i1-9磁路尺寸同题1-8，试求当励磁电流为0.6A时，铁心中磁通为多少？励磁线圈的电感为多少？解本题采用选代法求解。空气隙磁压降一般占磁路总磁压降的80%以上，本题设空气隙磁压降占总磁压降的82%，则气隙磁压降为H,8=0.82×1000×0.6A=492A气隙磁场强度为492H,=A/m=9.84×10A/m0.0005气隙磁通密度为B。=HH=4㎡×10-×9.84×10°T=1.237T由于不考虑边缘效应，气隙中磁通与铁心中相等，且气隙面积等于铁心面积，故各段铁心中磁通密度等于气隙磁通密度，即B,=B,=1.237T查表1-3知磁通密度为1.2T和1.25T时，磁场强度分别为218.95A/m和254.78.A/m，通过插值计算，可得[218.95+18(1.2371.20)]/m=245.8mH.=A1.25-1.2铁心磁压降为5 H,l, = 245. 8 × (0. 09 + 2× 0. 13 + 0. 0895)A = 108.02A-该磁路计算总磁动势为Hl, +H.8 =(492+108.02)A= 600.02AF=
8∷ 电 机与拖动 MATLAB仿 真与学习指导 〃 δ =厅 旱 可 = A/m =⒏ 376× lO′ /m 气隙磁压降为 rfδε = 8.36 × 105 × 0.0005A = 418A 该磁路所需 的总磁动势为 F=∑ 〃 iJi+Ⅱ δε =(418+62,98)A=48098A 励磁 电流为 J=弄 =甥 拌 A=0· 4:1A 励磁线圈的电感为 L=半 =尘 罕 = H=2· 495H ).481 19 磁 路尺寸同题 ⒈8,试 求 当励磁 电流为 0.6A时 ,铁 J心中磁通为多少?励 磁线 圈的 电感为多少? 解 本 题采用迭代法求解 。 空气隙磁压降一般 占磁路 总磁 压 降 的 80%以 上 ,本 题设 空气 隙磁压 降 占总磁 压 降 的 82%,则 气隙磁压降为 ffδε = 0.82 × 1000 × 0.6A = 492A 气隙磁场强度为 风 =黼 A/m=⒐ 泓 × 1O′ /m 气隙磁通密度为 Bδ =uOffδ =4π × 107 × 9.84× 105T = 1,237T 由于不考虑边缘效应 ,气 隙中磁通与铁心 中相等 ,且 气隙面积等于铁心面积 ,故 各段铁 心中磁通密度等于气隙磁通密度 ,即 Bi =Bδ =1,237T 查 表 ⒈ 3知 磁 通 密 度 为 1,2T和 1.25T时 ,磁 场 强 度 分 别 为 21895A/m和 25478A/n1, 通过插值计算 ,可 得 凡 =I贴 呖 + × 09ˉ s9-⒈ ⒛ )lVm=肛 ⒌ 弘 m 铁Jb磁 压降为 ∑ HiJi=245· 8× (0.09+2× 0.13+0.0895)A=108.02A 该磁路计算总磁动势为 F=∑ 〃 iJi+Ⅱ δε =(492+108,02)A=600.02A
第1章电机学基础知识9实际磁动势与计算磁动势的误差为600.02-600100%=0.003%<5%600计算精度满足要求。如果计算误差大于5%，则应对假设值进行修正，重复上述计算步骤，直到满足精度要求为止。铁心的磁通密度为@=B,A, = 1.23×1.14×10-Wb= 1.41 ×10-Wb励磁线圈的电感为Nd1000 ×1.41 ×10*L=1-H=2.35Hii0.6
第 1章 电 机学基础知识 ∷ 9 实际磁动势与计算磁动势 的误差为 600.02 -600 × 100q3 = 0.003c/o ( 5% 计算精度满足要求 。如果计算误差大于 5%,则 应对假设值进行修正 ,重 复上述计算步 骤 ,直 到满足精度要求为止 。 铁Jb的 磁通密度为 Φ 〓 Bi⒕ i = 1,23 × 1 14 × 10 3Ⅲ 厂b 〓 1,41 × 1o 3Ⅲ 厂b 励磁线圈的电感为 乙 =半 =弩 =lO° ° × ⒈ 41× 10Ⅱ H=⒉ 35H 亠