3-3答：因为变压器的一次绕组等效为一个电感量很大的非线性电感与漏阻抗的串联，当施加额定频率的额定电压时，由于主磁通所产生的反电动势E近似等于一次侧电压，虽然绕组电阻R和漏电抗X。很小，但电流不会很大。如果给变压器施加同样大小的直流电压，由于恒定的主磁通不会产生反电动势，绕组中只有电阻R限流，因而一次侧电流可达到额定电流的几十倍甚至上百倍，若过电流保护装置不及时跳闸，将导致变压器烧毁。3-4答：虽然一、二次绕组之间没有电路上的直接连接，但又磁的耦合，即它们交链着同一个主磁通。负载运行时，主磁通是由一、二次绕组磁动势共同激励的。当变压器一次侧电压和频率不变时，主磁通幅值基本不变，因此负载与空载时磁路中的总励磁磁动势不变，即遵循纯电动平衡关系：N,i,+N,1,=N,。。因此，当二次侧电流I,变化时，其磁动势N,I,也随之改变。由磁动势平衡关系可知，一次侧电流会产生一个增量I"，与此相应的磁动势N,I与二次侧电流产生的磁动势N,I,大小相等、方向相反，以维持主磁通幅值基本不变。故I,将随I，的增减而增减，也说明变压器二次侧的输出能量是从一次侧传递过来的。3-9答：根据U，~E，=4.44fNΦ可知，主磁通@㎡将增加，使磁路饱和程度大大增加，导致励磁电流I。的增量远大于主磁通的增量。由于铁芯磁通密度增加，使铁损耗大大增加，而铁芯磁导率减小，故励磁电抗X，减小。3-15答：变压器的空载损耗包括铁损耗和一次绕组的铜损耗。由于空载电流很小，故一次绕组的铜损耗可以忽略不计所以空载损耗近似等于铁损耗。变压器的短路损耗是在短路实验时测得的，短路损耗包括铁损耗和一、二次绕组的铜损耗三部分。由于短路实验电压很低，铁芯中的磁通密度很低，故铁芯的损耗可以忽略不计，而短路电流很大，铜损耗很大，所以短路损耗近似等于铜损耗
3-3 答： 因为变压器的一次绕组等效为一个电感量很大的非线性电感与漏阻抗的串联，当施加额 定频率的额定电压时，由于主磁通所产生的反电动势 E 近似等于一次侧电压，虽然绕组电 阻 R1 和漏电抗 X1 很小，但电流不会很大。如果给变压器施加同样大小的直流电压，由于 恒定的主磁通不会产生反电动势，绕组中只有电阻 R1 限流，因而一次侧电流可达到额定电 流的几十倍甚至上百倍，若过电流保护装置不及时跳闸，将导致变压器烧毁。 3-4 答： 虽然一、二次绕组之间没有电路上的直接连接，但又磁的耦合，即它们交链着同一个主 磁通。负载运行时，主磁通是由一、二次绕组磁动势共同激励的。当变压器一次侧电压和频 率不变时，主磁通幅值基本不变，因此负载与空载时磁路中的总励磁磁动势不变，即遵循纯 电动平衡关系： N I N I N I 1 1 2 2 1 0 + = 。因此，当二次侧电流 2 I 变化时，其磁动势 N I2 2 也随 之改变。由磁动势平衡关系可知，一次侧电流会产生一个增量 1 I ，与此相应的磁动势 N I1 1 与 二次侧电流产生的磁动势 N I2 2 大小相等、方向相反，以维持主磁通幅值基本不变。故 1 I 将 随 2 I 的增减而增减，也说明变压器二次侧的输出能量是从一次侧传递过来的。 3-9 答： 根据 2 2 2 4 44 . U E fN = m 可知，主磁通 m 将增加，使磁路饱和程度大大增加，导致 励磁电流 0 I 的增量远大于主磁通的增量。由于铁芯磁通密度增加，使铁损耗大大增加，而 铁芯磁导率减小，故励磁电抗 X m 减小。 3-15 答： 变压器的空载损耗包括铁损耗和一次绕组的铜损耗。由于空载电流很小，故一次绕组的 铜损耗可以忽略不计所以空载损耗近似等于铁损耗。变压器的短路损耗是在短路实验时测得 的，短路损耗包括铁损耗和一、二次绕组的铜损耗三部分。由于短路实验电压很低，铁芯中 的磁通密度很低，故铁芯的损耗可以忽略不计，而短路电流很大，铜损耗很大，所以短路损 耗近似等于铜损耗
变压器负载运行时和空载试验时外施电压都是额定值，磁路中的主磁通基本相同，故铁损耗也不变。如需严格分析，由于负载时的漏阻抗压降远大于空载时的漏阻抗压降，使得负载时二次侧的感应电动势略小于空载时的感应电动势。因此，负载时的主磁通略小于空载时的主磁通，使得负载时的铁损耗略小于空载时的铁损耗。变压器短路实验时的电流一般为额定值，即短路损耗基本上就是额定负载时的铜损耗。但是，严格来说，短路损耗中还包含有很小的铁损耗，因此，额定负载时的铜损耗是略小于短路损耗的。3-34解：高压侧的额定电流和阻抗基值分别为1600×103SN-=87.98Aw×10.5×1010.5×103UIN121 /==—206.71Q87.98/3IIIN / V3励磁参数的标么值：2-4=—= 90.91I.0.011P2.65R"==13.691600x0.0112I.2Z-R2=90.912-13.692=89.87X*=短路参数的标幺值：U,0.045121-4=0.045P16.5R'==0.0103.1600x1X,=z-R2=V0.0452-0.01032=0.0438折算到高压侧的实际参数为：Zm=ZZm=206.71×90.91=187922
变压器负载运行时和空载试验时外施电压都是额定值，磁路中的主磁通基本相同，故铁 损耗也不变。如需严格分析，由于负载时的漏阻抗压降远大于空载时的漏阻抗压降，使得负 载时二次侧的感应电动势略小于空载时的感应电动势。因此，负载时的主磁通略小于空载时 的主磁通，使得负载时的铁损耗略小于空载时的铁损耗。 变压器短路实验时的电流一般为额定值，即短路损耗基本上就是额定负载时的铜损耗。 但是，严格来说，短路损耗中还包含有很小的铁损耗，因此，额定负载时的铜损耗是略小于 短路损耗的。 3-34 解： 高压侧的额定电流和阻抗基值分别为： 3 1 3 1 1600 10 87 98 A 3 3 10 5 10 . . N N N S I U = = = 3 1 1 1 1 1 10 5 10 206 71Ω 3 87 98 3 . . / . / N b N U U Z I I = = = = 励磁参数的标幺值： 1 0 1 90 91 0 011 * * * . . m U Z I = = = 0 2 2 0 2 65 13 69 1600 0 011 * * * . . . m P R I = = = 2 2 2 2 90 91 13 69 89 87 * * * . . . X Z R m m m = − = − = 短路参数的标幺值： 0 045 0 045 1 * * * . . s s s U Z I = = = 2 2 16 5 0 0103 1600 1 * * * . . s s s P R I = = = 2 2 2 2 0 045 0 0103 0 0438 * * * . . . X Z R s s s = − = − = 折算到高压侧的实际参数为： 1 206 71 90 91 18792 Ω * . . Z Z Z m b m = = =
R.=ZlR=206.71×13.69=2829.86QXm=ZlbXm=206.71x89.87=18577QZ=Zbz,=206.71x0.045=9.32R=ZuR =206.71×0.0103=2.13QX,=ZX,=206.71x0.0438=9.05Q3-35解：(1）当cosPz=0.75（p>0）时，sinP2=0.6614，则：VRv =(R, cos P, + X, sin@P2)×100%=(0.0103×0.75+0.0438×0.6614)x100%=3.67%（2）当cos2=1时，sin,=0，则：VRN =(R cosP2 +X, sinP2)×100%=(0.0103×1+0.0438×0)×100%=1.03%(3）当cos2=0.8（P,<0）时，sinP2=-0.6，则：VRN=(R,cosP,+X,sinp,)x100%=(0.0103×0.8-0.0438×0.6)x100%=-1.8%3-20答：相量图如下图所示。其联接组别为：(a) Yd5;(b) Yd9 ;(c) Ydl ;（d)Yy6。三相变压器有24种联接组别
1 206 71 13 69 2829 86 Ω * . . . R Z R m b m = = = 1 206 71 89 87 18577 Ω * . . X Z X m b m = = = 1 206 71 0 045 9 3 Ω * . . . Z Z Z s b s = = = 1 206 71 0 0103 2 13Ω * . . . R Z R s b s = = = 1 206 71 0 0438 9 05 Ω * . . . X Z X s b s = = = 3-35 解： （1）当 2 2 cos . ( ) = 0 75 0 时， 2 sin . = 0 6614 ，则： 2 2 100 0 0103 0 75 0 0438 0 6614 100 3 67 * * ( cos sin ) % ( . . . . ) % . % V R X RN s s = + = + = （2）当 2 cos =1 时， 2 sin = 0，则： 2 2 100 0 0103 1 0 0438 0 100 1 03 * * ( cos sin ) % ( . . ) % . % V R X RN s s = + = + = （3）当 2 2 cos . ( ) = 0 8 0 时， 2 sin . = −0 6 ，则： 2 2 100 0 0103 0 8 0 0438 0 6 100 1 8 * * ( cos sin ) % ( . . . . ) % . % V R X RN s s = + = − = − 3-20 答： 相量图如下图所示。其联接组别为： （a）Yd5 ； （b）Yd9 ； （c）Yd1 ； （d）Yy6 。 三相变压器有 24 种联接组别
VWW店13W=-FE.-Ab)14W1WCd3-37解：短路参数的标么值：=U*=0.09-LP135R'==0.0043I'231500×12X, =zR=V0.0920.0043=0.0899（1）当cosPz=0.8时，sin,=0.6，则：VRv =(R, cos P, + X, sin p,)×100%=(0.0043×0.8+0.0899x0.6)×100%=5.74%额定电流及额定电流时的端电压为：
3-37 解： 短路参数的标幺值： 0 09 * * * * . s s s s U Z U I = = = 2 2 135 0 0043 31500 1 * * * . s s s P R I = = = 2 2 2 2 0 09 0 0043 0 0899 * * * . . . X Z R s s s = − = − = （1）当 2 cos . = 0 8 时， 2 sin . = 0 6 ，则： 2 2 100 0 0043 0 8 0 0899 0 6 100 5 74 * * ( cos sin ) % ( . . . . ) % . % V R X RN s s = + = + = 额定电流及额定电流时的端电压为：
31500×103SN=1732.051AI2=J3U2N73x10.5x103U2/ =U2(1-VRN)=10.5×103 ×(1-5.74%)=9897.3 VJ3Ua12cOS2nN= 3Uuaw cos p,+P,+P3x9897.3×1732.051×0.8x100%=99.25%3×9897.3×1732.051x0.8+45×10+135×103（2）效率最大时的负载系数和负载电流分别为：P45= 0.577βmVPNV13531500x10312L=ml2n=0.577×= 999.4 A3×10.5×1033-39解：（1）由于两台变压器的阻抗电压标么值相等，故各自承担的负载与其容量成正比，即：SI-Siw250= 0.625S,"SN"400而S+S,=S，即0.625S+S，=550，可求得：S,=211.54kV-AaS,=338.46kV-A（2）该并联组能承担的最大负载为：SLmax=Siw+S2N=250+400=650kV-A3-40解：（1）设3台变压器的负载系数分别为β、β,和β，则：111β: β, :β, =U,'u,'u.BSIN+B,S2N+B,S3N=S即：
3 2 3 2 31500 10 1732 051 A 3 3 10 5 10 . . N N N S I U = = = 3 2 2 U U V L N RN = − = − = ( ) . ( . %) . 1 10 5 10 1 5 74 9897 3 V 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 9897 3 1732 051 0 8 100 99 25 3 9897 3 1732 051 0 8 45 10 135 10 cos cos . . . % . % . . . L N N L N o s U I U I P P = + + = = + + （2）效率最大时的负载系数和负载电流分别为： 45 0 577 135 . o m sN P P = = = 3 2 2 3 31500 10 0 577 999 4 A 3 10 5 10 . . . L m N I I = = = 3-39 解： （1）由于两台变压器的阻抗电压标幺值相等，故各自承担的负载与其容量成正比，即： 1 1 2 2 250 0 625 400 . N N S S S S = = = 而 1 2 L S S S + = ，即 2 2 0 625 550 . S S + = ，可求得： 1 S = 211 54 kV A . ， 2 S = 338 46 kV A . （2）该并联组能承担的最大负载为： 1 2 S S S L N N max = + = + = 250 400 650 kV A 3-40 解： （1）设 3 台变压器的负载系数分别为 1、 2 和 3 ，则： 1 2 3 1 2 3 1 1 1 * * * : : : : U U U s s s = 1 1 2 2 3 3 N N N L S S S S + + = 即：
111β: β, : β, =0.040.04550.0625400β+630β,+800β,=1200联立求解上述两式。可得：β,=0.816，β,=0.725，β,=0.522S,=β,Siw=0.816×400=326.4kV.AS,=β,S2n=0.725×630=456.75kV·AS,=β,S3w=0.522×800=417.6kV.A（2）由于标么值小的变压器先达到满载，故令β,=1，则β,=0.889，β,=0.64，则：SLmax=BSIN+B,S2N+B,S3N=1×400+0.889×630+0.64×800=1472kV-A设备利用率为：SLuat1472=80%SIs+S2+SN400+630+800（3）如果要提高设备的利用率，应该尽量选择阻抗电压值相等的变压器并联运行。如不能做到，则应该尽量选择大容量变压器的阻抗电压值小的，而小容量变压器的阻抗电压值稍大的变压器来并联运行
1 2 3 1 1 1 0 04 0 045 0 0625 : : : : . . . = 1 2 3 400 630 800 1200 + + = 联立求解上述两式。可得： 1 = 0 816 . ， 2 = 0 725 . ， 3 = 0 522 . 1 1 1 0 816 400 326 4 kV A . . N S S = = = 2 2 2 0 725 630 456 75 kV A . . N S S = = = 3 3 3 0 522 800 417 6 kV A . . N S S = = = （2）由于标幺值小的变压器先达到满载，故令 1 =1 ，则 2 = 0 889 . ， 3 = 0 64 . ， 则： 1 1 2 2 3 3 1 400 0 889 630 0 64 800 1472 kV A max . . L N N N S S S S = + + = + + = 设备利用率为： 1 2 3 1472 80 400 630 800 Lmax % N N N S S S S = = + + + + （3）如果要提高设备的利用率，应该尽量选择阻抗电压值相等的变压器并联运行。如 不能做到，则应该尽量选择大容量变压器的阻抗电压值小的，而小容量变压器的阻抗电压值 稍大的变压器来并联运行