第3章变压器3.1基本要求1.了解变压器的基本结构和主要种类，掌握变压器额定值的定义及其相互关系。2.掌握变压器的工作原理，理解变压器的电磁关系，特别是磁动势平衡方程的意义。3.掌握变压器绕组的折算方法和等效电路，熟练使用等效电路和基本方程式分析变压器的相关间题，掌握相量图的画法。4.了解标幺值的定义，基本掌握使用标幺值分析问题的方法。5.掌握变压器参数的测定方法。6.掌握变压器的运行特性，理解变压器的参数对运行特性的影响，掌握电压调整率和效率的计算方法。7.了解三相变压器联结组的表示方法及其判断方法。8.掌握变压器理想并联运行的条件，理解联结组、电压比和短路阻抗的标幺值对变压器并联运行的影响。9.了解自耦变压器的工作原理和特点。10.了解三绕组变压器的工作原理和用途。11.了解电压互感器和电流互感器的工作原理和使用注意事项。3.2学习指导变压器是一种静止的电磁装置（或称为静止的电机），它利用电磁感应作用将一种等级的交流电压和电流转换成同频率的另一种等级的交流电压和电流，即利用电磁感应实现了能量或信号的传递。因为交流电机的工作原理也是建立在电磁感应基础上的，故变压器的分析方法、基本结论均可以推广应用到交流电机（特别是异步电机）中。因此，熟练掌握变压器的基本理论知识，将为学习交流电机打下坚实的基础。1.变压器的基本组成、分类与额定值变压器的基本组成如图3-1所示。铁心柱铁心人铁一次绕组变压器绕组二次绕组油箱、储油柜、散热器其他1绝缘套管、继电保护装置图3-1变压器的基本组成变压器的主要分类方式有：按用途不同分类、按相数不同分类、按每相绕组的个数不同
第 3章 变 压 器 3.1 基 本要求 1,了 解变压器的基本结构和主要种类 ,掌 握变压器额定值的定义及其相互关系。 2,掌 握变压器的△作原理 ,理 解变压器的电磁关系 ,特 别是磁动势平衡方程的意义 。 3,掌 握变压器绕组的折算方法和等效 电路 ,熟 练使用等效 电路 和基本方程式分析变压 硌的相关问题 ,掌 握相量图的画法 。 4.了 解标 幺值的定义 ,基 本掌握使用标 幺值分析问题 的方法 。 5.掌 握变压器参数的测定方法 。 6掌 握变压器的运行特性 ,理 解变压器的参数对运行特性 的影 响 ,掌 握 电压调整率 和 效率的计算方法 。 7 了 解三相变压器联结组的表示方法及其判断方法 。 8.掌 握变压器理想并联运行 的条件 ,理 解联结组 、电压 比和短路 阻抗 的标 幺值对变压 器并联运行的影响。 9.了 解 自耦变压器的工作原理和特点 c 10.了 解三绕组变压器的工作原理和用途 。 1l.了 解 电压互感器和电流互感器的工作原理和使用注意事项 。 3.2 学 习指导 变压器是一种静止 的电磁装置 (或 称为静止 的电机 ),它 利用 电磁感应作用将一种等级 的交流电压和电流转换成 同频率的另一种等级的交流电压和电流 ,即 利用 电磁感应实现 了能 量或信号的传递 。因为交流电机的工作原理也是建立在电磁感应基础上的 ,故 变压器 的分析 方法 、基本结论均可以推广应用到交 流 电机 (特 别是异步 电机 )中 。因此 ,熟 练掌握变压 器的基本理论知识 ,将 为学习交流电机打下坚实的基础 。 1.变 压器的基本组成 、分类与额定值 变压器的基本组成如图 3ˉ1所 示 。 变压 器 的主要 分类 方式 有 : 岫肿咖蛳 虮 按 同分类 、按每相绕组的个数不 同
28电机与拖动MATLAB仿真与学习指导分类、按冷却方式不同分类以及按结构型式不同分类。变压器的额定值有额定容量、额定电压、额定电流、额定频率和额定温升等。主要额定值都标注在变压器的铭牌上。2.变压器的分析方法与基本方程式在变压器中，磁场是能量传递（或转换）的桥梁，由于铁心的高导磁性，变压器的磁通绝大部分都集中在铁心内，这部分磁通称为变压器的主磁通或工作磁通，极少部分的磁通分布在铁心以外（经过变压器油和空气等），这部分磁通称为变压器的漏磁通。两种磁通的磁路具有不同性质。漏磁通的磁路是线性的，不受铁心饱和的影响，用常值参数漏电抗来表征；主磁通的磁路为非线性的，引人励磁阻抗反映其对电路的影响。考虑到变压器工作时主磁通基本不变，故励磁阻抗也可近似当作常值参数处理（线性化）。于是，用阻抗压降代表交变磁场在电路中产生的感应电动势，从而把电与磁混杂的复杂问题简化成了单纯的电路问题，这是分析变压器的基本思想，也是分析所有电机的基本方法。本章以单相双绕组变压器为例，分析了变压器空载运行与负载运行的电磁关系，从而推导出变压器在稳态运行时所应遵循的客观规律，并用基本方程式、等效电路和相量图3种方式来表达。这是对同一电磁过程的不同表述方式，已知其中-种就可以推导出另外两种。需要注意的是，基本方程式是在事先选定的参考方向的前提下得到的。主磁通在一、二次侧感应产生的电动势分别为E, = 4.44fN,Φ.E,=4.44fN,Φ一、二次绕组感应电动势E，和E，的比值称为变压器的电压比，即k=E,/E，=N,/N2。该电压比近似为一、二次绕组的额定电压之比，即k=N,/N，～Ui%/U2v。变压器负载时的基本方程为（二次侧折算到一次侧）ü,=-E，+z,i,（一次侧电压平衡方程式）U=E,-Z,iz(二次侧电压平衡方程式）E，=E;（一、二次侧电压关系）E,=-Z_i（励磁支路电压方程式）i+i;=i（磁动势平衡方程式）u，=zi（负载支路电压方程式）式中,U,=kU,,E,=kE2,i;=i,/h;zm=R.+jXm,z,=R+jX1o,z,=k(R,+jX2),ZL=hzZ1o对于三相变压器，上述基本方程式中的电动势、电压和电流应该为相电动势、相电压和相电流；电压比是指一、二次绕组相电动势之比，近似等于一、二次绕组额定相电压之比：各个电阻、电抗和阻抗仍然为一相绕组的值。变压器在负载运行时，一次电流包含两个分量，即产生主磁通的励磁分量1。和用来平
电机与拖动 MATLAB仿 真与学习指导 分类 、按冷却方式不同分类 以及按结构型式不同分类 。 变压器的额定值有额定容量 、额定 电压 、额定 电流 、额定频率和额定温升等 。主要额定 值都标注在变压器的铭牌上 。 2.变 压器的分析方法与基本方程式 在变压器 中,磁 场是能量传递 (或 转换 )的 桥梁 ,由 于铁`b的 高导磁性 ,变 压器 的磁 通绝大部分都集 中在铁心内,这 部分磁通称为变压器的主磁通或工作磁通 ,极 少部分 的磁通 分布在铁心以外 (经 过变压器油和空气等 ),这 部分磁通称为变压器 的漏磁通 。两种磁通 的 磁路具有不同性质 。漏磁通 的磁路是线性 的 ,不 受铁Jb饱 和的影响 ,用 常值参数漏 电抗来表 征 ;主 磁通的磁路为非线性 的 ,引 人励磁阻抗反映其对 电路 的影响。考虑到变压器工作时主 磁通基本不变 ,故 励磁阻抗也可近似当作常值参数处理 (线 性化 )。 于是 ,用 阻抗压降代表 交变磁场在 电路 中产生的感应 电动势 ,从 而把 电与磁混杂的复杂问题简化成 了单纯的电路 问 题 ,这 是分析变压器的基本思想 ,也 是分析所有 电机的基本方法 。 本章以单相双绕组变压器为例 ,分 析了变压器空载运行与负载运行 的电磁关系 ,从 而推 导出变压器在稳态运行时所应遵循的客观规律 ,并 用基本方程式 、等效 电路和相量 图 3种 方 式来表达 。这是对 同一 电磁过程的不同表述方式 ,已 知其 中一种就可 以推导出另外两种 。需 要注意的是 ,基 本方程式是在事先选定的参考方 向的前提下得到的。 主磁通在一 、二次侧感应产生的电动势分别为 E1=4,44/∧ 1Φ m E2=4.、 `卜 2Φ m 一 、二次绕组感应电动势 El和 E2的 比值称为变压器 的电压 比,即 拓=El/E2=Ⅳ 1/Ⅳ2。 该 电压 比近似为一 、二次绕组 的额定电压之 比,即 l=Ⅳ 1/Ⅳ2≈ ylN/σ 2N。 变压器负载时的基本方程为 (二 次侧折算到一次侧 ) 〃1=-E1+z1JI(一 次侧 电压平衡方程式 ) σf〓 EJ-zJfJ(二 次侧 电压平衡方程式 ) ε1=EJ(一 、二次侧 电压关系) E1=-zmJm(励 磁支路电压方程式 ) rl+JJ=Jm(磁 动势平衡方程式 ) 刂 =zfJ;(负 载支路电压方程式 ) 式 中 ,j∫ 〓 乃 九 ,jJ =乃 j2,jJ =j2/乃 ;zm =Rm+jxm,z1 〓 Rl +jX1σ ,zJ 〓 乃 2(R2 +jX2σ ), zJ=品 2z1。 对于三相变压器 ,上 述基本方程式 中的电动势 、电压和电流应该为相 电动势 、相 电压和 相 电 流 ;曳 压 些 是 指 一 、 二 次 绕 组 相 电 动 势 之 比 ,近 似 等 于 一 、 二 次 绕 组 额 定 相 电 压 之 比 ; 各个 电阻 、电抗和阻抗仍然为一相绕组的值 。 变压器在负载运行时 ,一 次 电流包含两个分量 ,即 产生主磁通 的励磁分量 Jm和 用来平
第3章变压器29衡二次绕组磁动势去磁作用的负载分量（－1）。磁动势平衡方程说明了一次侧电流是取决于负载电流（二次侧电流）的。3.变压器的折算与等效电路和相量图双绕组变压器的一、二次绕组之间本是无电气联系的两个独立电路，经过折算（一种保持功率和磁动势不变的数学变换）后，原本无电气联系的一、二次绕组可以等效画在同一个电路中，这就是变压器的T形等效电路。该等效电路既反映了变压器的基本电磁关系，又便于分析计算。在实际应用中，由于励磁支路的阻抗很大，将其移至漏阻抗Z、的前面，构成T形等效电路，可简化计算，由此所带来的误差在工程计算的允许范围。当变压器接近满载和满载运行时，由于励磁电流远小于一、二次绕组电流，故可以将励磁支路忽略，由北得到简化等效电路，使分析计算进一步简化（例如，用简化等效电路计算变压器的电压调整率）。变压器的相量图是基本方程式的一种图示表示法，能直观地反应变压器各个电磁量之间的相位和大小关系。一般用于对变压器进行定性分析。4.变压器的标么值标么值是指某一物理量或参数的实际值与选定的基值之比，一般基值都选为额定值。阻抗的基值也是电阻和电抗的基值，视在功率的基值也是有功功率和无功功率的基值。额定电压、额定电流和额定视在功率的标么值均为1，“标么”的名称由此得来。在工程分析和计算中，各物理量若采用标么值来表示和计算，会使问题更为简单，而对于短路阻抗等参数必须用标么值才能更好地说明问题。注意：因标么值是两个具有相同单位的量之比，故标幺值没有量纲。5.变压器的参数测定变压器等效电路的参数，可以通过空载试验与短路试验来测定。空载试验一般都在低压侧进行。试验时，在一次绕组（低压绕组）施加额定电压UiN，二次绕组（高压绕组）开路，测量出空载损耗P。、电压U和电流1。，由此可以计算出励磁电阻R.励磁电抗X、励磁阻抗Z、电压比k和铁损耗P。注意：按此方法计算出的励磁参数为折算到低压侧的值，若需折算到高压侧，上述各参数应乘以。短路试验一般在高压侧进行。试验时，把二次绕组（低压绕组）短路，给一次绕组（高压绕组）施加一个可调的低电压，直到二次侧短路电流达到额定电流12，测量此时的J-次电压Us、电流I和输人功率Ps，由此可以计算出短路电阻Rs、短路电抗Xs、短路阻抗Z、额定负载时的铜损耗Pcay以及阻抗电压（或称短路电压）。由于绕组的电阻与温度有关，上述短路电阻应该按绕组的材料（铜线或铝线）做相应的换算。6.变压器的运行特性变压器的运行特性主要有外特性和效率特性。变压器的外特性是指在电源电压U，和负载功率因数cosp2保持不变的条件下，二次侧端电压U，与负载电流I,的关系曲线，即U，=f(I,）。从外特性可以求得变压器的电压调整率V，V.的定义和计算公式分别为Uas- Us×100%VR=Uzx
第 3章 变 压 器 衡二次绕组磁动势去磁作用 的负载分量 (-氵 J)。 磁动势平衡方程说 明了一次侧 电流是取决 于负载电流 (二 次侧 电流 )的 。 3.变 压器的折算与等效 电路和相量图 双绕组变压器的一 、二次绕组之 间本是无 电气联 系 的两个独立 电路 ,经 过折算 (一 种 保持功率和磁动势不变的数学变换 )后 ,原 本无 电气联系 的一 、二次绕组可 以等效 画在 同 一个 电路 中,这 就是变压器 的 T形 等效 电路 。该等效 电路既反映了变压器 的基本 电磁关 系 , 又便于分析计算 。在实 际应用 中,由 于励磁支路 的阻抗很大 ,将 其移至漏 阻抗 zl的 前 面 , 沟成 Γ形等效 电路 ,可 简化计算 ,由 此所带来 的误差在I程 计算 的允许范 围。当变压器接 近满载和满载运行时 ,由 于励磁电流远小于一 、二次绕组 电流 ,故 可以将励磁支路忽略 ,由 此得到简化等效 电路 ,使 分析计算进一步简化 (例 如 ,用 简化等效 电路计算变压器 的电压 凋整率 )。 变压器 的相量 图是基本方程式 的一种 图示表示法 ,能 直观地反应变压器各个 电磁量之 间 的相位和大小关系。一般用于对变压器进行定性分析。 4.变 压器的标 幺值 标 幺值是指某一物理量或参数的实际值与选定 的基值之 比,一 般基值都选为额定值 。阻 抗的基值也是 电阻和电抗 的基值 ,视 在功率 的基值也是有功功率和无功功率的基值 。额定 电 压 、额定 电流和额定视在功率的标 幺值均为 1,“ 标 幺 ” 的名称 由此得来 。在工程分析和计 算中,各 物理量若采用标 幺值来表示和计算 ,会 使问题更为简单 ,而 对于短路阻抗等参数必 须用标 幺值才能更好地说 明问题 。注意 :因 标 幺值是两个具有相 同单位的量之 比,故 标 幺值 没有量纲。 5.变 压器的参数测定 变压器等效 电路的参数 ,可 以通过空载试验与短路试验来测定 。 空载试验一般都在低压侧进行 。试验时 ,在 一次绕组 (低 压绕组 )施 加额定 电压 σ1N, 二次绕组 (高 压绕组 )开 路 ,测 量 出空载损耗 P。、电压 〃20和 电流 JO,由 此可 以计算 出励磁 电阻 Rm、 励磁 电抗 Xm、 励磁阻抗 zm、 电压 比 勿和铁损耗 PFe。 注意 :按 此方法计算 出的励 磁参数为折算到低压侧 的值 ,若 需折算到高压侧 ,上 述各参数应乘 以 南 2。 短路试验一般 在 高压 侧进 行 。试 验 时 ,把 二 次绕组 (低 压 绕组 )短 路 ,给 一 次绕 组 (高 压绕组 )施 加一个可调 的低 电压 ,直 到二次侧短路 电流达到额定 电流 几N,测 量此时的一 次电压 〃s、 电流 fs和 输人功率 Ps,由 此可 以计算 出短路 电阻 Rs、 短路 电抗 Xs、 短路 阻抗 zs、 额定负载时的铜损耗 PcuN以 及 阻抗 电压 (或 称短路 电压 )。 由于绕组 的电阻与温度有 关 ,上 述短路 电阻应该按绕组 的材料 (铜 线或铝线 )做 相应 的换算 。 6.变 压器的运行特性 变压器 的运行特性主要有外特性和效率特性 。 变压器 的外特性是指在 电源 电压 〃I和 负载功率 因数 ∞s♀2保 持不变 的条件下 ,二 次侧 端 电压 σ2与 负载电流 几 的关 系 曲线 ,即 σ2〓rl r2)。 从外特性可 以求得变压器 的电压调整 率 /R,/R的 定义和计算公式分别为 ‰ =骅 × lO0%
30电机与拖动MATLAB仿真与学习指导V=(RcosP2+X,sing2)×100%V.的大小反应了变压器供电的稳定性。V.不仅取决于负载的性质和大小，还与短路阻抗值直接相关。一般电阻性和电感性负载，V。为正值，即负载时的二次电压恒比空载电压低，负载功率因数值越低，V.越大：对于电容性负载，当负载功率因数低于某值时，V.为负值，即负载时的二次电压高于空载电压。变压器在传递电能的过程中有铜损耗和铁损耗。铜损耗为一、二次绕组的电阻损耗，其值与负载的大小有关，故为可变损耗。铁损耗是铁心的磁滞损耗和涡流损耗，当铁心中的磁通密度和主磁通频率不变时，铁损耗为不变损耗。变压器损耗所占比例可以通过效率特性来反应。效率特性是指当电源电压U，和负载的功率因数cos2保持不变时，效率m与负载电流l,的关系曲线m=f(I）或n=f(β）（β为负载系数）。若忽略VR，则效率㎡的计算公式为BS,cosP2×100%n= BSycosp,+Pp.+Pe.或BS,cos42×100%m=βSvcosp2+P,+βPs对于台给定的变压器，其效率的高低取决于负载的大小和负载的性质。当负载系数β一定时，负载的功率因数cosp越高，效率m就越高；当负载系数β改变而使PF=Pc.时，变压器的效率达到最大值。通常，变压器的额定效率㎡为95%~99%。额定电压调整率VR和额定效率n是两个标志变压器性能的重要指标。7.三相变压器的联结组和并联运行三相变压器用于传输和分配三相交流电能。三相变压器主要有三相组式变压器和三相心式变压器两种形式。三相变压器在对称负载下运行时，它的每一相就相当于一个单相变压器，所以单相变压器的分析方法完全可以应用于三相变压器。三相变压器的特殊问题是三相绕组的联结组。因为电力变压器并联运行的最基本条件之一是必须具有相同的联结组。三相变压器的联结组由联结方式和联结组标号组成。三相绕组常用的联结方式有星形联结和三角形联结两种，其中，高、低压绕组的星形联结分别用Y和y表示（如果有中性线，则用YN或yn表示）；高、低压绕组的三角形联结分别用D和d表示。联结组标号表明了高、低压绕组线电动势的相位关系，国际上惯用时钟的钟点数表示之。实际上，联结组标号等于高、低压绕组线电动势的相位差除以30°。Yy和Dd联结方式对应的联结组标号为偶数，Yd和Dy联结方式对应的联结组标号为奇数。国家标准规定三相双绕组变压器有（YynO）、（Yd11）、（YNd11）、（YNyo）、（YyO）5种联结组，其中以前3种最常用，因为变压器有一侧绕组为三角形联结能改善电动势的波形。在用时钟法判别联接组标号时，要注意绕组的极性和绕组出线端子的标志。同样联结方式和出线标志的变压器，若极性相反，其联结组标号相差6；同样联结方式的变压器，若出线端标志顺次错位标注，则其联结组标号相差4。三相变压器并联运行时，为了达到并联运行的理想状态，各台变压器必须具备如下3个条件：①各台变压器的联结组相同；②各台变压器的电压比相等；③各台变压器的短路阻抗的标幺值相等。其中第一条是必须满足的，第二条和第三条允许有一定的误差。总之，满足
或 电机与拖动 MATLAB仿 真与学 习指导 /R=卩 (RJ cos♀ 2+xf sin♀ 2)× 100% /R的 大小反应 了变压器供 电的稳定性 。/R不 仅取决于负载 的性质和大小 ,还 与短路 阻 抗值直接相关 。一般电阻性和电感性负载 ,yR为 正值 ,即 负载时的二次 电压恒 比空载 电压 低 ,负 载功率因数值越低 ,yR越 大 ;对 于电容性负载 ,当 负载功率 因数低于某值 时 ,/R为 负值 ,即 负载时的二次 电压高于空载电压 。 变压器在传递 电能的过程 中有铜损耗和铁损耗 。铜损耗为一 、二次绕组的电阻损耗 ,其 值与负载的大小有关 ,故 为可变损耗 。铁损耗是铁心的磁滞损耗和涡流损耗 ,当 铁心 中的磁 通密度和主磁通频率不变时 ,铁 损耗为不变损耗 。变压器损耗所 占比例可以通过效率特性来 反应 。效率特性是指 当电源 电压 σ1和 负载的功率 因数 ∞s♀2保 持不变时 ,效 率 叼与负载 电 流 J2的 关系曲线 ”〓rl几 )或 叼〓只卩)(卩 为负载系数 )。 若忽略 yR,则 效率 叼的计算公式 为 BSn cosg, 刀 × 100% 〓 BSncosg, +PF" +Pc, pS*cosg, BS"cosg, +Po+B2Ps × 100% 对于一台给定的变压器 ,其 效率的高低取决于负载的大小和负载的性质。当负载系数 ` 一定时 ,负 载的功率 因数 ∞s♀2越 高 ,效 率 m就 越高 ;当 负载系数 卩改变而使 Pn=Pcu时 , 变压器的效率达到最大值 。通常 ,变 压器的额定效率 ηN为 95%~” %。 额定 电压调整率 yRN和 额定效率 叼N是 两个标志变压器性能的重要指标 。 7.三 相变压器的联结组和并联运行 三相变压器用于传输和分配三相交流电能。三相变压器主要有三相组式变压器和二相心 式变压器两种形式 。三相变压器在对称负载下运行 时 ,它 的每一相就相 当于一个单相变压 器 ,所 以单相变压器的分析方法完全可以应用于三相变压器 。 三相变压器的特殊问题是三相绕组的联结组 。因为电力变压器并联运行的最基本条件之 一是必须具有相 同的联结组。三相变压器的联结组 由联结方式和联结组标号组成 。三相绕组 常用的联结方式有星形联结 和三角形联结两种 ,其 中,高 、低压绕组 的星形联结分别用 Y 和 y表 示 (如 果有 中性线 ,则 用 YN或 yn表 示 );高 、低压绕组的三角形联结分别用 D和 d 表示 。联结组标号表 明了高 、低压绕组线电动势的相位关系 ,国 际上惯用时钟的钟点数表示 之 。实际上 ,联 结组标号等于高 、低压绕组线 电动势 的相位差除以 30°。Yy和 Dd联 结方式 对应的联结组标号为偶数 ,Yd和 Dy联 结方式对应的联结组标号为奇数 。国家标准规定三相 双绕组变压器有 (Yyno)、 (Yd11)、 (YNd11)、 (YN四 )、 (Y,’0)5种 联结组 ,其 中以前 3 种最常用 ,因 为变压器有一侧绕组为三角形联结能改善 电动势的波形 。 在用时钟法判别联接组标号时 ,要 注意绕组的极性和绕组出线端子的标志。同样联结力 式和出线标志的变压器 ,若 极性相反 ,其 联结组标号相差 6;同 样联结方式 的变压器 ,若 出 线端标志顺次错位标注 ,则 其联结组标号相差 4。 三相变压器并联运行时 ,为 了达到并联运行 的理想状态 ,各 台变压器必须具备如下 3忄 条件 :① 各 台变压器的联结组相 同;② 各台变压器的电压 比相等 ;③ 各 台变压器 的短路阻勃 的标 幺值相等。其 中第一条是必须满足的,第 二条和第三条允许有一定的误差。总之 ,满 足 叼 〓
第3章变压器31了前两条就可以保证变压器二次侧无环流，而满足了第三条就能使各台变压器按与其额定容量成正比的关系分担负载，从而保证了装机总容量的充分利用。当短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时，各台变压器按与其短路阻抗标幺值的倒数成正比的关系分担负载，因此，短路阻抗标幺值小的变压器先达到满载。设有n台变压器并联运行，各台变压器的额定容量和短路阻抗标幺值分别为S和|ZsI，总负载容量为S,，若忽略各台变压器短路阻抗阻抗角的差别，则各台变压器的负载系数β由下面的关系式确定：B,Sni+β,Sy2+..*+β,Sw= SL111....Brβ,:: β.=Z"ZT1zs8.特殊变压器本章还介绍了3种具有特殊性能和用途的变压器：自耦变压器、三绕组变压器、仪用互感器。自耦变压器是一种单绕组变压器，其特点是：一、二次绕组之间不仅有磁的耦合，还有电的联系。因此，在自耦变压器中，输出容量中除了电磁容量外，还存在由一次绕组直接传导到二次绕组的传导容量（这是双绕组变压器所没有的）。因此，自耦变压器的输出容量大于二次绕组的绕组容量。与同容量的双绕组变压器相比，自耦变压器具有成本低、重量轻、体积小、效率高等优点，而且电压比k越接近于1（通常k<3），经济效果就越显著。因为自耦变压器一、二次绕组之间有直接电的联系，故要加强内部绝缘和过电压保护。三绕组变压器大多用于二次侧需要两种不同等级电压的电力系统中。三绕组变压器的工作原理与普通双绕组变压器一样，当3个绕组中任意一个接电源时，另外两个绕组就有不同的电压输出。三相三绕组变压器的标准联结组标号只有YN、ynO、d11和YN、ynO、yO两种。仪用互感器是一种测量用的变压器，包括电压互感器和电流互感器。采用互感器测量电压和电流，既扩大了交流电表的量程，又使测试人员和仪表与高电压隔离，提高了测试过程的安全性。电压互感器是工作在开路状态的降压变压器，使用中二次绕组不能短路；电流互感器是工作在短路状态的升压变压器，使用中二次绕组不能开路。二者均要注意二次侧的安全接地和误差问题。典型题分析3.3【例3-1】已知SZ9—ZF—50000/66型三相油浸电力变压器的额定容量为S%=50000kV，A，额定电压为Uix/Uz=66/10.5kV，额定频率为f、=50Hz，联结组为Yd11。在低压侧施加额定电压做空载试验，测得空载损耗P。=40kW，空载电流I。为额定电流的0.5%，在高压侧做短路试验，测得额定电流时的短路损耗为Ps=180kW，短路电压的标么值为U，=14%，试验温度为25℃，绕组为铜线。试求：（1）变压器的电压比和高、低压绕组的额定电流；（2）励磁电阻、励磁电抗和励磁阻抗的绝对值和标么值；（3）短路电阻、短路电抗和短路阻抗的绝对值和标么值；（4）折算到高压侧的T形等效电路和近似等效电路的参数并画出等效电路（设一、二次侧的漏阻抗值相等）；（5）如果在高压侧施加额定电
第 3章 变 压 器 了前两条就可以保证变压器二次侧无环流 ,而 满足了第三条就能使各台变压器按与其额定容 量成正 比的关系分担负载 ,从 而保证 了装机总容量的充分利用 。 当短路阻抗标 幺值不相等的变压器并联运行时 ,各 台变压器按与其短路阻抗标 幺值 的倒 数成正 比的关系分担负载 ,因 此 ,短 路阻抗标 幺值小的变压器先达到满载 。设有 瓦台变压器 并联运行 ,各 台变压器的额定容量和短路阻抗标 幺值分别为 SNi和 |z萤 |,总 负载容量为 sL, 若忽略各 台变压器短路阻抗阻抗角 的差别 ,则 各 台变压器 的负载系数 卩i由 下面 的关 系式确 定 : β sNl+卩 2s、 2+. +卩 nsNn=s1 "¨ 民 =亩 :青 . 毒 8.特 殊变压器 本章还介绍 了 3种 具有特殊性能和用途的变压器 :自 耦变压器 、三绕组变压器 、仪用互 感器 ⊙ 自耦变压器是一种单绕组变压器 ,其 特点是 :一 、二次绕组之间不仅有磁 的耦合 ,还 有 电的联系。因此 ,在 自耦变压器 中,输 出容量 中除了电磁容量外 ,还 存在 由一次绕组直接传 寻到二次绕组 的传导容量 (这 是双绕组变压器所没有 的)。 因此 ,自 耦变压器 的输 出容量大 于二次绕组 的绕组容量 。与同容量 的双绕组变压器相 比,自 耦变压器具有成本低 、重量轻 、 体积小 、效率高等优点 ,而 且 电压 比 南越接近于 1(通 常 乃<3),经 济效果就越显著 。因为 自耦变压器一 、二次绕组之间有直接 电的联系 ,故 要加强 内部绝缘和过电压保护 。 三绕组变压器大多用于二次侧需要两种不同等级电压的电力系统中。三绕组变压器 的工 作原理与普通双绕组变压器一样 ,当 3个 绕组 中任意一个接 电源时 ,另 外两个绕组就有不 同 的电压输 出。二相三绕组 变压器 的标准联结组标号 只有 YN、 卩0、 d11和 YN、 yn0、 ,/0两 种。 仪用互感器是一种测量用的变压器 ,包 括 电压互感器和电流互感器 。采用互感器测量 电 压和电流 ,既 扩大了交流电表的量程 ,又 使测试人员和仪表与高 电压隔离 ,提 高了测试过程 的安全性 。电压互感器是工作在开路状态的降压变压器 ,使 用中二次绕组不能短路 ;电 流互 感器是工作在短路状态 的升压变压器 ,使 用 中二次绕组不能开路 。二者均要注意二次侧 的安 全接地和误差 问题 。 3.3 典 型题分析 【 例 3-1】 已 知 Sz9一 ZF-50000/66型 三 相 油 浸 电 力 变 压 器 的 额 定 容 量 为 SN= 50000kⅤ · A,额 定 电 压 为 〃 lN/σ 2N=∞ /10.5kⅤ ,额 定 频 率 为 厶 =50Hz,联 结 组 为 Yd11。 在 低压侧 施 加额定 电压做 空载试 验 ,测 得 空载损 耗 PO=硐 kW,空 载 电流 几 为额 定 电流 的 0,5%,在 高压侧做短路试验 ,测 得额定电流时的短路损耗为 Ps=180kW,短 路 电压 的标 幺 值为 σ刂=14%,试 验温度为 25℃ ,绕 组为铜线 。试求 :(1)变 压器 的电压 比和高 、低压绕 组的额定 电流 ;(2)励 磁 电阻 、励磁 电抗 和励磁 阻抗 的绝对值 和标 幺值 ; (3)短 路 电阻、 短路电抗和短路阻抗 的绝对值和标 幺值 ;(4)折 算到高压侧 的 T形 等效 电路和近似等效 电 路的参数并画出等效 电路 (设 一 、二次侧 的漏阻抗值相等 );(5)如 果在高压侧施加额定 电
电机与拖动MATLAB仿真与学习指导32压做空载试验，则空载损耗P。和励磁电流1各为多少？（6）若二次侧的负载为星形联结的对称负载，每相阻抗为Z，=（8+j6)2，则一、二次侧的线电流和二次侧的线电压为多少？（7）在上述负载下，变压器的功率因数和电压调整率为多少？（8）变压器的效率和最大效率为多少？（1）电压比应为一、二次侧绕组额定相电压之比，即解U- 66×10°/ /3k==3.63U,10.5 ×103高压绕组的额定电流Sx50000 ×103=437.4AIN=3×66×1033U,s低压绕组的额定电流SN50000×103=2749.3AI23×10.5×103J3U2N（2）利用空载试验数据计算折算到低压侧的励磁参数励磁电阻P。40×103Q=211.650R=3×(0.005×2749.3//3)31励磁阻抗U,10.5×100=13230z.]1。0.005×2749.3//3励磁电抗X=z.-R=/1323*-211.65Q=1305.960折算到高压侧的励磁参数R=3.632×211.65Q=2788.90X.=3.63×1305.96=17208.50Z/=3.633×1323Q=17433高压侧的阻抗基准值为UIN/V3_ 66×10 / /3IZb/ ==87.1170O437.4IiN励磁参数的标么值R.2788.9= 32R=TZ187.117X.17208.5=197.53X:87.117Z.61z. |17433= 200.1Iz.187.117Z1b（3）利用短路试验数据计算折算到高压侧的短路参数短路电阻
∞ ∷ 电 机 与拖 动 MATLAB仿 真 与学 习指 导 ∷∷ 压做空载试验 ,则 空载损耗 PJ和 励磁电流 J亻各为多少?(6)若 二次侧 的负载为星形联结 的 对称负载 ,每 相阻抗为 zL=(8+j6)Ω ,则 一 、二次侧 的线 电流和二次侧的线 电压为多少? (7)在 上述负载下 ,变 压器的功率因数和电压调整率为多少?(8)变 压器 的效率和最大效 率为多少? 解 (1)电 压 比应为一 、二次侧绕组额定相电压之 比,即 讶 =贵 =僻 =3· 63 高压绕组的额定 电流 `=螽 =50000 x 103 uEx66x10' A=437.4A 低压绕组的额定 电流 h=螽 =s° 0O° dσ A〓 ” 491∈ .⒋ 灬 福 × 10.5× 103 (2)利 用空载试验数据计算折算到低压侧的励磁参数 励磁 电阻 Rm 螽 40 x 103 3 x (0. 005 x2749.3/",5)" Ω = 211.65Ω 励磁阻抗 |zm|=箐 10.5 x 103 Ω = 1323Ω 0.005 x 2149.3/ 6 励磁电抗 xm 〓 γ/|zm 2-R孓 = √ ′13232-211.652Ω 〓1305,96Ω 折算到高压侧 的励磁参数 高压侧 的阻抗基准值为 Rm 〓 3.632 × 211.650 = 2788.9Ω Xm = 3.632 × 1305.960 = 17208.5Ω |zm| =3.632× 1323Ω =17433Ω 阮 d〓 叩 〓 ‰ 轳 Ω 扣 1TΩ 励磁参数的标 幺值 R扌 = |zlb| = 87.117 〓 32 以=萧 〓军扣 啷 陆 社 〓黯 圳 1 短路 誓奋 禾刂用短路试验数据计算折算至刂高压狈刂的短路参数
第3章变压器33Ps180×103Rs:Q=0.31403-3×437.4短路阻抗U0. 14 × 66 ×10 / /3[Zs / =2=12.19700Is437.4短路电抗X,=Z,-R,=/12.197-0.314°n=12.1930折算到75℃时的短路参数234.5+75R,=×0.314Q=0.3750234.5+25X=12.19301zs/=R+X,=0.375°+12.193*2=12.20短路参数的标幺值R.0.375R:=0.0043Z.87.117X.12.193X:= 0. 14Tzh187.1171z,112.2Iz; [ == 0.14Z.T87.117（4）等效电路由于假设一、二次侧的漏阻抗值相等，因此有1R=R'=x0.375Q=0.187522-Xia=X=×12.1932=6.102故T形等效电路和T形等效电路如图3-2所示。1ml6.121, 0.187506.100.1875012i1m12.200.3750122788.992788.900101isoZLZL17208.5017208.50a) b)图3-2例3-1图a）T形等效电路b)T形等效电路（5）分别在高、低压侧施加额定电压做空载试验时，因为U，=4.44/N,Φ，U2%=4.44fN,Φ.，而U/U2~=N,/Nz，故Φ，=Φ.，因此两次试验时铁心中的最大磁通密度相等，故铁损耗相等，即空载损耗相等：P=P
第 3章 变 压 器 =扌号℃蔼÷;;Ω=⒍“Ω Ω =⒓ 凹 Ω 33 短路阻抗 Rs = 凵〓青 ±3r: 短路 电抗 xs=√ ′ zs 2-R:=√ 121972-0.3142Ω =12.193Ω 折算到 75℃ 时的短路参数 风 =黜 × ⒍ “ Ω =⒍ “ Ω |zs = 短路参数的标 幺值 X-' = 12.l93A = /0.37* + 12. lg3' A = 12.2A R扌 = |z1b| =87.117 =0· 0° 43 亻=弁 =黯 抑 以卜社 =品 抑 F挛 霆鏊 苎 :二 次狈刂的漏 阻抗值 相 等 ,因 此 有 R1 = Rf = 丿 ← × 0.375Ω = 0.1875Ω Xlσ 〓 X2丿 〓 ÷ × 12· 193Ω =6,1Ω 故 T形 等效 电路和 Γ形等效 电路如图 3-2所 示 。 a) b) ¨2例 31图 毛路 b)Γ 形等效电路 玉 做 空 载 试 验 时 ,因 为 σ 1=4。 、`扑 IN Φ 亻 ,叱 N= 〓Φm,因 此两次试验 时铁 心 中的最 大磁通密度相 i n'o*^ ^ln i t1 v.totJt! r m 61Ω 01875Ω 122Ω o375Ω 27889Ω 172085Ω
34电机与拖动MATLAB仿真与学习指导因为Φ=Φ.，因此两次试验时的励磁磁动势相等，即N,l°=N,l，故空载电流有下面的关系：NNI°== 0.5%l2x=0.5%lxN由此可见，施加额定电压分别在高、低压侧做空载试验，两种情况的空载损耗相等，空载电流所占额定电流的百分比也相等。因此，可以直接利用空载试验数据计算折算到高压侧的励磁参数，也可以直接求出励磁参数的标么值。其计算方法如下：P。40R= 5000 × 0. 005 = 32T2=U:1Iz"- == 2000.0051.X=z-R2=200-32-197.42同理，由于分别在高、低压侧做短路试验两种情况的短路损耗相等，短路参数的标幺值也可以直接按如下方法求出：P:180R:=50000 ×12= 0.003612U:=Us = 0.14Iz; / =IsaoPeXs =/Z:-R~1Z:I = 0.14（6）用一相等效电路来求解三相变压器对称运行问题时，虽然不用考虑一、二次绕组的联结方式是否相同的问题，但是，变压器二次绕组和负载的联结方式必须一致。若不相同，则应将负载进行丫-△等效变换，使其与二次绕组的联结方式相同。将丫形对称负载等效为△对称负载Z,=3×(8+j6)Q=(24+j18)Q=30/36.87°2下面用T形等效电路计算一、二次侧的电流。将负载阻抗折算到高压侧Z) = k2Z, = 3.632 × (24 + j18)0=(316.25+j237.18)Q=395.31/36.87°)Z+Z =[(0.375 +j12.193)+(316.25 +j237.18)JQ=(316.625+j249.373)2=403.04/38.22°Q2Z,=(2788.9+j17208.5)=17433/80.8°电路的总阻抗Z.(Zs + Z))Z//(Zs + Z) :Zm+Zs+Z17433/80.8°×403.04/38.220(2788.9+ j17208.5)+(316.625+j249.373)17433/80.8°×403.04/38.22n=396. 25/39.11°017731.94/79.91°
m∷ 电 机与拖动 MATLAB仿 真与学习指导 因为 Φ亻〓Φm,因 此两次试验时的励磁磁动势相等 ,即 Ⅳ1刁〓Ⅳ2几,故 空载电流有下面 的关系: 刁 =扣 〓 ⒍ 饧 h杵 〓 ⒍ 饧 h 由此可见 ,施 加额定 电压分别在高 、低压侧做空载试验 ,两 种情况的空载损耗相等 ,空 载电流所 占额定电流的百分 比也相等 。因此 ,可 以直接利用空载试验数据计算折算到高压侧 的励磁参数 ,也 可以直接求 出励磁参数的标 幺值 。其计算方法如下 : R扌 =筝 =歹 面面号宁而孑 〓32 院 卜 罕 =旒 =⒛ 0 同理 ,由 于分另刂差謦 F召 馑萧i硅叠螽 螽 乡 謇i ,短 路参数的标 幺值 也可以直接按如下方法求出 : R扌 = 苎 1L = 满 〓 0· 0036 |z扌 〓 景i=σ 扌 =⒍ 14 xf=√ |zf|2-R扌 2≈ |z扌 |=⒍ 14 (6)用 一相等效 电路来求解三相变压器对称运行 问题 时 ,虽 然不用考虑一 、二次绕组 的联结方式是否相 同的问题 ,但 是 ,变 压器二次绕组 和负载 的联结方式必须一致 。若不相 同,则 应将负载进行丫 一△等效变换 ,使 其与二次绕组 的联结方式相 同。 将丫形对称负载等效为 △对称负载 zL =3× (8+j6)Ω =(24+j18)Ω 〓 30z垒 6.87° Ω 下面用 Γ形等效 电路计算一 、二次侧 的电流。 将负载阻抗折算到高压侧 zJ〓 拓 2z. =3.632× (24+j18)Ω =(316.25+j237.18)Ω =395.31/36.87° Ω zs+zJ=[(0.375+j12.193)+(316.25+`37.18)]Ω =(316.625+j249.373)Ω =403.04z38.22° Ω zm =(2788.9+j17208.5)Ω =17433∠ 80.8° Ω 电路的总阻抗 zm//(zs+zJ) = zm(zs+zf) zm+zs+zf _ 17433 /qp_lfx403.04 lsL,p. n (2788.9 +jr7208.5) + (316. 625 + j249.373)- -tt +zt / lg y : q},z',0! - /:3'22:, = 3e6. 2s / 3s. | | " a 17731.94 /79.9r
35查变压器第3章设i,=66x10/o2v.则高压侧电流为V3i.(66×10/ /3)/0°7 = 2, (2 + ) 396 25 /39.11A = 96.164 /- 39. 11°A二次侧电流z.i,17433/80.8°× 96.164/-39.11°A=94.543/-38.22°A-i =Z+ (Zs + Z)17731.94/79.919l,=kl=3.63×94.543=343.2A二次侧电压Uz=U,=Z,|1,=30×343.2V=10296V（7）变压器的功率因数和电压调整率分别为cosp, = cos39. 110 = 0.776Us - U& × 100% =10500-10296×100%=1.94%Va=10500U2s（8）变压器的效率和最大效率分别为Pz=3U,l,cos@2=3×10296x343.2cos36.87°W=8480.61kWP=/3U.nlxcos@l=/3×66×10×96.164×0.776W=8530.585kWP8480.61×100%x100%=99.4%n =P8530.585当变压器的铜损耗等于铁损耗时，变压器有最大效率，此时的负载系数为P。40= 0. 47β =N180NPBScosP?0.47×50000×0.8×100%=99.6%× 100%ma"pSycosp:+2P.0.47×50000×0.8+2×40某工厂由于生产发展，用电量由3800kV·A增加到6000kV·A。该厂原由【例3-2】—台S%=4000kV·A、Ui%/Uz=66/10.5kV、U=8%、Yd11联结组的变压器供电。现有4台备用变压器，其数据如下：变压器A：Ssx=2000kV·A、Uis/U2v=66/10.5kV、Us=7%、Yd11;变压器B：Sg=2500kV·A、U/Uz=66/10.5kV、U=9%、Ydll；变压器C：S%c=1600kV·A、Uix/Uz%=66/10.5kV、U;=8%、Yd11;变压器D：Sp=2000kV·A、Ui/U2=66/11kV、Ug=8%、Yd11。（1）在任何一台变压器均不过载的情况下，应该选用哪一台变压器并联运行？（2）当工厂负载继续增加需要3台变压器并联运行时，选用哪一台变压器最合适？此时的最大负载容量是多少？设备的利用率是多少？解（1）3台备用变压器A、B、C均可以与原变压器并联运行，而变压器D的电压比与原变压器的电压比不相等，故不能选用。如果选用变压器A，由于将并联运行的两台变压器的阻抗电压标么值不相等，使其能承担的总负载小于它们的额定容量之和，即S<（4000+2000）kV·A=6000kV·A。因此
第 3章 变 压 器 Ⅱ ss 设 〃1= √ t 坐 Ⅴ’则高压侧电流为 ∴ = = A抑 “ /∴-∈ “λ 岬 二次侧 电流 -jJ = = A = 94· 543/~38.22° A r2 = 南 fJ = 3 63 × 94 543 = 343.2A 二 次侧 电压 I/2L = I/2 = |zI|f, =30× 343,2Ⅴ =10296Ⅴ (7)变 压器的功率因数和电压调整率分别为 cos【 P1 = cos39.11° = 0.776 ‰ =甘 dO0%= dO0%=⒈ 吗 (8)变 压器的效率和最大效率分别为 P2 〓 3〃 2J2cos【P2 = 3 × 10296 × 343.2cos36,87° l洱厂 = 848o.61klV P1〓 ^√t〃 1Nr1、 c。 s♀ 1 =√ t× 66× 103× 96.164× 0.776W=8530.585kW η =万 「 × 1°0% =:530585× 100% 〓 99.4% 当变压器 的铜损耗等于铁损耗时 ,变 压器有最大效率 ,此 时的负载系数为 卩=涯=儡=M ‰ = × lO0%= dO0%=喱 弼 一台点型蔬lkⅤY亏%产踹 :5罗帚Ff:芽:\∴戳 ‰嘿￥嘉住蓖了瞿 台 备 晏 霪 霎 I∶ 鼢 。 A、 ylN/σ 2N=66/10.5kⅤ 、 〃 扌 =7%、 Yd11; 塞霪翼:∶:丨:1i∶::[I∶∶∶∶∶∶彡:∶丨1∶彡|:∶∶[丨:∶i1∶愣:I:∶|∶ 篝 亍 露 屋伫 唇筌 留 蓁瓦 荣 辶爹 旆 屑 竿 f1甘 魁 蟊飞 J崖 粜 并 联 运 行 ?(2)当 丢《 鼋 鹫 簦罕 谩 謦冒 纛 蚤 晏蓬雪 贯扌 联 运 行 时 ,选 用 叨阝一 台变压器 最合 适 ?此 时 的最 大 负 载 与原璧 压蘖 劈 ￡筐丫γ飞重曩 貊 堇诬岛f可 以与原变 压器并 联 运行 ,而 变压器 D的 电压 比 担 的謦蚕 耋 早 荤 E君 击毓 亳丢鼋 耄 蘩 亍窨 1}9荡 磊暴羿2跽 茁 节 Tf糅 :虔 渭 T —
电机与拖动MATLAB仿真与学习指导36不满足实际负载的需求，故不能选用变压器A。如果选用变压器C，由于将并联运行的两台变压器的阻抗电压标么值相等，使其能承担的总负载等于它们的额定容量之和，即S，=（4000+1600）kV·A=5600kV·A。显然也不满足实际负载的需求，故不能选用变压器C。如果选用变压器B：设原变压器的负载系数为β，变压器B的负载系数为βs，则β。0.09β0.08βS,+βSx==6000联立求解上述两式，可得β。=0.964，β。=0.857。可见，两台变压器均未过载，故应该选用变压器B。（2）当工厂负载继续增加时，应该首先增选变压器C来并联运行。因为变压器C的阻抗电压标幺值与原变压器的阻抗电压标幺值相等，且当β。=βc=1时，并联运行组输出的视在功率最大，此时，变压器B的负载系数β为0.088×1 = 0.889β = 0. 0g Bo = 9则Stma=βS%+βSxB+BcSsc=(1×4000+0.889×2500+1×1600)kV.A=7823kV.A设备的利用率为7823SLmx×100% = 96.6%4000+2500+1600S、+Ss+SNC当工厂负载继续增加时，如果增选变压器A来并联运行，则因变压器A的阻抗电压标么值最小，会首先达到满载。当β。=1时，原来并联运行的两台变压器的负载系数分别为70. 0770.07×1 =0.778x1=0.875,βg=0.09B,=βo ="0.08BA=08则SLmax =BoSy+βaSys +βASxA=(0.875×4000+0.778×2500+1×2000)kVA=7445kV·A设备的利用率为SLmax74453、+ S + sc=4000 +2500+2000×100% = 87.6%比较上述计算的结果可知，选用标么值相同的变压器并联运行，设备的利用率较高。思考题与习题解答3.43-1分析变压器时，是如何规定各个物理量的参考方向的？答：通常采用电工惯例来选定参考方向。变压器的一次侧是输人电能的电路（变压器对电源是一个负载），采用电动机（或说负载）惯例；变压器的二次侧是输出电能的电路（变压器对负载是一个电源），采用发电机（或说电源）惯例。按此惯例，变压器各电磁量的参考方向规定如下：一次绕组中的电压与电流同方向，二次绕组中的电压与电流反方向：
ss∷ 电 机与拖动 MATLAB仿 真与学习指导 不满足实际负载的需求 ,故 不能选用变压器 A。 如果选用变压器 C,由 于将并联运行 的两台变压器的阻抗 电压标 幺值相等 , 的 总 负 载 等 于 它 们 的 额 定 容 量 之 和 ,即 sL=(硐 00+1600)kⅤ · A〓 5600kⅤ · 满足实际负载的需求 ,故 不能选用变压器 C。 联立求解上述两式 , 变压器 B。 使其能承担 A。 显然也不 如果选用变压器 B:设 原变压器的负载系数为 卩0,变 压器 B的 负载系数为 卩:, 贝刂 卩0 0,09 卩: 008 卩 0SN +卩 :s、 : =6000 可得 卩0=0,964,卩 :=0· 857。 可见 ,两 台变压器均未过载 ,故 应该选用 (2)当 工厂负载继续增加时 ,应 该首先增选变压器 C 抗电压标 幺值与原变压器的阻抗 电压标 幺值相等 ,且 当 卩。 在功率最大 ,此 时 ,变 压器 B的 负载系数 卩:为 贝刂 sLmax=卩 OsN+卩 :SN:+卩 cSNc= 设备的利用率为 来并联运行 。因为变压器 C的 阻 =卩c=1时 ,并 联运行组输 出的视 风 =黯 凤 =÷ × 1=渊 9 (1 x4000 +0.889 x2500 + 1 x 1600)kV'A = 7823kV'A = × lOO%=‰ 弼 当工厂负载继续增加时 ,如 果增选变压器 A来 并联运行 ,则 因变压器 A的 阻抗 电压标 幺值最小 ,会 首先达到满载 。当卩A=1时 ,原 来并联运行 的两台变压器 的负载系数分别为 仇 =⒊ 抵 队 =吾 × 1〓 ⒍ 田 轧 仇 〓 :+号 仇 =· × 1=⒍ 勹叼: 9 贝刂 SLmax 卩 OSN+卩 :sN:+卩 AsNΛ =(0.875 × 4000+0.778× 2500+1 × 2000)kⅤ · A =7445kⅤ · A 设备 的利用率为 7445 × 100% = 87.6% 4000 +2500 +2000 比较上述计算 的结果可知 ,选 用标 幺值相 同的变压器并联运行 ,设 备的利用率较高 。 3.4 思 考题与习题解笞 3-1 分 析变压器时 ,是 如何规定各个物理量 的参考方 向的? 答 :通 常采用电工惯例来选定参考方 向。变压器 的一次侧 是输入 电能 的 电路 (变 压器 对 电源是一个负载),采 用电动机 (或 说 负载 )惯 例 ;变 压器 的二次侧是输 出电能 的电路 (变 压器对负载是一个电源 ),采 用发电机 (或 说 电源 )惯 例 。按此惯例 ,变 压器各 电磁量 的参考方 向规定如下 :一 次绕组 中的电压与 电流 同方 向 ,二 次绕组 中的电压与 电流反方 向 | sLm:x SN+sN:+sNc