第二章直流电机的稳态分析直流电机是电机的主要类型之一。直流电动机以其良好的启动性和调速性能著称，直流发电机供电质量较好，常常作为励磁电源。与交流电机相比直流电机的结构较复杂，成本较高，可靠性较差，使它的应用受到限制。近年来，与电力电子装置结合而具有直流电机性能的电机不断涌现，使直流电机有被取代的趋势。尽管如此，直流电机仍有一定的理论意义和实用价值。本章先介绍直流电机的工作原理和基本结构，接着说明电机的磁动势和磁场，导出电机的电动势和电磁转矩公式，并分析直流电动机的稳态运行性能。2.1直流电机的工作原理和基本结构一、直流电机的工作原理1、直流电机的构成如图2一1表示一台直流电机。固定部分（定子）：主磁极N和S：旋转部分（转子）：电枢铁心；电刷BI、B2：换向片电枢绕组AX(一个线圈)；换向器。定子与转子之间为气隙。图2一1最简单的两极直流电机eBaBiexalb)a)2、直流发电机的工作原理图2一2线圈电动势和电刷间电动势的波形a)线圈电动势b)电刷间的电动势发电机：虽然线圈AX电动势是交流电动势，但由于换向器的整流作用，电刷BI、B间的输出电动势却是直流电动势
第二章 直流电机的稳态分析 直流电机是电机的主要类型之一。直流电动机以其良好的启动性和调速性能著称，直流 发电机供电质量较好，常常作为励磁电源。与交流电机相比直流电机的结构较复杂，成本较 高，可靠性较差，使它的应用受到限制。近年来，与电力电子装置结合而具有直流电机性能 的电机不断涌现，使直流电机有被取代的趋势。尽管如此，直流电机仍有一定的理论意义和 实用价值。 本章先介绍直流电机的工作原理和基本结构，接着说明电机的磁动势和磁场，导出电机 的电动势和电磁转矩公式，并分析直流电动机的稳态运行性能。 2.1 直流电机的工作原理和基本结构 一、直流电机的工作原理 1、直流电机的构成 如图 2－1 表示一台直流电机。 固定部分（定子）：主磁极 N 和 S； 旋转部分（转子）：电枢铁心；电刷 B1、 B2 ； 电枢绕组 AX(一个线圈)； 换向器。 定子与转子之间为气隙。 图 2－1 最简单的两极直流电机 2、直流发电机的工作原理 图 2－2 线圈电动势和电刷间电动势的波形 a) 线圈电动势 b) 电刷间的电动势 发电机：虽然线圈 AX 电动势是交流电动势，但由于换向器的整流作用，电刷 B1、B2 间的输出电动势却是直流电动势
3、直流电动机的工作原理电动机：在直流电动机中，外加电压并非直接加于线圈，而是通过电刷BI、B2和换向器再加到线圈上的。所以，导体中的电流将随其所处磁极极性的改变而同时改变其方向，从而使电磁转矩的方向始终保持不变。4、脉动的减小实现方法：电枢绕组由多个线圈串联而构成的，如图2一3所示。电刷上的电动势如图2一4所示。B2B:4W图2-3电枢上装有6个线圈图2一4每极下有3个串联线圈时的两极直流电机电刷上的电动势波形二、直流电机的基本结构旋转电机：定子，转子，气隙。换向极端盖机座主磁极风扇换向器电刷装置电枢绕组电铁心图2-5国产直流电机的结构1、主磁极作用：建立主磁场。构成：主极铁心和套装在铁心上的励磁绕组。2、机座
3、直流电动机的工作原理 电动机：在直流电动机中，外加电压并非直接加于线圈，而是通过电刷 B1、B2 和换向 器再加到线圈上的。所以，导体中的电流将随其所处磁极极性的改变而同时改变其方向，从 而使电磁转矩的方向始终保持不变。 4、脉动的减小 实现方法：电枢绕组由多个线圈串联而构成的，如图 2－3 所示。电刷上的电动势如图 2－4 所示。 图 2－3 电枢上装有 6 个线圈 图 2－4 每极下有 3 个串联线圈时 的两极直流电机 电刷上的电动势波形 二、直流电机的基本结构 旋转电机：定子，转子，气隙。 图 2－5 国产直流电机的结构 1、主磁极 作用：建立主磁场。 构成：主极铁心和套装在铁心上的励磁绕组。 2、机座
作用：1、主磁路的一部分：2、电机的结构框架。构成：用厚钢板弯成筒形焊成或铸钢件制成。3、电枢铁心作用：1、主磁路的一部分；2、电枢绕组的支撑部件。精傅线圈绝缘构成：一般用厚0.5mm且冲有齿、槽的DR530或DR510的导体硅钢片叠压夹紧而成。层间绝缘4、电枢绕组格绝缘作用：直流电机的电路部分。构成：用绝缘的圆形或矩形截面的导线绕成，上下层以及线一格底绝缘圈与电枢铁心间要妥善地绝缘，并用槽楔压紧。图2-6电枢槽内的导体和绝缘5、换向器作用：整流（发电机）或逆变（电动机）。构成：由许多鸽形尾的换向片排列成一个圆筒、片间用V形云母绝缘，两端再用两个形环夹紧而构成。6、电刷装置作用：电枢电路的引出（或引入）装置。构成：电刷、刷盒、刷杆和连线等。7、换向极作用：改善换向。构成：亦由铁心和绕组组成。三、励磁方式IfUea)b)d)c)图2-7直流电机按励磁方式分类a)他励式b)并励式c)串励式d)复励式励磁绕组的供电方式称为励磁方式。按励磁方式，直流电机分为他励和自励两类：1、他励式（如图a)其励磁绕组由其他电源供电，励磁绕组与电枢绕组不相连
作用：1、主磁路的一部分； 2、电机的结构框架。 构成：用厚钢板弯成筒形焊成或铸钢件制成。 3、电枢铁心 作用：1、主磁路的一部分； 2、电枢绕组的支撑部件。 构成：一般用厚 0.5 ㎜且冲有齿、槽的 DR530 或 DR510 的 硅钢片叠压夹紧而成 。 4、电枢绕组 作用：直流电机的电路部分。 构成：用绝缘的圆形或矩形截面的导线绕成，上下层以及线 圈与电枢铁心间要妥善地绝缘，并用槽楔压紧。 图 2－6 电枢槽内的导体和绝缘 5、换向器 作用：整流（发电机）或逆变（电动机）。 构成：由许多鸽形尾的换向片排列成一个圆筒、片间用 V 形云母绝缘，两端再用两个 形环夹紧而构成。 6、电刷装置 作用：电枢电路的引出（或引入）装置。 构成：电刷、刷盒、刷杆和连线等。 7、换向极 作用：改善换向。 构成：亦由铁心和绕组组成。 三、 励磁方式 图 2－7 直流电机按励磁方式分类 a)他励式 b)并励式 c)串励式 d)复励式 励磁绕组的供电方式称为励磁方式。按励磁方式，直流电机分为他励和自励两类： 1、他励式 (如图 a） 其励磁绕组由其他电源供电，励磁绕组与电枢绕组不相连
2、自励式发电机：利用自身发出的电流励磁：电动机：励磁绕组和电枢绕组由同一电源供电。自励式·并励式（图b）：励磁绕组与电枢绕组并联；·串励式(图c）：励磁绕组与电枢绕组串联：·复励式（图d)：装有两个励磁绕组，一为与电枢并联的并励绕组，二为与电枢串联的串励绕组。四、直流电机的额定值（1）额定功率PN：指电机在铭牌规定的额定状态下运行时，电机的输出功率，以kW表示。对电动机，额定功率是指输出的机械功率：对发电机，额定功率是指输出的电功率。（2）额定电压UN：指额定状态下电枢出线端的电压，以V表示。U=UNP, =P（3）额定电流IN：指电机运行在时，电机的线电流，以A表示。（4）额定转速nn：指额定状态下运行时转子的转速，以r/min表示。UN（5）额定励磁电压（仅对他励电机）。2.2空载和负载时直流电机的磁场、空载时直流电机的磁场空载时的主磁极的磁通：a）主磁通：通过气隙，并形成气隙磁场。b）主极漏磁通极距：T=D/2p图2-8空载时直流电机的气隙磁场二、负载时的电枢磁动势和电枢反应（介绍）电枢反应：负载时电枢磁动势对主极磁场的影响。1、交轴电枢磁动势和交轴电枢反应
2、自励式 发电机 ：利用自身发出的电流励磁； 电动机 ：励磁绕组和电枢绕组由同一电源供电。 自励式 ·并励式(图 b) ：励磁绕组与电枢绕组并联； ·串励式(图 c) ：励磁绕组与电枢绕组串联； ·复励式(图 d)：装有两个励磁绕组，一为与电枢并联的并励绕组，二为与电 枢串联的串励绕组。 四 、直流电机的额定值 （1）额定功率 PN ：指电机在铭牌规定的额定状态下运行时，电机的输出功率，以 kW 表示。 对电动机，额定功率是指输出的机械功率； 对发电机，额定功率是指输出的电功率。 （2）额定电压 UN ：指额定状态下电枢出线端的电压，以 V 表示。 （3）额定电流 N I ：指电机运行在 U = UN P2 = PN 时，电机的线电流，以 A 表示。 （4）额定转速 N n ：指额定状态下运行时转子的转速，以 r/min 表示。 （5）额定励磁电压 U fN （仅对他励电机）。 2.2 空载和负载时直流电机的磁场 一 、空载时直流电机的磁场 空载时的主磁极的磁通： a) 主磁通：通过气隙，并形成气隙磁场。 b) 主极漏磁通 极距 ： = D 2p 图 2－8 空载时直流电机的气隙磁场 二 、负载时的电枢磁动势和电枢反应（介绍） 电枢反应：负载时电枢磁动势对主极磁场的影响。 1、交轴电枢磁动势和交轴电枢反应
1）引起气隙磁场畸变，使电枢表面磁密等于零的位置（物理中性线）偏离儿何中性线：2）不计饱和时，交轴电枢反应既无增磁、亦无去磁作用：计及饱和时，交轴电枢反应具有一定的去磁作用。2、直轴电枢磁动势和直轴电枢反应发电机：电刷顺电枢旋转方向移动，电枢反应为去磁：电刷逆电枢旋转方向移动，电枢反应为增磁。电动机：与发电机的情况相反。2.3直流电机的感应电动势和电磁转矩一、电枢绕组的感应电动势设气隙磁场的分布如图2一9所示，则每根导体的感应电动势为：e=b,l式中，bs一导体所在处的气隙磁密；1一导体的有效长度；V-导体相对气隙磁场的速度。8586686668668图2一9气隙磁场分布和导体感应电动势、电磁力的计算电枢绕组的电动势Ea应为一条支路各串联导体的电动势的代数和，则：Z./2a-22aE=Zb,h=Eb,(x,)11令Ba为平均气隙磁密，则上式改写为ZoBarE.=v-2a_V=2ptn60代入上式得出直流电机得将E,=2%(B,tl)=-pZanb=C,on602a60a.电动势公式：E。=C.onΦ=Balt-—每极的总通量：C。=pZ。/60a-—电动势常数。式中：二、、直流电机的电磁转矩电枢表面任一点处的载流导体上的电磁转距T。为
1）引起气隙磁场畸变，使电枢表面磁密等于零的位置（物理中性线）偏离几何中性线； 2）不计饱和时，交轴电枢反应既无增磁、亦无去磁作用；计及饱和时，交轴电枢反应 具有一定的去磁作用。 2、直轴电枢磁动势和直轴电枢反应 发电机：电刷顺电枢旋转方向移动，电枢反应为去磁； 电刷逆电枢旋转方向移动，电枢反应为增磁。 电动机：与发电机的情况相反。 2.3 直流电机的感应电动势和电磁转矩 一、电枢绕组的感应电动势 设气隙磁场的分布如图 2－9 所示，则每根导体的感应电动势为： e b lv = 式中， b －导体所在处的气隙磁密； l －导体的有效长度； v －导体相对气隙磁场的速度。 图 2－9 气隙磁场分布和导体感应电动势、电磁力的计算 电枢绕组的电动势 Ea 应为一条支路各串联导体的电动势的代数和，则： = = = = Z a i Za a a E b lv lv b x 2 1 2 1 ( ) 令 Bav 为平均气隙磁密，则上式改写为 av a a B a Z E lv = = 2 将 60 2 n v = p 代入上式得出直流电机得 n C n a pZ B l a pn Z E e a av a a = = = = 60 = ( ) 60 2 2 电动势公式 ： Ea = Cen 式中： B l = av －—每极的总磁通量； Ce = pZa 60a = －—电动势常数。 二 、直流电机的电磁转矩 电枢表面任一点处的载流导体上的电磁转距 Tc 为
DT =beli.2式中，b。一该点处的气隙磁密。一个极下的载流导体上的电磁转矩TP应为DZ2pZeBali.DT,=li.Zb,(x,)=a22a22p1/2p1B~Eb,(x,)Z./2p 4式中，气隙平均磁密。整个电枢上的电磁转矩则T。为：DT, =2p,=Z,.B.l. 再考虑到D=2pz，=Belt，。=1./2a，可得直流电机的转距公式为：T,=Z,B.lP-I =C,ol.2a_元2元aT, =CrΦnXC, =卫 Z.2元a—式中，一一直流电机的转矩常数。2.4直流电机的基本方程一、电压方程1、他励直流电机他励时，励磁电流由其他电源单独供电，故laR9fa)b)图2—10直流电机的稳态电路图a)发电机b)电动机发电机：E。>U则有E.=U+I.R+2AU,=U+I.Ra则有U=E。+IR+2AU,=E。+I.R。。电动机：E。<U2、并励直流电机
2 D T b li = a 式中， b －该点处的气隙磁密。 一个极下的载流导体上的电磁转矩 Tp 应为 2 2 ( ) 2 2 1 D B li p Z b x D T li av a a Z p p a i a = = 式中， ( ) 2 1 2 1 i z p a av b x Z p B a －气隙平均磁密。 整个电枢上的电磁转矩则 Te 为： 2 2 D T pT Z B li e = p = a av a 再考虑到 D = 2 p ， B l = av ， = a = i I a a 2 ，可得直流电机的转距公式为： a T a a a e a av I C I a p p Z a I T = Z B l = = = = 2 2 ※ Te = CTn 式中， = = a p Z C a T 2 －—直流电机的转矩常数。 2.4 直流电机的基本方程 一、电压方程 1、他励直流电机 他励时，励磁电流由其他电源单独供电，故 I I a = 。 图 2—10 直流电机的稳态电路图 a)发电机 b)电动机 发电机： Ea U 则有 a a s aRa E = U + I R + 2U = U + I ； 电动机： Ea U 则有 a a s a aRa U = E + I R + 2U = E + I 。 2、并励直流电机
其电枢回路的电压方程与他励时相同，但有激磁电压为电枢端电压，即U, =U发电机：1。=I+1,I=I,+1电动机：3、串励直流电机其电枢回路的电压方程与他励时亦相同，但因励磁绕组与电枢绕组相串联，有I =I, =I另外，电压方程应加入串励绕组的电阻压降。二、转矩方程发电机情况下，电磁转矩为制动转矩，有T =T+TT。——电磁转矩；T,——原动机的驱动转矩；To一电机本身的机械阻力转矩。电动机情况下，电磁转矩为驱动转矩，有T, =T +T式中，T2为电动机轴上的负载转矩。三、电磁功率电磁功率用P。表示，则P, = E.I.将2=2m/60代入上式，得E,l = %20l =T,22元aU=常值发电机：机械能T2转化为电能E。la；(M)I(G)电动机：电能E。la转化为机械能T.2四、直流电机的可逆性电机的可逆性：从原理上讲，任何电机既可作为发电机、亦作为电动机运行。图2-11并励直流电机的接线图
其电枢回路的电压方程与他励时相同，但有激磁电压为电枢端电压，即 U f = U 发电机： a f I = I + I 电动机： f a I = I + I 3、串励直流电机 其电枢回路的电压方程与他励时亦相同，但因励磁绕组与电枢绕组相串联，有 I I I a = s = 另外，电压方程应加入串励绕组的电阻压降。 二、转矩方程 发电机情况下，电磁转矩为制动转矩，有 T1 = T0 +Te Te ——电磁转矩； T1 ——原动机的驱动转矩； T0 —电机本身的机械阻力转矩。 电动机情况下，电磁转矩为驱动转矩，有 Te = T0 + T2 式中， T2 为电动机轴上的负载转矩。 三、电磁功率 电磁功率用 Pe 表示，则 e a a P = E I 将 = 2n 60 代入上式，得 = = = a e a a a I T a pZ E I 2 发电机： 机械能 Te 转化为电能 a a E I ； 电动机： 电能 a a E I 转化为机械能 Te 。 四、直流电机的可逆性 电机的可逆性：从原理上讲，任何电机既可作为发电机、 亦作为电动机运行。 图 2－11 并励直流电机的接线图
E.>U发电机运行：E.<U电动机运行。5直流电动机的运行特性2.5直流电动机的运行特性主要有两条，一条是工作特性，另一条是转矩特性（或称为机械特性)。一、并励电动机的运行特性1、工作特性指U=U,l,=I时,n,T,n=(P)。(1)、转速特性n=f(P)E.UR.-1n-C,ΦC.ΦcΦ据转速公式得出转速特性曲线如图2一12。no-n×100An=nn转速调整率△n：%※并励电动机在运行中，励磁绕组绝对不能断开。(2)、转矩特性T。=F(P）P2T, =T。 +T, =T +据转矩方程2得出转矩特性曲线如图2-12。（3)、效率特性=f(P)n,Te-nl-TP2并励电动机的效率特性和其他电机相类似。图2一12并励电动机的工作特性图2一13并励电动机的转矩一转速特性2、转矩一转速特性指U=U，励磁回路电阻RI=常值时，n=J(T.)
Ea U 发电机运行； Ea U 电动机运行。 2.5 直流电动机的运行特性 直流电动机的运行特性主要有两条，一条是工作特性，另一条是转矩特性（或称为机械 特性）。 一、并励电动机的运行特性 1、工作特性 指 N f fN U = U , I = I 时， , , ( ) P2 n T f e = 。 （1）、转速特性 ( ) P2 n = f 据转速公式 a e a e e a I C R C U C E n − = = 得出转速特性曲线如图 2—12。 转速调整率 n： 100 0 − = N N n n n n % ※ 并励电动机在运行中，励磁绕组绝对不能断开。 （2）、转矩特性 ( ) P2 T f e = 据转矩方程 = + = + 2 0 2 0 P Te T T T 得出转矩特性曲线如图 2—12。 （3）、效率特性 ( ) P2 = f 并励电动机的效率特性和其他电机相类似。 图 2－12 并励电动机的工作特性 图 2－13 并励电动机的转矩－转速特性 2、转矩—转速特性 指 U = UN ，励磁回路电阻 R f =常值时， ( ) Te n = f
UR.TC.oC.C,o?转速与转矩的关系表达式为，得特性曲线如图2一13。结论：硬特性二、串励电动机的运行特性特点：I。=1,=11、工作特性是指U=U时, n,T,n=f(P)或 n,T,n=f(la)。(1)、转速特性U-I.(R+R) U-I.(R.+R)U 1R.+Rnc.dC,K,I,C,K,IaCK,转速公式式中R为串励绕组的电阻。上式表明n=f(1.）曲线大致为一双曲线，如图所示。轻载时，Φ=K,l、,=常值→T,=C,K,12=C,。→T,α12负载增加，磁路饱和，Φ常值=T,~C,1。=T,αl。※串励电动机不允许空载运行。其转速调整率定义为：ny4-nn×100An=nn%（与并励电动机的转速调整率定义相对比）。2、转矩一转速特性是指U=U时，n=f(T.)。由电压方程可知U=E,+I.(R。+R)=CnD+I(R+R,)=(C,K,n+R.+R,)I式中Φ=K,l.。于是电磁转矩为UT=C,0l,=C,K,I?=C,K,C.Kn+R.+R,G.u-(R. +R,)c,K, /VT.可得
转速与转矩的关系表达式为 e T e a e T C C R C U n 2 − = ，得特性曲线如图 2—13。 结论：硬特性 二 、串励电动机的运行特性 特点： I I I a = s = 1、工作特性 是指 U = UN 时， , , ( ) P2 n T f e = 或 , , ( ) e a n T = f I 。 （1）、转速特性 转速公式 e s a s e s s e s a a a s e a a s C K R R C K I U C K I U I R R C U I R R n + = − − + = − + = ( ) ( ) 1 式中 Rs 为串励绕组的电阻。上式表明 ( ) a n = f I 曲线大致为一双曲线，如图所示。 轻载时， s s = K I 、 Ks = 常值 2 2 e T s s T a T C K I C I = = 2 e a T I 负载增加，磁路饱和， 常值 e T a T C I e a T I ※ 串励电动机不允许空载运行。其转速调整率定义为： 100 1 4 − = N N n n n n %（与并励电动机的转速调整率定义相对比）。 2、转矩—转速特性 是指 U = UN 时， ( ) Te n = f 。 由电压方程可知 U E I R R C n I R R C K n R R I a a a s e a s e s a s = + ( + ) = + ( + ) = ( + + ) 式中 s s = K I 。于是电磁转矩为 2 2 ( ) e s a s T a T s T s C K n R R U T C I C K I C K + + = = = 可得 = − ( + ) 1 a s e T s e s U R R T C K C K n
n.Te1Te图2一14串励电动机的工作特性图2一15串励电动机的转矩一转速特性结论：随着转矩的增加，串励电动机的转速迅速下降，是软特性。三、复励电动机的特点复励电动机通常接为积复励，其特性介于并励和串励电动机之间。串励时ATe图2-16复励电动机的接线图图2-17复励电动机的转矩一转速特性
图 2－14 串励电动机的工作特性 图 2－15 串励电动机的转矩－转速特性 结论：随着转矩的增加，串励电动机的转速迅速下降，是软特性。 三、复励电动机的特点 复励电动机通常接为积复励，其特性介于并励和串励电动机之间。 图 2－16 复励电动机的接线图 图 2－17 复励电动机的转矩－转速特性