反向凝固过程中铸带厚度及晶粒度的预测

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.02.040 第21卷第2期 北京科技大学。学报 VoL21 No.2 1999年4月 Journal of University of Science and Technlogy Beijing Apr.1999 反向凝固过程中铸带厚度及晶粒度的预测 张炯明王万军王立峰张建朱志远王新华 北京科技大学冶金学院，北京100083 摘要基于人工神经网络建立了反向凝固过程中的性能预测模型，实现了对铸带厚度和新相 层晶粒度的全面预测：探讨了凝固过程中的主要工艺参数对上述性能的综合影响，为反向凝固性 能的综合预测提供了简便的新手段，研究表明，新生相品粒度随钢水过热度、母带厚度、浸入时间 变化对其影响不显若，而钢水过热度、母带厚度、浸人时间变化对铸带厚度的影响较大.该模型的 预测结果与实测的结果较为接近. 关键词反向凝固；薄带厚度；晶粒度；神经网络 分类号TF777 反向凝固法生产薄带的新工艺，与其他生产 神经元、第2个隐层上的8个神经元的激发函数 薄带的新工艺相比有节约能源、降低成本，产品 采用Sigmoid函数： 质量好、生产率高等优点，是一种较有发展前景 f(net)=1/(1+e-ac+吵 (1) 的薄带连铸生产方法.文献[1]作者采用反向凝 固方法对该工艺过程中的铸带厚度、新生相的晶 粒度进行了实验研究，取得了较好的结果.该研 过热度 饰带厚度 究采用100kg感应炉作为反向凝固器，用 浸入时间 100mm×250mm的A,钢冷轧薄板作为母带，母 母带厚度 酯粒度 带从感应炉炉口上的保护罩罩口插人到感应炉 钢液中，保持一定时间后由钢液中抽出，用不同 的母带厚度、浸人时间、钢液的过热度得到不同 的铸带晶粒度及铸带厚度.由于实验数据的量较 图1神经网络结构 大，且非线性程度也较大，以及它的工艺因素与 铸带性能之间是典型的多维非线性关系，很雄用 这里：net为隐层中的第i个神经元的输人；0为阀 一个统一的数学表达式来加以描述. 值：线性函数w,:wa和wu分别表示输人层和隐 神经网络作为一种新技术，为解决多维非线 层，隐层与隐层以及输人层和输出层之间的权 系统及模型未知系统的预测和控制问题提供了 值.训练一个神经网络就是通过调整权值”，”： 一条新途径.利用神经网络可以不需要建立数模 和w,以及阀值日，以实现对复杂系统的建模和估 而实现对复杂系统进行预测和控制并得到广泛 计.这里的训练指标函数为： 利用2-引.本文采用了这一方法对反向凝固铸带 (2) 的性能进行预测，并对预测结果进行分析，为反 2p=11=1 向凝固工艺的下一步顺利进行提供可靠的保障. 其中，y表示第p个学习样本的第1个分量，通常 称为导师信号，0，表示相应的网络实际输出值，n 1神经网络建模 称为训练样本数. 网络学习算法采用文献[4]所给出的基本算 研究中采用了3×6×8×2的4层BP网络结 法，采用fortran语言编写计算程序.第k次迭代的 构如图1所示.其中网络的3个输入为钢液的过 权值修正为： 热度、浸入时间和母带厚度，第1个隐层上的6个 dE(k-1) 199811-10-03收稿张炯明男，34岁，博士 4m,因=-8wk-+aAk-) (3) *国家自然科学基金资助课题(No.59634130)

第 卷 年 第 期 月 北 京 科 技 大 学 学 报 恤 一 反 向凝 固过程 中铸带厚度及晶粒度的预测 张炯 明 王 万 军 王 立峰 张 建 朱志远 王新华 北京科技 大学冶金 学 院 ， 北京 摘 要 基 于 人工 神经 网络建立 了反 向凝 固过 程 中的性能预测模型 ， 实现 了对铸带厚度和新相 层 晶 粒度 的全 面 预 测 探 讨 了凝 固 过 程 中的 主要 工 艺 参数对上 述性 能 的综合影 响 ， 为反 向凝固性 能的综合预 测 提供 了简便 的新 手段 研究 表 明 ， 新生相 晶粒度 随钢水过热度 、 母带厚度 、 浸人时间 变 化对其 影 响不 显 著 ， 而 钢 水过 热度 、 母 带厚 度 、 浸 人 时 间变化对铸带厚度 的影 响较大 该模型的 预测 结果 与实测 的结果较 为接近 关键词 反 向凝 固 薄带厚度 晶粒度 神经 网络 分类号 ” 反 向凝 固法 生 产 薄带 的新 工 艺 ， 与其他 生 产 薄 带 的 新 工 艺相 比有 节 约 能 源 、 降低 成 本 ， 产 品 质 量 好 、 生 产率 高 等 优 点 ， 是 一 种 较 有 发 展 前 景 的 薄 带 连 铸 生 产 方 法 文 献 【 作 者 采 用 反 向凝 固方 法 对该 工 艺 过 程 中的铸 带 厚 度 、 新 生相 的 晶 粒 度 进 行 了 实 验 研 究 ， 取 得 了 较 好 的结 果 该 研 究 采 用 感 应 炉 作 为 反 向 凝 固 器 ， 用 的 钢 冷 轧 薄板 作 为母 带 ， 母 带从 感 应 炉 炉 口 上 的 保 护 罩 罩 口 插 人 到 感 应 炉 钢液 中 ， 保 持 一 定 时 间后 由钢 液 中抽 出 ， 用 不 同 的母 带厚 度 、 浸 人 时 间 、 钢 液 的 过 热度 得 到 不 同 的铸 带 晶粒度 及 铸带厚 度 ， 由于 实 验 数据 的量 较 大 ， 且 非 线 性 程 度 也 较 大 ， 以 及 它 的 工 艺 因 素 与 铸带 性 能 之 间是 典 型 的 多 维 非 线 性 关 系 ， 很 难 用 一个 统 一 的数学 表 达式来 加 以 描述 神 经 网络作 为 一 种 新 技 术 ， 为解 决 多 维非 线 系 统 及 模 型 未 知 系 统 的 预 测 和 控 制 问题 提 供 了 一 条新 途 径 利 用 神经 网络 可 以 不 需 要 建 立 数模 而 实 现 对复 杂 系 统 进 行 预 测 和 控 制 并 得 到 广泛 利 用 ，一 本 文 采 用 了 这 一 方 法 对 反 向凝 固 铸带 的性 能 进 行 预 测 ， 并 对预 测 结 果 进 行 分 析 ， 为 反 向凝 固工 艺 的下 一 步顺利 进行提 供 可 靠 的保 障 神经 元 、 第 个 隐层 上 的 个神经元 的激发函数 采 用 函数 户 一 喊 竹 图 神经网络结构 这 里 ‘ 为隐层 中的第 个神经元的输人 氏为阀 ‘ 线性 函 数 。 ， 和 、 分别 表示 输人 层 和 隐 ， 隐层 与 隐层 以 及 输人 层 和 输 出层 之 间 的 权 训 练 一个神 经 网络就 是 通 过调 整权值 ，， 值层 和 。 以及 阀值 外 以实现对复杂系统的建模和估 计 这 里 的训 练指标 函数为 一 络郭 一 、 。 ， 神经 网络建模 研 究 中采 用 了 的 层 网络结 构 如 图 所 示 其 中 网 络 的 个 输 人 为 钢 液 的过 热度 、 浸 人 时 间和 母 带 厚度 第 个 隐层 上 的 个 一 一 收稿 张炯 明 男 ， 岁 ， 博士 国 家 自然科学 基金 资助课题 其 中 ，今 表示第 个学 习样本的第 个分量 ， 通 常 称 为 导师信号 ， ， 表示相 应 的 网络实 际输 出值 ， ” 称 为训 练样本数 网络学 习算法 采 用 文献 所 给 出 的 基 本 算 法 ， 采 用 语 言编写计算 程 序 第 次迭代 的 权值修正 为 △ 拯 一 一 “两砰 一 万 △ 。 一 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1999．02．040

Vol.21 No.2 张炯明等：反向凝固过程中铸带厚度及晶粒度的预测 ·139· 学习率为7=0.8，惯性系数取为a=0.6.经过 之间.过热度大于15℃时，新相层晶粒度的变化 3×10次训练后，每个样本的实际输出值与网络 梯度明显增大， 实际输出值之间的相对误差都不大于6%，绝大 图3为钢液过热度为20℃、母带厚度为1.45 多数在3%以内. mm,不同浸入时间下预测的新相层晶粒度随浸 入时间的变化.由图可见，随着浸人时间的增加， 2实验数据 新相层晶粒度基本不变，浸人时间达到3.0s以 后，其晶粒度显著降低，当浸入时间为4~5s时， 实验数据来自于反向凝固课题组所做的实 新相层晶粒度达到最小值4.4，随后新相层晶粒 验，其凝固器中液态钢和母带的钢种均为Q5,主 度又增高. 要工艺参数如母带厚度、浸入时间、钢液的过热 6.5 度作为操作变量，其变化范围如表1所示. 6.0 ● 表1反向凝囵实验中参数的范围 5.0 参数名称 参数数值 彩 过热度/℃ 5,10,20,30,40 4.0 浸入时间s 2,3,4,5,6,7,8 0 2 4 6 母带厚度/mm 0.75,1.45,1.95 没入时间s 3计算结果分析 图3浸入时间对新生相晶粒度的影响 图4钢液过热度为20℃、浸入时间为4s时， 利用上述实验数据训练出来的神经网络模 预报的新相层晶粒度随母带厚度的变化.随着母 型可以对反向凝固生产的铸带性能（新生相晶粒 带厚度的增加新相层晶粒度增加，但一段范围以 度和铸带厚度)进行预测.预测时首先固定其中2 后，新相层晶粒度又随母带厚度的增加而降低， 个因素，改变另1个因素来研究铸带性能的变化、 新相层晶粒是指母带经反向凝固后在其表面形 6.5 6.0 成的凝固组织， 3.1新相层晶粒度的变化 粱 5.0 新生相晶粒度的定义是把铸带经试样处理， 在显微镜下放大100倍，数出平面2个方向（厚度 病 及宽度方向)定长下的平均晶粒数，每个方向选 4.0 0.5 1.0 1.5 2.02.5 取3个不同的部位，然后求其加权平均值，再求其 母带厚度/mm 相应的对数，再查表，求出晶粒度). 图4母带厚度对新相层晶粒度的影响 图2是浸人时间为3.5℃、母带厚度为 1.45mm,不同钢液过热度下预测的新相层晶粒 3.2铸带厚度的预测 度的变化.由图看出随着过热度的增加，新生相 把母带放到液态钢中，在母带的表面形成1 晶粒度有所减小，晶粒度的变化范围在4.0~6.5 层新生相，两部分总和称为铸带.同样，在固定2 个因素，改变第3个因素，来研究铸带厚度的变 7.0 化. 赵 6.0 图5为浸入时间为3.5s、母带厚度为1.45 5.0 mm,不同钢液过热度下，预测的铸带厚度的变 化由图可见，随着过热度的增加，铸带厚度减 4.0 小，钢液的过热度由5℃增加到40℃，铸带厚度 3.0 10 15 20 25 由6.4mm减少到3.3mm,减少了3.1mm,且这一 过热度/℃ 变化过程较为均匀，也就是说铸带厚度变化梯度 几乎不随钢液过热度变化. 图2过热度对新相层晶粒度的影响 图6是钢液过热度为20℃，母带厚度为

张炯 明等 反 向凝固过程 中铸带厚度及 晶粒度 的预测 学 习 率 为 叮 ， ‘惯性 系 数 取 为 经 过 次训 练后 ， 每 个样本的实 际输 出值与 网络 实 际 输 出值之 间 的 相 对误差 都 不 大 于 ， 绝 大 多 数在 以 内 之 间 过 热 度 大 于 巧 ℃ 时 ， 新 相 层 晶粒 度 的变 化 梯 度 明显增 大 图 为钢液 过 热度 为 ℃ 、 母 带厚度为 ， 不 同浸 人 时 间 下 预 测 的新 相 层 晶 粒 度 随 浸 人 时 间 的变 化 由 图可 见 ， 随着 浸 人 时 间 的增 加 ， 新 相 层 晶 粒 度 基 本 不 变 ， 浸 人 时 间 达 到 以 后 ， 其 晶粒 度 显 著 降低 ， 当浸 人 时 间为 一 时 ， 新 相 层 晶 粒 度 达 到 最 小 值 ， 随后 新 相 层 晶粒 度 又增 高 一 。 侧翼哈噢琴编 实验数据 实 验 数据来 自于 反 向凝 固课题 组 所 做 的 实 验 ， 其凝 固器 中液态钢和 母 带 的钢种均 为 ， 主 要 工 艺 参数 如 母 带 厚度 、 浸 人 时 间 、 钢 液 的过 热 度作为操作变量 ， 其变化范围如表 所示 表 参数名称 过热度 ℃ 浸人 时间 母带厚度 反 向凝固实验中参数的范围 参数数值 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 、 、 ’ ‘ 护 ， 」一一一一一一一一一 浸人时间 图 浸入时间对新生相 晶粒度的影响 图 钢液过 热度 为 ℃ 、 浸 人 时 间为 时 ， 预 报的新 相 层 晶粒度 随母 带厚度 的变 化 随着母 带厚度 的增 加新 相 层 晶粒 度 增 加 ， 但 一段 范 围 以 后 ， 新相 层 晶粒度又 随母 带厚度 的增加而 降低 一 、 ︺哎︸ ‘ … 沪︵ ‘ ︸ 侧翅哈噢母凑 计算结果分析 利 用 上 述 实验 数据 训 练 出来 的神 经 网 络模 型 可 以 对反 向凝 固生产 的铸带性 能 新 生相 晶粒 度和 铸带厚度 进行 预测 预测 时首先 固定其 中 个 因素 ， 改变另 个 因素来研究铸带性 能 的变 化 新 相 层 晶粒 是 指 母 带 经 反 向凝 固后 在 其 表 面 形 成 的凝 固组 织 新相层 晶粒度 的变化 新 生 相 晶粒度 的定义 是 把铸带经 试样处理 ， 在显微镜下放大 倍 ， 数 出平面 个方 向 厚度 及 宽 度 方 向 定 长 下 的 平 均 晶 粒 数 ， 每 个 方 向选 取 个不 同的部位 ， 然 后 求其加 权平 均值 ， 再求其 相 应 的对数 ， 再查 表 ， 求 出晶粒度 图 是 浸 人 时 间 为 ℃ 、 母 带 厚 度 为 ， 不 同钢 液 过 热 度 下 预 测 的 新 相 层 晶 粒 度 的 变 化 由 图看 出 随 着 过 热 度 的增 加 ， 新 生 相 晶粒度有所减 小 ， 晶粒度 的变 化 范 围在 一 母带厚度 图 母带厚度对新相层 晶粒度的影响 ， 一 。 铸带厚 度 的预测 把 母 带放 到 液 态 钢 中 ， 在 母 带 的表 面形 成 层 新 生 相 ， 两 部 分 总 和 称 为铸 带 同样 ， 在 固定 个 因 素 ， 改 变 第 个 因 素 ， 来 研 究 铸 带 厚 度 的 变 化 图 为 浸 人 时 间 为 、 母 带 厚 度 为 ， 不 同 钢 液 过 热 度 下 ， 预 测 的 铸 带 厚 度 的 变 化 由 图 可 见 ， 随 着 过 热 度 的 增 加 ， 铸 带 厚 度 减 小 ， 钢 液 的过 热 度 由 ℃ 增 加 到 ℃ ， 铸带 厚 度 由 减 少到 ， 减 少 了 刃。 。 ， 且 这 一 变化过 程 较 为均 匀 也 就 是 说铸带厚 度 变化 梯 度 几乎 不 随钢液过 热度 变化 图 是 钢 液 过 热 度 为 ℃ 、 母 带 厚 度 为 侧翼哈噢奥振 过热度 ℃ 图 过热度对新相层 晶粒度的影响

·140 北京科技大学学报 1999年第2期 1.45mm,不同浸入时间下，预测的铸带厚度随浸 不随母带厚度变化， 人时间的变化.由图可见，随着浸入时间的增加， 3.3神经网络预测精度的检测 铸带厚度增加，当浸入时间达到4.0s以后，其铸 图8，图9分别为新相层的预测值与实测值 带厚度随浸人时间而减薄，表明4.0s后，铸带略 的比较.由图8可得，新相层预测值与实测值的最 有熔化，浸人时间为80s时，俦带厚度达到最小 大相对误差为5.5%，平均相对误差为4.4%.由图 值，为2.0mm. 9得，铸带厚度预测值与实测值的最大相对误差 为4.2%，平均相对误差为3.2%.从总的结果来 6.5 看，预测值与实际值较为接近，可以采用人工神 6.0 经网络来预测反向凝固铸带的性能 5.0 郎 8.0 4.0F 7.0 3.0 0 10 20 30 40 过热度/℃ 餐 6.0 ● ● 图5钢液过热度对铸带厚度的影响 ● 6.0 5.0 ● 5.0 4.0 昏 4.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 实测值 3.0 图8新相层晶粒度的预测值与实测值的比较 2.0 1.0 0 2 6 8 浸入时间/s 图6浸入时间对铸带厚度的彩响 图7是钢液过热度为20℃、浸入时间为4s 时，预报的铸带厚度随母带厚度的变化.随着母 带厚度的增加铸带厚度也相应有所增加，母带厚 度由0.75mm增加到1.95mm,铸带厚度由 ● 4.2mm增加5.8mm,增加了1.6mm,且这一变化 过程较为均匀，也就是说铸带厚度变化梯度几乎 实测值 6.0 图9铸带厚度的预测值与实测值的比较 5.0F 4结论 餐 (1)新相层晶粒度与钢液过热度、浸入时间、 4.01 母带厚度有关，但这3个工艺参数变化对它影响 不大，新相层的晶粒度都在4.2~6.4范围内. 3.0 (2)铸带厚度随钢液过热度、浸人时间、母带 0.5 1.0 1.5 2.0 母带厚度/mm 厚度的不同而变化.其中，浸入时间对铸带厚 度的影响较大，开始时，铸带厚度随浸人时间增 图7母带厚度对铸带厚度的影响

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 ， 不 同浸 人 时 间下 ， 预 测 的铸带厚度 随浸 人 时 间 的变 化 由 图可 见 ， 随着 浸 人 时 间 的增 加 ， 铸带 厚 度 增 加 ， 当浸 人 时 间 达 到 以 后 ， 其 铸 带 厚度 随 浸 人 时 间而 减 薄 ， 表 明 后 ， 铸 带 略 有 熔 化 ， 浸 人 时 间 为 时 ， 铸带 厚 度 达 到 最 小 值 ， 为 · 一又，一 一一 叮 一 不 随母带厚度 变化 神经 网络预测精度 的检测 图 ， 图 分 别 为 新 相 层 的 预 测 值 与 实测 值 的 比较 由图 可得 ， 新相 层 预测值 与实测值 的最 大 相 对误 差 为 ， 平 均 相 对误 差 为 由图 得 ， 铸 带 厚 度 预 测 值 与 实 测 值 的最 大相 对误 差 为 ， 平 均 相 对 误 差 为 从 总 的 结 果 来 看 ， 预 测 值 与 实 际 值 较 为 接 近 ， 可 以 采 用 人 工 神 经 网络来 预测 反 向凝 固铸带 的性 能 从 。 。 粉侧醚坎、日 过 热度 ℃ 图 钢液过热度对铸带厚度的影响 划 夏 照 悦 卜 色 一 实测值 不 图 新相层晶较度的预侧值与实侧值的比较 ︸伟︶︸， 侧椒垠殴、日 一 广 、 娜撼砚 浸人时间 图 漫入时间对铸带厚度的影响 图 是 钢 液 过 热 度 为 ℃ 、 浸 人 时 间 为 时 ， 预 报 的 铸 带厚 度 随 母 带厚 度 的 变 化 随着 母 带厚 度 的增 加 铸带 厚度 也相 应有 所增 加 ， 母带厚 度 由 〔 幻 增 加 到 刃。 ， 铸 带 厚 度 由 增 加 刃。 幻。 ， 增 加 了 幻。 幻。 ， 且这一 变化 过程 较 为 均 匀 ， 也 就是 说铸带厚度 变 化梯 度几 乎 产碑尸 实测值 图 铸带厚度的预测值与实测值的比较 尹 母带厚度厄 刀 图 母带厚度对铸带厚度的影响 结论 新 相 层 晶粒 度 与 钢 液 过 热 度 、 浸 人 时 间 、 母 带厚 度 有 关 ， 但 这 个 工 艺 参数 变 化 对它 影 响 不 大 ， 新相层 的晶粒度 都在 一 范 围 内 铸带厚 度 随钢 液 过 热度 、 浸 人 时 间 、 母 带 厚 度 的 不 同 而 变 化 其 中 ， 浸 人 时 间 对 铸 带 厚 度 的 影 响 较 大 ， 开 始 时 ， 铸 带厚 度 随 浸 人 时 间增 ︸」、今︸ 侧迹半琴、日

Vol.21 No.2 张炯明等：反向凝固过程中铸带厚度及晶粒度的预测 ·141 加而增加，经过一段时间以后，铸带厚度随浸人 究.钢铁，1998(8)：24 时间增而降低；而钢液过热度和母带厚度对铸带 2 Rumelhart D E,McclellandT L.PDP Research Group 厚度的影响较小， Parallel Distributed Processing.Cambridge,Mass: (3)采用人工神经网络能较好地预测反向凝 MiT Press,1986 3 Hornik K,Stinchcombe M,White H.Neural Networks, 固俦带的性能，其预测结果与实测结果较为接 1989,2(5):359 近. 4胡守仁.神经网络应用技术，北京：国防科技大学出版 参考文献 社，1993 5国家标准化委员会.钢的晶粒度测定方法，北京：技术 1许中波，阁朝红.反向凝固法凝固壳厚度变化规律研 标准出版社，1976 Prediction of the Casting Strip Thickness and Organized Grain during Inverse Solidification Process Zhang Jiongming,Wang Wanjun,Wang Lifeng,Zhang Jian,Zhu Zhiyuan,Wang Xinhua Metallurgy School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The artificial natural net can used to predict the property of the strip formed in the molten steel during inverse casting.The property including in casting thickness and new organized grain are comprehensively forecasted.The influences on the property are discussed by the main oper- ated factors during inverse solidification.The new method to predict the property is provided.The new organized grain little changes with molten steel superheat,mother sheet thickness and dip time, but the cast sheet thickness greatly changes with these main operated factors..The predicted result of the model corresponds to the experienced result. KEY WORDS inversion casting;strip thickness;grain;natural net 鹭胸跑酶陶趵阿鸭阿脚鸭鸭鹆即鹭胸码即即卿卿胸卿脚跑陶脚鸭闯即阿胸即胸 (上接第127页) 2刘全武.高炉冷却壁温度场的实验研究：[硕士论文].5程素生高炉长寿高效技术的研究：[博士后出站报告]. 北京：北京科技大学，1998.2 北京：北京科技大学，1998.2 3张如一，陆耀桢实验应力分析.北京；机械工业出版 6郑秀瑗，谢大吉应力应变电测技术，北京：国防工业出 社，1984.20 版社，1985.18 4刘鸿文.材料力学.北京：高等教育出版社，1985.88 Experiment Analysis of Thermal Stress in the Cooling Wall of Blast Furnace Chen Xianzhong,Chen Haiyong,Bai Hao,Xu Chunbao Cang Dagang,Chao Cuangen 1)Metallugy School,UST Beijing,Beiijing100083,China 2)Baoshan Iron and Steel Corp,Shanghai 201909 ABSTRACT The measurement result of actual strain and stress of the cooling wall in the blast furnace at high temperature state was obtained by the method of brittle coating and strain gauge line.Its showed that the stress is higher in central position than in the peripheral position because of the nonuniform distribute of water pipe.The tendency and order of calculation result is the same as the measurement.Its application leads to a new measurement method for calibrating the theory calculation result of the stress and strain. KEY WORDS cooling wall;high temperature;stress measurement

一 张炯 明等 反 向凝 固过程 中铸带厚度及 晶粒度的预测 加 而 增 加 ， 经 过 一 段 时 间 以 后 ， 铸带厚 度 随浸 人 时 间增 而 降低 而 钢 液 过 热度 和 母 带 厚度 对铸带 厚度 的影 响较小 采 用 人 工 神 经 网络能较好地 预测 反 向凝 固 铸 带 的 性 能 ， 其 预 测 结 果 与 实 测 结 果 较 为 接 近 参 考 文 献 许 中波 ， 阎朝 红 反 向凝 固法 凝 固壳厚度 变 化规律研 究 钢铁 ， 口 ， 田甩 ， 邝 ， 止 ， ， ， ， 胡守仁 ， 神经 网 络应用 技术 北 京 国 防科 技 大 学 出版 社 ， 国 家标 准 化 委 员 会 钢 的 晶粒度测 定 方 法 北 京 技 术 标准 出版社 ， ， 环， 砰泛 ， 环 户改 毋 ， ， 砰飞王 “ ， ， ， 讼 ， ， 如 二 如 圈矗矗寮豁寮豁寮矗矗圈矗豁矗矗矗 夔寮矗豁 矗矗矗寮 寮豁豁寮寮 圈矗豁赛夔豁豁 寮 豁矗圈圈圈 上 接第 页 刘全武 高炉冷却 壁 温度场的实验研究 〔硕 士 论 文〕 北京 北京科技大学 ， 张 如 一 ， 陆 耀 祯 实 验 应 力 分 析 北 京 机械 工 业 出 版 社 ， 刘鸿文 材料力学 北京 高等教育 出版社 ， 程 素生 高炉 长 寿高效技术 的研究 博士后 出站报告 北京 北京科技大学 ， 郑秀珊 ， 谢大吉 应力应变 电测技 术 北京 国 防工 业 出 版社 ， 。 动 ，， 。 枷 馆 ‘ ， 刀 枷 口 ’ ， 以 石 ‘ ， 口 ‘ ， 。 罗 ， 回 ， ， ， 媲 ， 几